ING. CIP. IVAN ARTURO AYALA BIZARRO

DOCENTE - CONSULTOR

HIDROLOGÍA DETERMINÍSTICA PARA LA ESTIMACIÓN DE AVENIDAS MÁXIMAS EN LA

CUENCA DEL RIO ICHU

I SIMPOSIUM DE TRABAJOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS INTERFACULTADES DE

LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA

CIVIL

INTRODUCCIÓN

• LOS MODELOS EN HIDROLOGÍA SE INICIAN EN 1956-1966 CON EL STANFORD WATERSHED MODEL.

• MODELO DETERMINÍSTICO : Relación causa-efecto (Input-Output)

• MODELO PROBABILÍSTICO: Relación de probabilidades.

• MODELO ESTOCÁSTICO: Nace en CSU (Colorado State University)

INTRODUCCIÓN• ANTECEDENTES : Desbordamiento

del río Ichu febrero 2011-2012. El alto grado de saturamiento en la cuenca y las precipitaciones Máximas de 24 horas con intensidades regulares y altas provocan inundaciones a lo largo del río Ichu – parte Urbana.

• Se observó puentes peatonales y muros de contención con desbordamiento parcial y total en algunos tramos.

LA CUENCA DEL RIO ICHU• La cuenca del río Ichu al punto

de aforo en la comunidad de Pucarumi, tiene un área de 548.14 km^2, por lo que corresponde a una cuenca grande según su clasificación por magnitud.

• Para el análisis se realizan 08 subdivisiones, tratándose éstas como micro cuencas independientes con aportaciones hídricas y características morfológicas y edafológicas totalmente independientes.

CARTOGRAFÍA CUENCA RIO ICHUIdentifica las características geométricas de la cuenca.

Mapa cartográfico (lado Izquierdo)

Mapa altitudinal (lado derechoo)

DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE DRENAJE

El área de las cuencas, son determinadas mediante vistas satelitales digitales y cartas nacionales a escalas 1/100 000 y 1/25 000 con apoyos de programas informáticos tales como ArcGis 10 y Google Earth.

548,138,244.748 RIO ICHU213,099,033.923 SUB CUENCA 01137,920,702.942 SUB CUENCA 02

25,680,330.092 SUB CUENCA 0335,641,078.744 SUB CUENCA 0624,030,071.243 SUB CUENCA 0779,241,120.655 SUB CUENCA 0412,377,272.597 SUB CUENCA 0820,148,634.552 SUB CUENCA 05

Sub Cuencas

NOMBRERIO ICHU SUB CUENCA 02 SUB CUENCA 06 SUB CUENCA 04 SUB CUENCA 05

AREA

540,000,000

520,000,000

500,000,000

480,000,000

460,000,000

440,000,000

420,000,000

400,000,000

380,000,000

360,000,000

340,000,000

320,000,000

300,000,000

280,000,000

260,000,000

240,000,000

220,000,000

200,000,000

180,000,000

160,000,000

140,000,000

120,000,000

100,000,000

80,000,000

60,000,000

40,000,000

20,000,000

0

Descripción Area (km2) Perímetro (km)Sub Cuenca 01 213.10 72.44Sub Cuenca 02 137.92 58.44Sub Cuenca 03 25.68 24.65Sub Cuenca 04 79.24 61.81Sub Cuenca 05 20.15 19.60Sub Cuenca 06 35.64 28.33Sub Cuenca 07 24.03 21.21Sub Cuenca 08 12.38 18.90Total 548.14 305.40

ANÁLISIS DE CUENCA Indice de compacidad

3

Índice de Forma

Rectángulo Equivalente

58.6 km

9.34km0

50

100

150200

250

300350

400450

500

550

3600

.00

3700

.00

3800

.00

3900

.00

4000

.00

4100

.00

4200

.00

4300

.00

4400

.00

4500

.00

4600

.00

4700

.00

4800

.00

4900

.00

5000

.00

5100

.00

5200

.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

0.000 3.5963.5503.566 6.5505.099 7.0270.841 8.4568.0581.425 10.1820.909 8.5978.2580.559 6.5755.9424.4344.4591.918

Curva Hipsométrica y Frecuencias de Altitudes Cuenca Rio Ichu

Curva de Frecuencias Curva Hipsométrica

Cotas m

Areas Km^2

212.11112.1 KAKxl

212.11112.1 KAKxL

ANÁLISIS HIDROLÓGICO – PROCESAMIENTO DE DATOS Estación Huancavelica:

• Altitud : 3860.00 msnm.

• Latitud : 12°46’

• Longitud : 75°02’

Estación Lircay:

• Altitud : 3150.00 msnm.

