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HOMO-JONCTION À SEMI-CONDUCTEUR
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Homojonction PN• Composant à réponse non linéaire• Dispositifs redresseur ou « rectifier devices »• 2 types pour arriver au « même » résultat:
• Jonction PN (notre propos)• Jonction à contact Schottky (chapitre suivant)
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Mécanisme de formation de la jonction PN
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Niveau de Fermi aligné: équilibre thermodynamique
•Processus de mise à l’équilibre1° phase : processus de diffusion
2° phase : Apparition d’un E interne:équilibre la diffusion
E int
Recombinaison de paires e-h
•Tension de diffusion VD ou « built in potential VB i»
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• Définition : différence de potentiel entre la région N et la région P
PNbiD VVVV
0)()()()(
dxxdpDxExpexJ pPP
dxxdp
xpxE
Dp
p )()(
1)(
dxxdp
xpdxxdV
kTe )(
)(1)(
)ln(n
pD p
pe
kTV
Equation du courant de trous:
Soit encore ou
En intégrant de la région P à la région N:
Soit finalement: )nNN(
ekTVV
i
DAbiD 2ln )
nNN(
ekTVV
i
DAbiD 2ln
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (1)
• Equation de Poisson:
5
sc
xdx
xVd )()(
2
2
Dans la région N et P:
Dsc
Nedx
xVd
2
2 )(NWx0
Asc
Nedx
xVd
2
2 )( 0 xWP
-WP -WN
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (2)
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Champ électrique E(x)
)()( Nsc
Dn WxeNxE
)()( P
sc
AP WxeNxE
Continuité du champ en x=0:
PAND WNWN
sc
PA
sc
NDM
WeNWeNE
-WP -WN
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (3)
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Potentiel électrique E(x)
nNsc
Dn VWxeNxV 2)(
2)(
pPsc
Ap VWxeNxV 2)(
2)(
Zone de charge d’espace (ZCE)
sc
pA
sc
nDdpn
WeNWeNVWVWV
22)()(
22
dDAA
Dscdp V
NNNN
eVW
)(2
)(
dDAD
Ascdn V
NNNN
eVW
)(2)(
dDA
ADscd V
NNNN
eVW
2)( -WP WN
ATTENTION: TOUT CE QUE L’ON VIENT DE VOIR ÉTAIT POUR V=0.
LORSQUE LA DIODE EST POLARISEE PAR UNE TENSION V
SUR P, VBI DOIT ÊTRE REMPLACÉEPAR VBI - V
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Jonction PN sous polarisation
• Cette polarisation va rompre l’équilibre entre les forces de diffusion et de conduction: => apparition d’un courant ?
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Hypothèses simplificatrices: ZCE vide de porteurs Faible injection Approximation de Boltzmann Toute la tension VA appliquée sur la jonction Pas de phénomènes de Génération ‐ Recombinaison
Jonction PN sous polarisation
• Polarisation directe• Tension positive sur P• Diminution de la tension
de diffusion• Processus de diffusion
prédomine• Fort courant
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Jonction PN sous polarisation
• Polarisation directe• Diminution du champ interne
par E externe opposé• Injection d’électrons de N vers
P et Injection de trous de P vers N, donc des minoritaires
• Fort courant car « réservoir » plein
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Fdiff e-
Fdiff h+
Polarisation directe
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Eext
Jonction PN sous polarisation
• Polarisation Inverse• Augmentation du champ interne par E externe dans le même sens
• Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires
• Faible courant car « réservoir » presque vide
• Polarisation Inverse• Augmentation du champ interne par E externe dans le même sens
• Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires
• Faible courant car « réservoir » presque vide
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Fconde‐
Fcond h+
Jonction PN sous polarisation
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•Approximation de Boltzmann: L’approximation de Boltzmann consiste à dire que la résultante des courants étant faible devant les composantes de ce courant, on considère que l’on est encore en quasi‐équilibre et donc que l’équation du courant est encore valide en remplaçant Vd par Vd ‐Va:
À l’équilibre, courant nul deux composantes (diff et cond) s’opposent. Pris à part , l’ordre de grandeur de ces composantes 104 A/cm2 (soit 1A pour diode typique) or en faible injection I est de l’ordre de qq mA à qq 10 mA
dxxdp
xpdxxdV
kTe )(
)(1)(
Densité de porteurs injectés à la frontière de la ZCE
• Si Va=0
• Si Va
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)exp()(
kTeV
pWp d
p
N
0 ))(
exp()('
kTVVe
pWp ad
p
N
)exp()exp('2
kTeV
Nn
kTeV
pp A
D
iAnn )exp()exp('
2
kTeV
Nn
kTeV
nn A
A
iApp
)exp(** 2''
kTeVnnppn a
innpp
Variation de la densité de trous injectés en fonction de Va
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7104
105
106
107
108
109
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
Na= 1E17 cm-3
Vd=0.7 V
P'(W
n) (c
m-3)
Va (V) 16
Distribution des porteurs dans les régions neutres
• Une fois les porteurs injectés, ils vont diffuser dans la région neutre et se recombiner avec les porteurs majoritaires
• La distribution va être fonction de la géométrie de la région
