HarmonijaNauka o harmoniji je teorijska muzicka disciplina koja proucava akorde, njihove odnose, veze, razresenja

itd, trazeci zakonitosti koje u okvirima odredjenog stila cine norme harmonskog misljenja. „Pravila“ nauke o harmoniji nisu nista drugo do formulacija postupaka, koji su bili primenjivani u odredjenoj muzickoj epohi. Tradicionalna nauka o harmoniji za osnovu uzima stvaralacku praksu od pocetka XII do kraja XVIII veka (harmonski jezik Baroka, Klasike i Romantizma). Ona proucava homofoni slog tj. takvu fakturu viseglasnog stava u kojoj dominira vertikalni element u kome se razaznaje vodeci glas i njemu podredjena akordska pratnja.

Tonalitet, funkcije, srodstva

Tonalitet je sistem odnosa medju akordima koji gravitiraju jednom zajednickom zvucnom centru – tonicnom akordu. Odnosi medju akordima tonaliteta manifestuju se kao:

1. Funkcije – Pod funkcijama se podrazumeva uloga akorda u tonalitetu. Postoje 3 glavne funkcije: • Tonicna (T, t – molska) – Ona izrazava mir i staticku stabilnost, stoga se T trozvuk cesto nalazi na

pocetku, a obavezno na kraju harmonskog niza koji predstavlja samostalnu muzicko-formalnu celinu. • Subdominantna (S, s – molska) – Izrazava pokret i dinamicku nestabilnost. Za njom najcesce sledi

dominanta – povecanje nestabilnosti ili tonika – uspostavljanje stabilnosti. • Dominantna (D, d – molska – retko se upotrebljava – durska je i u molu, zbog vodjice). Predstavlja jos visi

stupanj napetosti, jer ova funkcija sadrzi vodjicu, cije razresenje u toniku povlaci razresenje citavog akorda D funkcije u akord T funkcije. Moze se kretati i u akorde S funkcije, ali samo pod uslovom da se vrati u D funkciju.

Svi ostali akordi se mogu shvatiti kao sporedni tj. zamenici glavnih funkcija (VI i III su zamenici T; II i VI su zamenici S, i III i VII su zamenici D).

Napomena: Funkcije se krecu redosledom T-S-D-T... 2. Srodnost medju akordima moze biti kvintna ili tercna: • Kvintnosrodni trozvuci su oni ciji su osnovni tonovi udaljeni za 5 navise ili nanize. Oni imaju 1 zajednicki

ton. Kvintnosrodni su T-D, T-S, II-VI, II-D... • Tercnosrodni trozvuci su oni ciji su osnovni tonovi udaljeni za V ili M3 navise ili nanize. Oni imaju 2

zajednicka tona i najcesce predstavljaju zamenike glavnih funkcija. Takvi su T-VI, T-III, S-II, S-VI, II-VII, II-S...

• Nesrodni trozvuci nemaju ni jedan zajednicki ton. Njihovi osnovni tonovi udaljeni su za 2 navise ili nanize. To su susedni akordi: T-II, II-III, III-S, S-D...

Harmonsko viseglasjeMoze biti ostvareno u strogom i slobodnom stavu.

- Strogi stav se sluzi konstantnim brojem glasova (najcesce cetvoroglasje). Tokom celog harmonskog niza ili cak tokom cele kompozicije glasovi imaju ogranicen obim, a primenjuju se najelementarniji nacini postavljanja i vezivanja akorada, vodjenja glasova i primene disonance. Strogi stav se cesto primenjuje u horskoj muzici.

- Slobodni stav se ne pridrzava odredjenog broja glasova. Moguce je naizmenicno primenjivati unison i viseglasne akorde. Postupa se daleko slobodnije u primeni harmonskih sredstava, kretanju glasova i tretiranju disonance. Slobodni stav se najcesce upotrebljava u instrumentalnoj muzici.

U harmonskim vezbama primenjuje se strogi cetvoroglasni horski stav. Glasovi u horskom stavu imaju sledece obime: SOPRAN od c1 do a2; ALT od f (malo) do d2; TENOR od c (malo) do a1 i BAS od F (veliko) do d1. Spoljasnji glasovi su SOPRAN i BAS, a unutrasnji ALT i TENOR.

Postavljanje akorada

Kod postavljanja akorada u strogom cetvoroglasnom stavu treba voditi racuna o udvajanju i izostavljanju tonova, razmaku i ukrstanju glasova i polozaju i slogu.

- Kod glavnih kvintakorada najcesce se udvaja osnovni ton (pocetni ton 5/3), redje 5, a najredje 3 – i to samo ako nije kritican ton – terca D ili terca s – u tom slucaju se ne sme udvojiti.

- Moze se izaostaviti samo 5 i u tom slucaju se utraja osnovni ton, koji se ne sme izostaviti kao ni 3.- Maksimalan razmak izmedju SOPRANA i ALTA je 8 retko i mestimicno 10, izmedju ALTA i TENORA

do 8, a izmedju TENORA i BASA retko prelazi 12. - Susedni glasovi mogu obrazovati unison, ali se ne smeju ukrstati. - Polozaj akorda podredjen je intervalskom odnosu BASA i SOPRANA. Kod kvintakorada polozaj akorda

moze biti tercni, kvintni i oktavni, a obelezava se brojevima 3, 5 i 8; kod 6/3 polozaj moze biti 3, 6 i 8 itd. - Slog akorda odredjen je razmakom izmedju gornjih glasova (misli se na gornja 3 glasa). Kod uskog sloga

(U) izmedju gornjih glasova ne moze se umetnuti ni jedan ton odredjenog akorda (razmaci izmedju glasova su 3 ili 4), dok se kod sirokog sloga (Š) izmedju svaka 2 susedna gornja glasa moze umetnuti po jedan akordski ton (razmaci izmedju glasova su 5 ili 6). Mesoviti slog (M) nastaje kada jedan par gornjih glasova obrazuje uski, a drugi siroki slog ili obrnuto. Ukoliko je 5/3 postavljen na najjednostavniji nacin sa udvojenim osnovnim tonom, 3 i 5, moze imati samo uski ili siroki slog.

Vezivanje akoradaAkordi se mogu vezivati na 3 nacina:

- Strogom vezom – Pri strogom vezivanju BAS skace skokom M, V3, Č4 ili Č5 navise ili nanize, zajednicki ton se zadrzava u istom glasu, a ostali gornji glasovi se krecu postupno u tonove sledeceg akorda. Ovom vezom se vezuju svi akordi koji su srodni tj. oni koji imaju bar jedan ili vise zajednickih tonova.

- Poluslobodnom vezom – Zajednicki ton se zadrzava, a u SOPRANU ili TENORU retko u ALTU pravi se skok iz terce jednog u tercu drugog akorda. Bas se moze kretati u oba smera, ali je dobro da se krece suprotno prema tom skoku. Ako je skok u SOPRANU nanize 1. akord mora da bude u sirokom, a 2. u uskom slogu, a ako je skok navise obrnuto. U molu u poluslobodnoj vezi D-T ili obrnuto T-D treba voditi racuna da ne dodje do zabranjenog kretanja – skoka PR. 5 – u ovoj vezi dozvoljen je samo skok UM 4. Ovom vezom se takodje vezuju srodni akordi (retko tercnosrodni).

- Slobodnom vezom – Ovom vezom vezuju se: • Nesrodni akordi – BAS se krece intervalom V2 navise odnosno nanize, nikako M7 nanize odnosno

navise, a preostala 3 glasa suprotno njemu u najblize akordske tonove nove funkcije. • Kvintnosrodni akordi – BAS se krece skokom 4 ili 5 navise ili nanize, a gornji glasovi suprotno njemu u

najblize akordske tonove nove funkcije. o Ako se u vezi D-T vodjica nalazi u SOPRANU, a ipak hocemo V stupanj sa I da vezemo slobodno, onda

se od principa vezivanja kvintnosrodnih akorada slobodnom vezom odstupa utoliko sto se vodjica razresava pravilno u osnovni ton tonike tj. ne ide suprotno od BASA. U tom slucaju je akord tonike bez kvinte. Izuzetno se dopusta pokret glasova u istom smeru, pri cemu BAS cini kvartni skok.

• Tercnosrodni akordi se veoma retko vezuju slobodnom vezom. BAS se krece intervalom V ili M3 navise ili nanize a svi ostali glasovi suprotno njemu u najblize akordske tonove nove funkcije.

Promena polozaja i slogau okviru iste harmonije

U toku harmonskog stava cesto je potrebno promeniti polozaj u okviru istog akorda pri cemu je osnovno da akord u novom polozaju bude pravilno postavljen.

- Najbolje je preci u susedni polozaj (npr. iz 5 u 3 nanize; iz 8 u 3 navise i sl.) pri tome oba unutrasnja glasa mogu da se krecu sa SOPRANOM u istom smeru, pri cemu se polozaj akorda menja, a slog ostaje isti. Ako 1 ton ostane da lezi menja se i slog akorda.

- Ako se prilikom promene polozaja u SOPRANU cini skok veci od 4, treba zadrzati 1 ton, sto povlaci promenu sloga.

- Zamena tonova izmedju spoljasnjih glasova ili izmedju spoljasnjeg i unutrasnjeg glasa je moguca. U oba slucaja menja se i polozaj i slog akorda, osim kad je kod razmene tonova izmedju spoljasnjih glasova u pitanju isti ton.

- Zamena tonova medju unutrasnjim glasovima se izbegava, medjutim to je ipak moguce, ali se u ovom slucaju ne menja polozaj vec samo slog akorda.

- BAS za vreme promene polozaja lezi ili cini oktavni skok, najbolje suprotno od SOPRANA.

O melodijskom kretanju glasovaU melodijskom pokretu pojedinih glasova mogu da budu upotrebljeni pokreti V i M2, V i M3, Č4 i Č5.

Intervalski pokreti veci od 5 najcesce se upotrebljavaju kad se krecemo u okviru istog akorda. - Umanjeni intervali se mogu upotrebiti samo pod uslovom da se razrese. - Prekomerne intervale ne treba upotrebljavati u melodijskom kretanju glasova. - Prilikom resavanja zadatog BASA narocito treba obratiti paznju da melodijska linija SOPRANA bude

sto izrazitija. Ona treba da se krece talasasto, najbolje sa kombinovanjem postupnog kretanja i skokova. Dva uzastopna skoka 4 ili 5 nisu dobra u istom pravcu. Najbolje je posle skoka ici suprotno i to sto postupnije. Dobro je da se u toku SOPRANSKE melodije njen najvisi ton (vrhinac melodije) javlja samo jednom. Ako se melodija krece navise onda je rec o gornjoj kulminaciji koju najcesce nazivamo samo „kulminacija“. Ako se melodija krece nanize onda je rec o donjoj kulminaciji. Kulminacioni ton se nalazi na metricki naglasenom delu takta i pozeljno je da bude duze notne vrednosti kao i da se do njega dodje intervalskim skokom ne manjim od terce.

Kriticni tonovi – licencija

Tonovi koji imaju odredjen pravac kretanja nazivaju se kriticni tonovi. Takvi su: - Vodjica navise – VII stupanj koji se krece za polustepen navise u I stupanj. - Vodjica nanize – gornja vodjica – eolska 6, tj. VI stupanj u prirodnom, harmonskom molu i molduru,

koji se krece za polustepen nanize. - V i VII stupanj u prirodnom molu i VI povisen u melodijskom molu (dorska 6). - Ostali kriticni tonovi su: disonance koje teze razresenju u konsonancu: 7 – nanize, 9 – nanize, +6 (dodata

6), alterovani i vanakordski tonovi (stavljaju se u zagrade). Licencija – je odstupanje od pravilnog razresenja kriticnog tona.

