Міністерство освіти і науки України

Вінницький державний технічний університет

А. Г. БУДА, О. В. КОРОЛЬ, В.Н. ПАЩЕНКО

ПРОЕКТУВАННЯ

ФОРМ ТЕХНІЧНИХ ДЕТАЛЕЙ

ТА АКСОНОМЕТРИЧНІ

ПРОЕКЦІЇ

Навчальний посібник

Затверджено Ученою радою Вінницького державного

технічного університету як навчальний посібник для студентів

машинобудівних спеціальностей денної та заочної форм

навчання. Протокол № 11 від 1 липня 2001 р.

Вінниця ВДТУ 2001

УДК 744(075) Б 90

Рецензенти:

В. Ф. Анісімов, доктор технічних наук, професор

О. В. Дерібо, кандидат технічних наук, доцент

Л. К. Поліщук, кандидат технічних наук, доцент

Рекомендовано до видання Ученою радою Вінницького державного технічного університету Міністерства освіти і науки України.

Буда А.Г., Король О.В., Пащенко В. Н.

Б 90 Проектування форм технічних деталей та аксонометричні

проекції. Навчальний посібник. - Вінниця: ВДТУ, 2001 - 92с.

У навчальному посібнику розглянуті методи побудов проекцій ліній зрізу та ліній взаємного перетину для різних поверхонь. Саме ці побудови дуже поширені при проектуванні форм технічних деталей: нерознімних підшипників, кронштейнів, кришок та головок шатунів і корпусних деталей тощо. При виконанні технічних креслень іноді треба поруч із зображенням деталей в системі ортогональних проекцій дати аксонометричне зображення. Студентам пропонується значна кількість побудов ліній зрізу та перетину для конкретних технічних деталей, різновиди аксонометричних проекцій та їх побудови, приклади для закріплення та варіанти до виконання графічних завдань, передбачених програмою курсу.

Навчальний посібник написано для студентів машинобудівних

спеціальностей денної та заочної форм навчання. Він може бути ко-

рисним студентам інших спеціальностей технічного профілю.

УДК 744 (075) © А. Буда, О. Король,

В. Пащенко 2001

ЗМІСТ

1 Проектування форм технічних деталей…………………………………5

1.1 Загальні відомості……………………………………………………...5

2 Побудова проекцій перерізів на простих геометричних поверхнях ...5

2.1 Різновиди проекцій перерізів на поверхнях………………………...5

2.1.1 Лінії перерізу на гранних поверхнях………………………………5

2.1.2 Лінії перерізу на циліндрі обертання……………………………...6

2.1.3 Лінії перерізу на конусі обертання………………………………..6

2.1.4 Лінії перерізу на сфер………………………………………………9

2.1.5 Лінії перерізу на торі………………………………………………10

3 Побудова проекцій ліній взаємного перетину поверхонь…………..11

3.2 Різновиди проекцій ліній перетину поверхонь……………………11

3.2.1 Загальні положення та послідовність

побудови ліній перетину............................................................................11

3.2.2 Перетин многогранників….................................................................12

3.2.3 Перетин многогранника з поверхнею обертання..............................13

3.2.4 Перетин поверхонь обертання............................................................14

Окремі випадки перетину…………………………………………….….14

Перетин поверхонь по прямих лініях…………………………………...14

Перетин співвісних поверхонь…………………………………………..15

Побудова проекцій ліній перетину на поверхнях технічних деталей.....15

Перетин поверхонь, одна з яких займає проекціююче положення........15

Побудова лінії перетину поверхонь обертання за допомогою

площин-посередників……………………………………………………17

Теорема Монжа…………………………………………………………18

Побудова ліній перетину поверхонь методом сфер……………………..20

4 Лінії зрізу та переходу………………………………………………………..23

4.1 Побудова проекцій лінії зрізу…………………………………………....23

4.2 Побудова проекцій лінії переходу………………………………………26

4.3 Методичні рекомендації до виконання графічних завдань з теми «Лінії

зрізу та лінії переходу»………………………………………………………31

4.4 Питання, вправи та завдання до самостійної підготовки студентів . . ...33

З

5 Аксонометричні проекції ........................................................................... 35

