Aje

El espacio que rodea a un imn potente es distinto de como sera si el imn no estuviese all. Coloca una horquilla en dicho espacio y vers que se mueve. El espacio que rodea a un hoyo negro es distinto de como sera si el hoyo negro no estuviese all. Colcate en dicho ? espacio y no vivirs para contarlo. De marrera anloga, el espadd _'-' cio que rodea a una concentracin de carga elctrica es diferente de r , como sera si la carga no estuviese all. Si te paseas junto a la esfera cargada de una mquina electrosttica por ejemplo, de un generador de Van de Graaff puedes sentir la carga. El vello de tu cuerpo se eriza; slo un poco si te encuentras a ms de un metro de distancia Figura 33-1 Puedes sentir el del aparato y ms si te acercas a l. El espacio que rodea a cada uno campo de fuerza que rodea a de estos objetos el imn, el hoyo negro y la carga elctrica se ve un generador de Van de Graaff cargado. alterado: decimos que contiene un campo de fuerza.L 4

Campo elctricoEl campo de fuerza que rodea a una masa es un campo gravitacional. Si lanzas al aire una pelota, sta describe una trayectoria curva. En captulos anteriores mostramos que la trayectoria de la pelota se curva debido a que existe una interaccin entre la pelota y la Tierra ...o entre sus centros de gravedad, para ser exactos. Los centros de gravedad estn bastante alejados, as que se trata de una "accin a distancia". La idea de que dos objetos que no estaban en contacto pudiesen ejercer fuerzas uno sobre el otro incomodaba a Isaac Newton y a muchos otros. El concepto de campo de fuerza elimina el factor distancia. La pelota est continuamente en contacto con el campo. Podemos decir que la trayectoria de la pelota se curva porque552

33.1 Campo elctrico

553

interacta con el campo gravitacional de la Tierra. Es usual considerar que los cohetes y las sondas espaciales lejanos interactan con campos gravitacionales y no con las masas de la Tierra y otros cuerpos astronmicos que dan lugar a dichos campos. Del mismo modo en que el espacio que rodea a la Tierra o a cualquier otra masa est lleno de un campo gravitacional, el espacio que rodea a toda carga elctrica est lleno de un campo elctrico: una especie de aura que se extiende por el espacio. En la figura 33 2 una fuerza gravitacional mantiene a un satlite en rbita alrededor de un planeta y una fuerza elctrica mantiene a un electrn en rbita alrededor de un protn. En ambos casos no hay contacto entre los objetos, por lo que las fuerzas "actan a distancia". En trminos del concepto de campo podemos decir que el satlite y el electrn interactan con los campos de fuerza del planeta y del protn, y que siempre estn en contacto con dichos campos. En otras palabras, podemos describir la fuerza que ejerce una carga elctrica sobre otra como la interaccin entre una carga y el campo elctrico de la otra.-

SATLITE

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et.EcTRN ,... e/ /

_PROTN\ / / r

.Figura 33-2 Tanto el satlite como el electrn experimentan fuerzas; ambos se encuentran en campos de fuerza.

: \ / PLANETA /f 1 1 / / i

11 \ ,, O

El campo elctrico tiene tanto magnitud como direccin. Su magnitud (intensidad) puede medirse a partir del efecto que produce sobre las cargas que se encuentran en su dominio. Imagina una pequea "carga de prueba" positiva en un campo elctrico. All donde sea mayor la fuerza que se ejerce sobre la carga de prueba, el campo elctrico ser mayor. En los puntos en los que es dbil la fuerza que se ejerce sobre la carga de prueba, el campo ser dbil.** La intensidad del campo elctrico es una medida de la fuerza que se ejerce sobre una pequea carga de prueba. (La carga de prueba debe ser lo bastante pequea para no ejercer una fuerza capaz de mover la carga original alterando el campo que queremos medir.) Si en un punto del espacio se ejerce una fuerza F sobre una carga de prueba q, el campo elctrico E en dicho punto es

E = fqLa intensidad del campo elctrico puede medirse en unidades de newtons por coulomb (N/C) o, de manera equivalente, volts por metro (Viril).

