1

1 ELEKTROENERGETSKIPRETVARAČI

Električnu energiju veoma retko srećemo kao korisni oblik energije, tj. energiju u krajnjojupotrebi, ali je zato veoma često srećemo kao transformisani vid energije, jer predstavljaizvanredno prilagodljivog posrednika.

Pod elektroenergetskim pretvaračima podrazumevamo naprave i uređaje kod kojih seenergija jednog oblika pretvara u energiju drugog oblika, pri čemu je barem jedan odoblika električna energija. Elektroenergetske pretvarače delimo na:

1. elektromehaničke pretvarače (električne mašine);

2. pretvarače električne energije:

a) obrtne,

b) statičke: transformatore i pretvarače energetske elektronike.

1.1 Pretvarači električne energijeObrtni pretvarači električne energije su, zapravo, elektro- mehaničko- elektro pretvarači,tj. električne mašine čija je funkcija pretvaranje jednosmerne u naizmeničnu struju iobrnuto (grupa električni motor-generator ili tzv. jednoarmaturni pretvarač). Danas suobrtni pretvarači gotovo potpuno potisnuti od odgovarajućih pretvarača energetskeelektronike, tako da ih susrećemo samo kod starijih pogona velikih snaga.

Iako po definiciji ne spadaju u grupu električnih mašina, transformatori se, zbog sličnostisvoje konstrukcije (magnetnog kola i namotaja) i istog osnovnog principa rada (zakonelektro-magnetske indukcije), često proučavaju zajedno sa električnim mašinama.

Pretvarače energetske elektronike karakteriše primena elektronskih elemenata (polu-provodničke komponente) za relativno velike snage (u odnosu na klasične elektronskesklopove). Zadatak ovih uređaja je unutrašnje pretvaranje električne energije jednogoblika (karakterisanog naponom, strujom, frekvencijom i brojem faza) u drugi oblik. Zbogsvoje izuzetno široke primene, sve manje cene i brzog razvoja ovi uređaji danas zauzimajuznačajno mesto u industriji, kao i u mnogim područjima ljudskog života.

1.2 Elektromehaničko pretvaranje energijePretvaranje mehaničke energije u električnu i električne u mehaničku nazivamoelektromehaničkim pretvaranjem energije. Pretvaranje mehaničke energije u električnusrećemo u fazi proizvodnje električne energije, dok obrnutu transformaciju realizujemokada imamo potrebu za korisnom mehaničkom energijom. Elektromehaničko pretvaranjeenergije se ostvaruje preko sprežnog magnetskog i električnog polja koje povezuje jedanmehanički i jedan električni sistem (Slika 1-1).

Sprežno polje predstavlja spremnik (rezervoar) energije u kome se energija moženagomilavati i menjati. Nagomilana energija teži da se oslobodi i da izvrši rad, i topredstavlja osnovni pokretač elektromehaničkog pretvaranja energije. Proces jereverzibilan i nije savršen- praćen je izvesnim gubicima (energijom koja se javlja u obliku

2

koji nije željen). Gubici se obično javljaju u obliku toplotne energije, koja se predajeokolini.

S obzirom na smer toka energije, električne mašine delimo na električne generatore(generatore, simbol G ) u kojim se mehanička energija pretvara u električnu i električnemotore (elektromotore, simbol M ) u kojima se električna energija pretvara u mehaničkuenergiju. Danas srećemo elektromotore snaga i preko MW50 , odnosno električnegeneratore snaga preko MW1000 .

Mehaničkisistem

Električnisistem

gubici

gubici

M

G

Slika 1-1 Elektromehaničko pretvaranje energije

Najvažnije pojave koje se koriste za elektromehaničko pretvaranje energije su:

a) Delovanje sile, Fr

, na provodnik sa strujom I , koji se nalazi u magnetskom poljuindukcije B

r (Slika 1-2).

b) Delovanje sile na feromagnetski materijal kojim teži da ga dovede u pravac magnetnogpolja (Slika 1-3).

c) Delovanje sile na ploče opterećenog kondenzatora i na dielektrični materijal uelektričnom polju.

d) Piezoelektrični efekat. Delovanjem električnih polja izvesni kristali se deformišu uodređenim pravcima i obrnuto, kada se kristali deformišu, na njihovim krajevima sepojavljuje električno opterećenje.

e) Magnetostikcija. Delovanjem magnetnog polja većina feromagnetskih materijalapodleže veoma malim deformacijama i obrnuto, ako se feromagnetski materijalpodvrgne mehaničkom naprezanju (deformaciji) menjaju se magnetske osobinematerijala (magnetostrikcija).

