home.iscte-iul.pthome.iscte-iul.pt/~deam/html/primintegraiseti.pdf · ˆ˙ˇ ˛ ˚ˆ˜ ˇ˚ #8 ˜ !...
TRANSCRIPT
��������� ������ � ������� �� �������� �����
����� ��������� � ������������� ������������ �� ���
������ ������ �������� �
������� � ���� ���� � �� �������������� �� ����� � �����������
��������� ��� !���� ���� ��� "������ #������
����� ���� � �� �� ���� !�� � � ����
"� ����� �� #$$%
�
& ���'���� �� ���!�� �� �������()�� � *���!��� �������� �����
� ��� � ����+ ������ � *!�(,� �������
� ��� � ������+ ������ � *!�(,� �������
� �� � ����� �+ ����� � *!�(,� �������
� �� � �� ����� �+ ����� � *!�(,� �������
� �� � ����� �+ ����� � *!�(,� �������
� ��� � ������� �+ ������ � *!�(,� �������
� ���� � ���� -����������+ ��� ���� � *!�(,� �������
� ���� � ������ -����������+ ��� ���� � *!�(,� �������
� ��� � ����� � -����������+ ��� ��� � *!�(,� �������
� ��� � �� ����� � -����������+ ��� ��� � *!�(,� �������
� ��� ��
����� ���� �
�
����
� ����� ��� � ���
+ ���� � �
�� � ���
� ���� �� ���� � � �� ��� � � ���� ����
� ��� � � ���� �� ���� � � �� ���� � � ���� �� �
� �� � � ���
�� ��� �+ �� �� � �� � � ���
� �� �� � �� � � ���+ ���� � �
�� ���
� ���� � �
�� ���+ ����
�
�
�� ����
#
� �����
�
� � ����
+ ���
�
�
�� ����
� � ����
� ���
�
�� ����
�����
����
� � ����
� ��� � ��
���� �� �
� ��� � ��
���� �� �
� ��� ��� �� � ���� ��� � � ��� � ����
� ��� ��� �� � ���� ��� � � ���� ��� �
� �� ��� �� ����� �� �
�� ��� �� �
� ��� ��������� � ��� ��������� � �
� ��� ��������� � ��� ��������� ���� ��
� ��� �������� � ��� �������� ���
� � ��
� ��� �������� � ��� �������� ���
� � ��
� �� �������� � �� �������� � �
� �� ��������� � �� ��������� ���
�� ��
� �� ��������� � �� ��������� �
��� ��
�
� �� �������� � �� �������� ��
�
� ��� � � �� ��� � � �� �� � � �
� ����
��
�
� ���
�
��
��
� ��
�
��
��
�
� ����
��
�
� ���
�
��
�
� ��
�
�� �
.
� ����
��
��� � ���
�
��
�
� ��
�
����
� ����
� �� ���
�
� �� ��
�
��
� ������ � � �� ������ � ��
� ������ � �
�
� ������ � � �
� ���������� � ��
� ���������� � �� ����� � � �
� ��������� � ���� ����� � �
�
�� ��������� � ��
$����� �%������
���� ��� � ���� ���� ��� � ���
�� ��� � ����
�� � � � �� � � � �� �� � ��
������ � �� ���� � ������
��� ����
�� � � ��� � � ��� � ����� �� � �� � �� �
���� ��
���
��
��� �
�����
��� � �
�� ��� � ��� �
��� �
����
��� �
����
��� � �
�� ��� �
��� � �� �
� ���
���
���
�
�
� ���� �
���
���� � �
�� ��� �
��� � �� �
� �����
� ��� �
��� � ���� �
������
��� � � � � � �
���� �
�
���� � ��
�� ��� �
�
��
� ��� /���� �� �� ���� ��� �� � ���� ��� � � ���� ��� �
� � �� �� �
���� � ���
� � ��� � ����
�&���� �
'������(��
�)� '������(�� �������� *���+��������
"� � ��� � !�� *!�(,� �!1� �������� � ����+ �! ��1�+
� ���� � ����
�� ,� � ��� ��'2�� ��� ������(� � ���� ��! ��� �������(��� � �����3 &����� �
�� �(,�
� ��� �
������� �! ���������� � � ��� � �����
�� ������� !�� ����� ��� �� ��� � *!�(,� ������� ����� !� �������� ������� �� ������(,�3
4� �� �� �+ � ����� ��� �� !�� ���� *!�(,� �,� � 5���� ���*���� ��!� �� � ���!�� �
�������3
�,���� �� ������� �� �� � �� ��� �� � �������� �� ����� ���� � ��� �����
������������ �
������ �
����
� ����
����� ���������� � ��
������ � �� �
������ � �� �
���
"� � ��� � !�� ����� ��� �� ���� �� ,� � ����� �!���� ��� � ��� � �+ 6!��6!�� 6!�
��1� � �+ �! ��1�+ ���� �� ����� ���� �� !�� ���� *!�(,� � ��*���� �� �� �� ��� !��
���� �� � � ���� �7���3 �� *�� �+ ����
�� ��� ���� � � ���� � � � ����
8
% ����������
���� 6!��6!�� � �3 ������ ����� ��'�� 6!� � ��� � � � � ,���-� ���� ���
������(�� � ����3 9��� ������ �� ������� �� ����� ������� ���������
����� � �� ��+ � �
"� � �������� :� ������ �� ������(,�+ *������� � ������� �� �������� ���!��� ������
�� ����� ���(,�3
�)�)� "���� � ������(��-�
��� !�� *!�(,� ���� � � ���� �� ����7��� ���� � � �+ ������ �� � ���
�� �� � ����
� �
��� � �� �����
� ��
��� � �� �����
����� �
����
�� ���
����� �� �
����
�� ���
���� � �� ������� � �� ��
������� � �� ��
������� �
��
�� ���
����� �� � � ������
��� ���� �� � � ������
����� �� � ������
��� ���� �� � ������
���� � �� � �����
��� ��� � �� � �����
����� � �� � � �����
��� ���� � �� � � �����
��� ��� ��� �� � �����
��� ����� �� � �������
��� ���� ��� �� � � ������
� �� ����� �� � �������
� ���� ��
�� � ���������
� ����� ��
�� � ���������
� ����� � ��
�� � �������
���
� �
� � ���� � ��������
� ��
� � ���� � ��������
� ��
�� � ���
�
������
�
���
��� ��� �� � � ��� ��������
��� ��� �� � ��� ��������
��� ��� �� � ��� ����� ������
��� ���� �� � ��� ������ ������
��� ������ � ������� � ������� ������� ;
����� �� ������������ ������������ �� �������� �� ���������� �� ���!�� �� ������������
������������ �� ����� ���3
�)�). '�������� ���������� �� ������(�
����� *!�()�� ����� � � � �� ����7��� ���� � � � !�� ���� �� � ����+ �����
������ ����� �� �
��������
�������
�������� � �
�������
������������ �� �� �!�� ������������ ������� �<���� 6!� � ����� ��� ��'� �� ���+
������+ �! ��1�+�
������� ����� �� � �
��������
�������
���� �� �3 ��� ���� ��� � ����������� � �������� �*�� !�� ������(��-� �� �+
�������-�3
�,��� ���� �� ���� �
� ����
���� �
��
� �� � � �� � �� �
�,��� .����� �� �
� ����
������ � �
� � ����
������ � � �� ������� �
�,��� /�� �
��
��
�� �
� �
����
������ � �� ����
���
�� � �
�,��� 0���� ��� ����� �� � �
�
���� ��� ����� �� � ��
� ��� ����� � �
�,��� 1������
�
�� �
���� �
������ �
������
�
����� �
��
��
��
�� �
$���(��-�� =���<��2�� 6!� �� ������� 8 �� �� ������+23$ � ���������� � ���!�� �
��!������ �� ��� � � ����� �
�� ����� �
�� ��� ��
�)�)/ �,��&���� '�������
�3 �� ������ � �������,� ����� ��� ����� ���� ��� ���!�� �� *!�()��
��� ���� � ��� � ��� ��� ���� � ��� � ��� �
��� � ��� �����
���� �
��� �
��
����� � �
�� � ��
> ����������
��� ���� � �� � ��� �
��� �
������ � ����� �� ���� �
�� �
�
��� ���� ����
����
������ � �
��� �� ������ �� ���� � �
���
��� � ��� ��� �
�
����� � ���� � ���� ���� �
���� � �
��
�*� ���� � ��� ���� � �
�
� ���� � �����
��� � ��� � ��� ���� ����
��
���� � �����
�-� � ��� � �� �� ��� � ���� ���
� � ������� �
��
�
��
��� � ��� ���� ���� � ��
������ �
����
���
���� ������� ���
�1� � ��� ��
� � ������� �
�� � �
�� � ������ �
�
� � ��
�?� � ��� ��
� ������� �
�
� ��� ����� �
��
� � ��
��� ���� ������ ����
����� ����� ��� � �� � ���� � �� ��
��� ���� � ������� ���� ���� � ��� ��
��� �� �� ��� ��
