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2016 年 4 月 30 日 埼玉大学研究機構レジリエント社会研究センター 齊藤
平成 28 年(2016 年)熊本地震の構造物への入力評価
１．はじめに
本報告では平成 28 年 4 月 14 日 21 時 26 分及び 16 日 1 時 25 分、熊本県熊本地方を震源とするマグニ
チュード Mw6.2、Mw7.0 の表記地震について、防災科学技術研究所強震ネットワーク KiK-NET の観測
地震動を用いて非線形応答スペクトル、入力エネルギースペクトル、表層地盤の伝達特性を算定した。 ２．観測地震動
本検討で使用したデータの一覧を以下に示す（前報と同じ）。
＊最大加速度は、K-NET データ全長のオフセットを差し引いた地震波形の最大値
３．解析条件
本解析では、最大応答スペクトル値が観測された成分（上記表右）の地震動を用いて解析を実施し
た。
a. 非線形応答スペクトル
今回観測された上記地震動が非弾性構造物に与える影響について、所要降伏震度 ky (Py/W:降伏強度を
自重で除した値)と弾性周期の関係を、応答塑性率（応答変位 / 降伏変位）毎に求めた。本計算は以下の
条件下で実施した。 ・非弾性履歴モデルとして Clough Model(最大点指向型-バイリニア)を仮定
・第２勾配/第１勾配比 0.1 を仮定（劣化なし・耐力低下なし） ・減衰は弾性周期によらず 5%を一律使用 b. 入力エネルギースペクトル
入力エネルギースペクトルは通常、Absolute Input Energy と Relative Input Energy の２つの定義が
あり、以下の式による。 ・Absolute Input Energy
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= ∫
at
ggI dtuuumMaxE0
&&&&&
・Relative Input Energy
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ∫
at
gI dtuumMaxE0
&&&
KMMH16 益城 2016/4/14 21:26 32.742N 130.808E 925.025gal 6.5 0.33s G3 ＩＩ種 38.3m/s2(0.26s)-EWKMMH16 益城 2016/4/16 1:25 32.742N 130.808E 1156.946gal 7.3 0.33s G3 ＩＩ種 31.3m/s2(0.41s)-EW
応答スペクトル 最大値観測点 地点名 観測時間 緯度 経度 最大加速度 地盤周期地盤種別
(鉄道)地盤種別（道路）
マグニチュード
1
種々の構造物に対する入力エネルギーを一律に評価するため、一般に以下の等価エネルギー速度で
が用いられる。
mEV Ie 2=
本報告においても、上式の値を採用する(本報告では単位質量で計算)。 ４．結果 各地点の計算結果を以下に示す。データや処理の誤り等があればご指摘いただきたい。
2
＜観測点情報＞ 地震計 KiK-net06 観測点 KMMH16 地点名 益城 観測時間 2016/4/14 21:26:00 緯度 32.7967N 経度 130.8199E 標高 55m 地震規模 6.5 震源距離 6km 最大加速度 925.025gal 地盤周期 0.33s 地盤種別(鉄道) G3（道路）II 種 応答スペクトル 38.3m/s2(0.26s)-EW (5%減衰) 所在地 熊本県上益城郡益城町辻の城 148 番地
0.1 1 100.0
10.0
20.0
30.0
40.0h=0.05
HW L2 Type II (soil II)
HW L2 Type I (soil II)
RW L2 Sp. II (G3)
RW L2 Sp.I (G3)
2016 KiK-NET KMMH16-Mashiki NS 2016 KiK-NET KMMH16-Mashiki EW
Acc
eler
atio
n R
espo
nse
Spe
ctra
(m
/s2 )
Period (sec.)
0 10 20 30 40 50
-1399.38
0.00
1399.38
2016/04/14 21:26:00 32.7N 130.8E 11km M6.5(KMMH16-top)
Time (s)
-925.03
0.00
925.03
-759.77
0.00
759.77
Unit: gal
3
0.1 10.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
97 5
3
μ=1
Yiel
d St
reng
th C
oeffi
cien
t ky (
Py/W
)
Period (s)
0.1 10
1
2
3
4
5
6 Absolute Energy Relative Energy
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
Fig.1 Constant-Ductility Response Spectrum (NS) Fig.2 Linear Energy Equivalent Velocity (EEV)(NS)
0.1 10
1
2
3
4
5
6
9 7 5 3
μ=1
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
0.1 10
1
2
3
4
5
6
9 7 5 3
μ=1
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
Fig.3 Absolute-EEV with Ductility Factors (NS) Fig.4 Relative-EEV with Ductility Factors (NS)
4
0.1 10
1
2
3
4
9 75
3
μ=1
Yiel
d St
reng
th C
oeffi
cien
t ky (
Py/W
)
Period (s)0.1 1
0
1
2
3
4
5
6 Absolute Energy Relative Energy
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
Fig.5 Constant-Ductility Response Spectrum (EW) Fig.6 Linear Energy Equivalent Velocity (EEV)(EW)
0.1 10
1
2
3
4
5
6
9 753
μ=1
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)0.1 1
0
1
2
3
4
5
6
9 753
μ=1
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
Fig.7 Absolute-EEV with Ductility Factors (EW) Fig.8 Relative-EEV with Ductility Factors (EW)
5
0.1 1 100.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
Four
ier
Am
p. (
ms/
s2 )
KMMH16-Mashiki NS KMMH16-Mashiki EW KMMH16-Mashiki UD
Period (sec.)0.1 1 10
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
Four
ier
Am
p. (
ms/
s2 )
KMMH16-Mashiki NS KMMH16-Mashiki EW KMMH16-Mashiki UD
Period (sec.)
Fig.9 Fourier Amplitude at Top (left) and Base (right)
0.1 1 100.0
5.0
10.0
15.0
20.0 KMMH16-Mashiki NS KMMH16-Mashiki EW KMMH16-Mashiki UD
Tra
nsfe
r Fu
ncti
on o
f A
cc.
Period (sec.)
0.1 1 100.0
5.0
10.0
15.0
20.0
H/V
KMMH16-Mashiki NS KMMH16-Mashiki EW
Period (sec.)
Fig.10 Transfer Function (left) and H/V spectra (right) of Acc.
NIED 防災科学技術研究所強震ネットワーク
KiK-NET のデータ等を使用させて頂いた。
埼玉大学レジリエント社会研究センター 齊藤
6
＜観測点情報＞ 地震計 KiK-net06 観測点 KMMH16 地点名 益城 観測時間 2016/4/16 1:25:00 緯度 32.7967N 経度 130.8199E 標高 55m 地震規模 7.3 震源距離 7km 最大加速度 1156.946gal 地盤周期 0.33s 地盤種別(鉄道) G3（道路）II 種 応答スペクトル 31.3m/s2(0.41s)-EW (5%減衰) 所在地 熊本県上益城郡益城町辻の城 148 番地
0.1 1 100.0
10.0
20.0
30.0
40.0h=0.05
HW L2 Type II (soil II)
HW L2 Type I (soil II)
RW L2 Sp. II (G3)
RW L2 Sp.I (G3)
2016 KiK-NET KMMH16-Mashiki NS 2016 KiK-NET KMMH16-Mashiki EW
Acc
eler
atio
n R
espo
nse
Spe
ctra
(m
/s2 )
Period (sec.)
0 50 100 150 200 250 300
-873.41
0.00
873.41
2016/04/16 01:25:00 32.753N 130.762E 12km M7.3(KMMH16-top)
Time (s)
-1156.95
0.00
1156.95
-653.02
0.00
653.02
Unit: gal
7
0.1 10.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
97 5
3
μ=1
Yiel
d St
reng
th C
oeffi
cien
t ky (
Py/W
)
Period (s)0.1 1
0
1
2
3
4
5
6 Absolute Energy Relative Energy
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
Fig.1 Constant-Ductility Response Spectrum (NS) Fig.2 Linear Energy Equivalent Velocity (EEV)(NS)
0.1 10
1
2
3
4
5
6
9 7 5 3
μ=1
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)0.1 1
0
1
2
3
4
5
6
9 7 5 3
μ=1
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
Fig.3 Absolute-EEV with Ductility Factors (NS) Fig.4 Relative-EEV with Ductility Factors (NS)
8
0.1 10.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
9 7 53
μ=1
Yiel
d St
reng
th C
oeffi
cien
t ky (
Py/W
)
Period (s)0.1 1
0
1
2
3
4
5
6 Absolute Energy Relative Energy
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
Fig.5 Constant-Ductility Response Spectrum (EW) Fig.6 Linear Energy Equivalent Velocity (EEV)(EW)
0.1 10
1
2
3
4
5
6
975
3
μ=1
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)0.1 1
0
1
2
3
4
5
6
9753
μ=1
V e [ =
(2E I)0.
5 ] (
m/s
)
Period (s)
Fig.7 Absolute-EEV with Ductility Factors (EW) Fig.8 Relative-EEV with Ductility Factors (EW)
9
0.1 1 100.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0 KMMH16-Mashiki NS KMMH16-Mashiki EW KMMH16-Mashiki UD
Four
ier
Am
p. (
ms/
s2 )
Period (sec.)
0.1 1 100.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0 KMMH16-Mashiki NS KMMH16-Mashiki EW KMMH16-Mashiki UD
Four
ier
Am
p. (
ms/
s2 )
Period (sec.)
Fig.9 Fourier Amplitude at Top (left) and Base (right)
0.1 1 100.0
5.0
10.0
15.0
20.0 KMMH16-Mashiki NS KMMH16-Mashiki EW KMMH16-Mashiki UD
Tra
nsfe
r Fu
ncti
on o
f A
cc.
Period (sec.)0.1 1 10
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
H/V
KMMH16-Mashiki NS KMMH16-Mashiki EW
Period (sec.)
Fig.10 Transfer Function (left) and H/V spectra (right) of Acc.
NIED 防災科学技術研究所強震ネットワーク
KiK-NET のデータ等を使用させて頂いた。
埼玉大学レジリエント社会研究センター 齊藤
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