wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand

vereniging vir afrikaanseVAW Solidariteit

Helpende Hand

®

VAW SolidariteitHelpende Hand

®wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand

vereniging vir afrikaanse

GEBRUIKSOPSIES – PORTRAIT & LANDSCAPE

GRAAD 5

Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS

Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur Solidariteit

Helpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadat

die inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is.

Moedertaalonderrig in die algemeen, en Afrikaanse onderrig spesifiek, is vir Helpende

Hand van groot belang en daarom voorsien die V.A.W. in die behoeftes van

Afrikaanssprekende onderwysers en -leerlinge. Deur hierdie vertalingsaksie ondersteun

Helpende Hand graag onderwysers met die wonderlike werk wat hulle reeds in

Afrikaanse skole doen.

Die V.A.W. spreek hiermee graag sy dank uit teenoor elke onderwyser wat kosbare tyd

afgestaan het om te help met die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot

waardering hiervoor! Mag ons in die toekoms meer en meer dinge vir onsself doen wat

die departement versuim om vir ons te doen.

Vanweë die kort tyd tot ons beskikking voor die Jaarlikse Nasionale

Assesseringstoetse, is hierdie weergawe slegs ’n direkte vertaling van die Engelse

gidse soos dit deur die Departement van Onderwys in Gauteng uitgereik is. Geen

wiskundige, taal of uitlegfoute van die oorspronklike gids is dus reggestel nie.

1

INHOUD AREA: GETALLE, BEWERKINGS EN VERHOUDINGS

Tel vorentoe en terug in heelgetalle Voorbeeld:

4 786; 4 876; 4 976; 5 076 Tel 100 by om die volgende getal te kry.

1. Vul die ontbrekende getal in: 4 500; 4 625; 4 750; 4 875; _____________

2. Vul die ontbrekende getal in: 4 210; 4 207; 4 204; __________; 4 198

3. Vul die getalle wat voorgestel word deur A en B op die getallelyn in:

4. Rangskik die volgende getalle van klein na groot: 36 589; 35 698; 38 569; 39 958 _________________________________________________________

5. Rangskik die volgende getalle in stygende orde: 465 879; 456 789; 465 789; 456 879 _________________________________________________________

6. Kies die getalle wat in dalende volgorde gerangskik is:

a. 243 657; 234 567; 243 567; 234 657 b. 243 657; 243 567; 234 657; 234 567 c. 234 567; 234 657; 243 567; 243 657 d. 234 657; 243 567; 234 567; 243 657

Herken en stel heelgetalle voor van ten minste 6 getalle

Voorbeeld: Watter getal is voorgestel deur: 2 000 + 4 + 70 + 300 = 2 374

1. Watter getal is voorgestel deur: 40 000 + 2 000 + 5 + 60 + 700 ? ________________________________________________________

2

2. Skakeer die getal in die raam wat die volgende getal voorstel: Seshonderd drie en twintig duisend nege honderd en twee

662 922 623 902 632 209

692 023 623 209 623 920

3. Skryf die volgende in woorde:

a. 42 749 = ____________________________________________

b. 348 706 = ___________________________________________

4. Drie honderd en veertig duisend sewe honderd ses en dertig in getalle is: ______________________________________________________

5. Skryf die grootste getal en die kleinste getal neer wat met die volgende getalle gemaak kan word: 5, 9, 6, 1, 7, 2. Gebruik elke getal net een keer. ______________________ _____________________

Plekwaarde tot ten minste 6-syfergetalle: Voorbeeld:

Plaas die getalle hieronder die korrekte plekwaarde: 26 854

Tienduisend Duisend Honderd Tiene Eenhede

2 6 8 5 4

1. Skryf die waarde van die onderstreepte getal neer:

168 234 _________________________________________________________

2. Skryf die waarde van die onderstreepte getalle neer: 2.1 353 053 ____________________________________________ 2.2 353 053 ____________________________________________

3. Wat is die waarde van die onderstreepte getal in die getal 97 406? _________________________________________________________

4. Die plekwaarde van die onderstreepte getal in 678 329 is: A. 6 honderd B. 6 duisende C. 6 tienduisende D. 6 honderdduisende

3

Afronding van getalle tot die naaste 5, 10, 100 of 1 000

Voorbeeld Rond 127 af tot die naaste 10.

1. Skryf jou antwoord in die spasie hieronder: a. Rond 5 683 af tot die naaste 100 ________________________ b. Rond 5 683 af tot die naaste 5 __________________________

2. Voltooi:

a. 1 311 afgerond tot die naaste 100 ______________________ b. 2 347 afgerond tot die naaste 5 ________________________

3. Gebruik die getallelyn om die volgende vrae te voltooi:

a. Is A nader aan 120 of 125? ____________________________ b. 126 afgerond tot die naaste 10 is = ______________________

4. Beantwoord die volgende vrae:

a. 74 afgerond tot die naaste 10 is: ________________________ b. 3 097 afgerond tot die naaste 1 000 is: ___________________

Optel en aftrek van heelgetalle tot ten minste 5-syfergetalle Voorbeeld:

43 620 + 12 593 + 234 = (40 000 + 3 000 + 600 + 20) + (10 000 + 2 000 + 500 + 90 +3) + (200 + 30 +4) = (40 000 + 10 000) + (3 000 + 2 000) + (600 + 500 + 200) + (20 + 90 + 30) + (3 + 4) = 50 000 + 5 000 + 1 300 + 140 + 7 = 56 447

100 110 120 125 130 140 150

4

43 620 12 593 + 234 56 447 (400 – 200) + (160 – 90) + (7 – 3) = 274 OF (500 – 200) (300 + 60) – 90 (270 + 7) – 3 = 274 567 239 274

1. Tel die volgende op: 1 4 7 + 6 8 9 _________

2. Tel die volgende op: 34 567 + 2 322 = __________________________________________

3. Bereken: 1 470 + 2 312 _____________________ _____________________ _____________________

4. Bereken: 3 1 2 2 2 0 3 3 2 + 2 4 2 5 3 __________

5 . Vul die ontbrekende getal in: 3 576 + ________________ = 6 892

6. Bereken die volgende 1 673 + 374 ____________________________ ____________________________ ____________________________

7. Vind die som van 3 624 en 2 304 ____________________________ ____________________________ ____________________________

5

8. Hayden gebruik ‘n sakrekenaar om die volgende op te tel: 75 023 + 26 156 = 95 179 Om te kyk of sy antwoord reg is, werk hy die som self so uit: 75 000 + 23 + 156 + ___________ = 95 179 Vul nou die getal in wat Hayden uitgelos het.

9. Trek die volgende af: 8 3 2 5 9 8 _______

10. Bereken 1 352 – 1 021 ____________________________ ____________________________ ____________________________

11. Bereken:

2 4 5 5 2 3 1 5 4 3 2 1 ___________

12. Voltooi die volgende: 5 720 is 100 minder as ____________________ 13. Ann verkoop blomme. Sy het 1 403 blomme vandag verkoop en 2 364

gister. Hoeveel meer blomme het sy gister verkoop as vandag? ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

14. Sandile verkoop brood by ‘n mark. Die tabel wys hoeveel brode sy verkoop het gedurende ‘n 5-dag mark.

Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrydag

1 213 643 812 417 2 068

a. Hoeveel brode het sy altesaam Maandag, Dinsdag en Woensdag

verkoop? ___________________________________________________

6

b. Hoeveel meer brode het sy Vrydag verkoop as Woensdag? ___________________________________________________

15. As 23 158 mense in Mogale Stad bly en 25 249 mense in Son Vallei, hoeveel meer mense bly in Son Vallei as in Mogale Stad? _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________

16. 23 458 mense bly in Lwandle en 25 249 mense bly in Sun City. Hoeveel meer mense bly in Sun City as Lwandle? _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________

Vermenigvuldiging van 3-syfergetalle met 2-syfergetalle Voorbeeld:

24 x 20 + 24 x 3 = 480 + 72 = 552 OF 24 x 25 – 24 x 2 = 600 – 48 = 552 2 4 X 2 3 7 2 +4 8 0 5 5 2 Uitgebreide metode

448

32480

21630162816

2816

4 4 X 2 5 2 2 0 + 8 8 0 1 1 0 0

7

8 9 X 6 5 4 (9 x 6 ) + 4 8 0 (80 x 6) 5 3 4 Faktoriseringsmetode 47 x 12 = 47 x 2 x 6 = (47 x 2) x 2 x 3 = (94 x 2) x 3 = 188 x 3 = (100 + 80 + 8) x 3 = 300 + 240 + 24 = 564

1. Vermenigvuldig: 356 x 24 ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________

2. Bereken: 463 x 24 ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________

3. Voltooi: 2(5+3) = (2 x _________) + (2 x ________) = _____________ + ______________ = 16

4. Voltooi: 562 x 5 = (500 + _____ + 2) x 5 = (500 x _____) + (60 x _____) + (______ x 2) = ___________________________________ = ___________________________________

8

5. Gebruik die uitgebreide metode om die volgende te bereken: 373 x 26 _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________

6.

Gebruik die faktoriseringsmetode om die volgende te bereken: 237 x 42 _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________

7. Bereken die volgende vrae:

a. 15 x 200 = _________________________________ _________________________________ _________________________________

b. 26 x 400 = _________________________________ _________________________________ _________________________________

c. ________________ x 3 000 = 15 000 d. 487 x 62 = _________________________________

_________________________________ _________________________________

8. Graad 5-leerders moes 123 met 45 vermenigvuldig. Hieronder is bewerkings van drie leerders in die klas. Amy se antwoord: Bernice se antwoord: Carla se antwoord 123 123 123 X 45 x 45 x 45 615 168 615 + 492 + 1 670 +4 920 1 107 1 838 5 535 Wie het die regte berekeninge gedoen? _________________________

9

Langdeling 1. Deel: 735 ÷ 21 =

2. 6160 ÷ 35

3. Gebruik die faktoriseringsmetode en bereken 728 ÷ 28

4. Bereken 289 ÷17

5. Bereken die kwosiënt: 21[735̅̅ ̅̅ ̅

6. Gebruik twee metodes om 805 deur 35 te deel.

7. 'n Lemoenboer pak 352 lemoene in sakke. As hy 11 sakke volmaak, hoeveel lemoene is daar in elke sak? Gebruik die langdelingmetode.

