historia de la termodinamica

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIRIQUÍ - ESCUELA DE FÍSICA Página 1

Historia de la Termodinámica

Apuntes preparados por el Profesor D. Manuel Celso Juárez Castelló, Catedrático de E. U. del Área de Máquinas y Motores Térmicos, del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de La Rioja, para la Asignatura Ingeniería Térmica I de la titulación de Ingeniero Técnico Industrial en Mecánica

MODIFICADO POR LIC. JORGE SUÁREZ - ESCUELA DE FÍSICA - UNACHI



Aunque, inicialmente, el hombre prehistórico no usó otra energía que la que producían sus músculos, posteriormente utilizó la energía calorífica para cocinar los alimentos, calentar su morada, cocer sus utensilios de cerámica y fundir los minerales. La fuerza del viento sólo la usó para empujar embarcaciones y la potencia de un salto de agua fue utilizada para elevar agua de riego al nivel de los campos de labranza. La iluminación artificial empezó con la antorcha para poder moverse en las cavernas, comenzando aplicar el proceso de la combustión.

Poco a poco fue aprendiendo a utilizar en su beneficio los “cuatro elementos”: la tierra, el agua, el aire y el fuego, construyendo embarcaciones, utilizando la fuerza de los animales, la energía del viento y descubriendo procedimientos para mantener y controlar el fuego (ya se fundía cobre, estaño y hierro hacia el año 3.500 a.C.)

De la prehistoria al Renacimiento

Esquema de un hornoegipcio para cerámica

Aristóteles

La idea de que la materia estaba compuesta de invisibles e indivisibles partículas (átomos) se debe a Demócrito (siglo IV a.C.) que sostenía que los átomos de un elemento eran radicalmente distintos a los de otros elementos, oponiéndose a otros filósofos (entre ellos Aristóteles) que pensaban que esta idea era incompatible con la continuidad de los cuerpos sólidos.

Demócrito


Herón de Alejandría demostró la compresibilidad del aire con lo que reforzó las ideas de Demócrito. Sin embargo Herón es más recordado por la invención de un mecanismo a reacción denominado aeolipila y llamado Máquina de Herón. Esta máquina fue la primera demostración de que el hombre podía utilizar elementos inanimados de la naturaleza, como fuentes de energía. Es una turbina de vapor primitiva que consiste en un matraz, colgado o sujeto de manera que pueda girar alrededor de su eje, que dispone de dos tubos doblados orientados tangencialmente en direcciones opuestas. De alguna manera se le suministra agua o vapor de agua que al ser calentado escapa por los tubos tangenciales, produciendo el giro del matraz por reacción.

Aunque al hablar del origen histórico de la conversión de la energía térmica de un combustible en energía mecánica, suele pensarse en los motores térmicos diseñados a partir del siglo XVII, ya desde el siglo XII en que se trajo la pólvora de China se utilizaba su combustión para producir el movimiento de los proyectiles. Con la utilización de la pólvora y el uso de los cañones fueron abandonadas las engorrosas máquinas de asedio.

Fotografía y esquemade dos máquinas de Heron

ligeramente distintas,con los mismos principios

de funcionamiento

Heron de Alejandría



El Renacimiento marcó el final de la edad oscura. Hacia mediados del siglo XV la invención de la imprenta hizo posible la difusión para todos de las ideas y conocimientos. En 1.561 nace F. Bacon que fue el precursor de la utilización de la metodología científica, aunque anteriormente fue utilizada por Heron y Arquímedes.

El concepto más elemental en Termodinámica es el de temperatura. Aunque los sabios griegos estudiaron los fenómenos térmicos, es tradicional asociar el comienzo de la Termodinámica con el primer termómetro (termoscopio), atribuido a Galileo Galilei.

Las sustancias se dilatan con el calor y se contraen con el frío. Galileo intentó aprovechar tal hecho para observar los cambios de temperatura. En 1603 invirtió un tubo de aire caliente sobre una vasija de agua. Cuando el aire en el tubo se enfrió hasta igualar la temperatura de la habitación dejó subir el agua por el tubo, y de este modo consiguió Galileo su «termómetro» (del griego thermes y metron, «medida del calor»). Cuando variaba la temperatura del aposento cambiaba también el nivel de agua en el tubo. Si se caldeaba la habitación, el aire en el tubo se dilataba y empujaba el agua hacia abajo; si se la enfriaba, el aire se contraía y el nivel del agua ascendía. La única dificultad fue que aquella vasija de agua donde se había insertado el tubo, estaba abierta al aire libre y la presión de éste era variable. Ello producía ascensos y descensos de la superficie líquida, es decir, variaciones ajenas a la temperatura, que alteraban los resultados.

