hidrocicl贸n2.pdf

NOTAS SOBRE

HIDROCICLONES

PROCESAMIENTO DE MINERALES II

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN MINAS, METALURGIA Y GEOLOGÍA PROFESOR: ENRIQUE ELORZA RODRÍGUEZ

Octubre del 2011

Departamento de Ingeniería en Minas, Metalurgia y Geología PROCESAMIENTO MINERALES II

PROFESOR: ENRIQUE ELORZA RODRÍGUEZ Pag. No 2

CICLONES Y CLASIFICADORES MECÁNICOS

ICLONES.- La figura adjunta muestra en corte un ciclón típico. Durante la operación, la pulpa alimentada entra en el ciclón a presión a través del tubo de

alimentación, se clasifica en dos productos; un derrame constituido principalmente por partículas finas y una descarga de partículas gruesas.

La entrada de la pulpa al ciclón es tangencial, lo anterior es conseguido mediante un apropiado diseño de la cámara de alimentación. Los diseños de ésta última suelen ser de dos tipos básicos; (1) recta y (2) envolvente. Sin embargo, la mayoría de las aplicaciones e investigaciones son del tipo envolvente y por lo tanto a ellas nos referiremos. Ahora bien, una vez que la pulpa entra a la cámara de alimentación, se inicia una rotación de ella, esto causa la generación o desarrollo de fuerzas centrífugas que aceleran el movimiento de las partículas, esta aceleración depende de la masa (o densidad) de las partículas. En su curso en espiral, a través de la cámara cilíndrica y después por la sección cónica, la pulpa sufre una clasificación; las partículas finas se concentran en el centro del espiral, y salen sifoneadas hacia el derrame. Por su parte las partículas gruesas, se concentran en las orillas del espiral y siguen una trayectoria descendente para salir por la descarga. Ambos productos son descargados a la presión atmosférica.

TUBO DE RRAME

CAM ARAALI MENTACIO N

BUSCADOR DE VO RTICESE CCION

CILINDRICA

SE CCIONCONICA

APICE

TUBO DEALI MENTACIO N

M ANOM ETRO

Fig. 1 .- Corte de un ci clón típico, mos tra ndo s us pa rte s c ons ti tuye nte s.



CICLÓN ESTÁNDAR.- Un ciclón estándar es aquél que tiene o mejor dicho sus dimensiones, como son; diámetro de ciclón, área de entrada, buscador de vórtice, etc., guardan ciertas relaciones geométricas entre sí. El principal parámetro de un ciclón es el diámetro, el cual está dado por la dimensión que tiene la cámara de alimentación. El siguiente parámetro es el área de la boquilla de entrada, ésta, normalmente es un orificio rectangular, con el lado mayor paralelo al eje vertical del ciclón. El área de la boquilla es aproximadamente 0.05 veces el diámetro del ciclón al cuadrado. El buscador de vórtice tiene por función principal controlar la separación y el flujo que deja el ciclón por el derrame. A fin de evitar el corto circuito éste debe extenderse por debajo de la cámara de alimentación. El tamaño del buscador de vórtice es igual a 0.35 veces el diámetro de ciclón, sin embargo de modificarse téngase en cuenta que:

a).- Una mayor longitud asegurará menor probabilidad de corto circuito pero el derrame será más fino.

b).- Contrariamente, si su longitud se disminuye la probabilidad de corto circuito (carga que no se clasifica) se incrementará y el derrame será más grueso.

La sección cilíndrica es el siguiente parámetro importante de un ciclón. Esta sección se localiza entre la cámara de alimentación y la sección cónica. Su diámetro es igual al del ciclón y su función es proveer del tiempo de retención suficiente para la clasificación. En el ciclón estándar la longitud de dicha sección es igual a su diámetro. En operaciones de

EN TR AD A RE CTA

EN TR AD AEN VOLV EN TE

F ig. 2.- D iferentes dise ños de e ntra da a cic lón; (1 ) re cta y (2) e nvolven te

(1)

(2)



lavado a contracorriente en ciclones, esta sección puede ser más grande con el propósito de aumentar la eficiencia de clasificación, lo mismo puede aplicarse cuando se manejan pulpas arcillosas o finas.

La sección cilíndrica, la cual suele tener un ángulo de 20 en ciclones 20" y de 12 en

ciclones <20", tiene por función extender el tiempo de retención, así como corregir la trayectoria de algunas de las partículas que por la ineficiencia propia del equipo se reportarían a las salidas opuestas según su tamaño. La terminación de la sección cónica es el ápice. El diámetro de este orificio está en función de la aplicación, pero debe ser lo bastante grande para permitir que los sólidos que han sido clasificados hacía la descarga salgan libremente. El orificio estándar tiene un diámetro de 0.10 veces el diámetro del ciclón, pero puede ser tan grande como 0.35 veces.

Una vez que la pulpa entra al ciclón, cada una de las partículas desarrolla tres velocidades; que a su vez generan cuatro fuerzas, las que dependiendo de su magnitud y tamaño de las partículas harán que algunas de éstas se reporten en el derrame y otras a la descarga.

Dc

Do

D1

Du

Dc = diá metro cic lón

Do = di ámetro delbusc ador de v ór tic e

Du = d iá me tro á pice

D 1 = diá me tro de en trada

Fig. 3. - D ime nsiones de unci clón típico.



Las distintas velocidades que se desarrollan sobre cada partícula son:

a).- Velocidad radial b).- Velocidad tangencial c).- Velocidad vertical.

Una vez que hemos visto las diferentes velocidades que se generan en un hidrociclón, consideremos una partícula en un plano, sobre ésta (sin tomar en cuenta la velocidad o fuerza vertical) actúan tres fuerzas:

1).- Una fuerza hacia el interior resultante de la velocidad radial que tiene la partícula (FR).

2).- Una fuerza centrífuga hacia al exterior, resultante de la aceleración causada por la velocidad tangencial (Fc).

3).- Una fuerza de rozamiento hacia el interior, resultante de la resistencia que opone el fluido a la aceleración centrífuga de la partícula (FD).

La resultante entre estas fuerzas determinará el camino que seguirá cada partícula, así tenemos que:

Si FR + FD > FC la partícula se moverá hacia el interior y tenderá a reportarse en el

VR

VVVT

Fig. 4.- D iferentes ve locida de s que actúan s obr e una pa rtí cula en un cic lón.d

VR = ve l. ra dialVT = ve l. tange nc ialVV = ve l. v ertica l



derrame. Si FR + FD < FC la partícula se moverá hacia afuera y tenderá a ir a la descarga.

Aquellas partículas cuya resultante sea tal que FR + FD = FC, tenderán a moverse hacia una distancia R , la cual se denomina radio de equilibrio. Ahora bien, las partículas cuyo radio de equilibrio coincida con el contorno de velocidad vertical cero, son consideradas que tienen 50% de oportunidad de ir hacia cualquiera de las salidas o direcciones. Este tamaño de partícula, llamado tamaño D50 ó d50, es el tamaño de separación del ciclón.

