i-7 sampling penerimaan_rida

Acceptance Sampling

for

Attributes

2

Ilustrasi

Vendor

3

Pendahuluan(1)

• Pada umumnya terdapat tiga cara untuk menentukan keputusan terhadap lot, yaitu:

1. Lot diterima tanpa dilakukan inspeksi sama sekali

2. Mengadakan inspeksi 100%3. Dengan sampel penerimaan

• Rencana penerimaan sampel (Acceptance Sampling Plans) adalah prosedur yang digunakan dalam mengambil keputusan terhadap produk-produk yang dihasilkan perusahaan.

4

Pendahuluan(2)

Bukan merupakan alat pengendalian kualitas, namun alat untuk memeriksa apakah produk yang dihasilkan tersebut telah memenuhi spesifikasi.

Acceptance sampling digunakan karena alasan : Dengan pengujian dapat merusak produk.Biaya inspeksi yang tinggi.100 % inspeksi memerlukan waktu yang lama, dll.

Acceptance sampling dapat dilakukan :selama inspeksi bahan baku /komponen Pada saat perakitan, atau pada berbagai fase dalam proses operasi, atau Selama inspeksi produk akhir

5

Pendahuluan(3)

Acceptance sampling dapat dilakukan sebagai suatu bentuk dari inspeksi:

Antara perusahaan dengan pemasok

Antara pembuat produk dengan konsumen

Antar divisi dalam perusahaan

6

Keunggulan dan Kelemahan Acceptance Sampling(1)

• KeunggulanBiaya lebih murah.Meminimalkan kerusakan.Mengurangi kesalahan dalam inspeksi.Melibatkan sedikit personil dalam aktivitas

inspeksi.Dapat digunakan pada pengujian yang

sifatnya dapat merusak produk.Dapat memotivasi pemasok bila ada

penolakan bahan baku.

7

Keunggulan dan Kelemahan Acceptance Sampling(1)

• Kelemahanadanya resiko penerimaan produk cacat

atau penolakan produk baikmembutuhkan perencanaan dan

pendokumentasian prosedur pengambilan sampel.

Tidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesifikasi.

Sedikitnya informasi mengenai produk atau mengenai prosesnya.

8

Jenis Pengujian

1. Pengujian sebelum pengiriman produk akhir ke konsumen.

Pengujian dilakukan oleh produsen disebut the producer test the lot for outgoing.

2. Pengujian setelah pengiriman produk akhir ke konsumen.

Pengujian dilakukan oleh konsumen disebut the consumer test the lot for incoming quality.

9

Jenis Data

Acceptance sampling, dapat dilakukan untuk :

data atribut

dilakukan apabila inspeksi mengklasifikasikan produk sebagai produk yang baik dan produk yang cacat, tanpa ada pengklasifikasian tingkat kesalahan atau cacat produk

data variabel

karakteristik kualitas ditunjukkan dalam setiap sampel, sehingga dilakukan penghitungan rata-rata sampel dan penyimpangan/ standar deviasi sampel. Apabila rata-rata sampel berada diluar jangkauan penerimaan, maka produk akan ditolak

10

Teknik Pengambilan Sampel(1)

1. Sampel Tunggal (single sampling)Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan untuk menerima atau menolak lot dasarkan hasil inspeksi sampel tersebut.

Didefinisikan, ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah penerimaan c.

Contoh:N = 9000 n = 300 c = 2artinya:lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi sebanyak 300 unit.

Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua unit atau kurang yang tidak sesuai, maka lot tersebut diterima.

Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga unit atau lebih yang tidak sesuai, maka lot tersebut ditolak.

11


2. Sampel Ganda (double sampling)Pada rencana sampel ganda, keputusan terhadap hasil inspeksi dapat berupa:a. Menerima lotb. Menolak lotc. Mengambil sampel berikutnya

Kualitas bagus Lot diterimaSampel kedua Tidak diperlukan

Kualitas buruk Lot ditolakSampel kedua Tidak diperlukan

Jika tingkat kualitas tidak terlalu baik atau tidak terlalu buruk, maka diambil sampel

kedua

12


Rencana sampel ganda didefinisikan sebagai berikut:

N = ukuran lotn1 = ukuran sampel pada sampel

pertamac1 = jumlah penerimaan pada sampel

pertamar1 = jumlah penolakan untuk sampel

pertaman2 = ukuran sampel pada sampel kedua

c2 = jumlah penerimaan untuk sampel pertama dan kedua

r2 = jumlah penolakan untuk sampel pertama dan kedua

13


Contoh

N = 9000 n1 = 60 c1 = 1 r1 = 5

n2 = 150 c2 = 6 r2 = 7

9000unit 60

1 unit tidak sesuai 9000unit

DITERIMA


DITOLAK

2, 3, 4 unit tidak sesuai9000unit 150

Sampel kedua

14


9000unit 150

Sampel kedua

£ 6 unit tidak sesuai(c1 + c2)

9000unit

DITERIMA

³7 unit tidak sesuai(r1 + r2)

9000unit

DITOLAK

2 atau 3 atau 4 unit dari sampel 1Sisanya dari sampel 2

2 atau 3 atau 4 unit dari sampel 1Sisanya dari sampel 2

15


3. Sampel Banyak (multiple sampling)

Merupakan kelanjutan dari double sampling, dengan melibatkan tiga, empat, lima sampel atau lebih.Rencana sampling banyak berdasarkan ANSI/ASQ Z1.4 menggunakan sampai 7 sampel.Ukuran sampel lebih kecil dibandingkan dengan sampel ganda.

16


4. Sampel berurutan (sequential sampling)

Sampel diperiksa satu per satu, dilakukan pencatatan secara kumulatif.Keputusan lot diterima atau ditolak segera setelah didapatkan fakta kumulatif yang cukup. Hasil diputuskan setelah jumlah yang diinspeksi sama dengan jumlah tiga kali pemeriksaan pada single sampling.

17

Syarat Sampel

Syarat pengambilan produk sebagai sampel, yaitu:

Produk harus homogen (berasal dari mesin yang sama, menggunakan karyawan yang sama dalam proses pembuatan, menggunakan input yang sama, dst)

Produk yang diambil sebagai sampel harus sebanyak mungkin

Pengambilan sampel dilakukan secara acak, sehingga semua produk yang ada, mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel

18

Indeks Kualitas(1)

Ada beberapa indeks kualitas yang dapat digunakan dalam Acceptance Sampling, yaitu

1.AQL – Acceptance Quality Level – tingkat kualitas menurut produsen

merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkan

merupakan persentase maksimum ketidaksesuaian atau banyaknya ketidaksesuaian maksimum setiap 100 unit produk

19

Indeks Kualitas(2)

Produsen menginginkan semua produk yang baik dapat diterima, sehingga meminimalkan risiko produsen.

Risiko produsen adalah risiko yang diterima produsen karena menolak produk yang baik dalam inspeksinya ()

Dengan kata lain, produsen menginginkan probabilitas penerimaan (Pa) dekat dengan 1.

Probabilitas kesalahan tipe I (risiko produsen) = = 1-Pa, biasanya hanya sekitar 0.05 atau 0.01 dengan nilai AQL mendekati 0

20

Indeks Kualitas(3)

2. LQL – Limiting Quality Level – tingkat kualitas menurut konsumen

Merupakan kualitas ketidakpuasan atau merupakan tingkat penolakan, probabilitas penerimaan LQL harus rendah.

Probabilitas tersebut dikenal dengan risiko konsumen () atau kesalahan tipe II

Risiko konsumen adalah risiko yang dialami konsumen karena terpaksa menerima produk yang cacat atau yang tidak sesuai.

21

Indeks Kualitas(4)

Risiko konsumen merupakan probabilitas akan menerima produk pada tingkat LQL.

Probabilitas kesalahan tipe II = , menunjukkan probabilitas penerimaan konsumen terhadap produk cacat.

LQL sering disebut dengan LTPD – lot tolerance percent defective atau RQL – rejectable quality level

22

Indeks Kualitas(5)

3. IQL – Indifference Quality Level – tingkat kualitas diantara AQL dan LQL

Diartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu.

Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat memenuhi spesifikasi

23

Indeks Kualitas(6)

4.AOQL – Average Outgoing Quality Level

Suatu perkiraan hubungan yang berada diantara bagian kesalahan pada produk sebelum inspeksi (incoming quality) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi (outgoing quality)

Apabila incoming quality baik, maka outgoing quality juga harus baik. Sebaliknya, bila incoming quality buruk, maka outgoing quality akan tetap baik (dengan asumsi tidak ada kesalahan dalam inspeksi)

Incoming quality sangat baik atau sangat buruk, outgoing quality akan cenderung baik. Diantara kedua titik tersebut terdapat suatu titik dimana persentase kesalahan dari produk yang selesai dibuat (outgoing material) akan maksimum

24

Operating Characteristic (OC) Curve(1)

Single SamplingOC curve merupakan teknik evaluasi. Teknik ini digunakan untuk mengetahui probabilitas lot yang mengandung unit-unit yang tidak sesuai (nonconforming) dapat diterima.