5.1 Загальні відомості ................................................................................. 35

5.2 Різновиди аксонометричних проекцій . ............................................... 35

5.2.1 Прямокутна ізометрія ......................................................................... 36

5.2.2 Прямокутна диметрія ........................................................................ 37

5.2.3 Косокутна фронтальна диметрія ....................................................... 38

5.3 Аксонометричні проекції плоских фігур ............................................. 38

5.3.1 Побудова прямокутника .................................................................... 39

5.3.2 Побудова шестикутника .................................................................... 39

5.3.3 Побудова п'ятикутника ..................................................................... 39

5.3.4 Побудова аксонометричних проекцій кіл ......................................... 41

5.4 Аксонометричні проекції поверхонь та об'єктів ................................ 45

5.4.1 Побудова гранних поверхонь ............................................................ 45

5.4.2 Побудова аксонометрії сфери ........................................................... 46

5.4.3 Побудова аксонометрії об'єкта ......................................................... 47

5.5 Аксонометричні проекції технічних деталей ...................................... 47

5.5.1 Загальні положення ........................................................................... 47

5.5.2 Нанесення лінії штриховки вирізів .................................................... 49

5.5.3 Умовності та спрощення в аксонометрії............................................50

5.5.4 Побудова аксонометричних проекцій технічної деталі та приклади

для закріплення .......................................................................................... 50

5.6 Методичні рекомендаціі до виконання графічного завдання з теми

«Аксонометрія» ......................................................................................... 53

5.7 Практичне використання ..................................................................... 56

5.8 Питання, вправи та завдання до самостійної підготовки студентів. . 57

Додаток А ........................................................................................................ 62

Додаток Б ......................................................................................................... 68

Додаток В ........................................................................................................ 70

Додаток Г ......................................................................................................... 77

6 Перелік літератури ......................................................................................91

Проектування форм технічних деталей

1.1 Загальні відомості

Кожна деталь складається із сукупності поверхонь, які обмежують її,

причому розташування цих поверхонь може бути різним. Ця сукупність

поверхонь утворює як зовнішні, так і внутрішні форми деталі. Перехід від однієї

поверхні до іншої забезпечує лінія переходу (перетину) деталей. Також деякі

деталі, в залежності від їх призначення та використання, можуть мати частини

зрізаних поверхонь. У цьому випадку виникає необхідність в побудові ліній

зрізу (переходу). Саме ці побудови (ліній зрізу та переходу) дуже поширені при

проектуванні форм технічних деталей — таких, як нерознімні підшипники,

кронштейни, напрямні втулки, кришки та головки шатуна тощо.

2 Побудова проекцій перерізів на простих геометричних поверхнях

2.1 Різновиди проекцій перерізів на поверхнях

2.1.1 Лінії перерізу на гранних поверхнях

При перерізі многогранника площиною утворюється плоский

многокутник, число сторін якого дорівнює числу перетнутих граней. Сторо-

нами такого многокутника є лінії перетину граней многогранника та січної

площини, а його вершинами — точки перетину ребер многогранника з січною

площиною.

На рис. 1 показана побудова лінії зрізу на проекціюючій призмі.

Як видно з рисунка, ребра призми перпендикулярні до горизонтальної

площини проекцій. Тому на П] проекція лінії зрізу 11—21—З1 вже відома.

Для побудови проекцій лінії на профільній площині проекцій досить

спроекціювати фронтальні проекції точок 1, 2, 3 на відповідні ребра А, В, С

наП3.

На рис. 2 показана аналогічна побудова лінії перетину на піраміді.

Точки 1-2-3-4-5-6 утворюються при перетині відповідних ребер

піраміди SA, SB, SC, SD, SE, SF із січною площиною.

2.1.2 Лінії перерізу на циліндрі обертання

Вид перерізу циліндра обертання площиною залежить від положення

площини відносно осі циліндра. Якщо січна площина паралельна осі, в перерізі

утворюється прямокутник (див. рис. 3).

