MATEMATK RETM

ZHNSEL ENGELLLERE MATEMATK RETMHER OCUK MATEMAT RENEBLR.MATEMATK NEDR?Gnlk yaamda karlalan problemleri zmede bavurulan sayma, hesaplama, lme ve izme iidir.Matematik insan tarafndan yaratlan zihinsel bir sistemdir ve bu nedenle soyut kavramlardan oluur. Soyut kavramlarnda renilmesi zordur.Matematik programnn hedefleri bilisel ve duyusal olmak zere iki alanda incelenmektedir. Bilisel alandaki hedefler matematiin, bilgi ve zihinsel becerilerle ilgili alanlarn; duyusal alanlar ise matematie ilgi duyma, ona kar olumlu tutum gelitirme, vb. zellikleri kapsar.Matematik retim ProgramNormal retim retmenlerinin ve zel eitim retmenlerinin matematik retim programnn genel grntsne hakim olmaya gereksinimleri vardr. Onlar asndan rencilerin matematik retim programnda ne rendiklerini ve neler reneceklerini bilmek nemlidir.Matematik her snf seviyesinde belirli becerilerin verildii, genel olarak zincirleme olarak retilen, doal olarak birikimli zellik gsteren kavram ve beceriler btndr.Zihin Engellilerin Eitiminde Matematiin nemiEngelli ocuklarn yaamlarn bamsz olarak srdrp toplumun beklentilerini yerine getirebilmeleri, gnlk yaamlarnda yer alan z bakm becerileri, ev ii yaam, i yaam, sosyal yaam, al- veri yapma, zaman kullanma, paray kullanma ve basit hesaplama becerilerini gerekletirme dzeyleriyle yakndan ilgilidir.

Engelli ocuklara uygun retim programlarnn ve retim ortamlarnn hazrlanmas iin, onlarn eitim gereksinimlerinin belirlenmesi ile yakndan ilikilidir.

Akademik becerilerin bir ksmn, zihin engelli ocuklarnda gnlk yaamlarnda sklkla karlatklar saylar, temel ilemler, hesaplama beceriler ve geometrik ekiller gibi matematik konu, beceri ve ilemleri oluturmaktadr. Bunu yaparken belli bal yntemler ne kmaktadr.

Zihin Engellilere Matematik retimiMatematikte yer alan beceri ve ilemler soyut olmakla birlikte ardk olma zellii gstermektedir. Bu zellie gre matematikteki bir beceri ya da ilemin renilmesi, kendisinden nce gelen beceri ve ilemin renilmi olmas ile ilikilidir. Bylece hiyerarik sra iindeki bir matematik beceri ve ileminin yeterince renilmeden geilmesi kendinden sonra gelen beceri ve ilemin renilmesini zora sokar. Dolaysyla matematik ieriinin dzenlenmesinde beceri ve ilemlerin birbirinin n koulu olma ilikilerinin gz nnde bulundurulmas gerekmektedir.Ak Anlatm YntemiAk anlatm yntemi tmden gelim ya da dorudan retim olarak da adlandrlmaktadr. Bu retim yntemi, hem dzenli bir program hem de aralarn kullanmnda sistematik olmay gerektirmektedir.

Dorudan retim Ynteminin AamalarDorudan retim yaklam gdleme, model olma,rehberli uygulama bamsz uygulama aamalarndan olumaktadr

Bu yntemde, ayrdedici renme srecinden yararlanlmaktadr.

ncelikle retmen tarafndan kavramn analizi yaplarak ilikili ve ilikisiz niteliklerin kolaydan zora doru sraya konulmasyla retim basamaklar oluturulmaktadr.

Bu basamaklara uygun olarak kavramn olumlu ve olumsuz rnekleri hazrlanmaktadr.

renciye kavramn olumlu ve olumsuz rnekleri sunulmakta ve doru tepkiler pekitirilmekte, yanl tepkiler grmezlikten gelinip, tekrar sunu yaplmaktadr.