Br

Br

Br

Br

II I I IFr

Fr

Fr

Fr

Fr

Slika 1-2 Delovanje sile na provodnik sa strujom koji se nalazi u magnetskom polju

3

Fe Fr

N

S

Fe

Slika 1-3 Delovanje sile na feromagnetski materijal

Naprave i uređaji u kojima se ostvaruje elektromehaničko pretvaranje energijeposredstvom mehaničkog kretanja nazivamo elektromehaničkim pretvaračima ilielektričnim mašinama. Za pretvaranje većih količina energije najvažnija je primenaobrtnih električnih mašina kod kojih je primenjeno obrtno kretanje i pojave a) i b).

U drugu vrstu naprava za elektromehaničko pretvaranje energije spadaju one kojeproizvode linearna ili vibraciona kretanja. Dok se linearne naprave zasnivaju na primenibilo koje od pet navedenih pojava (npr. elektromagneti, relei i sl.), naprave koje koristevibraciona kretanja zasnivaju se na poslednje dve navedene pojave (npr. uređaji zaproizvodnju i detekciju mehaničkih i akustičnih vibracija: mikrofoni, sistemi za dobijanjeultrazvučnih vibracija i sl.).

Poslednje tri pojave nisu od praktičnog značaja za energetsko pretvaranje. Kod pojave c)ograničavajući faktor predstavlja nemogućnosti ostvarivanja dozvoljene gustine energije uelektrostatičkom polju dok je kod pojave d) u pitanju je visoka cena kristala.

1.3 Električne mašineOsnovno delovanje svih električnih mašina svodi se na vezu između mehaničkog kretanjai sila, s jedne strane, i električnih napona i struja, s druge strane.

Sa mehaničkog gledišta, osnovni delovi obrtnih mašina su mirujući deo - stator i obrtni(rotirajući) deo - rotor. Stator se nalazi u kućištu, koje je oslonjeno o podnožje i prenosimoment na čvrstu okolinu. Rotor je pričvršćen na vratilo (osovinu) koja su obrće uležajevima.

Sa električnog gledišta osnovni delovi su magnetno kolo, namotaji i izolacija.

Magnetno kolo se sastoji od magnetnog kola statora i rotora, koji mogu biti cilindričnogoblika ili imati istaknute magnetne polove, a osnovna mu je uloga vođenje magnetnogfluksa. Magnetni fluks se zatvara kroz međugvožđe.

Osnovni element namotaja je navojak, koji se sastoji iz dva provodnika. Više navojakačine navojni deo (sekciju). Više sekcija poveznih na određeni način da se struje ili ems unamotaju sabiraju čine namotaj induktora (pobudni namotaj) odnosno indukta. Primarnafunkcija pobudnog namotaja je stvaranje magnetnog polja mašine. Namotaj indukta jeonaj u kojem se indukuje elektromotorna sila ili kontra elektromotorna sila rotacije; struje

4

u ovom namotaju tesno su povezane sa proizvedenim obrtnim momentom ili otpornimobrtnim momentom. Konstruktivni obziri (i potreba komutacije kod mašina zajednosmernu struju) određuju smeštaj (lokaciju) namotaja za pojedine vrste mašina.

Izolacija služi sa izolovanje delova pod naponom od uzemljenih delova kao i pojedinihnamotaja i delova namotaja međusobno. Sa termičkog i mehaničkog stajališta, izolacijapredstavlja najosetljiviji deo električne mašine.