- Slobodno kretanje – licencija vodjice se vrsi u unutrasnjem glasu i javlja se kod: • Slobodnog vezivanja – skok za 3 nanize, pod uslovom da se BAS krece navise; • Poluslobodnog vezivanja – skok za 4 navise u SOPRANU ili TENORU. - Slobodno kretanje – licencija 7 se javlja kod D7 i moze se izvrsiti samo ako se 7 nalazi ispod vodjice

tako da sa njom obrazuje interval PR 4, a ne UM 5 (iz UM u Č5) koja je zabranjena. Licencija septime se takodje vrsi samo u unutrasnjem glasu.

Odnos 2 glasaGlasovi se medjusobno mogu kretati:

- Istosmerno – kada se glasovi krecu u istom smeru.

• Skrivene 5 i 8 u koje se dolazi istosmernim kretanjem iz bilo kog drugog intervala. One uglavnom nisu zabranjene, osim izmedju spoljasnjih glasova kada se BAS krece postupno, a SOPRAN skokom ili i BAS i SOPRAN skokom. Dozvoljene su samo u slucaju kada se BAS krece skokom, a SOPRAN postupno.

o Paralelno kretanje glasova je vrsta istosmernog kretanja, s tim sto se kod ovog kretanja zadrzava i smer kretanja i vrsta intervala, a kod istosmernog kretanja samo smer kretanja ostaje isti. U tradicionalnoj harmoniji najcesce je paralelno kretanje u 3 i 6. Paralelno kretanje u kvartama je zabranjeno samo izmedju spoljasnjih glasova, a paralelno kretanje u 1, 5, 8 i disonantnim intervalima je zabranjeno izmedju bilo koja 2 glasa. Paralelne 5 su dozvoljene ako se javljaju izmedju spoljasnjeg i unutrasnjeg glasa – Mocartove 5.

Akcentne 5 i 8 (paralelne 5 i 8 na dva uzastopna teska taktova dela) koje nastaju u samom nastupu 2 funkcije koje se vezuju, s tim sto je prva imala promenu polozaja, sloga ili i polozaja i sloga. Izbegavaju se:

Pripremom – zadrzavanjem zajednickog tona; Antiparalelnim kretanjem; Pojavom 6/4 iste funkcije, ili pojavom nove funkcije. Iz PR ili UM 5 u Č5. Ovo kretanje je zabranjeno jer disonantni intervali zahtevaju pravilno razresenje. UM i PR

5 se mogu upotrebiti ali samo pod uslovom da se pravilno razrese (PR. 5 u V6, a UM. 5 u M ili V3). Naknadne 5 i 8 – paralelne 5 na dva uzastopna laka taktova dela, obicno kod upotrebe v. t. (vanakordskih

tonova). One su zabranjene u klasicnoj harmoniji. - Suprotno – 1 glas navise 2. nanize. • Antiparalelno kretanje je vrsta suprotnog kretanja gde se u suprotnom kretanju dva glasa zadrzava isti interval

umanjen ili uvecan za 8. Antiparalelno kretanje u 1, 5 i 8 je zabranjeno, narocito izmedju spoljasnjih glasova osim na pocetku i na kraju zadatka.

- Bocno – 1 glas se krece, a drugi lezi ili se ponavlja isti ton. - Kriticna kretanja su i: • Preskok je skok nizeg glasa iznad susednog viseg i obratno u 2 uzastopna akorda. On je dozvoljen samo u

okviru iste funkcije. • Naskok nastaje kada 1 glas skokom dolazi na visinu tona koji se u prethodnom akordu nalazio u susednom

glasu. Ovo kretanje je dozvoljeno.

KadenceKadenca je harmonska veza od 2 eventualno 3 akorda, razlicitih funkcija, koja zavrsava zaokruzenu muzicku

misao – recenicu, period ili vecu muzicko formalnu celinu. Razlikujemo autenticnu, plagalnu, polu i varljivu kadencu. - Autenticna kadenca je harmonska veza D-T. Potpuna autenticna kadenca sadrzi sve 3 funkcije S-D-T. - Plagalna kadenca je harmonska veza S-T. Ove kadence se zavrsavaju tonikom i prema tome mogu predstavljati kraj samostalne formalne celine npr.

recenice ili citave kompozicije. Autenticna kadenca je mnogo cesca od plagalne, a narocito je ubedljiva i stoga najrasprostranjenija potpuna autenticna kadenca. Varijante ovih kadenci predstavljaju zamenici S i D funkcije npr. S-VII-T; II-D-T...

• Autenticna ili plagalna kadenca je savrsena kad su ispunjena 3 sledeca uslova: Melodijski uslov – da je zavrsni T 5/3 u 8 polozaju. Metricki uslov – da se zavrsna T pojavljuje na teskom taktovom delu. Harmonski uslov – da funkcija koja prethodi zavrsnoj T bude u osnovnom obliku, tako da BAS cini skok 4 ili 5. o Ako jedan od ova 3 uslova nije ispunjen kadenca je nesavrsena. - Polukadenca (poluzavrsetak) je zavrsetak muzicko-formalne celine na D, sasvim izuzetno na S. Tipicna je za

kraj poluperioda – jedne recenice u periodu. - Vrljiva kadenca (varljivi kraj) nastaje kad se posle D pojavi ne T vec VI stupanj kao zastupnik T – veza D-VI.

Ona ne moze zavrsiti samostalnu muzicko-formalnu celinu, vec izaziva njeno prosirenje, jer se posle VI stupnja mora nastaviti harmonski tok koji ce ovog puta dovesti do T. Stoga se kombinacija varljive i autenticne kadence naziva „prosirena kadenca“.

Upotreba sporednih trozvuka

Sporedni trozvuci takodje pripadaju glavnim funkcijama. Svakom glavnom trozvuku odgovaraju 2 sporedna trozvuka udaljena od njega za 3 navise i nanize. Oni su dakle tercnosrodni sa glavnim trozvukom i imaju sa njim 2 zajednicka tona.

Tonicnoj funkciji pripadaju VI i III stupanj, Subdominantnoj II i VI i Dominantnoj III i VII stupanj. Kao sto se vidi III i VI stupanj mogu imati 2 funkcije. Njihove funkcije se odredjuju prema sledu funkcija pre i posle njih, i prema njihovom skolopu u razlicitim tonalitetima.

- Sporedni trozvuk se moze upotrebiti: • Umesto glavnog trozvuka iste funkcije (kao njegov zastupnik); • Posle glavnog trozvuka iste funkcije. - Udvajanje tonova – U sporednim trozvucima moze se udvojiti osnovni ton, ali se veoma cesto udvaja i

terca pogotovu ako je to basov ton sekstakorda, a najredje 5. Udvajanje vodjice ni ovde nije dozvoljeno. - Vezivanje sporednih trozvuka medjusobno ili sa glavnim, zavisno od toga da li su i u kom srodstvu, vrsi

se uglavnom prema poznatim pravilima.

Trozvuk VI stupnjaTrozvuk VI stupnja je molski u duru, durski u prirodnom i harmonskom molu, UM u melodijskom molu i

PR u duru i molduru. Samo konsonantni trozvuci mogu biti zamenici glavnih funkcija. VI stupanj je ubedljiviji u funkciji T, jer sadrzi njen osnovni ton, nego u funkciji S.

- Njegova T funkcija se najjasnije ispoljava u vezi kvintakorada D-VI. Ako se takva veza nalazi na kraju neke muzicko-formalne celine nazivamo je varljivom kadencom, posle koje mora doci prosirenje sa zavrsetkom na T. D i VI se vezuju po principu vezivanja susednih stupnjeva, ali se vodjica krece navise paralelno sa BASOM. Rezultat je udvojena 3 VI stupnja. U duru se vodjica ako je u unutrasnjem glasu eventualno moze kretati i nanize.

- Trozvuk VI stupnja moze posluziti i kao spona izmedju T i S (sporedni trozvuk posle glavnog iste funkcije).

- S funkciju VI stupanj ima u vezama VI-D i VI-T. Prilikom veze VI-D u molu, mora se udvojiti 3 VI stupnja inace bi nastao skok PR 2 koji ne treba upotrebljavati.

Trozvuk VII stupnjaU duru, molduru, harmonskom i melodijskom molu trozvuk VII stupnja je UM, a u prirodnom molu je

durski, on se najcesce upotrebljava u sekvencama i frigijskom obrtu (gornji tetrahord prirodnog mola u silaznom nizu). Ima D funkciju. Osnovni ton se ne sme udvojiti posto je vodjica, vec se udvaja 3, redje 5. Najcesce se upotrebljava kao 6/3 koji se vezuje sa 5/3 ili 6/3 T. Ponekad se i u T akordu mora udvojiti 3 da ne bi doslo do paralelnih kvinti. Znatno je redji 6/4, a pogotovu osnovni oblik VII stupnja. Posle VII stupnja nije pozeljna pojava akorada S funkcije.

- Prilikom razresenja VII u T najpre razresiti kriticni interval UM 5 u interval 3, zatim iz jedne 3 VII ici u osnovni ton T, a iz druge 3 VII u tercu T. Ovim nacinom dobijamo nepotpunu T koja ima udvojen osnovni ton i udvojenu 3. Moguce je dobiti i potpunu T, ali tada moramo voditi racuna o pojavi skrivenih kvinti.

Trozvuk II stupnjaTrozvuk II stupnja je molski u duru i mel. molu, i UM u molduru, prirodnom i harmonskom molu. Ima

iskljucivo S funkciju. Najvise se upotrebljava u potpunoj autenticnoj kadenci i polukadenci kao zamenik trozvuka

IV stupnja i to kao 6/3 sa udvojenim basovim tonom (jer je to osnovni ton S). Takav 6/3 se vezuje sa V stupnjem kao trozvuk S sa D – slobodno. Ako u II 6/3 nije udvojen basov ton moguce je strogo vezivanje.

Osnovni oblik II stupnja je redji, a vezuje se obicno sa V stupnjem. Ovde nije moguce strogo vezivanje, jer bi nastao skok PR 2 (PR 9).

- Posle trozvuka II stupnja mogu da dodju akordi D i T funkcije, redje trozvuk IV stupnja, ali je u kadenci mnogo cesca upotreba II stupnja posle IV, sto predstavlja pojacanje S funkcije. Pre njega nisu uobicajeni akordi D funkcije (veze D-II, VII-II odgovaraju vezi D-S).

Trozvuk III stupnjaTrozvuk III stupnja je u duru i molduru molski, u prirodnom molu durski i u harmonskom i melodijskom

molu prekomeran. III stupanj moze imati T i D funkciju, mada je slabiji zastupnik T jer ne sadrzi njen osnovni ton. Posto je III stupanj u har. i mel. molu prekomeran, dakle disonantan i nestabilan, moze imati jedino D funkciju.

- Najbolji zastupnik D funkcije je 6/3 III stupnja sa udvojenim basovim tonom (osnovnim tonom D). Obicno se javlja u 6 (sekstnom) polozaju i vezuje se sa trozvukom, I stupnja – najbolje slobodno, ili VI stupnja. U ovim vezama je redji 5/3 III stupnja.

- U vezi III-S, III stupanj ima funkciju T, a upotrebljava se kao 5/3 sa udvojenim osnovnim tonom. Vodjica se tada krece navise (razresenje intervala PR 5 u V6). Ova veza nije moguca u har. molu zbog PR 2 (PR 7), vec se mora upotrebiti prirodni mol.

SekvenceSekvenca je transponovano ponavljanje melodijskog motiva ili harmonskog obrta – modela, prema tome

razlikujemo melodijske i harmonske sekvence. U harmonskim sekvencama najcesce se prenose melodijski pokreti svih glasova, to je onda potpuna sekvenca. To nije slucaj kod melodijske sekvence. Slobodne sekvence su one kod kojih transpozicija modela nije doslovna.

