hoofdstuk 1

Hoofdstuk 1Hoofdstuk 1

BasisvaardighedenBasisvaardigheden

1.3: grootheden en eenheden1.3: grootheden en eenheden

Een grootheid is een eigenschap die je Een grootheid is een eigenschap die je kunt meten, b.v. lengtekunt meten, b.v. lengte

Een eenheid is een maat waarmee we de Een eenheid is een maat waarmee we de te meten grootheid vergelijken.te meten grootheid vergelijken.

Grootheid = getal X eenheidGrootheid = getal X eenheid

1.3 grootheden en eenheden1.3 grootheden en eenheden

Door het maken van internationale afspraken is Door het maken van internationale afspraken is er een stelsel van 7 basisgrootheden ontstaan. er een stelsel van 7 basisgrootheden ontstaan.

Deze basisgrootheden zijn allemaal Deze basisgrootheden zijn allemaal onafhankelijk van elkaaronafhankelijk van elkaar

Alle andere grootheden zijn van deze 7 Alle andere grootheden zijn van deze 7 basisgrootheden afgeleidbasisgrootheden afgeleid

Voor elke basisgrootheid is een bijbehorende Voor elke basisgrootheid is een bijbehorende eenheid gekozen, de zogenaamde eenheid gekozen, de zogenaamde grondeenheidgrondeenheid


basisgrootheidbasisgrootheid symboolsymbool grondeenheidgrondeenheid SymboolSymbool

lengtelengte ll metermeter mm

massamassa mm kilogramkilogram kgkg

tijdtijd tt secondeseconde ss

stroomsterktestroomsterkte II ampèreampère AA

temperatuurtemperatuur TT kelvinkelvin KK

LichtsterkteLichtsterkte LL candelacandela cdcd

Hoeveelheid Hoeveelheid stofstof

nn molmol molmol


Zie ook BINAS tabel 3A, hierin zijn nog Zie ook BINAS tabel 3A, hierin zijn nog twee aanvullende grootheden vastgelegd: twee aanvullende grootheden vastgelegd: de vlakke hoek en de ruimtehoekde vlakke hoek en de ruimtehoek

Afgeleide eenheden zijn altijd terug te Afgeleide eenheden zijn altijd terug te brengen tot de basiseenheden, b.v.: de brengen tot de basiseenheden, b.v.: de eenheid newton (N) blijkt gelijk te zijn aan eenheid newton (N) blijkt gelijk te zijn aan kgmskgms-2-2


Afgeleide Afgeleide grootheidgrootheid

SymboolSymbool Afgeleide Afgeleide eenheideenheid

symboolsymbool

DichtheidDichtheid ρρ Kilogram per Kilogram per kubieke meterkubieke meter

kg/mkg/m33 = kg m = kg m-3-3

DrukDruk pp pascalpascal Pa = N/mPa = N/m22 = =

N mN m-2-2

Elektrische Elektrische ladinglading

QQ coulombcoulomb CC

Elektrische Elektrische spanningspanning

UU voltvolt VV

Elektrische Elektrische weerstandweerstand

RR ohmohm ΩΩ

1.4: werken met machten van 101.4: werken met machten van 10

10 = 1010 = 1011

100 = 10 * 10 = 10100 = 10 * 10 = 1022

1000= 10 * 10 * 10 = 101000= 10 * 10 * 10 = 1033

10000 = 10* 10 * 10 * 10 = 1010000 = 10* 10 * 10 * 10 = 1044

100000 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10100000 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 1055

Enz.Enz.

1.4: werken met machten van 101.4: werken met machten van 10

0.1 = 1/10 = 100.1 = 1/10 = 10-1-1

0.01 = 1/100 = 1/(10*10) = 1/100.01 = 1/100 = 1/(10*10) = 1/1022 = 10 = 10-2-2

0.001 = 1/1000 = 1/(10* 10 * 10) = 1/100.001 = 1/1000 = 1/(10* 10 * 10) = 1/1033 = = 1010-3-3

0.0001 = 1/10000 = 1/(10*10* 10 * 10) = 0.0001 = 1/10000 = 1/(10*10* 10 * 10) = 1/101/1044 = 10 = 10-4-4

1.4 werken met machten van 101.4 werken met machten van 10

Rekenregel 1: 10Rekenregel 1: 10pp*10*10qq = 10 = 10p+qp+q

Rekenregel 2: 10Rekenregel 2: 10pp/10/10qq = 10 = 10p-qp-q

Bij de grafische rekenmachine staat de EE knop Bij de grafische rekenmachine staat de EE knop voor *10 dus 6.7*10voor *10 dus 6.7*1055 wordt 6.7 EE 5!! wordt 6.7 EE 5!!

Je rekenmachine kun je instellen op normal en Je rekenmachine kun je instellen op normal en op scientific. Bij de laatste optie zijn alle op scientific. Bij de laatste optie zijn alle antwoorden automatisch gegeven in machten antwoorden automatisch gegeven in machten van 10van 10


De wetenschappelijke notatie: 1 cijfer ongelijk De wetenschappelijke notatie: 1 cijfer ongelijk aan 0 voor de komma, b.v. 0.0032 = 3.2*10aan 0 voor de komma, b.v. 0.0032 = 3.2*10 -3-3

In de natuurkunde worden machten van 10 In de natuurkunde worden machten van 10 gebruikt om heel grote en heel kleine getallen gebruikt om heel grote en heel kleine getallen overzichtelijk te maken. overzichtelijk te maken.

Soms is het niet nodig om de waarde van een Soms is het niet nodig om de waarde van een grootheid met een grote nauwkeurigheid op te grootheid met een grote nauwkeurigheid op te geven. Dan geef je alleen de orde van grootte, geven. Dan geef je alleen de orde van grootte, b.v. de afstand aarde-zon is 1.496*10b.v. de afstand aarde-zon is 1.496*101111mm de de orde van grootte is dan 10orde van grootte is dan 101111mm


In de natuurkunde wordt om praktische In de natuurkunde wordt om praktische redenen ook veel gebruik gemaakt van redenen ook veel gebruik gemaakt van decimale veelvouden en decimale delen decimale veelvouden en decimale delen van S.I. –eenheden. Deze worden met van S.I. –eenheden. Deze worden met een voorvoegsel aangegeven.een voorvoegsel aangegeven.

Zie hiervoor ook BINASZie hiervoor ook BINAS


NaamNaam symboolsymbool veelvoudveelvoud FactorFactor

kilokilo kk DuizendDuizend 101033

megamega MM MiljoenMiljoen 101066

gigagiga GG MiljardMiljard 101099

teratera TT BiljoenBiljoen 10101212

millimilli mm DuizendsteDuizendste 1010-3-3

micromicro μμ MiljoensteMiljoenste 1010-6-6

nanonano nn MiljardsteMiljardste 1010-9-9

picopico pp biljoenstebiljoenste 1010-12-12

1.5: werken met eenheden1.5: werken met eenheden

Rekenregel 1: mRekenregel 1: mpp * m * mqq = m = mp+qp+q

Rekenregel 2: mRekenregel 2: mpp/m/mqq = m = mp-qp-q

Voorbeeld: m/s = m*sVoorbeeld: m/s = m*s-1-1

Voorbeeld: kg/mVoorbeeld: kg/m33 = kg * m = kg * m-3-3


In BINAS moet je altijd goed op de In BINAS moet je altijd goed op de eenheid letten!eenheid letten!

Zie bijvoorbeeld tabel 15 A in BINASZie bijvoorbeeld tabel 15 A in BINASBoven de tabel staat bij de Boven de tabel staat bij de

voortplantingssnelheid de eenheid 10voortplantingssnelheid de eenheid 1033 m sm s-1-1 dit betekent dat je de getallen in deze dit betekent dat je de getallen in deze kolom nog met 10kolom nog met 1033 (= 1000) moet (= 1000) moet vermenigvuldigen en dat ze de eenheid vermenigvuldigen en dat ze de eenheid m/s hebbenm/s hebben


Belangrijke tabellen in BINAS:Belangrijke tabellen in BINAS:Tabel 35 NatuurkundeformulesTabel 35 NatuurkundeformulesTabel 3 SI, internationale stelsel van Tabel 3 SI, internationale stelsel van

eenhedeneenhedenTabel 4 Grootheden en eenheden in het SITabel 4 Grootheden en eenheden in het SIVoor de ‘eenheid van’ kan men ook [ ] Voor de ‘eenheid van’ kan men ook [ ]

gebruiken, b.v. ‘de eenheid van massa is de gebruiken, b.v. ‘de eenheid van massa is de kg kan men ook schrijven als [kg kan men ook schrijven als [mm] = kg] = kg

1.5 werken met eenheden1.5 werken met eenheden

Het omrekenen van eenheden, b.v. van Het omrekenen van eenheden, b.v. van kg/mkg/m33 naar g/cm naar g/cm33::700 kg/m700 kg/m33 = 700 * (1kg/ 1m = 700 * (1kg/ 1m33) = 700 * (1000g/ ) = 700 * (1000g/

1000000 cm1000000 cm33) = 700 * (1000/1000000) * g/cm) = 700 * (1000/1000000) * g/cm33 = 0.700 g/cm= 0.700 g/cm33

Snelheid in m/s = snelheid in km/h gedeeld Snelheid in m/s = snelheid in km/h gedeeld door 3.6door 3.6

Snelheid in km/h = snelheid in m/s keer 3.6Snelheid in km/h = snelheid in m/s keer 3.6

1.6 meetonzekerheid en 1.6 meetonzekerheid en significante cijferssignificante cijfers

Toevallige fout: een fout die niet altijd optreed en Toevallige fout: een fout die niet altijd optreed en niet altijd dezelfde waarde heeft, vaak toe te niet altijd dezelfde waarde heeft, vaak toe te schrijven aan een schatting. Bijvoorbeeld je leest schrijven aan een schatting. Bijvoorbeeld je leest af tussen twee streepjes van je meetinstrument, af tussen twee streepjes van je meetinstrument, dan kan je waarde te hoog of te laag liggen.dan kan je waarde te hoog of te laag liggen.