Ayrml pekitirmelere yer verilerek retim yaplr. Doal dil kullanlarak sunu yaplr.

Dilin doal kullanm ile;a) retilecek kavramn renilmesinin yan sra ocuun alc ve ifade edici dil becerilerini de gelitirebilir, b) ocuk ile retmen arasnda daha scak ve yakn bir iliki kurulmasn kolaylatrabilir,c) renilen kavramn doal ortamlara daha kolay genellenmesini salayabilir. d) retim daha zevkli ve ilgin hale dntrlerek ocuun sklmas nlenebilir (Krcaali-ftar, Birkan ve uysal, 1997).

Ak Anlatm Yntemiyle Matematik retimi Etkinliinde Yer Verilmesi Gereken zellikler

Matematik retimi retmen tarafndan ynlendirilir.Matematik retimi program, rencinin gereksinimine ve retilecek konunun zelliine gre ayrntl olarak basamaklandrlm retim elerini ierir.Matematik retimi programndaki her bir retim basama iin olumlu-olumsuz rnekler ve ilikili-ilikisiz nitelikleri ieren retim aralar hazrlanr.

rencinin ilevde bulunma dzeyinin ve matematik retimi uygulamasnn etkililiinin belirlenmesi amacyla, her retim oturumu banda ve sonunda retim programna dayal deerlendirme gerekletirilir.retilecek matematik dersi konusu renci tarafndan tam olarak renilinceye kadar retime devam edilir.retim srasnda doru tepkilere ilikin olarak renciye dnt ve pekitire salanr.retmen yaplandrlm ya da doal dil kullanr.

MATEMATK KONULARININ AIK ANLATIM YNTEMNE GRE SUNULMASI

retime balamadan nce, retimin amacna uygun olarak, sunu srasnda kullanlacak aralar ve deerlendirmede kullanlacak aralar hazrlanr.Ak anlatm yntemiyle birebir ve grup retimi yaplabilir.

Eer snftaki rencinin performans dzeyleri birbirinden farkllk gsteriyorsa ve snfta birden fazla retmen bulunuyorsa bir snfta iki yada daha ok grupla, ayn konunun deiik amalar zerine allabilir

Sunuya balarken, ncelikle ocuklara ne retilecei ak olarak sylenmelidir.Sunu srasnda kullanlacak aralar kabaca rencilere gsterilip, incelemelerine izin verilir.Daha sonra sunu srasnda kullanlacak birinci ara seti karlr.(bir olumlu-bir olumsuz rnek.1 rakamnn yazl olduu kart, 5 rakamnn yazl olduu kart. )

Ak anlatm yntemine gre oluturulmu 1 kavram ile ilgili bildirim rnei Ayn trde,ayn tipte,2(4) farkl saydaki say kart arasndan , 1 olan gster denildiinde. 1 olan gsterir. Ayn trde , ayn tipte,2(4) farkl saydaki say resimleri arasndan, 1 olan gster denildiinde 1 olan gsterir. Ayn trde , ayn tipte,2(4) farkl saydaki say kart ve say resmi arasndan 1 olan gsterilip Bu ka ?diye sorulduunda , 1 olduunu gsterir.Farkl trde, 2 (4) farkl saydaki say kart arasndan , 1 olan gster denildiinde 1 olan gsterir. Farkl trde, 2 (4)farkl saydaki say resimleri arasndan, 1 olan gster denildiinde 1 olan gsterir. Farkl trde,2 (4) farkl saydaki say kart ve say resmi arasndan , 1 olan gsterilip Bu ka ?diye sorulduunda , 1 olduunu gsterir.

retmen nce 1 ve 5 rakamlarnn yazl olduu kartlar eline alr. rencilerin gz hizasna 1 olan kart getirerek; bu 1 der. Sonra dier kart ne kararak bu 1 deil der.Sonra her iki kart aralarnda boluk olacak ekilde yan yana rencinin nne koyar.Her iki kart renciye incelettirir.Sonra nndekilere bak, 1olan gster denir.Gsterirse daha nceden belirlenen pekitirele pekitirilir.