• Les paramètres discriminatoires : la longueur de diffusion LDn,p des électrons et des trous et la largeur des régions neutres dn,p
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-WP 0 WN
Distribution des porteurs dans les régions neutres
• Régions longues ( )
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nppn Ld ,,
pNa
LxWkTeV
nn eeppxp /)()1()(' pNa
LxWkTeV
nn eeppxp /)()1()('
n
aLWpxkT
eV
pp eennxn /)()1()(' n
aLWpxkT
eV
pp eennxn /)()1()('
Régions courtes ( )nppn Ld ,,
))(1()(' xxedp
pxp ckTeV
n
nn
a
))(1()(' xxedp
pxp ckTeV
n
nn
a
)')(1()(' xxedn
nxn ckTeV
p
pp
a
)')(1()(' xxedn
nxn ckTeV
p
pp
a
Régions qcq
p
ckTeV
p
n
nn L
xxshe
Ld
sh
ppxp
a
)1()(
)('
n
ckTeV
n
p
pp L
xxshe
Ld
sh
nnxn
a '
)1()(
)('
Courant de porteurs minoritaires dans les régions neutres
• La distribution connue, on peut facilement calculer le courant qui est un courant de diffusion:
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dxxdpeDxJ pp)()( dx
xdneDxJ nn)()(
Hypothèse : pas de Phénomènes de G-R dans la ZCE
)()()()()( pnnppnpp WJWJWJWJVJ
On obtient la formule classique:)1()( / kTeV
S eJVJJS est le courant de saturation de la diode, ou courant inverse théorique
Courant de porteurs minoritaires dans les régions neutres
• Régions courtes
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-WP 0 WN
pA
ni
nD
PiS dN
DendNDen
J22
Régions longues
nA
ni
PD
PiS LN
DenLNDen
J22
Régions qcq
)()(
22
n
pnA
ni
P
nPD
PiS
Ld
thLN
Den
Ld
thLN
DenJ
La diode réelle : Phénomènes de génération‐recombinaison dans la ZCE
• On affine le modèle on tient compte de la G‐R dans la ZCE
• Mécanisme connu (Shockley‐Read)
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npnnpn
ri
i
2
1 2
On sait également que Si on suppose np constant dans la ZCE et >> (en
polarisation directe) , le taux r est max pour n=p, soit encore
)exp()()()()( 2
kTeVanWnWpWnWp iPPNN
2in
kTeVnr ai
2exp
2max
La diode réelle : Phénomènes de génération‐recombinaison dans la ZCE
• Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:
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N
P
W
WGRpnnn rdxeJWJWJ )()(
En polarisation inverse ( ), le taux est négatif ( ) et devient un taux net de génération
2inpn
02
in
r
En polarisation directe , le taux est rmax=cte et le courant est un courant de recombinaisons.
La diode réelle : Phénomènes de génération‐recombinaison dans la ZCE
• Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:
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Le courant global en intégrant cet effet s’écrit:
1)
2exp(0
kTeV
JJ aGRGR
1)
2exp(1)exp()( 0
kTeV
JkTeV
JVJ aGR
aSa
Ti
GR Wen
J2
0
Facteur d’idéalité:
1)exp()( 0 nkT
eVJVJ a
Diode en polarisation inverse: claquage de la jonction• Effet thermique
• Effet Zener:• Passage direct de la BV à la BC
par effet tunnel (0) si champ électrique supérieur à Ecritique
• Effet Avalanche:• Avant le « tunneling »,
accélération des électrons qui excitent par impact des électrons de BV vers BC (1,2,3) etc….
• Perçage ou « punchtrough »
24B
CBD eN
EV2
. 2
Jonction en régime dynamique: capacités de la jonction
• Capacité associée à charges• 2 types de charges dans la jonction
• Fixes (les dopants ionisés) dans la ZCE• Mobiles (les e- et h+) injectés en direct
• 2 types de capacités• Capacité de transition ou de la jonction• Capacité de diffusion ou stockage
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Capacité de transition ou de jonction
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Elle est simplement associée à la charge Q contenue dans la ZCE
dVdQCT NDPA WeANWeANQ
TDA
DA
ADT W
ANN
NNVV
eAC
)()(2
2
Soit:
Capacité de diffusion ou de stockage
• Traduit le retard entre la tension et le courant
• Associée aux charges injectées dans les régions neutres:
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PPSp JQ
nnSn JQ
C
N
X
W nSp dxpxpeAQ ))('(
Densité de trous excédentairesdans la région neutre N
)(
1)coth())0('(
P
nP
nPnSp
Ld
shLd
LppeQ
Capacité de diffusion ou de stockage
• L’expression précédente peut se mettre sous la forme:
28
)( NPSp WJQ avec
)(
11
P
nP
Ld
ch
L’expression du temps peut être simplifiée en fonction de la « géométrie » de la diode:
Diode courte: temps de transit
Diode longue : durée de vieP
nt D
d2
2
P
Capacité de diffusion ou de stockage
• Cette étude dans la région N est valable dans la région P, et en final on obtient:
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)()( )()( NppPnnSpSnS WJWJQQQ
Soit à partir de :dVdQ
C SS
)( )()( ppnnSpSnS JJKkTeCCC
Facteur qui dépend de la géométrie(2/3 courte)(1/2 longue)
Jonction PN en commutation
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Tant que l’excédent de trous est positif Diode polarisée en direct
)1(' kTeV
nnn
a
eppp
sd Temps de stockage ie nN pWp )('
Wn
Jonction PN en commutation• Problème majeur dans les composants à porteurs
minoritaires:• Expression du temps de stockage:
• Expression du temps de descente
31
)1ln()1ln(
mf
f
m
fpsd II
III
mf
fjFf II
IRC
avec 1
3.2
Diode Tunnel – diode Backward
32
324
exp*
bt
emaT
pe
a
pe
apet V
VVV
II 1exp
(a)
(e)
(d)
(c)
(b)