Renacimiento

Galileo Galilei

Reproducción del Termoscopiode Galileo, de 460 mm de altura



Galileo Galilei, es considerado como símbolo de las ciencias modernas por su insistencia en la importancia de la experimentación, y porque parece ser que fue el primero en utilizar el concepto de energía.

Boyle, a mediados del siglo XVII, tuvo en cuenta la teoría de Demócrito sobre la naturaleza atómica de la materia e investigó la compresibilidad del aire comprobando que, cuando la presión que sobre éste se ejercía, se duplicaba, el volumen que ocupaba la misma masa de aire se reducía a la mitad. También descubrió que, cuando desaparecía el aumento de presión, la masa gaseosa ocupaba de nuevo el volumen primitivo.

Posteriormente se descubrió la bomba de vacío y se comprobó que la atmósfera ejerce una presión tremenda. Esto fue demostrado por Otto Von Guericke, mediante la experiencia de los hemisferios de Magdeburgo. Una vez extraído gran parte del aire en su interior, dos equipos de ocho caballos cada uno tirando en sentidos opuestos, no podían separarlos.

Robert Boyle

Imagen de la prueba de loshemisferios de Magdeburgo

Otto Von Guericke



Los primeros termómetros fueron fundamentales en Meteorología y en Medicina, pero las escalas eran tan arbitrarias que era imposible cualquier comparación. En 1.717 Daniel Gabriel Farenheit, un holandés fabricante de instrumentos técnicos, introdujo como puntos fijos el de fusión del hielo, asignándole el valor 32, y la temperatura ebullición del agua, asignándole el valor 212 y dividiendo en 180 partes iguales esta escala, que es utilizada por los países anglosajones hasta nuestros días.

En 1.740, Anders Celsius propuso los puntos de fusión y ebullición del agua al nivel del mar como puntos fijos y su división en 100 grados. Asignó el 100 al punto de fusión del hielo y el 0 al de vapor, aunque posteriormente se cambió el orden. Esta escala se llamó centígrada y ha perdurado hasta 1.967. En el congreso de la IPTS’48 se adoptó la temperatura del punto triple del agua como único punto fijo para la definición de la escala absoluta de temperaturas y la escala Celsius desplazada 273,15 K respecto a la absoluta.

Al mismo tiempo se empezaron a estudiar los fenómenos de la energía térmica que llevaron a la invención de la primera máquina de vapor. En 1.926, Giovanni Branca diseñó una máquina capaz de realizar movimiento que un vapor de agua producía sobre una rueda. No se sabe si esta máquina se construyó pero está claro que es el primer antecedente de las actuales turbinas de vapor.

El siglo XVIII y principios del XIX

D. G. Farenheit

Anders Celsius



En 1.968, Thomas Savery patenta la primera máquina con la que se obtiene trabajo a partir de un vapor de agua. La máquina fue utilizada para elevar agua desde el fondo de las minas. Consistía en un cilindro conectado mediante una tubería a la fuente de agua a extraer; el cilindro se llenaba de vapor de agua, se cerraba y se enfriaba. Cuando el vapor se enfriaba mediante un chorro de agua fría, se producía un vacío que permitía el ascenso de agua. El vapor era suministrado por un horno que disponía de dos calderas, una para calentar el agua y otra para producir el vapor. En realidad, la bomba de Savery no era una máquina propiamente dicha pues no tenía partes móviles. Esquema de la máquina

Atmosférica deThomas SaveryEn 1.960, Denis Papin fue el primero que tuvo la idea

de que un pistón podía moverse dentro de un cilindro aunque no pudo llevarse a cabo hasta que Thomas Mewcomen consiguió mover el pistón dentro de un cilindro mediante la presión atmosférica gracias al vacío creado por la condensación de un vapor de agua.

Con la máquina de Newcomen comienza la historia de las máquinas térmicas. Esta máquina fue construida en 1.712 y funcionó hasta 1.770 en que fue superada por la máquina de James Watt.

