hidráulica geral (esa024a) - ufjf · 2013. 7. 5. · 1º semestre 2013 terças de 10 às 12 h...
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Hidráulica Geral (ESA024A)
Prof. Homero Soares
1º semestre 2013 Terças de 10 às 12 h Sextas de 13 às 15h
Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental
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Objetivos
-Analisar as condições de funcionamento dos sistemas de recalque;
-Analisar as condições de ocorrência do fenômeno da CAVITAÇÃO.
Curvas Características das Bombas -Ensaios demonstram que as bombas podem trabalhar para condições diversas
daquelas para as quais foram especificadas, isto é, para diferentes vazões (Q) e
alturas manométricas (Hm).
-As curvas características das bombas fornecidas pelos fabricantes permitem
relacionar:
- Curva Q x Hm (m)
- Curva Q x P(CV)
- Curva Q x h(%)
- Curva Q x NPSHReq.(m)
Análise dos Sistemas de Recalque
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Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
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OBS:
As curvas características Hm x Q tem forma de equação de 2º Grau:
Hm = aQ2 + bQ + c, sendo que: “a”, “b” e “c” são obtidos
experimentalmente para três pares ordenados (H1, Q1), (H2, Q2) e (H3,
Q3).
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Aspectos Gerais das Curvas Características das Bombas
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OBS: Bombas axiais operam com grandes vazões e pequenas alturas manométricas.
Bombas centrífugas operam com pequenas vazões e grandes alturas manométricas.
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Princípio de Funcionamento da Bomba Centrífuga
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Fonte: Djalma F. Carvalho (1977)
Vaso cilíndrico girante
aberto
Parabolóide de revolução
Depressão junto ao centro do vaso e
sobrepressão nas periferias
Considerando um vaso
fechado, ao acionar o
vaso girante (rotor), a
depressão central aspira
o fluido que, sob a ação
da força centrífuga,
ganha, na periferia, a
sobrepressão que o
recalca para o
reservatório superior.
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Catálogo de Seleção de Bombas - Schneider
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Equação da Altura Manométrica: (Eq. 1): Hm = Hg + hfTot(1-2)
Curva da Tubulação ou Curva do Sistema
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OBS: Equação da tubulação (1), refere-se à situação em que os pontos 1
e 2 estão sujeitos à mesma pressão atmosférica.
a) Método dos Comprimentos Virtuais
nTot
mm
nTot
Qrhf
D
LvrLv
D
Qhf
.
.
Então:
nQrHgHm . LvDCr
n
WilliansHazen
..
64,10
85,1
87,485,1
LvDg
fr
n
versalFórmulaUni
...
8
2
52
b) Expressão Geral das Perdas Localizadas
g
kUhf Loc
2
2
Então:
2
21
42
2
2
22
2
.
8.
.
:2
..
QrQrHgHm
ou
Dg
kQL
D
QHgHm
A
QUMas
g
kUL
D
QHgHm
n
m
n
m
n
422
1
..
8
Dg
kr
D
Lr
m
hfTot = f (Q)
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Traçado da Curva do Sistema
Se Q = 0 Hm = Hg
Quanto > Q > hf e conseqüentemente > Hm
Q1 Q2
Hm1
Hm2
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Curva da Bomba versus Curva do Sistema
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Conceito
As curvas características das bombas demonstram que esses equipamentos podem
funcionar em ampla faixa de valores. Entretanto, a operação da bomba é definida,
para um dado sistema, em função da altura geométrica (Hg) e da perda de carga total
(hfTot), desse sistema.
Ponto de Operação da Bomba
Para um dado sistema, o ponto de operação da bomba é definido pelo ponto de
interseção da curva da bomba (CB) com a curva do sistema (CS), conforme ilustra o
gráfico a seguir.
ou Ponto
de Trabalho Curva do sistema ou curva
característica da tubulação
Curva característica da
bomba
Q’
Hm’
Pt (Q’,Hm’)
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Problema V.1 (p CapV-4 Verso)
Certa bomba utilizada em instalação industrial, possui a curva característica (Hm x Q) apresentada a seguir:
A bomba alimenta um reservatório cuja pressão absoluta é 2 atm. O desnível entre o reservatório e o poço de sucção é 13 m. Sabendo-se que a pressão existente entre um ponto na tubulação de sucção (próximo à bomba) é de -0,5 kgf/cm2 e o outro ponto logo após a bomba, no recalque, de 2,5 kgf/cm2, pede-se:
a) A equação característica da tubulação.
b) O novo ponto de funcionamento da bomba se a regulagem do registro de gaveta provocasse um aumento de perda de carga dado por hfLoc = 0,02.Q
2.
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Q (l/s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14
Hm (m) 40 39,9 39,8 38,1 37 36,5 36 34,8 33,5 30 24 15
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Seja: D1 = Diâmetro original do rotor;
D2 = Diâmetro do rotor após raspagem (usinagem);
Q1 = Vazão recalcada com rotor “R1” (original);
Q2 = Vazão recalcada com rotor “R2” (após usinagem/raspagem).
Neste caso, a relação será:
A raspagem limita-se à 20% do diâmetro original do rotor. ATENÇÃO
Influência do Diâmetro do Rotor
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1
212
Q
QDD
3
1
212
3
2
13
2
1 3
2
1 )( Q
QDDou
D
DK
Q
Qentão n nmasK
n
n
Q
QMP
M
P
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Se se muda apenas a rotação do motor:
K = 1, pois a M = P, Modelo = Protótipo
Assim:
ATENÇÃO: a equação acima é válida parapontos de mesma eficiência
Influência do Rotação do motor
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32 ; )( ; )n
n(
P
P
n
n
H
H
n
n
Q
Q
P
M
M
P
P
M
P
M
M
P
M
P
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Problema V.2 (p. CapV-7)
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A especificação de uma estação elevatória prevê que uma bomba deverá recalcar 35 m3/h a uma Hm igual 17,5 m entre dois reservatórios, com desnível de 12 m. A curva característica da bomba para rotação de 1750 rpm e D = 200 mm (rotor) é:
Determine: a) O ponto de trabalho da bomba escolhida no sistema. b) O diâmetro do rotor da bomba para que a vazão seja exatamente a especificada (suponha N = 1750 rpm constante).
Q (m3/h) 0 10 20 30 40 50
Hm (m) 25 24 22 20 17,5 10
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Problema V.3 (p. CapV-8 Verso)
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Uma bomba centrífuga com características Hm e Q mostradas no quadro a seguir produziu 50 l/s quando instalada em uma adutora que interliga dois reservatórios cuja diferença entre os níveis de água é 30 m. Após 20 anos de funcionamento verificou-se que a vazão ficou reduzida à 40 l/s em função do aumento da perda de carga na tubulação.
Desprezando as perdas localizadas determine, após 20 anos, a perda de carga contínua na tubulação e o aumento percentual do coeficiente de atrito “f”.
Q (l/s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Hm (m) 80 75,1 69,6 63,6 57,1 50 42,4 34,3 25,6