8. Mnr. Ntuli het 9 bokke gekoop. Hy het R2 835 vir almal betaal. Hoeveel

het hy per bok betaal? Gebruik die langdelingmetode.

Veelvoude en faktore van 2-syfergetalle 1. Skryf die veelvoude van 3 tussen 474 en 483 neer.

2. Skryf die veelvoude van 5 tussen718 en 733 neer.

3. Watter van die getalle in die raam is veelvoude van 3?

4. Gee die getalle wat veelvoude van 8 is uit die getallelyn:

5. Skryf al die faktore van 24 neer.

6. Watter van die getalle 1; 6; 9; 7; 8 is 'n faktor van 21?

10

Eienskappe van 0 en 1 1. Bereken: a. 23 + 0 = ____________ b. 23 – 0 = ___________

c. 25 625 – 25625 = __________ d. 1298 – 0 = ___________

2a. Wat gebeur met 'n getal as mens 0 daarby tel? b. Wat gebeur met 'n getal as mens die getal van homself aftrek? c. Wat gebeur met 'n getal as mens 0 daarvan aftrek?

3. Bereken: a. 1 x 1 x 1= b. 3 x 0 x 3 =

4a. Wat gebeur met 'n getal as mens dit met 1 vermenigvuldig? b. Wat is die produk van 'n getal en 0?

Eienskappe van getalle 1. Sê of die volgende waar of onwaar is: a. 7 x 3 + 6 = 3 + 7 x 6 b. 3 x (5 +6) = (3 x 5) + (3 x 6) c. 51 + 22 = 22 + 51 d. 24 ÷ 5 = 5 ÷ 24 e. 61 x 0 = 610 x 0

2. Voltooi: a. 9 + 2 = 2 + ___ b. 7 + 1 = ___ + 7 c. ___ x 4 = 4 x 6 d. 8 x ___ = 5 x ____

3. Voltooi: a. 2 x (3 x 4) = (2 x 3) x (___) b. 1 + ( 3 + 5) = (1 + 3) + (___) c. 6 x (2 + 4) = (6 x 2) + ( ________)

4. Is 36 + 24 gelyk aan 24 +36?

5. As 17 x 3 = 51, waaraan is 3 x 17 gelyk?

6. Is 9 ÷ 3 = 3 ÷ 9?

11

Koers en verhouding 1. Gee die regte antwoord:

In 'n beker is daar 1 deel sap en 3 dele water. Watter verhouding is dit? A 3:1 B 6:2 C 2:4 D 1:3

2. Nobese het 3 swart, 4 rooi, 2 blou en 3 groen balle in 'n sak. a. Die verhouding van rooi balle tot groen balle = b. Die verhouding van blou balle tot swart balle =

3. In 'n sakkie met penne is daar 5 rooi penne, 7 swart penne en 10 blou penne. Skryf die volgende verhoudings neer:

a. Swart tot rooi b. Rooi tot blou c. Die som van swart en blou tot rooi d. Die verskil tussen blou en swart tot rooi

4. In 'n parkeerarea is die verhouding van wit karre tot blou karre 1 : 3. As daar 40 wit karre is, hoeveel karre is daar in totaal in die parkeerarea?

5. Om koeldrank te maak, voeg ek 2 liter konsentraat by 4 liter water. Dit

beteken ek meng die konsentraat en die water in die verhouding ....

6. 1 Liter sap kos R12,50. Hoeveel sal jy betaal vir 8 liter van dieselfde sap?

7. As 5 kg suiker R40 kos, hoeveel kos dit per kg?

8. Verdeel 200 objekte in 5 ewe groot groepe.

9. Verdeel 300 appels gelyk tussen 20 mense.

10. 'n Kar ry teen 75km/h. Hoe ver ry dit in: a. 1 uur? b. 5 ure?

11. 'n Verpleegster word R90 per dag betaal. Hoeveel geld kry sy in 'n 7-dag week?

12. Lindi se ma werk vyf dae in 'n restaurant. Sy kry R450 per week. Voltooi die

volgende tabel:

Dae gewerk 5 10 15

Geld verdien

12

Probleemoplossing met geld: Kyk na die bedrae onder elk van die spaarbussies en beantwoord die vrae:

a. Hoeveel is elke bedrag in rand en sent? b. Halveer elke bedrag en gee die antwoord tot die naaste sent. c. Wat is die som van die grootste en die kleinste bedrag? d. Hoeveel is elke bedrag minder as R150,00 ?

1. Die tabel toon die inkomste en uitgawes van mnr. en mev. Moeng:

Mnr. Moeng se salaris

R10 200 Klere R1 847

Mev. Moeng se salaris

R7 500 Vervoer R1 280

Rente-inkomste R2 150 Kos R2 624

a. Wat is hul totale inkomste vir die maand? b. Wat is hul totale uitgawes vir die maand? c. Hoeveel geld het hulle aan die einde van die maand oor?

2. Die skool benodig R55 500 vir 'n nuwe klaskamer. Hulle het sover R13 675. Hoeveel meer geld benodig hulle nog?

3. Vier tennisspelers het die volgende bedrae gewen: Speler A: R918 765 Speler B: R909 999 Speler C: R919 021 Speler D: R899 999

Watter speler het die meeste gewen?

EGTE BREUKE 1.1 Tel vorentoe: a. 1

7;

2

7;

3

7; ; ;

6

7;

7

7

b. 2

1

5 , 2

2

5 , 2

3

5.., ___________ , ___________

1.2 Tel terug: a. 9

8 ,

8

8 ,

7

8 , ___________ , ____________ ,

4

8

b. 3

10

12 , 3

9

12 , 3

8

12 , ___________ , ___________

13

2a. Skryf die vierde term in die ry: 9

11;

7

11;

5

11; …

b. Watter breuk kom volgende in die ry:

2

12;

5

12;

8

12; …

3. Voorstelling van breuke a. Watter breuk moet by die letters staan?

3.1

3.2

b. Skakeer die breuk in elke skets.

4. Gelyke breuke Watter breuk is gelyk aan:

a. 6

12=

b. 1

3=

c. Skryf die ontbrekende getal in: 3

15=

75

d. Skryf die ontbrekende getal in:

3

25=

100

14

5. Vergelyk breuke: a. Wat is die grootste:

1

2 piesang of

4

5 piesang?

b. Wat is die kleinste:

17

50 van 'n worsbroodjie of

3

6 van die worsbroodjie?

c. Gebruik die breukbalke om die vrae te beantwoord:

Vul < ; > of = in om die stellings waar te maak:

d. Vervang die * met 'n < ; > of = om die stellings waar te maak:

(i) (ii)

e. Skryf twee breuke neer wat kleiner is as 'n

1

2.

f. Skryf een breuk neer wat groter is as 3

4.

6. Optel en aftrek van gemene breuke. a. Bereken die volgende:

i.

4

9 −

3

9 =

ii. 4

4

5 - 2

3

10 =

iii. 1

3 +

1

6 =

iv. 3

3

4 + 1

1

6 =

v. Bereken:

15

vi. Trek af:

7. Breuke van heelgetalle.

7.1 Bereken die volgende: i.

2

4 van 24 appels

ii. 1

3 van 15 rose

7.2 750 bottels medisyne word na 'n kliniek gestuur.

1

5 van die bottels

is medisyne vir TB. Hoeveel bottels is dit?

8. Probleemoplossing met breuke. 8.1 Lumka koop 'n potjie met agt plantjies. Sy plant

4

8 daarvan op Saterdag en

3

8

op Sondag. a. Watter breuk het sy oor die naweek geplant?

1.2 Die prentjie toon 1

10 van 'n plaas.

a. Hoeveel skape is daar op die plaas?

1.3 Abdul en Jabu werk saam aan 'n plakkaat. Abdul verf 5

12 en Jabu

3

12 van die

plakkaat. Die res los hulle ongeverf.

a. Watter breukdeel is ongeverf? b. Skakeer die gedeelte wat geverf is.

16

8.4 Ma bak 'n koek en sny dit in 8 gelyke dele. Pa kry 3 dele en jy kry 1 deel. Watter breukdeel van die koek is oor?

8.5 By die Moses Mabhida Stadium in Durban word 1

3 van die parkeerareas vir

amptenare gereserveer. Hoeveel parkeerplekke is daar vir die publiek?

Patrone, Funksies en Algebra 1. Watter getal kom volgende:

15 ; 20 ; 30 ; 50 ;… a. 80 b. 120 c. 90 d. 110

2. Watter getal kom volgende:

15 ; 30 ; 20 ; 40 ; 30 ; 60 ; 50 ; 100 ;

a. 50 b. 120 c. 90 d. 110.

3. Voltooi die patrone: a. 56 158 ; ____ ; 56 153 ; 56 148 b. 26 205 ; 26 215 ; 26 225 ; ____

4. Brei die volgende patrone uit: a. 25 ; 50 ; 75 ; ____________; ______________. b. 1994 ; 1998 ; 2002 ; c. 99 ; 94 ; 89 ; _____________; _________________ .

5. Voltooi die patrone: a. 45 ; 48 ; 51 ; __________; _________ ; 60. b. 33 ; 38 ; 43 ; __________ ; __________ ; 58 .

6. Voltooi die patroon:

7. Bestudeer die patroon en beantwoord die vrae:

A B C D ……………….

Patroon 1 Patroon 2 Patroon 3 Patroon 4 a. Teken die vierde patroon.