Thomas Savery

Máquina de Newcomen



En 1.763, Watt se sorprendió al ver el enorme desperdicio de vapor que se daba en la máquina de Newcomen y demostró con medidas experimentales que sólo usaba el 33 % del vapor consumido para realizar un trabajo útil. Seis años después, Watt patentó su máquina de vapor que superaba a la de Newcomen en la velocidad del pistón y en su menor consumo de combustible, entre otras cosas, logrando una importante mejora en su potencia útil. La máquina de Watt incorporaba un autoregulador de velocidad denominado regulador de bolas, actualmente símbolo de la Ingeniería Industrial.

Joseph Black (1728-1799) fue el primer científico que intentó determinar la naturaleza del calor. Black distinguía entre calor (cantidad de energía) y temperatura (nivel térmico). Posteriormente se admitió que todos los cuerpos en las mismas condiciones de calor y frío, deberían tener la misma temperatura.

Black observó, también, que cuando una sustancia cambia de estado desaparece una cierta cantidad de calor y reaparece cuando se produce el cambio de estado opuesto. Este calor fue denominado calor latente.

James Watt Máquina de Watt, hacia 1.768Joseph Black

Regulador de bolas



Tanto en el caso de la fusión como el de la vaporización la cantidad de calor absorbida por el cuerpo no se utiliza para elevar la temperatura, sino para efectuar los cambios del estado sólido al líquido, en el primer caso, y del líquido al gaseoso, en el segundo. Recíprocamente, cuando se enfría un líquido, la condensación y la solidificación se verifican a la misma temperatura a que ocurre el proceso opuesto.

Black realizaba sus experimentos a presión constante cuando trabajaba con líquidos y a volumen constante cuando lo hacía con gases, por lo que el trabajo intercambiado con el exterior era despreciable, dando origen a la creencia de que el calor se conservaba en los procesos térmicos.

En el siglo XVIII se desarrolló la teoría del “calórico”. El calórico se definía como un fluido, por comparación con los fenómenos mecánicos. Los postulados de esta teoría eran:

Aunque ya en 1.774 Lomonosov rechazaba la teoría del “calórico” y atribuía el calor al movimiento microscópico de las moléculas, esta teoría persistió hasta mediados del siglo XIX, a pesar de la gran cantidad de pruebas que había de lo contrario.

1) el calórico es un fluido elástico cuyas partículas se repelen, por lo que los cuerpos se dilatan al recibir calor; 2) la atracción del calórico por la materia depende de cada sustancia y de su estado térmico, como lo muestra la variación de la capacidad calorífica; 3) el calórico se conserva en cualquier transformación, como demuestra la calorimetría; 4) el calórico puede ser sensible o combinarse con la materia, como ocurre en los cambios de fase; 5) el calórico pesa, como explica el aumento de peso de ciertos metales al ser calcinados en presencia de aire (posteriormente se eliminó este postulado).



Benjamín Thompson, Conde de Rumford, estableció la idea de que la energía calorífica podría resultar de un movimiento mecánico. En 1.789, Rumford se dio cuenta de que el concepto de calórico era irreconciliable con el hecho de que las limaduras producidas al tornear un cañón, tuviesen una temperatura superior a la primitiva. Benjamín Thompson escribió: “Estaba encargado, como superintendente, del taladro de los cañones en la fábrica del Arsenal militar de Munich y me sorprendí al comprobar el considerable grado de calor que en muy poco tiempo adquiere una pieza de latón cuando es perforada; y por el calor, aún mas intenso (mucho mayor que el del agua hirviendo, como comprobé por la experiencia) de las virutas metálicas procedentes de la perforación; cuanto más pensaba en estos fenómenos, más claro veía que se trataba de un fenómeno sumamente interesante. Una investigación completa del mismo parecía ofrecernos la oportunidad de iluminarnos sobre la naturaleza misteriosa del calor y para llegar a alguna conclusión aceptable respecto a la existencia o no existencia de un fluido calorífico (calor), materia sobre la cual han estado muy divididas las opiniones de los filósofos durante todos los tiempos”.

Sir Humphry Davy

En 1.799, Sir Humphry Davy, conocido por su invención de la lámpara de seguridad para los mineros, estudió la conversión del trabajo en calor raspando el hielo. El concepto de calórico tampoco explicaba la experiencia de Davy que fundía dos trozos de hielo frotándolos entre sí.

