"Hej Matematik" på Samsø Festival

Den første Samsø Festival blev afholdt i 1989. Festivalen har været afholdt i juli måned hvert år siden.

Hvor mange gange har der været afholdt Samsø Festival?

Festivalen begynder onsdag kl . 17:00 og slutter natten mellem lørdag og søndag kl. 02:00.

Hvor lang tid varer festivalen?

Katrine og Julie tager sammen til Samsø Festival. Billetten koster 950 kr. pr. person. Dertil kommer en fælles teltplads til 50 kr.

Hvor meget skal Katrine og Julie i alt betale?

De ankommer med færgen fra Kalundborg til Kolby Kås klokken 19:50 torsdag aften.

De cykler fra Kolby Kås til festivalpladsen ad den blå rute med en gennemsnitsfart på 15 km/t.

Ruten er 10 km lang.

Det tager en halv time at komme ind.

Klokken 21:00 torsdag aften spiller gruppen "Hej r r

Matematik" på Storescene.

Undersøg, om Katrine og Julie kan nå at se "Hej Matematik".

Efter festivalen Vil pigerne Cykle til en Campingplads http://www.rosenvei-88.dk/samso/images/samsokortm.jpg

nordøst for Nordby.

På kortet, der findes på svararket, er campingpladsen markeret.

Indtegn på svararket en cykelrute fra festivalpladsen til campingpladsen.

»TF**''* r

i V - • - o

t s

Undersøg, hvor mange kilometer cykelruten fra festivalpladsen til campingpladsen er.

På internettet har Katrine og Julie set, hvor mange gange gruppen "Hej Matematiks" sange er

De seks sange, der er vist i afspilleren, er i alt afspillet 327 867 gange.

1.7 Vis i et pindediagram, hvordan de 327 867 afspilninger fordeler sig på de seks sange.

1.8 Hvor mange procent udgør afspilningen af sangen "Du og Jeg" af det samlede antal afspilninger?

Den 20. juli 2009 havde gruppen "Hej Matematik" 5831 venner på myspace.com. Den 26. oktober 2009 var tallet steget til 5869.

1.9 Beregn den procentvise stigning i antallet af venner.

afspillet.

Det samlede antal afspilninger af alle "Hej Matematiks" sange er 443 707.

www.myspace.com

Affald på Roskilde Festival SU—'

I løbet af hele festivalperioden i 2009 blev der på Roskilde Festival indsamlet 1538 ton affald. Der var i alt 110 000 deltagere på festivalen i 2009.

2.1 Hvor mange kilogram affald var der i gennemsnit pr. deltager?

Den samlede affaldsmængde var fordelt med 54 ton før, 594 ton under og 890 ton efter festivalen.

2.2 Vis fordelingen af affaldsmængden i et cirkeldiagram.

Roskilde Festival har det mål at nedbringe affaldsmængden på de 890 ton, der skal samles efter festivalen.

Målet er at nedbringe mængden med 5 % om året.

På svararket er påbegyndt en tabel, der skal vise det ønskede fald i affaldsmængden.

2.3 Udregn affaldsmængderne for årene frem til 2020. Brug et it-værktøj eller svararket.

2.4 Tegn en graf, der viser det ønskede fald i affaldsmængden. Brug et it-værktøj eller svararket.

2.5 I hvilket år vil vægten af affaldsmængden være under 700 ton, hvis det går som ønsket?

2.6 Opstil en funktionsforskrift, der viser sammenhængen mellem antal år og den ønskede affalds­mængde.

Hvis det regner meget, bliver vægten af affaldet større.

Diagrammet herunder viser, hvor meget regn der faldt på Roskilde Festivalen fra 1971 til og med 2009.

Regn i mm 60

50

40

30

20

10

0

Regn over Roskilde

i

i ! 1 I I 1 1

1 _ lliilii ..1 i i . l I . (5, (5, ip, ip, iP, (S is to is (P IO is i f l ID & b b b b b Årstal

I hvilket år faldt der mest regn?

I 2003 kunne man på DMFs hjemmeside læse:

\ Tag på Roskilde Festival 1 og mærk regnen ! 75% sandsynlighed for regn. Det I siger statistikken for Roskilde ' Festivalen!