Eer ocuk yanl tepki verirse, hibir ey sylemeden, aralar toplanr, sunu tekrar edilir. Ayn ekilde aralar incelettirilip soru ynergesi tekrar edilir.rencinin doru tepkileri betimlenerek pekitirilir.(aferin 1 olan gsterdin.)Sonra dier ara seti ile tekrar aralar incelettirilerek hangisi 1 deil gster denilir.Gsterdiinde aferin bu 1 deil diye rencinin doru davran pekitirilir.

Tm ocuklara birinci ara setiyle olumlu olumsuz rnekleri doru olarak gsterildikten sonra 1 olan bir tarafa, 1 olmayan dier tarafa olacak ekilde bir masann stne yada panoya yerletirilir.Yerletirme ii rencilere yaptrlarak rencilerin snf kontrol salanr.

lk ara setiyle ama gerekletirildikten sonra ama iinde belirtilen lte gre hazrlanm olan ara seti kadar sunu yaplr ve ayn ilemler tekrarlanr.O amala ilgili retim bittikten sonra ara seti ortadan kaldrlr.

Daha sonra retim sonras deerlendirmede kullanlacak ara seti karlr. ocuun nne konur.Aralara tek tek bakmas salandktan sonra; olumlu rnei (1 olan ) gstermesi,Sonra olumsuz rnei (1 olmayan)gstermesi istenir.ocuk doru tepki vermise yine betimlenerek pekitirilir.

Drt defada en az tepki doruysa ama gereklemi saylr.Eer lt karlayacak en az tepki salanamamsa (3/4) sunu srasnda kullanlan ara setiyle deerlendirmeye devam edilerek ltn karlanmasna allr.

Eer bir ders saati ierisinde ocuk lt karlayamad ise, ocuun doru tepki verdii bir anda ders bitirilir. Dier ders saatine kadar amacn gereklememesine neden olan retimsel geler de (ara, pekitireler, retimin yapldnda rencinin yeri, gz hizasnda yaplp yaplmad) deiiklie gidilerek retim amac gerekletirmeye allr.

Basamaklandrlm Yntem

Cawley ve arkadalar tarafndan zellikle zihin zrl rencilere matematik kavram ve becerilerini kazandrmak iin gelitirilen bir matematik beceri ve ilemleri retim modelidir. retilecek matematiksel kavram ya da beceri kk basamaklara blnmektedir. Matematik beceri ve ilemlerin retiminde retimsel ieriin ve materyallerin hazrlanp sunulmas iin retmen, renci ve retmen-renci-materyal arasnda kurulan etkileimi ieren ve 16 deiik kombinasyondan oluan bir retim modelidir.

retim sreci gerek nesnelerle balamakta, resimlerle devam etmekte ve yazl ya da szl sembollerle tamamlanmaktadr.retmen-renci etkileimini, retmenin sunu dzeyini belirten girdi ve rencinin tepki dzeyini belirten kt davranlar oluturmaktadr.Her bir retim amac iin, retmenin ve rencinin davranlarnn ak olarak belirtilmesi gerekmektedir.

retmen-renci etkileimi drt basamaa ayrlmtr. retmenin:

Yap: Gerek nesnelerle

Gster: Resimlerle

Syle: Szl sembollerle

Yaz: Yazl sembollerle sunu yapt basamaklardr.

*** Bu basamaklar da kendi ilerinde, rencinin gerekletirecei davranlara gre drder alt basamaa ayrlmaktadr.

Etkileim nitesi:kk gruplar iinde rencinin performansna dayal retimin gerekletirmesine olanak salar,

farkl eitim ortamlarnda ayn matematik konularnn farkl etkileim yollar kullanlarak ilenebilmesine olanak salar,

ayr eitim ortamlarnda olduu gibi normal snflarda kaynatrma programna katlan rencilerin zelliklerine uygun retim dzenlemelerinde yarar salayabilir.

