helijumski interferometri

Matematicki fakultet Univerziteta u Beogradu

——————————————————————————————–

Helijumski interferometri

Seminarski rad iz Prakticne astronomije 06/07 godina

profesor dr Stevo Seganasistent mr Bojan Arbutina

Miljana JovanovicSmer: astronomijaGodina studuja: IIIemail: [email protected]

Jun 2007. godina

Beograd

Sadrzaj

1 Interferometrija 31.1 Vrste interferometrije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Vrste interferometara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Istorija astronomskih interferometara . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Moderna astronomska interferometrija . . . . . . . . . . . . . 4

2 Ziroskopi superfluidne helijumskeinterferencije 6

3 Prikaz fazno klizajuceg ziroskopa 63.1 Tok superfluida kroz rupu aperture . . . . . . . . . . . . . . . 63.2 Velicina toka unazad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.3 Matematicki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.4 Kriticna brzina i fazno klizanje . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.5 Fazno klizanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.6 Detekcija toka faznim klizanjem . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 Merenje Zemljine rotacije 10

5 Zakljucak 11

6 Prilog 1. 12

7 Prilog 2. 13

1 INTERFEROMETRIJA 3

1 Interferometrija

Interferometrija je nauka, koja se bavi kombinovanjem dva ili vise talasa,koji na ”izlazu” stvaraju drugaciji talas od onih talasa koji su bili ”ulazni”;sto na kraju moze da se iskoristi u ispitivanju razlike izmed-u ulaznih talasa.Pojam talasa u interferenciji je veoma opst, zbog toga interferometrija mozeda se iskoristi u raznim poljima: astronomiji, okeanografiji, optickoj meteoro-logiji,. . . Interferometrija moze da koristi jedno-dimenzione (kao sto je vre-menski signal) i vise-dimenzione talase.

1.1 Vrste interferometrije

1. Koherentna interferometrija

• Inertna navigacija

2. 1Tackasta interferometrija

• Holografija

3. 2Slabo-koherentna interferometrija

• Geodetska standardna bazicna merenja

4. Astronomska opticka interferometrija

1.2 Vrste interferometara

1. Majkelsonov interferometar

2. Mak-Zenderov interferometar

3. Sagnak interferometar

4. Fabri-Perotov interferometar

1eng. Speckle2eng. Low-coherence


1.3 Istorija astronomskih interferometara

Prvi interferometar, koriscen u optickoj interferometriji, je Majkelsonovzvezdani interferometar, koji je bio postavljen na reflektoru opservatorije naplanini Maunt Vilson. Zvezda αOri-Betelgez bila je prva ciji je radijus bioizmeren na taj nacin. 1940. je prvi put radio interferometrija iskoriscenaza dobijenje visoke rezolucije radio astronomskih posmatranja. Sledece tridecenije u astronomskoj interferometriji dominirala su istrazivanja u radiooblasti talasnih duzina, vodeci instrumenti koji su korisceni su: 3VLA i4ALMA.

U kasnijim sedamdesetim godinama dvedesetog veka razvoj kompjuteradozvolio je prvi ”fringe-tracking”interferometar, to su bili Mk I, II i III ser-ija interferometara. Slicnu tehnologiju danas primenjuju drugi nizovi as-tronomskih teleskopa, kao Keck Interferometer i Palomar Testbed Interfe-rometer.

Tehnologijom 5sintezne aperture osamdesetih godina je dobijena prva vi-soka rezolucija slika bliskih zvezda od strane 6Cavendish Astrophysics Group.1995. ova tehnologija je demonstrirana na nizu odvojenih optickih tele-scopa 7COAST. Istu tehnologiju danas koristi: 8NPOI, 9ISI i 10IOTA, zatim11VLTI, 12CHARA array i Anton Emile Henri Labejreov hiperteleskop. Kadaje zavrsen 13MRO interferometar sa deset pokretljivih teleskopa postignutaje prva ”visoka ispravnost” slika sa dugobazicnim interferometrom.

1.4 Moderna astronomska interferometrija

Projekti koji sada otpocinju koriste interferometre u istrazivanju: planetavan suncevog sistema, sopstvenih kretanja zvezda (PTI i VLTI), bilo koristeci14”ponistavanje”(Keck interferometer i Darwin), ili directno slikanje (AntonEmili Henri Labejreov hiperteleskop).

