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HORIZONTE ECONOMICO Nº3
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CAPITAL HUMANO Y EFICIENCIA TECNICA: EVIDENCIA A PARTIR DEL
CASO DEL PARQUE INDUSTRIAL DE VILLA EL SALVADOR1
ERIX RUIZ
ALEXANDRA TORRE
JAVIER VILELA
RESUMEN
El análisis de la eficiencia y productividad es importante debido a
que permite identificar las mejores prácticas en las industrias en las que se desempeñan un conjunto de empresas. Esto tiene implicancias en términos
de la implementación de políticas privadas y/o públicas que contribuyan a
mejorar el desempeño de las empresas. En el presente artículo se utiliza el Análisis Envolvente de Datos (DEA) para el cálculo de medidas de eficiencia
técnica para un conjunto de empresas del Parque Industrial de Villa el
Salvador. Adicionalmente, a través del test no paramétrico de Mann-Whitney-Wilcoxon se presenta la evidencia de la importancia del capital
humano en el desempeño de las empresas.
Los resultados indican que las diferencias en eficiencia técnica
pueden ser explicadas por las diferencias en capital humano tanto a nivel de los propietarios como de los trabajadores.
Palabras clave: Eficiencia técnica, capital humano, análisis envolvente de
datos, métodos no paramétricos.
1. Introducción
En el presente artículo se realiza un análisis de eficiencia y
productividad para un conjunto de empresas del Parque Industrial de Villa
el Salvador (PIVES). Al respecto, con la información disponible por parte del Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo (MTPE) sobre las
características de las empresas, propietarios y trabajadores, se utiliza el Análisis Envolvente de Datos (DEA) para el cálculo de medidas de eficiencia
técnica.
1Los puntos de vista expresados en este artículo son de exclusiva responsabilidad de los autores y no reflejan
necesariamente la posición de las instituciones donde se desempeñan. Comentarios y/o sugerencias a
[email protected]. Los autores agradecen al Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo (MTPE) por las facilidades dadas para acceder a los datos utilizados en el estudio.
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El Análisis Envolvente de Datos (DEA) es una metodología no paramétrica que en los últimos años ha sido ampliamente utilizada para
evaluar la eficiencia en industrias que se caracterizan por operar en un entorno multi-producto y multi-insumo. Cabe mencionar que su uso
representa una serie de ventajas respecto de los requerimientos de
información, lo cual ha contribuido significativamente a su uso en muchos contextos de análisis.
El artículo está organizado de la siguiente manera: en la primera
sección se presenta una breve revisión de la literatura. La segunda sección
resume el marco teórico que sustenta en análisis. En la tercera sección se describe la metodología usada así como los datos utilizados. En la cuarta
sección se lleva a cabo el análisis de los resultados. Finalmente, en la quinta sección se presentan las conclusiones y se discuten algunas posibilidades
de investigación futura.
2. Revisión de la Literatura
Existen diversos estudios relacionados al análisis de eficiencia y
productividad de pequeñas empresas a través del uso de metodologías
paramétricas y no paramétricas.2 Estas metodologías, como es el caso del Análisis de Fronteras Estocásticas (SFA por sus siglas en inglés), están
basadas en la estimación de funciones de producción, costos o beneficios. A
partir de los parámetros estimados se construyen índices de eficiencia y se pueden hacer ejercicio de inferencia. Así, se requiere especificar la forma
funcional de la producción (costos, beneficios) y la distribución del término de error (que tiene un componente de ineficiencia) para llevar a cabo la
estimación de los parámetros por medio del método de Máxima Verosimilitud
(ML) utilizando datos de corte transversal o datos de panel.3
Las metodologías no paramétricas, como el Análisis Envolvente de Datos (DEA), están basadas en métodos de programación matemática y
permiten el cálculo de índices de eficiencia técnica a través de la solución de
problemas de programación lineal para cada unidad de análisis. A diferencia de los métodos paramétricos, no es necesario especificar
formas funcionales y no se requiere de información muy detallada para el uso
2Coelli et al (2005) ofrecen una buena introducción al análisis de eficiencia y productividad a través de métodos
paramétricos y no paramétricos. 3Para una revisión detallada de los distintos modelos asociados con el Análisis de Fronteras Estocásticas ver Kumbhakar y
Lovell (2003).
