hidrologi penelusuran banjir.pdf
TRANSCRIPT
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 1/20
PENELUSURAN BANJIR
(FLOOD ROUTING )Maksud: MENGETAHUI PERGESERAN PUNCAKDEBIT OUTFLOW ATAS INFLOW HIDROGRAF
KATAGORI:
qPENELUSURAN HIDROLOGISàmenerapkanpersamaan kontinuitas saja,
qPENELUSURAN HIDRAULISàmenerapkanpersamaan kontinuitas dan persamaan gerak alirantidak tunak secara bersamaan.
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 2/20
PENELUSURAN HIDROLOGIS
Jenis:
§ PENELUSURAN PADA WADUK (RESERVOIR ROUTING)
§ PENELUSUARAN PADA SUNGAI (CHANNEL ROUTING)
PERSAMAAN DASAR:
dt
dS Q-I =
Pers Kontinuitas:
STEADY FLOW
I = inflow ; Q = outflow ; dS = perubahan tampungan;
dt = perubahan waktu
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 3/20
Untuk interval waktu •t yang pendek:
StQ-tI D=DD
Rerata inflow dalam waktu •t
Rerata outflow dalam waktu •t
Perubahan tampungan
=I
2
III 21 +=
=Q
=D S
2
QQQ 21 += S-SS 12=D
Indeks 1 menunjukkan kondisi awal •t
Indeks 2 menunjukkan kondisi akhir •t
122121 SS•t
2
QQ•t
2
II-=
+-
+
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 4/20
Unsteady Flow (defferential form):
0t
yT
x
Q=
¶
¶+
¶
¶
f o SSt
v
g
1
x
v
g
v
x
y-=
¶
¶+
¶
¶+
¶
¶
Persamaan Kontinuitas
T = lebar permukaan air
Persamaan Momentum
v = kecepatan; So =kemiringan dasar; Sf = kemiringan muka air;
g = gravitasi
Saint Vernant (1871)
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 5/20
Penyelesaian (proses) hitungan penelusuran:
1. Analitisà Newton Raphson,
2. Semi Analitisà Modified Pul’s Method,
3. Grafis à dengan bantuan kurva/grafik.
PENELUSURAN PADA WADUK:
qMasukan à Inflow Hidrograf
qProses
àtampungan, S = S(h); pelepasan debit,Q = Q(h); perubahan tampungan, !S.
q Keluaranà S vs t, Q vs t, H vs t.
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 6/20
Data yang diperlukan:
1. Hubungan antara volume tampungan dengan tinggi muka air; S =
S (h),
2. Hubungan antara debit outflow dengan tinggi muka air; Q = Q (h),
3. Inflow hidrograf; I = I (t),
4. Nilai awal: S; I; Q pada t = 0.
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 7/20
SEMI ANALITIS(MODIFIED PUL’S METHOD)
122121 SS•t
2
QQ•t
2
II-=
+-
+
•t2
QS•t)
2
Q(S•t
2
II 22
11
21+=-+
+
KONDISI AWAL INTERVAL •t,
indeks 1
KONDISI AKHIR INTERVAL •t,
indeks 2
Bila I; S (h); Q (h) diketahui RUAS KANAN dapat ditetapkan/dihitung
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 8/20
Urutan Kerja (hitungan)
1. Dengan hubungan
tampungan, keluaran (Q) dan
elevasi (h) dibuat kurva:
2. Dihitung:
•t2
QS+
•t2
QSdan•t
2
II 1
1
21-
+
versus elevasi (h)
Q versus elevasi (h)
Interval •t ditetapkan sama
dengan interval inflow hidrograf
Pada kondisi awal
(awal penelusuran)
1
2
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 9/20
•t)2Q(S•t
2II
2•tQS 1
1212
2 -++=+
KONDISI AWAL INTERVAL •t,