Січна площина, перпендикулярна до осі циліндра, перетинає його по

колу (рис. 4). І якщо січна площина утворює кут, відмінний від 90°з віссю

циліндра (рис. 5), то переріз являє собою повний еліпс (від площини α) або

його частини (від площини β (рис. 5).

Величина великої осі еліпса 4—2 залежить від кута нахилу січної

площини до осі циліндра, мала вісь еліпса 1—3 дорівнює його діаметру.

2.1.3 Лінії перерізу на конусі обертання

Якщо січна площина а проходить через вершину конуса, то переріз

має вигляд трикутника (рис. 6).

Січна площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає його по

колу (рис. 7). Січна площина, паралельна до однієї з твірних конуса,

перетинає конічну поверхню по параболі (рис. 8), а паралельна двом твірним

конуса — по гіперболі.

При цьому січна площина може бути паралельна осі конуса (рис. 9) або

нахилена до неї (площина β на рис. 9).

Характерною ознакою таких січних площин є те, що вони перетинають

обидві поли конічної поверхні.

В тих випадках, коли січна площина нахилена до осі конуса так, що

перетинає всі його твірні, лінією перерізу буде повний еліпс (рис. 10) або його

частина (площина β на рис. 10).

Лекальні криві, отримані при перерізі конуса площиною, будуюсь по

точках за допомогою паралелей. Спочатку визначають положення вершин і

точок на основі (для гіпербол та парабол) або великих і малих осей (для еліпсів).

Потім будують точки, розміщені на обрисових твірних конуса, і певну кількість

проміжних точок, яка визначається точністю побудови.

2.1.4 Лінії перерізу на сфері

При перерізі сфери площиною утворюється коло. Коло на проекції не

викривлюється, якщо січна площина паралельна до цієї площини проекції

(рис. 11).

Лінія перерізу сфери площиною може спроекціюватись і у вигляді еліпса,

якщо ця площина не паралельна до площини проекцій (рис. 12). Для побудови

такого зображення, в першу чергу, необхідно знайти характерні точки, тобто

точки, які лежать на осі та на обрисі сфери, а також велику та малу осі еліпса.

Проміжні точки будують за допомогою паралелей (рис. 12).

2.1.5 Лінії перерізу на торі

Форму лінії перерізу на торі визначає положення січної площини

відносно осі тора. Якщо січна площина перпендикулярна до осі тора, то

вона перетне його поверхню по двох колах (кільцю, рис. 13) або по

колу (рис. 14).

Січна площина, яка проходить через вісь тора (рис. 14),

перетинає поверхню по твірних. Якщо січна площина паралельна осі

тора або нахилена до неї, то в перерізі утвориться лекальна крива (рис.

15).

З Побудова проекцій ліній взаємного перетину поверхонь

3.2 Різновиди проекцій ліній перетину поверхонь

3.2.1 Загальні положення та послідовність побудови ліній перетину

Поверхні обертання, які обмежують геометричну форму деталей, поєд-

нуються одна з одною шляхом дотику або перетину. Поверхні доторкаються,

якщо одна з них плавно переходить в іншу (наприклад, на рис. 16 торова

поверхня деталі плавно переходить в конічну та циліндричну поверхні). Лінії

дотику поверхонь на кресленнях не показують. В машинобудуванні поверхні,

які утворюють плавний перехід від однієї поверхні до іншої, називають

гантелями. Радіус галтелей необхідно вказувати на кресленні.

При перетині поверхонь утворюються лінії, які називають лініями

перетину або переходу, їх обов'язково зображають. Деякі лінії перетину

(наприклад, ребра многогранників, кола основ циліндрів і конусів тощо) не

потребують жодних додаткових побудов для зображення їх проекцій. Для

зображення проекцій інших ліній перетину необхідні додаткові допоміжні

побудови з використанням поверхонь-посередників, якими найчастіше бувають

площини або сфери. Положення поверхні-посередника вибирають так, щоб

вона перетинала кожну із заданих основних поверхонь по прямих або колах.

Отримані лінії, в свою чергу, повинні перетинатись між собою, визначаючи

одну або декілька спільних точок для обох поверхонь^яким належать лінії

перетину.

