i.vietnamdoc.neti.vietnamdoc.net/.../thang07/03/giao-an-boi-duong-hoc-sinh-gioi-toan-7.pdf · . /...

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới

Năm học: 2012 - 2013 1

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7Năm học: 2012 - 2013

Ngày 20/8/2012 soạn:B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HS của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ:

1. a) Cho a, b Z và b 0. Chứng tỏ rằng:

;a a a ab b b b

b) So sánh các số hữu tỉ sau:

25 và 8

20; 107

và 4028

GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làmbài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bútXD bài chữa.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

2. Cho số hữu tỉ abvới b > 0. Chứng tỏ rằng:

a) Nếu ab>1 thì a >b và ngược lại nếu a > b

thì ab>1.

b) Nếu ab<1 thì a < b và ngược lại nếu a<b

thì ab<1.

(pp dạy tương tự)

3.a) Cho 2 số hữu tỉ abvà c

dvới b > 0,

d > 0. Chứng tỏ rằng nếu a cb d thì

1.a)

. 1 . 1;

. 1 . 1a aa a a a

b b b b b b

Cách khác: Ta có:

* (-a).(-b) = a.b a ab b

* (-a).b = a.(-b) a ab b

b)Ta có: *

8 : 48 220 20 : 4 5

.Vậy 2 8

5 20

*

40 : 440 1028 28 : 4 7

. Vậy 10 40

7 28

2. Vì 1= bbnên:

a) Nếu ab> 1 thì a b a b

b b

Ngược lại nếu a > b thì 1a b ab b b

Vậy 1a a bb

b) Nếu ab< 1 thì a b a b

b b

Ngược lại nếu a < b thì 1a b ab b b

Vậy 1a a bb

3. a) Ta có:


Năm học: 2012 - 2013 2

a a c cb b d d

b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ 12

và 13 .

(pp dạy tương tự)b) Theo câu a), ta lần lượt có:

* 1 1 1 2 12 3 2 5 3

* 1 2 1 3 22 5 2 7 5

* 1 3 1 4 32 7 2 9 7

* 1 4 1 5 42 9 2 11 9

Vậy 1 5 4 3 2 12 11 9 7 5 3

4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểmbiểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũngcó ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài.- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểmbiểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là

x = , ( , , , 0)a by a b m Z mm m

và x < y

các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y.

5. Thực hiện phép tính:

a) 2 3 1 23 4 6 5

;

b) 2 1 3 5 73 5 4 6 10

;

c) 1 2 1 5 1 4 12 5 3 7 6 35 41


c) 6 35 1 1 11 1 26 35 41 41 41

6. Tính:

* a c ad bc ad ab ab bcb d

a a ca b d b a cb b d

(1)

*

(2)

a c ad bc ad cd cd bcb d

a c cd a c c b db d d

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữutỉ khác nhau bất kì là

x = , ( , , , 0)a by a b m Z mm m

và x < y

thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y.Thật vậy, ta có:

* x = 2 2,2 2

a a b bx y ym m m m

* Có số hữu tỉ z =2a bm nằm giữa 2 số x và y.

* Vì x < y nên a < b a + a < a + b222 2a a ba a b x zm m

(1)

* Vì x < y nên a < b a + b < b + b22

2 2a b ba b b z ym m

(2)

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờcũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô sốđiểm hữu tỉ.5.

40 45 10 24 9 3)60 60 20

a

40 12 45 50 42 15 1)60 60 4

b

1 1 1 5 2 4 1)2 3 6 7 5 35 41

3 2 1 25 14 4 16 35 41

c

6.a) M =


Năm học: 2012 - 2013 3

a) M =

3 30,375 0,311 125 50,625 0,511 12

b) N = 1,5 1 0,7552,5 1,253

7. Tính:

a) 1 8 1 81: : :9 27 3 128

;

b) 7 5 15. . . 3216 8 7

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/, sauđó cho HS nhận xét, bổ sung.GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm.8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a) 1 5 1 40,5 0,43 7 6 35

;

b) 8 1 1 1 1 1 1 1 19 72 56 42 30 20 12 6 2


1 1 1 13 3 3 3 338 10 11 128 10 11 12

5 5 5 5 1 1 1 1 558 10 11 12 8 10 11 12

b) N=

1 1 13 3 3 332 3 42 3 4

5 5 5 1 1 1 552 3 4 2 3 4

7. a) = 27. 3 .1281 27 128. . 3 .9 8 81 9.8.81

= 16 719 9

b) = 7 .5.15. 32

5. 4 2015.8. 7

8.a) = 1 1 1 2 5 42 3 6 5 7 35

3 2 1 14 25 46 35

= 6 35 1 1 2

6 35

b) = 8 1 1 1 1 1 1 1 19 72 56 42 30 20 12 6 2

= 8 1 1 1 1 1 1 1... 19 8 9 7 8 2 3 2

8 8 09 9

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó.- Làm BT sau: Tìm x, biết:

a) 3 3 235 5 7

x

; b) 15 1 2 03

x x

; c) 3 1 3:7 7 14

x

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ....................................................................................................................................................................................................................................

Ngày 26/8/2012 soạn B2:LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.


Năm học: 2012 - 2013 4

II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HS của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Chữa BTVN:

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài,các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.

Tìm x, biết:

a) 3 3 235 5 7

x

;

b) 15 1 2 03

x x

c) 3 1 3:7 7 14

x

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

3 3 2 3 2 3)5 35 7 35 7 53 10 21 28 4

35 35 5

a x x

x x

5 1 0 1/ 5) 1 1/ 62 0

3

x xb

xx

1 3 3 1 3) : :7 14 7 7 141 3 2:7 14 3

c x x

x x

Hoạt động 2: Luyện tập:1. Tính:

a) -66 1 1 1 124. 37 63. 1242 3 11

b)

1 5 5 1 313 2 10 .230 464 27 6 25 4

3 10 1 21 : 12 147 3 3 7

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HSlên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổsung.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

2. Cho A = 1,11 0,19 1,3.2 1 1 : 22,06 0,54 2 3

B = 7 1 235 2 0,5 : 28 4 26

a) Rút gọn A và B;b) Tìm x Z để A < x < B.

1. 33 22 6) 66. 124 37 6366

a

17 124.100 17 12400 12417

b) Ta có:1 5 5 5751 313 2 10 . 464 27 6 25 4

1 5 5 5751 1871 .4 27 6 25 4

108 27 20 90 5751 187.108 25 4

25 5751 187 5751 187.108 25 4 108 45751 5049 10800 100

108 108

TS

10 10 37 100:7 3 3 7

30 70 259 300 100 100:21 21 41 41

MS

Vậy BT = 100 4110041

2.a)A=


Năm học: 2012 - 2013 5


3. Tính:

2 3 193 33 7 11 1931 9. : .193 386 17 34 1931 3862 25 2


4. Tính một cách hợp lí:1 1 1 1 0,25 0,2 63 7 13 3.2 2 2 1 71 0,875 0,73 7 13 6

C


5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:

a) 2 4 123x ;

b) 3 1 : 34 4

x

c) 3 5 4x

d) 1 1 1 1 110 11 12 13 14x x x x x

GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp:

- Nếu x 53thì ta có ...

- Nếu x < 53thì ta có ...

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung...GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.

1,3 2,6 5 1,3 5 1 5 11: 22,6 6 2,6 12 2 12 12

47 9 1 75 47 18 4 26: .8 4 2 26 8 75

25.13 134.75 12

B

b) 11 1312 12

x mà xZ nên x= 0;x=1

3.1 193 33 25 1931 9. : .386 17 34 3862 25 21 33 1 9 34 10 1: :34 34 2 2 34 2 5

4.

1 1 1 1 1 163 7 13 3 4 5. 7 7 71 1 1 72

6 8 103 7 13

C

1 1 121 66 8 10.

1 1 12 776 8 10

1 2 6 1 6 7. 12 7 7 7 7 7

5. a) 2 16 243x x

1 3 15) : 34 4 41 15 1:4 4 15

b x

x x

c) Nếu x 53

, ta có: 3x - 5 = 4

3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên)

Nếu x < 53, ta có: 3x - 4 = - 4

3x = - 1 x = - 13(t/m đk trên)

Vậy x = 3; x = - 13

d) 1 1 1 1 1 010 11 12 13 14x x x x x


Năm học: 2012 - 2013 6

1 1 1 1 11 0(*)10 11 12 13 14

x

Vì 1 1 1 1 1 010 11 12 13 14

nên x+ 1 = 0

x = -1.Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân.- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .....................................................................................................................................................................................................................................

Ngày 02/9/2012 soạn B3:GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.

PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ;cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ củamột số hữu tỉ.- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì,viết công thức tổng quát của nó?

?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thậpphân?GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng,trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giátrị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với sốnguyên.3. GV: Giới thiệu:

a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là x , là

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x làkhoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số.

CT:x

xx

2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân tacó thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng,trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ,nhân, chia phân số.

3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h x

1x x x

VD: 2,75 2; 5 5; 7,5 8

nếu x0nếu x< 0


Năm học: 2012 - 2013 7

số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là:

1x x x

Chẳng hạn: 1,5 1; 3 3; 2,5 3

- y/c HS cho thêm VD?b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là x là hiệu

x - x nghĩa là: x x x

- Chẳng hạn: * 2,35 2,35 2 0,35;

* 5,75 5,75 6 0,25

- y/c HS cho thêm VD?c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là x là hiệu

x - x nghĩa là: x x x

VD: * 1,55 1,55 1 0,55;

* 6,45 6,45 7 0,55

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của cácsố tự nhiên từ 1 đến x.VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120Lưu ý: Quy ước 0! = 1

Hoạt động 2: Luyện tập:1. Tìm x, biết x Q và:

a) 3,5 2,3x ; b) 1,5 - 0,3x = 0;

c) 2,5 3,5 0x x .

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổsung.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cáchlàm.Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy khôngtồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài.

2. Tìm x, y biết:

a) 12 2 32

x ;

b) 7,5 - 3 5 2 4,5x ;

c) 3 4 3 5 0x y .


1. a) Xét 2 trường hợp:- Nếu 3,5 - x 0 3,5x , ta có:

3,5 - x = 2,3 x = 1,2 (t/m)- Nếu 3,5 - x < 0 x > 3,5, ta có:

3,5 - x = - 2,3 x = 5,8 (t/m)Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8.

b) 0,3 1,5x . Xét 2 trường hợp:

- Nếu x - 0,3 0 0,3x , ta có:

x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m)- Nếu x - 0,3 < 0 x < 0,3, ta có:

x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m)Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2.c) Vì 2,5 0x và 3,5 0x nên

2,5 3,5 0x x 2,5 0 2,5

3,5 0 3,5x x

x x

Điều này không thể đồng thời xảy ra.Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.