- Model sekvence se moze transponovati po silaznim i uzlaznim sekundama i tercama, redje po vecim intervalima.

- Harmonske sekvence u literaturi najcesce sadrze 2 ili 3 karike tj. model i jednu do dve transpozicije (zlatno pravilo 2,5 puta).

- Sekvence u kojima se koriste lestvicni akordi jednog tonaliteta su nemodulirajuce i dijatonske. Suprotne njima su modulirajuce sekvence u kojima se ostvaruje modulacija u 2. tonalitet.

• Harmonska veza D-T transponovana na druge lestvicne stupnjeve stvara sekvencu prividno dominantnog odnosa (najcesce sekundnosilazna).

• Harmonska veza S-T transponovana na druge lestvicne stupnjeve stvara sekvencu prividno subdominantnog odnosa (najcesce sekundnouzlazna).

- U sekvencama ucestvuju trozvuci i cetvorozvuci sa obrtajima i vanakordski tonovi. Ovde su dozvoljene pojave koje se ne srecu van sekvenci: nepravilno udvajanje tonova, veza D-S i skokovi PR intervala.

Sekstakordi glavnih stupnjeva Kod ovih sekstakorada udvaja se 6 u odnosu na 6/3 – osnovni ton u odnosu na 5/3, terca u odnosu na 6/3 – 5 u

odnosu na 5/3, redje basov ton u odnosu na 6/3 – terca u odnosu na 5/3 koju nije moguce udvojiti jedino kod D (vodjica).

Sekstakordi su manje stabilne funkcije od 5/3, njima se moze poceti ali ne i zavrsiti zadatak. Udvajanje basovog tona sekstakorda glavne funkcije moguce je:

- Kada sekstakord nastupa posle 5/3 iste funkcije; - Kada se u SOPRANU razlazu akordski tonovi; - Kada je uveden i izveden postupno.

Sekstakordi sporednih stupnjevaImaju istu ulogu zamenika glavnih funkcija i slicno se upotrebljavaju, kao i 5/3 sporednih funkcija. Razlikuju se

po udvajanju tonova: - Sekstakord II stupnja – Ovde se udvaja basov ton ili 6 tj. 3 ili osnovni ton 5/3. - Sekstakord VI stupnja – Isti slucaj kao kod II stupnja. - Sekstakord VII stupnja – Udvaja se basov ton ili terca – 3 ili 5 kvintakorda. Kod prirodnog mola udvaja se i

osnovni ton. - Sekstakord III stupnja – Udvaja se basov ton ili 6 – osnovni ton ili 3 kvintakorda. Terca 6/3 – kvinta 5/3 se ne

udvaja, a izuzetak je moguc kod III stupnja prirodnog mola.

KvartsekstakordiKvartsekstakord je 2. obrtaj 5/3 i kod njega se u klasicnoj harmoniji udvaja basov ton. Kvartsekstakordi se

dele ne obrtajne i slucajne: - Obrtajni 6/4 nastaju prilikom melodijskog kretanja BASA, dok ostali glasovi leze. Tada imamo

smenjivanje 5/3, 6/3 i 6/4 (moze i drugim redosledom) odredjene funkcije. Po pravilu 6/4 neke funkcije ne nastupa odmah osim u 3 slucaja:

• Kada je postupno uveden; • Kada je postupno izveden (u oba slucaja se misli na basov ton); • Kada je nastao na zadrzanom basovom tonu. - Slucajni 6/4 se dele na zadrzicne, skretnicne i prolazne: • Zadrzicni 6/4 nastaju na teskim (naglasenim) taktovim delovima. Najcesci zadrzicni 6/4 je tzv.

„Kadencirajuci 6/4“. On dolazi neposredno pre D u polukadenci ili autenticnoj kadenci. Ima tonove T 6/4, ali ne i T funkciju, jer se njegova 4 i 6 shvataju kao vanakordski tonovi – zadrzice ispred 3 i 5 D, tako da preovladava D funkcija.

o Polozaj akorda moze biti kvartni (4), sekstni (6) ili oktavni (8). o Ispred K 6/4 moze doci T ili S funkcija, a iza (posle D) T ili VI stupanj. o Sto se tice razresenja K 6/4 basov ton se zadrzava ili skace skokom 8, a 4 i 6 se razresavaju postupno

nanize u 3 i 5. One se ne moraju razresiti istovremeno – slobodno ili vikarno razresenje. Pri razresenju moguca je promena polozaja, pri cemu moze doci do udvajanja 4 K 6/4. Moguce je i naknadno razresenje K 6/4, kada se izmedju njega i D umetne 1 ili vise drugih akorada.

• Skretnicni 6/4 se najcesce javljaju na T ili D redje na S. Nastaju na lakim (nenaglasenim) ili relativno naglasenim taktovim delovima, za razliku od zadrzicnih, i to na 2 nacina – na lezecem i pokretnom basovom tonu.

• Prolazni 6/4 nastaju na prolaznici u basu, redje na lezecem basovom tonu. Najtipicniji prolazni 6/4 nalaze se izmedju 5/3 i 6/3 iste funkcije.

o Karakteristican je prolazni 6/4 koji se nalazi izmedju 5/3 i 6/3 ili obrnuto iste funkcije. Ova harmonska figura se resava tako sto se BAS krece postupno navise ili nanize, 1 glas ide suprotno od BASA tj. izlaze deonicu basa unazad, drugi glas pravi donju skretnicu, a treci se zadrzava.

Septakordi - cetvorozvuciSeptakordi se dele na glavne i sporedne.

- Glavnim septakordima se smatraju septakordi na II, V i VII stupnju, a - Sporednim se smatraju septakordi na I, III, IV i VI stupnju.

Glavni septakordi:

Dominantni septakordNastaje na V stupnju u duru molduru i molu. Po sastavu je MD 7 (mali durski septakord-cetvorozvuk).

- Obrtaji D7 su 6/5 – kvintsekstakord, 4/3 – terckvartakord i 2 – sekundakord. - Posto je rec o cetvorozvuku moguca je pojava svih tonova, ili izostavljamo 5, kada udvajamo osnovni ton. - Kriticni tonovi su vodjica i septima. Vodjica se razresava navise, a septima nanize. Odstupanje od ovakvog

nacina razresenja naziva se slobodno razresenje – licencija (vodjice ili septime). Prilikom veze D7-T sa pravilnim razresenjem vodjice i septime jedan od ova dva akorda ce biti nepotpun (bez kvinte). Ako u ovoj vezi zelimo potpuna oba akorda onda moramo izvrsiti licenciju vodjice ili septime:

• Licencija vodjice je vec ranije objasnjena. • Prilikom licencije septime treba voditi racuna da se septima nalazi ispod vodjice, sa kojom ce obrazovati

interval PR 4 – drugaciji polozaj doveo bi do UM 5 i zabranjenog kretanja u paralelnim 5 – iz UM u Č5 (UM 5 se mora razresiti u 3). Ona kao i licencija vodjice moguca je samo u unutrasnjim glasovima. Dominantni sekundakord se uvek razresava u T 6/3 da bi se septima koja se nalazi u BASU pravilno razresila.

Ako bi u vezi D7-T izvrsili obe licencije dobili bi T sa udvojenom 5. U harmoniji Romantizma javlja se D 7/6 (sekstseptakord). Umesto 5 ovog septakorda, pojavljuje se 6 koja se

razresava u osnovni ton T tj. tercu nanize.

Vodjicni septakordU duru i melodijskom molu je PUM 7 (poluumanjeni septakord), a u molduru i prirodnom i harmonskom molu

UM 7 (umanjeni septakord). U klasicnoj harmoniji cesce se pojavljuje UM 7 u duru zbog logicnijeg razresenja septime nanize – u pravcu alteracije. Vodjicni septakord kao i njegovi obrtaji razresava se u T ili njen obrtaj.

- Kod VII 7 moze se izostaviti 5, tada se udvaja 3. - Kriticni tonovi su vodjica; 5 (UM 5) koja se razresava nanize u 3; i septima (UM 7 – cesca je u upotrebi) koja se

razresava takodje nanize, u 6. • Pored navedenih kriticnih tonova terca i septima ovog septakorda obrazuju 2. kritican interval UM 5 i to samo u

slucaju kada se 3 nalazi ispod 7. On se razresava isto kao i prethodni interval UM 5. Rezultat je T sa udvojenom tercom.

Septakord na II stupnju – subdominantni septakordNastaje dodavanjem septime na 5/3 II stupnja. U duru i melodijskom molu je MM. 7 (mali molski septakord), a u

prirodnom i harmonskom molu i molduru je PUM 7 (poluumanjeni septakord). Njegova pojava je najcesce vezana za kadencu. Koristi se u svim obrtajima, ali najcesce kao kvintsekstakord – tada predstavlja najjaci vid S funkcije (osnovni ton S nalazi se u basu). Ako se ovaj obrtaj vezuje sa D onda se belezi II 6/5-D, a ako se vezuje sa T belezi se S+6-T ili s+6-t sto znaci subdominanta sa dodatom sekstom.

- U slucaju izostavljanja 5 udvaja se 3. Pozeljno je da se postave svi tonovi. - Kriticna sazvucja su 7 koja se razresava nanize i obicno se uvodi pripremljeno (zadrzana iz prethodnog akorda),

ili slobodnije – polupripremljeno (isti ton postoji u prethodnom akordu ali u drugom glasu), postupnim kretanjem ili skokom u okviru iste funkcije; interval UM 5 – kod PUM 7 koji se razresava nanize u 3. Moguce je zadrzavanje nekog od ovih tonova, i licencija 7.

Sporedni septakordi

Oni nastaju dodavanjem septime na trozvuke I, III, IV i VI stupnja. Sadrze M ili V7 u zavisnosti od vrste lestvice: U duru na I i IV stupnju je VD 7, a na III i VI MM 7. U molu na I stupnju je MM 7 u prirodnom, i VM 7 u harmonskom i melodijskom molu; na IV stupnju je MM 7 u prirodnom i harmonskom, i MD 7 u melodijskom molu; na III stupnju je VD 7 u prirodnom, i MPR (mali prekomerni septakord – PR 5/3 i M3) u harmonskom i

melodijskom molu; i na VI stupnju je VD 7 u prirodnom i harmonskom molu, i PUM 7 u melodijskom molu. Septime se uglavnom razresavaju nanize osim kod I7 gde je septima u stvari vodjica koja se mora razresiti navise.

- Ovi septakordi se najcesce koriste kao skretnicni ili prolazni, u sekvenci i u samoj kadenci. - U slucaju izostavljanja kvinte udvaja se osnovni ton osim kod III septakorda u duru, harmonskom i

melodijskom molu gde je 5 u stvari vodjica pa je pozeljno postavljanje potpunog akorda. U vezi I7-II ili I7-II 6/3 nastaju paralelne 5 koje se izbegavaju udvajanjem terce kod I7. U vezi IV7-V paralelne 5 koje izmedju njih nastaju izbegavaju se: • Udvajanjem kvinte D 5/3; • Razresenjem u D7 (skok u septimu u unutrasnjem glasu); • Anticipacijom dominantine kvinte cime se S7 pretvara u II 6/5 (upotrebom nepotpunog IV7 ciji ce

udvojen osnovni ton postati septima D7). Ovo je moguce samo u duru i melodijskom molu jer se 3 subdominante krece navise (u molu bi doslo do skoka PR 2, koja je zabranjena);

• Upotrebom K 6/4 na D. U vezi S7-T obicno se 7 i 5 S zadrzavaju.