3VLA - Very Large Array4ALMA - Atacama Large Millimeter Array5eng. aperture synthesis - vrsta interferometrije koja ”mesa” signale vise teleskopa da

bi stvorila sliku iste rezolucione moci kao sto bi imao instrument velicine cele kolekcije6Cavendish Astrophysics Group - ranije, Radio Astronomy Group7COAST - Cambridge Optical Aperture Synthesis Telescope8NPOI - Navy Prototype Optical Interferometer9ISI - Infrared Spatial Interferometer

10IOTA - Infrared Optical Telescope Array11VLTI - Very Large Telescope12CHARA - The Center for High Angular Resolution Astronomy13Mro interferometar - Magdalena Ridge Observatory Interferometer14eng. nulling


Impresivni rezultati bili su postignuti 1990., sa Mark III merenjem diame-tra 100 zvezda i vise tacnih zvezdanih polozaja, COAST I NPOI napravilisu mnogo slika visoke rezolucije i ISI po prvi put merenje zvezda u srednje-infracrvenoj oblasti.

Stalno pracenje Zemljine rotacije pocelo je posle Kistnerovog otkricapromene latitude u 1884. i Cendlerovog objasnjenja da je to posledica kre-tanja pola (Cendlerovo kolebanje, klimatanje, nutacija). Opticke astrome-trijske metode koje su se tada upotrebljavale i danas su u upotrebi i, ustvari, ostale su jedini izvor informacija o rotaciji Zemlje sve do 1960-ih.Modernije tehnike su tada preuzele veci deo aktivnosti u pracenju rotacijeZemlje kroz sukcesivno Doplerovsko pracenje satelita, radiointerferometrijuveznih elemenata (Connected Element Radio Interferometry), (CERI), laser-sko daljinomerje Meseca (Lunar Laser Ranging), (LLR), Satelitsko laser-sko daljinomerje (Satelliite Laser Ranging), (SLR) i dugobazicnu interofer-ometriju (Very Long Baseline Interfereometry), (VLBI) koji su pomagali utom pracenju. Danas, tehnike SLR i VLBI obezbed-uju vecinu tekucih pos-matranja velike tacnosti, dok LLR daje ove podatke sporadicno.

Nekoliko posmatrackih metoda, koje su u razvoju, pokazuju obecavajucerezultate na polju merenja Zemljine rotacije. Sadasnji nivo razvoja ovihtehnika, naravno, varira i buduci nivoi razvoja i tacnosti koju ce dostici ovetehnike nisu jos uvek jasni. Glavni takmac za obezbed-ivanje velike tacnostiinformacija o rotaciji Zemlje je Global Positioning System, globalna mrezaod 24 satelita namenjena za navigaciju koja je samo parcijalno razvijena.Dosadasnji detektori Zemljine rotacije bili su bazirani na preciznom merenjuZemljinog kretanja u odnosu na neki od referentnih sistema kao sto su satelitiili kvazari. Laserski prstenasti ziroskopi i superfluidni helijumski interferentniziroskopi koriste kvantne koherentne efekte i nisu im potrebne precizne vezeizmed-u podataka izmerenih u odnosu na neki referentni sistem. Zbog toga suove tehnike interesantnte jer mogu da posluze kao provera tekucih tehnika.

2 ZIROSKOPI SUPERFLUIDNE HELIJUMSKE INTERFERENCIJE 6

2 Ziroskopi superfluidne helijumske

interferencije

Upotreba ziroskopa superfluidne helijumske interferencije (SHIG) je neda-vno predlozena za odred-ivanje Zemljine rotacije i kretanja pola (Packard,1988.). Ovde se koristi mali (manji od 1 metra u precniku) horizontalnitorus od superfluidnog helijuma (3He ili 4He) u koji je stavljena blokada saotvorom na osi. Kada se torus okrece (na primer, zbog rotacije Zemlje),moguce je da se izmeri fazna razlika ili fazno klizanje preko blokade (Aveneli Varoguks, 1988.). Oni su proporcionalni rotacionoj brzini torusa, a prematome i Zemlje i moze se meriti do 1 dela od 109 u nekoliko sekundi. Postojetehnicki problemi da se napravi ovakav ured-aj, kao sto su:

♦ pravljenje iglicaste rupe aperture 0.1µ i

♦ stabilizacija instrumenta i odred-ivanje njegovog nagiba u odnosu nalokalnu vertikalu (tj., njenu vezu sa Zemljom) sa potrebnom tacnoscu(promene od 10−9 metara u nagibu ce biti znacajne na metarskominstrumentu)

3 Prikaz fazno klizajuceg ziroskopa

Sledi prikaz rada 4He 15fazno klizajuceg ziroskopa ciji je nacin rada slicankao kod superprovodljivog 16rf SQUIDa. SQUIDi su najosetljiviji detektorimagnetnog fluksa, zbog toga 4He SQUID ima potencijal da bude vrlo osetljivdetektor apsolutne rotacije. Koristi se da bi izracunali Zemljinu rotaciju iradi se na tome da postane jos osetljiviji.

