hukum hukum fisika kel 3
DESCRIPTION
berisi tentang hukum-hukum fisikaTRANSCRIPT
1
HUKUM-HUKUM FISIKA
No. Hukum Rumus Keterangan
Mekanika
1 Hukum I Newton ∑F = 0 Setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan dalam lintasan garis lurus bila tidak dipengaruhi oleh gaya luar
2 Hukum II Newton ∑F = ma laju perubahan momentum sebuah benda yang bergerak dan memiliki arah yang sama dengan arah gaya yang mempengaruhinya
3 Hukum III Newton FAKSI = -FREAKSI jika sebuah benda memberikan gaya terhadap benda yang lain maka akan timbul gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah
4 Hukum Gravitasi Newton
Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.
5 Hukum Hooke F = -kx tekanan yang diberikan pada zat padat sebanding dengan regangan yang dihasilkannya dalam batas elastic
6 Hukum Kekekalan
Energi Mekanik
EM1 = EM2 Jika pada suatu sistem
hanya bekerja gaya
dalam yang bersifat
konservatif maka energi
mekanik sistem pada
posisi apa saja selalu
tetap (kekal).
2
7 Hukum Kekekalan
Energi Kinetik
. ∑EK = ∑EK’ Pada peristiwa tumbukan,
jumlah energi kinetik
sebelum dan sesudah
tumbukan adalah tetap
jika tidak ada gaya luar
yang bekerja padanya
8 Hukum Kekekalan
Momentum
. p1 + p2 = p1’ + p2’ Pada peristiwa tumbukan,
jumlah momentum
benda-benda sebelum
dan sesudah tumbukan
adalah tetap, asalkan
tidak ada gaya luar yang
bekerja pada benda-
benda itu
9 Hukum Kekekalan Momentum Sudut
τ =
Jika tidak momen gaya luar yang bekerja pada benda, maka momentum sudut benda adalah tetap.
10 Hukum Kepler I .
Menyatakan bahwa orbit
setiap planet berbentuk
elips dan salah satu yang
terbentuk ke dalam titik
fokus elips adalah
Matahari.
11 Hukum Kepler II Menyatakan bahwa garis yang menghubungkan planet dan matahari selama revolusi planet itu melewati bidang yang sama luasnya dalam jangka waktu yang sama.
12 Hukum Kepler III
Menyatakan bahwa kuadrat kala revolusi planet-planet berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet itu dengan matahari.
3
13 Hukum Kekekalan
Energi Mekanik
pada Getaran
Harmonik
EM = EP + EK Pada getaran harmonik
terjadi pertukaran energi
potensial menjadi energi
kinetik atau sebaliknya,
tetapi energi mekanik
yaitu total energi
potensial dan energi
kinetik tetap.
14 Hukum Intensitas
Gelombang
. I = Daya gelombang yang
dipindahkan melalui
bidang seluas satu
satuan yang tegak lurus
pada arah cepat rambat
gelombang
Fluida
15 Hukum Archimedes FA = ρf g vf gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau keseluruhan kedalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut
16 Hukum Pokok Hidrostatik
P = ρ g h
pada sembarang titik yang terletak pada biang datar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adalah sama.
17 Hukum Stokes FS = 6π Ƞ r v Besarnya gaya hambatan pada fluida kental sebanding dengan gaya hambatan kali koefisian viskositas, jari-jari bola dan kelajuan relatif benda terhadap fluida.
18 Hukum Bernoulli
Aliran tak-termampatkan
adalah aliran fluida yang
dicirikan dengan tidak
berubahnya besaran
kerapatan massa
(densitas) dari fluida di
4
sepanjang aliran
tersebut.
19 Hukum kontinuitas
(Hukum Kekekaan
Massa)
. 222111 vAvA Massa fluida yang
bergerak tidak berubah
ketika mengalir disebut
persamaan kontinuitas
20 Hukum Poiseuille
l
PPrv
8
)( 21
4
bila fluida mengalir
melalui pipa, maka akan
terjadi gesekan antar
fluida dengan dinding
pipa, hal ini
mengakibatkan
kecepatan aliran semakin
ke pusat pipa semakin
besar
21 Hukum Pascal P = Tekanan dalam zat cair
diteruskan kesegala arah
dengan sama kuatnya
tanpa mengalami
pengurangan.
Termodinamika
22 Hukum Boyle P.V = C
atau
P1.V1 = P2.V2
Menyatakan bahwa hasil
kali tekanan dan volume
gas dalam ruangan
tertutup bernilai tetap
asalkan suhunya tetap.
23 Hukum Avogadro
Jika dua macam gas atau
lebih sama volumenya,
maka gas-gas tersebut
sama banyak pula jumlah
molekul-molekulnya
masing-masing, asal
5
temperatur dan
tekanannya sama pula.
24 Hukum Kekekalan
Energi Kalor
. QLEPAS = QTERIMA Pada pencampuran dua
zat, banyaknya kalor
yang dilepas zat bersuhu
lebih tinggi sama dengan
banyaknya kalor yang
diterima zat bersuhu lebih
rendah
25 Hukum Gay Lussac .
Pemuaian gas pada
tekanan tetap (proses
isobarik) yaitu bila gas
dipanaskan pada tekanan
tetap maka suhu dan
volume berubah
26 Hukum Tekanan
Pemuaian gas pada
volume tetap (proses
isokhorik) yaitu bila gas
dipanaskan pada volume
tetap maka tekanan dan
suhu berubah.
27 Hukum ke-0
Thermodinamika
. Jika masing-masing dari dua benda secara terpisah berada dalam kesetimbangan termal dengan benda ketiga, kedua benda juga berada dalam kesetimbangan termal satu sama lain
28 Hukum I
Thermodinamika
Q – W = ∆U Sejumlah kalor yang
diterima dan usaha yang
6
dilakukan suatu gas
dapat digunakan untuk
menambha energi dalam.
