historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas
DESCRIPTION
Presentación resumen del nacimiento de las matemáticas en Grecia y sus principales precursoresTRANSCRIPT
![Page 1: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/1.jpg)
Historia de las Matemáticas
El Nacimiento de las Matemáticas Griegas
![Page 2: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/2.jpg)
Grecia
• Situada, en el corazón del Mediterráneo oriental, entre Asia, Europa y África del Norte. Grecia debe sin duda, gracias a sus circunstancias geográficas, su individualidad propia y la originalidad de una cultura tan diversificada como los cantones en los que se divide.
![Page 3: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/3.jpg)
Antecedentes• La historia más antigua de las
matemáticas fue escrita en el siglo IV a.C. por Eudemo (Un discípulo de Aristóteles).
• Gracias a Proclo se sabe, entre otras cosas que el fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega fue Tales de Mileto.
![Page 4: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/4.jpg)
Sistemas de Numeración
• Entre los numerosos sistemas de numeración griegos, dos fueron los más utilizados:
• El sistema “ático” o “herodiano”(del nombre del gramático Herodio)
• El sistema “jónico” o alfabético.• Ambos sistemas son de base diez y su
origen se remonta al siglo VI y V a.C. respectivamente.
![Page 5: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/5.jpg)
Sistema ático
![Page 6: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/6.jpg)
Sistema Jónico
![Page 7: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/7.jpg)
Tales de Mileto
Estadista, comerciante, ingeniero, astrónomo, filósofo y matemático es uno de los siete sabios de la Antigüedad.
![Page 8: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/8.jpg)
Tales de Mileto• En geometría se le atribuyen generalmente las
proposiciones siguientes:
• Cualquier diámetro biseca un círculo.• Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son
iguales.• Los ángulos verticales formados por dos rectas que se
cortan son iguales.• Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado
de uno son iguales respectivamente a dos ángulos y un lado de otro entonces los triángulos son semejantes.
• El ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo recto.
![Page 9: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/9.jpg)
Pitágoras de Samos
• Nación en la primera mitad del siglo VI a.C. en la isla egea de Samos, situada cerca de Mileto.
![Page 10: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/10.jpg)
Hallazgos de la Escuela Pitagórica
• Clasificación de los números(par, impar, figurados, amistosos, perfectos y abundantes).
• Relación de las matemáticas con la música.• Proporciones(magnitudes conmensurables e
inconmensurables).• Medias(aritmética, armónica).• Identidades algebraicas.• Resolución de ecuaciones cuadráticas con el
método de las proporciones y el método de la aplicación de las áreas.
![Page 11: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/11.jpg)
Otros matemáticos: Anaxágoras• (500-428 a.C.)Encarcelado
por sus ideas sobre astronomía, intentó resolver la cuadratura del círculo.
![Page 12: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/12.jpg)
Enópides de Quíos
• Astrónomo cuyos trabajos geométricos proporcionaban solución a problemas astronómicos. Proclo le atribuye la elaboración de problemas y proposiciones del libro I de los Elementos de Euclides
![Page 13: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/13.jpg)
Demócrito• Es conocido por su teoría
materialista de los átomos, la cual le sirvió de base para sus concepciones matemáticas. Escribió varias obras matemáticas, todas desaparecidas: Números, Sobre las tangentes, Sobre la geometría, Sobre los irracionales.
![Page 14: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/14.jpg)
Hipias de Elis
• El descubrimiento que se admite como suyo es la “cuadratriz”, curva especial utilizada para resolver el problema de la trisección de un ángulo y para tratar de solucionar la cuadratura del círculo.
![Page 15: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/15.jpg)
Hipócrates de Quíos
• Fue el primero en recopilar un libro de Los Elementos.
• Demostró la cuadratura de ciertas lúnulas.
• Observó que el problema de la duplicación del cubo se reduce a encontrar dos medias proporcionales en proporción continua entre dos rectas dadas.
![Page 16: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/16.jpg)
Teodoro de Cirene
• Explicaba con figuras que representaban raíces cuadradas, que √3, √5,…, √17 no eran conmensurables con la unidad.
• Se destacó además de la geometría en aritmética y música.
![Page 17: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/17.jpg)
Teeteto de Atenas
• Conocía a Teodoro y a su trabajo. Clasificó los segmentos que dan lugar a cuadrados conmensurables, distinguiendo los conmensurables de los inconmensurables.
![Page 18: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/18.jpg)
Arquitas de Tarento, Pitagórico
• Estadista y filósofo. Obtuvo a partir de la intersección de tres superficies construidas en el espacio de tres dimensiones, la duplicación del cubo.
• Desarrolló teoremas sobre las proporcionalidades numéricas y sobre desigualdades relativas, todo ello aplicado a su teoría de la música.
![Page 19: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/19.jpg)
Periodo de Pitágoras a Platón
• Se pueden distinguir seis problemas importantes tratados por los griegos:
• La fundación sistemática de la geometría plana.
• Desarrollo de la teoría de números.• Determinación de áreas de círculos a partir de
la cuadratura de las lúnulas.• Duplicación del cubo, trisección del ángulo.• Formulación del problema de los irracionales.• Validez de los métodos infinitesimales a partir
de los trabajos de Demócrito.
![Page 20: Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050706/5591da7c1a28abff0a8b45ba/html5/thumbnails/20.jpg)
¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN !