hitung kuadrat terkecil metode kombinasi
DESCRIPTION
hitung kuadrat terkecil metode kombinasi digunakan untuk kasus perhitungan yang dituntut untuk memenuhi kondisi matematis tertentuTRANSCRIPT
1
Tugas 1Hitung Perataan Terapan
HKT Metode Kombinasi
1. Enggar Budhi Suryo Hutomo 10/301628/TK/37078
2. Ika Safitri Kurniastuti 12/333399/TK/39763
3. Yunan Zainuddin Afandi 12/333422/TK/39784Rabu 19 April 2023
2 HKT Metode Kombinasi
Pengukurannya sendiri merupakan fungsi parameter
Dilakukan pada kasus dimana terdapat beberapa jumlah pengamatan dan parameter yang tidak diketahui pada persamaan yang sama.
Persamaan observasi : La = F(Xa)
Persamaan Kondisi : F(La) =0
Sehingga dibentuk model matematik/model fungsional:
Rabu 19 April 2023
“Merupakan gabungan dari metode kondisi dan metode parameter”
3 Syarat penyelesaian HKT metode kombinasi
Jika n = jumlah pengukuran, = jumlah pengukuran minimum, u = banyaknya parameter, c = jumlah persamaan = r – u ;
r = n - c = n - + u maka agar dapat diselesaikan harus dipenuhi beberapa syarat : r ≤ c ≤ n
0 ≤ u ≤
< n
Rabu 19 April 2023
4 HKT Metode Kombinasi
Bentuk umum persamaan :
Menggunakan Deret Taylor untuk melinearkan model diatas, sehingga diperoleh
B V + A X + W = 0
Rabu 19 April 2023
5 Perbedaan metode-metode HKT
Pembeda Metode Kombinasi
Metode Parameter
Metode Kondisi
1 Model Matematik F(Xa, La) = 0 F(Xa) – La = 0 F ( La) =0
2 Banyaknya persamaan bersyarat r n n-u
3 Banyaknya pengamatan n n n
4 Banyaknya parameter u u -
5 Model Matematik dalam bentuk linier
B V + A X + W = 0
A X – V + W = 0
B V + W = 0
Rabu 19 April 2023
6 Kelebihan dan Kekurangan
Kelebihan
Dapat menyelesaikan persamaan yang memiliki parameter yang tidak diketahui dan syarat-syarat yang harus dipenuhi pada persamaan tersebut
Kekurangan
Memerlukan perhitungan yang lebih panjang
Rabu 19 April 2023
7 Contoh Soal
Diukur beda tinggi , , .
Tentukan tinggi Q dan P, bila diketahui TA = 100 m
Ukuran : = 15.2 m
= 20.3 m
= 5.2 m
Solusi:
n=3, =2, u=2
jumlah persamaan kondisi (c) = n - + u = 3Rabu 19 April 2023
Q
PTA
𝑙2
𝑙1
𝑙3
8
Persamaan Kondisi
- + = 0 + - - + + = 0
- + + - - + = 0
- + = 0 + - - + = 0
Model Linierisasi :
B = V = W =
A = X =
Rabu 19 April 2023
Rabu 19 April 2023
9 Menghitung pendekatan Parameter
Sehingga,
W = =
Rabu 19 April 2023
10 = +
= +
= +
= +
= +
= ......
= ......
= ......
= ......
𝐿𝑎=𝐿+𝑉
𝑋𝑎=𝑋 0+𝑋
11Terima kasih
Rabu 19 April 2023