SELECCIÓN DE UN CICLÓN.- Para determinar el tamaño y número de ciclones requeridos para una aplicación dada, se deberán considerar dos importantes elementos. El primero es el tamaño de clasificación o separación requerida y el segundo es el volumen de pulpa a manejar. Ahora bien, antes de definir como se logran esos objetivos, debemos establecer las condiciones básicas de operación del ciclón estándar.

1).- Líquido en la alimentación, agua a 20 C. 2).- Sólidos en la alimentación, esferas con 2.65 de gravedad específica. 3).- Concentración de sólidos en la alimentación, 10% en volumen. 4).- Caída de presión, 69 kPa (10 lb/pulg

2).

5).- Geometría del ciclón, la estándar. Anteriormente, la selección de un ciclón se basaba sobre el tamaño de partícula del que el 1 al 3% se reportaba al derrame con las partículas gruesas reportándose en la descarga del mismo. Las investigaciones recientes basan la selección en el tamaño que tiene igual probabilidad de reportarse tanto al derrame como a la descarga, es decir el llamado D50 ó d50. Sobre estas nuevas bases y teniendo en cuenta que en el diseño de un circuito de molienda; el objetivo es producir un derrame de ciclón dado, el cual tenga una cierta distribución de tamaños, normalmente definida en términos de un porcentaje pasando un especificado tamaño en micras, entonces éste último tamaño se puede usar para calcular el D50 APLICACION de acuerdo a los valores de la tabla siguiente.

Tabla 1.- Factores para determinar el D50 de aplicación

% PASANDO UNA

DETERMINADA MALLA

FACTOR

fC

98.8

0.54

95.0

0.73

90.0

0.91

80.0

1.25

70.0

1.67

60.0

2.08

50.0

2.78

D50 APLICACION = TAMAÑO EN MICRAS DEL DERRAME DESEADO x fC



El tamaño de separación del ciclón está dado entonces por:

D50 APLICACION = D50 BASE X C1 X C2 X C3 Donde:

D50 BASE = tamaño de separación del ciclón que define el tamaño del ciclón. C1 = factor de corrección por porcentaje de sólidos en volumen. C2 = factor de corrección por caída de presión. C3 = factor de corrección por gravedad específica.

Los valores de estos factores pueden obtenerse de gráficas o bien calcularse mediante el uso de las relaciones dadas a continuación: 53 - V

-1.43

C1 = ---------- V= porciento de sólidos en volumen en alim. ciclón 53

C2 = 3.27 X P-0.28

P = caída de presión en kPa. 1.65

0.5

C3 = ---------- GS = gravedad específica de sólidos GS - GL GL = gravedad específica de líquido. El tamaño del ciclón al igual que los factores puede obtenerse de una gráfica o calcularse de la relación:

D50 BASE = 2.84 X D0.66

D = diámetro de ciclón en centímetros. Una vez que se ha seleccionado un tamaño de ciclón determinado se debe considerar el proveer de suficiente capacidad para la aplicación particular. El volumen de pulpa que un ciclón puede manejar está en función de la caída de presión. Así de acuerdo a ésta tendremos una cierta capacidad, y si se tiene un volumen a manejar, entonces la razón entre ésta última y la capacidad de un ciclón nos dará el número de unidades requeridas. Capacidad a Manejar en el Circuito

Número de ciclones = ------------------------------------------------- Capacidad Nominal de Una Unidad Debe anotarse que la capacidad del gráfico es para agua y en tal caso la capacidad real debería obtenerse al multiplicar la lectura de gráfica por la densidad de pulpa. Sin embargo, esta corrección no es común hacerla, así que la capacidad instalada resulta 20 a 25% más que la requerida, lo que se podría ver como un factor de seguridad. Finalmente el diámetro de ápice es también de gran relevancia a la operación del ciclón, su selección se hace con ayuda de un gráfico en el que la abscisa es la capacidad o gasto de sólidos en la descarga y la ordenada es el tamaño o diámetro del ápice. Se entiende que si hay más de una unidad, entonces se calculará el gasto por unidad, para finalmente leer el tamaño que deberá tener el ápice.



Fig. 5.- Factor de corrección C1 en función del porcentaje de sólidos en volumen.

Fig. 6.- Factor de corrección C2, en función de la caída de presión



Fig. 7.- Factor de corrección C3 por gravedad específica de sólidos.

Fig. 8.- Diámetro de ciclón en función del D50C base en micrones.



Fig. 9.- Capacidad de hidrociclones según su diámetro.



Fig. 10.- Tamaño de ápice en función del gasto de descarga.

MODELACIÓN DE CLASIFICADORES.- La mayoría de los circuitos de molienda incluyen una etapa de clasificación. Siendo frecuentemente ésta un ciclón en circuito cerrado con un molino de bolas, donde el producto final molido O/F es alimentado a la etapa de separación. El desempeño del ciclón es determinante en el trabajo del circuito de molienda. Así que a fin de modelar el circuito de molienda es necesario incluir el de clasificación. Desempeño de un Ciclón: Los ciclones reciben una alimentación con una cierta distribución de tamaños y la separan en dos productos; el O/F que es el producto final, y el U/F que retorna al molino de bolas, véase siguiente figura. F = gasto en alimentación de sólidos secos

C = gasto derrame O/F T = gasto descarga U/F f = porciento de sólidos de tamaño “d” en F

t = porciento de sólidos de tamaño “d” en U/F f, c, t = distribución de tamaños, determinados por cribado



El desempeño de los ciclones se evalúa determinando la recuperación de sólidos de tamaño d que se reportan o van hacia U/F. Lo anterior es usualmente expresado como una fracción en lugar de porcentaje y se le asigna el símbolo Y, siendo igual a: Tt Gasto o Toneladas de Sólidos de Tamaño “d” en U/F

Y = ------ = ------------------------------------------------------------------------- (1) Ff Gasto o Toneladas de Sólidos de Tamaño “d” en F Alternativamente, puede escribirse como: Tt

Y = ------------- (2) Cc + Tt lo anterior debido a que:

Ff = Cc + Tt (3) Como resultado del balance de materia alrededor del ciclón. En otras palabras, la ecuación (3) indica que “el gasto o toneladas de sólidos de tamaño “d” en al alimentación es igual a la suma de los gastos o toneladas de sólidos de tamaño “d” en O/F y U/F”. Lo anterior asume condiciones de equilibrio y que no hay cambio del tamaño de partícula al pasar por el ciclón. La gráfica de Y contra “d” proporciona el desempeño ACTUAL del ciclón, o su selectividad en términos de lo que suele designarse como curva de TROMP, ver figura

C, c (O/F)

F, f

T, t (U/F)MOLINO

Fig. 11.- Ilus tración de l reparto de carga en un clasificador (hidroc iclón) .



adjunta. Esta gráfica revela que para grandes valores de d , Y se aproxima a 1. Esto es consecuencia de lo que sabemos a acerca de los ciclones, es decir las grandes partículas salen en U/F y consecuentemente t>>c y Tt>>Cc, por lo tanto la ecuación (2) se transforma en: Tt

Para “d” grande Y ------- 1

Tt Conforme disminuye el tamaño de partícula, menos de éstas se van al U/F. Identificándose así un tamaño de partícula del cual el 50% de la masa de éstas se van en el U/F, p.e. Y = 0.5. Por lo tanto, sustituyendo en la ecuación (2). Tt

0.5 = ------------ ; Tt = Cc Cc + Tt Este tamaño de partícula es llamado el d50 o D50. Una partícula de tamaño d50 tiene igual probabilidad de reportarse hacía el U/F como al O/F, y es el “Tamaño de Corte”.