17

b. Voltooi die tabel:

Patroon 1 2 3 4 ____ 8

Aantal kolle 1 3 6 ______

15 36

8. Om ekstra geld te verdien, maak Ashleigh hangertjies en verkoop dit. Die een

wat sy maak, is 3 stelle van rooi krale en 3 stelle wit krale en dit lyk soos volg:

As sy aanhou met die patroon, hoeveel krale van elke kleur sal daar in die volgende stel wees?

9.

Teken die volgende vorm in die patroon:

Beskryf verwantskapreëls 1. Beskryf die volgende patroon in jou eie woorde:

2, 7, 12, 17, 22, 27

2. Identifiseer die reël in die volgende patrone: a. 21; 26; 31; b. 56; 49; 42;

3. Beskryf die verwantskap tussen die getalle in die boonste en onderste rye:

4. Identifiseer die reël in die volgende prent:

18

5. Die boer gaan mark toe om van sy produkte te verkoop. Hy het die volgende items op sy trok: 9 kratte met 20hoenders elk 4 bokke 9 dosyn eiers

a. Voltooi die tabel:

Aantal kratte 1 2 3 4 7 ____ 14

Aantal

hoenders

20 40 60 80 140 200 _____

b. Watter reël het jy gebruik?

Bepaal die afvoerwaardes in die vloeidiagram 1. Voltooi die volgende vloeidiagram:

2. Voltooi die volgende vloeidiagramme:

a.

b.

3. Voltooi die volgende diagramme:

19

Skryf getallesinne om die volgende probleem te beskryf: Voorbeeld Skryf ‘n korrekte getallesin vir die volgende: Die Robeiland-veerboot maak 4 retoervaarte van 25 km elk per dag na die eiland. Wat is die afstand wat die veerboot per dag reis? Antwoord: 25 x 4 = Afstand: 100 km

1. Skryf ‘n korrekte getallesin vir die volgende: Die tamatieboer oes 44 vragte tamaties. Elke vrag het ‘n massa van 245 kg. Die tamaties word dan in bokse van 12 kg elk verpak. _________________________________________________________

2. Skryf ‘n getallesin vir elk van die volgende: a. Daar is 5 seuns en 23 dogters in ‘n klas. Hoeveel leerders is in die klas?

_________________________________________________________ b. ‘n Ma koop 3 dosyn lekkers vir haar twee kinders. Sy besluit om 4

lekkers vir pa te gee en verdeel dan die res gelykop tussen die twee kinders. Hoeveel lekkers ontvang elke kind? _________________________________________________________

c. Daar is 20 handsakke met 5 lipstiffies in elk. Hoeveel lipstiffies is daar altesaam? _________________________________________________________

d. Die som van 4 getalle is 20 500. Drie van die getalle is 2 341, 578 en 10 690. Wat is die vierde getal? _________________________________________________________

3. Skryf ‘n getallesin en bereken dan die antwoord. Mev. Mashile koop wêreldbekerkaartjies vir 29 sokkerwedstryde vir haarself en haar man teen R160 elk. Hoeveel het die kaartjies altesaam gekos? _________________________________________________________

Los op of voltooi die getallesinne: Voorbeeld 5 x (3 + 6) = (___ x ___) + (___ x ___) = ___ 5 x (3 + 6) = (5 x 3) + (5 x 6) = 45

1. Watter getallesinne hieronder het dieselfde waarde as 6 x (7 + 2)? a. (6 x 7) + 2 b. (6 x 2) + 7 c. (7+ 2) x 6 d. (6 + 2) x 7

20

2. Trek ‘n sirkel rondom die letter van die korrekte antwoord. Watter getallesinne hieronder het dieselfde betekenis as 5 x (6 + 2)? a. (5 x 6) + 2 b. (5 x 2) + 6 c. (6 + 2) x 5 d. (5 + 2) x 6

3. Trek ‘n sirkel rondom die letter van die korrekte antwoord. Lees die storie: Joe spaar R340 . Pieter spaar dubbel hierdie bedrag. Pieter spandeer dan R50. Hoeveel het Pieter nou oor? Kies die getallesin wat jou kan help om die antwoord te vind: a. 340 – 50 b. 340 + 340 – 50 c. 340 + 340 + 50 d. 340 + 50

4. Voltooi die volgende getallesin: a. 156 – 8 = 24 +

5. Voltooi die volgende: a. 225 + 18 = + 3 b. 156 – 8 = 24 + c. 300 ÷ = 30 daarom is = _____ d. Omkring ‘n getal in die gegewe lys hieronder wat die getallesin waar

maak. 24 ÷ = 5 – 2 (8 ; 3 ; 4 ; 6)

21

INHOUDSAREA: RUIMTE EN VORM HERKEN EN BENOEM 2-D VORMS EN 3-D VOORWERPE: 2 – D VORMS: Voorbeeld Voltooi die tabel hieronder. Skryf die nommer en die naam van elke vorm in die regte kolom.

Vyfkantige vorm Ses-kantige vorm Agt-kantige vorm

15 – Pentagoon 8 – Heksagoon 1 - Oktagoon

1. Hoeveel vorms het slegs 4 sye?

____________________ 2. Die figuur hieronder bestaan uit verskillende groottes driehoeke.

Hoeveel driehoeke is daar altesaam in hierdie figuur? ______________

3. i.

Benoem die volgende vorms:

ii. Benoem die tipe hoeke in vorm B

_______________ ; _______________

22

iii. Gee een ooreenkoms tussen die vierkant en die reghoek met verwysing na die volgende: Sye: _____________________________________________________ Hoeke: ___________________________________________________

4. Voltooi die tabel:

Vorm Naam van vorm Aantal sye Aantal hoeke

5. a.

Skryf neer hoeveel regte hoeke daar in die onderstaande vorms is:

b.

Hoeveel reghoeke is daar in die diagram van die sokkerveld? ________

c.

Benoem die 2-D vorms op die sokkerbal. ___________________ ; ____________________

23

3-D VOORWERPE

Voorbeeld: Tel die aantal rande op elk van die volgende voorwerpe Antwoord: Kubus: 12 reguit rande; Vierkantige piramide: 8 reguit rande; Silinder: 2 geronde rande; Driehoekige prisma: 9 reguit rande; Keël: 1 geronde rand

1. Kies die korrekte naam vir elk van die volgende 3-D vorwerpe:

2. Hoekom word die twee boonste voorwerpe 3-D voorwerpe genoem? ________________________________________________________

Vierkant; Reghoekige prisma; Vierhoek; Kubus; Reghoek

24

3. Gebruik die volgende sketse om jou te help om die vrae te beantwoord:

3.1 Vergelyk die twee voorwerpe deur die VERSKILLE tussen hulle te beskryf. WENK: Beskryf die verskille met betrekking tot: (a) die lengte van hul sye, en (b) die vorm(s) van hul vlakke

VERSKILLE tussen die twee 3-D voorwerpe

KUBUS REGHOEKIGE PRISMA

(a)

(a)

(b)

(b)

3.2 Beskryf die OOREENKOMSTE tussen die twee 3-D voorwerpe: _________________________________________________________

25

4. Voltooi die onderstaande tabel:

Naam van figuur Figuur Totale aantal rande

5. Voltooi die volgende tabel:

Aantal vlakke Aantal rande Aantal hoekpunte

Kubus

Piramide met driehoekige basis

Vlak

26

6. Susan gebruik die onderstaande vyf 2-D vorms om ‘n 3-D voorwerp te maak. Watter 3-D voorwerp maak sy? a. Driehoekige prisma b. Reghoekige prisma c. Driehoekige piramide d. Kubus

HERKEN, BESKRYF EN VOER TRANSFORMASIES UIT (ROTASIE, REFLEKSIE EN TRANSLASIE Voorbeeld: Rotasie is ‘n draaibeweging van ‘n voorwerp rondom ‘n punt. Hierdie definisie is met betrekking tot rotasies binne twee en drie dimensies ‘n Refleksie is ‘n transformasie waar die een figuur ‘n spieëlbeeld van die ander is. Translasie beteken beweging sonder rotasie, verandering in grootte of enige iets anders, slegs beweging. Translasie:

1. Teken die volgende figuur in die oop spasie.

2. Teken die volgende figuur in die oop spasie.

3. Voltooi die ry deur of skuiwe, draaie of weerspieëling te gebruik: 3.1

27

3.2

4. Pas die woorde in kolom B by die woorde in kolom A. skryf die antwoorde in die oop spasies.

KOLOM A KOLOM B ANTWOORD

4.1 Roteer a. Skuif

4.2 Transleer b. Weerspieël

4.3 Refleksie c. Draai

5. Watter tipe beweging is gebruik in elk van die volgende patrone?: refleksie, translasie of rotasie.

6. Reflekteer die vorm rondom die donker lyn:

7. Teken ‘n figuur aan die regterkant van die stippellyn sodat dit ‘n refleksie van die figuur aan die linkerkant is.

28

6. Reflekteer die volgende vorm om die donker vertikale lyn:

7. Teken ‘n figuur in die regter-net wat ‘n refleksie is van die figuur in die

linker-net.

8. Die figuur in blok B ondergaan 3 verskillende skuiwe. Skryf onderaan

elke figuur of dit ‘n rotasie, ‘n refleksie of ‘n translasie was.

LYN VAN SIMMETRIE:

1. Teken alle lyne van simmetrie in vir die volgende figure:

Teken lyne van simmetrie:

‘n Reghoek het twee lyne van simmetrie. Die lyn van simmetrie is ‘n lyn wat

die figuur in twee identiese spieëlbeelde verdeel.

29

2. Hoeveel lyne van simmetrie het die volgende figuur?

3. Teken ‘n lyn van simmetrie in die volgende driehoek.

BESKRYF EN SKETS AANSIGTE VAN 3-D FIGURE IN VERSKILLENDE POSISIES:

Voorbeeld: Aansigte van alledaagse 3-D voorwerpe is in die onderstaande skets: VOORAANSIG en BO-AANSIG.