��� ���� ��
� ��� �������� ��� �
�� ����� �� �����
�
��� ���� ��
� � ������� �
���
� � ������� �
���
� � ���
��� ���� �����
� � ���� �� ��� �
�� � ���
� � ���� ��� �
���
� � ���
�6� ���� ���
�� ���� ��� �
����� ��
� ��� ���
���� �
��� ���� ������ ��
� ��� ������ ��
� ��� ��
���� ��� �
��� ���� ����
�� ������� �
���� ��
���� ������ ��
� � ���� � ��� �� ���� � ����
����� � �� �����
�!� ���� � ��� �� ���� ���� �
��� ����� � ���� �
��� ���� � ���� � ���� � ���� � ���� � ���
���
�
��� ������ � ������� � ������� ������� @
�A� ���� � ���� � ���� � ��� � ���� � ��� �
#3 �� ������ � �������,� ����� ��� ����� ���� ��� ���!�� �� *!�()��
��� ���� � �
� � ������ �
����
���� �� ��� �
� � ���� �
� � ��� �
��� ���� ���� ��
���� ������ �
����� ����
���� ����� �
�
� ��
��� ���� � ��� � ��� ���� ��
� � � �� ��� ���� ������ �
� ��
���� �
��� � ��� � ������ ���
������� �
�
��� � �������� � ��� �
��� � ��� ��� �
� � ������ �
���� � �
���
����� � ����
�
�*� � ��� ���
�� ������ �
��
���� ��
���� ���
�� ��
��� � ��� ����
�� ������� �
���
� ������� �
� � �������� �
.3 �� ������ � �������,� ����� ��� ����� ���� ��� ���!�� �� *!�()��
��� ���� ��
������ � �� � �� ���� �
�
��� ��
�
��
��� ���� ���� �
���� � ���� ����� �
� � ��
�� �� � ������� �
�� �
�� � ��� �
��� ���� ���� ��
����� � � ���� ���� �
�� �
� � ��
��� ���� ��
� � �� ��� � ��
���� ����� � �
���
����� �
��� ���
���
��� ���� ��
�� � ��� ����� �
�
�� � ��� ����� � ���� � ��� �
�*� ���� ���
��� ������ �
����� ��
���� ��
��� �� ���� �
�$ ����������
��� ���� ������� �
� � ������ �
��� � ��� ���� �
���� � ��� ����
�-� ���� � ��� � �� �� ���� � �� ��� �� ���� ��
� �� ���
��� ���� ���� �
�� � ���� �
���� ���� �
� � ���� ����� �
��� �
� � ���� �
�1� ���� ���� �
��������� �
� ���� ��
�� � �� ����� �
����
�
�?� ���� � ���� � ���� � ���� ����������� �
���� � ������
��� ���� ��
�� � ����
���� ���
� � ������ �
���� �� ������� �
��� ���� ��
� � ������ � ��� ��� �
��� �� ���� �
��
� � ��
��� ���� ��
� � ������� �
��� � �
������ �
���� ��
��� ���� �� � ���� ��
���� ����� ���
� � ������ �
��� �
�� � �
��� ���� ���
�� ������� �
�
�������� �
��
�� � �
�6� ���� ��� ����
� � �������� �
���� ���
���� �� � ����
�� ����
��� ���� � �� � ��� ��
����� �
� ��
��
���� �
�
�� � ���
��� ���� ���
���� � ��� �
���� ���
�� � ������� �
�� ����
����
��� ������ � ������� � ������� ������� ��
� � ���� ��
� � �������� �
������ ��������
����� � ����
�!� ���� ���
� ��� ������� � ���� � ���� � ���� � ���� �
��� ���� ����� �
���� ����� �
�
���� ����� � ���� � ���� �
�A� ���� � ���� � ���� � ���� � ���� � ���� �
03 �� ������ � �������,� ����� ��� ����� ���� ��� ���!�� �� *!�()��
��� ���� ��
��� � �������� �
������� ���� �
���� � �� ��� � ��
��� ���� ���� ���� � ��
������ �
�� �����
���
���� ��
��� � ��� �
�
��� ���� ����
� � ������� �
�����������
���� �
��� � �
� ��� �
�
����
��� ���� � ��� � ��� � ���� ���
���� �
��� ���� �
�� ��� �� ��
��� ��
��� ���� ���
�� �� ������� �
���� �� � � ����� � �
�� �
� � ��
�*� ���� ��������� ��
�� ������ �
�� ����� � �
�
�� � ��� �� ��� � ������ �
��� �
��� ���� ���� �
� � ���� �������� �
�
�� ����� � �� ��� ��
�-� ���� ��
�� ������ �
���� �
��
����� � ���
�
�
�# ����������
��� ���� � ������ �� ���� ���
�� � ����� �
�� �
����
�
�1� ���� ������ ��
�� ����� �
���
���� ����� � ��� ��� �
�?� ���� � �� ��� ���
����� �
����� ��
����� �� � ���� � ���� � ����
��� ���� �
����� �
���� ����� �
�
���� ����� ���� � �
��� � �
��� ���� � ����������� � ���� �
���� � �
���� ���� �
��� ���� ��
���� �
��
���� ���
� � �� ������ � ��� �
�)�)0 '������� � ������-� � ������ ,��&����
�3 ��������� �� ���!�� �� �����!()��
���� �
��� ����
��� ���
�
��
�� �
������
���� �
����� � �
���
�
��� � ���
�
���
��� � �
�� � ���
�
��
�� ���
���� ��
������� � ��� �
��� �
����� �
������ �
�����
��������
������ �
��
�� �
��
���
��
�� ����
�� � � ���
�� �
��
�
�
��
�
�����
�������� �� ������ ���� �
���������� �
� ���
� � ���� �
��
�
��
���� �
������ ���
��� ������ � ������� � ������� ������� �.
���� �� �� ��
���� �
� �
���� �
� �
����
���� �
�������
� �
����
���� �
���
�� � �� ��� � � � � � ��
�� �� ���� � � � � � ��
�� ���� � � � � �
��
�� ���� ��� �
�*������� �
�
� ����� �
�
��� ��
��������� �
���
�� ����
�-�� ��
� � ����� �
�
�
� ���
� � ����� �
�
����� � ���� ��
���� ��� ���� � ��
���� �
���
����� �
����� �
� �
��� �
���
�
� �� ������ �
� �
��� �
���
�
���� �� � �� ��� � � � �
����� �� � �� ��� � � � �
����� �� �
�� ����� �
�1�� �� � �
�� � ���� �
�
�
� ���� � �
�
�� � ���� �
�
�
� ��� � �
�� � ���� �
�
������� � ��
����
�?�� ��
� � ���� �
�
�
� ���
� � ���� �
�
����� � ��� ��
������ �� �� �
� ��� ��
��� ���� � ��
�
� �� ��� ����� ��
�� � ��
��� ���� �����
����������� �������� � ��
�
��� ������� ���� ������ �� � ��
�
���� ������
�� � �
� �
���������� ��
���� �
� ��� ��������� �
�
�
����
��������� � �� �����������
�0 ����������
���� ���
� � ����� � �
� ��
� � � ������ �
�
�
� ���
� � � ������ �
�
������ �� ��
���� ����
� � ���� ��� �
� ����
� � ��������� � ����������� ��
�6�� ���
�� ���� �
� ����� ����
�� ��
�
� ������ �����
�� ��
��������� ��
���� �
���� ��� �
�� ��
�
���� ������
�� � ����������� ��
���� ���
�� ���� �
������ ��
�� �
� �� � ��
�
�����
��� ��
�� �
� �� � ��
�
��� ��
���
��
�
� � ��
��� �� ��
� ����� �� �� �
�
�
�� ��� �� �� �
�
���� ����
�!�� ��� �
��� ��� �
���� � ������� �� �
�������
�� �� � � �
� ��� ���
������
�
���
�
�� �
���
�
�
���
�
�� �
���
�
��
�� � ���
�
��
�A����� � �� �
� ���� �
���� ��� �
� �� ���� �
���� ��� �
� �
���� �� �
�� � �������
#3 ��������� �� ���!�� �� �����!()��
���� � � ���� �
� � ��� ��� �
� � � ���� �
� � ���� �� ���� ��� �
� � � ���� �
�� ���� �� ���� ��� �
� � � ���� �
���� ��� �
� �
���� ��
���� �
���� ��� �
�
� �
���� ����
�
��� �
�
����
�
���
���� ����� ����
���� ��� �
� ����
���� ��
����
���� �
�� � �
�� �
���� ����
����� �������� �� �
��� ������ � ������� � ������� ������� �8
� ������������
� �� � � ���� �
���� ���
���� �
� � � �� ��� ���� ���� �
��
���� �� � � �� ��
�� ��
��
� ��
���� �� � � ����
�� �
�
���� � � � �� �����
���� �
��� � ������ � �
��
���
� �����
���
�� � ��
�
���
� � ��������� � ��
� � ����� � �������
�� �
��
�����
�����
���
���� �� �
� � ���� �
� �
� � ���� �
� �
� � ���� �
�
� �
� � ���� � �
� �
� � ���� �
�
���� � ��� � � ��������
�*�� ��
�� ���� �
� �
�
�� ��
�
�� �� �
��
�
�� ��
�
�� ����
� �
������
��� �
���
��
� ���
������
��� ��
������
������
���� ���
� ����� � ��
� � ��� � ���
�� � ��
���� � ���
����
.3 ��������� �� ���!�� �� ������ �� �� �����!(,�
���� �
��� ��
�
��
�� �
� �
��� ����
� �
���� � �
�
�
� �
��� ����
������
��
��� ���� ��� ���
� �� ��
��� ���� �� � �
����
���� � � ��
�� �� � ����� �
� � � �� � ��
�� �� � ����� �
� � � ��
�� �� � ������
� ��
�� �� � �����
�% ����������
�� �
�����
� �
� � ���� �
���
�� � �������� � ��
�� ��������
����� ������ � ��
� � � ����������
�� � ��
���������
����
���� ��� � ��
��� � �� � �
��� ��
��� � ���
� � �� � ��� � ��
����� � �� � �
��� � � �
����
� � �� � ����
�������� � � ���� ����� �� � �
����� � �� ������� � � ���
� �
���
�*�� �
��� �� ���� ��� �
� �
���� �� ���� �� ���� ��� �
� �
���� ��� � �����
������� ������ �
��� ����
����
�-���� ��� ���� � � ��� �� ��
������� �
�� � ���� �
�� �
� �� �� ���� ����
�� � ���� �
���
� �� �
�� � ���� �
� ��
��
�
� � �� � ���� ���
�1�� ��� �
��������� �
��� �� ���� ����
��������� �
��� � ������� �
���
�?������ � ���� � ���� �� �
����� �
��� ���� �
����� �� �
����� � ���� �� �
����� � ���� �� � �
����� � �� ����� �� �
����� � �� ����� �� � ����� �
��
���� �
���
��� ������ � ������� � ������� ������� �;
���� �
�� � ������ �
����
� � ��� �
����
� � ������� �
��
��
� � ������� � �����
���
�
������� ��� �
��� ���� �
��
���� ������ �
���� ���
�
� �� � ��
�
��� ��� ���
�
� �� �
��
�
��� ����
���
�� � �
�� � ��
�
�
���
���� ����� �� � � �
����� ���� �
��� ����
���� ��� � �
���� �
� ���
���� �
� �
���� �
����� �
������ �
������
������� �
�� � ��� ��
���� ���� ���
� � ���� �
� �
� � �����
� ��
� � ���� �
�
� �
� � �������� �
�
� ���
� � ���� �
�
������� � �
� ����� � ��
���� ��
������� � �
� ���� � ��
���
���� �� � ����� ����
�� � ����� ���� ��� �
�� � ����
���� �� � ����
����
�� ��
����
���� ��
�
���� ��
�����
����
����
��
�� ��� ���� ��� �
���� ����� � �� ����� ������
�6�� �� ����
� � ������ �
� � �� ����
� � ������ �
� �
� � �������
� ��� ����
� � ������
� �
�
� � ����
������� �
��
�����
������� � ��
�
� ���
���� �
�� � ����� �
��
��
� ����
��
�� ��
�
��
� �
�
�
� �� ��
�
�
�
�
� �
�
�
��� �
�
������
�
���
�> ����������
���� ��
�� � ����� �
��
��
�� ���
��
�� ��
�
�
���
�
��� �
�
�
�
���
�
��� �
�
������
�
���
� �� �
� � ������ �
� � ����� � � ����
� � ������ �
� � ����
� � �������
���� �
� � ���� ��� �����
�� � ����� ��� ��������
���� �
� � ����� ���� �
�� ���� ��� �
���� �
� � ����� ���� �
���� ��� �
���� �
� � ����
���� ��� �
� ���� �
���� ����
���� �
��� ����� �������� ���
� �� ���� �
���� ����
���� �
��� ����� �������� ���
� �
���� ����
�����
���� �
����� �
��� ����� � � �
����� �����
�!�� ��
� ��� ����� �
� ������� � ��� �
�� �� ������
� ��
�
�
�� ��
��
��� �
� �
��
��� ��
�
�
��� �
�
��
��
�����������
��
�
�
�
��
��
�� ��
��
��
�����������
�
��� ��
�
����
��
�
���
��� �
�
�
�
��
�����������
�
��� ��
�
����
��
�
���
��� �
�
������
���
����
��
�� ��
������
��� ����
��
� ����� �� ��� �������� ��� ������ �@
�3 ���� �
���� ��� �
� ���� �� ���� �
���� ��� �
� ���� �
���� ����
� ���� �
���� ��� �
� ���� �
���� �
�
���� ����
� �
���� ��� �
� �
���� ���� ����
� �
���� ��� �
��� �
�� �����
A3����� ��� �
����� � ���� ��� �
� � � ��� �
� � ��� �
�� �
�
�
��� � ��� ��� �� �
�
�
���� ��� ������ �����
�
�
�� ��� ��
� � � ��� ��
��
��
�
�� ��� ��
�
��
�
���� ��
��
��
��� �
���
��
�
�
��� ���� ���
����� �
��
��� ��
� ��
�). 4���� � ������(��-� �� ����
����� *!�()�� ����� �� ����7��� ���� � � �+ � ������ � ����� ����������� �� ����! �
����� � ��� � ����
B�������� ����� ���(,� �� �����
����� �� �
���� ���
���� ��
�! ��1�+
�� �
���� ���
���� ���
����� �� ,� ���� �� � �� �
���� ���
�� � ��!������ ������ ���� �������� ���� ����� ���� !� ����! � �� �!�� *!�()�� �6!�
�,� ����� ��� ��� � ���� ����� ��� ������ �� �����-�2�� !�� ��� *!�()�� ���� ����� ����
���� � � �! �� ���� ������� ���3 B����+ ��� ���� ��� � ��!������+ ������� ��� ���� �
�4���� � ������(��-� �� ����3 �� � �� ��� � �*�� ������ � 5 �� ��� ����� ��
6!� � ����! � ��� � �� ���� *7��� ����� ���(,� �� 6!� ���3 !���� ��� ������� �������
� �� ��� �� ����� ���(,� ��� ��� �� �� �7��!�� �� !�� ����� ��������� -7 6!� �����-��
�� ���� ���� 6!� �� ���� ����� ���� ����� �� �� *������� � ��3 ���*���� 17 *�� ��*�����+
#$ ����������
�� � �����-� ���� ����� �� �� ��� � � ��1�� ��� �� ����� ��� �������� !�� ����� ���
������ �3
�,��� �� � ����� ��������� ������� � � ��������� ��� ��� ������� �� � � �
� � ��� �� ��� �������
� �
��� �� �
�� �� �
��
�� � ������ ��
��
���� �� ���� �� � ��������� �� �� ��� �������
�� ��� �� �
��
����
���
�
��� �
��
���� �
����
���
���� �
��
�� �
��
���� ��
���
�,��� .� � ��������� ������� � � ��������������� ������� �� � �� � � � ��
�� ��� �������
� �
��� �� �
����� � ��
�� ������� ��
���� �� ���� �� � ��������� �� �� ��� �������
������� � ���� �
��� � �� �� � ���� �
���� ���
���������� �� !�����" �� # ��� � ������� ��������� ����$����� �� �������
���%� � $ �� �� ��������� ��� ��& � ����� ��� � �%���������� � �������� �� ���� '
�������� �� �#���� �� � ��������� �� �� ��� ������� �� ���� �� � �� � �$� � � � ��
����� � � �� � �� � � ��$�
������� � ���� �
��� � ���� � ���� �
���� ��
� ���� �
����
����� ��
� ���� � ���� �� ��
� ����� � ��
���
� ����� �� ��� �������� ��� ������ #�
B ���!�� � ����� *������ ���!��� ��� �� ���� � �����-� ��*����� �����
������ �� �� ��� � !� !� � ���
� ��� � ����
� ��� � ����
� ��� � ���
� ��� � ���
����
����
���
���
� ���
� ���
� ���
� ���
� ��� � �������
� ��� � �������
� ��� � ������
� ��� � ������
� ���
� ���
� ���
� ���
�������
�������
������
������
� ��� � ��� � ��� ���
$���(��-�� (������ ��� �� �� ���������� �$ �� �� � ��������� �� � �� �������
���� ��� �� ������ ������ ����� � ����� � �� ���� ����� ������� �� ������� ���� �
!��� � � ���� ������ # ������� �� �� ��� " �� �$ � �� � ��������� �� �� ���� � ��� �
����� � ������� � �� � �� � �� )� �� � �� ���������� ������� �� ����� ! ��� ��� ��
� �� �� ���������� ��$���� �$ �� �������� �� �� � ����������
�).)� �,��&���� �������
�3 �� ������ � �������,� ����� ��� ����� ���� ��� ���!�� �� *!�()��
��� � ��� � � ��� � ���� � ���� ���� � �� ���
��� � ��� � �� ���� ���� � ��� ���� � ��� � ��� � !�
�
��� � ��� � ������
���� � ����� ���� � ����
�
��� � ��� � ������ � ���� � �� ��� � ���� � ����
��� ��
��� � ��� ��
���� ����� � ��� �� !
