hidraulica i propiedades de los fluidos
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En Ingeniería Civil se utilizan los resultadosobtenidos en el estudio de la mecánica defluidos para comprender el transporte desedimentos y la erosión en ríos, lacontaminación del aire y agua, y así diseñarsistemas de tuberías , plantas de tratamientode aguas negras, canales de irrigación,sistemas de control de inundaciones ypresas.
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La mecánica de fluidos es la ciencia en la cuallos principios de la mecánica general seemplean en el estudio del comportamiento delos fluidos, tanto líquidos (agua, aceite,gasolina o glicerina) como gases (aire,oxígeno, nitrógeno o helio), en lo referente ala estática, cinemática y dinámica.
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Sistema Dimensiones Unidades
Absoluto (MKS) M L TKilogramo - metro -
segundo
Británico (Ingles) F L TLibra – pies -
segundo
Internacional (SI) F L TNewton - metro –
segundo
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PrefijoSímbol
o
Factor de multiplicació
n
Y Yotta 1024
Z Zetta 1021
E Exa 1018
P Peta 1015
T Tera 1012
G Giga 109
M Mega 106
k Kilo 103
h Hecto 102
da Deca 10
PrefijoSímbol
o
Factor de multiplicació
n
d Deci 10-1
c Centi 10-2
m Mili 10-3
Micro 10-6
n Nano 10-9
p Pico 10-12
f Femto 10-15
a Atto 10-18
z Zepto 10-21
y Yocto 10-24
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Masa Equivalencia en el S.I.
1 gramo (g) = 10-3 Kg
1 tonelada métrica (t) = 103 Kg
1 libra-masa (lbm) = 0.4536 Kg
1 slug =14.59 kg
1 ton, long (2240 lb) =1016 kg
1 ton, short (2000 lb) = 907.2 kg
1 unidad de masa atómica (u) = 1.661x10 -27 kg
1 unidad técnica de masa (utm) = 9.806 kg
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Longitud Equivalencia en el S.I.
1 micra () = 10 -6 m
1 milimicra (m) = 10 -9 m
1 angstrom (A) = 10 10 m
1 año luz = 9.65 x 10 15 m
1 milla (mile) = 1609 m
1 pie (ft) = 0.3048 m
1 pulgada (in) = 2.54 x 10 -2 m
1 yarda (yd) = 0.9144 m
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Superficie Equivalencia
1 hectárea
10.000 metros cuadrados 0,1 kilómetros cuadrados 2,471 acres 11,960 yardas
1 acre
0,4047 hectáreas4.047 metros cuadrados4.840 yardas cuadradas43.450 pies cuadrados
1 kilómetro cuadrado0,3861 millas cuadradas 100 hectáreas247,1 acres
1 milla cuadrada
2,5898 kilómetros cuadrados254,98 hectáreas640 acres
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Cantidad Unidad SI
Longitud metro m
Masa kilogramo Kg
Tiempo segundo s
Corriente eléctrica ampere A
Temperatura kelvin K
Cantidad de sustancia Kg-mol Kg-mol
Intensidad Luminosa candela cd
Angulo plano radian rad
Angulo Sólido estereorradián sr
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Variable Símbolo Unidad SI
Fuerza F N
Masa M Kg.
Longitud l m
Tiempo t s
Velocidad lineal V m/s
Velocidad angular 1/s
Velocidad del sonido
c m/s
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Variable Símbolo Unidad SI
Aceleración lineal a m/s2
Aceleración gravedad g m/s2
Gasto o caudal Q m3/s
Caudal unitario q m2/s
Presión p Pa o N/m2
Densidad Kg/m3
Peso específico N/m3
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Variable Símbolo Unidad SI
Viscosidad dinámica Pa s
Viscosidad cinemática v m2/s
Tensión superficial N/m
Esfuerzo de corte Pa
Módulo de elasticidad B Pa
Torque o momento T N m
Potencia P J/s
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Es toda sustancia que no puede resistiresfuerzos cortantes. En este proceso dedeformación continua las diferentes partes delfluido cambian de posición relativa en formapermanente, este movimiento relativo seconoce como flujo. Las sustancias conocidascomo fluidos pueden ser líquidos o gases.
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Es el movimiento de un fluido con respecto aun sistema inercial de coordenadas,generalmente ubicado en un contorno sólido.
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SÓLIDO LÍQUIDO GAS
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Estado de la materia en el que las moléculasestán relativamente libres de cambiar susposiciones una con respecto a la otra, perorestringidas por fuerzas de cohesión para quemantengan un volumen relativamente fijo.
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Estado de la materia en el que las moléculasprácticamente no están restringidas porfuerzas de cohesión. Un gas no tiene unaforma ni volumen finitos.
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Es la región donde se distribuye en formacontinua un líquido o gas.
La hipótesis del medio continuo permitegeneralizar las ecuaciones de movimiento,pudiéndose utilizar estas ecuacionesindistintamente para gases y líquidos.
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Los líquidos son prácticamenteincompresibles y los gases soncompresibles.
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Los líquidos ocupan un volumen definido ytienen superficies libres, mientras que unamasa dada de gas se expande hasta ocupartodas las partes del recipiente que locontiene.
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Los fluidos son sustancias capaces de fluir yque se adaptan a la forma de los recipientesque los contienen.
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Los fluidos cuando están en equilibrio nopueden soportar fuerzas tangenciales ocortantes.
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Todos los fluidos son compresibles en ciertogrado y ofrecen poca resistencia a loscambios de forma.
Los fluidos a diferencia de los sólidos, por suconstitución molecular pueden cambiarcontinuamente las posiciones relativas desus moléculas, sin ofrecer gran resistencia aldesplazamiento entre ellas.