2. a) 12 34

x . Xét 2 trường hợp:

- Nếu 2x - 3 0 1,5x , ta có:

2x - 3 = 0,25 x = 1,625 t(/m)- Nếu 2x - 3 < 0 x < 0,5, ta có:

2x - 3 = - 0,25 x = -1,375 (t/m)Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375.

b) 3 5 2 12 5 2 4x x

Xét 2 trường hợp:


Năm học: 2012 - 2013 8

3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau:a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75)

(pp dạy tương tự)4. Tính giá trị của biểu thức:

A = 2x + 2xy - y với x = 2,5; y = -0,75

GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:

x lần lượt là: 4 1; ; 4 ; 4,153 2

GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quáttrên, tìm phần nguyên.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cáchtìm.6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết:

x = 3 ; 3,75; 0,452

x x

GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quáttrên, tìm phần lẻ.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cáchtìm.

7. Cho A = 7!4! 8! 9!10! 3!5! 2!7!

Tìm AGV: HD HS phân tích, làm bài.

- Nếu 5 - 2x 0 2,5x , ta có:

5 - 2x = 4 2x = 1 x = 0,5 (t/m)- Nếu 5 - 2x < 0 x > 2,5, ta có:5-2x = -4 2x = 9 x = 4,5 (t/m)

Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5.

c) Vì 3 4 0x và 3 5 0y nên

3 4 3 5 0x y 3 4 0 4 / 33 5 0 5 / 3x xy y

Vậy x = 4/3 và y = -5/3.3.a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8)= -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5)= -30 . 15 = -450

b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75)= - 15 + (- 40) = - 55.

4. Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5.

a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75.A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75= 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2

b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75.A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75= -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5

5.

4 12; 0; 4 4; 4,15 43 2

6.

* x = 3 3 11; 1 0,52 2 2

x x x x

*x =-3,75 4; 3,75 ( 4) 0,25x x

* x = 0,45 0; 0,45 0 0,45x x

7.

7!1.2.3.4 5!.6.7.8 7!8.97!.8.9.10 1.2.3.5! 1.2.7!1 17.8 4.9 56 3630 3020 230 3

A

A

A


Năm học: 2012 - 2013 9

Suy ra 2 03

A

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ.


Ngày 25/9/2012 soạn B4:TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈI. MỤC TIÊU:- Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giátrị tuyệt đối.+ Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thứccó chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT:

M = c - A ; N = - A - c

HS: Suy nghỉ trả lời ...

GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắmcho HS)?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thứccó chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT:M = c + A ; N = A - c

HS: Suy nghỉ trả lời ...

1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thứccó chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào 0A

VD: + Vì 0A nên - A 0. Do đó

c - A c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A =

0. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:M = c A = 0(kí hiệu max M =c 0A )+ Tương tự ta có Max N = - c A = 02. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thứccó chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào 0A

VD: + Vì 0A nên c + A c, dấu "=" xảy

ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất củabiểu thức:M = c A = 0


Năm học: 2012 - 2013 10

GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắmcho HS)

(kí hiệu min M =c 0A )+ Tương tự ta có Min N = - c A = 0

Hoạt động 2: Luyện tập1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:a) A = 0,5 - 3,5x ;

b) B = 1,4 2x ;

c) C = 5,5 - 2 1,5x .

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làmbài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bútXD bài chữa.

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:a) M = 10,2 3 14x ;

b) N = 4 - 5 2 3 12x y


3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = 1,7 + 3,4 x ;

b) B = 2,8 3,5x ;

c) C = 4,3 x + 3,7

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làmbài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bútXD bài chữa.

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) M = 3 8,4 14,2x ;

b) N = 4 3 5 7,5 17,5x y ;

c) P = 2012 2011x x

(pp dạy tương tự)GV: Lưu ý HS: Với x, yQ ta có:

a) x y x y vì với mọi x, y Q,

thì:

x x và - x x ; y y và - y y

suy ra x + y x y

HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.1. a) Ta có: A = 0,5 - 3,5x 0,5, dấu "=" xảy ra

x - 3,5 = 0 x = 3,5.Vậy maxA = 0,5 x = 3,5.

b) Ta có: B = 1,4 2x -2, dấu "=" xảy ra 1,4

- x = 0 x = 1,4.Vậy maxB = -2 x = 1,4.

c) Ta có: C = 5,5 - 2 1,5x 5,5, dấu "=" xảy ra

2x-1,5 = 0 2x=1,5 x = 0,75Vậy maxC = 5,5 x = 0,75.2.a) Ta có: M = 10,2 3 14x -14, dấu "=" xảy ra

10,2 - 3x = 0 3x =10,2 x = 3,4Vậy maxM = -14 x = 3,4.

b) Ta có: N = 4 - 5 2 3 12x y 4, dấu "=" xảy ra

5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2).* Từ (1) suy ra 5x = 2 x = 0,4;* Từ (2) suy ra 3y = - 12 y = -4Vậy maxN = 4 x = 0,4 và y = -4.3.

a) Ta có: A = 1,7 + 3,4 x 1,7, dấu "=" xảy ra

3,4 - x = 0 x = 3,4Vậy minA = 1,7 x = 3,4.

b) Ta có: B = 2,8 3,5x -3,5, dấu "=" xảy ra x

+ 2,8 = 0 x = -2,8Vậy minA = - 3,5 x = - 2,8.

c) Ta có: C = 4,3 x + 3,7 3,7, dấu "=" xảy ra

4,3 - x = 0 x = 4,3Vậy minA = 3,7 x = 4,3.4.a) Ta có: M = 3 8,4 14,2x - 14,2, dấu "=" xảy ra

3x + 8,4 = 0 3x = - 8,4 x = -2,8Vậy minA = - 14,2 x = - 2,8.

b) Ta có: N = 4 3 5 7,5 17,5x y 17,5, dấu "="


Năm học: 2012 - 2013 11

và - x-y x y hay x+y x y

Do đó: x y x y x y

Vậy x y x y . Dấu "=" xảy ra khi

và chỉ khi x.y 0.b) x y x y vì theo câu a ta có:

x y y x y y x

x y x y

xảy ra 4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2).* Từ (1) suy ra 4x = 3 x = 3/4;* Từ (2) suy ra 5y = - 7,5 y = - 1,5Vậy minN = 17,5 x = 3/4 và y = - 1,5.

c) Ta có: P = 2012 2011x x

= 2012 2011 2012 2011 1x x x x

Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khix - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:2011 2012x

Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ.1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao choa - b = 2(a + b) = a : bGV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thếnào ?HS: Suy nghĩ trả lời...GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.(Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số khai biếttổng và hiệu.)2. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao choa + b = ab = a : bGV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thếnào ?HS: Suy nghĩ trả lời...GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b. Từ đósuy ra b, rồi tìm a.)3. Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng:ab = 2, bc = 3, ca = 54.GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta làm thếnào ?HS: Suy nghĩ trả lời...GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp vớitừng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại)4. Rút gọn biểu thức:A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... +549 + 550.5. Chứng minh rằng:a) A = 76 + 75 - 74 chia hết cho 55;b) B = 165 + 215 chia hết cho 33.GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS làm

1. Từ a - b = 2(a + b) a - b = 2a + 2 b

a = - 3b 3ab

. Do đó, a - b = -3 và

a + b = - 1,5 nêna = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25;b = -1,5 + 2,25 = 0,75

Vậy a = - 2,25, b = 0,75.2. Từ a + b = ab a = ab - a = b(a - 1) a : b = a - 1.Mặt khác theo bài ra a : b = a + b nêna - 1 = a + b b = - 1.Thay b = - 1 vào a + b = ab ta có a -1 = -a2a = 1 a = 0,5Vậy a = 0,5; b = -1.

3. Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:(abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182

nên abc = 18+ Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a =6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp vớica = 54 suy ra b = 1/3.+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a= - 6; kết hợp với ab = 9 suy rac =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9Và a = -6, b = -1/3, c = -9.

4. Từ GT suy ra:5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 550 + 551

Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4(vì có 1 thừa số là 55)


Năm học: 2012 - 2013 12

vào vở nháp 5/.GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

5. a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55 55A b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)B = 215.33B 33 (vì có 1 thừa số là 33)

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa.- Làm lại các BT khó.- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.


Ngày 30/9/2012 soạn B5:ÔN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC.

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAUI. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi.HS: trả lời ...GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS.?1. Nêu đ/n tỉ lệ thức ?

?2. Nêu các t/c của tỉ lệ thức ?

?3. Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ?Lưu ý HS: (Mở rộng)Nếu có n tỉ số bằng nhau (n2):

31 2

1 2 3

... n

n

a aa ab b b b

thì:

1 2 3 1 2 31

1 1 2 3 1 2 3

... ...... ...

n n

n n

a a a a a a a aab b b b b b b b b

1. Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ sốa cb d (còn được viết là a:b = c:d)

2. T/c:a) (T/c cơ bản của tỉ lệ thức)

Nếu a cb d thì ad = bc

b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức)Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉlệ thức:

a cb d ; a b

c d ; d b

c a ; d c

b a

3. T/c của dãy tỉ số bằng nhau:

Từ dãy tỉ số bằng nhau a c eb d f ta suy ra:


Năm học: 2012 - 2013 13

a c e a c e a c eb d f b d f b d f

(gt các tỉ số đều có nghĩa)Hoạt động 2: Luyện tập:

1. Cho tỉ lệ thức a cb d . C/mr:

a) 2 3 2 32 3 2 3a b c da b c d

; b)2 2

2 2

ab a bcd c d

;

c)2 2 2

2 2

a b a bc d c d

.

GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làmHS: Nêu cách làm ...GV: Nx, bổ sung ... trong nhiều cách đócác em nên làm c/m theo PP bắc cầu:

+ Đặt a cb d = k thì a = bk, c = dk

+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử chungcủa tử và mẫu, rút phân số đến tối giản.+ Rút ra điều cần c/m.HS: Làm bài 10/..GV: Cho 3 HS lên chữa bài;- Cho HS khác nhận xét, bổ sung;GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

2. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thứca cb d nếu có một trong các tỉ lệ thức

sau (giả thiết các tỉ lệ thức sau đều cónghĩa)

a) a b c da b c d

b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b +c - d)(a + b - c - d)GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho vàđiều cần c/m.HS trả lời: ...GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ cácđẳng thức a) ... ; b) ... . Ta phải c/m có tỉ

lệ thức a cb d .

1. Đặt a cb d = k thì a = bk, c = dk

a) Ta có:

2 32 3 2 3 2 3*2 3 2 3 2 3 2 3

2 32 3 2 3 2 3*2 3 2 3 2 3 2 3

b ka b bk b ka b bk b b k k

d kc d dk d kc d dk d d k k

Do đó: 2 3 2 32 3 2 3a b c da b c d

b) Ta có:

2

2

2 22 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 22 2

*

1*

1

ab bkb bcd dkd d

b ka b b k b bc d d k d dd k

Do đó:2 2

2 2

ab a bcd c d

c) Ta có:

22 2 2

2

2 22 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 22 2

1*

1

1*

1

b ka b bk b bc d dk d d k d

b ka b b k b bc d d k d dd k

Do đó:2 2 2

2 2

a b a bc d c d

2.a)

a b c d a b c d a b c da b c d

ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd

2ad = 2bc ad = bc a cb d

b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c- d) a2 + ab + ac + ad - ab - b2 - bc - bd - ac - bc - c2 - cd+ ad + bd + cd + d2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b2 + bc -bd - ac + bc - c2+ cd - ad + bd - cd + d2


Năm học: 2012 - 2013 14

GV: y/c HS làm bài 10/.GV: Cho 2 HS lên chữa bài;- Cho HS khác nhận xét, bổ sung;GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.3. Tìm x, y, z , biết rằng:

a)10 6 21x y z và 5x + y - 2z = 28;

b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32;

c) , , 2 3 63 4 3 5x y y z x y z .

GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu cáchlàm từng bài.HS nêu cách làm ...GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làmtừng bài.- y/c HS làm bài 15/, sau đó cho HS XDbài chữa.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.4.

a) 2 3 43 4 5x y z và x + y + z = 49;

b) 1 2 32 3 4

x y z ,

2x + 3y - z = 50;

c)2 3 5x y z và xyz = 810.


a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 - b2 - c2 + d2 - 2ad +2bc.

4ad = 4bc ad = bc a cb d

3. a) Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:5 2 5 2 28 2

10 6 21 50 42 50 6 42 14x y z x z x y z

x = 10.2 = 20, y = 6.2 = 12,

z = 21.2 = 42.

b) 3x = 2y2 3 10 15x y x y

,

7y = 5z5 7 15 21y z y z

Suy ra: 32 210 15 21 10 15 21 16x y z x y z

x = 20, y = 30, z = 42.c) Ta có:

,3 4 9 12 3 5 12 20

2 3 2 3 6 39 12 20 18 36 18 36 20 2

x y x y y z y z

x y z x y x y z

x = 27, y = 36, z = 604. a)2 3 4 49 13 4 5 18 16 15 18 16 15 49x y z x y z x y z

x = 18, y = 16, z = 15

1 2 3 2 2 3 6)2 3 4 4 9

(2 3 ) 2 6 3 53 8 45 54 9 4 9 9

1 10 11; 2 15 17;3 20 23

x y z x yb

x y z

x x y yz z

c) Từ3 810. . 27

2 3 5 2 2 3 5 30 30

3 6, 3 9, 3 152 3 5

x y z x x y z xyz

x y zx y z

Vậy x = 6, y = 9, z = 15Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21


Năm học: 2012 - 2013 15


Ngày 10/10/2012 soạn B6:ÔN TẬP, MỞ RỘNG

KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI. SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰCI. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực.- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

?1. Số vô tỉ là gì ? Tập hợp sốvô tỉ Kí hiệu bằng chữ gì ??2. Nêu khái niệm về căn bậchai ?GV: Lưu ý HS: Người ta đãc/m được các số:

2; 3; 5; 6,... là những số

vô tỉ.?3. Tập hợp số vô tỉ và số hữutỉ được gọi chung là gì ? Kíhiệu như thế nào??4. Nêu cách so sánh 2 sốthực.

?5. Trục số thực là gì ?

1. Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuầnhoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ I.2. - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là

a , và một số âm kí hiệu là - a- Số 0 có 1 căn bậc hai là 0.

- Hai số dương bất kì a và b: Nếu a = b thì a b ;

Nếu a < b thì a b ;p nếu a > b thì a b

3. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.- Số thực được kí hiệu là R.4. So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân.- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớnhơn thì số đó lớn hơn.- Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàngphần 10, ...


Năm học: 2012 - 2013 16

GV: Nx, bổ sung, nhắc lạitừng ý để khắc sâu cho HS

5. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số,- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực.

Hoạt động 2: Luyện tập:1. Tính:

2

2

) 49; ) 49; ) 0,0001 ;

25 0,64) 0,0001 ; ) ; )36 81

a b c

d e h

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HSnêu cách làm và kết quả.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.2. So sánh:

a) 15 và 235 ; b) 7 15 và 7(pp tương tự)

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải.

3. So sánh:

a) 2 11 và 3 5 và 3 5 ;

b) 21 5 và 20 6

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải.HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài.4. Tính:

a) 0,36 0,49 ; b) 4 259 36 ;

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HSnêu cách làm và kết quả.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.5. Tìm x, biết:

a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = 916

;

c) x - 2 0x ; d) x = x(pp dạy tương tự)

6. Cho A = 11

xx

. C/mr:

x = 169

và x = 259

thì A có giá trị là số nguyên.

GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vàobiểu thức để tính A trong từng trường hợp.HS làm và chữa bài.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và kết

1.

2

2

) 49 7; ) 49 7; ) 0,0001 0,01;

25 5) 0,0001 0,01; ) ;36 6

0,64 0,8) 0,0888... 0,0(8)81 9

a b c

d e

h

2.a) Vì 152 = 225 mà 225 < 225 nên

225 235 15 235

b) Vì 7 < 9 nên 7 9 3

15 < 16 nên 15 16 4 .

Vậy 7 15 < 3 + 4 = 73.

a) Vì 2 < 3 nên 2 3; 11 25 5

nên 2 11 3 5

b) vì 21 20; 5 6

nên 21 5 > 20 6

4.a) = 0,6 + 0,7 = 1,3

b) = 2 5 4 5 13 6 6 6

5. a) x2 = 81x = 9

b) (x - 1)2 = 916

suy ra:

* x - 1 = 3/4 x = 1+ 3/4 = 7/4* x - 1 = - 3/4 x = 1 - 3/4 = 1/4

c) x - 2 0x

0 02 0

42 0

x xx x

xx

d) 0 01 0

11 0

x xx x

xx


Năm học: 2012 - 2013 17

quả.6. Vì x = 16

9nên 16 4

9 3x nên thay vào

biểu thức A ta có:A =

4 13 74 13

( là số nguyên)

Vì x = 259

nên 25 59 3

x nên thay vào

biểu thức A ta có: A =

5 1 83 45 213

( là số nguyên)Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết. Xem lại các BT đã chữa.- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT.


Ngày 28/10/2012 soạn: B6ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs çc kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ

tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c çc phÐp to¸n trong.- Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn çc phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ,

t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp vớimục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói.

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: LT: Tập hợp Q, các phép tính trong tập hợp Q

1. So sánh: 0a bb

và *a n n Nb n

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.

1. Vì b, n > 0 nên ta có:


Năm học: 2012 - 2013 18

GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏhơn hoặc bằng hoặc lớn hơn.HS: Vận dụng làm bài 6/.GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và lưu ýHS:

- Nếu b, n > 0 mà 1ab thì a a n

b b n

.

- Nếu b, n > 0 mà 1ab thì a a n

b b n

.

GV: y/c HS áp dụng làm bài 2.2. So sánh các phân số sau:

a) 157

và 65 ; b) 278

37và 287

46;

c) 157623 và 47

213 ; d) 897

789và 912

804GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. Nhắc lạimục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mớinày.

3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn hơn 59

và nhỏ hơn 29 .

b) Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn 1013

và

nhỏ hơn 1011

.

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.GV: Nx, bổ sung:

a) Gọi phân số phải tìm là7x sao cho

59 <

7x < 2

9 , quy đồng, khử mẫu tìm x.

b) Gọi phân số phải tìm là 7xsao cho

1013

< 7x< 1011

, quy đồng, khử tử tìm x.

HS: Vận dụng làm bài 6/.GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,

* a a n a b n b a nb b nab an ab bn an bn a b



2. Áp dụng công thức bài 1, ta có:

a) 15 15 15 3 12 617 7 7 3 10 5

Vậy 157

< 65 .

b) 278 278 278 9 287137 37 37 9 46

.

Vậy 27837

> 28746

c)157 157 157 16 141 471623 623 23 16 639 213

Vậy 157623 < 47

213 .

d) 897 897 897 15 9121789 789 789 15 804

Vậy 897789

> 912804

.

3. a) Gọi phân số phải tìm là7x sao cho

5 2 35 9 149 7 9 63 63 63

x x

35 9 14x

Vậy ta có: 5 2 29 7 9

; 5 3 29 7 9

b) Gọi phân số phải tìm là 7xsao cho

10 7 10 70 70 7013 11 91 10 77

77 10 91 8;9x x

x x

(Vì x Z )

Vậy ta có:10 7 10 10 7 10;13 8 11 13 9 11

, Vì xZ nên x 2; 3


Năm học: 2012 - 2013 19

bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.4. Tính nhanh:

1 1 1 12013 2013.2012 2012.2011 2011.20101 1...3.2 2.1

S

5. Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao chox- y = x.y = x : y (y 0 )6. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết:x(x+y+z) = -5; y(x+y+z) = 9;z(x+y+z) = 5

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng bài.GV: Nx, bổ sung...HS: Vận dụng làm bài 15/.GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

7. Tìm x, biết:a) 1 4 3x x x ;

b) 1 4 3x x x ;

c) 4x x x ;

d) 7,5 - 3 5 2x = - 4,5.

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng ý.GV: Nx, bổ sung...HS: Vận dụng làm bài 15/.GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét,bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

4.1

20131 1 1 1...1.2 2.3 2011.2012 2012.20131

20131 1 1 1 1 11 ...2 2 3 2012 2012 2013

1 1 1 2012 201112013 2013 2013 2013 2013

S

5. Ta có:* x-y = x.y x = x.y + y = y(x+1)Do đó x : y = y(x+1): y = x + 1x - y = x + 1 y = -1Nên x = (-1)(x + 1) x = - x - 12x = -1 x = - 0,5Vậy x = - 0,5, y = - 1.3. Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được:(x+y+z)2 = 9 x + y + z = 3* Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 3z = 5

nên x = - 53, y = 3, z = 5

3.

* Nếu x + y + z = - 3 thì -3x = - 5, -3y = 9, - 3z

= 5 nên x = 53, y = - 3, z =- 5

3.

7.a) - Nếu x < 1, ta có:1- x + 4 - x = 3x 5x = 5 x=1(loại)- Nếu 1 4x , ta có:x-1+4-x = 3x 3x = 3 x = 1- Nếu x > 4, ta có:x - 1 + x - 4 = 3x x = - 5 (loại)Vậy x = 1.b) Vì 1 0, 4 0x x với mọi x nên

3x 0 hay x 0.Với x 0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x x = 5. Vậy x = 5.

c) Vì VT 4 0x x với mọi x nên vế phải x

0.

Ta có x 4x x


Năm học: 2012 - 2013 20

- Nếu x = 0 thì 0. 0 4 0 (đúng)

- Nếu x 0 thì ta có4 1 5

4 1 4 14 1 3

x xx x

x x

Vậy x = 0; x = 5; x = 3.

d) 7,5 - 3 5 2x = - 4,5

3 5 2x = 12 5 2 4x

* Nếu 5 - 2x < 0 hay x > 2,5 thì ta có:2x - 5 = 4 2x = 9 x = 4,5* Nếu 5 - 2x 0 hay x 2, 5 thì ta có:5 - 2x = 4 2x = 1 x = 0,5Vậy x = 4,5 hoặc x = 0,5.

Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.- Làm thêm các BT sau:1. Tìm các số tự nhiên n sao cho:

a) 2. 16 2 4n ; b) 9. 27 3 243n .2. Tìm các số nguyên n, biết:a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n 243 ; c) 125 5.5n 6253. Tìm x, biết:

a)

10 2545 44 163 84 :31 .2 1 3 162 1 : 43 9 4

x

; b) 2,3 5 : 6,25 .74 6 15 : :1,3 8,4. 6 17 7 8.0,0125 6,9 14

x

4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 370

. Biết rằng tử số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng

tỉ lệ theo 5:1:2.