29 Hukum II
Thermodinamika
Ƞmax = 1 - a. Kelvin-Planck
Tidak mungkin
membuat mesin yang
kerjanya mengubah
kalor seluruhnya
menjadi usaha.
b. Clausius
Tidak mungkin membuat
mesin yang bekerja
dalam suatu siklus
dengan mengambil kalor
dari reservoir bersuhu
rendah dan memberikan
pada reservoir bersuhu
lebih tinggi tanpa
memerlukan usaha dari
luar.
30 Hukum Boyle-Gay
Lussac
Besarnya tekanan dan
volume berbanding
terbalik dengan suhu dan
mempunyai nilai yang
konstan atau tetap.
31 hukum fourier
x
TkAQcould
Laju perpindahan panas
konduksi pada suatu plat
7
sebanding dengan beda
temperatur diantara dua
sisi plat dan luasa
perpindahan panas,tetapi
berbanding terbalik
dengan tebal plat
Listrik dan Magnet
32 Hukum Coulumb
Besaran gaya tarik
menarik atau tolak
menolak antara dua
benda yang nermuatan
listrik, sebanding dengan
besarnya muatan
benda masing-masing
dan berbanding dengan
kuadrat jarak antara
kedua benda tersebut.
33 Hukum Faraday ɛ = -N Menyatakan bahwa g.g.l
induksi berbanding lurus
atau sebanding dengan
kecepatan konduktor
memotong garis-
garis gaya magnet.
34 Hukum I Kirchoff ∑ Imasuk = ∑Ikeluar
Jumlah kuat arus listrik
yang masuk ke suatu titik
percabangan sama
dengan jumlah kuat arus
yang keluar dari titik
8
percabangan tersebut.
35 Hukum II Kirchoff ∑ ɛ + ∑IR = 0 Di dalam suatu rangkaian
tertutup jumlah aljabar
gaya gerak listrik dengan
penurunan tegangan
sama dengan nol.
36 Hukum Ohm V = I.R Perbandingan antara
beda potensial dengan
kuat arus adalah tetap
37 Hukum Lenz ɛ = B l v Arah induksi akan muncul
di dalam arah yang
sedemikian rupa
sehingga arah tersebut
menentang perubahan
yang dihasilkannya
38 Hukum Oersted Di sekitar penghantar yang dialiri arus listrik terdapat medan magnet, arah gaya magnet yang menyimpangkan jarum kompas bergantung pada arah arus listrik yang mengalir dalam penghantar.
39 Hukum Gauss ɸ = E A Jika terdapat garis-garis
gaya dari suatu medan
listrik homogen yang
menembus tegak lurus
bidang seluas A maka
fluks listrik yang melalui
bidang tersebut adalah
sebanding dengan kuat
medan listrik dan luas
bidang tersebut.
9
40 Hukum Henry .
ɛ = -L
Apabila arus yang
mengalir pada suatu
penghantar berubah tiap
waktu, maka pada
penghantar tersebut akan
terjadi ggl induksi diri
41 Hukum Maxwell ia membuktikan bahwa
gelombang
elektromagnetik ialah
gabungan dari
osilasi medan listrik dan
magnet
42 Hukum Ampere
mN
l
F 7102 Jika dua kawat sangat
panjang diposisikan
sejajar sejauh satu meter
satu sama lain diairi arus
listrik yang arahnya
sama, arus yang mengalir
dalam kawat disebut satu
ampere jika gaya per
satuan panjang yang
dialami kawat adalah
2x10-7Nm-1
43 Hukum Joule
Bila sebatang logam
dialiri arus listrik, maka
tumbukan oleh pembawa
muatan dalam logam
mendapat energy
sehingga menjadi panas
dan atom-atom akan
10
bergerak semakin kuat.
Daya hilang yang diubah
menjadi getaran atom
dalam logan, dengan kata
lain hilang sebagai kalor
Pemantulan dan Pembiasan
44 Hukum Pemantulan
Snellius
i=l Sinar datang, garis
normal dan sinar
pantul terletak pada
sebuah bidang datar.
Sudut datang = sudut
pantul
45 Hukum Pembiasan
Shellius
Sinar datang, garis
normal dan sinar bias
terletak dalam sebuah
bidang datar.
Perbandingan proyeksi
sinar datang dan
proyeksi sinar bias, yang
sama panjangnya pada
bidang batas antara
dua medium merupakan
bilangan tetap (indeks
bias).
46 Hukum Malus 2
0 cosII
Intensitas cahaya yang
diteruskan maksimum
jika kedua sumbu
polarisasi sejajar
(θ = 0 atau θ = 180).
Intensitas cahaya
yang diteruskan = 0
11
(nol) (diserap
seluruhnya oleh
analisator) jika kedua
sumbu polarisasi
tegak lurus satu sama
lain.
47 Hukum Brewster
a
b
pn
ntan
Cahaya yang
direfleksikan itu
seluruhnya terpolarisasi
dalam arah tegak lurus
terhadap bidang masuk
(yang parallel dengan
antar muka
Fisika Modern
48 Hukum Stefan-
Bolztmann
. Energi yang dipancarkan
oleh suatu permukaan
hitam dalam bentuk
radiasi kalor tiap satuan
waktu sebanding dengan
luas permukaan dan
sebanding dengan pangkat
emapat suhu mutlak
permukaan itu
49 Hukum Pergeseran
Wien
Besarnya tetapan adalah
panjang gelombang pada
intensitas pancar yang
maksimum dengan suhu
mutlak benda.