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del DEA.4Una de las críticas a este tipo de metodologías es que no se pueden
realizar ejercicios de inferencia. Sin embargo, ha habido avances en ese
aspecto a partir de los trabajo de Simar y Wilson (1995, 2003).5
Álvarez y Crespi (2003) utilizan el Análisis Envolvente de Datos (DEA)
para evaluar los determinantes de la eficiencia técnica en pequeñas empresas para el caso chileno. Así, utilizando información de corte transversal, los
autores encuentran evidencia de una alta heterogeneidad entre los sectores analizados y al interior de ellos. Respecto a los determinantes de la eficiencia,
los autores utilizan un modelo Tobit para evaluar los efectos sobre la
eficiencia de variables como el acceso a crédito, habilidades laborales, antigüedad, medidas de capital, etc. Adicionalmente se evalúan programas
públicos implementados en Chile a favor de las pequeñas empresas.
Álvarez y Fuentes (2003) analizan los efectos de la reforma comercial
sobre la eficiencia y productividad de un conjunto de sectores de la industria chilena en el período 1979-1994. Al respecto, estiman funciones de
producción (con especificaciones Cobb-Douglas y Translog) a través del método SFA. Los autores muestran evidencia de que las reformas comerciales
han impactado positivamente a la eficiencia de alrededor del 70% de las
industrias analizadas, concentrándose estos efectos en sectores relacionados con la producción de equipo científico y profesional y el sector productor de
papel y celulosa.
En lo que respecta al papel del capital humano en el desempeño de las
empresas, León (2010) analiza la influencia del capital humano sobre la internacionalización comercial de las empresas del sector confecciones
peruanas. Así, a partir de información para un conjunto de 210 empresas de este sector, el autor evalúa los determinantes de la propensión a exportar a
través de un modelo Probit y en una segunda etapa analiza los determinantes
de la intensidad de exportación en línea con los modelos de selección de Heckman. Así, a través del uso de distintas medidas de capital humano
(genérico y específico), el autor muestra evidencia de los efectos que tiene este
factor tanto en la determinación de la propensión a exportar como de la intensidad de exportación.
4Por ejemplo, para la estimación de una función de costos se necesita información de los niveles de producción y de los
precios de los insumos. Al respecto, encontrar información confiable sobre los precios de los insumos que utiliza cada
empresa puede resultar particularmente complicado. 5Simar y Wilson (1995) proponen el método bootstrap para la construcción de intervalos de confianza para las medidas de
eficiencia calculada a través de métodos no paramétricos. Adicionalmente, Simar y Wilson (2003) proponen un marco para
el análisis de segunda etapa (el cual consiste en utilizar métodos de regresión no l ineal para identificar los determinantes de las diferencias en la eficiencia reportadas por las unidades de análisis) basado también en el método bootstrap.
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3. Marco Teórico
La teoría microeconomía relacionada con el análisis de procesos
productivos determina el estándar eficiente con el cual se puede comparar la
actividad que desarrollan las empresas. Sin embargo, en la práctica no resulta fácil ejecutar dicho análisis debido a que usualmente no se conocen
las fronteras de producción o de costos teóricas que representan a las empresas más eficientes. Así, desde los aportes de Farrell (1957), se ha
desarrollado una línea de investigación relacionada con la determinación de
estas fronteras. La metodología propuesta por este autor consiste en hacer uso de información muestral y a partir de ella determinar qué empresas
pueden incluirse en las fronteras de manera empírica y que representan la mejor práctica, las cuales son utilizadas como referencia para el cálculo de
índices de eficiencia del resto de empresas de la muestra.