Yanlsz retimCipani ve Madigan(1986) geleneksel retim yntemlerinin uygulanmasyla yarar elde edemeyen bireyler iin farkl retim yntemleri kullandklarn ifade etmilerdir.Yanlsz retim, uyaran ya da hedef davranla ilgili ara gerelerin programlanarak sunulmas olarak aklamlardr. Yanlsz retimde kullanlan balca kavramlar:

Tepki pularnn kullanld yntemler, bireyin tepkide bulunmadan nce ipucu sunularak bireyin doru tepkide bulunmasnn saland yntemlerdir.Uyaran ipularnn kullanld yntemler ise, hedef davran balatmas beklenen hedef uyaranda ve ipucu salayan uyaranda, hedef uyarann alglanmasn kolaylatrmak amacyla, sistematik uyarlamalar yaplmas olarak tanmlanmaktadr.

Soru yada ifade olarak sunulabilen hedef uyaran bireye yant vermesi gerektiini anmsatmak zere kullanlr.Bireyin tepkisi zerindeki etkisine gre iki tr ipucu sz konusudur.Kontrol edici ipucu, bireyin doru tepkisini kesinletiren ipucudur.Kontrol edici olmayan ipucu, bireyin doru tepkide bulunma olasln arttran ancak kesinletirmeyen ipucudur.

Deneme: Davran ncesi uyaranlar, bireyin davrann ve davran sonras uyaranlar kapsar. Yant Aral: Hedef uyaran ve ipucu sunulduktan sonra bireyin yant vermesini beklemek zere geen sre olarak tanmlanmaktadr.Denemeler aras sre: Bireye hedef uyaran ve ipucu sunularak yant aral sresince bireyin yant vermesi bekledikten sonra yeni bir hedef uyaran sunmak zere geen sredir.Silikletirme: yanlsz retim yntemlerinde silikletirme ekilde yaplmaktadr. a) ipucunda silikletirme, b) pekitirelerde silikletirme, c) uyaranda silikletirme

pucunda gerekletirilen silikletirme, ya retimde gelime kaydedildike yava yava, ya da birden ortadan kaldrarak gerekletirilir. Bylece bireyin doal uyarana doru tepkide bulunmas salanr.Pekitirelerde silikletirme ise, lt karlanncaya dein srekli pekitirmenin kullanlmas ve zamanla dier pekitirme tarifelerinin benimsenmesidir.Uyaranda silikletirme ise, bir davran ya da becerinin retiminde kullanlan uyarann renmeyi kolaylatrmak zere eitli ynleri n plana karlabilir ya da uyaran abartl biimde sunulabilir. Zaman iinde renme gerekletike uyaranda gerekletirilen bu uyarlama silikletirilerek uyarann doal biimde sunulmas salanabilir.Yanlsz retim YntemleriE Zamanl pucuyla retim