Calorímetro de Rumford


Benjamin Thompson


En 1.808 resurge la teoría atómica de la materia gracias a Dalton y Proust que enunciaron sus famosas leyes: 1) la masa se conserva en las reacciones químicas; 2) las proporciones en que se combinan las sustancias son definidas; 3) si dos sustancias se combinan en varias proporciones, existe entre ellas una relación sencilla de multiplicidad.

En 1.822, el matemático y físico francés Joseph Fourier publica su única obra: “La théorie analytique de la chaleur” donde, además de sentar las bases del análisis espectral y contribuir al cálculo infinitesimal y a los desarrollos en serie, formulaba toda la teoría de la transmisión del calor por conducción, prácticamente tal como hoy se conoce.

La Termodinámica como ciencia. Segunda mitad del siglo XIX


John Dalton

Joseph Louis Proust

Facsimil de su libro

Joseph Fourier

El origen de la Termodinámica como ciencia surge debido a los problemas que había con la transformación recíproca de calor y trabajo, especialmente a partir del empleo de las máquinas de vapor a finales del siglo XVIII.


Si embargo, su origen suele tomarse en 1.824, cuando Carnot publica su obra sobre la potencia motriz del fuego (Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a développer cette puissance).

Por fin, en 1.842, se desechó definitivamente el modelo del calórico, gracias a los experimentos de Julius Robert von Mayer y James Prescott Joule. El primero postuló el Principio de la conservación de la energía (1.842) y el segundo estableció la equivalencia del calor y del trabajo. Calculó el equivalente mecánico del calor, midiendo la cantidad de trabajo que era preciso realizar por un dispositivo mecánico para producir determinada cantidad de energía calorífica (1.843-1.848).


Portada del librode Sadi Carnot

Sadi Carnot Julius R. von Mayer

m*

Agua

Pared adiabática

Rueda de paletas

h

m*

Esquema del dispositivo utilizadopor Joule para la determinación del

Equivalente Mecánico del calorJames Prescott Joule


Las ideas de Joule fueron desarrolladas por Helmholtz (1.847) formulando el principio de la conservación de la energía independientemente de Mayer. Sin embargo, la idea de disipación como pérdida de energía mecánica útil es anterior a la idea de conservación. La idea de que se pierde trabajo siempre que se deja que el calor pase de un cuerpo caliente a un cuerpo frío fue expuesta por Sadi Carnot en 1.824.

Los trabajos de Carnot permitieron a Clapeyron en 1.834 deducir la ley de las transformaciones de fase de sustancias puras; fue él también el primero en deducir la ecuación de estado de los gases ideales a partir de la ecuación de Boyle y la de Gay-Lussac.

William Thomson, Lord Kelvin (1.848) aceptó la teoría del calórico en los procesos cíclicos de las máquinas térmicas, de S. Carnot: “Observemos aquí que el calor entra en la máquina procedente del hogar, a través de las paredes de la caldera, y que es extraído continuamente por el agua empleada para mantener frío el condensador. De acuerdo con el Principio de Carnot, la cantidad de calor así descargada debe ser exactamente igual a la que entra al agua en la caldera”.

También afirmó que: “El Principio de Carnot es aceptado como axioma de manera tan general, que su aplicación a este caso, por lo menos dentro de los límites de mi información, no ha sido puesta en duda por los ingenieros prácticos”. (An account of Carnot’s theory of the motive power of heat; with numerical results dedudec from Regnaut’s experiments on steam).


Von Helmholtz

Emile Clapeyron


En esa época Kelvin no abandona todavía la hipótesis del calórico pues, no se da cuenta de que la idea de Carnot sobre la relación entre calor, trabajo y temperatura es independiente del concepto de calórico. Basándose en el ciclo de Carnot, definió una escala de temperaturas absolutas (1.848).

La solución al problema de la disipación de la energía no llegó hasta que Rudolf Clausius se dio cuenta de que lo principal de la teoría de Carnot era compatible con el axioma de la interconvertibilidad del calor en trabajo. Clausius posiblemente fue el primero en darse cuenta de la existencia de dos principios básicos: el Primero y el Segundo Principio de la Termodinámica. Además introdujo el concepto que ahora llamamos Energía Interna.

