hidrolik ders notları e

Ercan Kahya

Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

1

Hidrolik - ITU, Ercan Kahya

12.14. KANAL EGIMI TANIMLARI

Birim kanal genişliğinden geçen debi q ise, bu q ya karşı gelen kritik derinliğin, dikdörtgen kesitli bir kanalda:

228

bir olay, bütün halde,sel rejiminde halinde, bu etkileri sadece mansap tarafta duyu-Bu nedenle hallerde nehir rejimindeki "mansap kontrollu", sel rejimin-

deki ise "memba kontrollu" olarak

vA

i

x

12.14. KANAL

Birim kanal geçen debi q ise, bu q ya gelen kritik dikdört-

gen kesitli bir kanalda,

(12.24)

Verilmiş bir q debisini, bu q debisine karşı gelen yc derinliğinde akıtacak taban eğimine kritik eğim (Je) denir. Jo eğimli bu kanaldan, verilmiş bir q debisi, ancak bir tek derinlikte üniform olarak akıtılabilir. Bu derinliğe üniform akım derinliği (yo) denir.

229

ile §12.2 de gördük. Strickler k olan bir kanal

bir q debisini, bu q debisine gelen Ye taban kritik de-

nir ve Je ile gösterilir. Bu Je

q = k y5/3 JI/2• c • c

Stirckler denkleminden hemen hesaplanabilir.

Strickler sahip, Jo bir kanal

ise küçük

(12.25)

(12.26a)

(12.26b)

ise büyük denir Jo =Je ise, kritik Bura-

da hususa önemle edelim: kanal, (12.25) denklemine göre debilerde

Je küçük için büyük büyük debilerde ise aksine küçük bir kanalolarak

Jo bu kanaldan, bir q debisi, ancak bir tek derinlikte üniform olarak

labilir. Bu Yo diyelim. Bundan böyle, üniform olmayan et-

mek için, üniform Yo ile Bu Yo

(12.27)

Strickler denkleminden hemen hesaplanabilir.

229

ile §12.2 de gördük. Strickler k olan bir kanal

bir q debisini, bu q debisine gelen Ye taban kritik de-

nir ve Je ile gösterilir. Bu Je

q = k y5/3 JI/2• c • c

Stirckler denkleminden hemen hesaplanabilir.

Strickler sahip, Jo bir kanal

ise küçük

(12.25)

(12.26a)

(12.26b)

ise büyük denir Jo =Je ise, kritik Bura-

da hususa önemle edelim: kanal, (12.25) denklemine göre debilerde

Je küçük için büyük büyük debilerde ise aksine küçük bir kanalolarak

Jo bu kanaldan, bir q debisi, ancak bir tek derinlikte üniform olarak

labilir. Bu Yo diyelim. Bundan böyle, üniform olmayan et-

mek için, üniform Yo ile Bu Yo

(12.27)

Strickler denkleminden hemen hesaplanabilir.

Denklemleri taraf tarafa oranlanırsa:

230

Öte yandan (12.25) ve (12.27) denklemleri taraf tarafa

elde edilir. Buradan önemli sonuca

Küçük kanalda (10 < Je) Ya > Ye

;

Kritik kanalda (10 = Je) Ya = Ye

Büyük kanalda (10 > Je) Ya < Ye

(12.28)

örnek: q = 1 m3/s/m ve k = 90 göre; bu debide suyun, Jo = 0,0010

olan bir kanaldan halinde, bu büyük midir; küçük midir? q = 20m3/s/m, için soru.

çözüm: (12.24) den Ye = V1l9,81 = 0,47 m ve (12.25) den Je= 12/ (90. 0,4i/3)2= 0,0015;

Jo = 0,0010 < Je = 0,0015 kanal q = 1 m3/s/m debisi için küçük

taraftan q =20 m3/s/m debisi için benzer Je =0,0008 bulunur; bu halde ise

Jo =0,0010 > Je =0,0008 kanal büyük


KANAL EGIMI TANIMLARI

230

Öte yandan (12.25) ve (12.27) denklemleri taraf tarafa

elde edilir. Buradan önemli sonuca

Küçük kanalda (10 < Je) Ya > Ye

;

Kritik kanalda (10 = Je) Ya = Ye

Büyük kanalda (10 > Je) Ya < Ye

(12.28)

örnek: q = 1 m3/s/m ve k = 90 göre; bu debide suyun, Jo = 0,0010

olan bir kanaldan halinde, bu büyük midir; küçük midir? q = 20m3/s/m, için soru.