Ngày 04/11/2012 soạn: B7ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ

tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong Q.


Năm học: 2012 - 2013 21

- Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ,

t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp vớimục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói.

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Chữa bài tập:1. Tìm các số tự nhiên n sao cho:

a) 2. 16 2 4n ; b) 9. 27 3 243n .GV: y/c 2 HS lên chữa, các bạn khác theo dõi nhậnxét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm, phân tíchchỉ cho mọi HS cùng hiểu.2. Tìm các số nguyên n, biết:a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n 243 ;c) 125 5.5n 625.

(pp dạy tương tự)3. Tìm x, biết:

a)

10 2545 44 163 84 :31 .2 1 3 162 1 : 43 9 4

x

;

b)

2,3 5 : 6,25 .74 6 15 : :1,3 8,4. 6 17 7 8.0,0125 6,9 14

x


4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 370

. Biết rằng tử

số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúngtỉ lệ theo 5:1:2.


Giải: Gọi 3 phân số phải tìm là , ,a c eb d f

với a, b, c,

d, e, f là các số nguyên khác 0. Theo bài ra, ta có:3, , 3

3 4 5 5 1 2 70a c e b d f a c e

b d f

1. a) 2. 16 2 52 4 2 2 2n n

2 5 3;4;5n n ;

b) 9. 27 3 243n 5 53 3 3 5n n .

2. a) (22:4).2n = 32 52 2 5n n ;b) 27 < 3n 243

3 53 3 3 3 5 4;5n n n ;

c) 125 5.5n625 52 5n 53

2 3 2;3n n

3.

73 251 63 84) : : 31

4 1 316 : 43 9 4

292 751 252: : 3112 1 316 : 4

9 4217

1 252: : 3111 31636 4

1 217 16: : : 3116 252 361 217 9 1: . .16 252 4 311 1:16 16

a x

x

x

x

x

x

1

Vậy x = 1b)


Năm học: 2012 - 2013 22

Đặt 3 , 4 , 53 4 5a c e q q N a q c q e q

Đặt 5 , , 25 1 2b d f p p Z b p d p f p

Do đó:3 4 5 3 54 .5 2 5 2

6 40 25 71 213 3. .10 10 70 7

a c e q q q qb d f p p p p

q q qp p p

Vậy 3 3 9.5 7 7

ab

; 4 3 12.

1 7 7cd

;

5 3 15.2 7 7

ef

.

2,3 0,8 .739 10 84.6 15: . 67 13 10.7 0,1 6,9 14

10 36 3,1.778 : . 6 1513 5 710 3626 : . 6 3,1 513 510 36 2926 : . 513 5 10

10 522 26 10 26 52213 25 5 13 5 2510 130 522 313 25

x

x

x

x

x x

x

9225

392.13 20,38425.10

x

Hoạt động 2: Luyện tập:1. Tính:a) (2-1+ 3-1) : (2-1 - 3-1) + (2-1.20) : 23;

b)1 0 21 6 1

3 7 2

: 2;

c) 210 32 2 51 10,1 . . 2 : 2

7 49

GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó choHS chữa.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm bài.2. Tính:

a) A =6 5 9

4 12 11

4 .9 6 .1208 .3 6

;

b) B =1 1

1 11 11 1

1 2 1 2

.


3. So sánh:a) 334 và 520; b) 715 và 1720

4. C/mr với mọi số nguyên n, thì:a) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10;b) 3n + 3+ 3n + 1+2n + 3+2n + 2 chia hết cho 6.


1.a) =1 1 1 1 1 5 1 1: .1 :8 .6 52 3 2 3 2 6 16 16

b) = - 3 - 1 + 1 1 74 38 8 8

c) = 1 + 49. 6 51 . 2 : 249

= 1 + 2 = 3.

2. a) A =

12 10 9 10 10

12 1112 12 11

2 .3 6 .6.20 6 .4 6 .206 62 .3 6

= -

10

10

6 4 20 24 46 36 6 42 7

b) B = 1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 31 12 2 2 2

= 1 1 3 2121 2 5 513

3. a) Ta có:334 > 330 = (33)10 = 2710>2510=(52)10=520

Vậy 334 > 520.b) Ta có: 715 < 815 = (34)5 = 320 < 1720.Vậy 715 < 1720.4. a) = 3n(32 + 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5Vì 3n.1010, 2n.510 nên hiệu chia hết cho 10.


Năm học: 2012 - 2013 23

GV: Dựa vào t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằngnhau.5. Tìm các số x, y, z biết:

a)1 2 3x y z và 4x - 3y + 2z = 36

b) x:y:z = 3:5:(-2) và 5x - y + 3z = 124

6. Tìm các số a, b, c biết:2a = 3b, 5b = 7c và 3a - 7b + 5z = -30GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó choHS chữa.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm bài.

7. Ba đội công nhân tham gia trồng cây. Biết

rằng 12số cây đội 1 trồng bằng 2

3số cây của

đội 2 và bằng 34số cây của đội 3. Số cây đội 2

trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây.Tính số cây mỗi đội đã trồng.


b) = 3n + 1(32+1) + 2n+2(2+1)= 3n.3.2.5 + 2n+1.2.3 = 6(3n.5 + 2n + 1)6

4 3 2 4 3 25. )1 2 3 4 6 6 4 6 6

36 9 9, 18, 271 2 3 4

x y z x y z x y za

x y z x y z

5 3 5 3)3 5 2 15 6 15 5 6

124 313 5 2 4

93, 155, 62

x y z x z x y zb

x y z

x y z

6. Vì 2a = 3b3 2 21 14a b a b

(1)

5b = 7c7 5 14 10b c b c

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:3 7 5 3 7 5

21 14 10 63 98 50 63 98 5030 2

21 14 10 1544, 28, 20

a b c a b c a b c

a b c

a b c

7. Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng của đội 1,2 và 3, ta có:

2 32 3 4x y z (1) và x - y + z = 55 (2)

Từ (1) suy ra:55 5

12 9 8 12 9 8 1160; 45; 40

x y z x y z

x y z

Vậy số cây mỗi đội trồng được là: 60 cây; 45cây; 40 cây.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó.- Làm thêm các BT sau:

1. Tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng 57và tổng các bình phương của chúng bằng 4736.

2. Tìm x, y, z biết: x:y:z = 3:4:5 và 2x2 + 2y2 - 3z2 = - 100.

3. Cmr: a cb d thì: a) 5 3 5 3

5 3 5 3a b c da b c d

; b)2 2

2 2 2 2

7 3 7 311 8 11 8a ab c cda b c d

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .........................................................................................


Năm học: 2012 - 2013 24

...........................................................................................................................................

Ngày 25/11/2012 soạn B8:Kiểm tra: 120 phút

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về số hữu tỉ: Công, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, tam giác.- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (6,0 điểm)a) Tính giá trị của biểu thức:

1 1 62 43 .2,6 19,5 : 4 .3 3 75 25

A ;

B =

14,5 : 47,375 26 18.0,75 .2,4 : 0,883

2 517,81:1,37 23 :13 6

b) Tìm số x thỏa mãn: 1 2 23 2 24 4 (2 1)x

Bài 2: (4,0 điểm)

a) Tìm x thỏa mãn: 1 1 4x x x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2013 1x x

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán 17tấm vải thứ nhất, 2

11tấm vải thứ hai

và 13tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao

nhiêu mét ?Bài 4: (3,0 điểm)

Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy.

Chứng tỏ rằng: a) xOt yOz ; b) 0180xOy zOt



Năm học: 2012 - 2013 25

Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tiaBx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứađiểm C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA.

Chứng minh rằng: a) DA = EC ; b) DA EC.IV. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂMBài Nội dung đánh giá Điểm1

a) * A = 10.2,6 39 13 62 12 26 39 3 50: . . .3 2 3 75 3 2 13 75

= 9 2 5 2 52 . .2 3 2 3 3

* B = TSMS

Mà TS = 9 379 79 3 12 25 9 379 79 27 12 25: 18. . : : . .2 8 3 4 5 22 2 8 3 2 5 22

= 9 379 158 81 6.5 9 379 77.5: . :2 8 6 11 2 8 11

= 9 379: 35

2 8

= 9 379 280 9 99 9 8 4: : .2 8 2 8 2 99 11

MS = 13 - 71 11 71 6 71.2 143 142 1: 13 . 133 6 3 11 11 11 11

Nên B = 4 1 4: .11 411 11 11

b) 3 + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] 3 + 2x-1 = 24 - [16 - 3 ] 3 + 2x-1 = 24 - 13 3 + 2x-1 = 11 2x-1 = 8 = 23

x - 1 = 3 x = 4. Vậy x = 4

1,0

1,0

0,5

0,5

0,5

0,5

0,50,50,50,5

2 a) Vì 1 1x x nên theo bài ra ta có: 2 1 4x x

* Nếu x 1 ta có 2(x-1) = 4-x 2x - 2 = 4 - x 3 6 2x x (t/m)* Nếu x 1 ta có 2(1-x) = 4-x 2 - 2x = 4 -x x = -2 (t/m)Vậy x = 2 hoặc x = -2.

b) Áp dụng công thức: x y x y và 1 1x x

suy ra: A = 2013 1 2013 1 2012 2012x x x x

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 2012 khi x - 2013 và 1 - x cùng dấu, tức làkhi 1 2013x .

0,50,50,50,50,51,0

0,5

3 Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba tính theo mét lần lượt là x, y,

z thì số mét vải bán đi 2, ,7 11 3x y z và x + y + z = 210 m.

Sau khi bán số vải của các tấm còn lại bằng nhau nên ta có:2 6 9 2 (1)

7 11 3 7 11 3x y z x y zx y z

1,0

1,0


Năm học: 2012 - 2013 26

Từ (1) suy ra: 210 321 22 27 21 22 27 70x y z x y z

Do đó x = 21.3 = 63 (m); y = 22.3 = 66 (m); z = 27.3 = 81(m)Vậy tấm vải thứ nhất dài 63m, tấm thứ 2 dài 66m, tấm thứ 3 dài 81m.

1,00,750,25

4 Vẽ hình + GT & KL

C/m: Ta có 0 090 90xOt zOt xOz xOt zOt 0 090 90yOz zOt yOt yOz zOt .

Suy ra xOt yOz

b) Ta có: ( ) ( )xOy zOt xOz zOy zOt xOz zOy zOt

= 0 0 090 90 180xOz yOt

0,5

0,50,50,50,50,5

5 Vẽ hình + ghi GT & KL

a) Xét ABD và EBC có:

AB = BE (gt), ABD EBC (cùng phụ với ABC )Và BD = BC (gt)

ABD EBC (c.gc) DA EC

b) Gọi giao điểm của DA với BC và EC thứ tự là H và K.

Từ ABD EBC ADB ECB (hai góc tương ứng)

Do đó BDH KCH (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Xét DBH và CKH có ,BDH KCH DHB CHK DBH CKH

Mà 090DBH nên 090CKH . Suy ra DH EC.

