HIDROGRAF

SATUAN

0

5

10

0 5 10 15 20 25Waktu (jam)

Deb

it (m

3 /s)

Hidrograf merupakan tanggapan menyeluruh DASterhadap masukan tertentu.

DAS input outpu

t t

Q

t

i

Hidrograf SatuanHidrograf satuan merupakan hidrograf limpasan langsung yang dihasilkan oleh hujan efektif yang terjadi merata di seluruh DAS dengan intensitas tetap dalam satu satuan waktu yang ditetapkan.

Hidrograf satuan (HS) hidragraf khas untuk suatu DAS tertentu.Konsep HS dikemukakan pertama kali oleh Sherman (1932) yang dipergunakan untuk prakiraan banjir yang terjadi akibat hujan dengan kedalaman dan agihan (distribusi) tertentu.

Dari definisi di atas, terdapat 2 (dua) andaian pokok dalam HS:

1. hujan yang merata

2. intensitas hujan tetap.

Selain itu HS juga didasarkan pada 3 landasan pemikiran:

3. linier system

4. time invariant

5. waktu dari saat berakhirnya hujan sampai akhir hidrograf limpasan

langsung selalu tetap.

Q

T

P1

Q

tT

0.5P1

0.5Q

Q

t

Q

T

P1

Q

t0.5Q

T

Penurunan hidrograf satuan terukur 1. persamaan polinomial

2. coba-coba (metoda Collins)

3. least square method

4. program linier

5. dan sebagainya

Persamaan Polinomial

a. hidrograf muka air

liku kalibrasi debit

b. pisahkan hidrograf dari aliran dasarnya untuk memperoleh

hidrograf limpasan langsung (HLL) dan -index.

c. hitung hujan netto = hujan total - -index

d. andaikan ordinat HS (U1, U2, …, Un). Jumlah ordinat hidrograf

satuan (OHS) = jumlah ordinat HLL (nol tak dihitung) (OHLL)

dikurangi lama hujan (TH) ditambah 1 (OHS = OHLL - TH + 1)

e. kalikan (d) dengan hujan netto

f. persamakan HLL dengan (e), maka ordinat HS dapat dihitung.

Hidrograf (debit)

R1 R1 U1 R1U2 R1U3 R1U4 ……

R2 - R2 U1 R2U2 R2U3 R2U4

R3 - - R3 U1 R3U2 R3U3

R1 U1 = Q1 U1 = Q1/R1

R1U2 + R2U1 = Q2 U2 =

R1U3 + R2U2 + R3U1 = Q3 U3 =

R1U4 + R2U3 + R3U2 = Q4 U4 =

dst…………. dst…….

A

t (jam)

Hujan

I (m

m/ja

m)

tpt (jam)

Hidrograf di A

Q (

m3

/dt)

HLL

Base flow

Volume limpasan = V2

Volume hujan efektif = V1

Aliran dasar

Limpasan

Q (

m3/d

t)P

(m

m/j

am)

t (jam)

1 2 3 4 t (jam)

Φ= indeks phi = 15 mm/jam

V1 = V2

20

35

25

10

Q

Waktu, t

Pemisahan aliran dasar (base flow) 1. straight line method

Q

Waktu, t

 2.  fixed base length method

N = A0.2

N : waktu (hari)A : luas DAS (mile2)

N

Q

Waktu, t

 3. Variable slope method

P (

mm

/ja

m)

Q (

m3/d

t)

10 HLL-3 akibat Peff-3

3 t (jam)

5

HLL-1 akibat Peff-1

1

t (jam)

P (

mm

/ja

m)

Q (

m3/d

t)

HLL-2 akibat Peff-2

20

2 t (jam)

P (

mm

/ja

m)

Q (

m3/d

t)

1

UH akibat Peff 1 mm/jam

1

t (jam)

P (

mm

/ja

m)

Q (

m3/d

t)

Contoh:1. Hujan efektif (kedalaman hujan dikurangi phi-index) berturut-

turut 40, 0, dan 10 mm dengan interval waktu 1 jam, menghasilkan hidrograf limpasan langsung (hidrograf dikurangi dengan aliran dasar) seperti pada tabel, tentukan hidrograf satuannya

0

250

500

0 2 4 6 8 10

Waktu (jam)

Deb

it (

m3/

s)

0

25

50

75

100

Hu

jan

eff

. (m

m/j

am

Jam ke- Re (mm/jam) HLL (m3/s)0 40 01 0 1112 10 3893 3064 2645 1816 977 288 149 0

.

Penyelesaian:Jumlah ordinat HS = (m-n+1) = 8-3+1=6Misal ordinat HS dengan kedalaman 1 mm adalah U1, U2, U3, …, U6

R1 = 40 40 U1 40 U2 40 U3 40 U4 40 U5 40 U6

R2 = 0 - 0 U1 0 U2 0 U3 0 U4 0 U5 0 U6

R3 = 10 - - 10 U1 10 U2 10 U3 10 U4 10 U5

HLL 111 389 306 264 181 97 28

40 U1 = 111 U1 = 2.78 m3/s

40 U2 + 0 U1 = 389 U2 = 9.73 m3/s

40 U3 + 0 U2 + 10 U1 = 306 U3 = 6.96 m3/s

40 U4 + 0 U3 + 10 U2 = 264 U4 = 4.17 m3/s

40 U5+ 0 U4 + 10 U3 = 181 U5 = 2.79 m3/s

40 U6+ 0 U5 + 10 U4 = 97 U6 = 1.39 m3/s

Jam ke-

HLL (m3/s)

U40(t-1) U0 (t-1,1) U10 (t-2,1) U1 (t,1) =

HS

0 0 0 - - 0 0

1 111 111 0 - 2.775 U1

2 389 389 0 0 9.725 U2

3 306 278.25 0 27.75 6.956 U3

4 264 166.75 0 97.25 4.169 U4

5 181 111.44 0 69.56 2.786 U5

6 97 55.31 0 41.69 1.383 U6

7 28 ~ 0 0 27.86 0 0

8 14 ~ 0 0 13.83

9 0

2. Pada satu DAS seluas 75,6 km2 terjadi hujan merata selama 4 jam berturut-turut sebesar 13 mm, 15 mm, 12 mm dan 8 mm. Akibat hujan tersebut terjadi perubahan debit aliran di sungai terukur seperti pada tabel di bawah. Tentukan hidrograf satuan di DAS tersebut dengan menggunakan cara polinomial.

t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q (m3/dt) 5,0 11,0 27,0 47,0 56,5 48,5 33,5 18,5 8,0 5,0

Tabel hasil pengukuran hidrograf

Penyelesaian:1. Menentukan nilai index

Persamaan yang digunakan:

Vol. limpasan langsung = Vol. hujan efektif

VLL = Pef . A

A index

t (jam)

Hujan

I (m

m/ja

m)

P efektif

tp

t (jam)

Hidrograf di A

Q (

m3 /d

t)

HLL

Base flow

Dengan menetapkan base flow tetap sebesar 5 m3/dt, volume limpasan langsung dapat dihitung sbb.:

VLL = (6+22+42+51.5+43.5+28.5+13.5+3) x 3600

= 756000 m3.

Pef = VLL / A = 756000 x 103 / (75.6 x 106) = 10 mm

Misal index < 8 mm/jam:

index = [(13+15+12+8) – 10)] / 4 = 9.5 mm/jam

anggapan tidak benar index > 8 mm/jam!!

Misal 8 < index < 12 mm/jam:

index = [(13+15+12) – 10)] / 3 = 10 mm/jam

anggapan benar 8 < index < 12 mm/jam!!

index = 10 mm/jam

2.  Menentukan hujan efektif

  Hujan effektif = hujan - index

P1 efektif = 13 –10 = 3 mm

P2 efektif = 15 – 10 = 5 mm

P3 efektif = 12 – 10 = 2 mm

3. Menurunkan hidrograf satuan

0

20

40

60

0 2 4 6 8Waktu (jam)

De

bit

(m

3/s

)

HS ?Peff

HLL

t QH BF QHLL U3(t) U5(t-1) U2(t-2) UH=U1(t)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5.0

11.0

27.0

47.0

56.5

48.5

33.5

18.5

8.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

0.0

6.0

22.0

42.0

51.5

43.5

28.5

13.5

3.0

0.0

0.0

6.0

12.0

18.0

13.5

9.0

4.5

0.0

-

0.0

10.0

20.0

30.0

22.5

15.0

7.5

0.0

-

-

0.0

4.0

8.0

12.0

9.0

6.0

3.0

0.0

0.0

6.0/3.0=2.0

12.0/3.0=4.0

6.0

4.5

3.0

1.5

0.0

Tabel hitungan hidrograf satuan

Keterangan:  (1)   QHLL = U3(t) + U5(t-1) + U2(t-2)

(2)   Contoh: 22.0 = U3(t) + 10.0 + 0.0, maka U3(t) = 12.0

Hidrograf satuan (UH) adalah U1 (t) = U3(t) / 3 (m3/dt)

2. Pada satu DAS seluas 81 km2 terjadi hujan merata selama 4 jam berturut-turut sebesar 13 mm, 15 mm, 12 mm dan 8 mm. Akibat hujan tersebut terjadi perubahan debit aliran di sungai terukur seperti pada tabel di bawah. Tentukan hidrograf satuan di DAS tersebut dengan menggunakan cara polinomial.

t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q (m3/dt) 5,0 11,0 27,0 47,0 56,5 48,5 33,5 18,5 5,0 0.5

Tabel hasil pengukuran hidrograf

Penyelesaian

Hidrograf satuan DAS

t

Hidrograf satuan DAS

HIDROGRAF SATUAN SINTETIK Untuk DAS tak terukur (ungauged catchment), data AWLR tidak tersedia dengan demikian HS terukur tidak dapat diturunkan. Untuk mengatasi hal tersebut digunakan HSS yaitu dengan menghitung unsur-unsur pokok hidrograf satuan (Qp, Tp, dan Tb) sebagai fungsi karakteristik DAS.

Contoh HSS, al:1.  Snyder (US, 1938)2.  Nakayasu (Jepang )3.  GAMA I (Jawa, 1985)4. dll

t

Qp

Q

1 mm i

tTR

Tb - 1

Tb

Q Q et pt K /

TR = waktu naik dalam jam

QP = debit puncak dalam m3/dt

TB = waktu dasar dalam jam

t = waktu dalam jam

K = koefisien tampungan dalam jam

1

1

1

111

11

111 2

2

2

2

3

WL

WU

X~Y = 0.25 L

X~Z = 0.75 L

WF = W u/W L

Y

Z

X

RUA = Au/A

TB

Au

t

      Parameter HSS Gama-I tersebut nilainya sangat dipengaruhi oleh beberapa sifat DAS sbb:

 1.   Faktor-sumber (SF), yaitu perbandingan antara jumlah

panjang sungai-sungai tingkat satu dengan jumlah panjang sungai semua tingkat.

2. Frekuensi-sumber (SN), yaitu perbandingan antara jumlah pangsa sungai-sungai tingkat satu dengan jumlah pangsa sungai semua tingkat.

3. Faktor-simetri (SIM), ditetapkan sebagai hasil kali antara factor lebar (WF) dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA).

4. Faktor-lebar (WF) adalah perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak 0,75 L dan lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak 0,25 L dari tempat pengukuran.

t

5. Luas relatif DAS sebelah hulu (RUA) adalah perbandingan antara luas DAS sebelah hulu garis yang ditarik melalui titik di sungai terdekat dengan titik berat DAS dan tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan titik tersebut dengan tempat pengukuran, dengan luas DAS total (A).

6. Jumlah pertemuan sungai (JN) yang besarnya sama dengan jumlah pangsa sungai tingkat satu dikurangi satu.

7. Kerapatan jaringan kuras (D), yaitu jumlah panjang sungai semua tingkat persatuan luas DAS (km/km2).

t

HSS GAMA I

41326

9430,06444,0

/

0452,00897,01446,01798,0

2574,07344,00986,01457,0

2381,04008,05886,0

3

10.6985,110.859,34903,10

4751.0

5617,0

4132,27

1836,0

2775,10665,1100

43,0

SN

AA

DAQ

eQQ

DSFSAK

RUASNSTRT

JNTAQ

SIMSF

LT

b

Ktpt

B

Rp

R

t

HSS GAMA I

Parameter DAS Bojongloa Leuwigoong 

Luas DAS, A (km2)Panjang sungai utama, L (km)Lemiringan sungai rerata, S (tak berdimensi)Kerapatan jaringan kuras, D (km/km2)Luas relatif DAS bag. hulu, RUA (tak berdimensi)Faktor lebar, WF (tak berdimensi)Faktor simetri, SIM (tak berdimensi)Faktor Sumber, SF (tak berdimensi)Frekuensi Sumber, SN (tak berdimensi)Jumlah pertemuan sungai, JN (tak berdimensi) 

 

182,9323,5

0,02761,6560,52

3,2101,6700,6020,733120

 

771,7561,0

0,01561,3160,6780,40

0,5200,2400,5530,731379

HS Sintetik Nakayasu

)3.0(6.3 3.0TT

RAQ

p

op

dengan:

Qp : debit puncak (m3/s)

Ro : hujan satuan (mm)

Tp : waktu puncak (jam)

T0.3 : waktu yang diperlukan utk menurunkan debit dari Qp sampai 0.3 Qp

Bagian lengkung naik4.2

ppa T

tQQ

Bagian lengkung turun

3.03.03.0 11T

Tt

pdpd

p

QQQQ

3.0

3.0

5.1

5.0

22

2 3.03.03.0 T

TTt

pdpdp

p

QQQQQ

3.0

3.0

0.2

5.1

332 3.03.0 T

TTt

pddp

p

QQQQ

Tp T0.3 1.5 T0.3

0.3Qp

Qp

0.09Qp

cepatygnaikhidrografutk

lambatygnaikhidrografutk

biasaDASutk

jamtT

jamtsampaitt

jamikonsentraswaktut

kmutamasungaipanjangL

LtkmL

LtkmL

dengan

ttTpuncakwaktu

g

ggr

g

g

g

rgp

3

5.1

2

)(

)(5.0

)(:

)(:

058.04.015

21.015

:

8.0:

3.0

7.0

Hujan titik AWLR

Rating curve

Hujan DAS Peta Topografi

Hujan rancangan

Analisis frekuensi

Distribusi hujan

jam-jaman

Hidrograf

Parameter DAS

Distribusi hujan

jam-jaman

Hidrograf satuan sintetik

Hidrograf satuan terukur

Hidrograf banjir

rancangan

1 2B

2A

Bagan alir hitungan banjir rancangan dengan cara Unit Hydrograph

t

P20 = 106.6

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9Waktu (jam)

Inte

nsita

s hu

jan

(mm

/jam

)

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9Waktu (jam)

Inte

nsita

s hu

jan

(mm

/jam

)

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9Waktu (jam)

Inte

nsita

s hu

jan

(mm

/jam

)

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9Waktu (jam)

Inte

nsita

s hu

jan

(mm

/jam

)

Phi-index Phi-index

Phi-index

Phi-index

t

Hidrograf banjir DAS Gajahwong kala ulang 20 tahun

0

20

40

60

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

t (jam)

Q (

m3

/dt)

Hasil penerapan agihan hujan observed pattern-1

Hasil penerapan agihan hujan observed pattern-2

Hasil penerapan agihan hujan Tadashi Tanimoto

Hasil penerapan agihan hujan ABM