VOOR: BO:

1. Beskou die prentjie van voorwerpe op ‘n ronde tafel:

Lenny moet vanuit verskillende posisies foto’s van hierdie voorwerpe neem. Waar het hy gestaan (links, voor, regs of agter) toe hy die volgende foto’s geneem het? 1.1 foto A 1.2 foto B

30

Foto A Foto B

2. Beskou die volgende figuur:

a. Skets die aansig van regs. b. Skets die aansig van agter af. c. Skets die aansig van bo af.

3. Skets die aansig van bo van die volgende 3-D figuur:

LEERAREA: METING

Meting:

Voorbeeld: Skat die lengte van die onderwerpe hieronder:

Antwoorde: Vuurhoutjie – omtrent 4 cm Skuifspeld – omtrent 3,5 cm Pen – omtrent 13 cm Korter pen – omtrent 11,5 cm Gogga – omtrent 2 cm Glas lemmetjie – omtrent 5,5 cm

31

1. Watter een van die volgende meetinstrumente sal jy gebruik om die volgende te meet?

LINIAAL MEETWIEL MAATBAND MEETSTOK 1.1 Die afstand na die naaste winkelsentrum 1.2 Die lengte van die klaskamer 1.3 Die lengte van ‘n uitveër

2. Voltooi die volgende:

a) 50 m = …….cm b) 3 km = …….m c) 55 mm = ….cm d) 99m = ….cm

3. Die berg Everest is die hoogste berg in die wêreld. Dit is 8 848 m hoog.

Die tweede hoogste berg, K2, is 8 611 m hoog. 3.1 Herskryf Everest se hoogte in kilometer en sentimeter. 3.2 Herskryf K2 se hoogte in kilometer en sentimeter. 3.3 Bereken die verskil in hoogte tussen die twee pieke.

4. John moet 1 834 km tussen Kaapstad en Swakopmund in Namibië ry. Die eerste dag ry hy 671 km, die tweede dag ry hy 729 km en op die derde dag kom hy in Swakopmund aan. Hoe ver het hy op die derde dag gery?

5. Gebruik jou liniaal, meet en skryf die lengtes van sye A en B neer. A = …..cm B = …..cm

6.

Watter afstand is die langste: 1

4𝑘𝑚 of 150 𝑚 ?

7. Peter draf

2

3 𝑘𝑚 in 15 minute. As hy teen dieselfde spoed aanhou draf,

hoe ver sal hy in 11

2 𝑢𝑟𝑒 hardloop?

a) 3 𝑘𝑚 b) 30 𝑘𝑚 c)4 𝑘𝑚 d) 21

6 𝑘𝑚 e) 2

2

3 𝑘𝑚

32

8. Vier seuns skryf 12 km en 300 m op die verskillende maniere wat hieronder getoon word. Net een is reg. Watter een?

a) 123

10 𝑘𝑚

b) 12,03 𝑘𝑚

c) 12,3 𝑘𝑚

9. Die lengte van my serp is 2 meter. Hoeveel cm is dit lank?

KAPASITEIT/VOLUME/INHOUD:

Voorbeeld:

a) Skat hoeveel koeldrank is in die beker? b) Bepaal presies hoeveel koeldrank in die beker is.

c) As 250 𝑚𝑙 koeldrank uitgegooi word, hoeveel is oor?

Antwoord:

a) Omtrent 3

4 𝑙 of 600 𝑚𝑙 of 800 𝑚𝑙

b) 700 𝑚𝑙 c) 700 𝑚𝑙 − 250 𝑚𝑙 = 450 𝑚𝑙 sal oorbly.

1. Poppy koop ’n 2 𝑙 - bottel melk. Sy gebruik 250 𝑚𝑙 melk om ‘n koek te

bak. Hoeveel is oor in die bottel?

……….𝑙 of ……….𝑚𝑙

2. Edward verkoop 4 002 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 paraffien gedurende Januarie, 98 000 𝑚𝑙 in Februarie en 1 703 𝑚𝑙 paraffien in Maart. Bereken hoeveel 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 het hy altesaam verkoop.

3. Pat het 2 𝑙 lemoensap. a) Hoeveel 𝑚𝑙 (milliliter) het Pat? b) Hoeveel 250 𝑚𝑙 −koppies kan Pat volmaak?

4. Ek het 2 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 200 𝑚𝑙 lemoensap.

a) Hoeveel milliliter (𝑚𝑙) het ek in totaal?

b) Hoeveel 250 𝑚𝑙 −koppies kan ek volmaak?

33

5. Beskou die onderstaande skets en antwoord dan die vrae wat volg:

a) Hoeveel water is in Beker A? b) Wat beteken die getalle 100, 200, 300, 400 en 500 op die beker? c) Wat beteken die klein lyntjies tussen hierdie getalle?

d) Voltooi: 500 𝑚 = ⋯ 𝑙(𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟)

MASSA/GEWIG:

Voorbeeld:

a) Waarvoor staan die getalle 100 tot 1 000 op die skaal? b) Waarvoor staan die klein lyntjies tussen die getalle? c) Hoeveel meel is op die skaal?

d) Hoeveel meel moet bygevoeg word om 1 𝑘𝑔 te weeg?

1. ‘n Pampoen weeg 2 𝑘𝑔. Kleur die blokkies in wat ‘n totaal van 2 𝑘𝑔 opmaak.

0,5 𝑘𝑔 250 𝑔 200 𝑔

0,25 𝑘𝑔 600 𝑔 400 𝑔

2. Herlei die volgende:

a) 4 𝑘𝑔 = ⋯ 𝑔 b) 500 𝑔 = ⋯ 𝑘𝑔

c) 1

4 𝑘𝑔 = ⋯ 𝑔

d) 3 400 𝑔 𝑘𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑠𝑘𝑟𝑦𝑓 𝑤𝑜𝑟𝑑 𝑎𝑠 … . 𝑘𝑔 𝑒𝑛 … … 𝑔

e) 0,5 𝑘𝑔 = ⋯ 𝑔 f) 3 500 𝑔 = ⋯ 𝑘𝑔 … 𝑔

34

3. Bestudeer die skaal en beantwoord die vrae wat volg:

a. Ongeveer wat is Martin se massa? Is dit nader aan 40 kg of 50 kg? b. Wat wys die klein merkies tussen die 40 kg en die 50 kg? c. Sê nou presies hoeveel Martin weeg. d. As Martin 3 kg verloor, hoeveel sal hy weeg?

TYD LEES, SÊ EN SKRYF ANALOOG EN DIGITALE TYD IN 24-UUR TYD 1. Gebruik die horlosie en skryf die tyd neer as 'n

24-uur horlosie

2. Teken die horlosie oor en teken die

minuut- en uurwysers in sodat dit dieselfde tyd as die digitale horlosie is.

3. Skryf elke 24-uur tyd in analoog tyd: a. 06:00 b. 21:30 c. 23:15

4. Skryf elk van die volgende in 24-uur tyd: a. Kwart oor 5 in die aand. b. Kwart voor 8 in die aand. c. Half 3 in die oggend

4. Skryf die digitale tyd in die blokkie as analoog tyd.

19:10

35

5. Teken en skryf die tyd 15 minute later: a.

b.

7. Hoeveel minute is daar in 1

3

4 uur?

8. Tshepo lees 260 bladsye in 20 dae. Hoeveel lees hy per dag?

9. Lungile gaan om 07:20 elke oggend uit die huis. Sy kom om 07:45 by die skool aan. Hoe lank neem dit haar om by die skool te kom?

10. Tel die volgende op: 3 dae 15 uur; 9 dae 10 uur; 6 dae 21 uur. Skakel die antwoord om na ......weke, ......dae, .......uur

12

1

2

3

4

5 6

11

10

9

8

7

7:20

12 1

2

3

4

5 6

11

10

9

8

7

12

1

2

3

4

5 6

11

10

9

8

7

12

1

2

3

4

5 6

11

10

9

8

7

17:55

36

Los probleme op wat bewerkings en omskakeling tussen tydsones behels: 1. Voltooi die tabel:

AANTAL

JARE DEKADES MAANDE

Bv.100 10 1200

50

25

75

2. Tel op: 4 weke 2 dae Trek af: 13 uur 44 min 9 weke 3 dae 9 uur 35 min

3.1 Die eerste Nederlandse nedersetting in die Kaap was in 1652. Dit is nou 2012. Hoeveel jaar gelede was dit?

3.2 Verdeel die antwoord van 3.1 in: .........dekades + ........jaar

EENHEDE VAN METING 1. Kies die geskikte eenheid van meting in elke geval:

Item (m, cm, kg ml, mm, 𝑙 Afstand van Kaapstad na Londen

Vingernael

Sak sement

Koppie tee

Meting van temperatuur 1. Watter van die volgende temperature beskou jy as baie koud:

20 C 120 C 220 C

2. Bestudeer die temperatuur vir vyf dae soos in tabel en beantwoord die vrae:

Maandag

Dinsdag

Woensdag

Donderdag

Vrydag

Johannesburg

Min

Maks

15 C

30 C

C

33 C

C

24 C

9 C

22

14 C

31 C

Chicago

Min

maks

6 C

18 C

5 C

14 C

2 C

11 C

4 C

18 C

3 C

10 C

a. Wat is die minimum temperatuur in Johannesburg op Donderdag?

18 12

37

b. Wat is die verskil in die maksimum en minimum temperatuur in Johannesburg op Dinsdag?

c. Wat is die maksimum temperatuur in Chicago op Woensdag? d. Wat is die verskil in die maksimum en minimum temperatuur in Chicago op

Vrydag?