Farrell propuso dos alternativas para la estimación de las fronteras
de eficiencia. La primera está basada en el supuesto de una tecnología no paramétrica lineal por tramos, y sirvió de base para el desarrollo del Análisis
Envolvente de Datos (DEA) a partir de los trabajos de Charnes, Cooper y
Rhodes (1978) y Banker, Charnes y Cooper (1984), basados en técnica de programación matemática. La segunda alternativa está basada en la
estimación de una frontera de producción a través de técnicas
econométricas. Esta aproximación sirvió de base para el desarrollo del Análisis de Fronteras Estocásticas (SFA) a partir de los trabajos de Aigner y
Chu (1968), Aigner, Lovell y Schmidt (1977) y Meeusen y van den Broeck (1977).
Un aspecto importante es la definición de la orientación de las
medidas de eficiencia. Así, se pueden definir las medidas de eficiencia (técnica, asignativa y económica) input orientadas a partir del gráfico N° 1,
en el cual se observa la isocuanta unidad eficiente (SS’) para un conjunto de empresas que utiliza dos insumos para obtener un producto. Si una
empresa se encuentra, por ejemplo, en el punto P, la ineficiencia técnica de
esta empresa puede representarse por la distancia QP (la cantidad que los insumos pueden reducirse proporcionalmente sin que se reduzca el
producto). Esta medida puede expresarse en porcentajes a través de ratio
QP/0P (porcentaje en el cual todos los insumos deben reducirse para lograr
la eficiencia técnica). Así la eficiencia técnica puede medirse como:
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.6 Si el precio relativo de los insumos - representado por la pendiente
de la línea isocosto unitaria AA’- también es conocido, se puede obtener la medida de eficiencia asignativa. La eficiencia asignativa (EA) de la empresa
ubicada en el punto P está definida como .
Finalmente, la medida de eficiencia económica (EE) para una
empresa que se encuentra en el punto P está definida como .7
Gráfico N° 1: Medidas de Eficiencia Input-Orientadas
Nótese que la medida de eficiencia técnica definida responde a la
pregunta: ¿Cuánto se puede reducir la cantidad de insumos proporcionalmente sin alterar la cantidad que se produce?. También se
puede plantear la siguiente interrogante: ¿Cuánto se puede expandir proporcionalmente la cantidad producida sin alterar la cantidad de insumos utilizados?. Las medidas de eficiencia output-orientadas permiten
responder a la última pregunta.
6Esta medida de eficiencia es igual a 1-QP/0P. Esto implica que la medida de ET se encuentra entre cero y uno. Un
valor igual a la unidad indica que la empresa es totalmente eficiente técnicamente. Por ejemplo, una empresa que esté
ubicada en el punto P es totalmente eficiente debido a que se encuentra en la isocuanta o frontera eficiente. 7Nótese que la medida de eficiencia económica es igual al producto de las medidas de eficiencia técnica y asignativa.
Fuente: Coelli et al. (2005)
P
Q’
Q
S’
S
A
A’
R
x1/y
x2/y
0
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Al respecto, el gráfico N° 2 muestra el caso de empresas que producen dos bienes utilizando un insumo, a partir de las cuales se pueden definir las medidas de eficiencia output-orientadas.
Gráfico N° 2: Medidas de Eficiencia Output-Orientadas
La curva ZZ’ representa la curva de posibilidades de producción o
frontera eficiente. El punto A corresponde a una empresa ineficiente y la medida de eficiencia técnica para esta empresa puede calcularse como
. De manera similar al caso input-orientado, es posible definir
una medida de eficiencia asignativa a partir de la línea isoingreso, DD’. La medida de eficiencia asignativa es . Finalmente, también se
define la medida de eficiencia económica como el producto de las medidas de
eficiencia técnica y asignativa . De manera similar al caso input-
orientado, estas medidas de eficiencia se encuentran entre cero y uno.
Como ya se mencionó, las fronteras eficientes (de costos o
producción) no son conocidas y, en esa medida, se pueden utilizar metodologías paramétricas o no paramétricas para su estimación a partir de
la información disponible de un conjunto de empresas. En este artículo se utiliza el Análisis Envolvente de Datos (DEA), el cual desarrollamos en el
siguiente capítulo de metodología.