indeks 1; t = 0
KONDISI AKHIR
INTERVAL •t,
indeks 2; t = 1
3. Berdasar nilai kondisi akhir S2 + (Q2•t/2) dibaca elevasi (h) dan
outflow (Q),
4. Kurangkan nilai Q2•t terhadap nilai S2 +(Q2•t/2) untuk mendapatkan
nilai [S1 – (Q1•t/2)] periode •t berikutnya,
5. Urutan 2, 3, dan 4 diulang hingga inflow hidrograf terakhir
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 10/20
Soal:
Hubungan antara tampungan (S), outflow (Q), dengan
elevasi (h) suatu waduk seperti tabel berikut ini:
Tabel S vs h
Tabel I vs t
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80
waktu (jam)
d e b i t ( m 3 / d e t )
Inflow100.00 3.350 0
100.50 3.472 10
101.00 3.880 26
101.50 4.383 46
102.00 4.882 72
102.50 5.370 100
102.75 5.527 116103.00 8.856 130
Elevasi
(h, m)
Tampungan
(S, juta m3)
Outflow
(Q, m3/det)
0 10
6 20
12 55
18 80
24 73
30 58
36 46
42 36
48 27.5
54 2060 15
66 13
72 11
waktu, T
(jam)
Inflow ,
I (m3/det)
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 11/20
PENELUSURAN
Dibuat tabel hubungan antara elevasi (h), dengan Q, dan (S + Q•t/2),
sebagai berikut:
100.00 0 3.35
100.50 10 3.58
101.00 26 4.16101.50 46 4.88
102.00 72 5.66
102.50 100 6.45
102.75 116 6.78
103.00 130 7.26
Outflow
(Q, m3/det)
S + Q•t/2
(juta m3)
Elevasi (h,
m)
Sedangkan untuk memudahkan hitungan ditabelkan sebagai berikut ini:
•t = 6 jam = 60*60*6 = 21.600 detik,
•t/2 = 10.800 detik
Pada T = 0 à I = 10 m3/detik à(harus) Q = 10 m3/detik, à pada h =
100,50 meter.
S - Q•t/2 = 3.472 – (10*21.600/2) = 3.362 juta m3
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 12/20
1 2 3 4 5 6 7 8
0 10.00 15.00 0.32 3.36 3.69 100.50 10.00
6 20.00 37.50 0.81 3.41 4.22 100.62 13.00
12 55.00 67.50 1.46 3.63 5.09 101.04 27.00
18 80.00 76.50 1.65 3.95 5.60 101.64 53.00
24 73.00 65.50 1.41 4.11 5.52 101.96 69.00
30 58.00 52.00 1.12 4.10 5.22 101.91 66.00
36 46.00 41.00 0.89 3.99 4.87 101.72 57.00
42 36.00 31.75 0.69 3.90 4.59 101.48 45.00
48 27.50 23.75 0.51 3.77 4.28 101.30 37.00
54 20.00 17.50 0.38 3.68 4.05 101.10 29.00
60 15.00 14.00 0.30 3.56 3.86 100.93 23.0066 13.00 12.00 0.26 3.47 3.73 100.77 18.00
72 11.00 5.50 0.12 3.43 3.55 100.65 14.00
T (jam) I (m3/det)
(I1 + I2)/2
(m3/det)
(I1+ I2)•t/2
(juta m3)
S - Q•t/2
(juta m3)
S + Q•t/2
(juta m3)
h (m)Outflow
(Q, m3/det)
Hasil penelusuran:
- Tinggi air maksimum 101,96 meter
- Outflow maksimum = 69 m3 /detik.
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 13/20
PENELUSURAN WADUK
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
0 20 40 60 80
waktu (jam)
d e b i t ( m
3 / d e t i k )
inflow
outflow
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 14/20
PENELUSURAN SECARA GRAFIS
Dimulai pada I = 10 m3/detik, à
Q = 10 m3/detik,
à h =100,50 m,
à dibaca S + Q•t/2,
à ditambah (I1+I2)•t/2,
à dibaca elevasi h,
à dibaca outflow Q.