çözüm: (12.24) den Ye = V1l9,81 = 0,47 m ve (12.25) den Je= 12/ (90. 0,4i/3)2= 0,0015;

Jo = 0,0010 < Je = 0,0015 kanal q = 1 m3/s/m debisi için küçük

taraftan q =20 m3/s/m debisi için benzer Je =0,0008 bulunur; bu halde ise

Jo =0,0010 > Je =0,0008 kanal büyük


12.5. SU YÜZEYININ DIFERANSIYEL DENKLEMI

231

§12.6 da, küçük, büyük ve kritik kanallarda su yüzü profilleri incelenecektir. Sözü

edilen bölümde, su yüzü profilleri yatay ve ters kanallarda da ele

12.5. SU

herhangi bir kesitinden geçen toplam enerjisinin 12.14)

R = v2z+y+ =z+E

2g

biliyoruz. Bu denklemin kanal boyunca türevi

Enerji çizgiSi------y2 _.00 o··

2gQ-... R E

Y

dRdx

dz= -+dx

dEdx

z

12.14

dz dE dy= -+--dx dy dx

x

(12.29)

elde edilir. dR/dx, kanal boyunca enerjide meydana gelen göstermektedir. dx > O

iken, dR < O

231



12.5. SU


R = v2z+y+ =z+E

2g



2gQ-... R E

Y

dRdx

dz= -+dx

dEdx

z

12.14


x

(12.29)


iken, dR < O

231



12.5. SU


R = v2z+y+ =z+E

2g



2gQ-... R E

Y

dRdx

dz= -+dx

dEdx

z

12.14


x

(12.29)


iken, dR < Odx > 0 iken, dH < 0 olduğundan:

232

dH- =-Jdx (12.30)

zira enerji çizgisi ve taban kanal boyunca takdirde pozitif seçilir-

ler. O J enerji çizgisi ve bu da hidrolik taraftan,

dz = -Jodx

(12.29) denklemi

(12.31)

dE dy= --dy dx (12.32)

Fakat §12.2 ye göre (bkz. (12.1) denklemi):

Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy

dAdy

bu son (12.32) de takdirde,

J - J = dy (1 _ Q2BJo dx gA3

elde edilir. Bundan sonra,

(12.32a)

Q2B Q2 /A2

Fr2 = --3 =Froude karesi =gA g . (A/B)

(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx

v 2= ; = hidrolik derinlikg . Ym

232

dH- =-Jdx (12.30)



dz = -Jodx

(12.29) denklemi

(12.31)

dE dy= --dy dx (12.32)


Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy

dAdy




(12.32a)

Q2B Q2 /A2


(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx


232

dH- =-Jdx (12.30)



dz = -Jodx

(12.29) denklemi

(12.31)

dE dy= --dy dx (12.32)


Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy

dAdy




(12.32a)

Q2B Q2 /A2


(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx



12.5. SU YÜZEYININ DIFERANSIYEL DENKLEMI

232

dH- =-Jdx (12.30)



dz = -Jodx

(12.29) denklemi

(12.31)

dE dy= --dy dx (12.32)


Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy

dAdy




(12.32a)

Q2B Q2 /A2


(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx


232

dH- =-Jdx (12.30)



dz = -Jodx

(12.29) denklemi

(12.31)

dE dy= --dy dx (12.32)


Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy

dAdy




(12.32a)

Q2B Q2 /A2


(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx

v 2= ; = hidrolik derinlikg . Ymdy

=dx

233

(12.33)

elde edilir. Bu su yüzeyinin diferansiyel denklemidir; dy/dx, su kanal bo-

yunca göstermektedir. entegre edilmeksizin su yüzeyinin genel görünümü-

nün belirlenmesi mümkündür. Bu bölümde

12.6. OLMAYAN BOYUNA

12.6.1. Ön Bilgiler

§12.4 de, kanal Bunlar; küçük, büyük, yatay, ters ve

kritik Su yüzeyinin genel görünümünün incelenmesi, her bir hal

için Literatürde, kanallarda su yüzü profilleri

Küçük kanallarda

Büyük kanallarda

Yatay kanallarda

Ters kanallarda

Kritik kanallarda

olarak isimlendirilir.