554

Por convencin, la direccin del campo elctrico en un punto cualquiera es la direccin de la fuerza elctrica que se ejerce sobre una pequea carga de prueba positiva ubicada en el punto considerado. As pues, si la carga que produce el campo es positiva, el campo apunta hacia fuera de la carga. Si la carga que produce el campo es negativa, el campo apunta hacia esa carga. (Ten cuidado de distinguir la pequea carga de prueba hipottica de la carga que produce el campo.)

Lneas de campo elctrico+ 1 i Dado que el campo elctrico tiene tanto magnitud como direccin, se trata de una cantidad vectorial que puede representarse por medio de un vector. La partcula de carga negativa que aparece en la figura 33-3 arriba est rodeada de vectores dirigidos hacia dentro. (Si la partcula tuviese carga positiva, los vectores estaran dirigidos hacia fuera. Los vectores apuntan siempre . en la direccin de la fuerza que se ejercera sobre una carga de prueba positiva.) La longitud de los vectores indica la magnitud o intensidad del campo. El campo elctrico es ms intenso en los puntos en que los vectores son largos que en aquellos en los que los vectores son cortos. Si quisieras representar la totalidad de un campo elctrico por medio de vectores tendras que trazar un vector en cada uno de los puntos del espacio que rodea a la carga. El diagrama sera completamente ilegible! Una forma ms til de representar el campo elctrico es usando lneas de campo elctrico, tambin llamadas lneas de fuerza (figura 33-3 abajo). El campo es dbil en los puntos en que las lneas estn ms separadas. Las lneas correspondientes a una sola carga se prolongan hasta el infinito, mientras que para dos o ms cargas opuestas las lneas emanan de una carga positiva y terminan en una carga negativa. En la figura 33-4 se muestran algunas configuraciones del campo elctrico. En la figura 33-5 se muestran fotografas de algunos patrones de campo. Estas imgenes muestran trozos de hilo suspendidos en un bao de aceite alrededor de conductores cargados. Los extremos de los trozos de hilo se cargan por induccin y tienden a alinearse con las lneas de campo, como las limaduras de hierro en un campo magntico. En las dos fotografas superiores (a) y (b) vemos las lneas de campo caractersticas de un solo par de cargas puntuales. Las placas paralelas de cargas opuestas mostradas en (c) se comportan como dos largos hilos de cargas opuestas. La suma de sus campos produce las lneas de campo resultantes que aparecen entre las placas. Salvo en la regin cercana a los extremos, el campo que se produce entre las placas es de intensidad

1 \

, "74

- . --. Q4-- .4ri1 t \ 4, \ v. o I a.

bFigura 33-3

Representaciones del campo elctrico alrededor de una carga elctrica negativa. (a) Representacin vectorial; (b)representacin en trminos

de lineas de fuerza.

33.2 Lneas de campo elctrico _ . + + +1.Y....

555

(110

t + 7~

t a.-

C

4. **--.

,........

Figura 33 4 Algunas configuraciones del campo elctrico. (a) Lneas de campo alrededor de una sola carga positiva. (b) Lneas de campo correspondientes a dos cargas iguales, pero de signos contrarios. Observa que las lneas emanan de la carga positiva y terminan en la carga negativa. (c) Lneas de campo homogneamente espaciadas entre dos placas paralelas de cargas opuestas.

constante. Observemos que los hilos que se encuentran dentro del cilindro en (d) no estn alineados. El campo elctrico es nulo en el interior de un conductor. El conductor protege su interior del campo externo como un escudo. Si nuestro inters por las fuerzas elctricas se restringiese a la fuerza que produce una carga puntual aislada, el concepto de campo elctrico sera de utilidad limitada. La fuerza entre dos cargas puntuales est descrita por la ley de Coulomb. Pero en la mayora de los casos las cargas se extienden sobre una gran variedad de superficies. Adems, las cargas s mueven. Este movimiento se transmite a las cargas vecinas por medio de cambios en el campo elctrico. Ms adelante, en este captulo y en captulos posteriores, veremos que el campo elctrico puede almacenar energa.

