Herramientas

de Cómputo Dra. Elisa Schaeffer

Jorge Christopher Garza

Sepúlveda

Page Rank PageRank es una marca registrada y patentada1

por Google el 9 de enero de 1999 que ampara una familia de algoritmos utilizados para asignar de forma numérica la relevancia de los documentos (o páginas web) indexados por un motor de búsqueda. Sus propiedades son muy discutidas por los expertos en optimización de motores de búsqueda. El sistema PageRank era utilizado por el popular motor de búsqueda Google para ayudarle a determinar la importancia o relevancia de una página. Fue desarrollado por los fundadores de Google, Larry Page y Sergey Brin, en la Universidad de Stanford.

0101

0001

1001

1110

M

02/103/1

0003/1

2/1003/1

2/12/110

'M

La Matriz M representa un arreglo

Que dice si la pagina j (columna)

tiene un enlace hacia la

pagina i (fila)

Normalizada sobre i

dcbav 0)'( vIM

2/103/1

003/1

2/103/1

2/12/11

' IM

Arreglo que contiene las paginas

0

2/103/1

003/1

2/103/1

2/12/11

det

0

12/103/1

0103/1

2/1013/1

2/12/111

d

c

b

a

0

20

3

003

20

3

22

dca

ca

db

a

dcba

% Parameter M adjacency matrix where M_i,j represents the link from 'j' to 'i', such that for all 'j' sum(i, M_i,j) = 1

% Parameter d damping factor

% Parameter v_quadratic_error quadratic error for v

% Return v, a vector of ranks such that v_i is the i-th rank from [0, 1]

function [v] = rank(M, d, v_quadratic_error)

N = size(M, 2); % N is equal to half the size of M

v = rand(N, 1);

v = v ./ norm(v, 2);

last_v = ones(N, 1) * inf;

M_hat = (d .* M) + (((1 - d) / N) .* ones(N, N));

while(norm(v - last_v, 2) > v_quadratic_error)

last_v = v;

v = M_hat * v;

v = v ./ norm(v, 2);

end

endfunction

M =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0

1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0

1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0

1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

v =

0.10531

0.10434

0.19633

0.30330

0.31084

0.16271

0.23419

0.28136

0.27302

0.33491

0.25707

0.10590

0.15657

0.31534

0.44992

Bibliografía

http://en.wikipedia.org/wiki/PageRank#P

ower_Method

http://www.mathworks.com/moler/exm/c

hapters/pagerank.pdf

http://www.youtube.com/watch?v=4X0V

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