50 Hukum Planck E = (hc) / λ energi suatu kuantum
tidak tetap, tetapi
tergantung pada frekuensi
radiasi
12
Teori, Fakta, Hukum, Prinsip, Postulat
Hipotesis, dan Asas dalam Fisika
1. teori adalah tesis, yaitu hal-hal yang telah teruji kebenarannya melalui
eksperimen. Dengan kata lain, sesuatu yang belum teruji bukanlah teori
melainkan hipotesis. Jadi teori selalu dapat diimplementasikan oleh ahli
eksperimen dalam laboratorium yang selanjutnya oleh ahli terapan dibuat
sesuatu secara konkret untuk masyarakat.
2. Fakta adalah sebagai faktor nyata atau suatu realitas yang ada di suatu
tempat dan dalam waktu tertentu tentang apa yang kita amati (lihat ,dengar,
raba ,cicip dan cium), realitas yang kita amati itu bisa berupa kejadian, benda
simbol sifat dan lain sebagainya. Artinya informasi yang kita peroleh dari
sebuah pengamatan.
3. Hukum ialah generalisasi ilmiah berdasarkan pada pengamatan empiris.
Hukum merupakan pernyataan yang singkat tapi bersifat umum dalam
menjelaskan perilaku alam.
4. Prinsip dan hukum memiliki kemiripan, hanya pernyataan sebuah prinsip
kurang umum, sedangkan pernyataan yang dikategorikan ke dalam hukum
memiliki cakupan yang luas. dapat difahami sebagai ketentuan yang harus
ada atau harus dijalankan. Atau boleh juga dan dapat berarti suatu aturan
umum yang dijadikan sebagai panduan ( misalnya untuk dasar perilaku).
5. postulat suatu pernyataan yang tidak perlu dibuktikan keabsahannya lagi,
yang bernilai sama dengan suatu teorema.itu “bekerja dengan baik” pada
hukum hukum atau aturan-aturan dimana postulat atau aksioma itu digunakan.
6. Hipotesis adalah alat yang sangat besar kegunaannya dalam penyelidikan
ilmiah. yang memungkinkan kita dalam usaha mencari pengetahuan, untuk
memakai ide-ide para ahli filsafatdengan menekankan pada pengamatan, dan
logika para ahli menyatukan pengalaman dan penalaran sehingga
menghasilkan suatu alat yang amat besar manfaatnya dalam mencari
kebenaran.
7. Asas adalah suatu pemikiran yang berdasarkan pada eksperimen dengan
menetapkan bahwa pemikiran tersebut dibentuk untuk memberikan suatu
kejelasan tentang apa yang dimati.
13
PENANGGALAN HIJRIYAH-MASEHI
Sejarah Penggalan Masehi dan Hijriyah – Tahukah Anda tentang sejarah
awalmula tahun masehi dan tahun hijriyah. Berikut ini awalmula.com mengangkat
sejarah penanggalan masehi dan hijriyah untuk kita pelajari bersama sebagai
penambah ilmu pengetahuan kita. Seperti yang kita ketahui dalam satu tahun
terdapat 12 bulan. Dalam tahun masehi bulan-bulan yang kita kenal yaitu Januari
sebagai bulan pertama dan seterusnya sampai bulan desember merupakan bulan
akhir di tahun masehi, sedangkan untuk tahun hijriyah di awali dengan bulan
Muharram dan di akhiri dengan bulan Dzulhijjah. Jika anda ingin mengetahui asal
usul nama-nama bulan yang terdapat di tahun masehi dan hijriyah tersebut,
silakan simak sejarah awal mula penanggalan masehi dan hijriyah berikut yang
awalmula.com kutip dari berbagai sumber.
Sejarah Awal Mula Kalender Masehi
Kalender masehi merupakan salah satu system penanggalan yang dibuat
berdasarkan pada peredaran bumi mengelilingi matahari (syamsiah solar system)
yang penaggalannya dimulai semenjak kelahiran Nabi Isa Almasih as. (sehingga
disebut Masehi ;Masihi). Nama lain dari kalender ini adalah kalender Milladiah
(kelahiran).
Seperti yang telah kita maklumi, nama-nama bulan Masehiah dimaulai dari
Januari sampai Desember. Dan perlu diketahui bahwa sebagian nama-nama bulan
ini telah ada sebelum dimulainya penanggalan Masehiah, sebagian lagi adalah
nama yang baru. Adapun asal –usul ke-12 bulan Masehi ini adalah sebagai berikut
:
• Januari, dahulu namanya adalah Januarius; berasal dari kata Janus
(malaikat bermuka 2 penjaga gerbang Roma);
• Februari, dahulu namanya adalah Februarius; berasal dari kata Februa
(hari pembesihan);
• Maret, dahulu namanya adalah Martius; berasal dari kata Mars (dewa
perang);
• April, dahulu namanya adalah Aprilis; berasal dari kata Apru (dewa
asmara bangsa Etruscan);
• Mei, dahulu namanya adalah Maiusl berasal dari kata Maia (saudara tertua
Atlas; kebudayaan Yunani)
• Juni, dahulu namanya adalah Junius; berasal dari kata Juno, istri Jupiter;
• Juli, dahulu namanya adalah Quintilis; kemudian diganti menjadi Julius
setelah raja Julius Caesar (100-44 BCE) BCE = Before Common Era
(sebelum Masehi);
14
• Agustus, dahulu namanya adalah Sextilis (bulan ke-6), kemudian diganti
menjadi Augustus setelah raja Augustus (63 BCE 14 Masehi);
• September, dahulupun tetap namanya September (bulan ke-7);
• Oktober, berasal dari kata yang sama, Oktober (bublan ke-8);
• Nopember, berasal dari kata yang sama, Nopember (bulan ke-9);
• Desember, berasal dari kata yang sama, Desember (bulanke-10)
Sistem kelander masehi sangat berhubungan dengan sejarah romawi, terutama
dalam hal penamaan bulan-bulannya. Menurut sumber yang didapat dalalm
legenda kerajaan romawi, kerjaan ini didirikan oleh raja Romulus pada tanggal 21
April 753 BCE. Kalender romawi pada saat itu adalah kalender 10 bulan yang
dimulai pada bulan Maret dan berakhir pada bulan Desember, ditambah 2 bulan
tanpa nama (musim dingin). Raja berikutnya, Numa Pompilius memindahkan
Januari dan Februari.
Awal Mula Sejarah Kalender Hijriyah
System kalender Hijriyah adalah salah satu system penanggalan yang disusun
berdasarkan peredaran bulan mengelilingi bumi(qomariyah / lunar system).
Adapun mengenai sebutan Hijriyah, karena kalender ini dimulai semenjak hijrah
(pindah)nya Rasulullah Saw dari Mekkah ke Yatsrib (Madinah).
Tokoh yang berjasa dalam penetapan kalender Hijriyah ini adalah khalifah UMar
bin Khattab ra. Beliau bersama para sahabat menusun suatu system penganggalan
yang diharapkan dapat menjadi pedoman bagi umat islam sehingga egala
sesuatunya menjadi seragam.
Menurut cerita dari Maimun bin mahran ra, pada suaru ari khalifah Umar bin
khattab ra. Mendapat sebuah surat penting dari sahabat yang di dalamnya hanya
tercantum bulan sya‟ban. Sehingga beliau menanyakan : “bulan Sya‟ban yang
mana yang dimaksud ?” saat itu tak ada satupun yang bisa menjelaskan. Atas
dasar hal itulah khalifah UMar bin Khattab ra. Mengumpulkan sejumlah tokoh
untuk merumuskannya.
Sebenarnya, jauh sebelulm masyarakat islam Arab mempunyai kalender Hijriyah,
disana telah dikenal penanggalan menurut peredaran bulan. Mereka telah sejak
lama memakai nama Muharram, Rabiul Awal dan lain-lain yang diambil
darinama peristiwa, musim atau kejadian lainnya. Namun masyarakat Arab waktu
itu belum menggunakan penghitungan tahun.
Kembali kepenanggalan Hijriyah. Tentang hari dan bulan hijrahnya Rasulullah
saw. Konon tidak ada perselisihan pendapat, yaitu tanggal 2 Rabiul Awal (16 Juli
622M) yang jatuh pada hari Jum‟at. Keterangan ini berdasarkan perhitungan ahli
rukyat. Sedangkan menurut perhitungan ahli hisab, tanggal 1 Muharram (15 Juli
622 M) yang jatuh pada hari kamis. Perbedaan tersebut terjadi dalam hal
pemantauan hilal / bulan pertama.
15
Khalifah UMar ra menetapkan tahun Hijriyah pada tanggal 8 Rabiul Awal tahun
ke-17 Hijriyah (638). Adapun penetapan bulan Maharam sebagai awal tahun
Hijriyah, karena pada bula itulah Rasulullah saw bertekad untuk hijrah ke Yatsrib
(Madinah).sebelumnya, yaitu pada musim haji wada (621-622 M), beberapa tokoh
pemeluk islam dari Yatsrib (MAdinah) menyatakan bai‟at. Mereka bersumpah
setia pada Rasulullah saw apabila beliau bersedia hijrah keYatsrib (Madinah).
Sejumlah tokoh atau sahabat khalifah umat ra yang mengusulkan agar bulan
Muharam dijadikan bulan pertama tahun islam beralasan bahwa setelah
Ramadhan adalah bulan Syawal, Dzulqaidah, dan Djulhijjah yang lazim disebut
Asyhurul Hajj (bulan-bulan Haji), yang kesibukannya telah dimulai sejak bulan
syawal hingga pertengahan bulan dzulhijjah setelah berbagai lembaran hidup baru
pada bulan berikutnya, bulan Muharam.
Berikut adalah sejarah awal mula pemberian nama-nama bulan Hijriyah :
1. Muharam artinya yang diharamkan yaitu bulan yang padanya diharmkan
berperang (menumpahkan darah ) yang terus berlaku sampai awal dating
nya Islam
2. Safar, artinya kosong / kuning karena pada bulan itu orang-orang masa
lampau biasa meninggalkan rumah mereka untuk berperang, berdagang
,berburu, dan sebagainya,sehingga rumah-rumah mereka kosong.
3. Rabiul awal, artinya menetap yang pertama, karena para lelaki arab masa
lampau pada bulan itu yang tadinyameninggalkan rumah mereka kenbali
pulang dan menetap.
4. Rabiul akhir, artinya menetap yang terakhir, yaitu menetAap dirumah
terakhir kalinya.
5. Jumadil awal, artinya kering/beku/padat yang pertama, pada waktu itu
air menjadi beku / padat.
6. Jumadil akhir, artinya kering/beku/padat yang terakhir,karena mereka
mengami kekeringanyang terakhir kalinya.
7. Rajab, artinya muia, karena bangsa Arab tempo dulu memuliakannya
terutama tanggal 10( untuk berkurban anak unta ),tanggal 1 ( untuk
membuka pintu ka‟bah terus-menerus).
8. Syaban, artinya berpencar, karena orang-orang Arab dahulu berpebcar
keman saja mencari air dan penghidupan.
9. Ramadhan , artinya panas terik/ terbakar, karena pada bulan ini jazirah
Arab sangat paanas sehingga terik matahari dapat membakar kulit artinya
pembakaran bagi dosa-dosa sebagaimana disabdakan Rasulullah Saw.
10. Syawal, artinya naik, karena pada bulan itu bila orang Arab hendak
menaiki unta dengan memuku lekornya maka ekornya itu naik,syawal
dapat pula berarti bulan peningkatan, amal bagi amal tambahan.
11. Dzulqaidah ,artinya si empunya duduk, karena kaum lelaki Arab dulu,
pada bulan ini hanya duduk saja di rumah tidak bepergian kemanapun.
16
12. Dzulhijjah ,artinya si empunya haji, karena pada bulan ini sejak zaman
Nabi Ibrahim as. Orang-orang biasa melakukan ibadah Haji atau ziarah ke
Baitullah, Makkah.
Menurut system lunar, hari hari keagamaan atau hari-hari islam biasa dihitung
sejak terbenamnya matahari (waktu maghrib) sebelum hari itu. Jadi, mendahului
hari-hari Masehi yang baru berganti mulai pukul 00.00 tengah malam.
Perhitungan kalender Masehi berdasarkan pada rotasi bumi (perputaran bumi pada
porosnya) dan revolusi bumi (peredaran bumi mengelilingi matahari). Menurut
sistem Yustisian 1 tahun = 365,25 hari dan hitungan kesatu (tahun pertama
masehi) dimulai pada kelahiran Yesus menurut keyakinan kaum Nasrani. Dasar
perhitungan menurut sistem Yustisian tersebut adalah : pertama, rotasi bumi
disebut satu hari = 24 jam dan kedua revolusi bumi disebut satu tahun = 365,25
hari.
Berdasarkan perhitungan tersebut, Kaisar Romawi pada tahun 47 SM menetapkan
kalender dengan ketentuan :
1. Satu tahun berumur 365 hari dengan kelebihan 6 jam setiap tahun
2. Setiap tahun yang keempat atau angkanya habis dibagi 4 maka umurnya
menjadi 366 hari disebut tahun kabisat (tahun panjang), sedangkan tahun
biasa (non kabisat atau tahun pendek) berumur 365 hari. Cara
menetapkannya ialah apabila tahun tersebut habis dibagi 4 berarti tahun
kabisat. Misalnya tahun 1995 : 4 = 498,7 bukan tahun kabisat sedangkan
tahun 1996 : 4 = 499 adalah tahun kabisat.
Perkembangan selanjutnya pada abad ke-16 terjadi pergeseran dari biasanya yaitu
musim semi yang biasanya jatuh pada tanggal 21 Maret telah maju jauh, maka
dilakukan suatu koreksi. Apabila sebelum perhitungan satu tahun adalah 365,25
hari maka sejak saat itu satu tahun menjadi 365,2425 hari. Itu berdasar pada
perhitungan bahwa revolusi bumi bukan 365 hari lebih 6 jam tetapi tepatnya 365
hari 5 jam 56 menit atau 365 hari lebih 6 jam kurang 4 menit.
Oleh sebab itu pada tanggal 21 Maret 1582 terjadi pergeseran sehingga awal
musim semi jatuhnya lebih maju di Eropa. Untuk koreksi akibat adanya
17
pembulatan 4 menit selama 15 abad tersebut maka Paus Gregorius XIII
menetapkan sebagai berikut :
1. Setiap tahun tang habis dibagi 100 meskipun habis dibagi 4 yang menurut
ketentuan sebelumnya adalah tahun kabisat tidak lagi menjadi tahun kabisat.
Hal itu karena pembulatan satu hari untuk tahun kabisat setiap 4 tahun
tersebut mendahului beberapa menit dari sebenarnya, maka diadakan
pembulatan lagi pada setiap 100 tahun.
2. Setiap 400 tahun sekali diadakan pembulatan satu hari, jadi meski habis
dibagi 100 maka tetap menjadi tahun kabisat. Dasar perhitungannya adalah
dengan kelebihan 4 menit setahun maka 400 tahun menjadi 1600 menit = 26
jam 40 menit.
3. Untuk menghilangkan kelebihan dari pembulatan yang telah terjadi
sebelumnya maka dilakukan pemotongan hari, yaitu sesudah tanggal 4
Oktober 1582, hari berikutnya langsung menjadi tanggal 15 Oktober 1582.
jadi tanggal 5 – 14 Oktober 1582 (selama 10 hari) tidak pernah ada dalam
penanggalan Masehi.
Dengan dasar perhitungan koreksi tersebut maka sejak tahun 1600 sampai 2000
terjadi koreksi 3 kali yaitu tahun 1700, 1800 dan 1900. Hal ini adalah karena
sesuai ketentuan sebelum tahun 1582 setiap tahun habis dibagi 4 adalah tahun
kabisat. Namun sejak tahun 1582 berlaku ketentuan baru bahwa setiap tahun yang
habis dibagi 100 tidak menjadi tahun kabisat kecuali untuk tahun yang habis
dibagi 400. Dengan demikian tahun 1600 dan 2000 tetap tahun kabisat karena
habis dibagi 400. tahun yang habis dibagi 4 yang tidak menjadi tahun kabisat
untuk masa setelah tahun 2000 adalah tahun 2010, 2200, 2300 sedangkan tahun
2400 tetap tahun kabisat karena habis dibagi 400.
Kesimpulan yang bisa didapat pada perjalanan tahun Masehi dari tahun 1 – 2000
adalah :
o tahun 1 – 1582 semua tahun yang habis dibagi 4 adalah tahun kabisat
o tanggal 5 – 15 Oktober 1582 tidak pernah ada dalam kalender penanggalan
o tahun 1700, 1800, 1900 bukan merupakan tahun kabisat (3 tahun terjadi
koreksi 3 hari)
18
Siklus tahun Masehi adalah 4 tahunan untuk siklus kecil (4 X 365) + 1 = 1461
hari sedangkan siklus besarnya setiap 400 tahun (100 X 1461) – 3 = 146097.
Bulan Februari pada tahun biasa (bukan kabisat) berumur 28 hari sedang pada
bulan tahun kabisat berumur 29 hari. Bulan yang berumur 31 hari adalah bulan
Januari, Maret, Mei, Juli, Agustus, Oktober dan Desember. Bulan yang berumur
30 hari ialah bulan April, Juni, September dan Nopember.
Konversi Tanggal dalam Kalender Hijriyah ke Masehi
algoritma sederhana konversi tanggal dalam kalender hijriyah ke masehi yaitu :
Misalnya, kita mau mencari tanggal masehi dari 1 Muharram 1430 H.
Sehingga 1 Muharram 1430 H jatuh pada 29 hari + 11 bulan + 2007 tahun .Jadi, 1
Muharram 1430 H bertepatan dengan tanggal 29 Desember 2008
19
Keterangan:
*Siklus dalam tahun hijriyah yakni 30 tahun. (dengan 19 tahun basithah dan 11
tahun kabisat).
**Jumlah hari dalam siklus tahun hijriyah yakni (354×19)+(355×11).
***Ditambah 7 karena di dalam 17 tahun terdapat 7 tahun kabisat. Untuk
mengetahui jumlah tahun kabisatnya, angka tahun dibagi 30. Jika sisanya terdapat
angka 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 26, dan 29. Hitung jumlahnya berdasarkan
urutan angka-angka tersebut. Umur bulan Zulhijjah untuk tahun kabisat 30 hari.
****dari jumlah ini bisa digunakan untuk mencari hari. Jumlah itu dibagi 7
dengan sisa berapa? dihitung dari Jum‟at (sisa 1 berarti Jum‟at, 2 Sabtu, … dst,
sisa 0 atau habis terbagi berarti hari Kamis). Untuk 506.391 dibagi 7 dapat 72341
dengan sisa 4 berarti 1 Muharram 1430 H jatuh pada hari Senin.
*****Ini jumlah dari penentuan 1 muharram 1 H yakni 15 juli 622 M (155 tahun
kabisat, 466 tahun bashitoh). 226.820 hari+181 hari (bulan juli) + 15 hari
******Dari jumlah ini juga bisa digunakan untuk mencari hari. Jumlah itu dibagi
7 dengan sisa berapa? dihitung dari hari minggu (sisa 1 berarti Minggu …dst.)
*******Jumlah hari dalam siklus tahun masehi (1 tahun Kabisat (366) + 3 tahun
basithah (365)).
20
ASAL – USUL ANGKA ROMAWI
Menurut sejarah, angka romawi udah ada sejak jaman romawi kuno,
sekitar abad 8 - 9. Awalnya system perhitungannya diadaptasi dari system
perhitungan milik bangsa Etruscan. Begitu dengan angka- angkanya, mirip
banget dengan angka- angka milik bangsa Etruscan (disimbolkan
berdasarkan huruf dan gambar).Cuma, berhubung angka- angka Etruscan
susah buat ditulis maupun di baca. Akhirnya pada abad pertengahan
angka romawi di sederhanakan. Contoh dalam bahasa Etruscan tertulis
angka- angka : I ^ X П 8 П . nah, dalam deretan angka romawi yang baru
angka – angka itu berubah menjadi : I V X L C D M.
I untuk angka satu / 1
V untuk angka lima / 5
X untuk angka sepuluh / 10
L untuk angka lima puluh / 50
C untuk angka seratus / 100
D untuk angka lima ratus / 500
M untuk angka seribu / 1000
21
Asal-usul angka Nol
Dalam sehari-hari, sesungguhnya kita tidak membutuhkan angka nol,
benar-benar tidak butuh. Ketika anda ditanya, „Punya berapa jerukkah anda ?‟,
maka anda akan cenderung untuk mengatakan „Saya tidak punya jeruk‟ ketimbang
mengatakan „Saya mempunyai nol jeruk‟. Ketika kita mempunyai seorang adik
dan ditanya „Berapa tahun umur adikmu itu ?‟. Maka kita lebih memilih untuk
menjawab „Umurnya baru 1 bulan‟ daripada harus menjawab dengan ‟Umurnya
baru 0 tahun‟. Inilah masalahnya, karena dalam prakteknya kita sama sekali tidak
memerlukan angka nol.
Maka dalam waktu yang sangat lama pada sejarah perjalanan manusia,
angka nol tidak muncul. Dan ternyata angka nol sendiri relative belum terlalu
lama ditemukan, karena memang „tidak penting‟.
Petunjuk mengenai awal manusia mengenal hitungan ditemukan oleh
arkeolog Karl Absolom tahun 1930 dalam sebuah potongan tulang serigala –
ternyata mereka lebih bernyali, karena kita lebih memilih untuk menggunakan
media kertas dibading tulang serigala – yang diperkirakan berumur 30.000
tahun.Terserah anda akan membayangkan seperti apa 30.000 tahun yang lalu itu
dan bagaimana kita hidup jika telah dilahirkan pada masa itu. Pada potongan
tulang itu ditemukan goresan-goresan kecil yang tersusun dalam kelompok-
kelompok yang terdiri atas lima. iiiii iiiii iiiii. Entah apa yang telah dihitung oleh
Manusia gua Gog. Apakah ia sedang menghitung berapa lalat yang telah ia lahap,
ataukah sudah berapa lama ia tidak mandi, entahlah. Dan pada zaman ini angka
nol sama sekali belum muncul, karena memangnya untuk apa ?
Jauh sebelum zamannya si Gog, diperkirakan manusia baru mengenal
angka satu dan banyak atau satu, dua dan banyak. Pada saat ini ternyata masih ada
yang menggunakan sistem ini, yaitu suku Indian Sirriona di Bolivia dan orang-
orang Yanoama di Brasil. Ternyata seiring berjalannya waktu, mereka mulai
merangkai angka yang sudah ada. Suku Bacairi dan Baroro memiliki system
hitung „satu‟, „dua‟, „dua dan satu‟, „dua dan dua‟, „dua dan dua dan satu‟, dst.
Mereka memiliki system angka berbasis dua dan kita sekarang menyebutnya
22
dengan system biner – saat ini kita sering mempelajarinya jika kita mempelajari
system hitungan yang digunakan komputer. Saat ini pun kita menuliskan sebelas
sebagai sepuluh dan satu, dst.