DATAHANTERING 1. Daar is 50 leerlinge in 'n klas. Hulle werk daaraan om die skoolomgewing te

verbeter

17 doen afvalbestuur

10 maak 'n groentetuin

12 plant bome

11 is verantwoordelik vir waterbesparing Voltooi die frekwensietabel:

Omgewingskwessie Telmerkies Frekwensie

afvalbestuur

groentetuin

plant bome

waterbesparing

2. Die volgende is 'n frekwensietabel wat van die graad 6A-leerlinge gedurende

die 2012-wêreldbeker gemaak is. Die totale aantal graad 6-leerlinge in die skool is 150. Voltooi die tabel.

Span Telmerkies Frekwensie

Suid-Afrika IIII IIII II 12

Ghana IIII IIII 9

Brasilië IIII IIII I

Spanje IIII 4

Argentinië IIII

3.

In 'n graad 5-klas is daar 37 leerlinge waarvan 23 meisies is. Bereken hoeveel seuns daar is en voltooi die tabel.

Leerlinge Telmerkies Totaal

Meisies IIII IIII IIII IIII III

23

Seuns

38

4. Hier is 'n opname van die tipe karre wat een oggend by 'n punt verbygery het:

Toyota, Toyota, VW, Toyota, Ford, Ford, Toyota, VW, VW, Ford, Ford, VW, VW, Toyota, Toyota, Toyota, VW, Ford, Ford, VW, VW, Toyota, Toyota, Toyota, VW, VW, Ford, VW, Toyota, en Toyota.

Sorteer en som die data op in die tabel:

Kar Telmerkies Aantal karre

Toyota

VW

Ford

5.

In die graad 5-klas is daar 47 leerlinge waarvan 21 seuns is. Werk uit hoeveel meisies daar is. Gebruik die tabel.

Leerlinge Telmerkies Frekwensie

Seuns IIII IIII IIII IIII I

21

Meisies

6.

Shereen het vir elke kind in haar klas gevra wat hul gunsteling roomys is. Sy het die resultaat in die tabel opgesom. Trek 'n staafgrafiek om die data te illustreer.

Roomysgeure Aantal leerlinge

Vanilla 12

Sjokolade 9

Aarbei 6

Suurlemoen 3

7. Gebruik die staafgrafiek om die vrae te beantwoord:

a. Hoeveel leerlinge se gunsteling kleur is blou? b. Wat is die gunsteling kleur wat deur die minste leerlinge gekies is?

0 2 4 6 8 10

Geel

Blou

Groen

Rooi

Aantal Leerlinge

Kle

ur

Gunsteling kleure

39

c. Wat is die gunsteling kleur wat deur die meeste leerlinge gekies is?

8. Die grafiek hieronder toon die aantal hamburgers wat in een week by die snoepie verkoop is. Gebruik die grafiek en beantwoord die vrae wat volg.

a. Op watter dag is die meeste hamburgers verkoop?

________________________________________ b. Op watter dag is die minste hamburgers verkoop?

________________________________________ c. Hoeveel hamburgers is daar van Maandag tot Vrydag verkoop?

________________________________________ d. As daar elke dag 10 meer hamburgers verkoop word, hoeveel

hamburgers sal op Vrydag verkoop word? ________________________________________

9. Anesh het ‘n opname gedoen oor hoeveel leerders in graad 5 fietse het. Hy het die volgende tabel geteken om sy resultate te toon.

Aantal leerders wat fietse het

Graad Aantal leerders

5A 5B 5C 5D 5E

Hoeveel meer leerders het fietse in Graad 5 B as in Graad 5 A? _____________________________

0

5

10

15

20

25

30

Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrydag

Aan

tal v

erk

oo

p

Dae van die week

Hamburgers verkoop

40

10. ‘n Onderhoud is met inwoners van ‘n dorp gevoer oor hulle daaglikse

waterverbruik. Die onderstaande tabel toon die data wat vanuit die onderhoude verkry is.

Gebruik die data vanuit die tabel om die onderstaande vrae te beantwoord.

a. Hoeveel liter water word deur huishoudings vir kosmaak gebruik?

_________________________________

b. Watter twee aktiwiteite het dieselfde hoeveelheid water verbruik?

___________________ en _____________________

STERKTE!!!!!!!!

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Lite

r w

ate

r

Waterverbruik

Series 1

41

MEMORANDUM

Heelgetalle: Tel vorentoe en agtertoe

1 5 000

2 4 201

3 A=21 750 B=22 250

4 35 698 ; 36 589 ; 38 569 ; 39 958

5 456 789 ; 456 879 ; 465 789 ; 465 879

6 B

Herken en stel heelgetalle voor tot 6 syfers:

1 42 765 42 749

2 623 902

3 a. twee-en-veertigduisend sewehonderd nege-en-veertig

b. driehonderd agt-en-veertigduisend sewehonderd en ses

4 348 736

5 976 521 en 125 679

Plekwaarde:

1 60 000 of 6TD

2

2.1 3E

2.2 3HD

3 4H

4 D

Rond getalle af tot die naaste 5, 10, 100 en 1000:

1

a 5 700

b 5 685

2

a 1 300

b 2 345

3

a 125

b 130

4

a 70

b 3 000

42

Optelling en aftrekking:

1 836

2 36 889

3 3 782

4 47 707

5 3 316

6 2 047

7 5 928

8 26 000

9 234

10 331

11 91 202

12 5 820

13 961

14 a 2668

b 1 256

15 2 091

16 1 791

Vermenigvuldiging:

1 8 544

2 11 112

3 2(5+3)= (2 x 5) + (2 x 3) = 10 + 6 = 16

4 562 x 5 = (500 + 60 + 2) x 5 =(500 x 5) + ( 60 x 5) + (5 x 2) =2 500 + 300 + 10 =2 810

5 373 x 26 =373 x (20 + 6) =(373 x 20) + ( 373 x 6) =7 460 + 2 238 =9 698

6 237 x 42 =237 x (7 x 6) =(237 x 7) x 2 x 3 =3 318 x 3 =9 954

7 a 3 000 b 10 400 c 5 d 30 194

8 Carla

43

Deling:

1 35

2 176

3 728 ÷ 28 =728 ÷ 7 ÷ 4 =104 ÷ 4 =26

4 17

5 35

6 23

7 32

8 R315

Veelvoude en faktore:

1 474; 477; 480; 483

2 720; 725; 730

3 72; 54

4 8; 16; 24

5 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

6 1; 7

Eienskappe van 0 en 1

1 a 23 b 23 c 0 d 1 298

2 a bly dieselfde b 0 c bly dieselfde

3 a 1 b 0

4 a bly dieselfde b sal altyd 0 wees

Eienskappe van getalle

1 a Onwaar b Waar c Waar d Onwaar e Waar

2 a 9 b 1 c 6 d 8 x 5 = 5 x 8

44

3 a 4 b 5 c 6 x 4

4 a Ja b 51 c Nee

Koers en Verhouding

1 d

2 a 4 : 3 b 2 : 3

3 a 7 : 5 b 5 : 10 = 1 : 2 c 17 : 5 d 3 : 5

4 160

5 2 : 4 of 1 : 2

6 R100

7 R8

8 40

9 15

10 a 75 km b 375 km

11 R630

12 R 900 R1 350

Los probleme op:

1 a. R19 850 b. R5 751 c. R14 099

2 R41 825

c Speler C

Gewone breuke:

1. Tel in breuke

1.1 a 4

7;

5

7 b 2

4

5; 2

5

5

1.2 a 6

8;

5

8 b 3

7

12; 3

6

12

2 a 3

11 b

11

12

3 Voorstelling van breuke

a 3.1 A 3

7 B

5

7 C 1

3

7

3.2 A 1

10 B

4

10 C

8

10

45

4 Ekwivalente breuke

a 1

2 ;

3

6

b 3

9 ;

2

6

c 15 d 12

5 Vergelyk breuke

a 4

5

b 3

6

c i < ii =

d i < ii >

e 1

4;

1

3

f 4

4

6 Optel en aftrek van breuke

a i 1

9

ii 25

10

iii 1

2

iv 411

12

b 18 3

4

c 1

2

7 Breukdeel van ‘n geheel

7.1 i 12 ii 5

7.2 150

8 Probleemoplossing

8.1 7

8

8.2 60

8.3 4

12

46

8.4 1

2

8.5 420

Patrone, funksies en algebra

Getalpatrone en meetkundige patrone

1 C

2 C

3 a 56 143; 56 138

b 26 235; 26 245

4 a 100; 125 b 2 006; 2 010 c 84; 79

5 a 54; 57 b 48; 53

6

7 a

b

Patroon 1 2 3 4 5 8

Aantal kolle

1 3 6 10 15 36

8 8 rooi en 9 wit

9

Beskryf verwantskap of reëls

1 a. tel 5 by elke term

2 a. tel 5 by elke term b. trek 7 af

3 2x +1

47

𝑥 + 4

4 ÷6

5 a. 10 280 b. X20

Bepaal die uitvoerwaarde vir die gegewe invoerwaarde deur die vloeidiagram te gebruik

1 21 49 9 77

2 a. 45 60 75

b. 0 3 6 12

3 31 6 49 18 9

Skryf getallesinne en beskryf die probleemsituasie

1 44 x 245 ÷12

2 a. aantal leerders=5+23 OF x=5+23 b. aantal lekkers = (36-4)÷2 OF x = (36 – 4) ÷2 c. aantal lipstiffies = 20 X 5 OF x = 20 x 5 d. vierde getal = 20 500-(2 341 + 578 + 10 690)

3 Koste = R 160 x 2 x 29 =R 320 x 29 = R 9 280

OF 320 x 29 2 880 + 6 400 9 280

Los op of voltooi die getallesinne:

1 C

2 C

3 B

48

4 a. 124

5 a. 240 b. 124 c. 10 d. 8

INHOUDAREA: RUIMTE EN VORM

HERKEN EN BENOEM 2D-VORMS EN 3D-VOORWERPE:

2D-VORMS:

1 4

2 10

3 i. A. Heksagoon B. Pentagoon C. Vierkant D. Parallelogram E. Trapesium

ii. Skerphoeke en stomphoeke

iii. Sye: Teenoorstaande sye is gelyk. Hoeke: Alle hoeke is regte hoeke.

iv. Sye: ‘n Vierkant het vier sye en ‘n reghoek het drie sye. Hoeke: ‘n Vierkant het slegs regte hoeke en ‘n driehoek kan regtehoeke, skerphoeke en stomphoeke hê.