D
D’
B B’
A
C
Z’
Z
0 y2/x
Fuente: Coelli et al. (2005)
y2/x
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4. Metodología
El Análisis Envolvente de Datos (DEA) es una técnica de programación matemática introducida inicialmente por Charnes, Cooper y
Rhodes (1978)8, que permite el cálculo de índices de eficiencia a través de la
resolución de programas de optimización matemática para cada unidad de análisis tomada en cuenta.
El modelo más básico asume la existencia de retornos constantes a
escala y es conocido como DEA-CRSinput-orientado. Se asume que existe
información sobre K insumos y M productos para cada una de las N empresas. Para la empresa i está representada a través de los vectores xi y
yi. La matriz X de dimensión KxN es la matriz de insumos y la matriz Y -de dimensión MxN- es la matriz de producto. Ambas representan la
información disponible de todas las N empresas.
El propósito del DEA es construir una frontera envolvente no-
paramétrica de tal forma de la información observada esté debajo o dentro de la frontera de producción. La manera más sencilla de introducir el modelo DEA-CRS es a través de su forma fraccional. Para cada empresa, se
desea obtener una medida del ratio de todos los productos sobre todos los insumos , donde u es un vector de ponderadores de los productos
(de dimensión Mx1), y v es el vector de ponderadores de insumos (de
dimensión Kx1). La idea es seleccionar de manera óptima estos ponderadores a través de siguiente problema de programación matemática:
(1)
Nótese que este problema implica encontrar valores para u y v, tal
que la medida de eficiencia para la i-ésima empresa se maximiza, sujeto a la
restricción de que todas las medidas de eficiencia deben ser menores o
iguales que uno. Un problema con esta formulación es que provee infinitas soluciones.9 Para evitar ello, se puede imponer la restricción v’xi=1, con lo
cual el problema será:
8Los autores se refieren a las unidades de análisis como DecisionMakingUnits(DMU) para diferenciar este tipo de
instituciones (programas de gobierno o sin fines de lucro) de las empresas con fines lucrativos. Actualmente el término
DMU se ha extendido a cualquier unidad de análisis. 9Por ejemplo, si (u*,v*) es una solución, entonces (αu*, αv*) es otra solución.
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(2)
El cambio de notación refleja la transformación realizada. Este problema se conoce como la forma multiplicativa de un problema de
programación lineal. Usando la dualidad en la programación lineal, uno puede derivar la forma envolvente equivalente del problema anterior:
,
(3)
Donde θ es un escalar y λ es un vector de constantes de dimensión
Nx1. Esta forma envolvente involucra menos restricciones que la forma
multiplicativa (K+M<N+1) y por ello generalmente es la forma más utilizada. El valor de θ es la medida de eficiencia para la empresa i. Esta medida satisface θ ≤ 1. Un valor de 1 sobre un punto de la frontera representa a una
empresa técnicamente eficiente. El problema debe ser resulto N veces, una para cada empresa de la muestra.
Se debe tomar en cuenta de que el supuesto de retornos constantes a escala es apropiado sólo cuando las empresas están operando en su
escala óptima.10 La competencia imperfecta, las restricciones financieras y otros factores, pueden causar que una empresa no opere en su escala
óptima. Banker, Charnes y Cooper (1984) sugieren una extensión al modelo
DEA-CRS para tomar en cuenta la posibilidad de retornos variables a escala (VRS), ya que el uso de una especificación CRS -cuando no todas las
empresas están operando en su escala óptima- derivan en medidas de eficiencia técnica que son confundidas con las medidas de eficiencia de
10
Es decir, se encuentran operando en la porción plana de la curva de costos medios de largo plazo.
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escala. El uso de una especificación VRS permite el cálculo de las medidas
de eficiencia netas de los efectos de escala. El modelo DEA-CRS puede ser
modificado para permitir retornos variables a escala incorporando la restricción de convexidad: N1’λ=1 a la especificación en forma envolvente.