A tamaños de partícula menores que el d50, Y se debe aproximar a cero (t<<c). Esto es lo esperado ya que los “finos deben ir al O/F”. Ahora bien, existe un límite inferior de Y, referido aquí como “a”. Este indica el corto circuito del material fino hacia el U/F, así que aún de las partículas de tamaño cero, “a” porciento regresarán al molino. Esto es claramente una limitación. El valor de “a” es tomado como la recuperación de agua al U/F. Por lo tanto, si 100 TPH de agua entran al ciclón y 40 TPH abandonan el ciclón por el U/F, entonces “a” es igual a 40% o 0.40. Se cree que algunos sólidos simplemente siguen el patrón de flujo del agua y que como consecuencia de ello los finos son cortocircuitados con el agua del U/F.

1. 0

0. 5

D

D 5 0

a = (RF)

Y

F ig. 12 .- C urva d e d es emp eñ o A C TU A L d e u n cic ló n .



Determinación de la Curva de Desempeño Actual: Los siguientes datos fueron tomados de un muestreo del circuito mostrado en la siguiente figura.

Tabla 2.- Análisis de cribas del circuito cerrado molino-ciclón.

MALLA

TAMAÑO

(m)

ALIMENTACION (F)

DERRAME (C)

DESCARGA (T)

PESO %

ACUM. (-)

PESO %

ACUM. (-)

PESO %

ACUM. (-)

+ 10

1619

0.40

99.60

0.00

100.00

0.50

99.50

+ 20

850

5.00

94.60

0.00

100.00

6.50

93.00

+ 28

600

4.20

90.40

0.00

100.00

5.20

87.80

+ 35

425

5.60

84.80

0.10

99.90

6.80

81.00

+ 48

300

8.60

76.20

0.30

99.60

11.00

70.00

+ 65

212

12.20

64.00

3.60

96.00

15.00

55.00

+ 100

150

13.90

50.10

11.40

84.60

14.20

40.80

+ 150

106

10.40

39.70

10.10

74.50

10.40

30.40

+ 200

74

9.60

30.1

11.50

63.00

8.80

21.60

+ 325

45

9.50

20.6

15.60

47.40

6.80

14.80

- 325

20.60

47.40

14.80

TOTAL

100.00

100.00

100.00

PORCIENTO DE SÓLIDOS (PROMEDIO)

Alimentación .....................................................................................

62.31

Derrame (O/F) ...................................................................................

45.54

Descarga (U/F) ..................................................................................

73.50

MOLINO RODILLOS

MOLINO BOLAS

F C

T

F ig . 13 .- C irc u ito típ ico d e m o lin o ro d il lo s y m o lin o d e b o la s.



A fin de calcular Y, T/C, la carga circulante debe ser conocida. Esta se determina de los datos de análisis de cribas del muestreo. Ahora bien de la ecuación (3) sabemos o tenemos que:

Ff = Cc + Tt Además:

F = C + T (4) Por lo tanto:

(C + T) f = Cc + Tt ; C (f - c) = T (t - f) T

(f - c) = ------ (t - f) (5) C La ecuación (5) es de la forma y = mx, p.e. una línea recta que pasa por el origen con pendiente T/C. La Tabla 3 muestra los valores de (f - c) y de (t - f) y la Figura 14 muestra estos mismos resultados en forma gráfica.

Tabla 3.- Valores de (f-c) y (t-f) a partir de los análisis.

MALLA

TAMAÑO

(m)

MEDIA

GEOM. d

ALIM.(F)

DER.(C)

DESC.(T)

(f - c)

(t - f)

PESO %

PESO %

PESO %

+ 10

1619

1619

0.40

0.00

0.50

0.40

0.10

+ 20

850

1173

5.00

0.00

6.50

5.00

1.50

+ 28

600

714

4.20

0.00

5.20

4.20

1.00

+ 35

425

505

5.60

0.10

6.80

5.50

1.20

+ 48

300

357

8.60

0.30

11.00

8.30

2.40

+ 65

212

252

12.20

3.60

15.00

8.60

2.80

+ 100

149

178

13.90

11.40

14.20

2.50

0.30

+ 150

106

126

10.40

10.10

10.40

0.30

0.00

+ 200

74

89

9.60

11.50

8.80

- 1.90

- 0.80

+ 325

45

58

9.50

15.60

6.80

- 6.10

- 2.70

- 325

45

20.60

47.40

14.80

- 26.80

- 5.80

TOTAL

100.00

100.00

100.00



Fig. 14.- determinación de carga circulante a partir de (t -f) y (f - c)

De la anterior figura se tiene que pasando una recta por los puntos correspondientes, la pendiente de ésta es igual a:

T ----- = 3.06

(*) ; T = 3.06 C y F = 4.06 C

C Y ya que C= M, el gasto másico de nueva alimentación, dado por el pesómetro localizado en la entrada al molino, entonces se podrán conocer o calcular las cantidades de T y F. Sin embargo estas cantidades no son requeridas para determinar la curva de desempeño. Por otro lado y antes de pasar a determinarla es conveniente considerar que la carga circulante también es posible de evaluar mediante la aplicación del método de mínimos cuadrados a los datos en cuestión, así tenemos para el caso:

(f - c) = T/C ( t - f) ; Y = mX + b (donde b = 0)

Y (f - c) ; X (t - f) La aplicación de los mínimos cuadrados para encontrar los valores de m y b, nos llevan a las expresiones: Xi Y I (t - f)i (f - c)i

m = factor de carga circulante = ------------- = ---------------------- (6) Xi

2 (t - f)

2i

Para nuestro caso y sólo tomando los valores hasta la malla 325, se tiene que:



81.08

m = ------------- = 3.08 26.32 Expresado lo anterior tenemos que para determinar la curva de desempeño sólo requerimos de determinar los porcentajes que representan C y T con respecto a F, y como ya vimos:

F = 4.06 C C = 1.0 T = 3.06 C

por lo tanto: C 1.0 C

----- = ------------ = 0.246 F 4.06 C

T 3.06 C ------ = ----------- = 0.754 F 4.06 C Con estos valores tenemos:

Tabla 4.- Determinación de Y, razones de descarga a alimentación.