Sabit Bekleme Sreli retim Sabit Bekleme Sreli retimSabit bekleme sreli retim ; renme glkleri, hafif-orta-ileri derecede zihin zrllk, grme e iitme zr, ok zrllk ve otizm gibi deiik zr gruplarna retim yapmakta etkili bir yntemdir.Sabit bekleme sreli retim iki aamadan olumaktadr: (a) sfr saniye bekleme sreli denemeler ve (b) sabit bekleme sreli denemeler. Belli bir sayda sunulan sfr saniye bekleme denemelerinde, hedef uyarnn ardndan bireyin doru yant vermesini salamak zere kontrol edici ipucu sunulur.Sabit bekleme sreli retim uygulamasnda gerekletirilen ilk birka oturumda , beceri ynergesi ve kontrol edici ipucu ezamanl olarak sunulur ve bu oturumlara sfr saniye bekleme sreli denemeler denir.Belirli sayda sfr saniye bekleme sreli deneme oturumu gerekletirildikten sonra uygulamac beceri ynergesi ve kontrol edici ipucu arasnda geen sabit sreyi belirler ve tm uygulamalarda bu sabit sre kadar bekler. Bu srece sabit bekleme sreli deneme oturumlar denir. Beceri ynergesi ve kontrol edici ipucu arasnda geen sreye ise ipucunu geciktirme aral denir. Bu aralk tm oturumlarda sabit tutulur.Denekler ipucu alarak iki oturum ard arda %100 doru tepki verinceye dein 0 sn. bekleme sreli deneme gerekletirdikleri grlmtr. Geriye kalan dier denemelerde ise, ipucunun sunulmas sabit bir sre beklenerek gerekletirilir. Dier bir deyile, hedef uyaran ve kontrol edici ipucu arasnda geen sre 4-5 saniye gibi sabit bir sreye kadar karlr. Bu srece kontrol edici ipucunun silikletirilmesi sreci denir.Sabit bekleme sreli retimde ipucu zaman balamnda silikletirilmektedir. Bu ifadeyi biraz aklayacak olursak, sabit bekleme sreli retimde ipucunu silikletirmek iin ipucunun trnde ya da zelliklerinde herhangi bir deiiklik ( rnein, tam fiziksel ipucundan szel ipucuna gei ya da tam fiziksel ipucunun younluunda bir deiiklik) yaplmaz. retimin tamamnda ayn ipucu ile retim srdrlr. Sabit bekleme sreli retimde be tr birey tepkisi vardr:pucundan nce dorupucundan sonra dorupucundan nce yanlpucundan sonra yanlTepkide bulunmamaSabit bekleme sreli retimi uygulamak isteyen retmenlere neriler:Davrann belirlenmesipucu geciktirme aralnn belirlenmesipucuna karar verme Birey tepkilerine ve bu tepkilere ne ekilde tepkide bulunulacana karar verme lte karar verme Sabit bekleme sreli retimin etkili biimde kullanlabilmesini salamak zere sekiz basamakl bir retim plan nerilmektedir:Bireye tepkide bulunmas iin ipucu olarak verilecek uyaran belirleme Kontrol edici ipucunu belirleme Bireyin ipucunu bekleme becerisini belirlemeSfr saniye bekleme sreli deneme oturum saysn belirlemepucunu geciktirme sresini belirleme Bireyin tepkilerine ne ekilde yant verileceini belirleme Uygulama, kayt ve bireyin gsterdii performansa gre gerektiinde deiiklikler yapma.EZAMANLI PUCUYLA RETMEzamanl ipucuyla retim, sabit bekleme sreli retimin 0 sn. denemeleri gibi gerekletirilmektedir. Ezamanl ipucuyla retimde hedef uyarann (rnein, "Semih, bu iaretin anlam ne?") hemen ardndan kontrol edici ipucu sunulur (rnein, "Bu iaret 'Giri Yok' demektir.") ve birey kontrol edici ipucunu model alr. Ezamanl ipucuyla retimde her denemede kontrol edici ipucunun sunulmas nedeniyle bireye bamsz olarak tepki verme olana tannmamaktadr. Bu nedenle, uyaran kontrol transferinin (kontrol edici ipucundan ayrdedici uyarana) gerekleip gereklemedii, retim oturumlarndan hemen nce dzenlenen yoklama oturumlarnda anlalmaktadr.Ezamanl ipucuyla retimde birey tepkisi e ayrlr.a) doru tepkiler,b) yanl tepkiler c) tepkide bulunmama Sabit bekleme sreli retim ile ezamanl ipucuyla retim arasnda, yukarda aklanan nemli benzerlikler yannda, yntemlerin uygulanmasnda gerekli nkoul davranlar ve uygulama bakmndan baz farkllklar da vardr. Sabit bekleme sreli retimde rencinin kontrol edici ipucunu beklemesi gerekmektedir; bir baka deyile, sabit bekleme sreli retim rencinin ipucunu bekleme nkoul becerisine sahip olmasn gerektirmektedir. Ezamanl ipucuyla retim bu nkoul beceriyi gerekli klmaz. Eer renci bu beceriye sahip deilse, sabit bekleme sreli retimle retime balanmada! nce renciye kontrol edici ipucunu beklemesi retilir. ki yntem arasndaki bir dier farkllk ise, yntemin gerektirdii uygulamac davranlarndaki farkllklardr. Anmsayacanz gibi, sabit bekleme sreli retimde iki tr uygulamac davran sz konusudur: 0 sn. bekleme sreli denemeler ve sabit bekleme sreli denemeler. Ezamanl ipucuyla retim ise yalnzca bir tr deneme, 0 sn. bekleme sreli deneme, gerekmektedir.