4

Naam van vorm Aantal sye Aantal hoeke

Rombus 4 4

Oktagoon 8 8

5 a. 6 b. 2

c. 9

d. Pentagoon en heksagoon

3D-voorwerpe:

1 Kubus Reghoekige prisma

2 Dit is ‘n kombinasie van ses plat vlakke wat ‘n voorwerp vorm.

3 3.1

VERSKILLE tussen dié twee 3D-voorwerpe

KUBUS REGHOEKIGE PRISMA

a) Alle sye is ewe groot a) Die twee basis vierkante is ewe groot, en word verbind met vier reghoeke wat ewe groot is.

b) Al die sye is vierkante b) Twee vierkante en vier reghoeke

3.2 Slegs plat vlakke

49

4

Naam van figuur Aantal rande

Kubus 12

Driehoekige prisma 9

5

Aantal vlakke Aantal rande Aantal hoekpunte

Kubus

6 12 8

Driehoekige piramide

5 6 4

6 Driehoekige prisma

Herken, beskryf en pas transformasies toe (Rotasie, Refleksie, Translasie)

1

2

3 3.1

3.2

4 20.1 draai 20.2 skuif 20.3 reflekteer/ weerspieël

5 a. transleer/skuif b. roteer/draai

6

7

8 17.1 Roteer 17.2 Roteer

50

17.3 Reflekteer

Lyn van simmetrie:

1

2 6

3

Beskryf en skets aansigte van 3D-voorwerpe in verskillende posisies:

1 1.1 Regs 1.2 Links

2

3

INHOUD AREA: METING

LENGTE:

1 1.1 Klik wiel 1.2 Maatband 1.3 Liniaal

2 a. 5 000 cm b. 3 000 m c. 5,5 cm d. 9 900cm

3 3.1) 8 km 848 m 3.2) 8 km 611 m 3.3) 237 m

4 434 km

5 A = 3 cm B = 2,5 cm

6 1

4 km

51

7 C – 4 km

8 B

9 200 cm

Kapasiteit:

1 1 ℓ 750 ml

2 5 803 ℓ

3 a. 2 000 ml b. 8 koppies

4 a. 2 200 ml b. 8 koppies

5 a. 500 ml b. ml c. 10 ml

d. 1

2 ℓ

Massa:

1 0,5 kg 250 g 200 g

0,25 kg 600 g 400 g

2 a. 4 000g

b. 1

2 kg

c. 250g d. 3 kg en 500 g e. 500 g f. 3 kg 500 g

3 a. 40 kg b. 1 kg c. 42 kg d. 39 kg

TYD

LEES, BEREKEN EN SKRYF ANALOOG EN DIGITALE TYD:

1 14:00

2

3 a. 6.00 vm. b. 9.30 nm. c. 11.15 nm.

4 a. 17:15 b. 19:45 c. 02:30

52

5 7.10 nm.

6 a. 07:35 b. 18:10

7 75 min.

8 13 bladsye

9 25 min.

10 2 weke 5 dae 22 ure

Probleemoplossing met herleiding van tydeenhede:

1

Jaar Dekades Maande

50 5 60

25 2 en ‘n half 30

75 7 en ‘n half 90

2 13 weke 5 dae 4 ure 9min.

3 3.1) 360 jaar 3.2) 36 dekades

Eenhede van meting:

1 km mm kg ml

Meet temperatuur:

1 2⁰C

2 a. 9⁰C b. 15⁰C c. 11⁰C

d. 13⁰C

LEERAREA: DATAHANTERING

1

Omgewingskwessies Telmerkies Frekwensie

Afvalbestuur 17

Groentetuin 10

Bome plant 12

Waterbesparing 11

53

2 a. Suid-Afrika b. 41:150

3 14 seuns

4 Toyota: 11 VW: 11 Ford: 7

5 26 meisies

6

7 a. 7 b. Geel c. Rooi

8 a. Dinsdag b. Donderdag c. 90 d. 30

9 15

10 a. 80 b. wasgoed en tuin

02468

101214

Vanilla Sjokolade Aarbei Lemmetjie

Aan

tal l

ee

rde

rs

Roomysgeur

Leerders se gunsteling roomysgeur

54

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING

TOETS 1

1. Kies die regte antwoord:

1.1 (7 x 10 000) + (8 x 1 000) + (9 x 100) + (5x 10) + (6 x 1)

A 78 659 B 78 956 C 78 569 D 78 695 (1)

1.2 342 748 kan geskryf word as:

A 40 000 + 8 + 70 + 400 + 300 000 + 2 000 B 8 + 700 + 4 000 + 30 000 + 2 000 + 40 C 700 + 40 000 + 40 + 8 + 300 000 + 2 000 D 300 000 + 400 + 40 + 20 000 4 + 8 + 7 000 (1)

1.3

Die eenvoudigste vorm waarin 600 000 + 400 + 20 + 50 000 + 3 +7 000 geskryf kan word, is

A 647 253 B 657 423 C 654 325 D 674 253

(1) 1.4 Die plekwaarde van die onderstreepte getal in 678 329 is

A honderde B duisende C tien-duisende D honderd-duisende (1)

1.5

Die waarde van die onderstreepte getal in 633 871 is A 3 HDs B 3 TDs C 3 Ds D 300 000 (1)

1.6

Watter getal is nie 'n veelvoud van 4 nie?

A 36 B 54 C 96 D 84 (1)

55

1.7 1; 2;4; 8; 16 is faktore van

A 32 B 36 C 24 D 42

(1)

1.8

6 is 'n faktor van

A 28 B 18 C 26 D 16 (1)

1.9

'n 2-D vorm wat 4 regte hoeke en 4 gelyke sye het, is 'n A ruit B vierkant C parallelogram D reghoek (1)

1.10 Die volgende 2-D vorm is 'n net vir

A kubus B reghoekige prisma C vierkantige piramide D silinder (1)

1.11 Benoem die voorwerp met 4 regte hoeke en 4 gelyke sye:

A reghoek B vierkant C ruit D parallelogram (1)

56

1.12 Watter van die objekte is 'n pentagonale piramide?

(1) 1.13 Hoeveel vlakke het 'n driehoekige piramide?

A 4 B 3 C 5 D 6 (1)

1.14 4 000 g kan geskryf word as

A 4 000 kg B 400 kg C 40 kg D 4 kg (1)

1.15 4 Dekades is gelyk aan

A 40 jaar B 4 jaar C 40 maande D 400 maande (1)

1.16 500 g suiker is dieselfde as ...... suiker

A 500 kg B 0,5 kg

C 1

5 kg

D 5 kg (1)

1.17 Die volgende getal in die ry 8 766 ; 8 866 ; 8 966 ; is:

A 9 166 B 9 066 C 9 266 D 9 366 (1)

57

1.18 Die volgende getal in die ry 3 015 ; 3 020 ; 3 025 ; ; is

A 3 030 B 3 300 C 3 026 D 3 050 (1)

1.19 Die volgende getal in die ry 15 ; 25 ; 40 ; 60 ;..

A 70 B 75 C 80 D 85 (1)

2.1 71 999 afgerond na die naaste 5 is .... (1)

2.2 71 999 afgerond na die naaste 1 000 is .... (1)

3. Rond 123 956 af tot die naaste 100. (1)

4. Voltooi: 4.1 29 624 afgerond tot die naaste 10 = (1) 4.2 29 624 afgerond tot die naaste 1 000 = (1)

5. Voltooi:

5.1 (90 + 110) x 10 = (90 x 10) + ( ) (1) 5.2 + 6 815 = 6 815 + 745. (1) 5.3 (6 476 + 4 310) + 2 697 = 6 476 + ( + 2 697) (1)

6. Voltooi: 2(5+3) = (2x ) + (2 x )

= + = 16 (3)

7. Voltooi die volgende patroon:

96; 82; 68; 54; (1)

8. Voltooi: 5½; 5; 44

5; ; (1)

9. Wat is die volgende t getalle in die ry, en sê watter reël gebruik is:

697 ; 699 ; 701 ; 703; ; (2)

10. Vervang * met 'n >,< of = om die vergelyking waar te maak: 1

3×

2

9∗

2

27 (1)

58

11. Vervang * met 'n getal: 5

7=∗

14 (1)

12. Skryf die ontbrekende getal in:

3

15=

14 (1)

13. Bereken:

13.1 21 984 + 3 285 + 14 319 (2) 13.2 289 741 + 462 306 (2)

13.3 57 436 + 23 521 (2)

13.4 94 736 – 65 829 (2)

13.5 46 436 – 26 762 (2)

13.6 745 x 63 (3) 13.7 237 x 42 (3)

13.8 876 x 64 (3)

13.9 846 ÷ 6 (3)

13.10 756 ÷ 54 (2) 13.11 5

1

7+ 10

2

7 (2)

13.12 35

12−

7

12 (3)

13.13 65

8+ 3

7

8

(3) 13.14 3

5 van 45

(2) 13.15 9

3

12− 1

4

12

(2)

14. Trek die volgende patroon in die diagram.

(1)

15. Voltooi die patroon.

(2)

16. Teken de ontbrekende patroon.

(1)

59

17.