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ESFUERZO CORTE ODE CIZALLAMIENTO
ESFUERZO NORMAL ODE PRESIÓN
dA
dN
dF
dT
dA
dT
A
T
A
0
lim
A
N
dA
dN
A
N
Ap
0
lim
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Densidad
Peso específico
Viscosidad cinemática
Viscosidad dinámica
Elasticidad volumétrica
Tensión Superficial
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Por ejemplo para el agua a 4ºC la densidad es:
ρ = 1000 Kg/m3
Y el peso específico nominal del agua es:
= 9800 (N/m3)
Para el aire a 20ºC a presión Standard
ρ = 1.2 (Kg/m3)
3m
kg
V
m
dV
dm
3m
Ng
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Temperatura (ºC)
Densidad(kg/m3)
Peso Específico(N/m3)
0 999.9 9809
5 1000 9810
10 999.7 9807
15 999.1 9801
20 998.2 9792
25 995.7 9768
30 992.2 9733
40 988.1 9693
50 983.2 9645
60 977.8 9592
70 971.8 9533
80 965.3 9470
90 958.4 9402
100 999.9 9809
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Se define como la relación de la densidad de unasustancia con la del agua a una temperatura dereferencia de 4º C.
Por ejemplo la densidad relativa del mercurio encondiciones normales es:
La densidad relativa del mercurio varía con latemperatura con la siguiente relación.
aladimensionaguaagua
S
6.13HgS
TSHg *0024.06.13
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También se define como la pegajosidadinterna de un fluido o la resistencia a lafluencia. La viscosidad hace que un fluido seadhiera a una superficie.
y
Vmax
F F
y
Vmax
DISTRIBUCION DE VELOCIDADES
A) Modelo lineal B) Modelo parabólico
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La viscosidad de un fluido es aquellapropiedad que determina la cantidad deresistencia opuesta a las fuerzas cortantes. Laviscosidad se debe primordialmente a lasinteracciones entre las moléculas del fluido.
Según la ley de Newton la viscosidad dinámicaes:
2m
sN
dy
dv
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Según Newton la viscosidad dinámica es:
Donde:
= viscosidad dinámica
= esfuerzo cortante
dv/dy = es el gradiente de velocidad y v es lacomponente de la velocidad tangencial quedepende sólo de y.
dy
dv
dA
dF
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Se define así cuando el esfuerzo cortante deun fluido es directamente proporcional algradiente de la velocidad.
dy
dv
Pseudoplástico con cedencia
Plástico
Newtoniano 1
Newtoniano 2
Pseudoplástico
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Se define como la relación de la viscosidaddinámica entre la densidad.
Donde:
= viscosidad dinámica
= densidad del fluido
s
m2
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Temperatura (ºC)
Viscosidad dinámica
x10-3 (N*s/m2)
Viscosidad cinemática
x10-6 (m2/s)
0 1,781 1,7855 1,518 1,519
10 1,307 1,30615 1,139 1,13920 1,102 1,00325 0,890 0,89330 0,708 0,80040 0,653 0,65850 0,547 0,55360 0,466 0,47470 0,404 0,41380 0,354 0,36490 0,315 0,326
100 0,282 0,294
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Es la relación de cambio de presión a cambiorelativo de presión.La compresibilidad se refiere al cambio devolumen de una sustancia que está sujeta acambio de la presión que se ejerce sobre ella.
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2m
N
d
dp
d
dpB
Donde:
B = coeficiente de compresibilidad o módulo de
elasticidad volumétrica
= Volumen inicial
= Cambio de volumen
p = Cambio de presión
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Temperatura (ºC)
Coeficiente de compresibilidad B (N/m2) *107
0 2045 206
10 21115 21420 22025 22330 22740 23050 22860 22570 22180 21690 207
100 204
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El coeficiente de compresibilidad tambiénpuede ser utilizado para calcular la velocidaddel sonido en un líquido.
Donde:c = velocidad del sonido a través del agua
Bpc
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Con esta fórmula se puede calcular la velocidad delsonido en agua en condiciones estándar, lo que da1450 (m/s).
Bpc
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La velocidad del sonido es la dinámica depropagación de las ondas sonoras.
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En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20°C de temperatura y a nivel del mar). Lavelocidad del sonido varía en función delmedio en el que se trasmite.
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En general, la velocidad del sonido es mayoren los sólidos que en los líquidos y en loslíquidos es mayor que en los gases.
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La tensiónsuperficial seoriginagracias a lasfuerzas deatracciónentre lasmoléculas, ysólo semanifiesta enlíquidos.
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Una molécula sumergida dentro de un fluido,es atraída en todas las direcciones pormoléculas que se encuentran a su alrededor yejercen sobre ella una fuerza cohesiva.
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Cuando las moléculas están por debajo de lasuperficie del líquido, estas ejercerán fuerzasen todas las direcciones haciendo que estasfuerzas alcancen un equilibrio.
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Temperatura (ºC)
Tensión superficial σ (N/m)
0 0,0762
5 0,0754
10 0,0748
15 0,0741
20 0,0736
25 0,0718
30 0,0701
40 0,0682
50 0,0668
60 0,0762
70 0,0754
80 0,0748
90 0,0741
100 0,0736
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En el caso de una gota deagua existen dos fuerzasque interactúan entre sí,como se muestra en lasiguiente figura.
Fuerza debido a la tensiónsuperficial:
Fuerza debido a la presióninterna:
ip
rL 2 2rA
rFT 2
2rpF ii
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Para lograr el equilibrio(acción y reacción):
Despejando la presióninterior:
La presión total dentro deuna gota de agua es:
ip
rL 2 2rA
02
0
2
rrp
FF
i
Ti
rpi
2
atmabs pr
p 2