Posteriormente Kelvin desarrolló las principales consecuencias de la teoría, estableciendo la conservación de la energía: “hay en tales fenómenos conservación de la energía, y, al mismo tiempo, hay desaprovechamiento absoluto de energía mecánica utilizable por el hombre” (On a universal tendency in nature to the dissipation of mechanical energy). A tales fenómenos aplicó el término de disipación de la energía. Fue el primero en calcular correctamente el máximo trabajo útil que se puede obtener de un cuerpo que no esté en equilibrio térmico.

En 1.856, G. A. Hirn comprobó que el calor cedido por una máquina térmica al condensador era menor que el absorbido de la caldera. En 1.852 Ericson inventó el intercambiador de calor de tubos y, posteriormente un motor de aire, que lleva su mismo nombre, para propulsión de buques.


William Thomson,Lord Kelvin

Rudolf Clausius


El primer libro de texto de Termodinámica lo escribió Rankine en 1.859, aunque es el libro de Clausius de 1.864 donde aparece por primera vez una formulación completa.

El segundo principio de la termodinámica nace de la publicación de Sadi Carnot en la que trata de explicar cómo el calor produce trabajo en las máquinas: la producción de trabajo se debe al paso de calor desde una temperatura elevada (caldera) a otra más baja (refrigerante). Clausius añadió que el calor cedido al refrigerante tiene que ser menor que el tomado de la caldera, siendo la diferencia la que se convierte en trabajo.

El enunciado analítico implica la introducción de una variable de estado, llamada Entropía, S.

Clausius enunció los Principios en los siguientes términos:


1º) La energía del universo es constante.2º) La entropía del universo tiende hacia un máximo.

El primer libro de texto de Termodinámica lo escribió Rankine en 1.859, aunque es el libro de Clausius de 1.864 donde aparece por primera vez una formulación completa.

Calculó, también, el trabajo perdido por irreversibilidades en un proceso cíclico, llegando a la conclusión de que éste era igual al producto de la mínima temperatura durante el ciclo (temperatura del foco frío) por lo que él llamaba “valor de la transformación no compensada” (entropía generada).

Willian J. Rankine


En 1.860, J. C. Maxwell y Ludwig Boltzmann demostraron independientemente que la energía cinética de un gas estaba directamente relacionada con la temperatura de sus moléculas. Posteriormente, Maxwell (1.871) y Boltzmann (1.870) calculan la distribución estadística de la energía de un gas ideal, abriendo paso a la teoría cinética y a la mecánica estadística. En 1.880, Helmholtz introdujo el concepto de energía libre, independientemente de J. W. Gibbs.

Se puede resumir este periodo en dos ideas básicas: en el siglo XVIII los físicos estudiaban las propiedades de la materia y los ingenieros la mejora del rendimiento de las máquinas de vapor. Posteriormente en el siglo XIX los logros de los físicos se resumieron en la igualdad de Joule, mientras que los ingenieros llegaron a la desigualdad de Clausius.


Josiah Willard Gibbs

Ludwig Boltzmann

James Clerk Maxwell

Igualdad de Joule: ; Desigualdad de Clausius:δ δQ W+ = 0δ Q

T∫ ≤ 0


El último tercio del siglo XIX se realizan grandes descubrimientos y se plantean muchas teorías: en 1.860 Guldberg y Waag enuncian la ley de acción de masas; en 1.869, Andrews descubre el estado crítico líquido-vapor y Mayer y Mendeleiev introducen la tabla periódica de los elementos, que da auge a la teoría atómica. En 1.875 publica Gibbs su “teoría del equilibrio de sistemas heterogéneos y reactantes” e introduce los potenciales termodinámicos energéticos.


Dmitri Mendeleyev

C. M. Guldberg y Peter Waag

Primitivo motor Otto de cuatro tiempos

Nicolaus August Otto

Julius Robert Mayer

En 1.876, Otto construye su primer motor de explosión y lo presenta en la exposición de Paris de 1.878, ignorando que ya en 1.862 lo había patentado A. Beau de Rochas. En 1.876 Geroge Baily Brayton comercializó el primer motor de combustión interna en régimen continuo.