Prema vrsti struje razlikujemo: • jednosmerne i • naizmenične električne mašine. Prema načinu napajanja naizmenične mašine delimo na: • jednofazne i • višefazne, a prema principu rada i pogonskom ponašanju na:

• sinhrone, kod kojih je brzina obrtanja rotora čvrsto vezana za učestanost napajanja(mreže),

• asinhrone kod kojih je, da bi funkcionisali, potrebno odstupanje brzine obrtanja rotora uodnosu na sinhronu brzinu obrtnog magnetnog polja i

• kolektorske, koji se ređe susreću zbog svoje komplikovanije izvedbe i veće osetljivosti. Mašine jednosmerne struje delimo prema načinu pobuđivanja, koji određuje i osnovnekarakteristike u pogonu, na:

• nezavisne, • otočne (paralelne) i • redne (serijske).

Pri razmatranju električnih mašina, susrećemo se sa dva u osnovi različita pristupa –jedanput se električna mašina posmatra kroz sliku električnih i magnetskih polja (fizičkapredstava), sa svim njihovim detaljima, a drugi put kroz sklop električnih i magnetskihpovezanih strujnih kola sa koncentrisanim parametrima. Prvi pristup je prikladniji kadatreba izraziti pravo stanje u električnoj mašini, dok je drugi prikladniji za posmatranjemašine kao sastavnog dela čitavog sistema u kojem radi. Dakako da su oba pristupapotrebna, i ona se nadopunju.

1.4 Energetski bilans elektromehaničkog pretvaranja energije

Proces elektromehaničkog pretvaranja energije obuhvata energiju u četiri oblika, a principodržanja energije dovodi do sledećeg odnosa između tih oblika:

= + +Energija izelektričnog

izvora

Priraštajenergije

polja

Mehaničkaenergija

Energijapretvorenau toplotu

Slika 1-4 Jednačina elektromehaničkog pretvaranja energije(motorski režim rada)

Nepovratno pretvaranje energije u toplotu ima tri uzroka:

• deo električne energije pretvara se u toplotu neposredno u provodnicima struje (gubiciu “bakru”)

• deo mehaničke energije razvijene u mašini apsorbuje se trenjem i otporom vazduha i(mehanički gubici)

• deo energije apsorbovane u sprežnom polju pretvara se u toplotu u obliku gubitaka umagnetnom jezgru (gubici u “gvožđu”).

Električni sistem

Sprežnopolje

Mehaničkisistem

Mehanički gubici Gubici u bakru Gubici od polja

R

u -e i

Slika 1-5 Šematski prikaz uređaja za pretvaranje energije

Gubitke u električnim mašinama i transformatorima možemo podeliti na tri osnovnegrupe:

• gubici koji ovise o naponu, učestanosti i brzini obrtanja (gubici praznog hoda),

• gubici pobude kod mašina sa posebnim pobudnim namotom i

• gubici kojima je uzrok opterećenje mašine, u šta spadaju i razni dopunski gubici.

1.4.1 Stepen iskorišćenja

Korisnici električnih mašina su veoma zainteresovani za tehničko-ekonomskekarakteristike električnih mašina i transformatora. U razvijenim, tržišnim zemljama, uskladu sa konceptom racionalnog gazdovanja energijom, unazad nekoliko decenija seinsistira na smanjenju gubitaka, odnosno povećanju stepena iskorišćenja električnihmašina.

Gubici u električnim mašinama određuju stepen iskorišćenja i osetno utiču na na pogonsketroškove i određuju zagrevanje mašine a time i naznačenu ili korisnu snagu koja se možepostići bez preteranog pogoršanja izolacije dejstvom toplote.

Stepen iskorišćenja (snage), η , predstavlja jednu od najbitnijih karakteristika mašine idefinisan je kao odnos između korisne (odate, odvedene, izlazne) snage, P i uložene(utrošene, primljene, dovedene, ulazne) snage, 1P :

1PP

=η .

Korisna snaga jednaka je razlici uložene snage i ukupnih gubitaka:

gPPP −= 1

Budući da se električna snaga, uz istu cenu merne opreme, obično jednostavnije i tačnijemeri (određuje) u odnosu na mehaničku, za izračunavanje stepena iskorišćenja koristimosledeće izraze za motore, Mη , odnosno generatore, Gη , bazirane na poznavanju električnesnage i ukupnih gubitaka:

.PP

P,PP

PPP

gG

ggM +

=η−=−

=η11

1 1

Obrtne mašine imaju dobar stepen iskorišćenja izuzev kada su slabo opterećenje. Stepeniskorišćenja pri punom opterećenju kreće se zavisno od njihove snage od 75% (0,75kW)do 97% (4000kW).