Gebruik die diagram om die tabel te voltooi:

Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3

Figuur 1 2 3 4

Aantal sye 4 7 10 22 (2)

18. Voltooi die tabel:

Aantal spinnekoppe 1 2 3 5

Aantal pote 8 16 24 80

(2) 19. Voltooi die vloeidiagram:

(2) 20. Skryf die ontbrekende getalle in.

(2)

21. 'n Kar ry 120 km in 'n uur. Hoeveel km sal die kar in 6 ure ry teen dieselfde spoed? (2)

22. 'n Boer pak 43 lemoene in 'n sak. Hy het 1 763 lemoene. Hoeveel

sakke kan hy volmaak? (2)

23. Ann is 'n blommeverkoopster. Sy het vandag 1 403 blomme verkoop en gister 2 364. Hoeveel meer blomme het sy gister verkoop? (2)

24. Skryf die getallesin neer vir die volgende som:

Twaalf maal 'n getal plus sewe is gelyk aan een honderd en vyftien. (1)

25. Skryf slegs die getallesin vir elk van die volgende: 25.1 Daar is 5 seuns en 23 dogters in ‘n klas. Hoeveel leerders is daar in die

klas? (1)

60

25.2 ‘n Moeder koop 3 dosyn lekkers vir haar twee kinders. Sy besluit om 4 lekkers vir Pappa te gee en verdeel die res gelykop tussen die twee kinders. Hoeveel lekkers kry elke kind? (1)

25.3 Daar is 20 handsakke met 5 lipstiffies in elke handsak. Hoeveel lipstiffies is daar altesaam? (3)

25.4 Die som van vier getalle is 20 500. Drie van die getalle is 2 341, 578 en 10 690. Wat is die vierde getal? (1)

26. Zuko betaal R149,95 vir ’n denim. Die oorspronklike prys was R179,95.

Hoeveel afslag het Zuko gekry? (2)

27. Bestudeer die volgende inligting met betrekking tot die weer en beantwoord die vrae wat volg:

Minimum temperatuur Maksimum temperatuur

Oos-Londen 11℃ 28℃

Johannesburg 8℃ 22℃

Port Elizabeth 15℃ 30℃

27.1 Watter stad is die koudste? (1) 27.2 Wat is die hoogste temperatuur wat aangeteken is? (1)

28. Watter temperatuur van die volgende temperature is volgens jou baie

koud?

2℃ 12℃ 22℃ (1)

29. Teken die bo-aansig van die volgende 3-D voorwerp:

(1)

61

30. Teken die sy-aansig van die volgende voorwerp:

(1) 31. Wat het gebeur met Figuur A, om Figuur B te vorm? Was dit ’n

translasie, refleksie of rotasie?

(1) 32. Bestudeer die vorms hieronder en benoem dan die transformasie.

(1)

Bo aansig

Sy aansig

Voor aansig

62

33. Teken ’n figuur aan die regterkant van die stippellyn sodat dit ’n refleksie is van die figuur aan die linkerkant.

(2)

34. Voltooi:

3-D voorwerp Naam van voorwerp

Getal vlakke Vorms van die vlakke

7

(3) 35. Voltooi:

3-D voorwerp Naam van 3-D voorwerp

Naam / Name van die vorms van die vlakke

(4)

63

36. Voltooi:

Getal vierkante

Getal reghoeke

Naam van die 3-D voorwerp

(4)

37. Bestudeer die volgende sirkeldiagram wat aandui watter manier van vervoer 40 leerders gebruik om skool toe te kom. Beantwoord die vrae wat volg.

37.1 Watter manier van vervoer word deur die meeste leerders gebruik? (1) 37.2 Watter breukdeel van die leerders gebruik ’n bus? (1) 37.3 Hoeveel leerders gebruik ’n taxi? (2) 37.4 Hoeveel meer leerders stap skool toe, as wat fietsry? (2) 38. Shereen het haar klasmaats gevra wat hul voorkeur geur was vir

roomys. Sy het die resultate in ’n tabel hieronder aangeteken. Teken ’n staafgrafiek om die data voor te stel.

Roomysgeure Getal leerders

Vanilla 12

Sjokolade 9

Aarbei 6

Lemmetjie 3

(3)

Stap

Fiets

64

39. Gr 5-leerders is gevra wat hul voorkeur TV-stasies is. Die antwoorde word aangedui in ’n lys hieronder: 1 vir SABC 1; 2 vir SABC 2; 3 vir SABC 3; en 4 vir e-TV

39.1 Gebruik die inligting in die lys hierbo en voltooi die frekwensietabel:

TV-stasie Telmerkies Frekwensie

SABC 1

SABC 2

SABC 3

e-TV

(4) 39.2 Hoeveel leerders is ondervra? (2) 39.3 Skryf die modus van die datastel neer. (2)

40. Skryf die volgende as digitale tyd:

Sestien minute oor sewe in die aand. (1)

41. Skryf die volgende as digitale tyd: Johan begin om 15:00 om ’n gat in sy tuin te grawe. Hy maak om 16:45 klaar. Hoe lank het hy aan die gat gegrawe? (2)

42. Skryf die tyd wat in die aand op die horlosie aangedui word, in die 24-uur tyd neer:

(2)

65

MEMORANDUM

1.1 B (1)

1.2 C (1)

1.3 B (1)

1.4 D (1)

1.5 A (1)

1.6 B (1)

1.7 A (1)

1.8 B (1)

1.9 B (1)

1.10 C (1)

1.11 B (1)

1.12 B (1)

1.13 A (1)

1.14 D (1)

1.15 A (1)

1.16 B (1)

1.17 B (1)

1.18 A (1)

1.19 D (1)

2.1 72 000 (1)

2.2 72 000 (1)

3 124 000 (1)

4.1 29 620 (1)

4.2 30 000 (1)

5.1 (110 x 10) (1)

5.2 745 (1)

5.3 4 310 (1)

6 2(5+3) = (2x5)+(2x3)

=10 + 6

=16

(3)

7 40 (1)

8 43

5 ; 4

2

5

(1)

66

9 705 ; 707

Reël: Tel 2 by

(2)

10 > (1)

11 10

14

(1)

12 15 (1)

13.1 21 984

3 285

14 319

39 588

OF

21 984 = 20 000 + 1 000 + 900 + 80 + 4

3 285 = + 3 000 + 200 + 80 + 5

+ 14 319 = 10 000 + 4 000 + 300 + 10 + 9

Som = 30 000 + 9 000 + 500 + 80 + 8

= 39 588

OF

20 000 + 1 000 + 900 + 80 + 4 + 3 000 + 200 + 80 +

5 + 10 000 + 4 000 + 300 + 10 + 9

= 20 000 + 10 000 + 1 000 + 3 000 + 4 000 + 900 +

200 + 300 + 80 + 80 + 10 + 4 + 5 + 9

= 30 000 + 9 000 + 500 + 80 + 8

39 588

Rangskikking

van waardes:

1 punt

korrekte

antwoord: 1

punt

(2)

13.2 2 8 9 7 4 1

+ 4 6 2 3 0 6

7 5 2 0 4 7

OF

200 000 + 80 000 + 9 000 + 700 + 40 + 1

+ 400 000 + 60 000 + 2 000 + 300 + 0 + 6

700 000 + 50 000 + 2 000 + 0 + 40 + 6

= 752 047

(2)

67

13.3 57 436

+ 23 521

80 957

(2)

13.4 94 736

- 65 829

28 907

OF

94 736 = 80 000 + 13 000 + 1 700 + 20 + 16

- 65 829 = 60 000 + 5 000 + 800 + 20 + 9

Verskil = 20 000 + 8 000 + 900 + 7

= 28 907

OF

= 90 000 + 4 000 + 700 + 30 + 6 – 60 000 – 5 000 –

800 – 20 - 9

= 80 000 – 60 000 + 13 000 – 5 000 + 1 700 – 800 +

20 – 20 + 16 – 9

= 20 000 + 8 000 + 900 + 0 + 7

= 28907

Rangskikking

van waardes:

1 punt

korrekte

antwoord: 1

punt

(2)

13.5 46 436

- 26 762

19 674

(2)

13.6 745 of 745 x 63 of 745 x (60+3)

x 63 = 745 x 9 x 7 = (745 x 60) + (745 x 3)

2 235 = 6 705 x 7 = 44 700 + 2 235

+ 44 700 = 46 935 = 46 935

46 935

1 Punt vir

elke stap.

1 punt vir

die

korrekte

antwoord

(3)

13.7 237

x 42

(3)

68

474

+ 9 480

9 954

237 x 42

237 x 7 x 6

= 1 659 x 6

= 9 954

13.8

(3)

13.9

Regte vergelyking:

1 punt Korrekte

berekening: 2 punte

(3)

13.10

(2)

13.11

Slegs antwoord: Vol punte

(2)

13.12

Slegs antwoord: Vol punte 1 punt vir bewerking

1 punt vir 2+ 1 punt vir korrekte antwoord (3)

69

13.13

(3)

13.14

(2)

13.15

(2)

14

(1)

15

(2)

16

(1)

17

(1)

(1)

18 40 en 10 (2)

19 7 en 33 (2)

20 2 12

(2)

21 Aantal kilometers = 120 × 6 = 720 Korrekte berekening

1 punt Korrekte produk

1 punt Stelling 1 punt

(Moenie penaliseer, indien

geen stelling) (2)

70

22 1763 ÷ 43 = 41 sakke (2)

23

Aantal blomme = 961 Of Aantal blomme = 2364 – 1403

(2)

24 (12 x n) + 7 = 115 Enige plekhouer is korrek (1)

25.1 Getal leerders = 5 + 23 of x = 5 + 23

25.2 Getal lekkers elk = (36 – 4) ÷ 2 of x = (36 – 4) ÷ 2

25.3 Getal lipstiffies = 20 x 5 of x = 20 x 5

25.4 Vierde getal = 20 500 – (2341 + 578 + 10 690) (4)

26 Afslag = R179,95 – R145,95 = R34,00 (2)

27.1 Johannesburg (1)

27.2 30 ℃

(1)

28 2 ℃ (1)

29

(1)

30

(1)

31 Translasie (1)

32 Refleksie of Weerspieël (1)

71

33

(2)

34 Heksagoon piramiede Heksagoon en driehoeke

(3)

35

3-D voorwerp Naam van 3-D voorwerp

Die name van die vorms van die vlakke

Kubus

Vierkant

Reghoekige prisma

Reghoeke

(4)

72

36

Getal vierkante

Getal reg-hoeke

Naam van 3-D voorwerp

2

4

Reghoekige prisma

(4)

37.1 Stap (1)

37.2

(1)

37.3 Getal leerders =

= 5 leerders

(2)

37.4 Getal leerders = 20 – 5 = 15 (2)

38

(3)

Get

al le

erd

ers

Vanilla Sjokolade Aarbei Lemmetjie

Roomysgeure

73

39

TV-stasie Telmerkies Frekwensie

SABC 1

6

SABC 2

2

SABC 3

3

eTV

7

(4)

40 19:16 (1)

41 15:00 tot 16:00 = 1h 16:00 tot 16:45 = 45 min. Totale tyd = 1h 45 min.