MALLA

TAMAÑO

(m)

MEDIA

GEOM. “d”

DER.(C)

PESO %

C/F . c

(0.246 c)

DESC.(T)

PESO %

T/F . t

(0.754 t)

Alim.

Calc.

Y

+ 10

1619

1619

0.00

0.00

0.50

0.38

0.38

1.000

+ 20

850

1173

0.00

0.00

6.50

4.90

4.90

1.000

+ 28

600

714

0.00

0.00

5.20

3.92

3.92

1.000

+ 35

425

505

0.10

0.02

6.80

5.13

5.15

0.996

+ 48

300

357

0.30

0.07

11.00

8.29

8.36

0.992

+ 65

212

252

3.60

0.89

15.00

11.31

12.20

0.927

+ 100

149

178

11.40

2.81

14.20

10.70

13.51

0.792

+ 150

106

126

10.10

2.49

10.40

7.84

10.33

0.759

+ 200

74

89

11.50

2.83

8.80

6.63

9.46

0.701

+ 325

45

58

15.60

3.84

6.80

5.13

8.97

0.572

- 325

45

47.40

11.67

14.80

11.15

22.82

0.489

TOTAL

100.00

24.62

100.00

75.38

100.00



Fig. 15.- Curva de desempeño actual del ciclón.

De la curva de desempeño actual del ciclón mostrada en la Figura 15 el D50 es

aproximadamente igual a 49 m. Así mismo, de la Tabla 5 se puede ver que “casi” todo el tamaño de + 48 mallas está retornando al molino, lo cual debe ser ya que la operación de flotación así lo requiere. Contrariamente y viendo u observando el tamaño fino se tiene que aproximadamente él 45-50% del -325 mallas está también retornando al molino, y muy seguramente se estará sobremoliendo y restando capacidad de molienda. Una vez que se ha discutido el desempeño actual del ciclón pasemos a determinar su eficiencia y a determinar un modelo que nos permita predecir sobre la base de una alimentación dada, cuales serán las granulometrías del derrame y la descarga. Para ello primeramente debemos definir lo que se denomina curva de desempeño corregida, haciendo ello tenemos:

O/F = 45.55% U/F = 73.59%

(100 - 45.55)

Agua en el derrame (WOF)=-------------------- C = 1.20 C 45.55 (100 - 73.59)

Agua en la descarga (WUF) = -------------------- T = 0.359 T = 1.10 C 73.59



1.10 C a = ----------------------- = 0.479

(1.20 + 1.10) C Este último valor, a =0.479, que no es otra cosa que la proporción o fracción del agua en la alimentación que se va hacia la descarga, se toma como la intersección o valor de Y para “d” igual a cero, e indica o engloba el cortocircuito y la ineficiencia de la operación de clasificación. Por lo tanto la corrección o curva de desempeño corregida se obtiene a partir de la relación:

Y = Y’ (1 - a) + a

Y = recuperación de partículas de tamaño d en U/F

Y’ = recuperación corregida a = sólidos cortocircuitados a U/F

(Y - a)

Y’ = ------------ (7) (1 - a) En tabla de enseguida se han calculado las fracciones corregidas de cada tamaño “d”, y se presentan en forma gráfica en la Figura 16.

Tabla 5.- Determinación de la fracción corregida, Y’.

MALLA

TAMAÑO

(m)

MEDIA

GEOM. “d”

C/F . c

(0.246 .c)

T/F . t

(0.754 . t)

Alim.

Calc.

Y

Y’

+ 10

1619

1619

0.00

0.38

0.38

1.000

1.000

+ 20

850

1173

0.00

4.90

4.90

1.000

1.000

+ 28

600

714

0.00

3.92

3.92

1.000

1.000

+ 35

425

505

0.02

5.13

5.15

0.996

0.992

+ 48

300

357

0.07

8.29

8.36

0.992

0.985

+ 65

212

252

0.89

11.31

12.20

0.927

0.860

+ 100

149

178

2.81

10.70

13.51

0.792

0.601

+ 150

106

126

2.49

7.84

10.33

0.759

0.538

+ 200

74

89

2.83

6.63

9.46

0.701

0.426

+ 325

45

58

3.84

5.13

8.97

0.572

0.179

- 325

45

11.67

11.15

22.82

0.489

0.020

TOTAL

24.62

75.38

100.00



Fig. 16.- Curva de desempeño actual y corregida del ciclón.

El tamaño “d” a Y’ = 0.50 es llamado D50 C. En este caso el valor correspondiente es de

112 m. Lo anterior se podría interpretar como que el ciclón tendería a dar una separación

de 112 m pero en virtud del cortocircuito de finos sólo da 49 m. El error probable (Epm) es tomado como una medida de la eficiencia del ciclón y está dado por la ecuación: D75 - D25 206 - 70

Epm =--------------- = --------------- = 68 (8) 2 2 Finalmente para el modelado del ciclón tenemos que introduciendo como abscisa d/D50 C de la curva de desempeño corregida se obtiene una que puede considerarse como constante en el rango de operación normal del ciclón, y que se designa como curva de desempeño corregida reducida. A fin de incorporar la curva de desempeño reducida en el modelo de clasificación del ciclón es necesario introducir una relación entre Y’ y d/D50 C. Algunas de las relaciones disponibles son:

ex - 1

Y’ = ---------------- (9)

ex + e - 2

Y’ = 1 - exp(- 0.6931 x

m) [Donde x = d/D50 C] (10)

y m son constantes que definen la forma de la curva. Se ha encontrado que ambas

ecuaciones representan igualmente bien la curva de desempeño. Para encontrar se

CURVA DE DESEMPEÑO ACTUAL DEL HIDROCICLÓN

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Tamaño "d" (micras)

Y

Actual

Corregida



requiere de un programa de computo iterativo, como lo pudiera ser un Newton-Rhapson o el de bisección. Para los datos aquí presentados el valor de alfa es de 1.7 (Lynch sugiere que en una operación normal los valores de alfa oscilan entre 1.5 y 3.0 ). En la ecuación (10) se tiene la ventaja de que m puede determinarse gráficamente. Es decir sí se rearregla la ecuación a la forma (tomando doble logaritmo en ambos lados): 1

Ln Ln --------- = m Ln d + Ln Ln 2 - m Ln D50 C (11) 1 – Y’ y se gráfica Ln Ln [1/(1-Y’)] como ordenada y Ln d como abscisa, la pendiente de la recta

resultante será m, y el D50 C será el tamaño correspondiente donde [1/(1-Y’)] es igual a 2. Esta gráfica es mostrada en la Figura 17. De esta gráfica la pendiente tiene un valor de

1.42 y el D50 C es de 122 m, por lo tanto las ecuaciones de las curvas de desempeño corregidas y actual son:

Y’ = 1 - exp[ - 0.6931 (d/122)1.42

] (12) Y = 0.521 { 1 - exp [ - 0.6931 (d/122)

1.42 ]} + 0.479 (13)

Habiendo determinado los valores de m y D50 C para el clasificador, puede ahora uno predecir la distribución de tamaños tanto de la descarga como la del derrame. Así pues aplicando la ecuación (13) a la distribución de tamaños de la alimentación tenemos.