Bu gibi durumlar dikkate alndnda, ezamanl ipucuyla retim gerekletirmek daha uygun ve kolay olabilir. Sabit bekleme sreli retimin ilk birka oturumu sfr saniye sabit bekleme sreli oturumlar biiminde uygulanr (kontrol edici ipucu hedef uyarann hemen ardndan sunulur) ve bu birka oturumdan sonra hedef uyaran ile kontrol edici ipucu arasnda ipucunu geciktirme sresi braklarak renciye bamsz olarak yant verme ans tannr. Dolaysyla, sabit bekleme sreli retimle dzenlenen retim oturumlarnda uyaran kontrolnn gerekleip gereklemedii incelenebilir. Ezamanl ipucuyla retim yaplrken hedef uyaran ile kontrol edici ipucu arasnda byle bir sre braklmaz; bir baka deyile, ezamanl ipucuyla retimde tm retim oturumlar sfr saniye bekleme sreli olarak gerekletirilir.

Matematik dersi iin retim uyarlamas:Ama: 1 ile 5 arasndaki rakamlar her sorulduunda bamsz olarak syler.

Bu ama iin e zamanl ipucu ile retim ya da sabit bekleme sreli retim uygulamalar hemen hemen ayn olacaktr. ki yntem arasnda dikkat etmemiz gereken noktalar birde uygulama zerinde grmek fayda salayacaktr.

Ara seti :

Her iki yanl retim ynteminde de rencinin performansna gre ncelikli kazanmas gereken ama belirlenerek ara seti oluturulur.12345renciye dersin kurallar hatrlatldktan sonra o gn allacak konu belirtilir. Ardndan retime geilerek her iki ynteminde ortak ksm olan sfr saniye bekleme sreli retim oturumuna balanr. renciye nnde ki karta bak ve bana ka olduunu syle. ynergesi verilerek rencinin tepki vermeden hemen ynergenin ardndan ben sylyorum hadi senden syle 1(2,3,4,5) der ve ocuun tekrar etmesini ister.Bu aamada sabit bekleme sreli retimde de e zamanl ipucuyla retimde de ayndr. Aradaki fark sabit bekleme sreli retim ynteminde belli sayda sfr saniye bekleme sreli deneme yapldktan sonra 4-5 saniye bekleme sreli deneme oturumlarna geilmesi gerekliliidir.5 adet rakam kart ile sfr saniye bekleme sreli deneme oturumu yapldktan sonra sabit bekleme sreli retim yntemi iin 4-5 saniye bekleme sreli retim denemelerine geilir ki burada be tr renci tepkisi beklenir. Eer renci belirlediiniz ltte ipucundan nce doru tepki verirse renme gereklemi kabul edilir. Yani retimin deerlendirmesi retimin sonunda yaplr.E zamanl ipucu ile retimin dier yntemden ayran noktalarndan biride burada ortaya kmaktadr. E zamanl ipucu ile retim ynteminde retim balamadan nce bir nceki retimin yoklama yani deerlendirmesi yaplr. renci doru tepkiler verirse yeni ama iin retim yaplr veremezse eski amacn retimine devam edilir.