M tipi,

S tipi,

H tipi,

A tipi,

C tipi,

bir q debisi ve bir kanal için (12.24) den bir kritik derinlik (Ye) ve (12.27)

den bir üniform (Yo) hesaplayabiliriz. Kanal cinsine olarak yo'

232

dH- =-Jdx (12.30)



dz = -Jodx

(12.29) denklemi

(12.31)

dE dy= --dy dx (12.32)


Q2 dEE = Y+ 2gA2 dy

dAdy




(12.32a)

Q2B Q2 /A2


(12.32 b) ve (12.32a) dan dy/dx


su yüzeyinin diferansiyel denklemi


12.6. ÜNIFORM OLMAYAN AKIMLARDA BOYUNA PROFILLER

Ön Bilgiler

dy=

dx

233

(12.33)

elde edilir. Bu su yüzeyinin diferansiyel denklemidir; dy/dx, su kanal bo-

yunca göstermektedir. entegre edilmeksizin su yüzeyinin genel görünümü-

nün belirlenmesi mümkündür. Bu bölümde

12.6. OLMAYAN BOYUNA

12.6.1. Ön Bilgiler

§12.4 de, kanal Bunlar; küçük, büyük, yatay, ters ve

kritik Su yüzeyinin genel görünümünün incelenmesi, her bir hal

için Literatürde, kanallarda su yüzü profilleri

Küçük kanallarda

Büyük kanallarda

Yatay kanallarda

Ters kanallarda

Kritik kanallarda

olarak isimlendirilir.

M tipi,

S tipi,

H tipi,

A tipi,

C tipi,

bir q debisi ve bir kanal için (12.24) den bir kritik derinlik (Ye) ve (12.27)

den bir üniform (Yo) hesaplayabiliriz. Kanal cinsine olarak yo'

ÖNEMLİ NOT: Verilmiş bir q debisi ve verilmiş bir kanal için bir kritik derinlik (yc) ve bir üniform akım derinliği (yo) hesaplanır.

234

ya Ye den büyük, ya küçük ya da ona (12.28 denklemine bkz.). O halde Yo ve Ye

derinlikleri yatay ve ters olmayan kanallarda üç bölgeye kü-

çük kanal halinde, (12.28) denklemine göre, Yo> Ye olacak ve derinlikler

12.15 de görülen 1,2 ve 3 bölgelerine O halde bu kanalda üniform-ol-

mayan bir bu bölgelerden herhangi birinde bulunabilir.

!}\ B'\·LJ ölgesi

Ya- ------- 0 Bölgesi]--------Ye 3.,-'0) BolgesiKüçük kanal

12.15

Üniform olmayan 2 bölgesinde yer ise 12.16), su yüzünün

profili olarak isimlendiririz; burada M, küçük kanallar ic;in

simgedir; 2 indi ise, su yüzünün, 2 bölgesinde bize söylemektedir.

12.16


ÜNIFORM OLMAYAN AKIMLARDA BOYUNA PROFILLER

234






!}\ B'\·LJ ölgesi


12.15




12.16

234






!}\ B'\·LJ ölgesi


12.15




12.16ÖNEMLİ ÖZELİKLER: -  Yatay kanallar ile ters eğimli kanallarda yo üniform derinliği mevcut

değildir; bu çizgi ancak Jo > 0 olması halinde mevcuttur.

-  Akımın üniform olabilmesi için sürtünmeye harcanan enerjinin taban eğimi tarafından karşılanması, dolayısıyla J ve Jo eğiminin aynı yönde olması gerekir.

-  yc çizgisinin varlığı sadece kanaldan bir debi geçmesine, yani sadece q ya bağlı olduğundan yc çizgisi daima çizilebilir.


12.6.2. Su Yüzeyi Profillerinin Belirlenmesi

235

Boyuna profillerin ne ele bir hususun belirtilmesinde yarar

Yatay kanallar ile ters kanallarda Yo üniform mevcut bu çizgi

ancak Jo >O halinde mevcuttur. Zira üniform olabilmesi için sürtünmeye harca-

nan enerjinin taban J ve Jo yönde ol-

gerekir. J daima pozitif üniform ancak pozitif kanallarda, yani

alçalan kanallarda taraftan Ye çizgisinin sa-

dece kanaldan bir debi geçmesine, yani sadece q ya Ye çizgisi daima çizile-bilir. yatay kanallar ile ters kanallarda sadece H3, A3 tipleri olacak

H ve A tipleri

taraftan kritik kanal halinde Yo ile Ye bu halde de bölge ancak

ikiye ve sadece C3 tipleri mevcut Bu göre

su yüzeyinin M3; S3; H3; A3; C3 olmak üzere 12 görünümü

olabilecektir. Bir sonraki bölümde bu profillerin genel görünümünün ne belirlenebile-

ele

12.6.2. Su Yüzeyi Profillerinin Belirlenmesi

denklemler çerçeve içerisine

a) Su yüzeyinin kanal boyunca genel görünümün belirlenmesi için §12.5 de elde

edilen su yüzeyinin diferansiye1 denklemi:

dydx

(12.33)

236

Buna ilave olarak de, inceleme

b) Üniform olmayan y Ye kritik büyük ya da küçük ol-

göre nehir ya da sel rejiminde O halde (12.13) ve (12.14) den

y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1

(12.34)

c) Üniform olmayan için Strickler denklemi bu halde denklem-

de geçen J hidrolik (= enerji çizgisi O halde; V = k . R2/3 . J1/2 den

(12.35)

üniform için

taraftan q =Vo Yo =V Ysüreklilik denklemine göre:

y > Yo ise V < Voy < Yo V > Vo

o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den

y > Yo J < Joy < Yo ise J > Jo

(12.36)

(12.37)

(12.38)

Su yüzü genel görünümünü verenprofillerin belirlenmesi iki örnekle

Su yüzeyinin diferansiyel denk. Rejim belirlenmesi

236




y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1

(12.34)



(12.35)

üniform için



o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den


(12.36)

(12.37)

(12.38)


236




y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1

(12.34)



(12.35)

üniform için



o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den


(12.36)

(12.37)

(12.38)


236




y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1

(12.34)



(12.35)

üniform için



o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den


(12.36)

(12.37)

(12.38)


236




y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1

(12.34)



(12.35)

üniform için



o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den


(12.36)

(12.37)

(12.38)


236




y < y<; Fr > 1y > Ye Fr < 1

(12.34)



(12.35)

üniform için



o halde (12.35), (12.36) ve (12.37) den


(12.36)

(12.37)

(12.38)


Kullanılacak denklemler aşağıda çerçeve içerisinde verilmiştir:

Strickler denklemi Süreklilik denklemi


KÜÇÜK EĞİM HALİNDE SU YÜZEYİ PROFİLLERİ 240

KÜÇÜK ÖRNEKLER

::---:::-M"--.. --

-- -- -- --. =---= - - -yatay . - -- -- -- :: :M2 -- M

M···

.

1-.. YÜ Ye

---

12.17

BÜYÜK SU

ÖRNEKLER

12.18


KÜÇÜK EĞİM HALİNDE SU YÜZEYİ PROFİLLERİ

240

KÜÇÜK ÖRNEKLER

::---:::-M"--.. --

-- -- -- --. =---= - - -yatay . - -- -- -- :: :M2 -- M

M···

.

1-.. YÜ Ye

---

12.17

BÜYÜK SU

ÖRNEKLER

12.18


DİĞER HALLERDE SU YÜZEYİ PROFİLLERİ 241

12.19

YATAY KANALSU (Ya yoktur.) ..

Yatay

" ,\"·r........-1,.... ,y,

12.21

TERSSU (Ya yoktur.)

A ÖRNEKLER

241

12.19


Yatay

" ,\"·r........-1,.... ,y,

12.21

TERSSU (Ya yoktur.)

A ÖRNEKLER

241

12.19


Yatay

" ,\"·r........-1,.... ,y,

12.21

TERSSU (Ya yoktur.)

A ÖRNEKLER

241

12.19


Yatay

" ,\"·r........-1,.... ,y,

12.21

TERSSU (Ya yoktur.)

A ÖRNEKLER

241

12.19


Yatay

" ,\"·r........-1,.... ,y,

12.21

TERSSU (Ya yoktur.)