Sekarang kita menyebut system basis lima yang digunakan si Gog adalah
system quiner. Mengapa Gog memilih lima sebagai basisnya, dan bukannya basis
empat atau enam ? Toh, basis berapapun yang dipilih, maka system penghitungan
akan tetap bisa dilakukan. Tampaknya ini dipilih karena manusia sajak dari dulu
sampai sekarang memiliki lima jari di setiap tangan. Penyebutan Baroro untuk
„dua dan dua dan satu‟ adalah „seluruh jari tangan saya‟ dan masyarakat Yunani
kuno menyebut proses penghitungan dengan fiving – melimakan. Tapi sampai saat
itu angka nol tetap belum muncul, karena kita tidak perlu mencatat dan
mengatakan „nol serigala‟ dan „nol adik kita‟ bukan ?
Sejak masa Gog manusia terus mengalami kemajuan. Kembali kita
menelusuri mesin waktu, lima ribu tahun yang lalu, orang-orang Mesir mulai
membuat tanda untuk menunjukkan „satu‟, tanda lain untuk menunjukkan „lima‟,
dsb. Sebelum masa piramida, orang-orang Mesir kuno telah menggunakan gambar
untuk system bilangan desimal – basis sepuluh, jari dua tangan saya – mereka.
Bangsa Mesir akan menggambar enam simbol untuk mencatat angaka seratus dua
puluh tiga ketimbang menggambar 123 garis. Bangsa Mesir dikenal sangat
menguasai matematika. Meraka pakar perbintangan dan pencatat waktu yang
handal dan bahkan sudah menciptakan kalender. Penemuan sistem penanggalan
matahari merupakan terobosan besar dan ditambah dengan penemuan seni
geometri . Meskipun mereka sudah mencapai matematika tingkat tinggi, namun
angka nol ternyata belum muncul juga di Mesir. Ini dikarenakan mereka
menggunakan matematika untuk praktis dan tidak menggunakannya untuk sesuatu
yang tidak berhubungan dengan kenyataan.Kemudian kita berpindah ke Yunani.
Sebelum tahun 500 SM, mereka telah memahami matematika dengan lebih baik
dibandingkan Mesir. Mereka juga menggunakan basis 10. Orang Yunani , sebagai
contoh, menuliskan angka 87 dengan 2 simbol, dibandingkan dengan Mesir yang
harus menuliskannya dengan 15 simbol, yang justru mengalami kemunduran pada
angka Romawi yang memerlukan 7 simbol – LXXXVII. Jika bangsa Mesir
23
menganggap matematika hanyalah alat untuk mengetahui pergantian hari –
dengan sistem kalender – dan mengatur pembagian lahan – dengan geometri – ,
maka orang Yunani memandang angka-angka dan filsafat dengan sangat serius.
Zeno yang melahirkan paradoks ketertakhinggaan dan Pytagoras yang sangat kita
kenal dengan teorema segitiga siku-sikunya – yang belakangan diketahui bahwa
rumus ini sebenarnya sudah diketahui sejak 1000 tahun sebelumnya, dilahirkan di
sini. Kita juga mengenal Aristoteles dan Ptolomeus. Mereka dikenal dengan
filsafatnya – yang tidak kita bahas dulu, karena akan sangat panjang – walaupun
demikian, mereka juga tidak menemukan angka nol. Angka nol tetap belum
ditemukan sampai saat ini.
Kembali ke dunia timur, Babilonia – Iraq sekarang – ternyata memiliki
sistem hitung kuno yang jauh lebih maju. Mereka menggunakan sistem berbasis
60, seksagesimal , sehingga mereka memiliki 59 tanda. Yang membedakan sistem
ini dengan Mesir dan Yunani adalah, bahwa sebuah tanda dapat berarti 1, 60,
3600 atau bilangan yg lebih besar lainnya. Merekalah yang mengenalkan alat
bantu hitung abax – soroban di Jepang, suan-pan di China, s’choty di Rusia,
coulbadi di Turki, dll yang di sini kita sebut dengan sempoa). Sistem hitung
mereka seperti sistem kita saat ini dimana 222 menunjukkan nilai „dua‟, „dua
puluh‟ dan „dua ratus‟. Begitu juga simbol i menunjukkan „satu‟ atau „enam
puluh‟ dalam dua posisi yang berbeda. Orang Babilonia tidak memiliki metode
untuk menunjukkan kolom-kolom yang tepat bagi simbol-simbol tertulis,
sementara dengan abakus hal ini lebih mudah ditunjukkan angka mana yang
dimaksud. Sebuah batu yang terletak di kolom kedua dapat dibedakan dengan
mudah dari batu yang terdapat di kolom ketiga dan seterusnya. Dengan demikian i
dapat berarti 1, 60 atau 3600 atau nilai yang lebih besar. Sehingga ii dapat lebih
kacau lagi, karena bsa berarti 61, 3601, dsb. Maka diperlukan penanda dan
mereka menggunakan ii sebagai tempat kosong, sebuah kolom kosong pada
abakus. Sehingga sekarang ii berarti 61 dan iiii berarti 3601. Walaupun mereka
telah menemukan penanda kolom kosong dengan ii, namun sesungguhnya angka
nol tetap saja belum muncul pada kebudayaan ini.ii tetap tidak mempunyai nilai
numerik tersendiri.
24
Maka ketika kita meninggalkan kebudayaan-kebudayaan di atas, tetap saja
belum kita temukan angka nol dan dari titik ini kita akan mengalami percabangan
untuk menentukan siapa sebenarnya penemu sang angka nol. Asal mula
matematika di India masih samar. Sebuah teks yang ditulis pada tahun 476 M
menunjukkan pengaruh matematika Yunani, Mesir dan Babilonia yang dibawa
Alexander saat penaklukannya. Suatu ketika pakar Matematika India mengubah
sistem hitung mereka dari sistem Yunani ke Babilonia tetapi berbasis sepuluh.