Серед точок ліній перетину розрізняють характерні (опорні) і проміжні.

Характерні точки визначають межі розміщення і межі видимості лінії перетину

відносно площини проекцій. Будь-які точки лінії перетину розміщуються в

межах спільної площі (яка виділена штриховкою) однойменних проекцій

поверхонь (див. рис. 17).

Послідовність побудови лінії перетину поверхонь така:

1) з’ясувати вид і розміщення основних поверхонь відносно одна одної та

площин проекцій;

2) вибрати вид і положення поверхонь-посередників для кожної пари

поверхонь, які перетинаються;

3) побудувати характерні, а потім в достатній кількості проміжні точки

лінії перетину;

4) перевірити правильність виконаних побудов, розмежувати на всіх

проекціях видимі та невидимі частини ліній перетину і обвести креслення.

3.2.2 Перетин многогранників

Два многогранники перетинаються по ламаних замкнених лініях (рис.

18). Вершинами ламаної лінії є точки перетину ребер одного

многогранника з гранями іншого, а відрізками цієї ламаної лінії слугують

лінії перетину граней двох многогранників.

Нарис. 18 показаний приклад побудови ліній перетину піраміди та призми.

Призма — фронтально-проекціююча, тому фронтальна проекція лінії

перетину уже відома. Для побудови двох інших визначають на фронтальній

площині проекцій точки перетину ребер з гранями призми (точки 1, 6, 2, 5) і

вводять допоміжну площину а для визначення відрізків прямих, по яких

перетинається профільна грань призми з бічними гранями піраміди (відрізок

3-4).

3.2.3 Перетин многогранника з поверхнею обертання

Перетин многогранника з поверхнею обертання слід розглядати як

сукупність перетинів окремо взятих граней многогранника з поверхнею

обертання. Тому лінії перетину таких поверхонь складаються з окремих частин

плоских кривих, а також відрізків прямих. Наприклад, внаслідок перетину

піраміди з циліндром (рис. 19) утворюються один повний (переріз правої

частини) і два неповних еліпси (переріз лівої частини). При побудові такої лінії

перетину поверхнею-посередником буде площина, яку розміщують так, щоб

вона перетинала поверхню обертання по її твірних або колах. На рис. 19

використані горизонтальні площини. Циліндрична поверхня перетинається з

трьома гранями піраміди, тобто в кожній грані необхідно побудувати свою

лінію перетину.

Спочатку відмічають (опорні) характерні точки:

1) точки 8 і 11 — перетин обрисових твірних;

2) кінці осей еліпса в грані SAB — 4, 5, 6, 7;

3) точки 13 і 9,4 і 6, які лежать на обрисових твірних циліндра, знаходять за

допомогою січної площини а, вона перетинає піраміду по трикутнику, а циліндр

по обрисових твірним, на перетині цих ліній і будуть міститись точки 13,9,4,6.

Аналогічно знаходять і проміжні точки 10, 12, використовуючи площину α’.

3.2.4 Перетин поверхонь обертання

Окремі випадки перетину Перетин

поверхонь по прямих лініях

Поверхні обертання можуть перетинатись по прямих лініях, плоских або

просторових кривих.

Побудови ліній перетину поверхонь обертання в деяких випадках

виконують без поверхонь-посередників, наприклад, коли лінії перетину будуть

прямими (рис. 20).

Перетин співвісних поверхонь

Слід звернути увагу на співвісні поверхні обертання, тобто поверхні зі

спільною віссю (рис. 21).

Спільна площина, в якій лежать осі таких поверхонь, розміщена

паралельно площині П2. Тому кола, що утворюються при перетині однієї

поверхні іншою, проекціюються на П2 у вигляді прямолінійних відрізків.

Побудова проекцій ліній перетину на поверхнях технічних деталей

Нарис. 22 наведені приклади зображення співвісних поверхонь обертання

з поперечними отворами одного й того ж діаметра, що має практичне

застосування в машинобудівному кресленні. Поверхні позначені літерами:

Т — тор, К — конус, Ц — циліндр, Сф — сфера; отримані лінії при перетині

позначені літерами: К — коло, Е — еліпс.