Postoje brojne metode za određivanje stepena iskorišćenja. S obzirom na načinsprovođenja, osnovna podela ovih metoda je na neposredne (direktne, ulaz-izlaz) metode iposredne (indirektne) metode. Posredne metode su bazirane na određivanju gubitakamašine.

1.4.2 Gubici u gvožđu u praznom hodu

Gubici u gvožđu se sastoje od gubitaka usled histereze i gubitaka usled vihornih struja.Analizu gubitaka ćemo sprovesti za redovni slučaj iz prakse - napajanje iz izvoraprostoperiodičnog napona.

Utrošena energija usled histereze po jedinici mase lima, [kg], u toku jedne periodeproporcionalna je površini histerezisne petlje, odnosno zavisi o promeni amplitudeindukcije nBmax , gde se n najčešće kreće zavisno od vrste limova od 1,7 do 2,2:

[ ]J/kgmaxn

HH Bkw = .

Obično se kod računanja uzima kao neka prosečna vrednost n = 2.

Utrošena snaga usled histereze po jedinici mase lima proporcionalna je broju perioda usekundi, odnosno proporcionalna učestanosti:

[ ]W/kg2maxBfkwfp HHH == .

U masi limova Fem gubici usled histereze biće

[ ]WFe2maxFe mBfkpmP HHH == .

Gubitke usled vihornih struja ćemo kvalitativno izraziti preko uticajnih veličina, budući daje raspodelu i ukupni efekat ovih struja relativno teško tačno sračunati sa dovoljnomtačnošću.

Gubici usled vihornih struja proporcionalni su kvadratu indukovane ems u parazitnimkolima a obrnuto proporcionalni specifičnom otporu lima:

ρ≈

2ePV .

Indukovana ems u kolima vihornih struja po jedinici dužine lima proporcionalna jeamplitudi indukcije Bmax, učestanosti f i debljini lima d, pa se gubici usled vihornih strujamogu prikazati prema poznatom obrascu iz Elektromagnetike:

( ) FeV VBdP 2max24

1ω

ρ= ,

gde je FeV zapremina magnetskih limova, ili

Fe2max

2 mBfkP VV = ,

gde je kV koeficijent koji zavisi od specifičnog otpora, specifične mase i kvadrata debljinelimova.

Ukupni gubici u gvožđu se mogu predstaviti izrazom:

( ) Fe2max

2 mBfkfkPPP VHVHFe +=+= .

Konstruktori transformatora obično snimaju karakteristike gubitaka magnećenja za svakuvrstu lima i oblik magnetskog kola koji se upotrebljava.

Kad je mašina opterećena, prostorna raspodela indukcije znatno se menja usled mpsopterećenja. Stvarni gubici u gvožđu se primetno povećavaju.

1.4.3 Gubici u bakru

U literaturi se često gubici usled opterećenja, uz zanemarenje dopunskih gubitaka udrugim kontrukcionim delovima, nazivaju gubicima u bakru, CuP .

Gubici u bakru se, po dogovoru, određuju na osnovu otpora namota prema jednosmernojstruji na C75o ili C115o (zavisno od klase izolacije). Sledeća jednačina prikazujezavisnost otpora od temperature:

( ) ( ) ,RRR ϑ⋅α+⋅=ϑ= 00 1

gde su 0R i 0α vrednost otpora i temperaturnog sačinioca pri temperaturi od C0o . Zabakar imamo 23510 =α . Odnos otpora pri temperaturama bϑ i aϑ je:

a

b

a

b

a

b

a

b

RR

ϑϑ

ϑα

ϑα

ϑαϑα

++

=+

+=

++

=235235

1

1

11

0

0

0

0 ,

što ujedno predstavlja i odnos Džulovih gubitaka u namotajima.