Nonakordi – petozvuciNonakordi nastaju dodavanjem V ili M9 na septakord. Najcesci u upotrbi je:

Dominantni nonakord – D9On se sastoji od durskog 5/3, male septime i none koja je u duru i melodijskom molu V, a u prirodnom,

harmonskom molu i molduru mala. - Obrtaji D9 su 14/6/5, 12/4/3 i 10/2 izgovaraju se kao i obrtaji D7 s tim sto se naglasava da je to obrtaj

D9. Brojevi 9, 14, 12 i 10 oznacavaju udaljenost none od osnovnog tona, pa se zato 4. obrtaj D9 ne koristi. Najcesce se pojavljuje osnovni oblik D9 da bi najznacajniji ton (nona) bio iznad osnovnog tona i obicno u sopranu (pozeljno).

- Ispred D9 obicno se pojavljuju akordi S funkcije, a posle njega akordi T funkcije (akordi S funkcije nisu uobicajeni).

- U cetvoroglasnom stavu 1 ton mora da se izostavi. To je najcesce kvinta, osim u obrtaju 12/4/3 gde je ona u basu. U tom slucaju se izostavlja 7 nikako 3, jer je vodjica.

- Kriticni tonovi su terca, septima i nona. Terca (vodjica) i 7 se razresavaju kao kod D7, a nona je obicno uvedena pripremljeno (obicno kad D9 prethode akordi S funkcije) i razresava se nanize jer se po pravilima teorije muzike V i M 9 razresavaju u 8.

Postoje i akordi koji imaju sest, sedam ili vise tonova. To su undecimakordi – sestozvuci (obelezavaju se sa 11), tercdecimakordi – sedmozvuci (obelezavaju se sa 13) itd, koji se upotrebljavaju tek u muzici novijeg vremena.

AlteracijeAlterovani tonovi su hromatski promenljivi tonovi durske ili molske lestvice, poviseni ili snizeni.

- Alteracije koje su se ustalile u lestvicnom nizu dura i mola daju varijante ovih lestvica. Tako se u duru koristi snizen VI, i dobija se harmonski dur tj. moldur; a u molu se koristi #VI i VII, i dobija se harmonski (# samo VII stupanj) odnosno melodijski (# i VI i VII stupanj) mol.

- Ostale alteracije se javljaju povremeno u sklopu pojedinih akorada ili kao figurativni tonovi. U kretanju navise hromatska lestvica na durskoj osnovi belezi se tako sto su svi dijatonski stupnjevi poviseni izuzev VI

umesto kog se VII snizava, a u kretanju nanize svi dijatonski stupnjevi se snizavaju izizev V umesto kog se IV povisava. U molu i uzlazno i silazno hromatsko kretanje belezi se povisavanjem dijatonskih stupnjeva izuzev I umesto kog se II snizava.

• Hromatski ton moze biti uveden na 3 nacina: o Putem hromatskog polustepena – otvorenom hromatikom; o Iz susednog stupnja putem dijatonskog polustepena – skrivenom hromatikom; o Intervalskim skokom. • Hromatski tonovi su kriticni i predstavljaju donje ili gornje vodjice za lestvicne stupnjeve. Postoje 3

nacina razresenja: o Postupno u pravcu alteracije (poviseni intervali navise, a snizeni nanize); o Povratkom u istoimeni lestvicni ton (realteracija); o Opisno – nakon intervalskog skoka; • Stabilne alteracije su one koje se razresavaju u tonove T 5/3. To su: u duru snizen i # II stupanj, # IV i

snizen VI – izuzev u harmonskom duru - molduru, gde je on vec snizen; u molu snizen II, snizen i # IV i snizen VI izuzev u prirodnom i harmonskom molu, gde je on kao i kod moldura vec snizen.

• Tonalno nestabilne alteracije su # i snizeni tonovi T 5/3, i u duru snizen VII stupanj (moze se nazvati prirodnim durom).

Vanakordski tonovi

Vanakordski tonovi kao sto sam naziv kaze ne pripadaju akordu u okviru koga se pojavljuju. Vanakordski ton zajedno sa ostalim tonovima nekog akorda, gradi slucajno sazvucje, pa se prilikom analize stavlja u zagradu. To slucajno sazvucje moze biti: realna disonanca – 2, 7, UM ili PR interval; ili disonanca po shvatanju – vanakordski ton ne dolazi u stvaran sukob sa akordskim tonovima akorda u okviru kog se pojavljuje, nego se uklapa u akordsku strukturu. Takav akord se naziva slucajan, figurativni akord. U analizi se kod slucajnih akorada ne izdvaja (stavlja u zagradu) samo vanakordski ton vec citava funkcija, sto daje na znanje da takav akord treba shvatiti kao figurativnu pojavu.

- V. t. se najcesce uvode i razresavaju postupno (nanize ili navise), ali se mogu uvesti i razresiti i slobodnije, tj. skokom. Tada nastaju uskocni – slobodni odnosno iskocni napusteni v. t. Akord u okviru kog se nalazi v. t. ne mora da ceka razredenje tog v. t. vec moze da promeni polozaj. Moze da se pojavi cak i nova funkcija.

- Vanakordski tonovi mogu biti: • Laki – nastaju na lakom taktovom delu ne u odnosu na metriku, vec u odnosu na pojavu akorda (posle

nastupa akorda). Imaju izrazito melodijski smisao, pa se cesto nalaze u vodecem glasu i doprinose njegovom tecnijem kretanju. One se kod nepravilnih kretanja racunaju zajedno sa akordskim tonovima, tako da treba paziti da se upotrebom lakih v. t. ne naprave neka nepravilna kretanja. Moguca je istovremena pojava lakog v. t. i njegovog razresenja. Ovi v. t. u gornjim glasovima se obelezavaju brojem koji oznacava njihov intervalski odnos prema basu, a u basu sa „-“. U oba slucaja ih stavljamo u malu zagradu (anticipacija se obelezava samo zagradom). Po pravilu laki v. t. se uvode postupno ali je moguce i uvodjenje skokom (slobodni). Takodje se mogu izvesti postupno ili skokom (napusteni), a u zavisnosti od smera razresenja dele se na:

o Skretnice – razresavaju se u suprotnom smeru od smera uvodjenja. Postoje uzlazne – gornje i silazne – donje skretnice. Gornje skretnice su po pravilu dijatonske polu ili celostepene, a donje su vecinom polustepene i cesto su hromatske. Nalaze se obicno izmedju dve pojave istog akordskog tona.

Karakteristicni slucajevi kod skretnica: Kod donje skretnice iz osnovnog tona D7 dolazi do privremenog udvajanja septime, a to je moguce jer se

ta 7 ponasa vanakordski. Skretnicna figuracija – 2 skretnice izmedju 2 pojave istog akordskog tona, od kojih je jedna napustena, a

druga slobodna. Mada se moze reci i da je napustena opisno razresena preko slobodne skretnice (skokom koji se posle vraca u preskoceni ton).

Nota kambiata je varijanta napustene skretnice. Iz ovog postupno uvedenog v. t. iskace se najcesce tercnim skokom u smeru uvodjenja, a zatim melodija svoj tok nastavlja suprotno tom skoku, tako da se i ovde

dobija skretnicna figuracija. Ova figuracija se moze definisati i kao prolaznica koja se, moze se reci, opisno razresava preko slobodne skretnice.

o Prolaznice – razresavaju se u smeru uvodjenja. Krecu se postupno od jednog do drugog akordskog tona uzlazno ili silazno, povezujuci akorde iste ili druge funkcije. U lestvicnim pasazima, vanakordski tonovi u smeni sa akordskim tonovima izgledaju kao prolaznice. Prolaznice se najcesce uvode i razresavaju postupno retko skokom (cesce se razresavaju skokom – nota kambiata). Teska prolaznica se javlja na relativno naglasenom taktovom delu, najcesce u okviru istog akorda.

o Anticipacije – nastupaju u toku trajanja akorda kojem ne pripadaju da bi najavile – anticipirale ton sledeceg akorda koji ce se pojaviti u istom glasu. Najcesce se upotrebljavaju na D. Mogu biti uzlazne i silazne (redje).

• Teski – nastaju na teskom taktovom delu u odnosu na akord (istovremeno sa pojavom akorda). Nazivaju se zadrzice i mogu biti gornje – silazne i donje – uzlazne (uzlazne su redje u basu). Zadrzice se u gornjim glasovima obelezavaju brojem koji oznacava intervalski odnos zadrzice sa basom, a u basu sa „\” i u oba slucaja se obelezavaju srednjom zagradom. Odredjuju se prema razresenju. Kod zadrzica nije pozeljna istovremena pojava v. t. i njegovog razresenja. Pri odredjivanju nepravilnih kretanja izuzeti vanakordske tonove. Prema nacinu uvodjenja zadrzice mogu biti:

o Pripremljene – zadrzicni ton postoji u istom glasu prethodnog akorda. Nazivaju se jos i retardacije. o Polupripremljene – zadrzicni ton postoji u drugom glasu prethodnog akorda. o Nepripremljene – uvedene postupno, tako da podsecaju na prolaznicu odnosno skretnicu. One

predstavljaju specificnu kombinaciju skretnica, prolaznica i zadrzica po harmonskoj ulozi, pa se nazivaju prolazne odnosno skretnicne zadrzice.

o One takodje mogu biti uvedene i razresene skokom tako da dobijamo slobodne odnosno napustene (opisno razresene) zadrzice.

Polupripremljene i nepripremljene zadrzice se zajedno nazivaju „apodjature“. Zadrzice se ne mogu kretati iz 2 u 1, vec iz 3 u 1. - Svi ovi v. t. mogu biti: • Jednostruki – u jednom glasu. • Visestruki – dvostruki, trostruki ili cetvorostruki (akord)-kod zadrzica samo u petoglasnom stavu.

Anticipacije su retko visestruke. Mogu biti kombinovani teski i laki v. t. i u odnosu 1 prema 2. moguce ih je voditi paralelno najcesce u 3 i 6 odnosno u 6/3 ili 6/4 (samo u konsonantnim sazvucjima) ili suprotno (moze i u konsonantnim i u disonantnim sazvucjima) – pazeci na nepravilna kretanja. Prolaznice se obavezno moraju kretati suprotno od smera razresenja zadrzice. Visestruki vanakordski tonovi se mogu pojaviti i razresiti, i jedni za vreme trajanja drugih.

• Dijatonski – kada pripadaju lestvici u kojoj se samostalna muzicko-formalna celina nalazi, ali ne pripadaju akordu u kom su se pojavili.

• Hromatski – na bazi alteracija (uvode se i razresavaju kao i alteracije), i ne nalaze se u zadatoj lestvici. Kod ovih v.t. moze doci do unakrsnice (razresenje v. t. u drugom glasu sledeceg akorda) koja nije dobra. Moze doci i do DISALTERACIJE – pojave povisenog i snizenog istog tona.

Alterovani akordiTo su akordi koji nastaju upotrebom jednog ili vise alterovanih tonova. Ako akord sadrzi povisen ton

obelezava se sa +, ako sadrzi snizen ton obelezava se sa -, a ako je u pitanju disalteracija obelezava se sa +-, a ukoliko je osnovni ton nekog alterovanog akorda alterovan obelezava se sa < (povisen) ili > (snizen). Alterovani akordi mogu biti:

- Dijatonskog tipa – to su akordi koji su pozajmljeni iz neke lestvice u kojoj se nalaze kao lestvicni stupnjevi i samim tim su dijatonski. U ove akorde ubrajamo:

• Frigijski 5/3 – durski 5/3 na snizenom II stupnju, (obelezava se slovom F), ciji se prvi obrtaj Napolitanski sekstakord (N6) dosta cesce koristi. U molu je moguca upotreba molskog N6, ali se cesce upotrebljava kao durski jer se tada moze upotrebiti i u duru i u molu.

o Predstavnik je S funkcije i najcesce se razesava u D ili T. o Udvaja se jedini ton koji nije alterovan, a to je basov ton N6, tj. terca F 5/3. o Prilikom veze N6-D u jednom od gornja 3 glasa dolazi do karakteristicnog skoka UM 3 – iz snizenog II

stupnja u vodjicu. o Prilikom veze N6-T treba paziti da ne dodje do paralelnih 5, a to se izbegava postavljanjem snizenog VI

stupnja ispod snizenog II tako da grade interval 4. • Varijantni akordi i prozimanje rodova – Prozimanje rodova je, najcesce, upotreba molske S u duru i

durske D u molu. Medjutim pravo prozimanje tonaliteta sa istim finalisom je upravo u koriscenju varijantnih akorada. To su akordi III i VI stupnja koji su pozajmljeni iz istoimene lestvice, suprotnog roda. U duru durski akordi nastaju na snizenom III i VI stupnju (uzeti iz istoimenog prirodnog mola), a u molu molski nastaju na # III i VI stupnju (uzeti iz istoimenog dura). Obelezavaju se malim slovom „v“ pored oznake za stupanj.