A ÖRNEKLER

Hidrolik - ITU, Ercan Kahya SU YÜZEYİ PROFİLLERİ

TABLO 12.3- Su yüzü Profilleri

Jo - J Limit (dy/dx) SonuçJ/Jo Fr 1-Fr2 Tipi

=> Jo Yyataya asemptot olurKüçük Y>Yo>Ye <1 <1 + O y Yo'a asemptot olurO YYo'a asemptot olur

Yo>Y>Ye >1 <1 - => 00 yYo > Ye => O y M3Yo>Ye >Y >1 >1 + => 00/00 su yüzeyi tabanla JocYolYci yapar

=> Jo y yataya asemptot olurBüyük Y>Ye >Yo <1 <1 + 00 y00 y

Yc>Y>Yo <1 >1 - O y Yo'a asemptot olurYo < Ye O y Yo'a asemptot olur

S3Yo>Ye>Y <1 >1 + => 00/00 su yüzeyi tabanla JoCyolyc)3 yapar

=> Jo y yataya asemptot olurKritik Y>Yo=Ye <1 <1 + => 1 0/0 su yüzeyiyle nonnal derinlik sonlu yapar

O/O su yüzeyiyle nonnal derinlik sonluC3Ye=Yo>Y >1 >1 +

=> 00/00 su yüzeyiyle taban JoCyolyc)3 yapar

=> O Yyataya asemptot olurY>Yc >1 <1 - => 00 yYatay

Kanal 00 yH3Y<Ye >1 >1 + => 00/00 su yüzeyi tabanla JoCyolyc)3 yapar

=> i Jo y yataya asemptot olurY>Ye >1 <1 -

O yTers00 Y A3Y<Yc >1 >1 + => 00/00 su yüzeyi tabanla JoCyolyc)3 yapar

tv


12.7. ÜNIFORM OLMAYAN AKIMIN HESABI 243

Su yüzeyinin

dEdx

dH=dx

dz = Jo - Jdx (12.29)

denklemi Bu denklemde Jo =sabit olsa dahi J enerji çizgisi y

nin fonksiyonu bu fonksiyonun genel ha'! için entegre edilmesi ve ile

y =y (x) derinlik belirlenmesi mümkün olmaz. Bu nedenle entegras-

yon yöntemlerinin gerekir. Günümüzde olan yöntemlerinin

a) Üniform prizmatik kanallar için (Enkesit yatak boyunca yani

A:;; A(x) olan prizmatik veya silindirik olarak

b) akarsu için

olmak üzere iki büyük grupta ele mümkündür. Biz burada, yapay kanallar halinde

hesap yöntemlerinden en basitinin ana vermekle ve mev-

cut sebeplerini

(12.29) denklemi Lll olan iki enkesit sonlu farklar cinsinden

- Ei J J= om - ro (12.39) -

elde edilir. Burada Jom ve Jm, taban ve enerji çizgisi ortalama de-

göstermektedir:

J Joi + Joi+1om = 2 (12.40)

Su yüzeyinin hesabı

Bu denklemi aralarında Δx uzaklığı olan iki enkesit arasında sonlu farklar cinsinden yazılırsa:

243

Su yüzeyinin

dEdx

dH=dx

dz = Jo - Jdx (12.29)







b) akarsu için



cut sebeplerini


- Ei J J= om - ro (12.39) -


göstermektedir:

J Joi + Joi+1om = 2 (12.40)

243

Su yüzeyinin

dEdx

dH=dx

dz = Jo - Jdx (12.29)







b) akarsu için



cut sebeplerini


- Ei J J= om - ro (12.39) -


göstermektedir:

J Joi + Joi+1om = 2 (12.40)


ÜNIFORM OLMAYAN AKIMIN HESABI

244

"i" enkesitindeki parametrelerinin (y, V, J, E) bilinmesi halinde "i + 1" en-kesitindekilerin ele Jo ve k mn inceleme bölgesinde de-

kabul edilecektir. Problemin iki ele mümkündür:

a) seçilen bir yi+! için i1x, Xi+l ne

b) enkesitinden, seçilen bir i1x (yani Xi+! enkesitinde), Yi+! derinli-

ne olur?

