hidraulica aula 02
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Hidráulica Prof. MS. Danilo Bastos
Slides 02
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Estática dos Fluidos
• Considera-se um fluido em repouso quando não há velocidade diferente de zero em nenhum dos seus pontos e, neste caso, esta condição de repouso é conhecida por Hidrostática.
• Os princípios da Hidrostática ou Estática dos Fluidos envolvem o estudo dos fluidos em repouso e das forças sobre objetos submersos.
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HIDROSTÁTICA
• Pressão:
▫ De um liquido sobre uma superfície é a força que este líquido exerce sobre a unidade da área dessa superfície.
P = F / S Onde:
P – pressão ( kg/cm²)
F – força
S – Superfície (área)m²
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Lei de Stevin
• A diferença de pressões entre 2 pontos de uma massa líquida em equilíbrio é igual à diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico.
• No interior de um fluido em repouso, pontos de uma mesma profundidade suportam a mesma pressão.
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Empuxo
Força resultante da pressão sobre uma área.
E = P x A
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Empuxo
Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluído, recebe dele um empuxo igual e de sentido contrário ao peso do fluído deslocado pelo corpo e que se aplica no seu centro de gravidade. A pressão exercida pelo fluído em sua base inferior é maior do que a pressão que o fluído exerce no topo do corpo, portanto existe uma resultante das forças verticais, dirigida de baixo para cima, denominada empuxo (E).
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Praticando:
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a) Qual é o valor do empuxo sobre o cilindro?
b) Qual é o valor do peso do cilindro metálico? c) Qual o valor da densidade do cilindro metálico?
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Praticando:
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a) Qual é o valor do empuxo sobre o cilindro?
b) Qual é o valor do peso do cilindro metálico? c) Qual o valor da densidade do cilindro metálico?
Respostas: a) 8 N; b) 8 N; c) 10.200 kg/m3
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ESCALAS DE PRESSÃO Para expressar a pressão de um fluído podemos
utilizar duas escalas:
- Pressão manométrica: pressão em relação à pressão atmosférica
- Pressão absoluta: pressão em relação ao vácuo absoluto
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Na hidráulica normalmente são utilizadas pressões manométricas, pois a Patm atua em todos os pontos a ela expostos, de forma que as pressões acabam se anulando.
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MEDIDORES DE PRESSÃO (MANÔMETROS)
Existem diversos equipamentos que podem ser utilizados para medir pressão. Na Hidráulica agrícola os mais utilizados são:
• piezômetro,
• tubo em U,
• manômetro diferencial e
• manômetros analógicos e digitais.
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Piezômetro
O piezômetro é o mais simples dos manômetros. O mesmo consiste em um tubo transparente que é utilizado como para medir a carga hidráulica. O tubo transparente (plástico ou vidro) é inserido no ponto onde se quer medir a pressão. A altura da água no tubo corresponde à pressão, e o líquido indicador é o próprio fluído da tubulação onde está sendo medida a pressão. Quando o
fluído é a água só pode ser utilizado para medir pressões baixas (a limitação é a altura do piezômetro).
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Piezômetro
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Para calcular a pressão utilizando a carga hidráulica utiliza-se a expressão da Lei de Stevin:
Pressão no ponto 1:
P1 = ρ.g.h
P1 =γ.h
Em que:
P1 – pressão no ponto 1 (Pa)
ρ - massa específica (kg/m3)
γ - peso específico (N/m3)
h – altura da coluna de água (m)
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Praticando:
Exemplo: Qual é a pressão máxima que pode ser medida com um manômetro de 2 m de altura instalado numa tubulação conduzindo:
a) Água (ρ=1.000kg/m³);
b) Óleo (ρ=850kg/m³);
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Praticando:
Exemplo: Qual é a pressão máxima que pode ser medida com um manômetro de 2 m de altura instalado numa tubulação conduzindo:
a) Água (ρ=1.000kg/m³);
b) Óleo (ρ=850kg/m³);
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Respostas: a) 19.620 Pa = 2 mca; b) 16.667 Pa = 1,7 mca
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Tubo em U
Para poder determinar altas pressões através da carga hidráulica utiliza-se o Tubo em U. Neste manômetro utiliza-se um líquido de grande massa específica, normalmente mercúrio, que deve ser imiscível com o fluído da tubulação onde será medida a pressão. A pressão na tubulação provoca um deslocamento do fluído indicador. Esta diferença de altura é utilizada para a determinação da Pressão. Um lado do manômetro fica conectado no ponto onde se deseja medir a pressão e o outro lado fica em contato com a pressão atmosférica. Para calcular a pressão utilizando a carga hidráulica utiliza-se a expressão da Lei de Stevin:
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Praticando: O manômetro de Tubo em U, esquematizado a seguir, está
sendo utilizado para medir a pressão em uma tubulação conduzindo água (ρ = 1.000kg/m3). O líquido indicador do manômetro é o mercúrio (ρ = 13.600kg/m3). Determine a pressão no ponto 1
sabendo que
h1 =0,5 m
e h2 = 0,9 m.
