i) avaliar a biodiversidade. ii) estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada...
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i) Avaliar a biodiversidade.
ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão, a configuração espacial.
iii) Estimar o desempenho funcional das APs existentes.
iv) Seleccionar povoamentos a adicionar às APs existentes para alcançar as metas propostas.
v) Escolher soluções adequadas (programas de apoio à decisão).
vi) Monitorizar as opções implementadas.
Planeamento sistemático para a conservação (systematic conservation planning)
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i) Avaliar a biodiversidade.
ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão, a configuração espacial.
iii) Estimar o desempenho funcional das APs existentes.
iv) Seleccionar povoamentos a adicionar às APs existentes para alcançar as metas propostas.
v) Escolher soluções adequadas (programas de apoio à decisão).
vi) Monitorizar as opções implementadas.
Planeamento sistemático para a conservação (systematic conservation planning)
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Parcelas Espécies
Definir áreas protegidas
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cobertura
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cobertura
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Selecionar áreas protegidas que representemtodas as espécies
determinar uma cobertura mínima
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Como descobrir coberturas mínimas?
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Considerar todas as possibilidades
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Considerar todas as possibilidades
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Considerar todas as possibilidades
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.... etc...
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Considerar todas as possibilidades
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n=10 k=3 (120)
1 possibilidade
n=70 k=30
1 nanoseg.
0.00000012s
17.5 séculos!
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Outras estratégias...
A site1 site2 site3 site4 site5 site6 site7 site8 site9 site10 site11 site12 site13 site14 site15 site16 site17 site18 site19 site20spec1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0spec2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0spec3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0spec4 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0spec5 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1spec6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0spec7 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0spec8 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0spec9 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0spec10 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0spec11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1spec12 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0spec13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1
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A heurística gulosa não encontra soluções óptimas
A enumeração explícita é impraticável
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Começar por formular o problema
O que fazer?
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Parcelas Espécies
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Como formular a cobertura
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Parcelas Espécies
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Parcelas Espécies
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1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
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2 3 4 2 4 3 2
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1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
2 3 4 2 4 3 2 riqueza
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1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
3
32132233
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3
32132233
nº de representações de cada sp
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3
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1
5
4
6
7
1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
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3
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5
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7
1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
x1
x3
x4
x5
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x7
x2
1 1 1111111
≥
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5
4
6
7
1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
1 1 1111111
≥
A x ≥ 1
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3
2
1
5
4
6
7
1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
1 1 1111111
≥
A x ≥ 1
Minimizar o nº de parcelas
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3
2
1
5
4
6
7
1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
1 1 1111111
≥
A x ≥ 1
Minimizar o nº de parcelas
x1+x2+...+x7=1 | x
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A site1 site2 site3 site4 site5 site6 site7 site8 site9 site10 site11 site12 site13 site14 site15 site16 site17 site18 site19 site20 coberta xspec1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 x1 0spec2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 x2 0spec3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 x3 0spec4 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 x4 0spec5 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 x5 0spec6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 x6 0spec7 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 x7 0spec8 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 x8 0spec9 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 x9 0spec10 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 x10 0spec11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 x11 0spec12 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 x12 0spec13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 x13 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x14 0riqueza x15 0
x16 0# sites = 0 x17 0
x18 0x19 0
Ax x20 0
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3
2
1
5
4
6
7
1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
1 1 1111111
≥
A x ≥ 1
Metas de representação 1 para cada sp
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3
2
1
5
4
6
7
1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
1 1 1111111
≥
A x ≥ 1
Outras metas de representação ...
2
3
1
1
1
2
1
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1
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1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
2 3 1121121
≥
A x ≥ t
Outras metas de representação ...