,
(4)
Donde N1 es un vector de unos de dimensión Nx1. El Gráfico N° 3
permite observar las diferencias de considerar retornos constantes o variables a escala. Se muestran las fronteras DEA bajo retornos constantes y retornos variables. Bajo retornos constantes, la medida input-orientada de
la ineficiencia técnica del punto P es la distancia PPC. Sin embargo, bajo
retornos variables, la ineficiencia técnica podría ser sólo PPV. La diferencia
entre estas dos medidas, PCPV, se debe a la ineficiencia de escala. Estos conceptos pueden expresarse en ratios de las medidas de eficiencia como:
Todas estas medidas se encuentran entre cero y uno. Nótese que:
Como se observa, la eficiencia técnica bajo retornos constantes se
puede descomponer en eficiencia técnica “pura” y eficiencia de escala. La medida de eficiencia de escala puede interpretarse como el ratio del
producto promedio de una firma operando en el punto PV y el producto
promedio del punto operando a la escala óptima técnicamente (punto R).
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Gráfico N° 3: Retornos a escala y DEA
Finalmente, si bien los modelos previos ofrecen medidas de eficiencia input-orientadas, es posible tener medidas de eficiencia técnica output-
orientadas. Bajo el supuesto de retornos constantes a escala las medidas
son iguales, pero, son distintas si se permite la existencia de retornos variables a escala. Así, los modelos output-orientados son similares a su
contraparte input-orientada. En modelo DEA-VRS output-orientado es el
siguiente:
,
(5)
Frontera bajo retornos constantes
Frontera bajo retornos variables
0
P
y
x
PC
R
PV
A
Fuente: Coelli et al. (2005)
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Donde 1 ≤ ≤ y es el incremento proporcional en los
productos que se puede lograr la empresa i, manteniendo constante la
cantidad de insumos utilizadas. Nótese que define la medida de eficiencia técnica output-orientada y varía entre cero y uno. Este es el
modelo que se utilizará de acuerdo con la naturaleza de la industria
analizada. Para una discusión sobre la elección del tipo de orientación de las medidas de eficiencia técnica, ver Coelli et al. (2005).
Los datos
Cuadro N° 1: Variable utilizadas (Estadísticas descriptivas)
Grupo de análisis Obs
O_1 O_2 I_1 I_2
Prom Desv
Est Prom
Desv
Est Prom
Desv
Est Prom
Desv
Est
Producción de calzados (G1) 12 9.2 9.3 2.7 1.9 183.8 139.5 7.4 4.7
Industria metal-mecánica
(G2) 14 11.4 7.2 3.6 1.8 298.2 271.9
10.
4 8.1
Fabricación de muebles
de madera (G3) 63 15.5 15.2 2.7 2.3 180.3 167.0 4.7 3.8
Talleres de mecánica
automotriz (G4) 13 3.9 5.6 1.5 2.6 131.5 115.3 2.5 1.0
Venta de calzado (G5) 19 5.7 6.5 1.2 1.0 15.0 5.6 1.8 0.5
Venta de muebles de
madera (G6) 49 7.4 4.0 3.1 1.9 22.8 22.9 2.2 1.0
Venta de productos de ferretería (G7) 16 11.3 9.6 1.3 3.9 119.4 142.2 2.4 2.4
Restaurantes (G8) 29 4.4 4.4 1.8 2.3 64.6 34.4 3.2 1.0
Total 215 9.6 10.6 2.4 2.3 114.6 151.4 3.9 3.9
O_1: ventas (miles de soles /mes).
O_2: ganancias (miles de soles/mes). I_1: área del establecimiento (metros cuadrados).
I_2: Número de trabajadores (incluyendo al empleador).
Fuente: Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo (MTPE). Elaboración: Propia.