Systematische fout: een fout die iedere meting Systematische fout: een fout die iedere meting opnieuw optreed en altijd dezelfde waarde heeft, opnieuw optreed en altijd dezelfde waarde heeft, vaak toe te schrijven aan een foutief ingesteld of vaak toe te schrijven aan een foutief ingesteld of geijkt meetinstrumentgeijkt meetinstrument

1.6: meetonzekerheid en 1.6: meetonzekerheid en significante cijferssignificante cijfers

Drie benaderingswijzen voor Drie benaderingswijzen voor schoolnatuurkunde:schoolnatuurkunde:Systematische fouten worden buiten Systematische fouten worden buiten

beschouwing gelatenbeschouwing gelatenEen gemeten waarde kan weergegeven Een gemeten waarde kan weergegeven

worden zonder de onzekerheid aan te gevenworden zonder de onzekerheid aan te gevenEen gemeten waarde kan weergegeven Een gemeten waarde kan weergegeven

worden met de onzekerheid aan te gevenworden met de onzekerheid aan te geven


Noteren van een gemeten waarde zonder Noteren van een gemeten waarde zonder de onzekerheid:de onzekerheid:Als we een lengte hebben gemeten en deze Als we een lengte hebben gemeten en deze

lengte is 105 cm dan bedoelen we daar lengte is 105 cm dan bedoelen we daar eigenlijk mee dat de lengte ergens tussen de eigenlijk mee dat de lengte ergens tussen de 104,5 en 105,5 cm ligt, anders gezegd 104,5 en 105,5 cm ligt, anders gezegd 104,5104,5<< ll <<105,5 cm105,5 cm


Noteren van een gemeten waarde met de Noteren van een gemeten waarde met de meetonzekerheid:meetonzekerheid:Stel je voor je meet een volume van 49 cmStel je voor je meet een volume van 49 cm33, ,

maar met een meetonzekerheid van 3 cmmaar met een meetonzekerheid van 3 cm33 dan wordt de notatie 49 dan wordt de notatie 49 ± 3 cm± 3 cm33

Het volume ligt dan tussen de 46 en 52 cmHet volume ligt dan tussen de 46 en 52 cm33


Als je bijvoorbeeld de lengte van een tafel Als je bijvoorbeeld de lengte van een tafel meet en noteert: 153,7 cm. Het cijfer 7 is meet en noteert: 153,7 cm. Het cijfer 7 is geschat, de 1, 5 en 3 zijn zeker. Alles vier geschat, de 1, 5 en 3 zijn zeker. Alles vier de cijfers hebben betekenis en zijn dus de cijfers hebben betekenis en zijn dus ‘significant’ .‘significant’ .

De meting bestaat dus uit 4 significante De meting bestaat dus uit 4 significante cijfers waarvan er 3 zeker zijn en 1 cijfers waarvan er 3 zeker zijn en 1 geschatgeschat


Rekenregel significantie bij Rekenregel significantie bij vermenigvuldigen:vermenigvuldigen:Zoek de waarde op met het kleinste aantal Zoek de waarde op met het kleinste aantal

significante cijferssignificante cijfersTel het aantal significante cijfers van dat getal Tel het aantal significante cijfers van dat getal

(let op: nullen vooraf tellen niet mee!!!)(let op: nullen vooraf tellen niet mee!!!)Rond de uitkomst van de vermenigvuldiging af Rond de uitkomst van de vermenigvuldiging af

op het kleinste aantal significante cijfersop het kleinste aantal significante cijfersBij die afronding wordt ‘5 en hoger’ naar Bij die afronding wordt ‘5 en hoger’ naar

boven afgerondboven afgerond

1.6: meetonzekerheid en 1.6: meetonzekerheid en significante getallensignificante getallen

Rekenregel significantie bij het optellen en Rekenregel significantie bij het optellen en aftrekken:aftrekken: Let erop dat alle meetwaarden in dezelfde eenheid Let erop dat alle meetwaarden in dezelfde eenheid

staan, dus allemaal meters bijvoorbeeldstaan, dus allemaal meters bijvoorbeeld Zoek ook hier weer de meetwaarde met het kleinste Zoek ook hier weer de meetwaarde met het kleinste

aantal significante cijfers.aantal significante cijfers. De som moet dan worden afgerond op dit aantal De som moet dan worden afgerond op dit aantal

significante cijferssignificante cijfers bij afronden wordt ‘5 of hoger’ naar boven afgerondbij afronden wordt ‘5 of hoger’ naar boven afgerond

hoofdstuk 1

Documents