(2)

42 22:40 (1)

43

(2)

44 14 l en 250 ml Een punt vir 14

l en een punt vir

250 ml (2)

45 200 cm (1)

46 14 (2)

74

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING

TOETS 2

1. Omkring die letter van die korrekte antwoord

1.1 4 500; 4 625; 4 750; 4 875; ________; 5 125 Die ontbrekende getal in die getallery hierbo is: A 4 975 B 5 000 C 5 050 D 5 025 (1)

1.2 Watter getal word deur die volgende voorgestel: 6H + 4D + 2T + 9TD + 5E? A 49 625 B 94 265 C 94 562 D 94 625 (1)

75

1.3

Die bogenoemde vorm word ʼn _____________ genoem: A Heksagoon B Pentagoon C Hektogoon D Oktagoon (1)

1.4 Die derde veelvoud van 12 is: A 24 B 36 C 48 D 102 (1)

1.5

Die figuur hierbo het: A Een platvlak B Net gekurwe vlakke C Gekurwe en platvlakke D Geen vlakke nie (1)

76

1.6 Die afstand van Johannesburg na Kaapstad is 1 405 A Millimeter B Kilometer C Sentimeter D Meter

(1)

1.7

Die massa van die suiker op die skaal is A 850 g B 85 g C 850 kg D 805 g

(1)

Suiker

77

1.8

Watter een van die volgende diagramme wys die vooraansig van die 3D-voorwerp? A

B

C

D

78

2. Voltooi: 2.1 33 754 afgerond tot die naaste 5 = (1) 2.2 99 999 afgerond tot die naaste 1 000 = (1)

[2]

3. Skryf die waarde van die onderstreepte syfer in die getal 273 456. ___________________________________________________ (1)

4. Vervang die * met <; > of = om die volgende stelling waar te maak: 3

8∗

1

2 ____________________ (1)

5. Watter faktor van 18 kort in die volgende lys 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 18? (1)

6. Balle word in groepe rangskik soos geïllustreer in die tabel hieronder. Voltooi die tabel deur die ontbrekende getalle in te vul.

Groep 1 2 3 9

Getal balle

3 5 7 51

(2)

7. Waar of vals?

7.1 51 + 22 = 22 + 51 (1) 7.2 24 ÷ 5 = 5 ÷ 24 (1) 7.3 3(5+6) = (3 × 5) + (3 × 6) (1)

[3] 8. Bereken die antwoorde van vrae 8.1. tot 8.6.

8.1 11 523 + 21 275 + 7 356 (2) 8.2 69 157 – 17 239 (2) 8.3 976 × 54 (3) 8.4 737 ÷ 9 (3) 8.5 6

1

7+ 2

2

7 (2)

8.6 33

5− 1

1

5 (2)

[14]

9. Wat is die volgende getal in die patroon? 1 ; 3 ; 2 ; 4 ; 3 ; 5 ____________ (1)

79

10. Teken die eerste twee diagramme in die volgende diagrampatroon.

(2)

11. Mnr. Mabuzi het R4 200 verdien vir 60 ure se werk. Hoeveel rand het hy per uur verdien? (2)

12. Skryf ’n oop getallesin vir die volgende som.

Die som van vier getalle is 20 500. Drie van die getalle is 2 341; 578 en 10 690. Wat is die vierde getal? (2)

13. Mnr. Abrahams het vir die vier lede van sy gesin kaartjies vir die Justin

Bieber-konsert gekoop teen R320 elk. Wat het die vier kaartjies in totaal gekos? (2)

14. Voltooi die tabel:

Naam van die voorwerp

Aantal vlakke Benoem die soort vlak(ke)

Vierkantige piramiede

(3) 15. Teken die refleksie van die vierhoek in die stippellyn.

(1) 16.

Skryf die tyd op die bostaande digitale horlosie in analoogtyd. (1)

80

17. Gebruik die lys tye wat deur vier atlete in ’n wedloop behaal is om die

vraag wat volg te beantwoord:

Naam van atleet Tyd behaal

Kayla 41:15 sek

Zaheda 40:45 sek

Faeeza 38:10 sek

Lindi 39:40 sek

Wat is die tydverskil tussen die atleet wat eerste gekom het en die atleet wat vierde gekom het? (2)

18. Voltooi: 3 460 mℓ = _____ℓ _____mℓ (2)

19. Bestudeer die volgende weerkaart en beantwoord die vrae wat volg.

Weerkaart Maandag Dinsdag

Durban

Kaapstad

19.1 Wat was die maksimum temperatuur in Durban op Maandag? (1) 19.2 Wat was die minimum temperatuur in Kaapstad op Dinsdag?

20. Bestudeer die volgende piktogram en beantwoord dan die vrae wat volg.

Aantal glase sap wat verkoop is

Maandag

Dinsdag

Woensdag

Donderdag

Vrydag

Sleutel: Elke verteenwoordig 10 glase sap.

20.1 Op watter dag is die meeste glase sap verkoop? (1) 20.2 Teken telmerkies om aan te dui hoeveel glase sap op Donderdag verkoop

is. (2) 20.3 Hoeveel glase sap is Vrydag verkoop? (1)

81

20.4 Indien elke glas sap R2,00 kos, hoeveel is Maandag vir die sap betaal? (2)

21. Hoeveel reghoeke in totaal is in hierdie diagram?

Die aantal reghoeke = ______________ (2)

TOTAAL: 60

82

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING

MEMORANDUM 2

VR Verwagte antwoord Verduideliking Punte-

toekenning

1

(8)

1.1 B 1

1.2 D 1

1.3 C 1

1.4 B 1

1.5 C 1

1.6 B 1

1.7 A 1

1.8 B 1

2

2.1 33 755 1

(2) 2.2 100 000 1

3 200 000 of 2 Honderd Duisend of 2HD 1 (1)

4 < 1 (1)

5 9 1 (1)

6 19

25

Reël 3 = 2 × 1 + 1

5 = 2× 2 + 1

7 = 2× 3 + 1

19=2× 9 + 1

25 = (51-1)÷ 2

1

1 (2)

7

7.1 Waar 1

(3)

7.2 Vals 1

7.3 Waar 1

8

8.1

of

of

Rangskikking van

waardes = 1 punt

Korrekte antwoord

= 1 punt.

1 punt

vir korrekte

antwoord

(2)

83

8.2

of

of

Rangskikking van

waardes = 1 punt

Korrekte antwoord

= 1 punt.

(2)

8.3

of

of

’n Punt vir elke

korrekte stap. ’n

Punt vir die

korrekte antwoord.

(3)

8.4

of

Korrekte kwosiënt =

1 punt

Korrekte

berekening = 1

punt

Korrekte res = 1

punt

(3)

8.5 61

7+ 2

2

7= 8 +

1

7+

2

7= 8

3

7 Slegs antwoord,

gee volpunte (2)

Res 8

84

8.6 33

5− 1

1

5= 2

2

5 Heelgetal = 1 punt,

gemeenskaplike

breuk = 1 punt

Slegs antwoord =

volpunte (2) 14

9 4 (1) (1)

10

Aanvaar enige

vierhoek (2) (2)

11 Die bedrag per uur = R4 200/60=R70 Korrekte bewerking

= 1 punt

Korrekte antwoord

= 1 punt (2) (2)

12 20 500 – (2 341 + 578 + 10 690) = □

of

20 500 – 2 341 - 578 - 10 690 = □

Korrekte bewerking

= 1 punt

Korrekte antwoord

= 1 punt (2) (2)

13 Koste = 4 × R320

= R1 280

Identifiseer korrekte

bewerking = 1 punt

Korrekte produk = 1

punt

Stelling = 1 punt

(moenie penaliseer

as stelling nie

gegee word nie) (2) (2)

14 5 vlakke

Driehoeke en ’n vierkant

(3) (3)

15

(1) (1)

16 7.10 nm. of tien oor sewe in die aand (1) (1)

17 38 min. tot 41 min. = 3 min.

10 sek. tot 15 sek. = 5 sek.

Die tydverskil = 3 min. 5 sek.

Moenie penaliseer

as stelling nie

gegee word nie (2) (2)

18 3 ℓ en 460 mℓ (2) (2)

19

(2)

19.1 19°C (1)

19.2 15°C (1)

85

20

20.1 Woensdag (1)

20.2

(2)

20.3 45 (1)

20.4 Die koste van die sap = 30 × R2,00

=R60,00

Identifiseer korrekte

bewerking = 1 punt

Korrekte produk = 1

punt

Stelling = 1 punt

(moenie penaliseer

as stelling nie

gegee word nie) (2) (6)

21 18 reghoeke (2) (2)

Totaal [60]