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x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
2 3 1121121
≥
A x ≥ t
Minimizar o nº de parcelas
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x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
2 3 1121121
≥
A x ≥ t
Minimizar o nº de parcelas
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x1+x2+...+x7=1 | x
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x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
2 3 1121121
≥
A x ≥ t
Minimizar a soma dos custos das parcelas
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c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7
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x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
2 3 1121121
≥
A x ≥ t
Minimizar a soma dos custos das parcelas
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c1 x1+c2 x2+...+c7 x7=c | x
c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7
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Em vez de presenças/ausências...abundâncias
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Em vez de presenças/ausências...abundâncias
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5
3 87 1
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A
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5 3 0 8 0 0 00 7 1 0 4 0 00 0 ? 0 ? 0 0? 0 0 0 0 0 00 ? ? 0 0 ? 00 0 ? 0 0 0 ?0 0 0 ? 0 ? 00 0 0 ? ? ? 00 ? 0 0 ? 0 ?
5
3 87 1
4 9 8 ???????
A t
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5 3 0 8 0 0 00 7 1 0 4 0 00 0 ? 0 ? 0 0? 0 0 0 0 0 00 ? ? 0 0 ? 00 0 ? 0 0 0 ?0 0 0 ? 0 ? 00 0 0 ? ? ? 00 ? 0 0 ? 0 ?
5
3 87 1
4 x1
x3
x4
x5
x6
x7
x2
9 8 ???????
≥
A x ≥ t
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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais
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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais
x1+x2+...+x7 ≤ b
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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais
x1+x2+...+x7 ≤ b
ys=1 se sp s é selecionada
![Page 48: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/48.jpg)
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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais
x1+x2+...+x7 ≤ b
ys=1 se sp s é selecionada
Max Σ ys
![Page 49: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/49.jpg)
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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais
x1+x2+...+x7 ≤ b
ys=1 se sp s é selecionada
ys ≤ as1 x1+as2 x2+...+as7 x7, todo s
Max Σ ys
![Page 50: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/50.jpg)
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Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais
x1+x2+...+x7 ≤ b
ys=1 se sp s é selecionada
y ≤ A x
Max Σ ys
![Page 51: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/51.jpg)
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1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1
Maximizar o nº de sp cobertas, sujeito aretrições orçamentais
x1+x2+...+x7 ≤ b
ys=1 se sp s é seleccionada
y ≤ A x
Max Σ ys
Garantir q é seleccionada ...
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minimizar a dimensão da AP cobrindo todas as espécies
j
jxmin
j
jsjxa ,1 para toda a espécie s
maximizar o nº de espécies com custo limitado
s
symax
,j
jsjs xay para toda a espécie s
Bxcj
jj
sja
Bca jsj ,,
( )
( )
},1,0{sy para toda a espécie s
![Page 53: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/53.jpg)
Conservação de processosConservação de processos tradução no espaço
Estrutura espacial das APs (ex. conexidade, replicação, zonas tampão,...)
- movimento de espécies (ex. corredores de dispersão, rotas de migração, ajuste às alterações climáticas importância dos gradientes altitudinais) - source-sink - interacções bióticas (área mínima viável) - gradientes sucessionais e de distúrbio (ex. regimes de incêndios e de exploração do solo) - processos evolutivos (ex. centros de especiação, radiação e refúgios climáticos)
![Page 54: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/54.jpg)
dimensão
Corredores ecológicos
forma
![Page 55: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/55.jpg)
Recomendações de Diamond (1975)
![Page 56: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/56.jpg)
Fragmentação deve ser reduzida
![Page 57: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/57.jpg)
ijd - distância entre as parcelas i e j
ijji
ij yd
Vjiy
Vjixxy
ij
jiij
},1,0{
,1
soma das distâncias entre pares de parcelas
≥ soma das dist.
min = soma das dist.