• Latitud : 12°58’00”

• Longitud : 74°43’00” Estación Tellería:

• Altitud : 3050.00 msnm.

• Latitud : 12°22’48”

• Longitud : 75°06’54”

Estación Pilchaca:

• Altitud : 3586.00 msnm.

• Latitud : 12°24’00”

• Longitud : 75°05’00” Estación Acostambo:

• Altitud : 3650.00 msnm.

• Latitud : 12°21’42”

• Longitud : 75°03’09” Estación Mejorada:

• Altitud : 2820.00 msnm.

• Latitud : 12°32’12”

• Longitud : 74°56’06”

ANÁLISIS DE PRECIPITACIONES – ESTACIÓN HUANCAVELICAAnálisis Estadístico - Estación Huancavelica

• Se emplea el análisis estadístico de las distribuciones probabilísticas de las precipitaciones máximas diarias (24 horas) de la Estación Huancavelica, donde se dispone el registro de datos desde el año 1988 hasta el año 2007.

• Mediante estos datos se lleva a cabo el análisis de frecuencias de las precipitaciones máximas de 24 horas, aplicándose los ajuste de distribución Gamma 2 parámetros, Gumbel, Log Gumbel, Log Normal 2 Parámetros y Normal, cuyos resultados se muestra en la figura.

ANÁLISIS DE PRECIPITACIONES – ESTACIÓN LIRCAY

Análisis Estadístico - Estación Lircay

Datos registrados periodo 1993-2006.

Se observa un mejor ajuste a Log-Pearson Tipo III

Normal Log Normal 2P Log Normal 3P Gamma 2P Gamma 3P Log-pearson tipo III Gumbel LogGumbel10 42.05 42.45 43.03 41.77 42.47 42.64 42.24 42.7125 46.03 48.12 50.74 46.50 47.80 48.86 48.52 52.0450 48.60 52.18 56.77 49.73 51.49 53.46 53.17 60.25

100 50.92 56.13 63.03 52.75 54.98 58.02 57.79 69.69200 53.04 59.99 69.55 55.60 58.30 62.58 62.40 80.55300 54.20 62.23 73.50 57.20 60.18 65.26 65.09 87.67400 55.00 63.82 76.37 58.31 61.48 67.17 66.99 93.09500 55.60 65.04 78.63 59.16 62.48 68.65 68.47 97.531000 57.40 68.83 85.87 61.70 65.47 73.25 73.07 112.69

Δteórico 0.1337 0.1009 0.1060 0.1183 0.0998 0.0918 0.1026 0.1255Δtab 0.3635 0.3635 0.3635 0.3635 0.3635 0.3635 0.3635 0.3635

Precipitaciones 24 horas Estación Lircay (mm)

TR (años)

Ajuste

ECUACIÓN IILA SENAMHI UNI-83

• Las precipitaciones máximas e intensidades máximas de tormentas, han sido comparadas regionalmente por el “Estudio de la Hidrología del Perú” hecho por el IILA-SENAMHI-UNI, 1983, cuyas fórmulas que tienen la siguiente forma:

• Según la Metodología empleada por IILA, las fórmulas válidas para tiempos entre [3-24 ] horas.

• a, K y n : son constantes regionales.

• Se considera una relación creciente de la precipitación con la altitud. Es por esta razón que se ha zonificado el área de influencia, tomándose los parámetros correspondientes según las características regionales de las Cuencas.

IILLA SENAMHI: PRECIPITACIONES – CURVA IDF

IILLA SENAMHI: MÉTODO DEL BLOQUE ALTERNOIntervalo Precipitaciones Hietograma: Método del bloque alterno (mm)

Tr: 25 años Tr: 50 años Tr: 100 años Tr: 200 años Tr: 500 años Tr: 1000 años(min) P Increm. P (mm) P Increm. P (mm) P Increm. P (mm) P Increm. P (mm) P Increm. P (mm) P Increm. P (mm)0-20 8.00 0.78 8.73 0.85 9.47 0.92 10.20 0.99 11.18 1.08 11.91 1.1610-20 5.20 0.87 5.68 0.95 6.15 1.03 6.63 1.11 7.26 1.22 7.74 1.3020-30 3.79 0.99 4.14 1.09 4.49 1.18 4.84 1.27 5.30 1.39 5.65 1.4830-40 2.97 1.16 3.24 1.27 3.51 1.38 3.78 1.48 4.15 1.62 4.42 1.7340-50 2.43 1.40 2.65 1.53 2.88 1.66 3.10 1.79 3.39 1.96 3.62 2.0950-60 2.05 1.78 2.24 1.94 2.43 2.11 2.62 2.27 2.87 2.49 3.06 2.6560-70 1.78 2.43 1.94 2.65 2.11 2.88 2.27 3.10 2.49 3.39 2.65 3.6270-80 1.57 3.79 1.71 4.14 1.86 4.49 2.00 4.84 2.19 5.30 2.34 5.6580-90 1.40 8.00 1.53 8.73 1.66 9.47 1.79 10.20 1.96 11.18 2.09 11.91