Fig. 17.- Determinación de “m” y D50C.

Tabla 6.- Determinación de las distribuciones de tamaños de descarga y derrame.



MALLA

TAMAÑO

(m)

MEDIA

GEOM. “d”

ALIM.(F)

Y

Calc (13)

DESC(T)

Calc.

DESC.(T)

Obs.

DER. (C)

Calc.

DER.(C)

Obs.

+ 10

1619

1619

0.40

1.000

0.50

0.50

0.00

0.00

+ 20

850

1173

5.00

1.000

6.50

6.50

0.00

0.00

+ 28

600

714

4.20

1.000

5.50

5.20

0.00

0.00

+ 35

425

505

5.60

0.997

7.30

6.80

0.10

0.10

+ 48

300

357

8.60

0.976

11.00

11.00

0.90

0.30

+ 65

212

252

12.20

0.920

14.60

15.00

4.20

3.60

+ 100

149

178

13.90

0.835

15.20

14.20

9.80

11.40

+ 150

106

126

10.40

0.742

10.10

10.40

11.40

10.10

+ 200

74

89

9.60

0.662

8.30

8.80

13.80

11.50

+ 325

45

58

9.50

0.587

7.30

6.80

16.70

15.60

- 325

45

20.60

0.509

13.70

14.80

43.10

47.40

TOTAL

100.00

100.00

100.00

La determinación de m y D50C la hemos hecho por el método gráfico, usando papel logarítmico, y en el que como sabemos la pendiente “m” se determina como la razón de las dimensiones de los catetos, en centímetros, de un triángulo rectángulo trazado sobre la misma gráfica, y de la cual su hipotenusa es paralela a la recta que “unió” los datos de Y’ y d. Cuando por alguna razón no se tiene papel logarítmico, los valores de m y D50 C se pueden obtener de la regresión lineal de los datos. Esta última es mostrada en la Tabla 7. En la regresión mostrada en tabla se han descartado los tres primeros valores de Y’ y d, así como el último. Sin embargo la concordancia entre los valores de m y D50 C por ambos métodos es buena: mREGRESIÖN - mGRÁFICO

% Diferencia entre m´s = ------------------------------ X 100 mREGRESIÓN

1.47 - 1.42 % Diferencia entre m´s = ------------------ X 100=3.4 1.47

123 - 122

% Diferencia entre D50 C´s = ---------------- X 100 = 0.81 123



Tabla 7.- regresión lineal de los datos Y’ y d.

Modelo que Incorpora Variables de Operación y Diseño: Hasta este punto tenemos un modelo que nos permite predecir las distribuciones de tamaños del derrame y descarga de un ciclón a la vez que nos permite realizar el balance de materia correspondiente. Para ello se ha supuesto que el D50 C, m y a son constantes. Sin embargo, estos parámetros dependen tanto de la operación como de las variables de diseño. Por ejemplo, si el porcentaje de sólidos de la alimentación cambia, también cambiará el D50 C, a y quizás m. Por lo tanto se requiere de una forma de predecir la magnitud de estos cambios, si se tiene tal modelo ello nos permitirá:

1).- Diseñar un circuito que produzca una distribución de tamaños óptima para la siguiente etapa de concentración.

2).- Permitirá controlar el circuito tal que la distribución de tamaños a la flotación sea cercana a la óptima.

Uno de los modelos empíricos más comúnmente usado es el realizado por Rao y Lynch, éste usa tres ecuaciones para modelar los ciclones. 193 SPIG 271.6

RF =----------------- - ------------ - K1 (14) WF WF

Log D50 C = 0.040 VF - 0.0576 SPIG + 0.0366 INLET + 0.03 FPS - 0.0001 Q + K2 (15)

REGRESION LINEAL DE LOS DATOS DEL CICLON CUANDO NO SE

TIENE PAPEL LOGARITMICO O DE ROSIN-RAMMLER

d ln d Y' ln (1/1-Y') Ln ln (1/(1-Y')) (ln d)^2 (ln d)(ln ln (1/(1-Y'))

1619 7.390 1.000 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 54.606 #¡DIV/0!

1173 7.067 1.000 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 49.947 #¡DIV/0!

714 6.571 1.000 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 43.177 #¡DIV/0!

505 6.225 0.992 4.828 1.574 38.745 9.801

357 5.878 0.985 4.200 1.435 34.548 8.435

252 5.529 0.860 1.966 0.676 30.575 3.738

178 5.182 0.601 0.919 -0.085 26.851 -0.439

126 4.836 0.538 0.772 -0.259 23.390 -1.250

89 4.489 0.426 0.555 -0.589 20.148 -2.642

58 4.060 0.179 0.197 -1.623 16.487 -6.592

45 3.807 0.020 0.020 -3.902 14.491 -14.853

SUMAS 36.199 1.130 190.743 11.051

m = 1.47

b = -7.42

D50 C 123



Q = VF0.73

INLET0.86

P0.42

K3 (16)

Donde: RF = WUF/WF WUF = proporción de agua a la descarga (Ton/hr) WF = gasto másico de agua en la alimentación (Ton/hr) VF = diámetro del buscador de vórtice (cm) SPIG = diámetro del ápice (cm) INLET = diámetro de la entrada (cm) [se puede calcular el diámetro equivalente, ya que como sabemos la entrada es rectangular] FPS = porciento de sólidos en peso en la alimentación P = presión del ciclón en la alimentación (kPa) Q = gasto de pulpa en la alimentación (m

3/hr)

K1, K2 y K3 = parámetros por determinar mediante ajuste Estos últimos parámetros son evaluados por ajuste de datos de planta. Otro modelo que recientemente ha sido desarrollado y que incluye la mayoría de las variables de diseño es el enseguida mostrado. Este modelo no requiere la evaluación de constantes a partir de datos de planta y es útil para propósitos de diseño. El modelo está conformado por cuatro ecuaciones que son:

35 Dc0.46

(INLET)0.60

(VF)1.21

EXP(0.063X) D50 C =-------------------------------------------------------------- (17)

(SPIG)0.71

(FVH)0.38

Q0.45

(S - )0.50

2.9 (SPIG/VF)3.31

(FVH)0.54

(SPIG2 + VF

2)0.36

EXP(0.0054X) S = ----------------------------------------------------------------------------------- (18)

H0.24

Dc1.11

4.8 Q

1.78

P = ------------------------------------------------------------ (19) Dc

0.37 (INLET)

0.94 (FVH)

0.28 (SPIG

2 + VF

2)0.87

Dc

2 FVH

0.15

m = EXP [1.58X - 1] ------------- (20) Q

Donde: SPIG, INLET, VF están en pulgadas, D50 C en micras y P en lb/pulg

2

S = QU/QO Qo 1

X = ------ = [ -------- ] Q 1 + S

Q, QU, Qo = gastos de alimentación, descarga y derrame en ft3/min.