Birinci problem kolayca çözülebilir 12.22). Bu amaçla (12.39) denklemi

(12.41)

Xi hesaplara kesit için Xi> Yi> Vi' Ei> Ji, bilinir 12.22 de nehir rejiminde-

ki (mansap kontrollü mansaptan membaa ya-

gerekir):

Hesap yönü --Iiii

Yi+L--.Nehir

12.22

--.Nehir

SORU: "i" enkesitindeki akım parametrelerinin (y, V, J, E) bilinmesi halinde "i + 1" en kesitindekilerin nasıl belirlenir? Not: (Jo ve k) inceleme bölgesinde değişmedikleri kabul edilecektir. Problemin iki farklı şekilde ele alınır: a)  Derinliğin seçilen bir yi+1 değerinde olması için Δx, dolayısıyla xi+1

ne olmalıdır? b)  Başlangıç enkesitinden, seçilen bir Δx uzaklığında (yani xi+1

enkesitinde), yi+1 derinliği ne olur?



244





ne olur?


(12.41)



gerekir):

Hesap yönü --Iiii

Yi+L--.Nehir

12.22

--.Nehir

a)  Derinliğin seçilen bir yi+1 değerinde olması için Δx, dolayısıyla xi+1

ne olmalıdır?

244





ne olur?


(12.41)



gerekir):

Hesap yönü --Iiii

Yi+L--.Nehir

12.22

--.Nehir

244





ne olur?


(12.41)



gerekir):

Hesap yönü --Iiii

Yi+L--.Nehir

12.22

--.Nehir

245

v2Yi +

yi+l için kanal kesiti bulunabilir. Q debisi

de belli Vi+1 hemen ve l i+1hemen bulunabilir:

Bu Xi+I bulunabilir ve benzer bu defa hesaplara Xi+! den

narak devam edilir. gibi yöntem su yüzeyinin belirlenmesine olanak

Bununla beraber pratikte problem genellikle 2'nci tiptendir, yani

enkesitinden belli bir Yi+1 ne Bu takdirde

(12.39) denkleminde, yine 10 =sabit kabul edilirse, Xi' Xi+l> Ei, 10 bilinmekte, fakat ve im

bilinmemektedir; bu iki büyüklük Yi+1 ve "Yi+l" problemin bi-

linmeyeni çözüm ya yöntemiyle veya grafik yöntemlerle elde edi-

Burada bu yöntemlere sadece hesap bir

örnek üzerinde daha olarak ele

örnek: Taban 0,0009, Strickler pürüzlülük k =60 olan bir kanalüzerine bir kapak, su 4,5 ye

debisi q =9 m3Is/m göre memba su yüzeyi belir-

gösteriniz.

1) Bu konuda bilgi için bkz. : Ünsal, s.22-60, T. Ü. Kütüphanesi, 1108,

1978.



244





ne olur?


(12.41)



gerekir):

Hesap yönü --Iiii

Yi+L--.Nehir

12.22

--.Nehir

Derinliğin seçilen bir yi+1 değerinde olması için Δx, dolayısıyla xi+1 ne olmalıdır?

245

v2Yi +














gösteriniz.


1978.

245

v2Yi +














gösteriniz.


1978.

245

v2Yi +














gösteriniz.


1978.

Bu değerler yardımıyla xi+1 bulunur ve benzer şekilde hesaplara xi+1 den başlanarak devam edilir.


Sayısal örnek: Taban eğimi 0,0009, Strickler pürüzlülük katsayısı k=60 olan bir kanal üzerine yerleştirilen bir kapak, membaındaki su derinliğini 4,5 m ye çıkartmaktadır. Kanalın debisi q = 9 m3/s/m olduğuna göre kapağın memba tarafındaki su yüzeyi kotlarının nasıl belirlenir?

Üniform akım derinliği:

246

Üniform (12.27) göre

9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m

Kritik derinlik: (12.8) göre

Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '

Yo = 2,63 m> Ye = 2,02 m üniform nehir rejimindedir ve M tipi bir pro-

fil Aynca y =4,5 m> Yo =2,63 m yüzey profili tipindedir.

nehir rejiminde göre mansap kontrolludur ve hesaplann mansaptan mem-

baa yürütülmesi gerekir.