Langkah-langkah pembuatan OC curve1. Asumsikan nilai P0 (P0 = percent nonconforming)

2. Hitung nilai np0

3. Dapatkan nilai Pa (Pa = persentase lot diterima) dari tabel poisson dengan menggunakan nilai c dan np0

4. Plot titik-titik (antara nilai 100P0 dan 100 Pa)

5. Ulang langkah 1-4 hingga diperoleh kurva

25


Contoh:N = 3000 n = 89 c = 2

Stage 1:1. diasumsikan 100 P0 = 1%

2. Nilai np0 = (89)(0.01) = 0.9

3. Lihat tabel poisson untuk c = 2 dan np0 = 0.9, maka diperoleh nilai Pa = 0.938

Stage 2:4. diasumsikan 100 P0 = 2%

5. Nilai np0 = (89)(0.02) = 1.8

6. Lihat tabel poisson untuk c = 2 dan np0 = 1.8, maka diperoleh nilai Pa = 0.731

27


Dengan perhitungan yang sama, maka akan diperoleh tabel sebagai berikut:

28Gambar 1. Kurva OC untuk sampel tunggal N = 3000, n = 89 dan c = 2


Berdasarkan tabel yang telah terbentuk, maka dapat dibuat OC curve sebagai berikut:

Jika pada persoalan tersebut diperoleh persen nonconforming sebesar 2.3%, maka dengan menggunakan kurva OC diperoleh persen penerimaan sebesar 66%.Jika pada persoalan tersebut terdapat 55 lot maka,55 lot x 66% = 36 lot akan diterima, dan55 lot – 36 lot = 19 lot akan ditolak

29

Pengaruh n dan c pada Kurva OC(1)

Gambar 2 memperlihatkan bentuk kurva OC yang ideal.

Pada Pa = 1.0, kurva akan membentuk garis horizontal, sampai ditemukan lot yang “buruk”, maka akan membentuk garis vertikal, hingga Pa = 0, dan akan membetuk garis horizontal kembali bila tingkat penolakan terus meningkat

Gambar 2. Kurva OC ideal

30


Pada prakteknya kurva OC yang ideal, sulit ditemukan, secara teori hal tersebut dapat direalisasikan dengan melakukan inspeksi 100% (jika inspeksi tersebut bebas dari kesalahan (error free)).

Pada gambar 3 kurva OC mendekati bentuk idealnya, seiring dengan penambahan ukuran sampel (nilai c proporsional dengan nilai n).

Gambar 3. Kurva OC dengan ukuran sampel berbeda

31


Perbedaan lot yang diterima dan lot yang ditolak bertambah sesuai dengan pertambahan ukuran sampel. Semakin besar slop pada kurva OC maka, semakin besar pula perbedaan antara sample yang diterima dan sampel yang ditolak.

Pada gambar 4 kurva OC, berubah seiring perubahan nilai c. semakin kecil nilai c maka, kurva akan bergeser ke kiri

Gambar 4. Kurva OC dengan perubahan jumlah yang diterima

32

Relax Time……

Toyota

DSI AssemblyTF Molds

O- Flex Quality

33

Rectifying Inspection(1)

Pada program penerimaan sampel biasanya terdapat tindakan perbaikan untuk lot yang ditolak.

Biasanya dilakukan inspeksi 100% terhadap lot yang ditolak.

Unit-unit yang ditemukan memiliki ketidaksesuaian spesifikasi akan dikembalikan ke vendor, atau dilakukan pengerjaan ulang (rework) atau diganti dengan persediaan yang bagus, kegiatan ini disebut Rectifying Inspection Program (mengkoreksi hasil inspeksi).

34

Rectifying Inspection(2)

Kegiatan inspeksi akan mempengaruhi tingkat kualitas pada outgoing produksi.

Rectifying Inspection Program digunakan untuk mengetahui rata-rata tingkat kualitas pada kegiatan manufaktur.

Incoming lots Inspection

Fraction Defective = P0

Fraction Defective = P0

Screening

Outgoing lots

Fraction Defective = 0

Fraction Defective = P0 + 0

Average = P1

P1 < P0

35

Average Outgoing Quality(1)

Average Outgoing Quality (AOQ) merupakan salah satu teknik evaluasi untuk memperbaiki perencanaan pengambilan sampel.

Untuk membuat kurva AOQ dapat digunakan tabel kurva OC dengan menambahkan kolom AOQ.

Pada AOQ diasumsikan bahwa lot yang ditolak akan diperbaiki atau ditukar dengan unit yang 100% bagus

AOQ diformulasikan sebagai berikut:AOQ = (100p0)(pa)

36


Contoh:Menggunakan contoh yang sama dengan contoh soal pada kurva OC, maka diperoleh tabel berikut ini:

37


Berdasarkan tabel sebelumnya diperoleh kurva AOQ sebagai berikut:

Gambar 5.

38


Analisis kurva:Ketika incoming quality memiliki persentase nonconforming sebesar 2%, maka persentase nonconforming pada AOQ sebesar 1.46%. Ketika incoming quality memiliki persentase nonconforming sebesar 6%, maka persentase nonconforming pada AOQ sebesar 0.64%

Hal tersebut karena dilakukan perbaikan pada lot yang ditolak, sehingga nilai AOQ selalu lebih baik dari incoming quality.

Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh suatu batasan maksimum yang menunjukkan kemungkinan terburuk rata-rata kualitas yang dihasilkan, titik tersebut disebut Average Outgoing Quality Limit (AOQL)

39

Average Total Inspection(1)

Average Total Inspection (ATI) juga merupakan salah satu teknik evaluasi untuk rencana pengambilan sampel.

ATI menunjukkan banyaknya unit yang diinspeksi oleh konsumen dan produsen.

Teknik ini mengasumsikan bahwa lot yang dikoreksi, akan diinspeksi 100%.

40


Jika lot yang datang tidak mengandung unit-unit yang cacat, maka tidak akan ada lot yang ditolak, sehingga jumlah inspeksi untuk setiap lot sebanyak ukuran sampel n.

Jika seluruh unit cacat, maka lot yang datang akan diinspeksi 100% dan jumlah unit yang akan diperiksa sebanyak ukuran lot N.

Jika kualitas lot berada pada 0 < P < 1, maka rata-rata jumlah unit yang diinspeksi akan bervariasi antara n hingga N.

Formulasi ATI untuk single samplingATI = n + (1 - Pa)(N – n)

41


Contoh: Buatlah kurva ATI untuk sampel tunggal dengan N = 3000 n = 89 c = 2

Asumsikan p0 = 0.02

Berdasarkan kurva OC diperoleh Pa = 0.731

Maka,ATI = n + (1 – Pa)(N – n)

= 89 + (1 – 0.731)(3000 – 89)

= 872

Lakukanlah perhitungan ATI untuk nilai p0 yang lain, sehingga diperoleh kurva sebagai berikut:

Gambar 7. Kurva ATI untuk N = 3000 n = 89 c = 2

42


Berdasarkan kurva, ketika kualitas proses mendekati 0% untuk nonconforming, maka rata-rata jumlah yang diinspeksi mendekati ukuran sampel n. ketika kualitas proses sangat buruk, misalnya, 9% nonconcorming, maka akan banyak lot yang akan ditolak. Bentuk kurva ATI akan membentuk asimtot.

Ketika persentasi nonconforming meningkat, kurva akan didominasi oleh jumlah yang diinspeksi produsen.

43

Military Standars 105E (ANSI/ASQC Z1.4/ISO 2859)(1)

Prosedur standar pengambilan sampel untuk atribut dikembangkan selama perang dunia II.

Military Standard 105E merupakan sistem pennerimaan sampel untuk atribut yang paling banyak digunakan.

Military Standard 105E diturunkan menjadi standar sipil ANSI/ASQC Z1.4, standar tersebut kemudian diadopsi oleh International Organization for Standardization sebagai ISO 2859

44


Standar tesebut memiliki tiga tipe pengambilan sampel, yaitu:

Sampel tunggalSampel gandaSampel banyak

Semua tipe memiliki persyaratan tersendiri dalam pengambilan sampel tergantung pada kondisi inspeksi normal, inspeksi ketat atau inspeksi longgar

45


Inspeksi Normal Aktivitas inspeksi awal

Inspeksi Ketat Kualitas lot sebelumnya memburuk

Inspeksi Longgar

Kualitas lot sebelumnya baik

46


Pada inspeksi ketat, penerimaan lot lebih ketat dibandingkan inspeksi normal, sehingga ukuran sampel lebih banyak.

Ukuran sampel pada inspeksi longgar lebih sedikit dibandingkan pada inspeksi normal.

Rentang AQL yang digunakan pada standar militer ini adalah 0.10% - 10%

Nilai AQL umumnya ditetapkan oleh bagian yang berwenang dalam penetapan penerimaan sampel.

47


Ukuran sampel yang digunakan ditetapkan berdasarkan ukuran lot dan pemilihan level inspeksi.

Terdapat tiga level inspeksi yaitu:Level I: besar ukuran sampel sekitar satu-setengah dari jumlah inspeksi level II.Level II: dirancang sebagai kondisi normal.Level III: besar ukuran sampel sekitar dua kali dari jumlah inspeksi level II.

Selain itu terdapat empat level untuk inspeksi khusus, yaitu S-1, S-2, S-3 dan S-4.

Inspeksi khusus digunakan untuk sampel yang sangat sedikit.

48

Perubahan Kondisi Inspeksi(1)

Prosedur perubahan inspeksi antara normal, ketat dan longgar adalah sebagai berikut:

1. Normal Ketat

Bila terdapat dua dari lima lot ditolak

2. Ketat Normal

Bila lima lot yang diinspeksi seluruhnya diterima

49


3. Normal Longgarterdapat empat kondisi yang memengaruhi perubahan, yaitu:

a. Terdapat 10 lot yang diinspeksi dan dari keseluruhannya tidak ditemukan cacat.

b. Jumlah unit yang cacat dari 10 lot yang diinspeksi kurang dari atau sama dengan batas yang diperkenankan menurut standar.

c. Produksi berada pada kecepatan yang stabil, tidak terjadi kerusakan mesin, kekurangan material, atau permasalahan yang lainnya.

d. Adanya keputusan dari bagian yang bertanggung jawab untuk merubah kondisi inspeksi.

50


4. Longgar Normalterdapat empat kondisi yang memengaruhi perubahan, yaitu:a. Terdapat sebuah lot a batch yang ditolak.b. Tidak ada keputusan atas lot yang diinspeksi

(diterima atau ditolak)c. Terjadi permasalahan di bagian produksi.d. Terdapat kondisi-kondisi yang mengharuskan

dilakukannya inspeksi normal.

5. Hentikan inspeksiBila dilakukan inspeksi ketat terhadap 10 lot berturut-turut.

51

START

TIGHTENEDNORMALREDUCED

• Production steady• 10 consecutive lots

accepted• Approved by

responsible authority

• Lot rejected• Irregular production• A lot meets neither

the accept nor the rejected criteria

• Other condition warrant return to normal inspection

2 out of 5 consecutive lots rejected

5 consecutive lots accepted

10 consecutive lots remain on tightened

inspection

Discontinue inspection

52

Prosedur(1)

Prosedur penggunaan MIL STD 105E adalah sebagai berikut:

1. Tetapkan AQL2. Tetapkan level inspeksi3. Tetapkan ukuran lot4. Temukan kode untuk ukuran sampel dengan

menggunakan tabel kode5. Tetapkan tipe pengambilan sampling yang

digunakan (single, double, multiple)6. Gunakan tabel untuk menemukan tipe yang

akan digunakan.7. Tetapkan kondisi inspeksi yang digunakan

53

Prosedur(2)

Contoh

Sebuah lot dengan ukuran 2000 unit, akan dilakukan inspeksi tunggal, memiliki level kualitas 0.65% dengan level inspeksi III. Tetapkanlah ukuran sampel dan jumlah penerimaan pada kondisi inspeksi normal, ketat dan longgar.

Jawab:

Tetapkan Kode huruf dengan menggunakan tabel 1.

Berdasarkan ukuran lot 2000 dan level inspeksi III, maka diperoleh kode huruf L

54

Tabel 1

55

Prosedur(3)

• NORMALBerdasarkan kode huruf dan nilai AQL (L dan 0.65), maka dapat ditetapkan ukuran sampel dan jumlah penerimaan dan penolakan. Berdasarkan Tabel 2 diperoleh hasil sebagai berikut:

n = 200 c = 3 r = 4

2000unit 200


DITERIMA


DITOLAK

56

Tabel 2

57

Prosedur(4)

• KETATBerdasarkan kode huruf dan nilai AQL (L dan 0.65), maka dapat ditetapkan ukuran sampel dan jumlah penerimaan dan penolakan. Berdasarkan Tabel 3 diperoleh hasil sebagai berikut:

n = 200 c = 2 r = 3

57

2000unit 200


DITERIMA


DITOLAK

58

Tabel 3

5959

Prosedur(4)

• LONGGARBerdasarkan kode huruf dan nilai AQL (L dan 0.65), maka dapat ditetapkan ukuran sampel dan jumlah penerimaan dan penolakan. Berdasarkan Tabel 4 diperoleh hasil sebagai berikut:

n = 80 c = 1 r = 4

59

2000unit 80


DITERIMA


DITOLAK

60

2000unit 80

2 atau 3 unit tidak sesuai

2000unit

DITERIMA

Inspeksi berikutnya pindah ke kondisi NORMAL

61

Tabel 4

Double Sampling Plans

• Adalah prosedur yang dalam keadaan tertentu, sampel kedua diperlukan sebelum lot dapat divonis

• Ambil sampel yang pertama. Apabila keputusannya jelas, diterima atau ditolak, maka proses pengambilan dan pengujian sampel berhenti.

• Ambil tidak jelas keputusannya, maka ambil sampel yang kedua tanpa ada pengembalian atau perbaikan dari sampel pertama.

• Apabila digambarkan dalam bentuk skema, tampak seperti gambar berikut:

Double Sampling Plans

Ambil n1

Temukan d1

d1 c1 d1 c2TERIMA lottanpa harusmemeriksa n2

TOLAK lotTanpa harusmemeriksa n2

Ambil n2

Temukan d2

Jumlahkan dengan d1

c1 <d1< c2

TERIMA lot TOLAK lotd1+d2 c2 d1+d2 c2

Parameter double sampling plan yang digunakan adalah n1, c1, n2 dan c2

(ii) RENCANA SAMPLING GANDA (Double Sampling Plan)

n1 = ukuran sampel ke-1;c1 = kriteria menerima lot pada sampling ke-1;r1 = kriteria menolak lot pada sampling ke-1;n2 = ukuran sampel ke-2;c2 = kriteria menerima lot pada sampling ke-2.

SAMPLING I

SAMPLING II

x1 c1

Terima Lot

C1 < x1 < r1

x1 r1

Tolak Lot

X1 + x2 c2

Terima Lot Tolak LotX1 + x2 > c2

1. PARAMETER RENCANA SAMPLING:

2. KONSEP SAMPLING GANDA:

Contoh Double Sampling Plans

N= 5000 unitn1= 40 unit n2= 60 unitc1= 1 unit c2= 5 unitr1 = 4 unit r2= 6 unitDimana:

N jumlah unit yang dihasilkan

n1 sampel pertama yang diambil

n2 sampel kedua yang diambil tanpa ada pengembalian dari sampel pertama

c1 bilangan penerimaan dari sampel pertama

c2 bilangan penerimaan dari kedua sampel (sampel pertama dan kedua)

r1 bilangan penolakan dari sampel pertama

r2 bilangan penolakan dari kedua sampel (sampel pertama dan kedua)

Interpretasi data

N= 5000 unitn1= 40 unit n2= 60 unitc1= 1 unit c2= 5 unitr1 = 4 unit r2= 6 unit

Bila ditemukan produk cacat dari sampel pertama banyaknya satu atau kurang, maka sampel pertama diterima, yang berarti seluruh unit produk yang dihasilkan juga diterima

Bila banyaknya produk cacat pada sampel pertama minimal empat, maka sampel tersebut ditolak, yang berarti seluruh unit yang dihasilkan juga ditolak

Apabila banyaknya produk cacat pada sampel pertama antara dua sampai tiga (dua dan tiga, ), maka timbul keraguan dari pihak penguji, apakah produk tersebut tergolong baik atau jelek. Oleh karena itu diambil sampel yang kedua

Interpretasi data (lanjutan)

N= 5000 unitn1= 40 unit n2= 60 unitc1= 1 unit c2= 5 unitr1 = 4 unit r2=6 unit

Setelah mengambil sampel kedua ……Bila ditemukan jumlah produk cacat dari sampel

pertama dan sampel kedua adalah lima atau kurang, maka sampel diterima, yang berarti seluruh unit produk yang dihasilkan juga diterima

Bila jumlah produk cacat dari sampel pertama dan sampel kedua adalah enam atau lebih, maka sampel tersebut ditolak, yang berarti seluruh unit yang dihasilkan juga ditolak

Probabilitas penerimaan (Pa)

Maka Pa nya bila proporsi kesalahan(p)= 1% adalah

Pa I = P[d 1;np=40(0.01)=0.4] = 0.938 (lihat tabel G)

Pa II = [P(d1=2)xP(d23)] + [P(d1=3)xP(d22)]

= [P(cacat 2;np=0.4)xP(cacat 3 atau kurang; np=0.6] + [P(cacat 3;np=0.4)xP(cacat 2 atau kurang;np=0.6)]

= [(0.992-0.938)(0.997)] +[(0.999-0.992)(0.977)

= 0.053838 + 0.006839

= 0.060677 = 0,061

Pa = Pa I + Pa II = 0.999

Kurva OC untuk double sampling plans

Hitung Pa dengan besar proporsi kesalahan (p) berbeda-beda p=2% dst sampai p=15%

Kurva OC untuk Double Sampling Plans

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1 3 5 7 9 11 13 15

p

Pa Pa

Average Outgoing Quality Curve AOQ Curve

• Untuk double sampling plans, rumus AOQ yang digunakan adalah sbb.:

N

nnNPaIInNPaIAOQ

)]()([ 211

Average Total Inspection Curve ATI Curve

• Kurva ini menunjukkan rata-rata jumlah sampel yang diinspeksi dari setiap lot yang dihasilkan

• Apabila dari produk yang dihasilkan tidak ditemukan kesalahan atau ketidaksesuaian, maka produk tersebut akan diterima melalui rencana sampel yang dipilih dan hanya sebanyak n unit yang akan diinspeksi

• Apabila dari produk yang dihasilkan memiliki 100% produk yang mengalami ketidaksesuaian, banyaknya unit yang diinspeksi akan sebanyak N unit, dengan asumsi produk yang mengalami ketidaksesuaian atau kesalahan tersebut disaring

Average Total Inspection Curve ATI CurveAverage Fraction Inspected AFI• Untuk single sampling, digunakan rumus:

ATI = nPa + N(1-Pa)= n + (N-n)(1-Pa)

AFI = ATI/N

Untuk double sampling, digunakan rumus:

ATI = n1PaI + n2PaII + N(1-Pa)`dimana:PaI = Pa pada sampel pertamaPaII = Pa pada sampel keduaPa = PaI + PaII

Average Sample Number Curve ASN Curve

• Kurva ini menunjukkan rata-rata banyaknya unit yang diuji untuk membuat suatu keputusan.

• Asumsinya, inspeksi tidak hanya dibatasi untuk sampel tunggal.

• Misalnya, jika terdapat 3 kesalahan setelah pemeriksaan 20 unit dengan single sampling plan, dimana N=800, n=60, c=2 meskipun keputusan diambil setelah unit ke-20 untuk menolak produk tersebut, inspeksi akan dilanjutkan hingga seluruhnya (60 unit)O.k.i untuk sampel tunggal, banyaknya sampel rata-rata adalah sama dengan ukuran sampel (n)

Average Sample Number Curve ASN Curve

• Untuk sampel ganda (double sampling), jumlah sampel rata-rata dirumuskan dengan:ASN = n1PI + (n1+n2)(1-PI)

= n1 + n2 (1-PaI)

• Kurva ini menunjukkan rata-rata banyaknya unit yang diuji untuk membuat suatu keputusan.

75

Langkah-langkah Implementasi Standar

Tentukan parameter berikut:• Accetable Quality Level (AQL);• Ukuran lot;• Tipe sampling (Single, Double, Multiple);• Level inspeksi (umumnya Level II, ubah jika diperlukan).

Tentukan kode huruf ukuran sampel dari tabel yang sesuai (*).

Tentukan tipe Rencana Sampling (Normal, Reduced, tightened). Catatan: Untuk inspeksi awal, mulai dengan Inspeksi Normal, & ubah ke Inspeksi Ketat Longgar sesuai dengan aturan perubahan jenis inspeksi.

Identifikasi Rencana Sampling dari tabel yang sesuai (**).

1

2

3

4

76

Langkah-langkah Implementasi Standar (contoh)

Ukuran Lot 2500.General inspection level II

● Kode huruf K•Acceptable quality level 0.15•Started with normal inspection

Dari MIL STD 105E Table II-A diketahui: ● Ukuran sampel 125

● Batas acceptance 0 dan batas rejection 1

77

(*) Tabel Kode Huruf Ukuran Sampel (MIL STD 105E Table I)

78

(**) Tabel Master : Rencana Sampling Tunggal untuk Inspeksi Normal

(MIL STD 105E Table II-A)

79

(**) Tabel Master 2: Rencana Sampling Ganda untuk Inspeksi Normal

80

(**) Contoh Tabel Master 1: Rencana Sampling Tunggal untuk Inspeksi Normal

81

Dodge-Romig Sampling Plans(1)

H.F.Dodge & H.G.Romig telah mengembangkan sekumpulan tabel pemeriksaan sampel guna memeriksa produk lot demi lot untuk atribut.

Dua jenis perencanaan pengambilan sampel disajikan dalam tabel perencanaan:

1. LTPD (lot tolerance percent defective)2. AOQL (average outgoing quality limit)

Untuk tiap pendekatan rancangan perencanaan sampel ini, tersedia tabel untuk sampel tunggal dan ganda.

Semua rencana pengambilan dalam tabel Dodge-Romig bertujuan meminimalkan Rata-rata Pemeriksaan Total (ATI – Average Total Inspection)

82

Dodge-Romig Sampling Plans(2)

Perencanaan AOQL Dodge-Romig dirancang sedemikian rupa hingga pemeriksaan keseluruhan rata-rata untuk AOQL yang diberikan dan rata-rata proses p tertentu, akan minimum

Perencanaa LTPD dirancang sedemikian rupa sehingga pemeriksaan keseluruhan rata-rata minimum

Perencanaan Dodge-Romig sangat berguna untuk pemeriksaan produk setengah jadi

Perencanaan Dodge-Romig hanya berlaku untuk lot yang ditolak dan akan dilakukan pemeriksaan 100%

83

AOQL Plants(1)

Tabel Dodge-Romig (1959) memberikan perencanaan pengambilan sampel AOQL untuk nilai AOQL 0.1%, 0.25%, 0.5%, 0.75%, 1%, 1.5%, 2%, 2.5%, 3%, 4%, 5%, 7%, dan 10%.

Untuk tiap nilai AOQL ini, dinyatakan enam kelas nilai rata-rata proses. Tabel disediakan bagi sampling tunggal dan ganda

Perencanaan ini dirancang agar Average Total Inspection (ATI) pada nilai AOQL tertentu dan rata-rata proses menjadi minimum

84

AOQL Plants(2)

ContohDiketahui:

Ukuran Lot (N)=5000. Fallout rata-rata pada proses dari vendor = 1% nonconformingPemeriksaan menggunakan rencana sampel tunggal dengan AOQL=3%

Dengan menggunakan Tabel 5, diperoleh hasil sebagai berikut:n=65c=3LTPD=10.3%

85

Tabel 5

86

AOQL Plants(3)

Bila nilai LTPD = 10.3% di plotkan kedalam kurva OC, maka akan diperoleh nilai Pa = 0.1, sehingga dari 90% dari incoming lots terdapat 10.3% produk cacat.

Dengan mengasumsikan kualitas yang masuk (incoming quality) sama dengan rata-rata proses (process average) maka akan diperoleh probabilitas penerimaan sebesar 0.996 (Pa = 0.996), sehingga dapat dihitung total rata-rata inspeksi, sebagai berikut:

ATI = n + (1-Pa)(N-n) = 65 + (1-0,996)(5000-65) = 84.74

Unit yang akan diinspeksi sekitar 85 unit.

87

LTPD Plants(1)

Tabel LTPD Dodge-Romig dirancang untuk probabilitas penerimaan (Pa) adalah 0.1

Tabel disediakan untuk nilai LTPD: 0,5% ; 1%; 2%; 3%, 4%, 5%, 7%, dan 10%

ContohDiketahui:

Ukuran Lot (N)=5000. Fallout rata-rata pada proses dari vendor = 0.25% nonconformingPemeriksaan menggunakan rencana sampel tunggal dengan LTPD=1%

88

LTPD Plants(2)

Dengan menggunakan Tabel 6, diperoleh hasil sebagai berikut:

n=770 c=4 AOQL = 0.28%

Diasumsikan lot yang ditolak akan diinspeksi 100%, unit yang cacat akan diganti dengan yang bagus, maka akan diperoleh nilai AOQL sebesar 0.28%.

89

Tabel 6

i-7 sampling penerimaan_rida

Documents