Dc = diámetro de ciclón en pulgadas.

= porciento de sólidos en volumen en la alimentación.



FVH = altura libre de vórtice, definida como la distancia del filo de la descarga a la parte baja del buscador de vórtice, en pulgadas.

S, = gravedades específicas de sólidos y líquido, respectivamente. H = cabeza estática en pies de pulpa a la entrada al ciclón, H = 2.31 P/P

P = densidad de pulpa en la alimentación. El uso de este último modelo se ilustra a continuación:

Diámetro del ciclón =

20 pulgadas

Area de la entrada =

16 pulg

2

De = (16X4/)

0.50 = 4.51”

Altura libre de vórtice =

71 pulgadas

Diámetro del buscador de vórtice =

8 pulgadas

Diámetro del ápice =

5 pulgadas

% Sólidos en alimentación =

60.0

Gravedad específica =

3.0

Alimentación ciclón =

200 Ton/hr

de sólidos secos

Cálculo del D50 C corregido (Ecuación 17): Tons Lb 1 hr

Gasto másico = 200 --------- X 2000 ------- X ----------- = 6666.7 lbs/min Hr Ton 60 min 6666.7 6666.7 X 0.40

Q = ---------------- + ----------------------- = 106.84 ft3/min

3.0 X 62.4 0.60 X 62.4 0.6 --------- 3.0

% Sólidos en Volumen = =------------------------ X 100 = 33.3 0.6 0.4 ------- + -------- 3.0 1.0 3.0

Densidad de pulpa =P =---------------------- = 1.67 0.60 + 0.40X3.0 35 20

0.46 (4.51)

0.60 (8)

1.21 EXP(0.063X33.3)

D50 C =-------------------------------------------------------------- = 193 micrones (5)

0.71 (71)

0.38 106.8

0.45 (3.0 - 1.0)

0.50



Caída de presión P (Ecuación 19): 4.8 X 106.8

1.78

P = -------------------------------------------------- = 9.6 lb/pulg2

200.37

(4.51)0.94

(71)0.28

(52 + 8

2)0.87

Partición del flujo (Ecuación 18):

2.9 (5/8)

3.31 (71)

0.54 (5

2 + 8

2)0.36

EXP(0.0054X33.3) S = --------------------------------------------------------------------- = 0.71

9.6 X 144 0.24

--------------- 20

1.11

1.67X62.4 Qo 1

Fracción en volumen al derrame = -------- = ---------- = 0.58 Q 1 + S Eficiencia de separación, m (Ecuación 20): 5

2 X 71

0.15

m = EXP [1.58(0.585) - 1] ------------- = 2.14 106.8 Como punto final sólo diremos que el efecto de variar alguna de variables de diseño u operación puede verse de inmediato: Por ejemplo, al variar el porciento de sólidos de la alimentación de 60 a 40 nos lleva a un D50 C de 50 micrones, es decir a mayor dilución la separación será más fina.



CLASIFICADORES GRAVIMÉTRICOS.-

Hoy en día los clasificadores mecánicos, sean de espiral o rastrillos, son poco populares por razones tales como:

Alto costo de capital

Demasiado voluminosos

A pesar de ello siguen siendo unas excelentes unidades de clasificación, esto aún a capacidades tan pequeñas en donde un hidrociclón estándar tiene problemas de operación, lo anterior debido principalmente a la dificultad de mantener un bombeo constante. Como con lo hidrociclones o ciclones la primera consideración para dimensionar un clasificador mecánico es definir el tamaño de partícula que deberá retenerse o derramarse para el siguiente paso de proceso. Desde luego, que la densidad de pulpa, gravedad específica de sólidos, viscosidad y otros factores afectarán la separación o clasificación deseada. La teoría relacionada con la clasificación basada en la sedimentación libre o impedida de partículas en el seno de líquidos ha sido detalladamente revisada en la sección de clasificación, así que aquí sólo discutiremos la estrictamente necesaria y relacionada con el dimensionamiento de los clasificadores mecánicos. El principio de la clasificación por tamaños lo constituye las llamadas leyes de Stokes, Newton y Castleman. Es decir, a fin de dimensionar apropiadamente el clasificador, es necesario conocer o determinar la velocidad terminal de las partículas. Como sabemos esta última es la velocidad que adquiere una partícula u objeto cuando su aceleración es cero, y está dada por la relación: gd

2 (Ds - Df)

v =-------------------

18 Donde:

v = velocidad terminal de partícula Ds = gravedad específica de sólidos Df = gravedad específica del fluido g = constante gravitacional d = diámetro de la partícula

viscosidad del fluido La limitante de esta ley es que sólo resulta aplicable a partículas principalmente esféricas con tamaños menores de 150 mallas, cayendo en pulpas diluidas bajo régimen laminar. Para tamaños de partículas superiores a 10 mallas y cayendo bajo régimen turbulento, así como para el rango intermedio entre 10 y 150 mallas, las velocidades terminales pueden ser calculadas mediante las relaciones de Newton o Castleman. Una vez que se determina esta velocidad terminal el siguiente paso es seleccionar el tamaño de clasificador que se ajuste a nuestras necesidades, esto desde luego como se ha visto en selecciones anteriores involucra la introducción de ciertos factores para adecuar el modelo



o estándar a nuestras condiciones operativas. Dentro del estanque de un clasificador de espiral o rastrillos la velocidad terminal de una partícula es una condición dinámica, que define el camino de una partícula hacia el derrame o la descarga. Condición dinámica que esta definida por variables tales como:

La distribución o granulometría de la alimentación

El gasto volumétrico de sólidos

La gravedad específica de sólidos y líquido

Gasto volumétrico de sólidos en la descarga Todos estos parámetros son requeridos para dimensionar correctamente el estanque y seleccionar así el clasificador más adecuado. Ahora veamos la forma de cómo se determina el área de estanque y por ende la selección de un clasificador de espiral, todo ello según lo resume SVEDALA en su libro titulado BASIC Selection Guide for Process Equipment.. Cálculo del Área de Estanque de Derrame.-

1.- Establezca el tamaño de corte requerido en micras (O/F) 2.- Establezca el porcentaje de sólidos en peso referido al derrame. 3.- Calcule el gasto del derrame en m

3/hr

4.- Recalcule el porcentaje de sólidos en volumen, en el caso de no tener la hoja de balance y agua-pulpa a la mano, use la relación:

100 % V = ------------------------------------ 100 - %W 1 + G.E. ----------------- %W

5.- De la Figura 18 lea la velocidad de sedimentación impedida en m/hr. En los casos en que la gravedad específica de sus sólidos sea diferente de 2.65, multiplique ésta por el factor:

(G.E. – 1.0)

0.5

---------------- 1.65

6.- Calcule el área necesaria de derrame dividiendo el volumen de pulpa de éste por el producto de 0.7 X Velocidad de Sedimentación. El factor de 0.7 es la perturbación debida a los rastrillos o rastras. 7.- Seleccione el tamaño de clasificador sobre estas bases.



Fig. 18.- Velocidad de sedimentación a varios porcentajes de sólidos en volumen.

Compruebe la Capacidad de Transporte de Arenas del Clasificador Seleccionado.-

1.- Calcule el volumen de pulpa ha ser rastrillado del estanque (m3/hr)

2.- Cheque la capacidad de transporte del clasificador seleccionado. 3.- Si la capacidad es insuficiente, considere un clasificador doble. 4.- Si el volumen a transportar es difícil de calcular, use el gasto de sólidos totales como peor “caso”. 5.- La densidad de pulpa del producto grueso será de 80-86 porciento en peso, dependiendo esto del tamaño de partícula y de la gravedad específica.

Checar la Compresión de la Fracción Gruesa (=Arena) en el Área de Estanque.- Conforme las partículas sedimentan en el tanque del clasificador, éstas van encontrando un medio cada vez más concurrido, en donde más y más partículas se influencian unas a otras, así que su velocidad de descenso disminuye, lo anterior en concordancia con la teoría de la sedimentación impedida. Si se subestima este hecho y se selecciona un clasificador más pequeño habrá una acumulación de partículas en el tanque. Estas partículas son demasiado pequeñas para sedimentar y al mismo tiempo muy gruesas para derramar, así que eventualmente saldrán del clasificador reportándose hacia el derrame, y en dicho caso el clasificador trabajará de manera inestable. El área mínima de estanque para evitar esta condición, llamada “Área de Compresión de Arenas” se calcula de acuerdo a lo siguiente:

1.- De la Figura 18, a 40% de sólidos en volumen y al tamaño de corte requerido lea la velocidad de sedimentación de sus sólidos. En caso de una gravedad específica de sólidos diferente de 2.65, corrija de acuerdo al factor



dado con anterioridad. 2.- Calcule el volumen de la arena de compresión, dividiendo el tonelaje de arenas secas por el producto 0.7 X 0.8 X 0.4 X G.E.. El factor de 0.7, como ya se dijo anteriormente, es por la perturbación de los rastrillos y el 0.8 se refiere a la menor área de estanque disponible al nivel de la compresión. 3.- Divida el volumen de compresión por la velocidad de sedimentación, obteniendo así minutos por metro cuadrado de área de compresión. 4.- Cheque su selección, y tome la unidad de área mayor.

PROBLEMA.- Como ejemplo de la selección de un clasificador mecánico veamos el siguiente caso. Se desea clasificar una pulpa de barita, la alimentación a dicho clasificador será de 150 TPH a 72% de sólidos. Estos últimos tienen una gravedad específica de 3,7 y se desea derramar un producto de 100% @ -100 mallas. La granulometría de alimentación al clasificador es la mostrada en la tabla de enseguida.

Tabla 8.- Granulometría de la alimentación al clasificador.

MALLA TAMAÑO (m) PESO % % ACUM.(-) % ACUM.(+)

+ 28 600 5.30 94.70 5.30

+ 35 424 11.10 83.60 16.40

+ 48 300 17.70 65.90 34.10

+ 65 212 22.10 43.80 56.20

+ 100 150 16.10 27.70 72.30

+ 150 106 13.30 14.40 85.60

+ 200 74 3.80 10.60 89.40

+ 325 45 2.30 8.30 91.70

- 325 8.30

TOTALES 100.00

A fin de proceder a la selección correspondiente, primeramente estableceremos el balance de materia correspondiente. Este teniendo en cuenta que si se desea un derrame 100% @ -100 mallas, entonces la velocidad de sedimentación base será la de las partículas de 150 mallas.

ALIMENTACIÓN 150 TPH, @ 72% Sólidos

DERRAME 41.6 TPH,

@ 30% Sólidos

DESCARGA 108.4 TPH,

@ 80,0 Sólidos



De acuerdo con el balance en la entrada al clasificador deberá haber una adición de agua de: Agua en Alimentación = 58.30 TPH Agua en Derrame = 97.07 TPH Agua en Descarga = 27.10 TPH

DIFERENCIA = 58.30 – (97.07 + 27.10) = - 65.87 TPH % Sólidos en la Alimentación = 54.70

Siguiendo el procedimiento de selección arriba resumido tenemos: Cálculo del Área de Estanque de Derrame.-

1.- El tamaño de corte del clasificador es = 150 mallas = 106 micras 2.- El porcentaje de sólidos en peso referido al derrame = 30% 3.- El gasto del derrame en m

3/hr es:

41.6 TPH 41.6 Gasto del Derrame (m

3/hr) = -------------------- + --------- - 41.6

3.7 0.30 Gasto del Derrame (m

3/hr) = 108.3

4.- Para este porcentaje de sólidos del derrame el correspondiente porcentaje de sólidos en volumen es igual a:

100 % V = ------------------------------------ = 10,40 100 – 30 1 + 3.7 ----------------- 30

5.- De la Figura 18 la velocidad de sedimentación impedida en m/hr, para un tamaño de partículas de 106 micras a 10.40% de sólidos en volumen es: Velocidad de Sedimentación = 16 m/hr La que corregida por el factor:

(3.7. – 1.0) 0.5

---------------- = 1.28 1.65

Velocidad Corregida = 20.46 m/hr

Para estas condiciones el área de estanque es igual: 108.3 m

3/hr

Area de Estanque = ---------------------------- = 7.56 m2

( 20.46 m/hr X 0.70)



El clasificador adecuado para esta aplicación es según la Tabla 9:

Una unidad Simplex de 48” de Diámetro de Espiral

Diseño de Tanque “M”

Área de Estanque de 8.0 m2

Comprobando la Capacidad de Transporte de Arenas del Clasificador Seleccionado.-

1.- Primeramente el gasto de arenas a ser rastrilladas es de: 108.4 108.4 Gasto de Arenas (m

3/hr) = ------------ + ------------ - 108.4

3.7 0.80 Gasto de Arenas (m

3/hr) = 56.4

2.- De acuerdo a la Tabla 10, la capacidad de rastrilleo de arenas de la unidad seleccionada es de:

UNIDAD DIAM. (pulg) r.p.m. (min/max) DIS. TANQUE m3/hr/r.p.m.

SIMPLEX 48 3/9 S SP = 5.0

DP = 9.9

M

F

A fin de dar la capacidad de rastrilleo requerida, la unidad deberá ser Duplex del Tipo “F” y operarse a una velocidad de 6 r.p.m. Esta velocidad aunque alta es razonable ya que sólo es el 66,66 % de la velocidad límite. Resumiendo nuestra selección anterior ha cambiado a:

Una unidad Simplex de 48” de Diámetro de Espiral

Diseño de Tanque “F”


Espiral de Doble Paso, Velocidad 6 r.p.m.

Capacidad de Rastrilleo de Arenas 9.9 m3/hr/r.p.m.