0,5

0,50,50,250,250,250,25

0,5

Lưu ý: Những bài có thể làm nhiều cách HS có thể làm cách khác đúng, lô gic vẫn cho điểm tối đa.

yz

t

xO

x

D

A

B

E

y

C

K

H


Năm học: 2012 - 2013 27

Ngày 07/12/2012 soạn B9:KIỂM TRA 120/

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch,hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a 0); cách c/m tia phân giác của 1 góc, c/m đường thẳng vuônggóc, đường thẳng song song.- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phútBài 1: (4,0 điểm) Số tiền trả cho 3 người đánh máy một bản thảo là 410 000đ. Người thứ nhất làmviệc trong 16 giờ, mỗi giờ đánh được 3 trang, người thứ hai trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang,người thứ ba làm trong 14 giờ, mỗi giờ đánh được 4 trang.Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? (Biết số tiền đánh chi trả cho mỗi trang lànhư nhau)Bài 2: (4,0 điểm) Cho 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng là - 2, tử của chúng tỉ lệ với 3, 4, 5.

Còn mẫu của chúng tỉ lệ với 1 1 1; ;2 3 4

Bài 3: (4,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 6x

a) Tính f(1); f(1,5); f(2); f(3); f 23

b) Tìm x, biết y = 3, y = - 2.c) Tìm y, biết 1 < x < 3; 1,5 6x d) Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc đồ thị của hàm số:

A(-1; -6), B(0,5; 10), C(-0,5; -12), D 1 ; 33

Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều 2 điểm A và B, Điểm D cách đều 2 điểm Avà B (C và D nằm khác phía đối với AB)a) C/mr: Tia CD là tia phân giác của của góc ACB.b) Kết quả câu a có đúng không nếu C và D nằm cùng phía đối với AB ?Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tiaMB lấy điểm K sao cho MK = MB. C/mr:a) KC vuông góc với AC;b) AK//BC.III. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM


Năm học: 2012 - 2013 28

Bài Nội dung đánh giá Điểm1 - Số trang sách người thứ nhất đánh được: 16. 3 = 48 (trang)

- Số trang sách người thứ hai đánh được: 12. 5 = 60 (trang)- Số trang sách người thứ ba đánh được: 14. 4 = 56 (trang)Gọi x, y, z lần lượt là số tiền tính theo đồng mà người thứ nhất, thứ 2 và thứ 3được trả, theo bài ra ta có:

48 60 56x y z

và x + y + z = 410 000

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:410000 2500

48 60 56 48 60 56 16448.2500 120000; 60.2500 150000;

56.2500 140000

x y z x y z

x yz

Vậy số tiền người thứ nhất được nhận là 120 000 đ, người thứ hai được nhận là150 000 đ, người thứ ba được nhận là 140 000 đ.

0,250,250,25

0,25

1,0

1,0

0,75

0,252 Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là , ,a c e

b d fTheo bài ra ta có:

/ / / /

0 3 , 4 , 53 4 5

2 3 4 6 , 4 , 36 4 3

a c e k k a k c k e k

b d fb d f k b k d k f k

/ / / / /

/

3 6 10 .1 5 19. . 22 3 6 6

1219

ka c e k k k kb d f k k k k kkk

Vậy 1 12 6 12 5 12 20. ; ; .2 19 19 19 3 19 19

a c eb d f

0,5

1,0

1,0

1,0

1,03 Hàm số y = f(x) = 6

x

a) f(1)= 6 61 ; f(1,5)= 6 4

1,5 ; f(2)= 6 3

2 ; f(3)= 6 2

3 ; f 2

3

= 6 923

b) y = 3 6 3 2xx

, y = - 2 6 2 3xx

.

c) 1 < x < 3 6 11 3 1 2 63 6

y yy

;

1,5 6x 6 1 21,5 6 1 4

6 6 3y y

y .

1,0

1,0

0,5

0,5


Năm học: 2012 - 2013 29

d) * A(-1; -6) 1x thì y = - 6. Mà f(-1) = 6 61

(t/m)

* B( 12; 10) 1

2x thì y = 10. Mà f( 1 6) 12

2 1: 2 (không t/m)

* C (- 12; - 12) 1

2x thì y = -12. Mà f(- 1 6) 12

2 1: 2

(t/m)

* D(- 13; -3) 1

3x thì y = - 3. Mà f(- 1 6) 18

3 1:3

(không t/m)

Vậy 2 điểm A, C thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 6x; còn 2 điểm B, D không thuộc

đồ thị hàm số y = f(x) = 6x.

0,25

0,25

0,25

0,25

4GT CA = CB, DA = DB

a) 12

ACD BCD ACB

KL b) Kết quả câu a) có đúng khôngkhi C, D nằm cùng phía ?

C/m: a) Xét ACD và BCD có CA = CB, DA = DB (gt), cạnh CD chung( . . )ACD BCD c c c

Suy ra 12

ACD BCD ACB . Do đó CD là phân giác của góc ACB.

b) Nếu AD < AC thì CD kết quả câu a) vẫn đúng.(Hình b)Nếu AD > AC thì kết quả câu a) không đúng.(hình c)

1,0

1,0

1,00,50,5

5

ABC, A = 900

GT MA = MC = 1/2 .ACMK = MB

KL a) KC ACb) AK//BC

C/m

a) Xét AMB và CMK có: MA = MC, MK = MB (gt) AMB CMK (đối đỉnh) AMB = CMK (c.g.c) 090KCM BAM KC AC

b) Xét AMK và CMB có: MA = MC, MK = MB (gt)

0,5

1,01,0

1,0

A

C

B

DA

C

B

a)

D

b)

D

BC

A

c)

A

B

C

K

M


Năm học: 2012 - 2013 30


Ngày 15/12/2012 soạn B10:CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 1)

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương I.Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, tam giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Nhận xét bài làm đề 1 của HS:

GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn

Hoạt động 2: Chữa bài đề 1:GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giảicho HS hiểu.HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài,

(chi tiết: Phần đáp án)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa.- Tập làm lại bài KT số 2.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ....................................................................................................................................................................................................................................Ngày 23/12/2012 soạn B11:

KIỂM TRA 120/

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về các phép tính trong tập số hữu tỉ, các trườnghợp bằng nhau của tam giác.- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.

AMK CMB (đối đỉnh) AMK = CMB (c.g.c) MAK MCB (Hai góc tương ứng). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy

ra AK//CB.

0,5


Năm học: 2012 - 2013 31

HS: Ôn tập theo HD của GV.III. ĐỀ BÀI:Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 1 1 1 11 2 3 ... 100 . . 6,3.12 21.3,6

3 5 7 91 1 1 1...2 3 4 100

; b)

1 1 1 3 3 3 39 7 11 5 25 125 6254 4 4 4 4 4 49 7 11 5 25 125 625

Bài 2: (4,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 2 4 123x ; b) 3 1 : 3

4 4x ; c) 3 5 4x ; d) 4 3 2 1

2009 2010 2011 2012x x x x


1) Cho C = 2 3 99

1 1 1 1...3 3 3 3 . C/mr: C < 1

22) Tìm các số nguyên dương x, y biết: 2x - 2y = 256Bài 4: (2,0 điểm)

Tìm các số a, b, c, biết: 1 2 3 1b c a c a ba b c a b c

Bài 5: (4,0 điểm) Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB.Vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng khôngchứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Cmr: a)

AM =2DE ; b) AMDE.

Bài 6: (3,0 điểm) Cho ABC có A= 900, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằmcùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. C/mr:a) AH = CK; b) HK = BH + CKIII. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂMBài Nội dung đánh giá Điể

m1 a) Xét 1 thừa số của tử số: 6,3.12 - 21.3,6 = 75,6-75,6 = 0

nên giá trị của biểu thức bằng 0.1 1 1 11 1 1 3 3 3 3 1 1 1 3.5 25 125 6259 7 11 5 25 125 625 9 7 11) 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 14 4.

9 7 11 5 25 125 625 9 7 11 5 25 125 6251 3 4 14 4 4

b

1,00,5

1,0

0,52 a) 2 24 12 16 24

3 3x x x . Vậy x = -24

b) 3 1 1 15 1 15 1: 3 : :4 4 4 4 4 4 15

x x x x

. Vậy x = 115

1,0

1,0


Năm học: 2012 - 2013 32

c) 3 5 4x . Xét 2 trường hợp:

* Nếu x 5/3 ta có: 3x - 5 = 4 3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên)* Nếu x < 5/3 ta có: 3x-5 = - 4 3x = 1 x = 1/3 (t/m ĐK đang xét)Vậy x = 3 ; x = 1/3.

d) 4 3 2 1 4 3 2 11 1 1 12009 2010 2011 2012 2009 2010 2011 2012x x x x x x x x

2013 2013 1013 20132009 2010 2011 2012

1 1 1 12013 02009 2010 2011 2012

2013 0 2013

x x x x

x

x x

vì 1 1 1 1 02009 2010 2011 2012

Vậy x = - 2013

0,5

0,5

0,25

0,25

0,250,25

3 1. Từ C = 2 3 99 2 98

1 1 1 1 1 1 1... 3 1 ...3 3 3 3 3 3 3

C

99 99

1 1 1 12 13 2 2.3 2

C C c

2. Từ 2x - 2y = 256 2y(2x - y - 1) = 28 (1).Nếu x y, ta xét 2 trường hợp:a) Nếu x - y = 1 thì từ (1) ta có 2y(2-1) = 28 y = 8, x = 9b) Nếu x - y 2 thì 2x - y - 1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa sốnguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số. Còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố2. Như vậy 2 vế sẽ không bằng nhau.(vô lí)Vậy x = 9, y = 8 là đáp số duy nhất.

1,0

1,0

0,5

0,5

0,50,5

4 Vì a + b + c 0 nên theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1 2 31 2 3 1

22 0,5

b c a c a bb c a c a ba b c a b c a b ca b c

a b ca b c

0,5 1 0,5 2 0,5 3 1,5 2,5 2,52 2

2 1,5 3 1,5 0,5; 2 2,5 3 2,5 5 / 62 2,5 3 2,5 5 / 6

a b c a b ca b c a b ca a a a b b b bc c c c

0,5

0,5

0,5

0,55

ABC, MB = MC, M BCGT Ax AB, D Ax, AD = AB,

Ay AC, E Ay, AE = AC

KL a) AM = DE/2b) AM DE

C/m:a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm K

0,5A

B CM

K

EH

D

x

y

Do đó:


Năm học: 2012 - 2013 33

sao cho MK = MA.

- Xét BMK và CMA có: MB = MC (gt), BMK CMA (đối đỉnh),MK = MA (vừa lấy trên) BMK = CMA (c.g.c)

BK = CA (2 cạnh tương ứng), BKM CAM (2 góc tương ứng).Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BK//AC

- Xét ABK và DAE có AB=DA (gt), ABK DAE (cùng bù với BAC ),BK = AE (cùng = AC) ABK = DAE (c.g.c)AK = DE (2 cạnh tương ứng). Mà AK = 2AM nên 2AM = DE hay AM = DE/2.

b) Gọi H là giao điểm của MA và DE ta có 090BAK DAH , mà ADE BAK hay ADH BAK nên 090ADH DAH

- Xét ADH có 090ADH DAH 090DHA AH DH AM DE

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,50,5

6ABC, góc A = 900, AB = AC,

GT d đi qua A, B, C cùng phía đối với d,BH, CK d; H, Kd

KL a) AH = CKb) HK = BH + CK

C/m:

a) Xét ABH và CAK có: H K = 900, BA = CA (gt), 1 2B A (cùng phụ với góc

A1) ABH = CAK (cạnh huyền - góc nhọn) AH = CK (2 cạnh tương ứng)b) ABH = CAK BH = AK (2 cạnh tương ứng)Ta có: HK = AH + AK mà AH = CK, AK = BH nên HK = BH + CK

0,5

1,00,50,50,5


Ngày 24/12/2012 soạn B12:CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 2, 3)

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tamgiác thông qua việc chữa bài kiểm tra.- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt

A

B

H

K

C

d

1

12


Năm học: 2012 - 2013 34

Hoạt động 1: Nhận xét bài làm đề 2 của HS:GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn.

Hoạt động 2: Chữa bài đề 2:GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giảicho HS hiểu.HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài,


Hoạt động 3: Nhận xét bài làm đề 3 của HS:GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn

Hoạt động 4: Chữa bài đề 3:GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giảicho HS hiểu.HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài.


Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa.- Tập làm lại bài KT số 3.


Ngày 04/1/2013 soạn B13.CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 4) BẤT ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tamgiác thông qua việc chữa bài kiểm tra.- Nắm được đ/n và t/c của BĐT

- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:


GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn.

Hoạt động 2: Chữa bài đề 4:1. a) Cho BT 1.a) Từ Gt suy ra:


Năm học: 2012 - 2013 35

2 3 4

98 99

1 1 1 12 2 2 2

1 1...2 2

A

C/mr A < 1b) Tìm số hữu tỉ x, biết:

1 1 1 1 110 11 12 13 14x x x x x

GV: y/c 2 HS lên làm bài, các bạn ở dướitheo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.2.a) Tìm các số a, b, c biết rằng:

ab = 35, bc = 4

5, ca = 3

4

b) Cho tỉ lệ thức a cb d . C/mr ta có tỉ lệ

thức: 2 3 2 32 3 2 3a b c da b c d

(pp tương tự)

3. Ba xí nghiệp cùng xây dựng một cáicầu hết 38 triệu đồng. Xí nghiệp I có 40xe ở cách cầu 1,5km, xí nghiệp II có 20xe ở cách cầu 3km, xí nghiệp III có 30xeở cách cầu 1km.

Hỏi mỗi xí nghiệp phải trả cho việcxây dựng cầu bao nhiêu tiền, biết rằng sốtiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệnghịch với koangr cách từ xí nghiệp đếncầu ?

GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, các bạnkhác theo dõi, nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

4. Trên các cạnh Ox, Oy của góc xOy,lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C.C/mr:a) C là trung điểm của AB.

2A =2 3 4 981 1 1 1 11 ...

2 2 2 2 2

99

12 1 12

A A A

b) 1 1 1 1 110 11 12 13 14x x x x x

1 1 1 1 11 010 11 12 13 14

x

Vì 1 1 1 1 1 010 11 12 13 14

nên x+1 = 0x = - 1

Vậy x = -1.2. a) Nhân từng vế của đẳng thức ta được

(abc)2 = 9 325 5

abc . Do đó:

* Với abc = 35kết hợp với ab = 3 1

5c ;

Kết hợp với bc = 45

34

a ;

kết hợp với ca = 3 44 5

b .

* Với abc = 35 kết hợp với ab = 3 1

5c ;

Kết hợp với bc= 45

34

a ;

kết hợp với ca = 3 44 5

b

Vậy 3 4, , 14 3

a b c và a = 3 4, , 14 3

b c

b) Đặt a cb d = k ta có; a = bk, c = dk do đó:

2 32 3 2 3 2 3*2 3 2 3 2 3 2 3

2 32 3 2 3 2 3*2 3 2 3 2 3 2 3

b ka b bk b ka b bk b b k k

d kc d dk d kc d dk d d k k

Nên 2 3 2 32 3 2 3a b c da b c d

3. Gọi x, y, z (triệu đồng) theo thứ tự là số tiền mỗi xínghiệp I, II, III phải trả. Ta có:x + y + z = 38


Năm học: 2012 - 2013 36

b) ABOC.

5. Cho tam giác ABC có A = 900, M làtrung điểm của AC. Trên tia đối của tiaMB lấy điểm K sao cho MK = MB.C/mr:a) KCACb) AK//BC

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, các bạnkhác theo dõi, nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.GV: Phân tích chỉ rõ từng ý cho HS.

1,5 3 1,5 340 20 30 4 2 3

38 68 2 8 2 9 1933 3 3 3 3 3

8 26. 16, 6. 4; 6.3 183 3

x y z x y z

x y z x y z

x y z

Vậy xí nghiệp I, II, III theo thứ tự phải trả: 16 triệuđồng, 4 triệu đồng, 18 triệu đồng.4.

xOy , AOx, BOy

GT OA = OB, CAB, AOC COB

KL a) CA = CBb) AB OC

C/m: a) Xét AOC và BOC có:

OC chung, AOC BOC (gt), OA = OB (gt) AOC = BOC (c.g.c) CA = CB (2 cạnh

tương ứng)

b) Từ AOC = BOC ACO BCO ,

mà 0180ACO BCO nên 090ACO OC AB 5.

ABC, 090A , MA=MCGT MAC, MK = MB

KL a) KCACb) AK//BC

C/m: a) Xét AMB và CMK có:

AM = CM (gt), AMB CMK (đối đỉnh)MB = MK (gt) AMB =CMK (c.g.c)b) XétAMK và CMB có:

AM = CM (gt), AMK CMB (đối đỉnh)MB = MK (gt) AMK =CMB (c.g.c) AKM CBK (2 góc tương ứng). Mặt khác 2 góc nàylại ở vị trí so le trong nên AK//BC.

Hoạt động 2: Bất đẳng thức:1. Đ/n:?. Bất đẳng thức là gì ??. Thế nào là BĐT chặt ?, BĐT không chặt ?

1. Đ/n:Hai số hoặc hai biểu thức được nối với nhau bởi1 trong các dấu > (hoặc <, hoặc , hoặc ) gọi

O

A

C

By

x

B

A MC

K


Năm học: 2012 - 2013 37

HS: Trả lời ...GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời, nhắclại từng ý và lấy thêm ví dụ khắc sâu cho HS.Lưu ý HS: - Nếu a > b thì a - b > 0 (a - b là sốdương)- Nếu a < b thì a - b < 0 (a - b là số âm)2. T/c của BĐT.? Bất đẳng thức có những t/c gì ?

(pp tương tự)

là BĐT.- Các BĐT được nối với nhau bởi dấu > hoặc <gọi là BĐT chặt.- Các BĐT được nối với nhau bởi dấu , hoặc gọi là BĐT không chặt.2. T/c:a) a > b a + c > b + cb) a > b, c > 0 ac > bcc) a> b, c < 0 ac < bc

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi và sách phát triển Toán 7, sách nâng cao Toán 7. Nắm vững phần lí thuyết vừahọc.- Tập làm lại các BT đã chữa.- Tìm hiểu khi nào thì biểu thức có giá trị dương, khi nào thì biểu thức có giá trị âm.Buổi học sau sẽ n/c vấn đề đó.


Ngày 12/01/2013 soạn B13.CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 5)

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tamgiác thông qua việc chữa bài kiểm tra.- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:



Hoạt động 2: Chữa bài đề 5: ĐỀ THI HSG TOÁN 7 (Lê Thánh Tông)Câu 1: (4,0 điểm) Tính bằng cách hợplí:

Câu 1: a) Ta có:


Năm học: 2012 - 2013 38

a) A = 22

1 1 114949 7 7

64 4 2 42 7 7 243

;

b)

B=1-

22

55 5 25204 374196 2 21

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, các bạndưới theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

Câu 2: (3,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 3 6 2x x ;

b) 2 4 5x x

(pp tương tự)Câu 2:b) Xét 3 trường hợp:- Nếu x <2 thì phương trình có dạng:- x + 2 - x + 4 = 5 - 2x + 6 = 5 - 2x = -1 x = 0,5 (thỏa mãn)- Nếu 2 4x thì phương trình códạng: x - 2 - x + 4 = 5 0.x = 3(không có giá trị nào của x thỏa mãn)- Nếu x 4 thì phương trình có dạng: x- 2 + x - 4 = 5 2x = 11 x = 5,5 (thỏa mãn)Vậy x = 0,5 hoặc x = 5,5.

Câu 3: (3,0 điểm) a) Tìm a, b, c biết 5a

- 3b - 4c = 46 và 1 3 52 4 6

a b c .

2 2 3

2

2 3

1 1 11 1 1 14949 17 7 7 7 78 4 4 464 4 2 42 7 7 72 7 7 243

A

2 3

2 3

1 1 11 17 7 71 1 1 44 17 7 7

.

Vậy A = 14

b) B = 1 -

22

55 5 25204 374196 2 21

B = 1 - 5 5 5 514 4.21 12.17 17.22

5 5 1 1 1 1114 14.6 12 17 17 22

5 1 1 1 1 11 114 6 12 17 17 225 7 1 11 .14 6 12 22

= 5 1 1 1 1 1 1 11 11 112 12 22 2 22 2 22 22

= 12 622 11

. Vậy B = 611

Câu 2: a) Xét 2 trường hợp:- Nếu x 3 thì phương trình có dạng:x - 3 - 6 = 2x x = -9 (loại vì - 9 < 3)- Nếu x < 3 thì phương trình có dạng:- x + 3 - 6 = 2x 3x = -3 x = -1 (thỏa mãn). Vậy x = -1.Câu 3: a) Ta có:

1 3 5 5 5 3 9 4 202 4 6 10 12 24

5 3 4 5 9 201 3 52 4 6 10 12 24

a b c a b c

a b ca b c

Vì 5a - 3b - 4c = 46 nên:

1 3 5 46 6 52 22 4 6 26 26

a b c

Suy ra a - 1 = - 4 a = -3;


Năm học: 2012 - 2013 39

b) Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết:a + b = ab = a : b (b 0)

(pp tương tự)

Câu 4: (3,0 điểm) Hai xe ô tô khởihành cùng một lúc từ 2 địa điểm A vàB. Xe thứ nhất đi quảng đường từ Ađến B hết 4 giờ 15 phút. Xe thứ hai đitừ B đến A hết 3 giờ 45 phút. Đến chỗgặp nhau, xe ô tô thứ hai đi được quảngđường dài hơn xe ô tô thứ nhất là 20km. Tính độ dài quảng đường AB.

GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, các bạndưới theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

Câu 5: (6, 0 điểm) Cho tam giác ABCcó góc A nhỏ hơn 900. Trên nửa mặtphẳng không chứa điểm C, bờ là đườngthẳng AB vẽ AF vuông góc với AB vàAF = AB. Trên nửa mặt phẳng khôngchứa điểm B, bờ là đường thẳng AC vẽAH vuông góc với AC vàAH = AC. Gọi D là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia DA lấy điểm I saocho DI = DA.C/mr: a) AI = FH ; b) DA FH.


b + 3 = - 8 b = -11; c - 5 = -12 c = - 7Vậy a = -3; b = - 11 ; c = - 7.b) Ta có a + b = ab a = ab - b = b(a-1).Do đó: a : b = b(a - 1) = a - 1nên a + b = a - 1 b = -1 và a = -1(a - 1) a = -a + 1 2a = 1 a = 0,5.Vậy a = 0,5 ; b = -1.

Câu 4: Đổi 4h15ph = 4 1 174 4h h ;

3h45ph = 3 3 154 4h h .

Gọi v1 là vận tốc xe thứ nhất,v2 là vận tốc xe thứ hai;t1 là thời gian xe thứ nhất,t2 là thời gian xe thứ hai.

Vì 2 xe cùng đi trên cùng một quảngđường nên vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.Do đó ta có:

1 21 2

2 1

1515 154

17 17 174

v t v vv t

; v2- v1 = 2217

v

Gọi quảng đường xe thứ nhất đi được là S1(km),xe thứ hai đi được là S2(km) (S1 > 0, S2 > 20)Vì thời gian 2 xe đi như nhau nên quảng đường đi được

tỉ lệ thuận với vân tố. Do đó ta có: 2 1

2 1

S Sv v

và S2 - S1 =

20. Từ 2 1

2 1

S Sv v

suy ra:

2 1 2 1

2 1 2 1 22

20 170217

S S S Sv v v v vv

2 1170 , 170 20 150S km S km

Vậy độ dài quảng đường AB làS = S1 + S2 = 170 + 150 = 320 (km)Câu 5:

ABC, DB = DC,D BC, AE AB,

GT AE = AB, AH AC,AH = AC, IAD,

DI = DA

A

B CD

I

HK

F


Năm học: 2012 - 2013 40

Câu 6: (1,0 điểm)Cho a + b + c = 2011 và1 1 1 1

2011a b a c b c

.

Tính: S = a b cb c a c a b


KL a) AI = FHb) DA FH

C/m:a) - Xét BDI và CDA có: DB = DC (gt), BDI CDA (đối đỉnh), DA = DI (gt) BDI =CDA (c.g.c)BI = CA (2 cạnh tương ứng), BID CAD (2 góc tương ứng). Mặt khác 2 góc này ở vịtrí so le trong nên suy ra BI//AC.- Xét ABI và FAH có:

AB=AF (gt), ABI FAH (cùng bù với BAC ),BI = AH (cùng = AC) ABI = EAH (c.g.c)AI = FH (2 cạnh tương ứng).b) Gọi K là giao điểm của DA và FH ta có: 090BAI FAK , mà AFH BAI

hay AFK BAI nên 090AFH FAK

- Xét AFK có 090AFH FAK 090FKA AK FK AI FH

(vì I, K thuộc đường thẳng AD, K thuộc EH)

Câu 6: Ta có: 1 1 1 12011a b a c b c

a + b + c = 2011 a = 2011- (b + c);b = 2011-(a + c); c = 2011 - (a + b)Do đó:

2011 2011 2011b c a c a bS

b c a c a b

2011 2011 20111 1 1

1 1 12011 3

b c a c a b

b c a c a b

= 12011. 3 1 3 22011

.

Vậy S = - 2.Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.- Buổi sau chữa bài đề 6.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:..........................................................................................


Năm học: 2012 - 2013 41

...........................................................................................................................................

Ngày 27/01/2013 soạn B14.CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 6). BẤT ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tamgiác thông qua việc chữa bài kiểm tra.Nắm được 1 số dạng toán về BĐT: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trị âm.

- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:



Hoạt động 2: Chữa bài đề 6:Bài 1: (4,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu

thức 1 1 62 43 .2,6 19,5 : 4 .3 3 75 25

A

b) Tìm số x thỏa mãn:1 2 23 2 24 4 (2 1)x

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1ý, các bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.Bài 2: (4,0 điểm) a) Tìm x thỏa mãn:

1 1 4x x x

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:25 ( 5) 2 3 2 1P y x x


GV: Lưu ý HS cách kiểm tra kết quả- Dạng toán tìm x: Thay giá trị của x vừatìm được vào từng vế tính giá trị từng vế,nếu kết quả 2 vế bằng nhau thì giá trị của xđó đúng.- Giá trị lớn nhất của 1 hiệu: Hiệu lớn nhất

1. a) A =

10.2,6 39 13 62 12 26 39 3 50: . . .3 2 3 75 3 2 13 75

= 9 2 5 2 52 . .2 3 2 3 3

b) 3 + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] 3 + 2x-1 = 24 - [16 - 3 ] 3 + 2x-1 = 24 - 13 3 + 2x-1 = 11 2x-1 = 8 = 23 x - 1 = 3 x = 4.Vậy x = 4.

2. a) Vì 1 1x x nên theo bài ra ta có:

2 1 4x x

* Nếu x 1 ta có 2(x-1) = 4-x 2x - 2 = 4 - x 3 6 2x x (t/m)* Nếu x 1 ta có 2(1-x) = 4-x 2 - 2x = 4 -x x = -2 (t/m)Vậy x = 2 hoặc x = -2.

b) Ta có: (y - 5)2 0, dấu "=" xảy ra khiy = 5; 2 3 2 2 2 3 2 2 1 1x x x x ,

dấu " xảy ra khi (2x-3)(2-2x) 0 1 1,5x


Năm học: 2012 - 2013 42

khi số trừ nhỏ nhất.

Bài 3: (4,0 điểm)Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1

và x : y : z = a : b : c.Chứng minh rằng:(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2

GV: Gợi ý HS dựa vào các đẳng thức đãcho vận dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau đểbiến đổi VT = VP.HS: c/mGV theo dõi HD HS c/m.

Bài 4: (5, 0 điểm) Cho tam giác ABC có cácgóc nhỏ hơn 1200. Vẽ về phía ngoài tamgiác ABC các tam giác đều ABD, ACE. GọiM là giao điểm của DC và BE. Chứng minhrằng:

a) 0120BMC ;

b) 0120AMB GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêucách c/m.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách c/m.

a) c/m 0 060 120BMD BMC .b) Tạo ra bằng AMB với số đo góc củatam giác đó có thể tính được góc tương ứngvới góc AMB.

Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có B C , tia phân giác của góc A cắt BCở D

a) Tính ,ADC ADB .

b) Vẽ AH vuông góc với BC. Tính HAD .GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêucách c/m.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách c/m.

a)- Đặt BAC , dựa vào tổng số đo của 2

nên 25 ( 5) 2 3 2 1P y x x

25 5 2 3 2 2P y x x

25 5 2 3 2 2

5 0 1 6

P y x x

P

Vậy giá trị lớn nhất của P = - 6 khi và chỉ khi y = 5;và 1 1,5x .

3. Từ x : y : z = a : b : c suy ra:x y z x y z x y za b c a b c

(vì a + b + c = 1)

Do đó: (x+y+z)2=2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

x y z x y za b c a b c

= x2 + y2 + z2 (vì a2+b2 + c2 =1)

Vậy (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2

4.

ABC, 0, , 120A B C

AB = AD =DBGT AC = AE = EC

CD BE M

KL a) 0120BMC ;

b) 0120AMB C/m:a) Xét ABE và ADC có AB = AD (gt), 060BAE DAC BAC , AE = AC (gt)

ABE = ADC (c.g.c). Do đó: 060ABE ADC BMD BAD

0120BMC ( vì 0180BMC BMD )b) Trên tia MD lấy điểm F sao cho MF= MB thì

MBF là tam giác đều. Do đó 060MBF , 0120BFB (t/c góc ngoài tam giác)

Xét MBA và FBD có BM = BF, MBA FBD

(vì cùng công với 060ABF ),BA = BD (gt) MBA=FBD (c.g.c) 0120AMB DFB

5.

A

B C

E

M

F

D

B

A

H D C


Năm học: 2012 - 2013 43

góc kề bù và t/c góc ngoài tam giác suy racác góc cần tìm.b) Dựa vào tổng 3 góc trong 1tam giác để

tính HAD .HS: Làm bài.GV: Theo dõi và HD HS c/m.

C/m:

a) Đặt BAC . Ta có: 0180ADC ADB (1)

2 2A AADC ADB B B B C

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

0 090 , 902 2

ADC ADB

b) Trong HAD vuông tại H, ta có

0 0 090 90 902 2

HAD ADH

Hoạt động 2: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc âm.Dạng 1: Biểu thức có dạng tổng, hiệu:VD: Tìm giá trị của x sao cho:a) Biểu thức: A = 2x - 1 có giá trị dương;b) Biểu thức B = 6 - 3x có giá trị âm.GV: (?) Biểu thức có giá trị dương nghĩa thếnào ? Biểu thức có giá trị âm nghĩa thế nào ?HS: suy nghĩ trả lời ...GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời.- Y/c HS Áp dụng: Cho A > 0, B < 0 tìm x , rồitrả lời.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.Lưu ý HS: ...Dạng 2: Biểu thức đưa về dạng tích:VD: Tìm các giá trị của x để biểu thứca) A = (x+1)(x-2) có giá trị âm;b) B = x2 - 2x có giá trị dương.GV: y/c HS suy nghĩ, nêu cách giải.GV: Nx, bổ sung, thống nhất hướng làm- Cho A < 0, B > 0 rồi giải từng BĐT dựa vàotích của hai số cùng dấu và khác dấu để giải.HS: Làm bài...GV: Theo dõi, HD HS làm bài. Thống nhất cáchgiải.* Từ (3) suy ra x > 2 thì B > 0* Từ (4) suy ra x < 0 thì B > 0.Vậy với những giá trị x > 2 hoặc x < 0 thì B > 0

1. - Biểu thức có giá trị dương là BT > 0- BT có giá trị âm là BT < 0.a) 2x - 1 > 0 2 1 0,5x x

Vậy với mọi x > 0,5 thì A > 0b) 6 - 3x < 0 3 6 2x x

Vậy với mọi x > 2 thì B < 0.Lưu ý:-Ta gọi 0,5 là nghiệm của nhị thức 2x - 1;2 là nghiệm của nhị thức 6 - 3x.- Nhị thức bậc nhất ax + b (a 0) có nghiệm làba . Với x > b

a thì nhị thức cùng dấu với hệ số

a, còn với x < ba thì nhị thức trái dấu với hệ số

a.2.a) (x+1)(x-2) < 0 suy ra:

1 02 0

xx

(1) hoặc

1 02 0

xx

(2)

* Từ (1)1 0 1

1 22 0 2

x xx

x x

* Từ (2)1 0 12 0 2

x xx x

không có giá trị nào thỏa mãn ĐK này.Vậy với mọi giá trị -1 < x < 2 thì A < 0b) x2 - 2x > 0 x(x-2) > 0. Suy ra


Năm học: 2012 - 2013 44

02 0

xx

(3) hoặc

02 0

xx

(4)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa, nắm vững 2 dạng toán vừa học, buổi sau học thêmdạng 3 và luyện tập.