�
��� � � �� � �����
�*� � ��� � ���� ���� � �������
���� �
��
���� ��
��� � ��� � ��� � ���� � ����� �� ��� � ��� ��� ��
�-� � ��� � � �� �� ��� � ���� � �����
���� ��� � �� �
��
## ����������
��� � ��� � � ���� ���� ���� � �������� ���� ����
��
�1� � ��� ��
���� ����� � ��� � ��� �� ���� �
�����
�?� � ��� � �����
�� � ��
����� � ������� � ���� �
��� �
��
��� � ��� � ������� ���� � � ���� � ���� �
� �������� � ��
��� � ��� � ����� � �
����� �
��� �
������ � �� ����
��� � ��� � ��� ���� �� ��� �� ���� � ��� ����� ���� ��� �����
�
��� � ��� �����
������ � �� ���� ���� � �� ����
��� � ��� � � ��� � ���� � ���� ���� ���� ��������
��
�6� � ��� � ���� � ���� � � �� ��� �� ���� � � ������ �
��� � ��� �� ����
���� ����� � �� ���� ���� � ���� �����
�).). ������� �������
B��!��� ���!()�� ��� ���������� ������ ��
�3�� ��� � �� �
�
���� �� �
� ��� �� �
#3����� �� � ���� ��� �� � �
.3��� ��� �� �
����
�� �
���� �
�� �
� �
03������
�� �� � � �����
������ �����
��� �
83�� ���� � �� �
��
��
�
�� ��� ��
�
���� �� �
%3� ���
���� � � �
���� ��
��� � �
;3� � �������
� � ���� �
�� � �� ������� ��
���
�� � ��
�� �
� ����� �� ��� �������� ��� ������ #.
>3������ � �
��� � � ��
��� � �
�� �� ������� �
@3���� � �� � �
���� �� ����
�� �
�$3� ��� �
���� � ��
�
���� �� � ��� �� � ���� �
�� �
��3����������� �� � � ���������� � �������
��� �� � �� �
�#3��� ���� �� �
�� ������ �����
� �
�.3���� ���� �� ��� �� �� �
���
������ �� � ��� �� � �
�03���� ����� �� �
�
���� ������ ��� ������ � �
�83���� ����� �� �
�
���� ����� � ��� ������ � �
�%3���� �� � �� ��� �� � �
�;3������ �� � �
������� � �
��� � �
��� ��
�� �
�>3� ����
���� �
����� ����
��� �
�@3��� ���� �� �
��
� � ��� ������� ��� ����� � �
#$3��� ���� �� � � ��� ��� �� � �
#�3�� ��� � �� �
��
��� ��
��
���� �� � ���� �� ������� �
##3����� ���� �� �
����
������ ����� � ��� ����� ��
������ ����� � �
#.3� �������
���� � ���
�������
��� ��
�
������ �
��������� �
#03������
�� � ��
��� � � ��
������� � ��
������ � �� � �
#83����� � �� �
������ ��� � �
��
���� ��� � �
#0 ����������
#%3�� �� ��� �� �� �
��
�� ��� ��� ��
��
��
� �
�� ��� �� � �
#;3�� ��������� �� �
��
�
�
������ �� � �������
�
���� � ��
�� �
#>3� � ����
���� ��� � � �
����� �� ������ ����� �
#@3�����
�
�� ��
��
� ��� � �
�� �
.$3��� ���� �� � �� ����� � ����� ����� �
.�3�� ���� ���� �� �
�
�
��� ���� �� �� ��� �
�� �
.#3� ����
��� �
�� ����� � � �
..3����� ����� �� � �
����� ������ ��� ������ ��� �����
�� �
.03� �
�� � �� ����� �� �
��� � �
��� �
.83� �
���� ��� � �� ���� �� ������� �
.%3� �� �����
��� � �� ��� ������ ��� �
�)/ '������(��-� � ������ ���������
9��� ������ � : ����� ���(,� �� *!�()�� ��������� ������� � �� <�-���� C���� ���(,�2
��� �#C� 6!���� ���������� � ���!�� � ���� !�� ����-� ��������
� ��� �����
����
��� � �+ � *!�(,� � ��� � � 6!����� � �� *!�()�� ����������� ���� � ���� �� ����7���
��+ � ��� ��'2�� �%��� �� ���� �� ���! ��*����� � ���� � ��'2�� ���%��� �� ����
��� �7���D ���� ������ � : �!� ����� ���(,� ���� 5�6 �� � ��� � ��������� �������2��
: �����,� ��� ���� ���������� �� ����2�� !� 6!����� � ���� ��-����� ��� � �� ���� ��
� ���� � !� ��� � ����
� ��� �����
����� ���� �
����
����
� ��� �������� �� ������� �� ������ #8
���� ���� �� ���! ��*����� � ����D 5��6 �� � ��� � ������� �� ,� �� �������2�� �� ���'��
�� ��������� � ��� � �������2�� : ���������(,� �� � ��� �� *�� ���� �� ���! � �*�� ����
��������� �� �� ���'�� *���� ����� � �� *�� ���� �� ���! �*�� ���� 6!� �,� ����� �� 6!����2
���� �� �� ���'�� *���� ��������� ������ �� ���'�� ���1!������3 E� ���'�� ����� ����� ����
���� ������� *�'�� ������������ *���()�� ������� � ����� ������� �� ����� ����F333�3B
���� ���' ���� �� �!� ���������� � *�'���� ������������ � *���()�� �������+ � �����+
��
��� ��
��
��� ���� ����
���
��� ������
� � ���� ��� �� ���'�� ��������� �� ! �� �!� ���������� � ����� *�'���� ������������� *���()�� �������+ � �����+
���������� ��� � �
� �������
���� ��� � �
��� � ���������������� ��� � �
�� �����
��� ��� � ��
B� ���� �� �� ������ �� ��� �!��������� ��� *���()�� ������� ����� �� ���� �,� ����!�����
���� �� ��� ��� ���<���� �� ���� ��������� �! ��� �! ��� �� ���� ���-������ ���� ��2
�����+ � �� ��� �� ��G����3 ��� ����� ���(,� �� *!�()�� ��������� ��������� ����� �
������ � �� ���������� 6!� �� ���!�3
�)/)� �,��&���� '�������
�3 �� ������ � �������,� ����� ��� ����� ���� ��� ���!�� �� *!�()�� ��������
��� ���� � �� �
��� �� ��� ����� �
�
�� � ��� ����� �
�� � �
�� � �� � �
��� ���� ��� �
�� � ��� ���� �
�� � �� � �
�� � ������ �
�
��� � ���
��� ���� ��
��� �� ��� �� ��� ������ �
�� � ��� � � �� � �
�� � ��� � � �� �
��� ���� ��
�� � ����� �
��
�� � ����� �
�� � ��� �
�� � ��� �
��� ���� ��
��� ��� ��� ������� �
�
�� � ������ �
�� � �
� ��� ���
�*� ���� ��� � �
��� � ����� �
�
�� � ��� � ��� ���� �
�
� ��� � ��
#% ����������
��� ���� ��
��� � ������� �
��� � �
��� ��� ��� � ���
�-� ���� ��
��� � ��� ��� ������ �
�� � �� � �� �
��� � �� ���
#3 �� ������ � �������,� ����� ��� ����� ���� ��� ���!�� �� *!�()�� ���������
��� ���� ��
�� � ��� ����� �
�
�� � ��� ��
��� ���� ��
�� � ��� ����� �
�� �
�� � ��� �
��� ���� ��� �
�� � ��� ����� �
�� �
�� � ��� ��
��� ���� � �� �
�� � ��� ������ �
�� �
�� � ��� � ���
��� ���� � �� �
�� � ��� � ������ �
�� �
� � �� � ������ �
�
�� � ��� �
�*� ���� ��
���� ������ �
�
�� � �� ����� �
�
��� � �
��� ���� ��
��� �� ��� ���� ������ �
�� � �� ��
��� ��� ��� �
�-� ���� ���� � ��� �
��� ��� ��� ������ �
�
�� � ����� �
�
�� � �
��� ���� ��� � �� � �
�� � �� � ����� �
�
��� ��� ��� ����� � ��
�1� ���� ����
�� � ��� ����� �
�
��� � �� ����� �
��� ���
�� � ��� �
�?� ���� ��� �
�� � �� ����� �
��� �
�� � ��� � ������ �
�
���� ���
� ��� �������� �� ������� �� ������ #;
��� ���� ��� �
��� ������� �
�� � �
��� �� ������ �
�� �
�� � ��� � �
��� ���� ��� �
��� � �� �� ��� ������� �
�
��� � ��� �� ��� � ��� ��
�)/). ������� �������
�3 �� �
��� �� ��� �� ��
�������� ��
�� �
������ �
#3 �
�� � ��� �� ���
�������� ���
��� ��
������ �
.3 �
�� � �� ��
�
�����
�� �
� �
03 �
��� � �� ��
���
�������� ��
��� �
83 ���
�� � ��� ��
�
������� � ��� �
��� ������ ��� � � �
%3 �� � �
�� � �� � �� �� �
��� ����
���� ��� �� � �
���� ��� �� �
;3 �� �
�� � ��� � ��� ��� � � �
���
�������
����� �
>3 �
�� � ��
�
����
�������� ���
�� � �� �
������
��������
�� ���
� �
@3 �
�� � ��
�
����
������ � �
�� � �
����� �
�$3 �� � �� � �
�� � �� � ����
� �� � ��� ��� � ���
���� � �� ���� ��
������
�� ���
� �
��3 �
��� �� ��� ��� ��� � ��� ��
����
������ � �
�� � �
������
� ��� ��� �
�������� �
�#3 �
��� ��� ��� ���� � �
� ��� ���
�
� ��� ���� �
�����
������ �
��� ���
����� �
#> ����������
�.3 �
��� � ���� � �
� ��� ��� �
� ��� ���
�
����
������ �
�� �
����� �
�03 �
��� � ����
�
��� � ���
�
������� �
�83 �
� ��� ����
�
��� ��� ���
�����
�� �
����� �
�%3 �
��� �� ��� �� ��� ���
�
����
�������� ���
��� ��� ��� ��
������ �
�;3 �� � �� � �
�� � �����
���
� ��� ���
������� ��� ��
��� ��
������ �
�>3 �
� ��� � ��� ���
������
�� � �
����� �
�@3 �
�� � ��
�� ���
������� � �
� � �
�� � �� � �
������� �����
��
�� ��� �
#$3 ��� � �
��� ��� ��� � ����
��� � �
��� �� ��� � ��� ���
�������� ���
�� � �
������ ������� �
#�3 ��
�� � ��
�
�
��� � ���
���� � ����� �
##3 �� � ��� �
�� � ��� �� �� � ���
������ �
��
����� �
#.3 �� � ��� � � �� � �
�� � ��� � � �� ����
� �
��� ��� �
#03 �
�� � ��� ��
��
�
���� �
���� ������� �
#83 �� � �
� ��� ���� ���
�������� ���
�
������ �
�� �� �
��� ���� �
#%3 �
��� �� ��� � ��� ���
�
���
������� �� ��� ��
��� ��
����� �
! ����� �� ��� �������� ��� ��"��������� #@
#;3 ��� �
�� � ��� � ��� ���
�
��� ��� � �
���� ��� ��� ��
���� ��� ��� �
#>3 �� � �
��� � ���
�� �
�����
�������
������
�����
�������
����� ��� ���� �
#@3 �
�� � ��� � ��� � ���
������ �
��
������
�� �� �
.$3 �� � �� ��
��� � ��� ���� � ��
��� ����
�
�� �� ���
������ �
��
����� �
.�3 ��� � ��� �
��� ��� ��� ���� � �
��� ��� �
��� ��� �
.#3 �� �
��� ���� � �
��� ���� �
�� �� �
�)0 4���� � ������(��-� �� ����������-�
��� �� ������� � �������,� ����� �� !�� ����� ����� ��� �� ���� ��� ��������� � �!�2
� � !�� � ����7��� � ��� !�� ���� ����7��� � �������� �� �� ������ �� ���!�� � ���� ����
� � ���� ���� � � !�� *!�(,� ��1�� ���+ ���� � ��� �� �����(,�
��
�����
��� �����
����� �� � �������+ ������ ��� �� �
�� �� ���� �� ��� ���
B��� �������� � ����� ��� �� ���� ����� � ����!� �� � �� �!�� � !�(,�� ���������� : C��2
�!����(,�C �� ����7��� �������� � � ������� � 6!� � � ������ ��� ���� 6!� � *�� �����
���� ��1�� ����3 ����� �� ,�
�� ��� �� �
�� �� ���� �� ��� �� � " ��� � "���� ���� � � ����
�� �! �� ����+ ���� � ��� ��� ��� �� ���� � !�� *!�(,� �� ����7��� � �+ ��� �!� ��'+
� � ���� !�� *!�(,� �� ����7��� �3 ���� �� � ���� ��� ����������� *!�(,� �� ����7��� �
.$ ����������
�� ��� ��� �������(,� �� *!�()��3 B ������� : ����� �� ������(,� �� *!�(,� ������ �
��� � �$ � �� ������� ����
�� ���
����� ������
����� ���
�����
�����
�����
��
�+ ���� � *���� ���� *�� ��<���� � *!�(,� � + ���!� 6!�
�� ���
��� �����
��
��� ���������� � ��������������
�� � ������� 6!�
� ��� �
�������������� ��
�! ��1�+ �� ��� �� �
�������������� ��
���*���� �<����� �� �������� �3
������������ � ���!�� � 6!���� 6!� ������ �� �!�� � !�()�� ����������� 6!���� �� ,�
������ �� ��� �� ��������3 �� �� �!�� � !�()�� ��'��2�� ������������� � �$����#� ����3
H!�(,� ��� � � � ��� �� ��� � � ��� ������ � �� � � � ��� � �� � � ��� � � � ������
�
���� � �� � � � �� � �� � � ��� � � � �����
�
���� � �� � � � �� � �� � � �� � �� � � � �����
�
�
�� �� ��
���
�� � � � ���
�,��� �� � � ������������� # ��������*
������ �
�
�
������� �
�
���� ���
(� ������� �� ������� ��� � ������� �� �� ����� ���� ���� ����� �� � � �����
� ��
�� ���� ��$� ����� �
�
�� ���� �� ���� ������ �� � � �#���� �� � ��������� ��
����������� ����� ���������� �
���
��� �
�
�
���� �
�
�� ��
! ����� �� ��� �������� ��� ��"��������� .�
� �������� ' �� ����� � �$���� � ����������� �
�
���� ���
(������ ��� ��� ��������� ������� � � �� ����� ����� ��
�� ��� ���� � �� ���� +����
���� � � �� � ��� ��
��� # �� �������� � ��� �� ������� ��
��� ���� ���� ���� �� ����� ��� ��� �� � ���,
������
�,��� .� � ��������� ���� ���� ����� ��
���� ������ ���� � ������� ��
�� ����� ������ ���� ������� � �� ����� � � �� � ���� ��$� ����� � �� ���� �� ����
������ �� � � �#���� �� � ��������� �� ����������� ����� ����� ��
�� ����� �
� ���� � �
�� � �� �
���� ��� � ��
�
� ��� � ��� �
� ��� � ��� �
�� ��
�
���� � � �� � ���� � ����� � ������
�
��
�� �
��
�� ��
��
�� ���
��
�� ��
��
��
���
��
���
�� ��� � � �� � ���� ��
�� ���� �������� ' �� ����� � �$���� �� ��
�� ����� �
��
��
�����
�� ��� � � �
��� ������
(������ ��� �� ���� ��� �� ���� � �%� ���� ��� � �������� ��� ��� � � �����������
����#� ������ ��
�� ����� �
� ���� �
�� ���� �
���� �
� ��� �
��� �
� ��� �
��� �
���
�
� ��� � � �
��� ���� ���
��� ��
���
�
� ��� � � �
�
� � ���� �����
� � �����
���
�� �
��
�
��
� ����
� ���
��
�
��
� �����
���
��
�����
�� ��� � � �
��� ������
.# ����������
-��� �%����� # ���� �� �������� ����#� ��� � ��������� �� ��������� � ���� �.���� ��
������� � � �� ����� ������ /� ����� �� �� �� ������� ��� ���� �� ������ ��
�� � ����� �
���� ��� ��
�
� ��� � ��� �
� ��� � ��� �
���
�
���� � � �� � ���� � ����� �����
���
�� �
��
�� ��
��
�� ���
��
� �����
�����
�� ��� � ���
��� ���� ��
����
������� �� �������� � ���� ��0 �� ��&���� � ������� �� �� ����� �������
�� ��� � ���
��� ���� ��
����
������� �
���
�)0)� �,��&���� '�������
�3 �� ������ � �������,� ����� ��� ����� ���� ��� ���!�� �� *!�()��
��� ���� ���
���� � �
���� ��
�� �� �
���� ����� �
���� �
����
��� ���� ��
� ���� �
IB!��J ���� �
��
�� ����� �
�
� � ��IB!��J
��� ���� ����
�� ���IB!��J ���� � �
��IB!��J ���� �
���
��� � ���
IB!��J
��� ���� ���
�� � ����� �
��� � ��
����� �
��� �
�� �IB!��J
��� ���� ����
���� � �
���� � ��� ��� ���� �
�
�� �
� � �
�� � �
�*� ���� ���� � � ���� �
���� �
���� �
���
�� ���
��� ���� � ����� �� ���� �
�
���� � �
���� ��
�� � ����
�-� ���� �� � �
� ���
���� ��
� � ���
���� ��� � �
�� �� ���
! ����� �� ��� �������� ��� ��"��������� ..