Checando la Compresión de la Fracción Gruesa (=Arena) en el Área de Estanque.-

El área mínima de estanque para evitar la condición llamada “Área de Compresión de Arenas” para nuestro caso es:

1.- De la Figura 18, a 40% de sólidos en volumen y al tamaño de corte requerido la velocidad de sedimentación es: Velocidad de Sedimentación = 2.0 m/hr La que corregida por el factor:



(3.7. – 1.0)

0.5

---------------- = 1.28 1.65

Velocidad Corregida = 2.56 m/hr

2.- Asimismo el volumen de la arena de compresión es de: TPH de Arenas

Volumen de Arena de Compresión = --------------------------------- 0.7 X 0.8 X 0.4 X G.E. Volumen de Arena de compresión = 130.8 m

3/hr

3.- Los requerimientos de área para este volumen de compresión es de: 130.8 m

3/hr

Requerimientos de Área para Compresión = ----------------- = 51.1 m2

2.56 m/hr 4.- Finalmente sobre la base de los requerimientos de esta área de estanque, nuestra selección de clasificador es:

Una unidad Duplex de 78” de Diámetro de Espiral

Diseño de Tanque “F”


Velocidad 2 r.p.m.

Capacidad de Rastrilleo de Arenas 29.5 m3/hr/r.p.m.

ALGUNAS CONSIDERACIONES ADICIONALES SOBRE CLASIFICADORES.-

En párrafos anteriores hemos resumido brevemente la selección de un clasificador mecánico, restando sólo por establecer algunas consideraciones adicionales. Así tenemos que al dimensionar un estanque para un tamaño de corte dado, éste último deberá diseñarse sobre la base de la velocidad de sedimentación de las partículas de tamaño inmediato superior a las del tamaño de corte. Es decir si deseamos un derrame de 100% @ - 100 mallas, entonces el área del estanque se determinará con la velocidad terminal de sedimentación de las partículas de 65 mallas. Para la mayoría de las aplicaciones de clasificación por tamaños es posible hacer una división entre velocidades de sedimentación rápidas y lentas a aproximadamente 65 mallas. Por lo tanto, para separaciones más gruesas de 65 mallas comúnmente se requieren clasificadores de tanque pequeño, mientras que para separaciones más finas que esta malla se requieren clasificadores de tanque grande. Otra consideración de importancia práctica en la clasificación mecánica es el que la velocidad de sedimentación de partículas es drásticamente influenciada por el porcentaje



de sólidos. Por ejemplo, es contra la lógica atentar obtener un derrame fino cuando el porcentaje de sólidos es alto y de igual forma lo es él querer obtener un derrame grueso con una alimentación extremadamente diluida. Una vez que se determina el clasificador requerido, el siguiente paso es checar si éste tiene la capacidad para remover o manejar el tonelaje de arenas, ya que aunque esta puede ajustarse o darse mediante el ajuste de la velocidad del espiral o rastras, existe la limitante de que las altas velocidades pueden interferir con el tamaño de separación al incrementar la turbulencia en el estanque. Por lo anterior es recomendable que la velocidad del espiral o rastrilleo máxima sea el 80% de la velocidad límite indicada en tabla.



Tabla 9.- Áreas de estanque de clasificadores mecánicos de espiral.

TIPO DIÁMETRO ESPIRAL DISEÑO

TANQUE

AREA ESTANQUE ft2 (m

2)

(pulg) (mm) 100 125 150

Simplex 24 600

S 15.1(1.4) - -

M 16.7(1.6) 22.4(2.1) 28.4(2.6)

F - 25.9(2.4) 34.3(3.2)

Simplex 30 750

S 22.8(2.1) - -

F 25.5(2.4) 34.5(3.2) -

M - 40.0(3.7) -

Simplex 36 900

S 37.4(3.5) - -

F 36.2(3.4) 48.8(4.5) 62.5(5.8)

M - 57.1(5.3) 76.0(7.1)

Simplex 42 1000

S 44.3(4.1) - -

F 49.6(4.6) 66.4(6.2) -

M - 78.0(7.2) -

Simplex 48 1200

S 57.1(5.3) - -

F 64.1(6.0) 86.0(8.0) 110.0(10.2)

M - 101.0(9.4) 134.0(12.4)

Simplex 60 1500

S 88.6(8.2) - -

F 99.6(9.3) 134.0(12.4) 171.0(15.9)

M - 158.0(14.7) 209.0(19.4)

Simplex 72 1800

S 127.0(11.8) 161.0(15.0) 195.0(18.1)

F 143.0(13.2) 191.0(17.7) 243.0(22.6)

M - 225.0(20.9) 299.0(27.8)

Simplex 78 2000

S 148.0(13.7) 188.0(17.5) 288.0(26.8)

F 167.0(15.5) 224.0(20.8) 285.0(26.5)

M - 265.0(24.6) 351.0(32.6)

Duplex 72 1800

S 243.0(22.6) 281.0(26.1) 315.0(29.3)

F 276.0(25.6) 328.0(30.5) 379.0(35.2)

M 313.0(29.1) 380.0(35.3) 453.0(42.1)

Duplex 78 2000

S 285.0(26.5) 326.0(30.3) 366.0(34.0)

F 323.0(30.0) 381.0(35.4) 442.0(41.1)

M 367.0(34.1) 453.0(42.1) 530.0(49.2)



Tabla 10.- Capacidad de rastrilleo de arenas de los clasificadores de espiral.

TIPO DIAM. ESPIRAL r.p.m.

Min/máx DISEÑO TANQUE

CAP.ESPIRAL MOTOR

(pulg) (mm) m3/hr/rpm USGPM/rpm HP kw

Simplex 24 600 6/16

S SP 0.60 2.5 1.5 1.0

M

DP 1.1 5.0 3.0 2.2 F

Simplex 30 750 5/14

S SP 1.0 4.2 1.6 1.0

M

DP 1.9 8.4 3.0 2.2 F

Simplex 36 900 4/11

S SP 2.0 8.7 2.0 1.5

M

DP 4.0 17.3 5.0 3.7 F

Simplex 42 1000 3.5/10

S SP 2.7 11.9 2.0 1.5

M

DP 5.5 23.7 7.5 5.6 F

Simplex 48 1200 3/9

S SP 5.0 21.5 3.0 2.2

M

DP 9.9 43.0 10.0 7.5 F

Simplex 60 1500 3/7

S SP 9.8 42.8 7.5 5.6

M

DP 19.7 85.7 20.0 15.0 F

Simplex 72 1800 2/6

S SP 15.8 68.7 10.0 7.5

M

DP 31.6 137.4 30.0 22.0 F

Simplex 78 2100 2/6

S SP 17.9 77.8 10.0 7.5

M

DP 35.8 155.7 30.0 22.0 F

Duplex 72 1800 2/6

S SP 13.0 56.5 10.0 7.5

M

DP 26.1 113.5 30.0 22.0 F

Duplex 78 2100 2/6

S SP 14.7 63.9 10.0 7.5

M

DP 29.5 128.3 30.0 22.0 F

hidrocicl贸n2.pdf

Documents