Hoërskool FloridaWiskundige Geletterdheid

Junie 2011 - Vraestel 2Graad 11 Datum: 22 Junie 2011Opsteller: Me. M. Janse van Rensburg Totaal: 75 punteModeratore: Me. R. Niemann,

Me. L. BadenhorstLU: 1, 2, 3

Instruksies:• Rond alle antwoorde af tot 2 desimale, tensy anders gevra.• Nommer jou antwoorde soos op die vraestel.• Toon ALLE stappe.• Skryf netjies en leesbaar.• ALLE GRAFIEKE MOET ‘N OPSKRIF HÊ EN DIE ASSE MOET BENOEM WEES!!!!!

Vraag 1 [26]Bou van ‘n hokkiebaan.

Hoërskool Florida wil ‘n sintetiese hokkiebaan bou. Die oppervlakte van die hokkiebaan sal met beton gemaak word en dit sal bedek word met sintetiese gras. Rondom die speelvlak (ingekleurde gedeelte) is daar ‘n strook ingereken vir loopruimte vir afrigters en skeidsregters (nie-ingekleurde gedeelte).

Die prent hieronder toon ‘n tweedimensionele bo-aansig van die hokkiebaan. Elke doelgebied is ‘n halfsirkel. (Let wel: Die prent is nie volgens skaal geteken nie.)

2m

2m

1.1. Skryf die deursnee van die doelgebied neer. (1)

1.2. Bereken die oppervlakte van die speelvlak deur gebruik te maak van die volgende formule:Oppervlakte = lengte x breedte

ROND JOU ANTWOORD AF TOT DIE NAASTE HEELGETAL. (3)

1.3. Bepaal nou die oppervlakte van die loopruimte om die speelvlak, korrek tot 1 desimale plek.

Oppervlakte = lengte x breedte. (5)

1.4. Die bouer gaan die loopruimte met rooi kunsmatige gras bedek. Die prent hieronder toon die afmetings van die blokke wat die bouer gaan gebruik. (Let wel die prent is nie volgens skaal nie.)

Bereken hoeveel blokke kunsmatige gras die bouer vir die loopruimte sal moet koop, indien die oppervlakte van die loopruimte 300m² is. (3)

1.5. Om die basis van die totale area (speelvlak en loopruimte) te maak, sal die bouer ‘n betonblad lê waarop die speelvlak geposisioneer gaan word. Die prent hieronder is die drie-dimensionele aansig van die betonblad wat die bouer vir die hokkiebaan sal lê.

Bereken die volume beton wat die bouer sal benodig. Rond jou antwoord af tot een desimale plek. (4)

50 cm1 m

breedte

lengte

0,2 m

hoogtebreedtelengteVolume

1.6. Sodra die hokkiebaan voltooi is, moet die opsigter slegs die SOLIEDE strepe op die baan verf.

Die volgende formule kan gebruik word om die omtrek van die sirkel te bereken:

, waar = 3,14 is.

Gebruik die formule en bereken hoeveel meter se strepe die opsigter sal moet verf. Rond jou antwoord af tot die naaste meter. (7)

1.7. Vir die verf wat die opsigter gaan gebruik om die strepe op die baan te verf, sê die verfvervaardigers dat ‘n 1 liter-blik verf genoeg is om ‘n lyn van 65m te verf. Bereken hoeveel vol blikke verf die opsigter moet koop om die strepe op die hele baan te verf, indien hy 570 m moet verf? (3)

rOmtrek 2

Vraag 2 [15]

Die koste om ‘n sintetiese hokkiebaan te bou word hieronder uiteengesit:

Hoërskool Florida moet baie geld spandeer om die droom van ‘n sintetiese hokkiebaan te bewaarheid. Die bedrag wat benodig word is enorm en die skool het nie die fondse beskikbaar nie. Dus het hulle navraag gaan doen en met twee opsies na vore gekom.

Arbeidskoste R 120 000,00

Sintetiese gras R 2 500 000,00

Koste om basis te bou R 200 000,00

Ondergrondse water stelsel R 300 000,00

Totale koste R 3 120 000,00

Opsie 1: Lening van ABBA bank teen ‘n rentekoers van 6% saamgestelde rente, halfjaarliks saamgestel, terugbetaalbaar oor 2 jaar.