3.1 Tok superfluida kroz rupu aperture

Efekti rotacije superfluidom ispunjenog konte-jnera prikazani su serijama aidejnih eksperime-nata. Pocinje se odabirom kontejnera ispunjenogsuperfluidom i njegovim postavljanjem u stanjemirovanja.

agedanken, eng. thought

15eng. phase slip16rf SQUID - radio frequency Superconducting Quantum Interference Device

3 PRIKAZ FAZNO KLIZAJUCEG ZIROSKOPA 7

Korak 1

Ukoliko se torus ispunjen superfluidom polakozarotira (iz mirnog polozaja) brzinom koja mu jezadana ugaonom brzinom Ω, pokazace se da su-perfluid ostaje nepokretan sve dok ne ”oseti” zi-dove (nema alepljivosti).

aeng. viscosity

Korak 2

Ovog puta, ubacen je zid u torus pre nego stoje on blago zarotiran. Superfluid je primoran darotira sa srednjom brzinom v = ΩRave. Bezobzira,kretanje fluida oko bilo koje dovrsene petlje bezsuperfluida (kao sto je oblast oznacen tackastomlinijom) ostaje nula.

Korak 3

Zatim, napravi se vrlo mala rupa aperture uzidu i eksperiment se ponovi. Superfluid i dalje”zeli” da ostane u stanju nulte cirkulacije (stanjumirovanja), ali zbog rupe u zidu, mozemo danacrtamo petlju duz torusa. Tok kroz obim oveputanje idalje ima brzinu

v = ΩRave, ali zbog kretanja oko oznacene zute linije koje ostaje nulto, umaloj rupi stvoren je ogroman 17tok unazad.

3.2 Velicina toka unazad

U ovom torusu vazi formula:

vaplap + vbulklbulk = 0,

ovde se bulk -obim odnosi na glavnu petlju, a ap na rupu aperture. Posto jeduzina petlje torusa (njegovog obima) lbulk = 2πRave, onda je brzina toka urupi aperture jednaka vap = −vbulk(2πRave/lap). Odatle zakljucujemo sledece:

♦ Prvo, negativni znak okazuje da je tok superfluida rupe aperture usuprotnom smeru u odnosu na rotaciju (otuda i naziv tok unazad)

♦ Drugo, sve dok je Rave makroskopska velicina (npr. data u centrimetrima)i duzina rupe lap mikroskopska (npr. ∼100nm), brzina u rupi aperturemogla bi da bude vise miliona puta veca od brzine superfluida 18obimavbulk.

17eng. backflow18eng. bulk


Drugim recima, torus sa submicronskom rupom aperture je povecivac rota-cione brzine. Ukoliko mozemo da nadjemo nacin da izmerimo brzinu u rupiaperture, imali bi smo veoma osetljiv rotacioni metod. Fazno klizanje kriticnebrzine dopusta nam da izracunamo ovaj tok unazad.

3.3 Matematicki

Ukoliko definisemo rotacioni fluks kao Krot = 2ΩA cos(α) (gde je α ugaoizmed-u rotacionog vektora Ω i vektora A koji definise povrsinu torusa) tadabrzina u rupi za vreme rotacije moze da se prikaze formulom vap = −Krot/lap.Za fiksirano Ω i A, rotacioni fluks moze da se podesava promenom ugla α.

3.4 Kriticna brzina i fazno klizanje

Superfluid tece sa neophodnim 19nultim rasipanjem kroz veoma malurupu, dugacak uzan deo, i omogucava povecavanje brzine do neke dobrodefinisane, poznate kao kriticna brzina. Vrednost kriticne brzine zavisi oddelova pojedinacne eksperimentalne 20celije, ali jedanput odred-ena, ona jestabilna za vec utvrd-ene uslove (npr. konstantnu temperaturu i pritisak).Poreklo rasipanja, koje utice na kriticnu brzinu, je stvaranje i kretanje 21linijavrtloga, u procesu faznog klizanja.