Uz zanemarenje dopunskih gubitaka u namojima, gubici u bakru za pojedini namotaj su: 2

Cu IRP =

Izrazimo sada otpor preko proizvoda specifične otpornosti i dimenzija provodnika, a strujupreko proizvoda gustine struje i preseka provodnika:

( )2CuCu SJ

SlP ρ= .

Ako zapreminu (proizvod Sl ⋅ ) u gornjoj jednačini izrazimo preko odnosa mase ispecifične mase, dobijamo sledeću jednačinu u kojoj su Džulovi gubici izraženi prekogustine struje i mase materijala:

Cu2

Cu

Cu2

Cu

CuCuCu mJJ

mP

γρ

γρ == .

Za pojedini namotaj specifični Džulovi gubici po jedinici mase iznose:

[ ]W/kg10 212Cu Jkp −= ,

gde je 2≅k za bakar na C20o , odnosno 44,2≅k za bakar na C75o .

1.4.4 Dopunski gubici

Dopunski gubici nastaju pri opterećenju usled vihornih struja i kao i usled skin-efekta(neravnomerne raspodele struje) u namotima mašina naizmenične struje, a ovde ubrajamoi gubitke u neaktivnom gvožđu usled rasipnog magnetskog polja nastalog usled strujeopterećenja. I proračun i merenje ovih gubitaka su dosta komplikovani pa se, posporazumu, uzima da iznose od 0,5 do 1% naznačene snage mašine i zavise od kvadrataopterećenja.

1.5 Zagrevanje i hlađenje

Zagrevanje električnih mašina potiče od toplote koju stvaraju gubici. Zagrevanje mašinejako zavisi od opterećenja i biće utoliko veće ukoliko su veći gubici.

Za analizu toplotnih prelaznih procesa poslužićemo se uprošćenim pristupom, koji tretiraelektričnu mašinu kao jednostavno telo koje ima samo jednu vremensku konstantu.

Za postavljanje diferencijalne jednačine prostiranja toplote poći ćemo od sledećihpretpostavki:

• električna mašina je termički homogeno telo, što znači da sve tačke u svakom trenutkuimaju istu temperaturu,

• toplotna snaga, tj. gubici su stalni - ne zavise ni od temperature, ni od vremena,

• faktor prolaza toplote α je takođe stalan, tj. ne zavisi od temperature,

• temperatura ambijenta, odnosno rashladnog sredstva je stalna.

Pod tim uslovima, jednakost oslobođene toplotne energije u kratkom intervaluvremena dtP sa zbirom porasta akomulisane toplotne energije θdmc energije predateambijentu, odnosno rashladnom sredstvu u istom vremenskom intervalu tS dθα , može seizraziti sledećom diferencijalnom jednačinom:

tScmtP ddd θαθ += .

Početni uslov 0=t , porast temperature električne mašine u odnosu na okolinu je 0θ .

U ustaljenom stanju je promena temperature jednaka nuli, tj. 0d =θ , pa za porasttemperature u ustaljenom stanju stθ vredi:

.ddS

PtStP stst αθθα =⇒=

Zgodno je uvesti oznaku za vremensku konstantu zagrevanja T :

.S

mcTα

=

Rešenje po polazne diferencijalne jednačine po θ ima sledeći oblik:

( ) 000 11 θθθθθθ +

−−=+

−=

−−−Tt

stTt

Tt

st eee .

Posle 4 do 5 vremenskih konstanti uspostavlja se stacionarno stanje.

Za proces hlađenja imamo da je 0=P , pa rešenje po θ ima sledeći oblik:

Tt

e−

= 0θθ .

U opštem slučaju vremenske konstante zagrevanja i hlađenja ne moraju da budu jednake .

.t

θθ

0θ

0θ

TT

stθ

stθ

t

Slika 1-6 Proces zagrevanja i hlađenja električne mašine

Za kvalitativno tačniji pristup primenjuju se složeniji računski postupci koji uvažavajunehomogenost električnih mašina, zavisnost gubitaka od temperature, zavisnost faktora αod porasta temperature, promenu temperature ambijenta i slično.

Danas se za određivanje porasta temperature, tj. toplotnih naprezanja u električnimmašinama koriste složeni numerički postupci.