��� ���� ���
� � ���
���� � ��� � ���
�� �
� ���� ��
��
��� �
�� �
�1� ���� �
���� �
� � ����� �
���� ��
���� �
���� ���
��� � �� �
#3 & ���'� �!�� � !�()�� �������� ����� ���� �� ������� � �������,� ����� ��� ����� �2
���� ��� ���!�� �� *!�()��
��� ���� ��
���� � �
IB!��J ���� �
��� � �
����� �
�
����� � �
IB!��J
��� ���� ����
�� ����IB!��J ���� �
��� � �� � ���� �
��� � �
��IB!��J
��� ���� ��
�� � ��� ���
���� ��
���� �� � �
���� �
��� � �
��
��� ���� � ���� ����� �� �� ���� �
�� � ��
������ �
��� ��
��
��� ���� ����� � � ���� �
���� � ��� �
���� ���� �� ��IB!��J
�*� ���� ������ ��
���� � ��� �� �� �� ���� �
��� � ��
��� ���� ��
���� � �
���� ��
� � ��� ���
���� � ��
��� � �� �
�-� ���� ����� � ��
���� ���
���� � �� ���
���� ���
�� � ��� �
������� �������
�K#3 B��!��� ���!()�� ��� ���������� ������ ��
��� ��� ��
���� � �
��� ��
���� � �
��
�
����� � ���
����� � �
��� �
��� �
�� �� �
� �������
� �� ��
�� �
.0 ����������
��� ���� �
���� �
����
� � �����
� ����� ����� � ��� � ��
��� �� � �
��� �
� ���� �
� ��� �� ���
�� �
��� �
�� �
�*� ��
�� ��
��� �����
��� �
��� �
� � ��� ���
��
� � ��
� �
�-� ���
�� ���� �� �
����� � �
����� �
��� � �
��� � �
��� � ��� � ���� ��� �
��� ��� � �
�� ���� �� � �
�1� ��� �
��� � ��� �
����� �
�� ��� �
��� � ��� �� �
�?� ��
�� � �� �����
��� � � � �
���
��� � ���
���� � �� � � �����
��� � ��
�� �
��� �� �
�� �
����
�� �
�� �
���� ���
����
��� ��
��� ��
�� � ���� �
����� �
��� ���
���� � �
� � �
���� � ���
��� � �
�� �
��� ��� ��� � �� �
��� ��� �
��� � �
�� ��� �
��� � ��� �
��� �
��� �
���� � �
��
���
�����
��� � �� ���� � �� �
������ �
�6� ��� � � �
���� � �� �����
��� � �
�� �
��� ���� �
�
���� �
��� � � �
���
��� � �
����� � � �
�
���
�����
��� � �� ���� � �� �
������ �
� � �
����� � �
� ���� � �
��� �
�!� ���
�� �����
�
� �
�
��������
�� ��
��� ����
�
�
� �
! ����� �� ��� �������� ��� ��"��������� .8
���
��� ��
��� � ��������
��� ��
�� �
�A�
��� � �
���
���� � ���
���� �
��� ����� ��
��������� �
��� ��
� �
�G� ����� �� � ������
�
� �
���� �� �
�
������ �� � �
�'�
��� � ��
����� � �� � � ������
�
�� �
�� �
���� � �
� �������� � � � �
�� �
�� � ����� �����
��� �
�� � � �
� ����
����� �� �
��� � ��� ���� ��� �
�&���� .
��������
.)� !7���-� ��������-�
"�1� � !�� *!�(,� ���� �� ����7��� ���� ��<���� � ��� ��!� �� �� ������ ���� ��� � *��-���
��� �+ � � 3 L �� ����� �!�� �� ����7��� ���
� �
�������
�*��6!�� ���� � ��������� ��� ������� �����6 � ��<���� ���� � ���� � �� ����� �
"������ �
������� � ��"�#�$�# �� �!�$�����
6!� ����� ��� ���� �!���� ���� � ���!�� �� ���)�3
������������ � �����,� �� �� ������ ��� � �� � �!��� ������� �� ��!�� ����� !�� �
�������2�� ���� ����� !�� ��� #�� ����� #� � �� ���� "�1�� ��� ��� ��� ���� ����� ��+
��� �� � � � �� � � ���� �)��2�� ����� �� 9������ ����������� �� ����������
"��� ���� ��6!���� � ����� �#�� ����� �#�� ���������� �#�� ������� �#�"��� ���� ����� � � ����� �#�� ����� �#�� ���������� �#�� ����� �#��
�� ���� !�� ��� �� ����� ���� ������� ��! ���� ���� �� ���� ����� � ���� ��� � !�
��� � �!��� ������� � � ����! � �� ����� !�� �� ���� �!��� ������ ���� ����� �� *!�(,�
� ����!���� �!� ��� � ����� � ������������ ����� �!��� �������� ���� :� <�!��� � � �
.;
.> �#�$%����
���������� ���� � �� *���� ���� �� ���� �!�! ���� !�� ��� ����� �� 9������
��*������ �����+ ������ �� ����������! !� ����� � �� ���� �!��� ������ � ������ ��
���������! � �!� ������ ��� � ����� ���� �� ��+ �� ,�+ !�� ����
%� �����
��
��� � �#� �����
��
��� �� �
��
!7���-�� 1��� � ��� ����� ��� �� �� ����� ��� ��0���� � ����+��� �� ���� ����
��� � � � � /�0��,�� � ����$ �� ��0���� ' 2������ �� ����� � �� � ��# � ���� �����
� ������ �� �� ����� � ��� ����� �� 2������ ������ �� ������� �� � ����������� ��
���� ���� ��� � � /�����,�� ���� ����$ �� ��
� �
��������
���,�� ����
� �
������� � ��"
���
����
��
��� � �#� � ��"���
����
��
��� �� �
��
� ����� � # ����$���� �� ����� ����$ ���� � �� �3�� �� ���� � � � �� �%� ���� ��
������� �� ����$ ��� ������ ���� �� � ������ ���� �� ��������������� 4 ���� ���� ��� �
# ����$���� �� ���� ���� �� ����$ ���� ������ �,������� ���
� �� ������ � � ����� �� 6!� � � �� �� ������ � �
� �� ������ 6!���� � �
�,���� ��� � �7��!�� ��� �� ��� ��������� � �� ������ ��� �� �� � �!��� ������� ��
����� !�� #� � ��3 "������������ �� ������� � ���� ����� �� �� ����� �� ����� � ��
� ��������� � ������������� .@
���� �!��� ������+ �� � �+ �� � #�� �� � �#��333+���� � � �#�� �����+ �� ,�+
%� �����
��
��� � �#� �����
��
��!#�� �#� �����
��
! �#� �#� � �#�������
��
!
� �#��� �� � � ���� �� � �#���� � �
� �
�
�
� � � �
� � ��
� � �
��
���� ��+� �
���� � ��"
���
����
��
��� � �#� � ��"���
��� � �
�� ���
�������+ �� �� �� �+ ������ �� 6!� �� � ���������� � � �� ����� ��*���� �� �*�� !��
���� !�� *!�(,� ���� �7���3
'����� � -� ��� ��������� ���� $� ������ � �%���5���� �� ����$ ��� �� ������$
M7 6!� ����� �� � ���� N���� �� ���� � ����������� 6!���� � �+ �! ��1�+ ����� �� ��������N���� �� ����� �!������
�
�������� �#� �
�
��������
� �
��
��<��!2�� � �� ������ �� ������ ���� *!�()�� � ��� ��!�� �� �� ������ ��� � � �� ������
��"� ��� � *��-���3 L ������ �� O����� ���� ����� � �� ,� 6!� � ���� � ��� � �� ������
!� �7���� � !� ������+ �� � �+ � � ���� ��� ��� � �� ������3�� � ����� � � �������N����
�� ����� ����� � � ���� N���� �� �!� ���� % 6!� ����������� �� ����� �� �� �����
� �
������� � ��"
���
����
��
��� � �#� � ��"���
%� � %�
������ �� 7 ����� ��� � ���� N���� �� �� ����� �� ���� �� 6!� � ��-� ������ !�
�5���� <�� � �� ������ ��!����� �� �� ������� � ����� ��*������ *��6!�� ���� � ����
������ ��!������ �� ��� �� �� �� ������ ��� �3 "���� � �5���� �� ������ ��!������ <�� �
����2�� �������� ���������� !� �5���� <�� � �� �� ������+ ���� !� �� �� ������� ���� �
*!�(,� ��1� ��� ��!�3 B �� ��(,� �� �� ������ �� ������ � �������� ���� ���!�� � �����������
��� �� ������ � �
��������
� �
������� �
� �
�������� � � � �
0$ �#�$%����
��������� ��� �������� � �����)
������������+ �� ���!���+ 6!� ���� � � ���� � ��� � � "���� � !�� *!�(,� ���� ���
�� �� ������ ��� �+ ������� �� ����� �� ���� ������� ��� � �#� �� !�� ���� �� 9���������� � 7��� �� !� ��� /��!�� �� ���� #� � �� !�� ��� �� B ���� �� 9������ 6!� ��
��������� �����������+ �� ,�+ : ���� ��� 7���� �� ���� �� ��� /��!���3
���� ���� �� 9������ �����������+ ��� �� �+ � !�� �� ��� ��� �� 7��� �� ����,� ��
����� ���� ��� ���� ��7<�� �� *!�(,� � � ���� �2����+ �� �� �� ��� �� � � � � � � �
!���� � ����������� !� �5���� ���� ��' ����� �� �� �������+ �! ��1�+ 6!���� �
����� !�� #� ���� � ��� ���� ��' �����+ �� C ����C ��� ��� /��!��� ����� � C�1!� ��2
��C ���� ��' ���� : �!��� �� ��7<��3 B����+ � ���� ��� 7���� ������ ��� /��!��� ����
� ���������2�� �� 7��� ���� ��� �� �� � �!��� �� ��7<�� � � �2���� ����� � � � �!��
*���� �� �*�� !�� ���� �����!�(,� �� #� ����� ������� ���� �!��� ������ �� ����+ ������
������� ������� � �� ���� ���� !� ��� �� 5� ���� � ����� ��� ���� ��3 B ���� :� <�!���
���!�� ��3
������+ ��� �� �+ �<���� 6!�
� �
������� �
����� �� ���!%�� �� &'��� ��$&�����!�� ������ �����!�� �� ���� � � ��� �!�� �� � � � ���� � �
$���(��-�� &�� �! �� �� ����� �(,� �� �� ������ �� ������ ���� ��� *�� � 6!���� �
�������� � !�� *!�(,� ��������� �������� !�� ��������� �� ���!��(,� �! � ���������
�� !�� �!�� /����� �� �� ������ ��� �3 4�� � ����+ � �� ����� ����!�� � ���!��(,� � �� �!