3.5 Fazno klizanje

Fazno klizanje je proces u kome se avrtlog (kao uuraganu, ili tornadu) krece kroz kanal, i tom pri-likom, snizava energiju toka na diskretan iznos.Ovaj proces se moze nazvati bbrzinska razlika,posto je superfluidna fazna razlika direktno pro-porcionalna brzini. Na ovoj slici, plave linije pred-stavljaju tok kroz rupu aperture, a crvene odgo-varaju cvrtlogu.

aeng. vortexbeng. velocity slipceng. vortex

19eng. zero dissipation20eng. cell21eng. vortex lines


3.6 Detekcija toka faznim klizanjem

Da bi se detektovao rotacijom prouzrokovan tok,najcesce se koristi aDAO (videti: Prilog 1.), ko-jeg cini mala rupa aperture i paralelne petljepovezane sa torusom. Pocinje se sa torusom utrenutku mirovanja. Ukoliko je oscilatorno kre-tanje prilagod-eno membrani DAOa, tok superflu-ida proci ce kroz malu rupu aperture, a zatim u os-tatak torusa. Jedan trenutak oscilacije je prikazanna sledecoj slici (crne linije prikazuju kretanje flu-ida).

aDAO - Diaphragm Aperture OscillatorsKako pokrecemo membranu jace, brzina toka krozrupu aperture ce dostici njenu kriticnu brzinu.Kriticna brzina ce se prvo dostici u maloj rupiaperture (i nigde drugde u petlji), posto je rupaaperture jako mala. Kada se kriticna brzinadostigne, fazno klizanje ce se ”desiti”.

Sve dok je kriticna brzina konstanta, nalet superfluida u faznom klizanjugovori nam tacno kolika je ukupna brzina toka kroz rupu aperture.

4 MERENJE ZEMLJINE ROTACIJE 10

4 Merenje Zemljine rotacije

Kao sto je ranije prikazano tok unazad koji je nastao usled rotacije jedirektno proporcionalan rotacionom fluksu torusa. Da bi se izmerila rotacijaZemlje, jedini nacin da se menja vrednost toka unazad jeste da se promeniorijentacija cipa (videti: Prilog 2.), u odnosu na rotacionu osu Zemlje (npr.menjanjem ugla a, menjamo rotacioni fluks cipa).Na sledecoj slici je prikazano kako bi mogao da se uradi eksperiment ukolikose ovaj ”mehanizam”nalazi u ravni ekvatora.

Kada se cip postavi u ravni ekvatora (kao na slici)nece ”osetiti” Zemljin rotacoini fluks, tako da necenastati tok unazad.

Ako taj isti cip rotiramo za 90 Zemljina rotacijaimace potpuni uticaj (u ovom slucaju, vektori Ai Ω su paralelni). Ako se neprekidno menja ori-jentacija cipa, moze da se ocekuje da rotacionifluks (potom i tok prouzrokovan rotacijom i priv-idna kriticna brzina) menja sinusoidno (kao sto ipodaci dobijeni ovom metodom pokazuju).

Ukoliko se ovaj mehanizam postavi na nekoj ge-ografskoj sirini ϕ (znaci, van ekvatora), potrebnoje umanjiti vrednost arotacionog para za cos(ϕ)da bi mogao da se poredi sa mehanizmom postavl-jenim na ekvatoru.

aeng. rotational coupling

Fizicari Berkeley Univerziteta na celu sa prof. Ricardom Pakardom razvilisu veoma osetljiv superfluidni helijumski ziroskop. Prvi ziroskop je koristio4He, a onda su stvorili ziroskop koji koristi 3He (jer je 3He hladniji od 4He imnogo osetljiviji). U ovom radu opisan je rad ovog ziroskopa, i sami prilozi(1. i 2.) odnose se na njega.

5 ZAKLJUCAK 11

5 Zakljucak

Kao sto je ranije receno, veoma osetljiv ziroskop zasnovan na superfluid-nom helijumu ima mogucnost da nadmasi danasnje najosetljivije metode zamerenje Zemljine rotacije. Superfluidni ziroskop koji su stvorili fizicari BerkliUniverziteta je dovoljno osetljiv i po njihovim recima njegova osetljivost na-jverovatnije ce prevazici osetljivost laserskog ziroskopa (visoko osetljiv metodkoriscen u sistemima za upravljanje vazduhoplovstvom). Namera im je da os-etljivost ziroskopa bude 10000 puta veca nego sto je postignuto do sada. Uko-liko ovaj metod potvrdi teoriju prevazicice laserski ziroskop. U buducnosti,ako se osetljivost poveca, superfluidni ziroskop mogao bi da detektuje nekeod nepoznatih efekata opste teorije relativnosti Alberta Ajnstajna, kao sto jegravitacioni-magnetizam. Sada, je jos uvek rano da se predvidi koje bi drugekoristi bile od ovog ziroskopa.