Ngày 22/02/2013 soạn B15.BẤT ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Nắm được 1 số dạng toán về BĐT: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trịâm.- Kĩ năng: vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải bài tập.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: (Tiếp) Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trị âm.

Dạng 3: Biểu thức có dạng thương:VD1: Tìm giá trị của x để biểu thức:

a) A = 31

xx

có giá trị âm.

b) B = 3 14

xx

có giá trị dương.

?. Muốn tìm x để biểu thức có giá trị âm ta làmthế nào ?(Cho biểu thức nhỏ hơn 0 rồi giải tìm x)?. Muốn tìm x để biểu thức có giá trị dương talàm thế nào ?(Cho biểu thức lớn hơn 0 rồi giải tìm x)GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm bàivào vở nháp 8/. Sau đó cho HS đối chiếu kết quảnhận xét, bổ sung.

Dạng 3: Biểu thức có dạng thương:

VD1: a) A < 0 31

xx

< 0. Do đó x + 3 và x -

1 luôn khác dấu nhau nên:* x+3 > 0 và x-1< 0 hay x >-3 và x < 1.Tức là -3 < x < 1* Hoặc x + 3 < 0 và x - 1 > 0 hay x < -3 và x >1. Không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.Vậy với -3 < x < 1 thì A < 0.b) B > 0

3 3 4 11 0 0 04 4 4

4 0 4

x x xx x x

x x

Vậy với x < - 4 thì B > 0.

VD2: M > 1 35

xx

> 1 35

xx

- 1 > 0


Năm học: 2012 - 2013 45

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

VD2: Cho biểu thức: M = 35

xx

. Tìm các giá trị

của x để M > 1.VD3: Với các giá trị nào của x thì3 11 54 2x x

3 5 20 05 5

5 0 5

x xx x

x x

Vậy với x < - 5 thì M > 1.VD3:3 11 5 3 4 2 20 244 2x x x x x

Vậy với x > 24 thì 3 11 54 2x x .

Hoạt động 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức:1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứca) A = 2(x +1)2 - 5b) B = 3 (2x - 3)2 - 7GV: Lưu ý HS Lũy thừa bậc chẵn của 1 tổnghay 1 hiệu đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giátrị của x.Vậy các biểu thức A, B đạt giá trị nhỏ nhất khinào? Khi đó x bằng bao nhiêu ?HS: Làm bài.GV: Theo dõi HD HS làm bài.

2. Với giá trị nguyên nào của x thì các biểu thứcsau có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó:

a) A = 102

xx

;

b) B =15 24

xx

GV: y/c HS suy nghĩ nêu hướng làm.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.- Biến đổi biểu thức về dạng 1 số nguyên cộngvới 1 phân số có tử số là 1 hằng số.- Biểu thức có giá trị lớn nhất khi và chỉ khiphân số này lớn nhất tức là khi mẫu số của phânsố bé nhất.HS giải, GV theo dõi HD HS giải, thống nhấtkết quả.

1. a) Ta có (x + 1)2 20 2 1 0x dấu "="

xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0 hay x = -1.VậyminA =- 5 khi và chỉ khi x = -1.

b) Ta có (2x - 3)2 20 3 2 3 0x , dấu "="

xảy ra khi và chỉ khi 2x - 3 = 0 hay

x = 32.

Vậy minB =- 7 khi và chỉ khi x = 32.

2. a) Ta có: A = 10 812 2

xx x

Do đó A lớn nhất khi và chỉ khi 82 x

lớn nhất.

- Xét x > 2 thì 82 x

< 0

- Xét x < 2 thì 82 x

> 0. Phân số 82 x

có tử và

mẫu đều dương, tử không đổi nên có giá trị lớnnhất khi mẫu nhỏ nhất.Mẫu 2 - x là số nguyên dương nên có giá trị nhỏnhất khi 2 - x = 1 tức là khi x = 1.

Khi đó 82 x

= 8 nên A = 9.

Vậy maxA = 9 x = 1b) Ta có:

B = 15 2 2(4 ) 7 724 4 4

x xx x x

Do đó B lớn nhất khi và chỉ khi 74 x

lớn nhất.


Năm học: 2012 - 2013 46

- Xét x > 4 thì 74 x

< 0

- Xét x < 4 thì 74 x

> 0. Phân số 74 x

có tử và

mẫu đều dương, tử không đổi nên có giá trị lớnnhất khi mẫu nhỏ nhất.Mẫu 4 - x là số nguyên dương nên có giá trị nhỏnhất khi 4 - x = 1 tức là khi x = 3.

Khi đó 74 x

= 7 nên B = 9.

Vậy maxA = 9 x = 3Hoạt động 3: Luyện tập:

1. Tìm x, sao cho:a) 1 - 2x < 7; b) (x-1)(x-2) > 0c) (x - 2)2(x+1)(x-4) < 0;

d)2 ( 3) 0

9x xx

; e) 5 1

x

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/, sau đó cho HSlến bảng chữa bài. HS khác nhận xét, bổ sung.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

e) 5 51 0xx x

suy ra hoặc:

5 0 55

0 0x x

xx x

Hoặc5 0 5

00 0x x

xx x

Vậy x > 0 hoặc x < 0.

2. Tìm các giá trị của x để:

a) 5 13

xx

; b) 3 14

xx

(PP dạy tương tự)

1. a) 1 - 2x < 7 2x > - 6 x > - 3Vậy x > - 3;b) (x-1)(x-2) > 0 x -1 > 0 và x - 2 > 0hay x > 1 và x > 2 nên x > 2 (1)Hoặc x - 1 < 0 và x - 2 < 0 hay x < 1 và x < 2nên x < 1 (2)Kết hợp (1) và (2) ta có x > 2 hoặc x < 1.c) Vì (x-2)20 nên từ(x-2)2(x+1)(x-4)<0

1 0( 1)( 1) 0

1 0x

x xx

(1)

Hoặc1 01 0

xx

(2)

Từ (1) suy ra 1

1 11

xx

x

Từ (2) suy ra1

1xx

không có giá trị nào của x

thỏa mãn ĐK này.Vậy -1< x < 1

d) Vì x 2 0 nên 3 09

xx

. Suy ra

3 09 0

xx

(1) hoặc

3 09 0

xx

(2)

Tương tự từ (1) suy ra 3 < x < 9Từ (2) suy ra không có giá trị nào của x thỏamãn. Vậy 3 < x < 9.

2. 5 5 3 2) 1 0 03 3 3

x x xax x x


Năm học: 2012 - 2013 47

x + 3 < 0 x < -3. Vậy x < - 3

b) 3 3 4 11 0 04 4 4

x x xx x x

x + 4 < 0 x < - 4. Vậy x < - 4Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK nâng cao và phát triển Toán 7, kết hợp với vở ghi. Nắm vững phần lí thuyết.- Xem, tập làm lại các BT đã chữa.


Ngày 05/3/2013 soạn B16:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.

CÁC ĐƯỜNG ĐÒNG QUY CỦA TAM GIÁCI. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Nắm được quan hệ giữa cạnh và góc, giữa 1 cạnh với tổng, hiệu hai cạnh kia, các đườngđồng quy của tam giác.- Kĩ năng: Nhận biết được mối quan hệ giữa cạnh và góc, giữa 1 cạnh với tổng, hiệu 2 cạnh kia.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Thước m, compa, thước đo độ.HS: Thước kẻ, compa, ê ke.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.

I. Lí thuyết:GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời. GVnhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâutừng ý cho HS.?1. Trong 1 tam giác mối quan hệgiữa cạnh và góc như thế nào ??2. Nêu mối quan hệ giữa đườngvuông góc và đường xiên ??3. Nêu mối quan hệ giữa đườngxiên và hình chiếu của chúng ?

?4. Nêu mối quan hệ giữa 3 cạnhtrong 1 tam giác và hệ quả của nó ?

I. Lí thuyết:1. Trong 1 tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớnhơn và ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớnhơn.2. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm ởngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góclà đường lớn nhất.3. Trong các đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đườngthẳng đến đường thẳng đó:a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;b) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;c) Nếu 2 đường xiên bằng nhau thì 2 hình chiếu bằng nhauvà ngược lại nếu 2 hình chiếu bằng nhau thì 2 đường xiênbằng nhau.4. Trong 1 tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng


Năm học: 2012 - 2013 48

?5. Em nào có thể ghép lại cả đ/l vàhệ quả thành 1 câu trả lời đúng ?Cho VD.II. Bài tập:1. So sánh các góc của tam giácABC, biết:AB=3cm; BC=4cm; AC=6cm.2. So sánh các cạnh của tam giácABC, biết: 070A , 050B GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/, sauđó cho 2 HS lên làm bài, HS khácnhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cáchlàm.3. Cho hình vẽ: Hãy c/m:a) BE < BC;b) DE < BC

4. Cho các bộ 3 đoạn thẳng có độdài như sau:a) 2cm; 3cm; 4cm.b) 1cm; 2cm; 3,5cm.c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm.Hãy vẽ các tam giác có độ dài 3cạnh lần lượt là 1 trong các bộ 3 ởtrên (nếu vẽ được). Trong trườnghợp không vẽ được, hãy giải thích.(PP dạy tương tự)

dài hơn cạng còn lại.- Hq: Trong 1 tam giác hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờcũng nhỏ hơn cạnh còn lại.5. Trong 1 tam giác, độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệuvà nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại.

VD: ABC, AB AC BC AB BC

II. Bài tập1. Áp dụng đ/l về mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam

giác ta có: AB < BC < AC nên C A B 2. Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 1800 nên theo bài rata có: 0 0 0 0 0 0180 (70 50 ) 180 120 60C . Do đó:

C B A AB AC BC 3.

Theo bài ra, ta có:a) AE < AC BE < BCb) AD < AB ED < EB mà BE < BCnên DE < BC.

4.a) Bộ 3 này không thể là 3 cạnh của 1 tam giác vì: 2 + 3 =5 < 6b) Bộ 3 này cũng không thể là 3 cạnh của 1 tam giác vì 2 + 3= 6c) Bộ 3 này có thể là 3 cạnh của 1 tam giác. (Vẽ tam giácABC có AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 6cm)- Vẽ đoạn AC = 6cm- Vẽ cung tròn tâm C, b/k CB = 4cm,Cung tròn tâm A, b/k AB = 3cm,hai cung này cắt nhau tại 1 điểmđó là B. Nối BA, BC ta đượctam giác ABC ần vẽ.

Hoạt động 2: Các đường đồng quy của tam giác:

A

B

D

CE

A

B

D

CE

A

B

C


Năm học: 2012 - 2013 49

I. Đường trung tuyến:?1. Đường trung tuyến của tam giáclà gì ??2. Nêu t/c 3 đường trung tuyến củamột tam giác.?3.

I. Đường trung tuyến:1. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnhđến trung điểm cạnh đối diện.2. Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua một

điểm. Điểm đó cách mỗi đinht một khoảng bằng 23độ dài

đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

i.vietnamdoc.neti.vietnamdoc.net/.../thang07/03/giao-an-boi-duong-hoc-sinh-gioi-toan-7.pdf · . /...

Documents