• Medijantni akordi• Polarni akordi- Hromatskog tipa – Oni se ne nalaze ni u jednoj vrsti dijatonske lestvice i zbog toga ih neki teoreticari

smatraju za „prave“ alterovane akorde. To su: • TUM (tvrdoumanjeni 7 odnosno 5/3) – MD 7 sa snizenom 5 – V3 + UM 3 (TUM 5/3) + V3 = TUM 7;

moze imati i UM 7 (M3 umesto V3); • MUM (mekoumanjeni 7 odnosno 5/3) – UM 7 sa snizenom 5 – M3 + UM 3 (MUM 5/3) + V3 = MUM

7; • DUM (dvostruko umanjeni 7 odnosno 5/3) – UM 7 sa snizenom 3 – UM 3 + V3 (DUM 5/3) + M3 =

DUM 7; moze imati i M7 (V3 umesto M3); • TrUM 7 (trostruko umanjeni 7) – UM 7 sa snizenom 3 i 5 – UM 3 + M3 + V3; • MPR 7 (mali prekomerni 7) – PR 5/3 + M3; • UMD (umanjeni durski 7) – D 5/3 + UM 3; • UMM (umanjeni molski 7) – M 5/3 + UM 3.

Vantonalne subdo minante i vantonalni II stupanj - Durski lestvicni trozvuk moze imati dursku i molsku vantonalnu S(s), kao i UM (PUM – misli se na

septakord) i molski vantonalni II stupanj. To je moguce zbog upotrebe prirodnog i harmonskog dura (moldura). - Molski lestvicni trozvuk moze imati samo molsku vantonalnu S i molski i UM (PUM) vantonalni II

stupanj.

Alteracije u okviru S funkcijeUpotrebom alteracija (uglavnom stabilnih) mozemo dobiti dijatonske i hromatske vantonalne akorde u

okviru S funkcije.

- Na snizenom II stupnju nalaze se akordi: PR 5/3 odnosno MPR 7; ako je uz snizen II, snizen i VI stupanj onda se dobija D 5/3 odnosno VD 7; U slucaju da su pored snizenog II stupnja alterovani i IV i VI stupanj (oba snizena) onda se dobija M 5/3 odnosno VM 7.

- Na povisenom II stupnju, sto se radi samo u duru zbog M3 tonicnog molskog 5/3 (dis – es – enharmonska zamena), dobijamo DUM 5/3 odnosno DUM 7. Ako je pri tom povisen i IV stupanj dolazi do UM 5/3 odnosno UM 7 na # II stupnju, a ako je pored povisenog II stupnja snizen VI stupanj dobija se TrUM 7. Medjutim ako su pored # II stupnja i IV i VI stupanj alterovani (IV povisen, a VI snizen) dobija se MUM 5/3 odnosno MUM 7.

• Dvostruko i trostruko umanjeni 7 se uglavnom koristi kao PR 6/5 – II 6/5 sa PR 6, odnosno durska ili molska S sa dodatom alterovanom 6. Alterovani tonovi mogu da budu uvedeni i kao prolaznice. Razresava se plagalno u T 5/3, T 6/3 sa udvojenim basovim tonom ili u K 6/4.

• Umanjeni 7 na povisenom II stupnju, ukoliko se ne razresava u III stupanj kao vantonalni VII za III, predstavlja alterovan subdominantni septakord koji se razresava u toniku tako sto se septima zadrzava kao zajednicki ton, a poviseni tonovi vode postupno navise (jedan od dva umanjena septakorda nedominantne funkcije). Primenjuju se svi oblici ovog akorda i razresavaju se na isti nacin kao dijatonski 7/5/3 II stupnja. II 6/5 i II 4/3 sa navedenim alteracijama dobijaju znacenje VII za D: septima ovog akorda – snizen III stupanj zbog kretanja navise notirana je kao # II stupanj. Ovaj 7/5/3 najcesce ima skretnicnu, prolaznu ili zadrzicnu harmoniju.

• Mekoumanjeni 7 dobijen snizenjem kvinte UM 7 na # II stupnju, ima istu ulogu i na isti nacin se razresava u T kao i prethodno opisan akord. Drugi obrtaj MUM 7 je cesci, a to je DPR 4/3 (dvostruko prekomerni terckvartakord) koji je enharmonski podudaran sa VIID 6/5 – cije znacenje dobija razresenjem u K6/4. MUM 7 kao i UM 7 je pretezno skretnicne, prolazne ili zadrzicne harmonije.

- U molu na snizenom IV stupnju, (posto se snizen IV u duru ne upotrebljava zbog enharmonske zamene fes – e), obrazuje se PR S, a na II stupnju DUM 7 sa malom septimom. U oba slucaja zajedno sa IV snizava se i VI stupanj. Primena ovih akorada je veoma retka.

Dominantina dominanta - D D DD nastaje na II stupnju u duru i molu. Ona moze biti:

- Dijatonskog tipa, kada je MD 7 koji nastaje # IV stupnja u duru; odnosno # IV i VI stupnja u molduru, prirodnom i harmonskom molu.

- Hromatskog tipa – nastaje upotrebom stabilnih alteracija, a najcesce se koristi akord koji nastaje # IV i snizenjem VI stupnja u duru i melodijskom molu; odnosno samo # IV u prirodnom, harmonskom molu i molduru. Ovako nastaje akord koji u sebi sadrzi V3, UM 5 i V7 – TUM 7. Tvrdo-umanjeni se koristi u svom drugom obrtaju kao PR 4/3 (francuski akord), a belezi se –DD+6/4/3 (+6 oznacava PR 6). Pojava intervala PR 6 je najbolja izmedju spoljasnjih glasova, ako je to moguce. Tvrdo-umanjeni 7 na D drugacije se naziva umanjena D, zbog UM 5 i iz tog razloga u svojoj sifri sadrzi „-“ sa leve strane. Analogno umanjenoj D, PR D (D sa PR ili dvostruko PR 5) ce u svojoj sifri imati „+“ sa leve strane.

- DD i dijatonskog i hromatskog tipa se najcesce razresavaju u dominante (koje takodje mogu biti dijatonskog i hromatskog tipa – upotrebom stabilnih alteracija). Mogu se koristiti u svim svojim obrtajima. Prilikom veze DD 7-D7 jedan od ova dva akorda je nepotpun – bez 5. Ako zelimo oba akorda potpuna mora se izvrsiti licencija septime. Oba akorda mogu biti potpuna u odnosima 4/3-7 i obrnuto i 6/5-2 i obrnuto. Sekund akord DD se mora razresiti u 6/3 D, zbog pravilnog razresenja septime (isti slucaj kao kod D2-T6/3).

Sedmi za dominantu – VII D Zamenik D je VII stupanj. Analogno ovome zamenik DD je VIID. Ovaj akord nastaje na # IV stupnju tj. #

osnovnom tonu S i razresenjem u toniku predstavlja najjaci vid S funkcije, ali se on najcesce razresava u akord D. VIID moze biti:

- Dijatonskog tipa kada je po sastavu UM 7, redje PUM 7.

- Hromatskog tipa gde se pored # IV snizava VI stupanj u duru i melodijskom molu; odnosno ne snizava u prirodnom, harmonskom molu i molduru. Tako nastaje akord koji u svom sklopu sadrzi UM 3, UM 5 i V7 – tzv. DUM 7. Koristi se najcesce u svom prvom obrtaju kao PR 6/5 drugacije poznat kao nemacki akord. Ovaj alterovani akord se najcesce koristi kod hromatskog tipa VII stupnja, ali se mogu primeniti i drugi upotrebom ostalih stabilnih alteracija.

Vantonalne dominanteSvaki konsonantni trozvuk moze imati svoju vantonalnu dominantu. Ona moze biti dijatonskog ili

hromatskog tipa. To su po sastavu MD 7 odnosno TUM 7-(najcesce). Osnovni ton vantonalne dominante udaljen je za interval Č5 od osnovnog tona lestvicnog 5/3 u koji se vantonalna dominanta razresava. Drugacije receno lestvicni 5/3 za koji odredjujemo vantonalnu dominantu postaje privremena T. Ta T sa odgovarajucom D uz koju stoji gradi autenticnu vezu D-T u odgovarajucem tonalitetu, ali se ne vrsi modulacija vec samo tonalno zahvatanje – istupanje. Vantonalne dominante se upotrebljavaju samo za lestvicne stupnjeve koji su durski ili molski.

V antonalni sedmi Kao i vantonalne dominante mogu biti dijatonskog i hromatskog tipa. To su po sastavu UM, PUM i DUM

7-(najcesce). Njihovi osnovni tonovi su udaljeni za M2 od osnovnog tona lestvicnog 5/3 u koji se razresavaju. To jest vantonalni VII se izgradjuje na vodjici za odredjeni lestvicni 5/3. Prividan odnos je VII-T nekog tonaliteta. Vantonalni VII se, kao i vantonalne D, upotrebljavaju samo za lestvicne stupnjeve koji su durski i molski.

Varljiva razresenja vantonalnih dominanti, elipticne vezeAnalogno vezi D-VI, svaka vantonalna dominanta se moze razresiti u molski trozvuk za stepen navise

(razresenje u tonicni akord paralelnog mola, predvidjenog razresnog akorda), ili u durski trozvuk za polustepen navise (razresenje u tonicni akord paralelnog dura, predvidjenog razresnog akorda). Ukoliko se takav trozvuk ne nalazi u okviru osnovnog tonaliteta, ovo varljivo razresenje dovodi do izrazitijeg istupanja u novu tonalnu oblast. Ponekad se umesto „varljive kadence“ javlja „varljivi zastanak“ u zahvacenom tonalitetu. Na primer, u okviru dura, veza DVI-II 6/3 odgovara vezi D-s 6/3 u paralelnom molu.

- Izmedju vantonalne dominante i njenog varljivog razresenja moze da se umetne nova vantonalna D ili VII: ovi akordi pretvaraju varljivo razresenje u autenticno tako sto se hromatskim pokretom uvodi vodjica za naredni trozvuk.

- Vantonalne D se veoma cesto nalaze u sekvencama u kojima se na razne nacine smenjuju trozvuci i cetvorozvuci. To su hromatske sekvence (zastupljena je otvorena ili skrivena hromatika), ili modulirajuce sekvence (zahvatanje novih tonaliteta).

- Razresenje vantonalne D i VII je najcesce u odgovarajuci akord uz koji stoje – tada imamo autenticne obrte. U slucaju da ono izostane i da se pojavi bilo koji drugi lestvicni ili vantonalni akord, takvo razresenje nazivamo elipticnim (lestvicni akordi se medju vantonalnim karakterisu kao skretnice prolaznice odnosno zadrzice). Niz uzastopnih vantonalnih dominanti ili vantonalnih VII bez razresenja u odgovarajuci 5/3 naziva se lanac vantonalnih D ili VII. Moze se odvijati po bilo kom intervalskom modelu ali je najcesce po kvintnom krugu. Lanac je najcesce silazni, a redje uzlazni.