-

Pregunta

Supn que en el extremo de un tubo de vidrio se genera un haz de electrones que ilumina una pantalla de fsforo ubica en el otro extremo. Cuando el haz es recto produce un punto luminoso en el centro de la pantalla. Si el haz pasa por el campo elctrico producido por dos placas de cargas opuestas, se de va, digamos, hacia la izquierda. En el haz si invertimos la carga de placas.

Respuesta

Al invertir la carga de las placas el campo elctrico apunta en la direccin contraria, as que el haz de electrones se desva hacia la derecha. Si hacemos que el campo oscile, el haz barrer la pantalla de un lado a otro. Empleando un segundo par de placas y ciertos refinamientos adicionales podramos hacer que el haz barriese toda la pantalla produciendo una imagen; as habramos construido un televisor.

556

id ,

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G.

a

b . _ ' . , .. '

s

3^

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II'

c

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Figura 33 5 Trozos de hilo delgado suspendidos en un bao de aceite alrededor de diversos conductores cargados, que se alinean en la direccin del campo. (a) Cargas iguales de signos contrarios. (b) Cargas iguales del mismo signo. (c) Placas de cargas opuestas. (d) Cilindro y placa de cargas opuestas.

33.3 Efecto de escudo electrosttico

557

la

ecto

dectros

La impresionante fotografa de la figura 33-6 muestra un auto al que le cae un rayo. Sin embargo, el ocupante del auto est totalmente a salvo, porque los electrones que caen como cascada sobre el auto se repelen mutuamente hacia la superficie metlica externa antes de pasar a tierra. En todo momento la configuracin de electrones en la carrocera del auto es tal que se anula el campo elctrico en el interior. Y esto ocurre en todo conductor cargado. Normalmente , el campo elctrico en el interior de un conductor es cero. Puedes entender ms fcilmente la anulacin del campo elctrico considerando una esfera metlica cargada (figura 33-7). Debido a la repulsin mutua, los electrones se separan lo ms posible. Se distribuyen uniformemente sobre la superficie de la esfera. Si colocas una carga de prueba positiva justo en el centro de la esfera, no experimentar fuerza alguna. Los electrones del lado izquierdo de la esfera, por ejemplo, tiran de la carga de prueba hacia la izquierda, pero los electrones del lado derecho tiran de ella hacia la derecha con la misma fuerza. La fuerza total que se ejerce sobre la carga de prueba es cero. Por tanto, el campo elctrico es nulo. Curiosamente, el campo se anula en todo punto del interior de la esfera conductora. La razn de este fenmeno implica ciertas cuestiones geomtricas y no la estudiaremos en este texto. Si el conductor no es esfrico, la distribucin de carga no ser uniforme. Por ejemplo, si es cbico, la mayor parte de la carga reside en los vrtices. Lo ms interesante es esto: la distribucin exacta de carga sobre las superficies y vrtices de un cubo conductor es tal que el campo elctrico se anula en todo punto del interior del cubo. Vemoslo de esta manera: si el campo elctrico en el interior de un conductor fuese distinto de cero, los electrones libres del conductor se pondran en movimiento. Qu distancia recorreran? Pues se moveran hasta que se restableciese el equilibrio, o sea, hasta alcanzar posiciones tales que se anulase el campo elctrico en el interior del conductor. No se puede construir un escudo contra la gravedad porque la gravedad slo atrae. No hay gravedad repulsiva para anular la gravedad atractiva. Pero es muy sencillo construir un escudo para resguardarse del campo elctrico. Basta rodearse, o rodear lo que se desea resguardar, de una superficie conductora. Coloca dicha superficie en un camp elctrico de intensidad cualquiera. Las cargas libres de la superficie conductora se distribuirn de tal forma que se anulen sus contribuciones al campo elctrico interno. Por eso ciertos componentes electrnicos vienen dentro de cajas metlicas y ciertos cables tienen un revestimiento de metal: para protegerlos de toda actividad elctrica exterior.

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t.

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Figura 33 6 Los electrones d41 iayo se repelen -mutuamente hacia la superficie externa del auto. Si bien el campo elctrico que producen fuera del auto puede ser grande, el campo elctrico total en el interior del auto se anula.-

\ 11,1 4.---44 $1\

Figura 33 7 Las fuerzas que-

se ejercen sobre una carga de prueba colocada en el interior de una esfera hueca cargada se anulan.

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