90-100 1.27 5.20 1.39 5.68 1.51 6.15 1.62 6.63 1.78 7.26 1.89 7.74100-110 1.16 2.97 1.27 3.24 1.38 3.51 1.48 3.78 1.62 4.15 1.73 4.42110-120 1.07 2.05 1.17 2.24 1.27 2.43 1.37 2.62 1.50 2.87 1.60 3.06120-130 0.99 1.57 1.09 1.71 1.18 1.86 1.27 2.00 1.39 2.19 1.48 2.34130-140 0.93 1.27 1.01 1.39 1.10 1.51 1.18 1.62 1.30 1.78 1.38 1.89140-150 0.87 1.07 0.95 1.17 1.03 1.27 1.11 1.37 1.22 1.50 1.30 1.60150-160 0.82 0.93 0.90 1.01 0.97 1.10 1.05 1.18 1.15 1.30 1.22 1.38160-170 0.78 0.82 0.85 0.90 0.92 0.97 0.99 1.05 1.08 1.15 1.16 1.22170-180 0.74 0.74 0.80 0.80 0.87 0.87 0.94 0.94 1.03 1.03 1.10 1.10

Fuente: Elaboración propia, Ing. Iván A. Ayala Bizarro

CONSTRUCCIÓN DE HIETOGRAMAS PARA LOS TRS

PROCESAMIENTO DE DATOS

Cálculo de la Curva Número

La curva número (CN), es un parámetro que influye en la escorrentía de la cuenca y depende del tipo hidrológico del suelo, del uso y manejo del terreno.

Tabla. Grupo de suelo hidrológico, para el cálculo del CN

Grupo B

Grupo C

Grupo D

Grupo A

DESCRIPCIONBajo potencial de escurrimiento. Suelos que tienen altas velocidades deinfiltración cuando están mojados y consisten principalmente de arena ygravas profundas, con bueno a exceso drenaje. Estos suelos tienen altasvelocidades de transmisión del agua.Suelos con moderada velocidad de infiltración cuando están mojados yconsisten principalmentedesueloscon cantidades moderadasde texturasfinasy gruesas, con drenaje medio y algo profundo. Son básicamente suelosarenosos.Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados,consisten principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujodel agua. Son suelos con texturas finas (margas arcillosas, margas arenosaspoco profundas). Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión.

GRUPO

(Alto potencial de escurrimiento. Suelos que tienen muy bajas velocidadesdeinfiltración cuando están mojados y consisten principalmente de suelosarcillosos con alto potencial de hinchamiento, suelos con nivel freático ypermanente, suelos con estratos arcillosos cerca de sus superficie, o bien,suelos someros sobre horizontes impermeables.

Descripción CN Grupo deSub Cuencas SueloSub Cuenca 01 74 BSub Cuenca 02 76 BSub Cuenca 03 76 BSub Cuenca 04 72 BSub Cuenca 05 76 BSub Cuenca 06 78 BSub Cuenca 07 79 B

Sub Cuenca 08 76 B

PROCESAMIENTO DE DATOS

Cálculo de la Abstracción Inicial

Para aplicar el modelo SCS o número de curva, se necesita conocer el tipo de uso actual de la tierra, la cobertura vegetal que tiene la cuenca y el tipo de suelo relacionado al grado de infiltración que

DESCRICIÓN CN S IaSub Cuenca 01 74.00 89.24 17.85Sub Cuenca 02 76.00 80.21 16.04Sub Cuenca 03 76.00 80.21 16.04Sub Cuenca 04 72.00 98.78 19.76Sub Cuenca 05 76.00 80.21 16.04Sub Cuenca 06 78.00 71.64 14.33Sub Cuenca 07 79.00 67.52 13.50Sub Cuenca 08 76.00 80.21 16.04

PROCESAMIENTO DE DATOS

Cálculo del tiempo de concentración El tiempo de concentración está en función de las características geográficas y topográficas de la cuenca en estudio. Es el tiempo transcurrido desde que una gota de agua cae en el punto más alejado de la cuenca hasta que llegue a la salida de ésta. Para el estudio, se emplea las fórmulas de Kirpich y Temez.