Alteracije u akordima D funkcijeUpotrebom stabilnih alteracija u okviru akorada D funkcije, mozemo dobiti dijatonske i hromatske akorde.

- Povisen II stupanj – u duru (privremenog ili stalnog tonaliteta-jer ovo vazi i za DD) moze da postane kvinta dominante ili terca njenog zamenika. Akordi na V i VII stupnju, sa ovom alteracijom menjaju strukturu, ali zadrzavaju istu funkciju. Dominanta sa povisenom kvintom je prekomerna dominanta (+D).

• Prekomerna D moze da bude prekomerni trozvuk (alterovan akord dijatonskog tipa) i mali prekomerni 7 – alterovan akord hromatskog tipa (jer u svom sklopu sadrzi umanjenu tercu, izmedju kvinte i septime, koja nije svojstvena ni jednom dijatonskom akordu; nonakordi koji sadrze ovaj akord upotrebljavaju se tek u muzici poznog romantizma i

impresionizma). Prekomerna D se primenjuje i kao vantonalna dominanta pred durskim trozvukom – najpre kao +DS u duru.

o Povisena kvinta dominante najcesce se uvodi postupno, prvobitno kao prolaznica u okviru iste harmonije; razresava se uvek u pravcu alteracije – u tercu tonike. U prekomernom trozvuku moze da se udvoji jedino osnovni ton; +D se razresava u T, a +D6 eventualno i u VI 6/3. Prekomerna dominanta kao +D7 najcesce se upotrebljava u osnovnom obliku, sa 5 iznad 7, ili kao +D2 tako da se dobija PR 6 koja se razresava u 8 – udvojenu tercu tonicnog trozvuka.

• Na VII stupnju povisenjem II stupnja dobijaju se redje korisceni alterovani akordi hromatskog tipa: TUM 5/3 ili 7 sa umanjenom ili malom septimom. Tvrdoumanjeni 7 na VII stupnju (trozvuk se ne koristi u cetvoroglasnom stavu – svi tonovi su kriticni) se javlja u drugom obrtaju – kao PR 4/3, ali i u osnovnom obliku (eventualno i kao 6/5). Razresava se takodje u toniku sa udvojenom tercom. Ovo nije slucaj jedino kod plagalnog razresenja +VII 4/3, pri cemu je u basu kvartni skok, tako da tonika ima udvojen osnovni ton. UM 7 ovog akorda je pretezno prolazna.

• Kod DD #II je uzrocnik pojave UM 7 ili MUM 7 (ako je pored #II snizen VI stupanj). Ako se UM 7 razresi u D onda je to DD, a ako se razresi u T (ili K6/4) to je onda UM 7 nedominantne funkcije - <II (povisen drugi stupanj).

- Snizen II stupanj – u duru i molu – moze da postane kvinta dominante ili terca njenog zamenika. Ova alteracija na V i VII stupnju obrazuje alterovane akorde hromatskog tipa. Na V stupnju tvrdo umanjeni 5/3 ili 7, a na VII stupnju DUM 5/3 ili 7 – ovaj 7/5/3 ima UM 7, a u duru ponekad i M 7. Dominanta sa snizenom kvintom – umanjena dominanta (-D) njen zamenik sa snizenom 3 (-VII) ne menjaju svoju funkciju. Strukture ovih akorada poznate su i u klasici, a kasnije se koristi i nonakord sa osnovom TUM 7.

- Povisenjem IV stupnja se na: • VII stupnju obrazuje molski 5/3 koji se naziva lidijski (l), prema lidijskoj lestvici (alterovan akord dijatonskog

tipa). Dodavanjem septime ovaj akord u duru postaje MM 7 (l7), a u molu i molduru umanjeni molski septakord (-l7) – alterovan akord hromatskog tipa.

o U duru je moguce istovremeno povisavanje II i IV stupnja tako da se na VII stupnju dobija durski 5/3 (L) i mali durski septakord, a u molduru umanjeni durski septakord (-L7) – akord hromatskog tipa sa UM 3 izmedju kvinte durskog trozvuka i umanjene septime.

Najcesce se koristi lidijski 6/3 (L;l 6/3), sa udvojenim basovim tonom. Vecinom se uvodi postupnim kretanjem glasova, a razresava se u 5/3, 6/3 ili eventualno 6/4 tonike; moze i da prethodi dominanti. Osnovni ton i kvinta lidijskog 5/3 su kriticni tonovi – u vezi sa tonikom oba se krecu navise, tako da osnovni ton treba postaviti iznad 5, kako ne bi doslo do paralelnih cistih kvinti – ni pri razresenju ni pri uvodjenju l 6/3. Ako se ova dva tona uvedu suprotnim kretanjem, ili kvinta skokom, osnovni ton (vodjica) moze da bude ispod kvinte i razresice se licencijom.

Veza l 6/3-s analogna je vezi N6-D. Umesto „s“ moze se upotrebiti II0 6/5. Durski lidijski trozvuk se javlja kao skretnicna harmonija na tonici, ili prolazna harmonija na D. • V stupnju formira VD 7. - Snizen IV stupanj – samo u molu – veoma se retko koristi: D7 postaje UMD 7, a VII7 postaje MUM 7.

Istovremenim snizenjem II i IV stupnja D7 postaje UM 7 sa UM septimom, a VII7 postaje TrUM 7. Svi ovi akordi su hromatskog tipa, vecinom imaju prolaznu ili skretnicnu harmoniju i razresavaju se u toniku, a D i u VI.

Umanjeni cetvorozvuci nedominantne funkcijeZa razliku od vantonalnog umenjenog cetvorozvuka D funkcije ciji se osnovni ton nalazi za sekundu ispod

osnovnog tona funkcije u koju se razresava, kod umanjenog cetvorozvuka nedominantne funkcije osnovni ton se razresava navise, ali u 6/3 ili 6/5 nove funkcije tako da su tonovi u basu udaljeni za interval sekunde (tada se UM 7 ne razresava kao kritican interval u Č5 vec se ton 7 zadrzava i postaje osnovni ton nove funkcije). Ovakvi cetvorozvuci se nalaze na # II i #VI stupnju u duru, a u molu samo na # VI stupnju. Obelezavaju se sa <II odnosno <VI. Ovi akordi mogu biti samo dijatonskog tipa.

Promene tonalitetaU toku jedne kompozicije da bi se razbila harmonska monotonija pojavljuju se promene tonaliteta. Sve

modulacije u okviru jedne kompozicije nazivaju se tonalnim planom kompozicije. Tonalni plan visestavacne kompozicije, koji se naziva i modulacioni ili harmonski plan, u svojim glavnim linijama se obicno podudara sa formalnim planom kompozicije: nov odsek ili nova tema pocinju u novom tonalitetu, obrada motiva tece uz pojavu drugih tonaliteta, zavrsni odsek (repriza) predstavlja povratak u osnovni tonalitet.

Mutacija – je promena tonskog roda. Uzastopna pojava istog motiva (ili malo vece celine) u duru i istoimenom molu (i obrnuto) daje razlicito osvetljenje istoj muzickoj ideji. Mutacija se najcesce odvija preko zajednicke dominante; ponekad je posrednik molska S ili neki od alterovanih akorada, a moguca je i direktna mutacija tonicne terce (na pocetku novog odseka ili stava, kao Minore – Maggiore).

Promene tonalnog centra se u osnovi odvijaju na dva nacina: putem tonalnog skoka i putem modulacije.

Tonalni skok – podrazumeva nastup novog tonaliteta neposredno posle kadence, tako da su dva akorda koja pripadaju raznim tonalitetima direktno suprotstavljena. To se najcesce dogadja na granici dva odseka kompozicije, posle cezure, ili u sekventnom ponavljanju istog tematskog materijala.

Promena tonaliteta preko jednog tona (unisona) na granici je izmedju tonalnog skoka i modulacije – poslednji akord polaznog i prvi akord novog tonaliteta nisu direktno suprotstavljeni, ali ih ne povezuje kontinuirani harmonski tok.

Modulacija – je promena tonalnog centra izvedena u kontinuiranom muzickom toku, a nov tonalitet je u okviru iste muzicko-formalne celine ucvrscen kadencom.

Postoje i kratkotrajne promene tonalnog centra u okviru iste muzicko-formalne celine (recenice, perioda) preko kojih se dolazi do kadence treceg tonaliteta, a takodje i osnovni ili dostignuti tonalitet moze biti osvezen zahvatanjem nekog novog tonaliteta koji se ne potvrdjuje kadencom. Ove pojave nose naziv istupanja. Za modulaciju i istupanje zajednicko je kontinuirano kretanje od jednog do drugog tonaliteta, ali je u modulaciji nov tonalitet potvrdjen zavrsnom kadencom, dok u istupanju nije. Istupanje moze da bude prolazno (preko zahvacenog dolazi se do ciljnog tonaliteta), skretnicno (sa povratkom u isti tonalitet) ili kadencijalno. Kadencijalno istupanje predstavlja zastoj na polukadenci ili kadenci novog tonaliteta (najcesce dominantnog) u sredini recenice ili na kraju prve recenice perioda, s tim sto se muzicki tok nastavlja u osnovnom tonalitetu, kojim se ova celina zavrsava.

Modulacije i istupanja prepoznaju se po tonovima koji su strani jednom tonalitetu, a karakteristicni su za drugi. To je pre svega vodjica, koja ulazi u sastav nekog od akorada dominantne funkcije ciljnog odnosno zahvacenog tonaliteta, a zatim IV stupanj lestvice – u akordima S funkcije ili kao septima D7 (odnosno kvinta VII 7). Ova dva tona medjusobno obrazuju dominantni tritonus, koji nedvosmisleno vodi u osnovni ton i tercu nove tonike. Ostali karakteristicni tonovi su terca tonike i terca subdominante (razliciti u duru i molu).

- U jednoj kompoziciji osnovni tonalitet ima istu centralnu ulogu kao tonika u okviru jednog tonaliteta. U visestavacnim kompozicijama svi stavovi nisu uvek u istom tonalitetu, ali su prvi i poslednji stav obavezno u osnovnom. Kada je prvi stav u molu, poslednji je ponekad u istoimenom duru, ali je obrnut slucaj retkost.

• Unutar svakog stava, zavisno od njegovog trajanja i stila, dogadjaju se raznovrsne tonalne promene. Zadrzavanje u jednom tonalitetu moze da bude duze ili krace, tj. da je modulaciona frekvencija sporija ili brza. Brze promene tonaliteta stvaraju lanac modulacija; ako se posle niza brzih modulacija vraca u osnovni tonalitet, rec je o kruznom moduliranju. Modulaciona frekvencija je obicno sporija u brzim tempima (kao i harmonski ritam), dok u kompozicijama umereno brzog ili sporijeg tempa ona moze da bude znatno ubrzana, narocito tamo gde se tezi dramaticnijem izrazu same muzike.

o Proces moduliranja sadrzi tri etape: kretanje u polaznom tonalitetu, modulacioni momenat i potvrdjivanje ciljnog tonaliteta.

Prema akordskim vezama upotrebljenim u momentu moduliranja razlikuju se tri vrste modulacija:

Dijatonska modulacija – se odvija preko lestvicnih akorada zajednickih za dva tonaliteta. U modulacionom momentu zajednicki akord menja funkciju – preznacuje se.

Hromatska modulacija – se odvija preko preznacenja alterovanih akorada, ili promenom sklopa akorda, ili pomocu harmonskih veza u kojima je prisutna hromatika.

Enharmonska modulacija – u ovoj modulaciji se enharmonski zamenjuju pojedini tonovi u akordu koji se preznacava.

Dijatonska modulacijaDijatonska modulacija se zasniva na preznacenju zajednickog akorda, koji ima jednu funkciju u polaznom

tonalitetu, a usled mnogostranosti akorada dobija drugu funkciju u drugom – ciljnom tonalitetu. Za preznacenje se koriste dijatonski, ne alterovani akordi; durski i molski, ma da je i upotreba disonantnih akorada (PR i UM) veoma cesta.

Znaci, prilikom dijatonske modulacije na mestu preznacenja imamo zajednicki akord, koji pripada polaznom i ciljnom tonalitetu, i ima dve funkcije. Naredni akord pripada samo ciljnom tonalitetu i naziva se modulirajuci akord. Dijatonska modulacija se radi lakseg ucenja deli u 4 (5) grupe(-a) kod nekih teoreticara:

- I grupa dijatonske modulacije – pripadaju joj tonaliteti prvog kvintnog srodstva (razlikuju se za jedan predznak).

- II grupa dijatonske modulacije – pripadaju joj tonaliteti drugog kvintnog srodstva (razlikuju se za dva predznaka).

- III grupa dijatonske modulacije – pripadaju joj tonaliteti 3, 4 i 5 kvintnog srodstva (razlikuju se za 3, 4 ili 5 predznaka).

- IV grupa dijatonske modulacije – pripadaju joj tonaliteti koji nemaju zajednicke akorde vec se modulacija odvija preko posrednog tonaliteta (razlikuju se za 6 i vise predznaka – ne racunajuci vodjice u molovima).

- V grupa dijatonske modulacije – odvija se preznacenjem dijatonskih alterovanih akorada.

I grupa dijatonske modulacijeU ovu grupu spadaju tonaliteti koji se razlikuju za 1 predznak. Akordi za preznacenje kod dijatonske modulacije

u tonalitete I grupe su T-e polaznog i ciljnog tonaliteta i njihove paralele (zamenici). Ovi akordi imaju razlicite funkcije u razlicitim tonalitetima:

- Prilikom modulacije iz dura u dur za preznacenje se koriste T, VI, D, III stupanj nizeg dura; - Prilikom modulacije iz dura u paralelni mol: • Kod prirodnog mola moze preko bilo kog akorda jer su svi isti, samo sto imaju razlicite funkcije; • Kod harmonskog mola, posto se povisava VII stupanj, ne moze se modulirati preko III, D ili VII stupnja, vec se

modulira preko s, VI, t i II stupnja ciljnog tonaliteta; • Kod melodijskog mola moguce je preznaciti jedino VI stupanj polaznog tonaliteta koji postaje t u paralelnom

molu. - Prilikom modulacije iz dura u visi mol: • Kod prirodnog mola modulira se preko VI, s, III i t ciljnog; tj. preko T, VI, D i III stupnja polaznog tonaliteta; • Kod harmonskog mola modulira se preko VI i III stupnja ciljnog; tj. preko T i D polaznog tonaliteta; i • Kod melodijskog mola preko III stupnja ciljnog; tj D polaznog tonaliteta. - Prilikom modulacije iz dura u nizi mol: • Kod prirodnog mola modulira se preko T, VI, S i II stupnja polaznog; tj. preko VII0, d, III0 i t ciljnog tonaliteta. • Kod harmonskog mola modulira se preko d, III0, II, i VII0 stupnja polaznog; tj. preko s, II, t i VI stupnja ciljnog

tonaliteta. • Kod melodijskog mola modulira se preko II, VII, D i III stupnja polaznog; tj. t, VI, S i II stupnja ciljnog

tonaliteta. - Kod modulacije iz mola u mol: • Iz prirodnog u prirodni koriste se t, III0, d i VII0 stupanj polaznog; tj. s, VI, t i III stupanj ciljnog tonaliteta. • Iz prirodnog u harmonski koriste se t i d polaznog; tj. s i t ciljnog tonaliteta. • Iz prirodnog u melodijski koristi se d polaznog; tj. t ciljnog tonaliteta. - Kod modulacije iz mola u paralelni dur isti je slucaj kao kod modulacije iz dura u paralelni mol. - Kod modulacije iz mola u visi dur isti je slucaj kao kod modulacije iz dura u nizi mol. - Kod modulacije iz mola u nizi dur isti je slucaj kao kod modulacije iz dura u visi mol. Svi preznacavajuci akordi se mogu uvesti preko vantonalne D ili vantonalnog VII stupnja.

II grupa dijatonske modulacijeU ovu grupu spadaju tonaliteti koji se razlikuju za 2 predznaka (udaljeni za 2 kvinte – 2. kvintno

srodstvo). Akordi preko kojih se modulira su: - V i III eventualno VII stupanj polaznog tonaliteta za vise tonalitete; tj. S i II eventualno VIv. (varijantni

VI stupanj) viseg dura odnosno VI i s viseg mola.

- S i II eventualno VIv. stupanj polaznog tonaliteta za nize tonalitete; tj. D i III eventualno VII stupanj nizeg dura odnosno VII0 i d eventualno II stupanj nizeg mola.

Svi preznacavajuci akordi se mogu uvesti preko vantonalne D ili vantonalnog VII stupnja.

III grupa dijatonske modulacijeU ovu grupu spadaju tonaliteti koji se razlikuju za 3, 4 i 5 predznaka (udaljeni za 3,4 ili 5 kvinti – 3. 4. i

5. kvintno srodstvo). Akordi preko kojih se modulira su: - Iz dura u dur preko molske S viseg dura; tj. obicno preko nizih akorada visih tonaliteta odnosno visih

akorada nizih tonaliteta da bi se tonaliteti sto vise medjusobno priblizili. Posle ove S obicno sledi II ne D da se ne bi stekao utisak mutacije kod 3. kvintnog srodstva.

• Kod 3. kvintnog srodstva iz dura u dur moze se modulirati i preko prirodnog II stupnja viseg dura. - Iz dura u jedino moguce nize molove preko durske D mola posle koje obicno sledi VI stupanj radi

razvijenije kadence. - Iz mola u mol preko durske D nizeg mola. • Kod treceg kvintnog srodstva iz mola u mol se modulira preko II stupnja viseg mola koji ima funkciju

VII stupnja u nizem molu. Ovde je problem kod prirodnog VII stupnja viseg mola pa se zato za preznacenje ne koristi VII stupanj viseg odnosno D nizeg mola, vec II stupanj viseg odnosno VII stupanj nizeg mola.

Iz mola u jedino moguce vise durove preko durske S dura. Svi preznacavajuci akordi mogu se uvesti preko vantonalte dominante ili vantonalnog VII stupnja.

IV grupa dijatonske modulacijeU ovu grupu dijatonskih modulacija ubrajaju se tonaliteti koji nemaju ni jedan zajednicki akord

(tonaliteti koji se razlikuju za 6 ili vise predznaka), te se modulacija vrsi preko posrednog tonaliteta. On mora imati najmanje po 1 zajednicki akord sa polaznim i ciljnim tonalitetom. Posredni tonalitet se pojavljuje sa najcesce 2 funkcije i nema kadencu (jer da ima ne bi bio posredni). Najbolje je da posredni tonalitet bude sto blizi ciljnom tonalitetu. U nekim slucajevima ako je velika udaljenost izmedju polaznog i ciljnog tonaliteta upotrebljavaju se 2 ili vise posrednih tonaliteta.

Enharmonska modulacija Nasuprot dijatonskoj modulaciji, koja pociva najvecim delom na preznacenju konsonantnog trozvuka,

enharmmonska modulacija se vrsi upravo pomocu akorada koji sadrze karakteristicne disonance, pogodne da se enharmonijom preobraze u druga i drugacije usmerena sazvucja. Prakticno najvazniji takvi preobrazaji su sledeci:

- UM7 ~ V6, odnosno PR2 ~ M3; - PR5 ~ M6, odnosno UM4 ~ V3;

- M7 ~ PR6, odnosno V2 ~ UM3. Za razliku od dijatonskog preznacenja koje proizilazi iz doslovne dijatonske mnogostranosti akorda,

enharmonsko preznacenje se koristi enharmonskom mnogostranoscu i tu se u stvari radi o zajednickom akordu, koji postoji i u polaznom i u ciljnom tonalitetu, medjutim on je istovetan samo po zvucanju dok je teoretski i po notnoj slici njegov tonski sastav u ta dva tonaliteta razlicit. Mnogostranost koja je tu u pitanju pociva na mogucnosti enharmonskog shvatanja pojedinih tonova. Razlika se zapravo ne cuje (bilo da je ispisana ili samo zamisljena), vec pojava modulirajuceg akorda otkriva da je na prethodnom akordu bio izvrsen (ili zamisljen) enharmonski preobrazaj, usled cega je on dobio i drugacije razresenje. U muzickoj literaturi enharmonska zamena vrlo retko je ispisana u notaciji preznacenog akorda (kao sto se to inace cini u skolskim vezbama iz harmonije). Akord se notira samo na jedan nacin. Akordi koji sluze kao podloga enharmonskoj modulaciji su: umanjeni cetvorozvuk, prekomernni trozvuk, dominantni dvostruko i tvrdo-umanjeni cetvorozvuk.

Enharmonizam UM cetvorozvukaUmanjeni cetvorozvuk je najcesce sredstvo enharmonske modulacije i za nju pruza najsire mogucnosti.

Njegov intervalski sastav – 3 male terce, cini da taj akord u svim svojim oblicima zvuci jednako, a ta okolnost je narocito podesna za razlicite enharmonske zamene: svaka mala terca moze biti zamenjena PR2, odnosno svaka V6 umanjenom septimom.

- Sve navedene promene nastaju samo pod uslovom da bar jedan ton ranijeg akorda ostane nezamenjen. Ukoliko se enharmonski zamene svi tonovi, time se, u stvari ne menja njihov medjusobni odnos. Ovakav apsolutni enharmonski preobrazaj akorda naziva se enharmonska razmena i nema za posledicu promenu funkcije akorda i njegovo razresenje u nov tonalitet, vec znaci samo promenu notacije – iz prakticnih razloga.

• Ukoliko se na osnovu takve razmene ipak predje u drugi tonalitet, tu se u stvari radi o enharmonskoj razmeni samih tonaliteta: E ~ Fes, Cis ~ Des, Ais ~ B, Fisis ~ G, Gis ~ As. Ona se vrsi kada muzicki tok zadje u tonalitet sa dvostrukim povisilicama ili snizilicama u stalnom predznaku (tj. dalje od Cis dura i ais mola po kvintnom krugu navise, odnosno Ces dura i as mola - nanize).

• Takodje moze da bude u pitanju enharmonska razmena tonaliteta kombinovana sa dijatonskim preznacenjem akorda. Npr: Gis: VII ~ Fes: <II = Gis ~ As: VII ~ Fes <II.

U prvom slucaju ne moze biti govora o modulaciji jer se tonalni centar zvucno ne menja. U drugom slucaju dogadja se stvarna modulacija, ali je ona u sustini dijatonska, dok je enharmonija samo pomocno ortografsko sredstvo.

Svestranost umanjenog cetvorozvuka u enharmonskoj modulaciji ogleda se u tome sto je preko svakog takvog akorda moguce uci u bilo koji od 24 tonaliteta. Umenjeni cetvorozvuk ima sest razlicitih funkcija, sto kombinovano sa cetiri moguce notacije daje 24 razlicita preznacenja. Postoje svega tri zvucno razlicita umanjena cetvorozvuka, dok svi ostali predstavljaju samo njihove enharmonske varijante, sto znaci da je izvestan enharmonizam umanjenog cetvorozvuka moguc i unutar samog tonaliteta. Najvaznije funkcije umanjenog cetvorozvuka su u duru: VII, <II i <VI stupanj; a u molu VII, <VI i <IV stupanj tj. VIID.