� ����� � �� �� �!�� /����3
$���(��-�� L �� ������ �� ������ ����� ���� ��� �� ����� ��� ���� � �����-�
�����'��� ��� !�� *��(� � 6!���� � ��� � �� ����� �� ������(,� �� *��(� �� ���� ��
������� � ��� ������ �� � � � ���� � � 3
�� ������������ ��� ����&���� � ����&��' ��������(���������� 0�
.). '�������� ��� �������� + ������� �7����8���7����
"�1� � !�� *!�(,� ���� �� ����7��� ���� ��<���� � ��� ��!� �� �� ������ ��� �+ � � 3 �����
�� ���!�� �� ������������� �
�� � ������ � �
� �
�������� � �
� �
������ � ����� �� �
� �
��������
� �
������� ��� �������
�
� �
� �
������� � ������ �� ��� � ����� �� (���� �4���
'������-�� 1��� � ��� ����� ��� �� �� ����� ��� ��0���� � ����+��� �� ���� ����
�������� � ������� ��� � � � � 1�
� ��� �
� �
�������
�����
��&��� � ����� 6��� # # ������ � �� ����
�
��
� �
������� � �����
����$���� �� �� ���� �� �� ����� �� ����$ ���
$���(��-� 5������� ���7����6� (� ���� �� ��� ���� � � !��� � # � �����
����������" ���� � ������� # ��������� ����
� ��� �
� �
������� �� � ���� � ����
�� �����
��
� �
������� � �����
(� ������� �� � ����� �������� �� 7������7 ��� �� ��� ��# ���� �� ��������� ��
��$����� ����� ��
��
� �
������� � �����
�� ����
� ��� �
� �
������� �� � ���� � �����
��$��0����� ��� � ��� # ������������ ��� � ������� �� �����
0# �#�$%����
$���(��-�� ��� $��� ���&��� �� ������� � ����� � �� ������ �����
�
��
� �����
����������� � ��(�����
�(���
� ��(������(���
�� ���� $� �������
�
��
� �����
��������� ���� �
� �����
�����
��
����� ��(����� ��
�(���
� ��(����� ���(���
�
����$���� �� �$ � �� 8������& �� � � �� ����� ��� � ����� �� ����$ ���
�,��� ���
��
� �� �
��� � �� � �� �� � � � ���
�,��� .��
��
� ������ �� � ����
�� � �� ������ � � � ��
�,��� /��
��
� ���
��� � ��� �
��� �
� ��� � �������������������
��� � ��� �
��
� � ��� � ��� ��
�,��� 0��
��
� �� ������ � ������� � �� ������ � � � ��
�,��� 1��
��
� ���
����� ��� �
��� �
� ��� � �������� ����������������
��� � � � ��� �
��
� � ���� � ��� ��
����� ���������� �� ������� ������� 1���� � ��� ����� ��� �� �� �����
��� ��0���� � ����+��� �� ���� ���� ��� � � � � � ��� ��� � ������� �� ����� ������ �
������� � � ����� � � ��� � ����
� ������������ ����$���� �� �� ���� �� 9� �:�
$���(��-�� -��� ��� ��� # �� $ ���� ��������� � ����� �� ������� �� ����$ ��� �����
��� ���� ����+��� ���� ���� ��� � ������� �� ����� ����$ �����
B� *���!��� �� ����� ���(,� ��� ��� �� � ��� �!�� � !�(,� ����� ��� *������� � �� ��2
����� ���� � �7��!�� �� �� ������ �� !�� *!�(,� ��� ��!� �� �� ������ ���� ��� � *��-���
��� �3
�,��� 5�� ����6� ��� � �7��!�� �� �� �����
����
����
� ���������� ��
��
-7 6!� ������ �� � *!�(,� ���� � � ���������� �� ��� !�� *!�(,� ��� ��!� �� �� ������
���� ��� � *��-����� �
�� ��+ ��� ����+ � �� ����� �� �� ��� ��<����3 ������+ �� ,�+
�� ������������ ��� ����&���� � ����&��' ��������(���������� 0.
���������� � �� ����� � �*�� !�� ����� ���(,� ��� ��� �� ���
� � ������� � �� ���
�� ���
��� ����� ��� �� �� ������� ���������� � � �� ���� ��
� �� �� � � �
��� �� �+ ����
�������� �� � + ���� � � ���
�� ��� B�������� � *���!�� ��*����� �����+ �� ����
����
����
� ���������� ��
�� �
���� �� ��������
���
�� ��
����� ��
���
�������
����
������ �� �������
�������
������
���� ��
����� ��
���
�������
����
������ �� �������
�������
������
�����������
����
������ �� �������
�������
����� ���������
���
� ���
��
��
�
��
��
�
���
�
�
����
� ��
�
����
�
�,��� 5����������-�6� ��� � �7��!�� �� �� �����
� �
�
�
����� � �
��
-7 6!� ������ �� � *!�(,� ���� ��� !�� *!�(,� ��� ��!� �� �� ������ ���� ��� � *��-���
� � �� �+ ��� ����+ � �� ����� �� �� ��� ��<����3 ������ ���������� � �!���(� �� ����7���
� � �� � � ���� ���� ����� � �� � �� �� ����� ����� �� � �� ���� � � � �� � ������ ��
���� � � �3
� �
�
�
����� � �
�� �
������ ����
���
�
��� ������� ��� � �
�� � �� ��� �
������ ����
���
��� ����� ���
��
�
������ ����
���
��� �
�� ��� �
������ ����
���
��� ��� � ���� ��������� ������ � ���
������
�
�
���
�
��
����
�
�� � �
��
�
00 �#�$%����
B ������� 6!�+ �� ��� � <��� ��� �7��!���+���������� ������ �� ��� '+ �! ��1�+ ���' �
��� � 6!� ����� � ���������� �!� ��/��!�� ��� /��!�� �� -��� ��!�� � � !� /��!�� '
�!1� �� � � ��1���� � ���� �3 B�������� � ������ �� � 7�����+ �� ���� ���' �����
.).)� �,��&���� '�������
� ����!�� � ����� ��� ���!�� �� �� ������ ��<�����
���
� �
�
��� � �� �
��� ��
� �
�
�
��� ���
� �
�
�� �� �
�����
���
� �
�
�� �
�� ��� ���
� ���
����� ��� ���
� �
�
��� �����
���
���
� �
���� ��� �� ���
� �
�
�
�� � ��� ��� ���
� �
�
�
� �����
����
� �
������ ����
� ���
�� ������ � ��
� �
������
����
� �
��� ������ ����
� �
�
�� � ��� ����
� �
���
����� ���
��
����
� �
�
�
��� � ����� ����
� �
�
�
�� ���� ����
� ���
�� ������
����
� ���
��� ��� ���� ���
� �
�
���
�� ��� ���
� �
�
��� � �
��
��
� �
�
���� ������ ���
� ��
�
�� � ��� ���
� ��
��
�
��� � ������
���
� �
�
�� ���� �
�� ���
� �
������� ���
� �
���� ���
���
� �
����� ��� ���
� ���
����
�
����� � ��
�� ����
� � �
�
����� � �
�� � ���
����
� �
�
��
�� � ��� � ��
� ��
��
�
�� � ��� ����
� �
��� ���
��� ��
����
� �
�
����� � �
�� ����
� �
�
�
�� � ��� �� ����
� �
���
���� ��
��
����
� ���
���
���� � �
�� ����
� �
�
���� �
�� ����
� �
�
��� � �
���
� ����!�� �� ��������� ��� ���!�� �� �� ������ ����<�����
����
��
� �
����� ��
�
��
� �
�
�� � �
���� ���
�
��
� ��
�
��� � ��� �
���
�� ����&���� � ��)����� � �� '� ��� �������� 08
����
��
� �
��
�� �
�� � �� ��� ���
�
��
� ��
��
�� � �
��� ���
�
��
� ��
���
��
