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História da MatemáticaProf. Marco Aurélio Kalinke
Objetivos da disciplina
Estudar a história da Matemática, apresentando a evolução histórica das suas ideias na civilização ocidental e o contraponto com a civilização oriental. Destacar os principais nomes da história da Matemática e suas contribuições. Compreender a Matemática como uma ciência viva e em movimento. Apresentar a história da Matemática e da Educação Matemática no Brasil.
Ementa da disciplina
Origens da Matemática; a Matemática no Egito, na Mesopotâmia e na Grécia; a Matemática árabe; a Matemática no renascimento; a Matemática nos séculos XVII, XVIII e XIX; a Matemática no Brasil.
Referências da disciplina
CONHECIMENTO e
COMPORTAMENTO NA
EVOLUÇÃO DA ESPÉCIE
HUMANA
Marco Aurélio Kalinke
Texto base: Ubiratan D’Ambrósio
MITOS FUNDANTES:
Criação, Mahabarata, Gênesis, Big Bang:
13-14x109 (13-14.000.000.000 anos)
Terra: 4,6x109 (4.600.000.000 anos)
Vida: 3,8x109 (3.800.000.000 anos)
PALEONTOLOGIA:
Formas complexas de vida (Ediacara):
550x106(550.000.000 anos)
Hominídeos: 5-6 x106(5-6.000.000 anos)
Homo Sapiens/Neanderthals: 150.000 anos
Homo sapiens sapiens: 40.000 anos
Bipedismo
Pedra lascada – dimensões
Arremesso – força, movimento
Agricultura/pecuária
Indústria
Informática
E O FUTURO?
A NATUREZA HUMANA É
CARACTERIZADA PELA BUSCA
PERMANENTE DE SOBREVIVÊNCIA
E DE TRANSCENDÊNCIA
NA BUSCA DA SOBREVIVÊNCIA, desenvolvem-se os
meios de lidar com o ambiente, que fornece o ar, a água,
os alimentos, o outro, e tudo o que é necessário para a
sobrevivência do indivíduo e da espécie.
NA BUSCA DA TRANSCENDÊNCIA, as espécies homo
desenvolvem a percepção de passado, presente e futuro, e meios
para explicar o seu encadeamento. Esses meios são as ARTES e
TÉCNICAS, que evoluem como memória, individual e coletiva,
representações do real [MODELOS], sistemas de explicações
sobre as origens e a criação [MITOS e MISTÉRIOS] e tentativas
de saber o futuro [ARTES DIVINATÓRIAS].
Os SISTEMAS DE EXPLICAÇÕES e de CONHECIMENTOS,
como a astrologia, os oráculos, a lógica, o I Ching, a numerologia e
as CIÊNCIAS, em geral, procuram antecipar o que pode
acontecer.
A PRÉ-HISTÓRIA
Homo habilis:
Pedra lascada (2x106 = 2.000.000 anos)
Homo erectus:
arremeso, fogo, linguagem (5x105 = 500.000 anos)
Homo sapiens:
Sinais em cavernas (Blombos, África do Sul, 77.000
anos)
Homo sapiens sapiens:
Ciclo menstrual (20.000 anos)
Agricultura, pecuária (13.000 anos)
ORGANIZAÇÃO EM COMUNIDADES
e SOCIEDADES - CIVILIZAÇÕES
Conceito de civilização:
Um conjunto de sociedades com
1 - uma ocupação ordenada de espaço;
2 - uma percepção de tempo (passado, presente, futuro
encadeados);
3 - uma cultura dominante, incluindo língua, religião,
uma cosmovisão e um repertório de costumes, técnicas
e valores;
4 - um sistema político estruturado.
AS GRANDES CIVILIZAÇÕES DA
EURASIA
No 3° Milênio a.C. (3.000 a.C.)
*EGITO (Rio Nilo)
*BABILÔNIA (Mesopotâmia: Rios Tigre e
Eufrates)
Índia (Rio Indo)
No 2° Milênio a.C. (2.000 a. C.)
Etruscos
Lung-shan (Rios Huang e
Yang-Tse)
*ISRAEL (Moisés, Êxodo
1.250 a.C.)
No 1° Milênio a.C. (1.000 a. C.)
*GRÉCIA
Índia, Pérsia, China
*ROMA
*AS CIVILIZAÇÕES MEDITERRÂNEAS.
AS GRANDES CIVILIZAÇÕES PRÉ-
COLOMBIANAS
AZTECAS:
Principais divindades:
Huitziloposchtli (deus da guerra e do sol)
Quetzalcoatl (deus da sabedoria, aprendizagem)
AS GRANDES CIVILIZAÇÕES PRÉ-
COLOMBIANAS
MAIAS: Meso-America, apogeu 300-900
Escrita, matemática, astronomia.
INCAS: Andes, engenharia, agricultura, quipus.
CIVILIZAÇÕES NORTE AMERICANAS E
AMAZÔNICAS.
GRÉCIAAS ORIGENS E OS MITOS:
-Tróia (final do 2° Milênio a.C.)
- Ilíada, Odisséia (Homero, séc. 8 a.C.)
Tales, Pitágoras, Euclides
GRÉCIA
Teatro: Ésquilo, Eurípedes, Sófocles
Arquitetura: Fídias
Política: Péricles (Atenas)
História: Heródoto [história ‘universal”; matemática
do Egito e da Babilônia, entre outras]
Saúde: Hipócrates [a formação do profissional]
FILOSOFIA: Sócrates, Platão e Aristóteles.
ALEXANDRE (356-323 a.C.)
APOGEU DA IMPÉRIO GREGO (século IV a.C.)
ARTES MÉDICAS:
HIPÓCRATES (460 a.C.- 377a.C.)