El primer vehículo motorizado (de tres ruedas) se debe a Karl Benz en 1.886, con un motor de gasolina de cuatro tiempos. Paralelamente a él trabajaba Gottlieb Daimler y en ese mismo año construyó un vehículo de cuatro ruedas.

En 1.893, Rudolf Diesel publicó la teoría de un motor de su invención en el que se aumentaba la compresión lo suficiente para incendiar el combustible inyectado al final de la compresión.


Karl Benz

Triciclo de Karl Benz

Gottlieb Daimler

Primer vehículo de Daimler

Rudolf Diesel


Unos años más tarde, Parsons y De Laval desarrollaron la turbina de vapor y en 1.897 se bota el Turbinia, primer buque con turbina de vapor.


Primitiva turbina de Parsons

Charles Parsons

Turbinia, primer buque con turbina de vapor

Turbina de De Laval

La primera central de generación de energía eléctrica la construyó Edison en Nueva York en 1.882, funcionando con carbón y una máquina de vapor, proporcionando luz a 11.000 lámparas de filamento de carbón, dando fin a la producción de iluminación no eléctrica.

Réplica de la primeraBombilla (1890)Thomas Alba Edison


El siglo XX


Ya en nuestro siglo, 1.901 es una fecha especialmente señalada en la historia de la Termodinámica. Por una parte, Gibbs incorpora la Mecánica Estadística como soporte básico de toda la teoría termodinámica, y por otra, nace la Física Cuántica gracias a Planck. Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística has servido para dar a la termodinámica una base teórica rigurosa, que relaciona el mundo macroscópico con el microscópico.

En 1.906, Walter Hermann Nernst enuncia el llamado Tercer Principio, que en realidad no es más que una consecuencia de la entropía estadística de Boltzmann. En 1.908, Perrin calcula el tamaño real de los átomos aplicando la teoría de las fluctuaciones.

En 1.915, Kamerlingh Onnes introduce el término entalpía y había conseguido licuar el Helio. En 1.927 Haldane construye una máquina frigorífica que había sido diseñada por Kelvin.

Max Planck

W. H. Nernst

Kamerlingh Onnes

La Termodinámica del no-equilibrio, o de los Procesos Irreversibles, iniciada ya por Kelvin con el estudio de los fenómenos termoeléctricos, adquiere una estructura formal con los trabajos de Onsager en 1.931.

Uno de los desarrollos más espectaculares en este período ha sido el de la ciencia de la combustión con aportaciones de Kárman, Damköhler y otros.


Mención aparte merece Constantin Carathéodory (1.873 a 1.950) que ya en 1.905 presentó su formulación axiomática. Su teoría es una formulación matemática de los resultados de Clausius y Kelvin.


Constantin Carathéodory

Conclusiones

Actualmente, la Termodinámica es una ciencia bien desarrollada que nos permite resolver gran cantidad y variedad de problemas, aunque, inicialmente, la aplicación tecnológica de una parte importante de las consecuencias de la Termodinámica fue muy lenta. Las causas de esta lentitud en su aplicación pueden ser muchas, pero, existen dos problemas iniciales en el estudio de la Termodinámica: Por una parte la dificultad de comprensión del concepto de entropía y su posterior aplicación y, por otra, el hecho de que la expresión matemática del Segundo Principio sea una desigualdad, a diferencia de lo que ocurre en la práctica totalidad de las leyes fundamentales de las restantes ramas de la ciencia física.

A finales del siglo pasado el concepto de máximo trabajo útil y de trabajo perdido por irreversibilidades ha comenzado a emplearse de manera sistemática introduciéndose, incluso, un término para designarlo, el de exergía y definiéndose el concepto de rendimiento en base a la exergía, que permiten comparar diferentes procesos teniendo en cuenta simultáneamente el Primer y Segundo Principios. Esto se ha debido a la importancia que los criterios de optimización han ido cobrando en el diseño de los más variados procesos: criterios que acentúan el aspecto cuantitativo del problema (balances de masa y energía) por un lado, y otros que acentúan el aspecto cualitativo (aprovechamiento más racional de la energía, reduciendo al límite las pérdidas).


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www.newlisbon.k12.wi.us/physicists/home.html

Página web: FisicaNet: Nuestros próceres

www.fisicaweb.com/mas/proceres/proceres_D.html

Fuentes bibliográficas


historia de la termodinamica

Education