Bundan sonra derinlik 0,10 m için gereken olarak

Birinci için Xi =O; Yi =4,5 m; yi+i =4,40 m Bunlara göre

Vi9 2,000 m/s= - =4,5

Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62

Li22

0,0001496= =3600 X 454/3,

Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4

Kritik derinlik:

246


9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m


Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '







Vi9 2,000 m/s= - =4,5

Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62

Li22

0,0001496= =3600 X 454/3,

Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4

246


9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m


Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '







Vi9 2,000 m/s= - =4,5

Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62

Li22

0,0001496= =3600 X 454/3,

Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4

Akım nehir rejiminde & M tipi profil

246


9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m


Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '







Vi9 2,000 m/s= - =4,5

Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62

Li22

0,0001496= =3600 X 454/3,

Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4

M1 tipi yüzey profili

Bundan sonra derinlik değişiminin 0,10 m olması için gereken uzaklıklar ardışık olarak hesaplansın.


Birinci adım için:

246


9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m


Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '







Vi9 2,000 m/s= - =4,5

Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62

Li22

0,0001496= =3600 X 454/3,

Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4

246


9 = 60 . y50/3 . 0,0009112 2 627=> yo =, m


Vlh1Y = 3 - = 2021 mc 9,81 '







Vi9 2,000 m/s= - =4,5

Ei 4,5 + 22 4,704 m= =19,62

Li22

0,0001496= =3600 X 454/3,

Vi+l9 2,045 m/s= - =4,4

247

4,4 + 2,04524,613 m= =

19,62

2,0452= 0,0001611=

3600 x 444/3,

J = 0,0001496 + 0,0001611 = 0,00015542

bulunur. Bu (12.41) denkleminde

x = 0+ 4,613- 4,704 = -1222 m1+1 0,0009 - 0,0001554 '

elde edilir. Bu hesaplara devam edilir. Tablo 12.4 te y = 4 m ye kadar olan hesap so-

TABLO 12.4

y=.9.y2 y2

Jm L1xY E=y+- J= x z+yy 2g k2./13

(m) (m/s) (m) (m/m) (m/m) (m) (m) (m)4,50 2,000 4,704 0,0001496 O 4,500

0,0001554 122,24,40 2,045 4,613 0,0001611 -122,2 4,510

0,0001676 122,9430 2.093 4523 0.0001740 -245 1 4521

0,0001812 123,84,20 2,143 4,434 0,0001883 -368,9 4,532

0,0001962 125,0410 2195 4346 00002040 -493,9 5,545

0,0002128 128,14,00 2,250 4,258 0,0002215 -622,0 4,560

247

4,4 + 2,04524,613 m= =

19,62

2,0452= 0,0001611=

3600 x 444/3,

J = 0,0001496 + 0,0001611 = 0,00015542


x = 0+ 4,613- 4,704 = -1222 m1+1 0,0009 - 0,0001554 '


TABLO 12.4

y=.9.y2 y2


(m) (m/s) (m) (m/m) (m/m) (m) (m) (m)4,50 2,000 4,704 0,0001496 O 4,500

0,0001554 122,24,40 2,045 4,613 0,0001611 -122,2 4,510

0,0001676 122,9430 2.093 4523 0.0001740 -245 1 4521

0,0001812 123,84,20 2,143 4,434 0,0001883 -368,9 4,532

0,0001962 125,0410 2195 4346 00002040 -493,9 5,545

0,0002128 128,14,00 2,250 4,258 0,0002215 -622,0 4,560


247

4,4 + 2,04524,613 m= =

19,62

2,0452= 0,0001611=

3600 x 444/3,

J = 0,0001496 + 0,0001611 = 0,00015542


x = 0+ 4,613- 4,704 = -1222 m1+1 0,0009 - 0,0001554 '


TABLO 12.4

y=.9.y2 y2


(m) (m/s) (m) (m/m) (m/m) (m) (m) (m)4,50 2,000 4,704 0,0001496 O 4,500

0,0001554 122,24,40 2,045 4,613 0,0001611 -122,2 4,510

0,0001676 122,9430 2.093 4523 0.0001740 -245 1 4521

0,0001812 123,84,20 2,143 4,434 0,0001883 -368,9 4,532

0,0001962 125,0410 2195 4346 00002040 -493,9 5,545

0,0002128 128,14,00 2,250 4,258 0,0002215 -622,0 4,560

Su Yüzeyi Kotları:

hidrolik ders notları e

Documents