Перетин поверхонь, одна з яких займає проекціююче положення

Нарис. 23 перетинаються два циліндри, один профільно-проекціюючий, а

другий — фронтально-проекціюючий.

Лінію перетину на П2 будують за проекційним зв'язком відносно П1 і П3,

при цьому не використовують площини-посередники.

Загалом для побудови ліній перетину поверхонь обертання використо-

вують площини-посередники і сфери-посередники.

Побудова лінії перетину поверхонь обертання за допомогою площин-посередників

Найбільш просто побудувати лінію перетину двох поверхонь, якщо одна з

них займає проекціююче положення.

Наприклад, на рис. 24 циліндрична поверхня — горизонтально-проек-

ціююча, тому на горизонтальній проекції лінія перетину уже відома. Інші

проекції ліній перетину визначають за допомогою фронтальних площин-

посередників, розміщених перпендикулярно до осі тора.

Спочатку знаходять характерні точки А і В, а потім за допомогою площини

у визначають точку С і симетричну їй точку D. Побудова проміжних точок

показана на прикладі точок 1, 2, 3, 4, які знаходяться завдяки площині β і β’

На рис. 25 наведений ще один приклад побудови лінії перетину двох

поверхонь, одна з яких займає окреме положення, за допомогою площин-

посередників, але вже горизонтальних.

На практиці часто зустрічаються випадки, коли жодна з поверхонь не

займає проекціюючого положення.

Але існують січні площини, які перетинають обидві поверхні по простих

лініях (колах або прямих).

Розглянемо побудову лінії перетину поверхонь обертання з паралельними

осями. На рис. 26 показані дві поверхні обертання, осі яких паралельні і лежать в

одній фронтальній меридіальній площині (α).

Тому обриси цих поверхонь на П2 перетинаються та дають характерні

точки 1 і 2, проекції яких на Пі лежать на осі.

Точки 3 і 3’ знаходять за допомогою горизонтальної площини-посеред-

ника (3, яка перетинає І поверхню по екватору, а II — по паралелі. На перетині

екватора і паралелі на П1 і будуть лежати точки 3 і 3’ їх проекції на П2 лежать в

площині β. Аналогічно знаходимо точки 4 і 4’, які лежать в площині γ, що

перетинає II поверхню по екватору, а І—по паралелі. Ці точки будуть слугувати

межею видимості ліній перетину на П1.

Для побудови проміжних точок лінії перетину вибираємо будь-яку

горизонтальну площину між 1 і 2 точками. В цій площині знаходяться паралелі

обох поверхонь. Точки перетину цих паралелей і будуть проміжними точками

лінії перетину поверхонь.

Теорема Монжа

При взаємному перетині поверхонь обертання другого порядку можливі

випадки, коли лінія перетину розпадається на дві плоскі криві. Ці випадки

відповідають теоремі Монжа.

Теорема: якщо дві поверхні другого порядку описані навколо третьої або

вписані в неї, то вони перетинаються по двох плоских кривих. Площини цих

кривих проходять через пряму, яка з’єднує точки перетину лінії дотику (Р, Q).

На практиці теорема Монжа використовується часто в тих випадках,

коли перетинаються поверхні обертання другого порядку, описані навколо

сфери (рис. 27) або вписані в неї (рис. 28).

На рис. 29 наведено приклади перетину двох циліндричних поверхонь

однакового діаметра з осями, які перетинаються. Лінія перетину складається

з двох еліпсів АВ і CD за теоремою Монжа.

Для побудови ліній перетину конічної та циліндричної поверхонь,

описаних навколо сфери, також використовується теорема Монжа

(див. рис. 30,31).

Лінією дотику сфери та конічної поверхні буде коло, що проекціюється

на фронтальну площину проекцій в лінію 1-2. Лінією дотику сфери до

циліндричної поверхні буде коло, яке на П2 проекціюється в лінію 3-4.

Через точки Р і Q перетину цих кіл і пройдуть лінії перетину CD і ЕК, що є

плоскими кривими. Теорема Монжа досить часто застосовується при

побудові креслень різних елементів трубопроводів.