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
jiji
ij xxd
![Page 58: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/58.jpg)
minimizar a soma das distâncias entre pares de parcelas, cobrindo todas as espécies
min ijji
ij yd
Vjiy
Vjixxy
ij
jiij
},1,0{
,1
j
jsjxa ,1 para toda a espécie s
cobertura de dimensão mínima
![Page 59: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/59.jpg)
ijd - distância entre as parcelas i e j
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
jiij xxdmax
diâmetro da AP
VjixxdD jiij , ),1(
≥ diâmetro
min = diâmetro
}{ Vji
![Page 60: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/60.jpg)
Vi,jxxdD jiij ),1(
minimizar o diâmetro da AP, cobrindo todas as espécies
Dmin
j
jsjxa ,1 para toda a espécie s
cobertura de dimensão mínima
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perímetro da AP
j ji
jiijjj xxsb-xb 2
- comp da fronteira da parcela j
ijsb - comp da fronteira comum às parcelas i e j
Vjiy
Vjixy
Vjixy
ij
jij
iij
},1,0{
,
,
j ji
ijijjj ysb-xbP 2
≥ perímetro
min = perímetro
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
jb
![Page 62: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/62.jpg)
minimizar o perímetro da AP
j ji
ijijjj ysb-xb 2min
)(
,1sVjjx para toda a espécie s
Vjiy
Vjixy
Vjixy
ij
jij
iij
},1,0{
,
,
cobertura de dimensão mínima
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Descreva em variáveis 0-1 os seguintes problemas.
b) Cobrir todas as espécies com o menor nº de parcelas e compelo menos k pares de parcelas adjacentes.
a) Cobrir todas as espécies sem parcelas isoladas.
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Encontrar coberturas mínimas é um problema difícil
![Page 65: I) Avaliar a biodiversidade. ii) Estabelecer metas conservacionistas (nº de ocorrências de cada espécie, nº de ha de cada tipo de vegetação), a dimensão,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070507/5706384b1a28abb8238f5a53/html5/thumbnails/65.jpg)
Métodos de resolução
optimalidade garantida
aproximativos
métodos de pesquisa implícita
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x1=1 x1=0
x3=1
x2=1x2=1 x2=0 x2=0
x3=0 x3=1 x3=0
UB=50
LB - minorantes dos valores óptimos
{todas soluções}
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46
51
5254
50 56
47
45
48
49
x1=1 x1=0
x3=1
x2=1x2=1 x2=0 x2=0
x3=0 x3=1 x3=0
UB=50
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46
51
54
50 56
47
45
48
49
x1=1 x1=0
x3=1
x2=1x2=1 x2=0 x2=0
x3=0 x3=1 x3=0
UB=50
52
Bons UB e bons LB
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Métodos aproximativos
heurísticas de construção
heurísticas de melhoramento
simulated annealing
algoritmos genéticos
}),({min FSSc
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heurísticas de construção
}),({min FSSc
FSsSSsSSS ksss k ....2121010
21
Algoritmo glutão (greedy): si que determina o maior benefício.
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3 2 1 2 3 4 4 2 3 3 4 3 4 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 2 4
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3 2 1 2 3 4 4 2 3 3 4 3 4 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 2 4
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2 1 1 1 2 0 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 2 2 2 1 2
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
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21 22 23 24 25
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heurísticas de melhoramento
}),({min FSSc
,FS }'{)( FSSN - vizinhança de S
seleccionar S’ em N(Si)
se ')()'( 1 SSScSc ii
FS 0
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
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Algoritmo de melhoramento para minimizar o diâmetro da AP
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
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diam=4
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diam=2
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6 7 8 9 10
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diam=1
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Simulated annealing
}),({min FSSc
,FS }'{)( FSSN - vizinhança de S
seleccionar S’ em N(Si)')()'( 1 SSScSc ii se
')()'( 1 SSScSc ii se com probabilidade i
i
TScSc
ep)'()(
ii SS 1 com probabilidade p1
FS 0
Se FSS ', é possível ir de S para S’ num nº finito de iterações, a) N é tal que
b) a selecção de S’ em N(Si) é uniforme,
c) N(S) é simétrico, i.e., )'()(' SNSsseSNS
=> o método converge
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0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2 4 6 8 10x
5x
e
2x
e
seleccionar S’ em N(Si)')()'( 1 SSScSc ii se
se com probabilidade i
i
TScSc
ep)'()(
ii SS 1 com probabilidade p1
')()'( 1 SSScSc ii
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algoritmos genéticos
}),({min FSSc
http://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_96/journal/vol4/tcw2/report.html