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 15/20
Penelusuran pada Sungai
(channel routing)Pada penelusuran waduk, tampungan
merupakan fungsi outflow (Q),
sedangkan pada sungai, tampungan
(S) merupakan fungsi inflow dan
outflow secara bersamaan.
Aliran sungai sesungguhnya adalah
“gradually varied flow ”, namun untuk
analisis disederhanakan, dengan
membagi tampungan menjadi:
1. Tampungan prismatik,
2. Tampungan baji (segitiga)
Sb
Sp
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 16/20
Sp = f (Q);
Sb = f (I)
Dengan anggapan Sp = f(Q), Sb = f(I), persamaan
penelusuran (tampungan):
S = k [ x Im + (1 – x) Qm]
Dengan: m = konstanta; k = konstanta waktupenampungan; x = faktor sungai (kesesuaian
inflow~outflow)
Nilai k dan x tergantung dari kemampuan sistem tampungan sungai akibat aliran
masuk dan keluar. Nilai k dan x dihitung/ditetapkan secara grafis pada kurvatampungan (S) dengan fungsi [xI + (1-x)Q]. Nilai k adalah kemiringan grafik,
sedangkan nilai x dicoba-cobakan agar grafik hampir berimpit.
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 17/20
PERSAMAAN MUSKINGUM
Dengan anggapan m = 1, à
S = k [xI + (1 – x)Q]
Dari persamaan kontinuitas sebelumnya:
122121 SS•t
2QQ•t
2II -=
+-
+
Persamaan Muskingum pada intrval waktu
•t:
S2 – S1 = k [x(I2 - I1) + (1 – x)(Q2 - Q1)]
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 18/20
Substitusi menghasilkan persamaan penelusuran sungai:
Q2 = c0 I2 + c1 I1 + c2 Q1
•tkxk
•tkx-c
21
21
0
+-
+=
Dengan: •tkxk
•tkx
c2
1
21
1
+-
+
=
•tkxk
•tkx-k c
21
21
2
+-
-=
c0 + c1 + c2 = 1
Nilai •t yang baik:
k >•t > 2kx,
bila •t < 2kx à
nilai c0 negatif
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 19/20
Soal:
Suatu sungai mempunyai karakter konstanta waktu tampungan (k) = 12 jam dengan x =
0,20. Terjadi aliran pada titik hulu sebagai berikut:
Waktu (jam) 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54
I (m3/jam) 10 20 50 60 55 45 35 27 20 15
Dengan penelusuran tentukan aliran di bagian hilir.
c0 = (-12.0,20 + 0,50.6)/(12 – 12.0,20 + 0,50.6) = 0,048
c1 = 0,429; c2 = 0,523
c0 + c1 + c2 = 0,048 + 0,429 + 0,523 = 1,00
Penyelesian:
7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 20/20
Tabel hitungan:
Dari hitungan puncak outflow
= 49,61 m3 /detik, terjadi
reduksi debit puncak = 10,39
m3 /detik, penggeseran waktu
puncak = 12 jam
Kurva Hasil Penelusuran
0
20
40
60
80
0 20 40 60
Waktu ( jam)
D e b i t ( m 3 / d e t i k )
inflow
outflow
0 10 10
6 20 0.96 4.29 5.23 10.4812 50 2.4 8.58 5.48 16.46
18 60 2.88 21.45 8.61 32.94
24 55 2.64 25.74 17.23 45.61
30 45 2.16 23.595 23.85 49.61
36 35 1.68 19.305 25.94 46.93
42 27 1.296 15.015 24.54 40.86
48 20 0.96 11.583 21.37 33.91
54 15 0.72 8.58 17.74 27.04
Waktu
(jam)
I
(m3/detik)
c0I2
(0,048I2)
c1I1
(0,429I1)
c2Q1
(0,523I1)
Q
(m3/detik)
Q2 = c0 I2 + c1 I1 + c2 Q1