DMI har kigget lidt på datoerne for Roskilde Festivalen fra 1971 -2002. og der er noget, der taler for. at man på forhånd gor klogt i at investere i et godt regntæt telt, inden man begiver sig til Roskilde.

Undersøg, om sandsynligheden for regn på Roskilde Festival stadig er 75 %, når man ser på hele perioden fra 1971 til og med 2009.

Undersøg sandsynligheden for, at der kommer regn to år i træk på Roskilde Festival.

3 Overnatning på Skanderborg Festival

På Skanderborg Festivalen er der mulighed for at overnatte i en såkaldt CanSleep. Det er en dåse i stort format, som er indrettet med både møbler og soveplads.

Den cylinderformede del af en CanSleep måler 2,20 m i diameter og 3,50 m i højden.

3.1 Beregn rumfanget af den cylinderformede del af en CanSleep.

Skitse

2,15 m

2,20 m

3,50 n

Hvad er en hems? En hems er en hylde eller en afsats, som er placeret oppe under loftet.

Hems

I en CanSleep er der en hems, hvor man kan sove. Hemsen er en cirkelformet plade med et hul. Hullet er afgrænset af linjestykker og cirkelbuer.

3.2 j Tegn hullet i hemsen i målestoksforholdet 1:5.

3.3 Beregn omkredsen af hullet i hemsen.

3.4 Beregn arealet af hullet i hemsen.

Hemsen er anbragt 2,15 m over gulvet. Man kommer op på hemsen ad en stige. Stigen danner en vinkel på 70° med gulvet.

3.5 Hvor lang skal stigen være?

Hullet i hemsen

4 På tur med Grøn Koncert rp

Grøn Koncert besøgte i juli 2009 otte byer i Danmark. , Turen begyndte i Esbjerg den 16. juli og sluttede i København den 26. juli. ' • "'•

4.1 j Indtegn turen på Danmarkskortet på svararket.

Tabellen viser afstanden i kilometer mellem byerne.

1 E

sbje

rg

Hern

ing

Årh

us

Aalb

org

Kold

ing

Odense

Næ

stve

d

Kø

benhavn

Esbjerg 88 148 213 71 135 235 287

Herning 88 80 127 87 138 238 299

Århus 148 80 109 96 139 245 294

Aalborg 213 127 109 196 254 356 427

Kolding 71 87 96 196 67 167 225

Odense 135 138 139 254 67 104 155

Næstved 235 238 245 356 167 104 81

København 287 299 294 427 225 155 81

4.2 : Beregn den samlede længde af turen.

På svararket er en tabel, som viser indbyggertallet i de byer, som fik besøg af Grøn Koncert. Tabellen viser også tilskuertallet til Grøn Koncert i hver af de otte byer.

4.3 Hvor mange tilskuere var der i gennemsnit til hver koncert?

I kolonnen med overskriften "Summeret" er påbegyndt en sammentælling af tilskuertallet, som

det udviklede sig undervejs.

4.4 ; Udfyld resten af kolonnen

Elevens navn: Elevens nr.: Klasse/hold:

Ark nr.: Ark i alt: Elevens underskrift:

skolens navn: Tilsynsførendes underskrift:

fs10 MATEMATIK maj 2010

Opgave 1

Skal afleveres sammen med de øvrige opgavebesvarelser

N i

v -4— o r

S

•Pil 1

<• i. ...

• MIIM'I.I

^ ^ ^ ^ ^

4

V E N D

Opgave 2

i

2

3

4

5

6

7

3

9

10

11

12

13

Å

Årstal

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

Antal år

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Affaldsmængde i ton

890

846

Affaldsmængde i ton

A 900 <

T X

500 +

H 1 i 1 7 8 9 10 11 12

Antal år

V E N D

Opgave 4

V E N D

Opgave 4

By Indbyggertal Tilskuere Summeret

Esbjerg 71 025 18 000 i 18 000

Herning 45 470 12 500 30 500

Århus 239 865 22 000 52 500

Aalborg 101 497 15 000

Kolding 56 249 12 000

Odense [ 158 678 22 000

Næstved 41 717 21 000

København 518 574 40 000

i alt 162 500

V E N D