Corpus Hippocraticum, observação, humores, ética
DIOSCÓRIDES, o Pedanio, séc.1
De materia medica, farmacologia, botânica
Claudio GALENO (131,Pérgamo - 201)
dissecação em animais, sistema nervoso e cardíaco e humores
MATEMÁTICA
Euclides (300 a.C.): Elementos
Arquimedes (287-212 a.C.): Engenharia
Apolonio (262-180 a.C.): Cônicas
ROMAETRUSCOS: séc 13 a.C., apogeu séc.8 a.C.
-Enéias, herói troiano, escapou da destruição de Tróia,
fundou Lavinium (Roma).
PubliusVergilius Maro (70-19 a.C.): Eneida.
APOGEU DO IMPÉRIO ROMANO (séc. III a.C.)
CONQUISTAS: Gaius Julius César (100-44 a.C.)
GRAMÁTICA: Marcus TerenciusVarro (116-27 a.C.)
POLÍTICA: Marcus Tullius Cícero (106-43 a.C.)
HISTÓRIA NATURAL: Lucrécio (95-55 a.C.)
Marcus Vitruvius Pollio, séc. 1 a.C.: De Architectura
Livro I: Cap.1 Educação do arquiteto: reconhecimento do
conhecimento grego; importância da educação clássica: Lucrecio,
Cícero, Varro;
Cap.2 Conceito de arquitetura.
Livro II: A cidade, preocupação com o bem-estar da população,
princípios ecológicos.
Livro III: Matemática/aritmética
Livro V: Harmonia
Livro VI: Universalidade da matemática, pouca importância à
recompensa material
Livro IX: Conhecimento matemático grego, valorização do
intelectual, teorema de Pitágoras, episódio de “eureka” de
Arquimedes.
Livro X: Responsabilidade civil do profissional.
A CULTURA GREGA NO IMPÉRIO
ROMANO
Academia de Alexandria:
Diofante 325-405 , Hipácia 370-415.
A importância de São Paulo.
As bases filosóficas da sexualidade cristã.
O IMPÉRIO ROMANO E O CRISTIANISMO
Diocleciano (245-316): em 285, cisão nos Império Romano,
com dois imperadores: no Ocidente (ROMA) e no
Oriente (BIZÂNCIO).
Constantino (280-337):
- torna-se único Imperador;
- dá liberdade e posições políticas para o Clero;
- muda o nome de Bizâncio para
CONSTANTINOPLA.
O Concílio Ecumênico de Nicéia, 325, estabelece os
Evangelhos de Mateus, Lucas, Marcos e João como
fundamentos da fé cristã.
Juliano (331-363): tentativa de oficializar o paganismo.
Teodosio (346-395): oficializa o Cristianismo.
A FORMAÇÃO DA EUROPA:DECLÍNIO DE ROMA E SURGEM OS BÁRBAROS.
GODOS e VÂNDALOS: povos Germânico, no Báltico.
VISIGODOS: Ocupam Dácia (România), saqueiam de
Roma (410), estabelecem-se na Espanha (415).
VÂNDALOS: Atravessam a Gália e a Espanha e se
estabelecem no Norte da África; atacam Roma em 455.
476: a Queda do Império Romano do Ocidente, quando
o chefe germânico Odoacer depõe Rômulo Augústulo e
reconhece Zeno de Constantinopla como único
Imperador. O Império do Oriente se mantém.
OSTROGODOS:
Teodorico depõe
Odoacer em 497 e
estabelece um Reino,
reconhecido pelo
Imperador do
Oriente, e instala sua
capital em Ravena.
FLORESCIMENTO DO IMPÉRIO
BIZANTINO
FLORESCIMENTO DO IMPÉRIO
BIZANTINO
Especificidades da cultura cristã-helênica.
“Universidade” Imperial de Constantinopla (330).
Reorganizada em 863 por Leo, matemático e educador (inventor
do telégrafo luminoso).
Estudos dos textos gregos.
Incompatibilidade entre a fé cristã e a cultura helênica:
ortodoxia dos monges bizantinos.
Arte: Mosaicos e tapeçaria.
Arquitetura.
1054: GRANDE CISMA
O Papa Leo IX fecha as igrejas de rito grego.
Estabelece-se a IGREJA CRISTÃ ORTODOXA,
que não reconhece o poder papal.
ALTA IDADE MÉDIA NO OCIDENTE
EDUCAÇÃO:
Trivium: Gramática, Retórica e Dialética.
Quadrivium: Aritmética, Música, Geometria, Astronomia.
Martianus Mineus Felix Cappela, 400: O casamento
de Filologia (=aprendizagem) e de Mercúrio
(=eloqüência), sete livros sobre as disciplinas do trivium
e do quadrivium.
Anicius Manlius Severinus Boécio (480-524):
Consolações da Filosofia, os Institvtio do quadrivium.
MOSTEIROS:
São Bento (ca480-547): Regras dos Mosteiros.
CIENTISTAS DA IGREJA
Santo ISIDORO, de Sevilha (560-636):
Etimologias (programa educacional)
Liber IV: De Medicina.
1.1. Medicina é aquilo que ou protege ou restaura a
saúde do corpo: trata de doenças e de ferimentos.
5.3. Todas as doenças resultam de quatro humores:
sangue, bílis amarela, bílis negra e fleuma.
Pessoas saudáveis são mantidas por eles e os doentes
sofrem deles.
Santo Beda, o Venerável (672-735): inglês,
doutor da Igreja, tratados de gramática,
música, ciências naturais, História
Eclesiástica dos Povos Anglicanos; números
e contagem do tempo, contagem nos
dedos.
Alcuíno de York, ou Albino (735-804):
assessor de Carlos Magno, supervisor das
reformas educacional e eclesiástica;
promoveu estudo dos clássicos e escrita.