スタートhaskell2 型を信じろ

すごいHaskell本2章: 型を信じろ!

小嶋智 @skoji

12年6月23日土曜日

• Haskell学びはじめて1ヶ月なので

•間違いあったら遠慮無く突っ込んでください


強力な型システム•型に関するエラーはコンパイル時に検知できる

• (型の自動変換はない)

•型推論がある

•型システムをしっかり理解しよう


GHCiで型を調べるPrelude> :t 'a''a' :: CharPrelude> :t TrueTrue :: BoolPrelude> :t "HELLO""HELLO" :: [Char]Prelude> :t 4 == 54 == 5 :: BoolPrelude> let removeNonUppercase st = [ c | c <- st, c `elem` ['A'..'Z']]Prelude> :t removeNonUppercaseremoveNonUppercase :: [Char] -> [Char]Prelude>


GHCiで型を調べる(2)

Prelude> let removeNonUppercase st = [ c | c <- st, c `elem` ['A'..'Z']]Prelude> :t removeNonUppercaseremoveNonUppercase :: [Char] -> [Char]Prelude>


型宣言は良い習慣

removeNonUppercase :: [Char] -> [Char]

removeNonUppercase st = [ c | c <- st, c `elem` ['A'..'Z']]


GHCiの中で型宣言

Prelude> let { addThree :: Int -> Int -> Int -> Int; addThree x y z = x + y + z }Prelude> :t addThreeaddThree :: Int -> Int -> Int -> IntPrelude>


引数と返り値の区切

Prelude> let { addThree :: Int -> Int -> Int -> Int; addThree x y z = x + y + z }Prelude> :t addThreeaddThree :: Int -> Int -> Int -> IntPrelude>

詳しくは5章で


一般的なHaskellの型(1)

• Int : 整数・有界

• Integer : 整数・有界じゃない

• Float : 単精度浮動小数点数

• Double : 倍精度浮動小数点数


一般的なHaskellの型(2)

• Bool :真理値型 (True, False)

• Char : ユニコード文字。Charのリストは文字列

•タプル: 要素数と要素の型で型が決まる


型変数

Prelude> :t headhead :: [a] -> a

ちょっとGenericsぽいけどもっと強力。

こういうのを「多相的関数」という

型変数


型変数(2)

Prelude> :t fstfst :: (a, b) -> a

タプルの1要素目と戻り値の型が同じ。2要素目は違う型でもよいし、同じでもよい。


型クラス初級講座

Prelude> :t (==)(==) :: Eq a => a -> a -> Bool


Eq a => ?

Prelude> :t (==)(==) :: Eq a => a -> a -> Bool


型クラス制約Prelude> :t (==)(==) :: Eq a => a -> a -> Bool

型aはEq型クラスのインスタンスでなくてはならない。型クラスはオブジェクト指向のクラスとは

違うので注意!


型クラス制約Prelude> :t (==)(==) :: Eq a => a -> a -> Bool

型aはEq型クラスのインスタンスでなくてはならない。型クラスはオブジェクト指向のクラスとは

違うので注意! 詳しくはもっと先で分かる、はず


Eq型Eqのインスタンスが実装すべき関数:

==と/=

Prelude> 5 == 5TruePrelude> 5 /= 5FalsePrelude> "foo" == "bar"False


型制約の意味

•関数の型変数にEqクラスの制約がついている

•ならば、関数の定義のなかで、==か/=が使われている


いろんな型クラス

•Ord, Show, Read, Enum, Bounded, Num, Floating, Integral


Ord

•順序づけのある型のための型クラス

Prelude> :t (>)(>) :: Ord a => a -> a -> Bool

•> < >= <= をサポート


compare関数

Prelude> "Abc" >= "Zed"FalsePrelude> "Abc" `compare` "Zed"LTPrelude> 5 >= 2TruePrelude> 5 `compare` 2GT


Show型クラス•Show型クラスのインスタンスが型である値は、文字列として表現可能

Prelude> show 3"3"Prelude> show 5.334"5.334"Prelude> show True"True"


Read型クラス

•Showと対をなす。read関数は文字列を受け取って、Readのインスタンスの型の値を返す。

Prelude> :t readread :: Read a => String -> a


readの例Prelude> read "True" || FalseTruePrelude> read "8.2" + 3.812.0Prelude> read "5" - 23Prelude> read "[1,2,3,4]" ++ [3][1,2,3,4,3]


readできない!

Prelude> read "4"

<interactive>:1:1: Ambiguous type variable `a0' in the constraint: (Read a0) arising from a use of `read' Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s) In the expression: read "4" In an equation for `it': it = read "4"


型注釈Prelude> read "4" :: Int4Prelude> read "4" :: Float4.0Prelude> (read "4" :: Float) * 520.0Prelude> read "[1,2,3,4]" :: [Int][1,2,3,4]Prelude> read "(3, 'a')" :: (Int, Char)(3,'a')


型注釈不要な場合

Prelude> [read "True" :: Bool , False][True,False]

Prelude> [read "True", False, True, False][True,False,True,False]


Enum型クラス•「順番に並んだ型」

•要素の値を列挙できる

•レンジの中で使える

•有界じゃないIntegerもEnum型

• C言語的なEnumとは違いますね!


Enumの例Prelude> ['a'..'e']

"abcde"Prelude> [LT .. GT][LT,EQ,GT]Prelude> [3 .. 5][3,4,5]Prelude> succ 45Prelude> pred 'Z''Y'


Bounded型クラス•上限と下限をもつ

•minBound, maxBound関数

Prelude> minBound :: Int-9223372036854775808Prelude> maxBound :: Char'\1114111'Prelude> maxBound :: BoolTrue


多相定数

Prelude> :t minBoundminBound :: Bounded a => a


Num型クラス

•数のように振る舞う。

•数の型を調べると:

Prelude> :t 2020 :: Num a => a


数は多相定数Prelude> 20 :: Int20Prelude> 20 :: Integer20Prelude> 20 :: Float20.0Prelude> 20 :: Double20.0


Numを使う演算子Prelude> :t (*)

(*) :: Num a => a -> a -> a

•aの型はNum型クラスのインスタンス•ふたつの引数は同じ型•Int * IntはOKだが、Int * Integerは型エラー


Floating型クラス•FloatとDoubleが含まれる

•結果を小数点で表現できないと意味のある計算ができない関数で使う: sin, cos ,sqrt など。

Prelude> :t sinsin :: Floating a => a -> a


Integral型クラス

•Numは実数を含むが、Integralは整数全体のみが含まれる。

• IntとIntegerを含む


fromIntegral

Prelude> :t fromIntegralfromIntegral :: (Num b, Integral a) => a -> bPrelude> :t lengthlength :: [a] -> IntPrelude> fromIntegral (length [1,2]) + 3.25.2

•整数と浮動小数点数を一緒に扱う時便利


いくつかの注意(1)•ある型は、複数の型クラスのインスタンスになれる

•型クラスは複数の型をインスタンスにもてる

•例: CharはEqとOrdとその他いろいろのインスタンス


いくつかの注意(2)• あるクラスのインスタンスになるには、他の

クラスのインスタンスになる必要がある事がある。

• 例: Ordのインスタンスになるには、さきにEqのインスタンスになる必要がある

• 「順序づけられるなら(Ord)、比べることもできるはず(Eq)」


ありがとうございました


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