hidrologia
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prueba de confiabilidad de datos para el uso de precipitaciones máximas en 24hTRANSCRIPT
PRUEBA DE CONFIABILIDAD DE DATOS DE ESTACIÓN LLAMA
La estación Llama se evaluó con los 17 datos siguientes
Xi P, máx. 24h1 32.52 65.83 44.84 46.55 80.76 61.9 7 29.58 68.89 59.7
10 55.311 33.912 6813 56.314 52.315 48.916 51.917 50.8
Procedimos a realizar los métodos de distribución:1. DISTRIBUCIÓN NORMAL2. DISTROBUCIÓN GUMBEL3. DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL 2 PARÁMETROS
1. DISTRIBUCIÓN NORMAL
m Xi P(x) z F(z) /F(z)-P(x)/1 29.5 0.05555556 -1.74059825 0.04087701 0.014678542 32.5 0.11111111 -1.52200551 0.06400385 0.047107263 33.9 0.16666667 -1.41999557 0.07780449 0.088862184 44.8 0.22222222 -0.62577529 0.26573117 0.043508955 46.5 0.27777778 -0.50190607 0.3078668 0.030089026 48.9 0.33333333 -0.32703188 0.37182189 0.038488557 50.8 0.38888889 -0.18858981 0.42520716 0.036318278 51.9 0.44444444 -0.10843914 0.45682368 0.012379239 52.3 0.5 -0.07929344 0.46839961 0.03160039
10 55.3 0.55555556 0.13929929 0.55539318 0.0001623811 56.3 0.61111111 0.21216354 0.58401027 0.0271008412 59.7 0.66666667 0.45990198 0.67720671 0.0105400413 61.9 0.72222222 0.62020332 0.73243803 0.0102158114 65.8 0.77777778 0.90437388 0.81710141 0.0393236315 68 0.83333333 1.06467522 0.85648854 0.023155216 68.8 0.88888889 1.12296661 0.86927416 0.0196147317 80.7 0.94444444 1.99005114 0.97670735 0.0322629
DONDE:
σ 13.72415218X 53.38823529
De los resultados del Δ, se obtendrá el mayor y evaluamos la confiabilidad
Δ mayor 0.088862181
Δ s-k 0.28Confiabilidad CONFIABLE
Resultó confiable ya que: 0.088862181<0.28
HALLAMOS EL Q, PARA LOS SIGUIENTES TIEMPOS DE RETORNO
APLICAREMOS LA SIGUIENTE RELACIÓN PARA SU CÁLCULO
P (X<x )=1− 1Tr
Donde obtenemos lo siguiente:
TR 5 10 25 50 100F(Z) 0.8 0.9 0.96 0.98 0.99
Z 0.84161 1.28155 1.7507 2.05375 2.3263Pmax,24h 64.93861901 70.9764225 77.4151085 81.5742128 85.3147305
2. DISTRIBUCIÓN GUMBEL
m Xi P(x) Y F(y) /F(y)-P(x)/1 29.