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La información utilizada forma parte del estudio denominado “Levantamiento de información acerca del perfil del empresario y de los
trabajadores en el Parque Industrial de Villa el Salvador (PIVES)” llevada a
cabo por el Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo (MTPE) en el año 2010. Al respecto, dicho estudio recoge información sobre tres ramas de la
actividad económica (comercio, manufactura y servicios) a través de una muestra de 298 establecimientos (unidad muestral).11La información
recogida está referida a un conjunto de características del establecimiento
como la antigüedad, ingresos, gastos, uso de herramientas contables e informáticas, características de los empleadores y trabajadores
(demográficas, educación y capacitación).12
Teniendo en cuenta la diversidad de las actividades que se
desarrollan en el PIVES y la necesidad de que las unidades analizadas sean comparables, los establecimientos fueron divididos en 8 grupos.
Adicionalmente, para determinar el número de establecimientos en cada grupo se aplicó el algoritmo propuesto por Billor, Hadi, y Velleman (2000)
para detectar “outliers” en un contexto multivariado. Teniendo en cuenta
estas consideraciones, el cuadro N° 1 muestra los estadísticos descriptivos de las variables que son utilizadas en el análisis de la eficiencia técnica para
el conjunto de establecimientos del PIVES.
5. Análisis de Resultados
De acuerdo con el cuadro N° 1 las variables consideradas como
outputs son las ventas y las ganancias (expresadas en miles de soles/mes),
mientras que las variables inputs son el área del establecimiento (en metros
cuadrados) y el número de trabajadores. Así, bajo el supuesto de que el
objetivo de los establecimientos es maximizar tanto sus ventas como sus ganancias el modelo propuesto es del tipo DEA-VRS output-orientado. Los
resultados son hallados a nivel de cada uno de los 8 grupos, es decir, para
cada grupo se determina la eficiencia relativa, lo cual permite identificar en cada grupo qué unidades son las más eficientes. El cuadro N° 2 muestra
los resultados de los índices de eficiencia promedio (bajo retornos constantes a escala, retornos variables a escala y la medida de eficiencia de
escala) para cada grupo de análisis.
11
Esta muestra representa a 2,273 establecimientos ubicados en el Parque Industrial de Villa el Salvador. 12
Un análisis descriptivo a partir de esta información ha sido publicada por el MTPE a través del estudio “Perfil de las empresas y trabajadores del Parque Industrial de Villa el Salvador” (2011). En este estudio también se presenta una revisión del proceso de desarrollo y la importancia de la experiencia del Parque Industrial de Villa el Salvador.
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Cuadro N° 2: Eficiencia técnica promedio por grupo de análisis
Grupo de análisis ET CRS
ET
VRS ESCALA
G1 0.75 0.79 0.95
G2 0.78 0.82 0.96
G3 0.40 0.48 0.83
G4 0.32 0.33 0.97
G5 0.52 0.54 0.98
G6 0.49 0.56 0.87
G7 0.47 0.55 0.86
G8 0.39 0.41 0.98
Estas medidas de eficiencia promedio nos dicen, dentro de cada
grupo, cuanto más podrían expandir tanto las ventas como los beneficios los
establecimientos dados los insumos evaluados. Por ejemplo, en el caso del grupo G2, el índice de eficiencia de 0.82 (VRS) indica que, en promedio, los
establecimientos podrían expandir, dado sus insumos, en alrededor de 18% sus ventas y sus beneficios. El gráfico N° 5 muestra cómo se distribuyen los
índices de eficiencia técnica dentro de cada grupo. Al respecto, se observa
que en industrias como la producción de calzados así como la de metal-mecánica, existe una mayor concentración de empresas en torno a mayores
niveles de eficiencia en comparación con el resto de industrias, lo cual está relacionado con los mayores niveles de especialización en estos giros de
negocios en el PIVES.
Fuente: Estimaciones propias.
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Gráfico N° 4: Eficiencia técnica (CRS y VRS)
Gráfico N° 5: Distribución de la eficiencia técnica por grupo de análisis
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8
ET CRS ET VRS
0.2
.4.6
0.2
.4.6
0.2
.4.6
0 .5 1
0 .5 1 0 .5 1
Producción de calzados Industria metal-mecánica Fabricación de muebles de madera
Talleres de mecánica automotriz Venta de calzado Venta de muebles de madera
Productos de ferretería Restaurantes
Fra
cció
n
Eficiencia Técnica VRS
Fuente: Estimaciones propias.
Fuente: Estimaciones propias.
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Un aspecto relevante en el análisis de eficiencia es poder distinguir
qué factores contribuyen a explicar las diferencias en eficiencia (análisis de segunda etapa). Al respecto, se pueden utilizar aproximaciones no
paramétricas o semi-paramétricas. En el primer caso, se puede recurrir a
pruebas no paramétricas para hallar evidencia de que los niveles de eficiencia difieren cuando clasificamos a las unidades de análisis en sub-
grupos. En el segundo caso, se pueden utilizar técnicas de regresión para poder determinar qué factores contribuyen a explicar las diferencias en
eficiencia de las unidades de análisis.13
Debido a que el análisis se ha efectuado para cada grupo y el número
de observaciones es limitado para hacer uso de técnicas de regresión semi-paramétricas basadas en el método de máxima verosimilitud (ML), se optó
por utilizar la prueba no paramétrica de Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW).14
Al respecto, la prueba MWW se aplicó para cada grupo de análisis diferenciando los establecimientos a partir de un conjunto de
características. El cuadro N° 3 muestra los criterios para dividir a los establecimientos al interior de cada grupo de análisis a efectos de
implementar el test MWW.
13
Simar y Wilson (2003) muestran que el uso de técnicas de regresión convencionales para el análisis de segunda etapa para explicar las diferencias en eficiencia (como los modelos Tobit) otorgan estimadores inconsistentes. Al respecto, ellos proponen dos algoritmos basados en el método bootstrap que permiten hacer un análisis de segunda
etapa consistente. 14
El test MWW es una prueba no paramétrica que sirve para determinar si existen diferencia entre sub-grupos. El test no requiere supuesto alguno sobre las distribuciones de probabilidad de las poblaciones a evaluar y está basado en la
creación de un ranking a partir de los datos de los sub-grupos. A partir de los resultados de este ranking se puede construir un estadístico z para evaluar la hipótesis nula de que no existen diferencias entre sub -grupos.
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Cuadro N° 3: Factores de evaluación y criterios de división de establecimientos
Factor
Evaluado Criterio elegido
Antigüedad del establecimiento
Si la antigüedad del establecimiento es >=10 años
Utilización de
sistemas contables
Si utiliza o no sistemas contables
Educación del
propietario
Si tiene educación superior (universitaria o no
universitaria, completa o incompleta)
Capacitación del
propietario Si ha recibido capacitación para el desarrollo de su negocio
Educación de los trabajadores
Si el 50% o más de los trabajadores tiene educación superior (universitaria o no universitaria, completa o
incompleta)
Capacitación de los trabajadores
Si los trabajadores han recibido capacitación adicional a la de la empresa
El cuadro N° 4 muestra los resultados de la aplicación del test MWW
tomando en cuenta las medidas de eficiencia bajo retornos variables a escala (VRS). En todos los casos la hipótesis nula es que no existen diferencias en la
eficiencia entre los sub-grupos definidos a partir de los criterios establecidos en el Cuadro N° 3. Los resultados en negritas indican el rechazo de la
hipótesis nula de igualdad de eficiencia entre sub-grupos. Así, se rechaza la
hipótesis nula de igualdad en eficiencia considerando la antigüedad a favor de los establecimientos con menos de 10 años de antigüedad (más eficientes)
para el grupo G4 (Talleres de Mecánica Automotriz). En lo que respecta a la utilización de sistemas contables, se rechaza la hipótesis nula de igualdad de
eficiencia a favor del establecimientos que los utilizan (más eficientes) en los
grupo G5 (venta de calzado). En relación a la educación del propietario del establecimiento, en
ninguno de los grupos de análisis se rechaza la hipótesis nula de igualdad de eficiencia. Sin embargo si se rechaza la hipótesis de igualdad en eficiencia y
se encuentra evidencia a favor de que los niveles de eficiencia son mayores en
establecimientos cuyos propietarios han recibido capacitación para el desarrollo de sus negocios (al menos en el caso del grupo G5).
Por otro lado, en lo que respecta a la educación de los trabajadores, se
observa que una mayor proporción de trabajadores con educación superior
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está relacionada con mayores niveles de eficiencia en los grupos G4 y G8
(Talleres de Mecánica Automotriz y Restaurantes, respectivamente).
Finalmente, el acceso a capacitación adicional recibido de la empresa por parte de los trabajadores está relacionado con mayores niveles de eficiencia
en el grupo G2 (Industria Metal-Mecánica).
Estos resultados muestran evidencia a favor de que el capital humano
está relacionado con mayores niveles de eficiencia técnica y responden a la dinámica de cada grupo de análisis considerado, lo que contribuye a favor de
la implementación de medidas, tanto desde el sector privado como del sector
público, orientadas a la especialización tanto de propietarios como de trabajadores en las microempresas peruanas.
6. Conclusiones
El presente artículo ha presentado evidencia a favor de la relación entre el capital humano y la eficiencia técnica para un conjunto de
establecimientos localizados en el Parque Industrial de Villa el Salvador a partir de la información proporcionada por el Ministerio de Trabajo y
Promoción del Empleo (MTPE). Así, se ha utilizado en Análisis Envolvente de
Datos (DEA) para obtener medidas de eficiencia técnica no paramétricas separando a los establecimientos en 8 grupos de acuerdo con la actividad
desarrollada. Los resultados obtenidos muestran que en industrias como la producción de calzados así como la de metal-mecánica, existe una mayor
concentración de empresas en torno a mayores niveles de eficiencia en
comparación con el resto de industrias.
Con el objetivo de evaluar la relación entre el capital humano y la eficiencia técnica, se utilizó el test de Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW)
evaluando un conjunto de factores: la antigüedad del establecimiento, el uso
de sistemas contables, la educación y el acceso a capacitación por parte del propietario y la educación y acceso a capacitación adicional por parte de los
trabajadores. Los resultados del test MWW ofrecen evidencia a favor de una
relación entre mayores niveles de eficiencia y mejores indicadores de capital humano, lo que contribuye a la discusión de la implementación de medidas
desde el sector público y/o privado a favor de mayores niveles de especialización en las microempresas peruanas.
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Cuadro N° 4: Resultados del test Mann-Whitney-Wilcoxon (Eficiencia Técnica VRS)
Grupo
de análisis
Antigüedad del
Establecimiento
Utilización de
sistemas contables
Educación
del propietario
Capacitación
del propietario
Educación de
los Trabajadores
Capacitación
de los Trabajadores
z Prov.>
|z| z
Prov.>
|z| z
Prov.>
|z| Z
Prov.>
|z| Z
Prov.>
|z| z
Prov.>
|z|
G1 1.18 0.24 0.24 0.81 0.27 0.79 -1.14 0.26 1.33 0.18 -1.55 0.12
G2 -0.78 0.43 1.08 0.28 0.93 0.35 0.76 0.45 1.21 0.23 -1.66 0.10
G3 0.07 0.94 0.34 0.73 -0.47 0.64 -0.31 0.76 -1.04 0.30 -1.10 0.27
G4 -2.16 0.03 0.62 0.54 1.03 0.31 0.59 0.55 1.69 0.09 - -
G5 1.14 0.26 2.47 0.01 0.51 0.61 2.07 0.04 - - 0.54 0.59
G6 -0.21 0.83 -1.17 0.24 0.40 0.69 -1.47 0.14 1.57 0.12 1.35 0.18
G7 -0.55 0.58 -0.08 0.94 -0.69 0.49 0.07 0.95 0.55 0.58 0.55 0.58
G8 -0.38 0.70
0.00 1.00 1.58 0.11 0.44 0.66 1.98 0.05 0.59 0.56
Fuente: Estimaciones propias.
HORIZONTE ECONOMICO Nº3
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