Namun dari referensi pertama bilangan Hindu yang berasal dari seorang Uskup
Suriah pada tahun 662 menyebutkan bahwa mereka menggunakan 9 tanda dan
bukannya sepuluh.Dengan jatuhnya kekaisaran Romawi pada abad VII, Barat pun
mengalami kemunduran dan Timur mengalami kebangkitan. Selama bintang
Barat tenggelam di balik cakrawala, bintang lainnya terbit, Islam.Setelah
Rasulullah Muhammad saw wafat maka dimulailah masa Khulafur Rasyidin yang
dipimpim oleh Khalifah Abu Bakar Ash Shiddiq ra, Amirul Mukminin Umar Bin
Khattab Al Faruq ra, Amirul Mukminin Usman Bin Affan Dzunnurrain ra dan
Amirul Mukminin Ali Bin Abi Thalib kw. Dan saat ini Islam telah tersebar
mencapai Mesir, Suriah, Mesopotamia dan Persia dan juga Yerusalem. Pada tahun
700 M, Islam telah mencapai sungai Hindus di Timur dan Algiers di Barat. Tahun
711 M, Islam telah menguasai Spanyol sampai ke wilayah Prancis dan di tahun
751 M telah mengalahkan Cina. Dan di Spanyol yang lebih dikenal dengan
Andalusia, mengalami puncak kejayaanya pada abad VIII.
Pada abad IX, Khalifah Al Ma‟mun mendirikan perpustakaan megah, Bayt
Al Hikmah – Rumah Kebijaksanaan. Dan salah satu ilmuwan terkemukannya
adalah Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Tulisan pentingnya antara lain Al-
Jabr Wa Al-Muqabala dan dari sinilah muncul istilah aljabar – penyelesaian. Dan
juga menyebarkan Algoritma dari kata Al-Khawarizmi Dan dari sinilah bangsa-
bangsa di belahan dunia lain akan mengikuti sistem bilangan arab yang baru.
Bilangan yang terdiri atas sepuluh tanda. Dan akhirnya angka nol pun muncul dan
selesailah perjalanan kita. Dan kita tetap belum tahu secara pasti apakah angka nol
pertama muncul di India ataukah di Andalusia ataukah di Arab. Namun suatu hal
yang pasti, ia baru muncul pada abad – minimal – VI atau bahkan lebih. Wallahu
„alam.
25
Injil Matius 2:1 menyebutkan bahwa sesudah Yesus dilahirkan di
Betlehem di tanah Yudea pada jaman Herodes, datanglah orang-orang Majus
dari Timur ke Yerusalem; sementara Injil Lukas 1:1-20 menyebutkan bahwa
Yesus lahir ketika kaisar Agustus mengadakan sensus penduduk.
Menurut perhitungan sejarah, sensus itu dilaksanakan pada tahun 7
Masehi, ini berarti bahwa Yesus lahir pada tahun itu juga. Tetapi menurut Matius,
Yesus lahir di jaman Herodes yang wafat pada tahun 4SM. Kemudian diganti
anaknya yang bernama Herodes Arkelaus yang dipecat oleh pemerintah Romawi
tahun 6 Masehi.
Sebagian umat Kristen beranggapan bahwa Yesus dilahirkan pada tahun
1, karena penanggalan Masehi yang dirancang oleh Dionysius memang dibuat
dan disesuaikan dengan tahun kelahiran Yesus. Namun, Injil Lukas 2:1
menyatakan bahwa Yesus lahir pada masa pemerintahan Kaisar Agustus, jadi
antara tahun 27 SM hingga tahun 14 Masehi. Lalu di Matius2:1 juga menyatakan
bahwa Yesus lahir dalam masa pemerintahan raja Herodes Agung yang
memerintah pada tahun 37 SM hingga tahun 4 Masehi.
Ternyata antara pemahaman yang beredar di kalangan umat Kristen
tentang kelahiran Yesus dengan berita yang disampaikan oleh Injil, Lukas
maupun Matius, tidaklah menunjukkan suatu kepastian, sehingga ada ilmuwan
yang menyatakan bahwa Yesus lahir tahun 8 SM, tahun 6 SM, bahkan tahun 4
M.
Kejanggalan catatan sejarah ini sempat menjadi masalah yang serius
bagi peneliti Alkitab. Akan tetapi belum lama ini telah ditemukan tulisan kuno
yang mengungkapkan bahwa terdapat dua nama Kirenius yang menduduki
jabatan sebagai Prokonsul Siria. Jerry Vardaman, seorang arkeolog terkemuka
telah menemukan sebuah koin dengan nama Kirenius di atasnya. Penemuan ini
menunjuk bahwa Kirenius sebagai Prokonsul Siria dan Kilikia dari tahun 11 SM
hingga pasca kematian Herodes.
Ada kemungkinan Kirenius adalah orang yang sama, tetapi juga ada
kemungkinan adalah 2 orang yang berbeda dengan nama yang serupa. Adalah
hal yang lumrah pada masa itu, banyak orang memiliki nama Roma yang sama.
Dengan demikian masa pemerinahan Kirenius adalah sebagai berikut: pertama,
yang memerintah hingga 4 SM, dan kedua, memerintah setelah 6M.
Melihat periode masa jabatan Kirenius tersebut, bisa diyakini bahwa
sensus yang dimaksudkan dalam Injil Lukas adalah yang terjadi pada masa
pemerintahan Kirenius yang lebih awal. Sebab Lukas menjelaskan bahwa
pendaftaran yang dimaksud adalah pendaftaran "pertama kali".
Dengan demikian, yang dimaksudkan dalam Lukas 2 adalah Pendaftaran
/ Sensus pada tahun 4 SM yang umumnya dikenal sebagai tahun kelahiran
Yesus, sehingga tidak ada konflik dengan kisah orang Majus dan Raja Herodes
dalam Injil Matius.
26