Sub Cuencas Parteaguas Desembocadura Longitud (km) Tiempo de Concentración (hr) Alt. (msnm) Alt. (msnm) Kirpich Temez PromedioSub Cuenca 01 4,850.00 4,100.00 30.00 3.77 2.16 2.96Sub Cuenca 02 4,900.00 4,100.00 21.00 2.43 1.52 1.98Sub Cuenca 03 4,700.00 4,050.00 8.20 0.89 0.65 0.77Sub Cuenca 04 4,100.00 3,700.00 16.10 2.34 1.35 1.84Sub Cuenca 05 4,600.00 3,900.00 6.30 0.64 0.50 0.57Sub Cuenca 06 4,550.00 3,750.00 9.02 0.92 0.68 0.80Sub Cuenca 07 4,400.00 3,740.00 5.76 0.59 0.46 0.52Sub Cuenca 08 4,420.00 3,710.00 4.80 0.46 0.38 0.42

SELECIÓN DE METODOLOGÍA HIDROLÓGICA

• Para la selección de la metodología mencionada, existen diversos criterios entre modelamientos matemáticos. Por un lado se toma en cuenta los rastros dejados por las avenidas pasadas donde estos se corroboran durante la inspección de los puntos de aforo (puentes y pontones), quebradas y el trabajo batimétrico.

• Finalmente, se realiza distintas Simulaciones Hidrológicas, mediante los hietogramas de la Ecuación Regional y la distribución de Tormenta Tipo II (SCS) de la Estación Huancavelica y se concluye que los resultados corresponden con un mejor ajuste para un periodo de retorno de 100 años a la Ecuación Regional IILA SENAMHI, según los parámetros considerados para el departamento de Huancavelica.

MODELAMIENTO DETERMINÍSTICO HEC-HMS• El modelo HEC-HMS, de dominio público,

desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica (Hydrologic Engineering Center) del cuerpo de ingenieros de la armada de los EE.UU. (US Army Corps of Engineers), surge como evolución del conocido y ampliamente utilizado HEC-1, con varias mejoras con respecto a éste, entre las que destaca la interface gráfica de usuario que facilita las labores de preproceso y postproceso y la posibilidad mediante HEC GeoHMS de conectar con el sistema de información geográfica ArcGIS. La aplicación incluye un modelo precipitación - escorrentía para la estimación de avenidas.

ESQUEMA GENERAL – HEC-HMS

SUBCUENCA 01: QMÁX= 130.10 M3/S, A = 213.10 KM2, CN = 74

SUBCUENCA 02: QMÁX= 132.70 M3/S, A = 137.92 KM2, CN = 76

SUBCUENCA 03: QMÁX= 36.5 M3/S, A = 25.68 KM2, CN = 76

SUBCUENCA 04: QMÁX= 53.40 M3/S, A = 79.24 KM2, CN = 72

SUBCUENCA 05: QMÁX= 30.20 M3/S, A = 20.15 KM2, CN = 76

SUBCUENCA 06: QMÁX= 60.5 M3/S, A = 35.64 KM2, CN = 78

SUBCUENCA 07: QMÁX= 50.9 M3/S, A = 24.03 KM2, CN = 79

SUBCUENCA 08: QMÁX= 36.5 M3/S, A = 12.38 KM2, CN = 76

RESUMEN TOTAL QMÁX TR = 100 AÑOS = 355.70 M3/S

RESUMEN DE RESULTADOS FINALES PARA LAS DIFERENTES SUBCUENCAS

Subcuenca Caudal (m3/s) Area (km2) CNSubcuenca 01 130.10 213.10 74Subcuenca 02 132.70 137.92 76Subcuenca 03 36.50 25.68 76Subcuenca 04 53.40 79.24 72Subcuenca 05 30.20 20.15 76Subcuenca 06 35.64 35.64 78Subcuenca 07 24.03 24.03 79Subcuenca 08 12.38 12.38 76

CAUDALES DE MÁXMAS AVENICAS PARA TR = 100 AÑOS - CUENCA RIO IHU - HUANCAVELICA

0 100 200 300 400 500 600250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

280.00

355.70

435.70

553.80Caudales máximos

Periodo de retorno (años)

Caud

al (m

3/s)

CONCLUSIONES• La respuesta hidrológica de una cuenca,

está en función de los parámetros geomorfológicos, topológicos y precipitaciones sobre el área de la cuenca, por lo que es necesario implantar Estaciones Meteorológicas dentro de la cuenca de Huancavelica, para la estimación de resultados más precisos y consistentes.

• La ciudad de Huancavelica es altamente vulnerable para los efectos de avenidas máximas, cuyas estructuras hidráulicas de defensa no garantizan la protección urbana. Los estudio hidrológicos para la determinación de avenidas máximas, son fundamentales para garantizar la seguridad del dimensionamiento de las estructuras hidráulicas.

G R A C I A S