Opsie 2: Lening van FNP bank teen ‘n rentekoers van 7% enkelvoudige rente, terugbetaalbaar oor 3 jaar.

2.1. Bereken die totale bedrag wat Hoërskool Florida sal terug betaal oor 2 jaar indien hulle opsie 1 neem. Maak gebruik van die onderstaande formule:

(5)2.2. Bereken die totale bedrag wat Hoërskool Florida sal terug betaal oor 3 jaar indien hulle opsie 2 neem. Maak gebruik van die onderstaande formule:

(5)2.3. Watter opsie, volgens jou, sal die beste wees en hoekom? (2)

2.4. Bereken watter persentasie van die totale koste word aan arbeid spandeer. (3)

niPA )1(

)1( niPA

Vraag 3 [21]

‘n Groep van 20 leerders van Hoërskool Florida is gekies om aan ‘n hokkietoernooi in Bloemfontein deel te neem. Die leerders wou fondse insamel vir die uitstappie en het besluit om penne te verkoop.Die leerders het bereken dat hulle R40,00 sal benodig om hulle fondsinsamelingsprojek te begin. Hierdie bedrag sou vir advertensie en ander uitgawes gebruik word. Die kosprys van elke pen is R2,00. Elke leerder het R12,00 geskenk om hulle fondsinsameling te begin.

3.1. Bereken die totale bedrag geld wat die leerders geskenk het. (2)

3.2. Die leerders het hulle totale uitgawes soos volg bereken: Totale uitgawes = R40,00 + R2,00 (aantal penne verkoop) 3.2.1. Bereken die waardes van A en B deur die inligting in die onderstaande

tabel en die formule te gebruik.

(2)

Getal penne gekoop 0 5 10 15 B 25

Totale uitgawes in Rand

R40,00 R50,00 R60,00 A R80,00 R90,00

3.2.2. Maak gebruik van die tabel en teken op die assestelsel op jou antwoordblad die grafiek wat die uitgawes teenoor die getal penne gekoop, aandui. Noem hierdie grafiek UITGAWES. (3)3.3. Die leerders het besluit om die penne teen R6,00 elk te verkoop.

3.3.1. Bereken die waardes van C en D deur die inligting in die onderstaande tabel te gebruik. (2)

3.3.2. Gebruik die tabel om die grafiek wat die inkomste teenoor die aantal penne verkoop te teken op dieselfde assestelsel as 3.2.2. Noem die grafiek duidelik INKOMSTE, en gee ‘n opskrif vir die grafiek wat begin met “Die verband tussen______”. (4)

3.4. Veronderstel die leerders het 25 penne gekoop. Gebruik die grafiek om die volgende vrae te beantwoord:

3.4.1. Wat was hulle totale uitgawes toe 25 penne aangekoop is? (1)

3.4.2. Wat was hulle inkomste toe 25 penne verkoop is? (1)

3.4.3. Skryf die verhouding van die uitgawes tot inkomstes neer vir 25 penne. (Laat die antwoord in die eenvoudigste vorm.) (2)

3.4.4. Bereken die wins as 25 penne aangekoop en verkoop word. (2)

3.5. Hoeveel penne moet hulle verkoop om gelyk te breek? (Dui met ‘n stippellyn aan op jou grafiek en benoem die punt A) (2)

Getal penne verkoop

0 2 5 10 D 20 25

Inkomste in Rand R0,00 R12,00 C R60,00 R90,00 R120,00 R150,00

xxy 42

X (Tyd in sekondes) 0 1 2 3 4

Y (Hoogte van die bal in die lug

in meter)0 3 4 3 0

aacbbx

242

Beantwoord op die antwoordblad c

ANTWOORDBLADJUNIE – VRAESTEL 2

NAAM EN VAN: _______________________ GR 11 K ____

VRAAG 3.2.2. EN 3.3.2.

Rand

Aantal penne

Verband tussen___________ ______________________________

VRAAG 4.1. (ONTHOU byskrifte!!!)

4.2. _______________________

4.3. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

aacbbx

242