50.05555556 -1.65525657 0.0053299 0.05022566
2 32.5
0.11111111 -1.37490049 0.01916474
0.09194637
3 33.9
0.16666667 -1.24406765 0.03112642
0.13554025
4 44.8
0.22222222 -0.22544057 0.2856824 0.06346018
5 46.5
0.27777778 -0.06657212 0.34340731
0.06562953
6 48.9
0.33333333 0.15771274 0.42566821
0.09233487
7 50.8
0.38888889 0.33527159 0.48912175
0.10023287
8 51.9
0.44444444 0.43806882 0.52451494
0.08007049
9 52.3
0.5 0.47544963 0.53708146
0.03708146
10 55.3
0.55555556 0.75580571 0.62523226
0.06967671
11 56.3
0.61111111 0.84925774 0.65198593
0.04087481
12 59.7
0.66666667 1.16699462 0.73249328
0.06582661
13 61.9
0.72222222 1.37258908 0.77611862
0.0538964
14 65.8
0.77777778 1.73705199 0.83858561
0.06080783
15 68 0.83333333 1.94264644 0.86647316
0.03313982
16 68.8
0.88888889 2.01740806 0.87546531
0.01342357
17 80.7
0.94444444 3.12948718 0.95720258
0.01275814
DONDE:
σ 13.72415218X 53.38823529
Además es necesario el cálculo de
- α=√6πxσ
- u=X−0.45σ
- Y= X−uα
47.2123668210.70067755
De los resultados del Δ, se obtendrá el mayor y evaluamos la confiabilidad
Δ mayor 0.135540248
Δ s-k 0.28Confiabilidad CONFIABLE
Resultó confiable ya que: 0.135540248<0.28
HALLAMOS EL Q, PARA LOS SIGUIENTES TIEMPOS DE RETORNO
APLICAREMOS LA SIGUIENTE RELACIÓN PARA SU CÁLCULO
P (X<x )=1− 1Tr
Donde obtenemos lo siguiente:
TR 5 10 25 50 100F(Y) 0.8 0.9 0.96 0.98 0.99
Y 1.499939987 2.25036733 3.19853426 3.90193866 4.60014923Pmax,24h 63.26274096 71.292822 81.4388506 88.9657542 96.4370804
3. DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL 2 PARÁMETROS
m Xi P(x) LN(X) Z F(Z) /F(Z)-P(x)/1 29.5 0.05555556 3.38439026 -2.02364066 0.02150357 0.0340519862 32.5 0.11111111 3.48124009 -1.67316101 0.0471478 0.0639633093 33.9 0.16666667 3.52341501 -1.52053861 0.06418783 0.1024788354 44.8 0.22222222 3.80220814 -0.51164349 0.30445027 0.0822280495 46.5 0.27777778 3.83945231 -0.37686447 0.35313716 0.0753593866 48.9 0.33333333 3.8897774 -0.19474832 0.42279499 0.0894616597 50.8 0.38888889 3.92789635 -0.05680363 0.47735081 0.0884619238 51.9 0.44444444 3.94931879 0.02071977 0.5082654 0.0638209579 52.3 0.5 3.95699637 0.04850336 0.51934246 0.019342457
10 55.3 0.55555556 4.01277291 0.25034721 0.59884057 0.04328501811 56.3 0.61111111 4.03069454 0.3152019 0.62369582 0.01258470612 59.7 0.66666667 4.08933202 0.52739892 0.7010417 0.03437503813 61.9 0.72222222 4.12552018 0.65835645 0.74484544 0.0226232214 65.8 0.77777778 4.18661984 0.87946358 0.81042501 0.03264723515 68 0.83333333 4.21950771 0.99847802 0.84097619 0.007642857
16 68.8 0.88888889 4.23120374 1.04080359 0.85101664 0.03787224717 80.7 0.94444444 4.39073858 1.6181274 0.94718243 0.002737984
DONDE:
σ 13.72415218X 53.38823529
Además es necesario el cálculo de- σ y
2=ln (1+C y2 )
- uy=12∗ln( X2
1+C y2 )
- C y=σX
C y 0.257063229
σ y❑ 0.276335092
3.943593191
De los resultados del Δ, se obtendrá el mayor y evaluamos la confiabilidad
Δ mayor 0.102478835
Δ s-k 0.28Confiabilidad CONFIABLE
Resultó confiable ya que: 0.102478835<0.28
HALLAMOS EL Q, PARA LOS SIGUIENTES TIEMPOS DE RETORNO
APLICAREMOS LA SIGUIENTE RELACIÓN PARA SU CÁLCULO
P (X<x )=1− 1Tr
Donde obtenemos lo siguiente:
TR 5 10 25 50 100Pmax,24h 65.11 73.54 83.72 91.03 98.16
GRAFICO PARA PMAX, 24H DE LOS DIFERENTES TIEMPOS DE RETORNO
1 5 25 12560
65
70
75
80
85
90
95
100
105
Tr Para diferentes distribuciones
D. Normal D. Gumbel D. LogNormal
Tr, años
Pmax
, ,24
h