����
��
� ��
���� ��� ���
�
��
� ����
�
�� � �
�� � ��� ���
�
��
� ��
�����
�����
��
� ���
������ ����
�
��
� ��
����� ���� � ��
�
��
� ��
������
.)/ �������� ���%���� � ����� ��7����
.)/)� �%���� � �����
�� ���,� ��� �� ������ ��<����� ���� !� �� ����� ��<�� � �! ���� !� �� ����� <�� � ���
������ ��!������3
a b x
y
f(x )
f(a )= ∞
� �
�� ��� �� � ��"����
� �
�� ������ ��� � ��� � �� L �� ����� ��������� ��'2�� ���2
������ � �� � ���� � ���� �+ ���� ��� �7��� ��'2�� �������� �3
a b x
y
f(x )
f(b )= ∞
� �
�� ��� �� � ��"����
� �
�� ������ ��� � �� �� ���� � ��� �
a bc x
y
f ( x )
f ( c ) = ∞
� �
�� ��� �� � ��"����
� �
�� ��� ��� ��"����
� �
�� ����� ��� � ��� ��
0% �#�$%����
a + ∞
y
� ��
�� ����� � ��"����
� �
�� ��� ��
b- ∞x
y
� �
��� ����� � ��"����
� �
�� ��� ��
+ �- �x
y
� ��
��� ����� � ��"����
� �
�� ������ ��"����
� �
�
� ��� ��
.)/). �,��&���� �������
� ����!�� �� ���!�� �� �� ������ ���������� �� �� ������� �! �� ���� � ��<�� � � ������<6!�2
�� 6!�� � : �������N����3
���
� �
�
����� ��
� �
�
�
��� ����� ���
� �
�
���� ��
��
���
� ��
��
�� ������� ���
� �
�
�
�� � ��� ��� ���
� ��
�
�
� � ����
���
� ��
�
������ ���
� ��
�
�
���� ���
� ��
�
������
����
� ��
��
�
��� � ��
�� ����
� ���
�
�
� ����� � ��
� ��
��
���� ��
��
����
��
�
���� �
�� ����
���
��
�
���� ����
���
�
�
���
����
���
�
�����
�� ����
���
�
� ������ ����
���
�
�
���� � �
��
�! ����&���� � � � ����*��'+ ��'� ����� 0;
.)0 �������� � ��� (����(�� ��������
.)0)� ������ � ���� �����
x
y f (x)
A
a b
A
� �
� �
�� �����
x
y
f (x)
a b
A
� � �� �
�� ��� ��
x
y
a c
f (x)
b
A
A� �
� �
�� ������
� �
�� ��� ��
x
y
a b
f (x )
g (x )A
� �
� �
�� ������
� �
�� ��� ��
.)0). ��������� � #�����
� L �!������� � ) �� ���� �� !�� �!��� ���!��� �� �6!�(,� � � � ��� ������������
�� �� �� ��� �� �� �������� � � � � � � � ���� ���
0> �#�$%����
x
y
a b
y=f(x)
) �
� �
�
�� � �������
� "� � �!��� *P� ���� ��� ����������� ������� * � + ���� �6!�(,� * � � �+� � � ���2
������ � ) �� ���� ���7
ρ=f (θ)
θ1
θ2
) �
� ��
��
��� �+��� � �� � �+����+
���� +� � +� �,� �� ������� �� /��!�� ����� ��� ��� �� �� ����� �� ����3
� "� � �!��� *�� ��<���� � ����� �� !� ���/�� �� � ��� � � ( ��� � � � , ��� � � -�
- �� ������ ����+ � ��������� � �� ���� ���7
) �
��
�
��(� ����� �
�,� ���
����
���� �� � �� �,� �� ������� �� ���/�� �� ��� ��� �� �� ����� �� ����3
.)0)/ �,��&���� '�������
� ����!�� �� 7���� ��<����� ���
�3 � � � � �� � � �
#3 � � � ���� �� � � �
.3 � � � � ��� � � � �
03 �� � � � ��
�! ����&���� � � � ����*��'+ ��'� ����� 0@
83 � � � � ���� � � �
%3 � � � � ���� � � � � �
;3 � ��
�� � � � � �� � � �
>3 ���� � � � ����� � � � � �
@3 � � ��� � � �� � � �
�$3 � � �� � �� � � �� ��
��3 �� � ��� �� � ��� �
�#3 �� � ��� � �
�.3 � � ���� � � �� � � �� � � �
�03 � � ���� � � �� ��� � � � � �� ��� �� � � � �
�83 �� � � ��
�� � � �� � �
�%3 � � �� ��� � � ���� � � ���
�;3 � � � ��
��� � � �
�>3 � � � � ���� � � �
�@3 � � � ��
� � ��� � � �
#$3 �� ������ � ��������� � �� �!��� �� �6!�(,� ���� � ���� � �����
#�3 �� ������ � ��������� � � �� �� �!��� * � � ���� �+�� ���� + ����� �� � � ���
##3 �� ������ � ��������� � � �� �� ���� �� ��������
��
� � � ��� ��� ��
� � ��� ��� ��� � � � ��
8$ �#�$%����
#.3 ��� ��+ ��� ������(,� �� �7��!�� �� �����+ 6!� � ��������� � �� �� �� ���� ��
����!�*��N���� �� � �� � �� � �� �
#03 ����� �� � ��������� �� ��� ���!�� �� �!����
��� � ���
����
�� � � � �
��� � � �� ������ � �� � � � ��
��� �� � ��� � � � �
��� � � ��� � � � � �
��� � ���
���
�� � � � � �
.)1 ������� ��� ,��&���� �������
.)1)� ������� �7����
��� ��� �� � ��� ����
��� � � �� ��� � ��� �� ��� �
����� � ��
� ��� ������ ��� � �� ����
���� ��� � �� ���� � � � � �� �
���� ��� � �� ���� �� � � �
����� �
���� �� ���� � �� ���� ���� � � �
���� ��� �� �� ��� �� � � � ��� � � �� ��� � �
�� ���� ��� ��� ��� ��
��� ��� ��� �� � ��� ��� �
��� ��� ���
����
�
��
���� �� �
���� ��� � �� �� � ����� ���� ���
� �� �� � �
�����
���� �
��
���� �� ���� ���� � � �� � �����������
���� �� �� � ���� � � �� �� ������� ��
���� � � �� ���� ����
�, ��'����� ��� �-�� . ��� ��������� 8�
.)1). ������� ���7����
��� �� �� � ��� ��� � ���� �
��� ��� � �
�� � �� � � � ���
��� � ��� � �
��� ������
��� � ���� ���� ��� � ����� ��� � �
��� ��
���� � �� � �� � ���� � ����� � � ��������
�� �� �
.)1)/ ������� ���%��� � �� .� �4��
�3 ' � � ��������� �
#3 ' ��+ �������� �
.3 ' � � + ��������� �
03 ' � ��+ ��������� �
83 ' ��+ �������� �
%3 ' � � + ��������� �
;3 4,� ���� � ���� �+ �������� �
>3 ' � ��+ ��������� �
@3 ' � + ��������� �
�$3 ' � ��������� � �� �
��+ ��������� �
��3 ' ��+ �������� �
�#3 ' � �+ ��������� �
�.3 ' � ��+ ��������� �
�03 ' ��+ �������� �
8# �#�$%����
�83 ' ��+ �������� �
�%3 ' � � + ��������� �
�;3 L ���� � �,� ���� �+ �������� �
�>3 ' � ��+ ��������� �
.)1)0 �������� ��� ��������
��� � � �� �� � ���
�
x
y
2 4
8
4
y = 2 x
51
2
y
x
y = (x-1)1/2
��� � ���
���� � �
�
y
x2 4
y=x2
y
x3
y=x2 y=3x
��� � � � ��� � ��� � �
e x
y
1
1
y=log x
x
y
1
e2
1
1y=e2x
�, ��'����� ��� �-�� . ��� ��������� 8.
��� � ��
� ��� � ��� � � �
y=x
y=1/x
4 x
y
0 ππ/2
sinxcosx
x
y
1
��� � � � ���� � ���
�
y=8
y=x3x=0
y
x2
x
y
- 4
4
- 2 2
y = 4-x2
y = x2-4
���� � ���
�� �� � �
���� ��
4 x
y
y2=4x
y2=5x-4
2 x
y
y2=4x
80 �#�$%����
���� � ��
�
��� � �
����� � � � ��� �� ��
x
y
1
e5
1
1y=e5x
y
x
y
1 2 3
y=logx
y=log(x+2)
y=log(4-x)
���� � � �� ��� �� � ���� � � ��
y=x2
y=1/x
y=2
1 x
y
x
y
4
-2 21-1
y=3x3y=-3x
y=4-x2
���� � � � ���� � � �
y
x1
y=1/x2
y
x
+∞
y=e-x