Drugi timovi su pokusali slicno: tim iz francuske stvorio je ziroskop zasno-van na superfluidnom 4He koji ima sposobnost da ”oseti”apsolutnu rotaciju.Ovaj prototip ima osetljivost 0.5% brzine Zemljine rotacije.

Iako prof. Ricard Pakard smatra da je moguce dostici 10000 puta vecuosetljivost nego do sada, bice potrebna mnogo veca osetljivost da bi se de-tektovali efekti opste teorije relativnosti za vreme rotacije objekata kao stoje Zemlja. Ovako osetljivi detektori rotacije potrebni su u poljima kao stoje geodezija, u kojoj se prate promene u Zemljinoj rotaciji da bi shvatilo stase desava u Zemljinoj unutrasnjosti. Te promene do sada su detektovanetehnologijama radioastronomije.

6 PRILOG 1. 12

6 Prilog 1.

Jednostavni oblik DAOa sadrzi kutiju ispunjenu superfluidom. Unutarkutije je drugi kontejner koji sadrzi meku savitljivu plasticnu membranu najednoj strani i malu rupu aperture (na slici, oznaceno sa X) na zidu nasuprotnoj strani. Membrana je obavijena tankim metalnim slojem. Prilago-d-avanjem 22napona izmed-u metalnog sloja i bliznje elektrode, moguce jepomerati membranu pomocu cega se istiskuje fluid kroz malu rupu. Pokretljivastrana membrane je obavijena drugim metalnim slojem koji je superprovodljiv.Obliznja superprovodljiva zica koja je obavijena oko spirale je povezana saSQUIDom. Ovaj spiralni kalem sa namotanom zicom ima tok struje kojiuzrokuje magnetni fluks. Posto superprovodnik ”izbacuje”magnetni fluks,kada se membrana pokrece, menjanje magnetnog fluksa (izmed-u kalema imembrane) uzrokuje dodatni tok struje u spiralnom kalemu. Tada SQUIDstvara napon proporcionalan ovoj maloj promeni toka struje. Zato, 23SQUIDzasnovan na senzoru pomeranja pretvara kretanje membrane u napon kojimozemo da detektujemo. Mozemo da izmerimo pomeranje tako malo kao10−15m (velicina protona) u sekundi.

Postoji nekoliko varijacija DAOa. Npr., jedna rupa aperture moze da sezameni nizom rupa. Druga varijanta je da se koristi jedna rupa apertureparalelno sa vecim cilindrom (sto je prikazano na sledecoj slici). Ovo menjametod sustinski i dozvoljava nam da ”ulovimo” cirkulaciju u petlji dok proticekroz malu rupu i paralelni deo. Ovaj metod pokazao se kao najbolji ustvaranju superfluidnog ziroskopa.

22eng. voltages23SQUID based displacement sensor

7 PRILOG 2. 13

7 Prilog 2.

Jedan primer cipa Cip je napravljen od 24silikonskog poluprovodjivogmaterijala, sema je prikazana na slici. Udubljenje u centru kao i u petljismesteni su 80mm iza spoljasnjosti. Jedna mala rupa aperture napravljenaje u centralnom udubljenju, a mnogo veci prozor na kraju petlje. Spoljasnjostcipa kasnije je prekrivena tankom plasticnom membranom i zatvorena 25poli-merom. Ceo (jako mali) cip smesten je unutar kutije ispunjene superfluidom.

Pocetak procesa je u centralnom udubljenju (ovo odgovara stajanju sajedne strane dijafragme DAOa). Superfluid moze da prod-e kroz malu rupuaperture, a onda kroz perifernu petlju. Prateci spoljnu petlju, fluid nastavljadalje kroz prozor, oko zadnje strane cipa i onda kroz malu rupu aperturestize do pocetne tacke. Plasticna membrana koja je zalepljena za spoljasnjideo cipa ponasa se kao meka dijafragma koja gura fluid napred-nazad.

24eng. silicon wafer25eng. epoxy - termoleguracioni polimer od ciklicnog etra

LITERATURA 14

Literatura

http://www.physics.berkeley.edu/research/packard/current_research/http://www.berkeley.edu/news/http://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_interferometer.htmhttp://en.wikipedia.org/wiki/Interferometry.htm

helijumski interferometri

Documents