Hogyan bánjunk zűrös adatainkkal:

standardizált abundancia index

alkalmazása elterjedési modellekben

Sólymos Péter

2014 május 16 | Biometria Konf.| Budapest

Észlelési hiba és elterjedési modellek

UdeM Seminar – March 24, 2014 2

A lokális vizsgálatok után a nagy léptékű modellezéskor

is fontos lehet az észlelési hiba korrekciója

Mi az az észlelési hiba?

3

Lombhullató erdő Fenyves

N=6 N=3

Mi az az észlelési hiba?

4

Lombhullató erdő Fenyves

N=6 Y=2 p=0,33

N=3 Y=2 p=0,66

Mi az a pontszámlálás?

• Idő intervallumok

• Távolság intervallumok

5

idő int.

távolság int.

detektálás

5

0–3 3–5 5–10 minutes

0–50 50–100 >100 m

Mi az a pontszámlálás?

• Idő intervallumok

• Távolság intervallumok

6

idő int.

távolság int.

detektálás

2

1

1

6

0–3 3–5 5–10 minutes

0–50 50–100 >100 m

Mi az a pontszámlálás?

• Idő intervallumok

• Távolság intervallumok

7

idő int.

távolság int.

detektálás

2 3

1 3

1 1

7

0–3 3–5 5–10 minutes

0–50 50–100 >100 m

Mi az a pontszámlálás?

• Idő intervallumok

• Távolság intervallumok

8

idő int.

távolság int.

detektálás

2 3 2

1 3 3

1 1 1

8

0–3 3–5 5–10 minutes

0–50 50–100 >100 m

Boreal Avian Modelling (BAM) Project

9

Naprakész és teljes adatbázis összeállítása és fenntartása a tajga biom madarairól és azok élőhelyeiről.

www.borealbirds.ca

~130 ezer helyszín ~200 ezer felvétel

Ahány ház annyi szokás

• Idő és távolság intervallumok: – információt adnak az

észlelési folyamatról.

• Nem standardizált felvételek: – eltérő idő intervallumok,

– eltérő távolság intervallumok,

– 53 protokoll az adatbázisban.

• Sok-sok pénzbe kerültek az adatok az elmúlt 20 évből, kár volna egy részüket figyelmen kívül hagyni!

10

# idő int.

# távolság int.

felvétel %

1 1

>1 >1

1 >1

1 >1

75% 1%

12% 12%

A megfigyelés folyamata

11 11

0–50 50–100 >100 m

q

0

1

q(r=50)

q(r=100) q(r=∞)

Detection distance (m)

q(r): egy egyed észlelésének valószínűsége r sugarú körön belül, feltéve hogy dalolt.

0–3 3–5 5–10 perc

p

0

1

p(t=3) p(t=5)

p(t=10)

Idő (perc)

p(t): annak a valószínűsége, hogy egy egyed dalol a t idő intervallumban.

Eltávolításos mintavétel

12 12

p

0

1

„Éneklési” ráta

Idő (perc)

q

0

1

Távolság (m/100)

Effektív Detektálási Rádiusz

Denzitás becslés

13

E[𝑌𝑖𝑗]=𝑁𝑖𝑗 𝑝 (𝑡)𝑖𝑗 𝑞 (𝑟)𝑖𝑗

E[𝑌𝑖𝑗]=𝐷𝑖𝑗 𝐴𝑖 𝑝 (𝑡)𝑖𝑗 𝑞 (𝑟)𝑖𝑗

A mintavételi terület ismert:

𝐷 𝑖𝑗=𝑌𝑖𝑗/{𝐴𝑖 𝑝 (𝑡)𝑖𝑗 𝑞 (𝑟)𝑖𝑗}

Denzitás becslés

14

E[𝑌𝑖𝑗]=𝑁𝑖𝑗 𝑝 (𝑡)𝑖𝑗 𝑞 (𝑟)𝑖𝑗

E[𝑌𝑖𝑗]=𝐷𝑖𝑗 𝐴𝑖 𝑝 (𝑡)𝑖𝑗 𝑞 (𝑟)𝑖𝑗 E[𝑌𝑖𝑗]=𝐷𝑖𝑗 𝐴 𝑖 𝑝 (𝑡)𝑖𝑗 1

A mintavételi terület ismert: Terület nagysága nem ismert:

𝐷 𝑖𝑗=𝑌𝑖𝑗/{𝐴𝑖 𝑝 (𝑡)𝑖𝑗 𝑞 (𝑟)𝑖𝑗} 𝐷 𝑖𝑗=𝑌𝑖𝑗/{𝐴 𝑖 𝑝 (𝑡)𝑖𝑗 1}

𝐴 𝑖= 𝜋𝜏 2

Mire ez a sok hűhó? 15

Global Forest Watch Canada 2014

16

Tájkép szimuláció és klímaváltozás (tüzek gyakoribbá válása): a populációk méretének növelése (helyreállítása) nem reális célkitűzés.

Célkitűzés: 140%

Összegzés

17

Feltételes likelihood becslés 𝜑, 𝜏

y3,y5,y10

y

p,q x

Modell 𝑌𝑖 𝑁𝑖 , 𝑝𝑖 , 𝑞𝑖 ~ Poisson(𝐷𝑖𝐴𝑖𝑝𝑖𝑞𝑖)

log(𝐷𝑖) = α+β 𝑥𝑖

Modell paraméter becslés és megbízhatóság

Predikciók: - elterjedési térkép, - élőhely asszociáltság, - populáció méret, - előrejelzés.

Megfigyelés Offszet Prediktor

detect R csomag

GLM, GLMM, BRT, LASSO