Enharmonizam PR trozvukaPrekomerni trozvuk je pogodan za enharmonsko preznacenje zahvaljujuci svom intervalskom sastavu –

2 velike terce, koje u svim oblicima zvuce jednako. Podesne enharmonske zamene: PR5 ~ M6, odnosno V3 ~ UM4, daju na istom zvuku razlicite akordske oblike:

his ~ c – c – cgis – gis ~ as – ase – e – e ~ fes

5/3 ~ 6 ~ 6/4 ~ 5/3- Prekomerni trozvuk moze da se javi u 4 razlicite funkcije, kako u duru, tako u molu, dodavajuci tome jos

jednu enharmonsku zamenu unutar tonaliteta. U duru VI>, +D, +DD, II> i +DS; a u molu III, IV>, DIII, II> i +DVII.

- U tonskom sistemu postoje samo 4 razlicita prekomerna trozvuka, a svi ostali su samo njihove enharmonske varijante. Znaci da svaki tonalitet sadrzi sva cetiri postojeca prekomerna trozvuka, pa se iz toga dalje zakljucuje da je pomocu prekomernih trozvuka moguce povezati svaki tonalitet sa bilo kojim drugim, cak cetvorostruko.

Enharmonizam malog durskog cetvorozvukaMali durski cetvorozvuk moze se enharmonski preobraziti u dva akorda hromatskog tipa: dvostruko-

umanjeni cetvorozvuk, tzv. nemacki akord, ciji se prvi obrtaj naziva itlijanski akord; i meko umanjeni, tzv. Skrjabinov akord., jer je sa njima zvucno jednak.

- Enharmonizam malog durskog cetvorozvuka u dvostruko umanjeni cetvorozvuk – prekomerni kvintsekstakord moze se izvrsiti na dva nacina: enharmonskom zamenom septime; ili svih tonova osim septime. I u prvom i u II primeru imamo iste funkcije u polaznom i u ciljnom tonalitetu, medjutim udaljenost tonaliteta iako je zvucno ista, teoretski je razlicita. Prilikom enharmonske zamene septime udaljenost tonaliteta je dijatonski polustepen, a prilikom enharmonske zamene svih ostalih tonova osim septime udaljenost tonaliteta je hromatski polustepen. Treba napomenuti i to da se u harmonskoj vezi nemackog akorda i D mogu pojaviti Mocartove kvinte, koje su dozvoljene osim u spoljasnjim glasovima. Prilikom postavke malog durskog cetvorozvuka najbolje je da se septima pojavi u sopranu, jer ce se u oba primera obrazovati interval PR6, koji se razresava u 8. Dvostruko i trostruko umenjeni najcesce se nalaze na II, IV i VII stupnju.

- Enharmonizam malog durskog cetvorozvuka u mekoumanjeni cetvorzvuk – dvostruko prekomerni terckvartakord, vrsi se na 2 nacina: enharmonskom zamenom gornje ili donje terce. Skrjabinov akord se najcesce pojavljuje na povisenom II stupnju u duru, a razresava se u T ili D. Odnosi tonaliteta, tj. njihova udaljenost je dijatonski odnosno hromatski polustepen. Tvrdo i mekoumanjeni se najcesce nalaze na II, V ili VII stupnju.

Enharmonizam tvrdo-umanjenog cetvorozvukaTvrdo-umanjeni cetvorozvuk je po zvuku istovetan samom sebi, tj. drugom tvrdo-umanjenom

cetvorozvuku, koji se dobija enharmonskom zamenom gornje ili donje terce. - Enharmonskom zamenom gornje terce moduliramo u kvintno vise tonalitete, a enharmonskom zamenom

donje terce u nize tonalitete. Tvrdo-umanjeni cetvorozvuk (francuski akord), kao sto je poznato koristi se u svom drugom obrtaju. On osim glavnih funkcija na kojima se nalazi (D; DD; i DIII), moze biti i vantonalna dominanta za bilo koji drugi molski ili durski trozvuk. Ako na primer uzmemo tvrdo-umanjeni kao DD u polaznom tonalitetu i uz enharmonsku zamenu ponovo dobijen tvrdo-umenjeni preznacimo kao DD u ciljnom, udaljenost ta dva tonaliteta predstavlja polarni odnos. To je najveca moguca udaljenost tonaliteta, bilo da se radi o intervalu PR4 ili UM5.

Hromatska modulacijaSredstva hromatske modulacije su najbrojnija, jer se ona ne vezuje ni za preznacenje akorda, koje pociva

na njegovoj mnogostranosti, niti za preznacenje na osnovu enharmonske zamene unutar akorda., vec je posledica stvarne zvucne promene u gradji akorda, koja nastaje povisenjem ili snizenjem nekog tona ili vise njih. Tu nije u pitanju zajednicki akord kao veza izmedju polaznog i ciljnog tonaliteta, pa nema ni preznacenja. Poslednji akord polaznog tonaliteta i prvi ciljnog nisu podudarni vec uzastopni. Granice tonaliteta se ne poklapaju vec se samo doticu. Nova funkcija akorda ne proizilazi iz njegove mnogostranosti, vec je rezultat izvrsene hromatske promene. Hromatska modulacija se vrsi na nekoliko nacina:

Na principu dijatonske modulacijeOstvaruje se preznacenjem alterovanih dijatonskih (F, N6, l6, DD, VIID) i hromatskih (-DD, -VIID)

akorada. - F, N6 i l6 preznacavamo u bilo koji durski odnosno molski akord odredjenog tonaliteta, ili obrnuto. S tim

sto, ako nam je jedan od ovih akorada u polaznom tonalitetu, kretacemo se po kvintnom krugu nanize, a ako je u ciljnom po kvintnom krugu navise.

- DD i VIID takodje preznacavamo u neki od dijatonskih, konsonantnih odnosno disonantnih akorada ili obrnuto, s tim sto se kod njih, ako se nalaze u polaznom tonalitetu krecemo navise po kvintnom krugu, a ako se nalaze u ciljnom, onda nanize.

- Kod hromatskih alterovanih akorada -DD i -VIID slucaj je isti kao kod dijatonskih, samo sto oni zbog alteracija pojedinih tonova imaju drugaciji sklop akorda -DD je najcesce TUM7, a -VIID DUM7.

Za sve ove akorde je veoma vazno da se pravilno razrese, prema tome treba dosta paziti posebno kod razresenja akorada dominante funkcije, u kojima se, ni u kom slucaju, ne sme udvojiti vodjica.

Pomocu promene sklopa akorda

Promenom akordske terceOva hromatska promena se vecinom svodi na promenu roda u konsonantnim trozvucima, pretvaranjem

mola u dur i obrnuto. Za funkciju akorda dobijenog ovakvom hromatskom promenom odlucujuci znacaj ima smer te promene:

- Navise – dobija se durski trozvuk nastao iz molskog. Po pravilu on dobija funkciju ciljne dominante. Da bi ta funkcija bila potvrdjena, nastalom trozvuku se dodaje mala septima.

- Nanize – dobija se molski trozvuk nastao iz durskog. On u ciljnom tonalitetu dobija funkciju subdominante ili neku drugu, u zavisnosti od mnogostranosti M5/3.

Moze se reci da je funkcija ulaznog akorda odredjena smerom primenjene hromatske promene i to tako da povisenje daje akordu prvenstveno dominantnu funkciju (D, VII, III), a snizenjem subdominantnu. Pomenuta dva slucaja ne znace strogo pravilo.

Promenom zvucnosti akordaPromena zvucnosti akorda znaci pretvaranje nekog konsonantnog akorda u disonantni. Svaki D5/3 i

M5/3 mozemo pretvoriti u UM5/3 i PR5/3, a to se odvija alteracijom jednog ili dva tona. Obrnut slucaj je redji. Najcesci postupak je pretvaranje durskog ili molskog trozvuka u UM sa funkcijom VII stupnja.

Pomocu tercnih srodnostiSvaki konsonantni trozvuk ima 8 tercnih srodnika i to: 2 dijatonska tercna srodnika suprotnog roda – 1

udaljen za tercu nanize, a 2. za tercu navise od osnovnog tona odredjenog akorda; 4 hromatska tercna srodnika istog roda – 2 tercu ispod, i 2 tercu iznad osnovnog tona odredjenog akorda; i 2 prividna (skrivena) tercna srodnika suprotnog roda – 1 tercu ispod, a 2. tercu iznad osnovnog tona odredjenog akorda. Hromatska i prividna tercna srodnost akorda cini podlogu trecem, najvaznijem vidu hromatske modulacije. Hromatska modulacija uz pomoc hromatske i prividne tercne srodnosti ostvaruje se samo konsonantnim skordima.

- Postoje dvosmisleni slucajevi koji se najcesce odnose na hromatsku tercnu srodnost konsonantnog i disonantnog akorda. Tada je modulaciju moguce objasniti kao hromatsku, ali i kao enharmonsku. Prednost za

hromatsku modulaciju je data odnosima durskog i PR, i molskog i PR, a i obrnutim odnosima, koji su redji; dok je prednost enharmonskoj modulaciji data kod odnosa durskog i umanjenog, i molskog i umanjenog, a i kod obrnutih odnosa, koji su redji u upotrebi.

Hromatska tercna srodnostSvaki konsonantni trozvuk ima cetiri hromatska tercna srodnika istog roda – 2 gornja i dva donja, ciji su

osnovni tonovi udaljeni od osnovnog tona pocetnog akorda za interval M ili V3 navise ili nanize. Oni moraju imati bar jedan nealterovan ton, koji mora biti zajednicki sa akordom polaznog tonaliteta. U ciljnom tonalitetu funkcija im je odredjena mnogostranoscu akorda dobijenog pomenutim alteracijama.

Skrivena tercna srodnostDurski i molski kvintakord imaju po 2 skrivena tercna srodnika suprotnog roda; to znaci da imaju jedan

gornji i jedan donji tercni srodnik cija su sva 3 tona alterovana – prividno u odnosu na polazni akord. Drugacije mozemo reci da su:

- Za D5/3 skriveni tercni srodnici nastali od dijatonskih tercnih srodnika – III i VI stupnja, kojima su sva 3 tona snizena;

- Dok je za polazni M5/3 skrivene tercne srodnike moguce odrediti, ako dijatonskim tercnim srodnicima – III i VI stupnju povisimo sva 3 tona.

Funkcija ovih akorada, takodje, zavisi od mnogostranosti akorada dobijenih alteracijama.

Pomocu elipticnih vezaIako se elipticnom vezom moze nazvati svaka harmonska veza kojom se izbegava ocekivano razresenje

jednog akorda, kao posebno sredstvo za izvodjenje modulacija izdvajaju se elipticne veze malih durskih i umanjenih septakorada, kao i druge akordske veze zasnovane na ovom principu akordskog vezivanja. Kako su dva mala durska septakorda u takvoj vezi kvintno srodna, a zbog otvorene hromatike kojom terca jednog silazi u septimu drugog septakorda (obrnuto se veoma retko koristi), moze se govoriti o hromatskoj kvintnoj srodnosti. Isto se odnosi i na elipticnu vezu dva umanjena, ili poluumanjena septrakorda, kao i na analogne veze u kojima ucestvuju i nonakordi.

Navedene veze ne ucestvuju samo u hromatskim sekvencama koje pocinju i zavrsavaju se u istom tonalitetu: svaki mali durski septakord dostignut pomocu hromatske kvintne srodnosti moze da postane D ciljnog tonaliteta (kao i nonakord), svaki umanjeni septakord – VII, a svaki poluumanjeni septakord – II ili VII. Pod odredjenim okolnostima dostignuti akord moze da dobije ulogu vantonalne dominante (najpre DD), odnosno njenog zamenika (VIID).

Modulacija moze da bude izvedena samo pomocu jedna elipticne veze, prekidom sekvence pre povratka na kadencu polaznog tonaliteta, ili produzenjem sekventne veze izvan granica vantonalnih dominantni polaznog tonaliteta. Modulirajuce sekvence sa elipticnim vezama su cesta pojava.