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Praticando: O manômetro de Tubo em U, esquematizado a seguir, está
sendo utilizado para medir a pressão em uma tubulação conduzindo água (ρ = 1.000kg/m3). O líquido indicador do manômetro é o mercúrio (ρ = 13.600kg/m3). Determine a pressão no ponto 1
sabendo que
h1 =0,5 m
e h2 = 0,9 m.
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Resposta:
115.169,4 Pa = 11,74 mca
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Manômetro diferencial
O manômetro do tipo Tubo em U pode ser utilizado para medir a diferença de pressão entre dois pontos, neste caso o mesmo passa a ser chamado de manômetro diferencial. Neste tipo de medidor também é utilizado um líquido de grande massa específica, normalmente mercúrio, que deve ser imiscível com o fluído da tubulação onde será medida a diferença de pressão. Os dois lados do manômetro estão conectados com os pontos onde se deseja medir a diferença de pressão. Para calcular a pressão utilizando a carga hidráulica utiliza-se a expressão da Lei de Stevin:
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Manômetro diferencial
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Diferença de pressão entre 1 e 2:
dP = ρ2.g.h2 + ρ3.g.h3- ρ1.g.h1
Em que:
dP – diferença de pressão (Pa)
ρ1 e ρ3- massa específica do fluído onde está sendo
medida a diferença de pressão (kg/m3)
ρ2 - massa específica do fluído indicador (kg/m3)
h1 e h3 – altura do fluído onde está sendo medida a
pressão (m)
h2 - altura do fluído indicador (m)
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Quando o manômetro diferencial é utilizado para medir
a diferença de pressão entre dois pontos que estão no
mesmo nível:
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Praticando:
Qual é a diferença de pressão (em Pascal) entre os pontos 1 e 2? O fluído nas duas tubulações é água e o líquido indicador é mercúrio.
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Praticando:
Qual é a diferença de pressão (em Pascal) entre os pontos 1 e 2? O fluído nas duas tubulações é água e o líquido indicador é mercúrio.
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Resposta: 15.303,6 Pa
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Manômetro metálico tipo Bourdon
O manômetro analógico tipo Bourdon é muito utilizado. Serve para medir pressões manométricas positivas e negativas, quando são denominados vacuômetros. Os manômetros normalmente são instalados diretamente no ponto onde se quer medir a pressão. Ocasionalmente, para facilitar as leituras, o manômetro pode ser instalado a alguma distância, acima ou abaixo, do ponto cuja pressão se quer conhecer. Se o manômetro for instalado abaixo do ponto, ele medirá uma pressão maior do que aquela ali vigente; se for instalado acima ele medirá uma pressão menor.
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Manômetro Digital O manômetro digital possibilita uma leitura precisa,
porém de custo elevado. As mesmas considerações sobre o manômetro metálico, com relação ao ponto de medição, servem para os digitais.
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Força resultante exercida por um líquido em equilíbrio sobre superfícies planas submersas As forças devidas à pressão sobre superfícies planas submersas são levadas em consideração no dimensionamento de comportas, tanques e registros. No estudo dessa força devem ser levadas em consideração duas condições distintas:
* Superfície plana submersa na horizontal
* Superfície plana submersa na posição inclinada
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Área, momento de inércia da área e posição do centro de gravidade das
principais formas geométricas.
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Centro de pressão ( resultante )
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EXERCÍCIO
1 - Determinar o empuxo exercido pela água em uma
comporta vertical mostrada na figura abaixo, de 3 x 4 m,
cujo topo se encontra a 5 m de profundidade.
Determinar, também, a posição do centro de pressão
(utilizar SI).
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EXERCÍCIO
1 - Determinar o empuxo exercido pela água em uma
comporta vertical mostrada na figura abaixo, de 3 x 4 m,
cujo topo se encontra a 5 m de profundidade.
Determinar, também, a posição do centro de pressão
(utilizar SI).
yP = 6,615 m
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