hazırlayan: melis yardımcı danıman: yrd. doç. dr. ebru...

Işınımsal Olarak Etkin Olmayan Toplanma

Akışlarında Gyroviskoz Manyetik Dönme

Kararsızlığı

Hazırlayan: Melis Yardımcı

Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ebru Devlen

UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara

XIX. Ulusal Astronomi Kongresi


Akışlarında Gyroviskoz MRI

• Bazı sistemler: Düşük ışıtmalı AGN’ler, sakin X-ışın çiftleri vb. (𝐿 ≪ 𝐿𝐸𝑑𝑑)

• Radiation Inefficient Accretion Flows = RIAFs

• Süper kütleli karadeliklerin toplanmasına ilişkin RIAF gözlemleri:

Sagittarius A*

• Chandra gözlemleri: Çarpışmasız veya çok düşük çarpışmalı seyreltik

(dilute) plazma

• GvMRI: Gyroviskoz Manyetik Dönme Kararsızlığı (Devlen, E., 2011, ApJ,

731, 104; Devlen, E. and Pekünlü E. R. 2010, 404, 830-836.)

• Toplanmayı tanımlamak için;

1. Viskozite

2. Gyroviskozite

Basınç ve sıcaklık

değişimleri

5~10Edd obsL L

Kararsızlık Çalkantı

Açısal Momentum Taşınımı

Maxwell Stresleri > Reynold Stresleri

Toplanma Işıtma

RIAFs Isı Taşınımı



Akışlarında Gyroviskoz MRI

MHD Denklemleri: Stres Tensörleri:

Devlen, E., The Astrophysical Journal, 731:104(16pp), 2011 April 20.

0d

dt

v

dP

dt c

B BvΠ g

t

Bv B

5 2

3 3

dPP

dt v Q

ˆ ˆ ˆ ˆ0.96 32

v i

i

PI bb b W b

v

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ3 34

Tgv i

ci

Pb W I bb b W I bb

Uzay-Zaman İlişkisi:

exp( )zik z t

0 00, cos , sinB B B ( )v R R


2

5

1 ln1

4 lnci

da H

d R

2 22 2 2 2

4 2 2 2

2 23

2 2

1 1 1 ln 1 1 ln 1sin 2 cos 1

4 ln 4 ln 2

1 1 ln 1 ln 1 ln 1 ln 16 1

2 ln 4 ln ln 4 ln 4

z z z

th vis ci vis ci

z z

D ci D ci

d da k k D H k FI

M M d R M d R

P d P dk c H k AI

M R d R M R d R

i

2

22 2 2 2

2 2 2 2

2

4 2 2 2

2 2 2 23

2 2

2

1 1 1 ln 1 ln 12 cos

2 ln ln 2 1 1 ln1

4 2 ln1 1 1 1 1sin 2 cos 2

4

1 1

z z z

Az D D

ci

z z z

vis th D D

z z

Az A D

d Pk k G H N k I

M M d R M R dH

d Rk D k A k Aa

M M M M

dk k

M M M

2 22 2

4 2 2 2

2 2 2 2 2

3 2

2 2 2 2

ln 1 ln 1 1 1 1 1 1 1 1 lncos sin

ln ln 2 4 4 2 ln

1 ln 1 1 1 ln4sin cos

ln ln

z z z z

D vis th D D ci

z

D vis th D

P dD k A k F k E k EA I

d R M R M M M M d R

P Pk k

M R M M M R

i

23 2 3

2

23 2 2 2

2 2 2 2

1 ln 1 1 lnsin 3 2sin 2 1

ln 4 2 ln

1 ln 1 1 1 1 ln 1 1 ln4sin cos sin

ln 2 ln 4 2 ln

z z

vis ci

z z z

D vis th D ci

P dc k H

M R d R

P P dk k k A I

M R M M M R d R

5 4 3

5 4 4 3 3 0 0..... 0a a ib a ib a ib


2

22 2

2 2 2 22 2

2

2 2 4 2

2 4

22 2 2 2

2 2 22

1 1 ln 1 3 1 ln ln 1 1 ln2 2cos

1 ln 2 5 ln ln 2 lnsin

1 1 12

4

1 1 1 ln 12 cos

ln 4

z z z

Az D s Dz

th

z z

D D

z z z

vis Az D

d P T Pk k G H k I

M M d R M R R M Rk

Mk A k A

M M

d dk D k k G Na M M M d R

2

22 2

2 2

22

2 2 2 2 2 4

2 2 2 2

1 ln1

4 ln

ln ln 1 1 ln 1sin 2

ln ln ln 4

1 1 1 ln 1 1 ln 1 1 1sin 2cos

ln 2 ln 4

ci

z

vis D

z z z z z z

th Az A D D D

dH

d R

d Pk I

d R d R M M R

d Pk k k D k A k E k

M M M M d R M R M M

4 2

22 2 22 2 2 2

2 2 2 2 2

1 ln 1

4 ln 21 1 1 ln 1 ln ln 1 1 ln 1

sin 2ln 4 ln ln ln 4

D

ci

z z z z

vis Az D vis D

AEd

Id R

d d d Pk F k k G N k G

M M M d R d R d R M M R

2

2 3 2 2

2 2 2 4 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2 4

1 1 1 1 ln 1 13 cos

2 ln 2ln 1 ln1

ln 4 ln1 1 1 1sin 4 2sin 2

1 1 1cos

ln

ln

z z

Az D D D

z

ci

z z

th vis D vis

z z

Az A D D

z

dk c N I k G H

M M M d R MP dk H

R d Rk k cs

M M M M

dk k

M M M MPk

R

i2

2 2 2 2

2 2 22

22 2

2 2 2

ln 1 1 1cos sin 4

ln 1 ln 1

4 ln 21 1 1 1 lnsin

2 ln

z z

th vis D

ci

z

Az D D

D k k scd R M M M d

Id Rd

k N AM M M d R


2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 22 2 2

2 2 2 2

2 2

2

2

1

1 1 ln 1 1 1 ln 1 ln2

ln 4 ln 4 ln

1 1 1 ln 1 ln 3 1 ln ln2 cos

ln 4 ln 5 ln ln1sin

1

z z z z

Az D Az D

z z z

vis Az D s

z

th

vis

d d dk k G H k k G N

M M d R M M d R d R

d d P Tk D k k G

M M M d R d R M R Rk

M

Ma

2

2 2

2

2 2 22 2 2 2 2

2 2 2

2

2

1 ln1

4 ln

1 ln ln 1sin 2

ln ln 4

1 1 ln 1 1 ln 1 ln

ln ln 4 ln

1si

ci

z

D

z z z z

Az A D Az D

z

th

dH

d R

P dk I

M R d R

d d dk k D k k G N

M M M d R M M d R d R

kM

22 22 2 2

2 2 2 2

2

2 2

2 2

1 ln 11 1 1 ln 1 ln 3 1 ln ln

4 ln 2ln 4 ln 5 ln lnn

1 ln 1 ln 1sin 2

ln ln 4

z z zcivis Az D s

z

D vis

dd d P TIk F k k G

d RM M M d R d R M R R

P dk G

M R M d R

2 2

2 2 2 3 2

2 2 2 2 2

2

2 2

2 2

1 1 1 ln 1 3 1 ln ln 1 ln 1 lnsin 6 cos 1

2 ln 5 ln ln ln 4 ln

12cos

1 1 1 lnsin

2 ln

z z z z

th D Az s D ci

z z

Az A

z zz

th D

P P T d dk k k c I k G H H

M M R M M R R M d R d R

k A kM MP

k kM M R

i 2

2 2 2

2 22

2

1 3 1 ln ln

5 ln ln 1 ln 1

4 ln 21 ln ln2cos 2sin

ln ln

Az s

ci

z

D

P T

M M R R dI

d Rd dk D

M d R d R

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2

0 2 22 2 2

2 2

1 1 ln 1 1 1 ln 1 ln 3 1 ln ln 1 ln2 1

ln 4 ln 4 ln 5 ln ln 4 ln1sin

1 1 ln 1

ln

z z z z

Az D Az D s ci

z

th

z z z

Az A D Az

d d d P T dk k G H k k G H

M M d R M M d R d R M R R d Ra k

M dk k D k

M M M d R M

2 2 22

2 2

1 ln 1 ln 3 1 ln ln 1 ln 1

ln 4 ln 5 ln ln 4 ln 2z

D s ci

d d P T dk G I

M d R d R M R R d R


Sonuçlar:

20 45

60 70

1tan /zB B

-10

-6

-2

2

6

10

0 50 100 150 200

Re(

w)

-2

-1

0

1

2

0 50 100 150 200

Re(

w)

k

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200

k

-5

-3

-1

1

3

5

0 50 100 150 200 250

Drift Mode

Alfven Mode

k


-27

-17

-7

3

13

23

0 50 100 150 200

Im(w

)

-12

-8

-4

0

4

8

12

0 50 100 150 200

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 50 100 150 200

Im(w

)

k

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200

k

20 45

60 70


Kaynaklar:

• Balbus, S. A. and Hawley J.F. 1998, Rev. Mod. Phys., 70, 1.

• Devlen, E. 2011, The Astrophysical Journal, 731, 104.

• Pessah, M. E. and Psaltis D. 2005, The Astrophysical

Journal, 628, 879-901.

• Devlen, E. and Pekünlü E. R. 2010, Montly Notices of

Royal Astronomical Society, 404, 830-836.

• Quataert, E. 2003, Astron. Nachr, 324, 435-443.

• Yuan, F., Quataert, E., Narayan, R. 2003. The

Astrophysical Journal, 598, 301-531.


Dinlediğiniz İçin Teşekkürler…

UAK, 2015, Orta Doğu Teknik Üniversitesi

hazırlayan: melis yardımcı danıman: yrd. doç. dr. ebru...

Documents