На рис. 32 наведені приклади конструювання переходів труб з осями,

що перетинаються.

Такі ж лінії перетину мають і фітинги (рис. 33), що їх застосовують

для з'єднування трубопроводів в санітарно-технічному обладнанні.

Побудова ліній перетину поверхонь методом сфер

За допомогою сфер-посередників зручно будувати лінії перетину двох

поверхонь обертання зі спільною площиною симетрії, паралельною одній із

площин проекції.

При цьому можливі два випадки:

а) якщо осі поверхонь обертання перетинаються, то для побудови

ліній перетину таких поверхонь залучають сімейство концентричних

сфер;

б) якщо осі поверхонь обертання не перетинаються, то використовують

ексцентричні сфери.

Побудову ліній перетину поверхонь методом концентричних сфер

здійснюють таким чином:

1) беруть точку перетину осей заданих поверхонь за центр, будують

допоміжні сфери-посередники;

2) визначають кола, по яких перетинається сфера-посередник з кожною

поверхнею;

3) знаходять спільні точки перетину отриманих кіл.

Ці точки і належать лінії перетину поверхонь.

На рис. 34 побудована лінія перетину двох конусів обертання, осі яких

перетинаються, утворюючи спільну фронтальну площину симетрії.

В цьому випадку використані допоміжні сфери, проведені із центра в

точку 0 перетину осей конуса. Мінімальний радіус сфери R вибирається таким

чином, щоб сфера вписалась у більший конус (І) і перетнула обрис і твірні

другого конуса, при цьому утворились точки 2 і 3. Характерні точки перетину

обрисів на П2 знаходимо відразу. Оскільки обриси лежать у фронтальній

площині і перетинаються, вони також будуть найвищими і найнижчими

точками ліній перетину.

Розглянемо побудову проміжної точки 1. Для цього з точки 0 проведемо

сферу радіуса R1. Вона перетне конус І по колу діаметром АВ, а конус II — по

колу діаметром CD. На перетині отриманих проекцій кіл — відрізки А2В2 і

C2D2 — знаходять точку 1 лінії перетину.

Точки 4 і 5, в яких відбувається розподіл горизонтальної проекції лінії

перетину на видиму і невидиму частини, визначені за допомогою горизон-

тальної площини а, яка проходить через вісь конуса І.

Проекції точок на Пі будуються за допомогою паралелей конуса II.

Приклад побудови перетину двох поверхонь обертання методом

ексцентричних сфер наведений на рис. 35. Відкритий тор перетинається з

конусом обертання. Поверхні мають одну спільну площину симетрії,

паралельну до фронтальної площини проекцій. Осі цих поверхонь — мимобіжні

прямі

Спочатку визначають точки 1 і 2 перетину обрисових ліній поверхонь.

Потім через вісь обертання тора проводять фронтально-проекціюючу площи -

ну Е. Вона перетне тор по колу CD з центром в точці К. З точки К встановлюють

перпендикуляр до площини Σ. Перетин цього перпендикуляра з оссю конуса

обертання і буде центром 0 допоміжної сфери з радіусом R. Така сфера перетне

тор по колу CD, а конус — по колу АВ. Точки 3 і 4 перетину кіл належать лінії

перетину. Аналогічно визначають інші проміжні точки лінії перетину,

застосовуючи цілий ряд допоміжних січних площин Σ’, Σ’’. і отримуючи

нові центри сфер 0’, 0"... на осі конуса.

Горизонтальну проекцію лінії перетину будують за допомогою

паралелей АВ та інших, на яких лежать проміжні точки.

Загалом для побудови ліній перетину поверхонь обертання на

різноманітних деталях використовують площини -посередники і

сфери-посередники.

4 Лінії зрізу та переходу

4.1 Побудова проекцій лінії зрізу

Лініями зрізу називаються лінії перетину поверхонь обертання

площинами, паралельними їх осі. На практиці при плоскому зрізі заготовки

деталі (шляхом обробки на фрезерному або строгальному верстаті) на ній

виникають лінії зрізу. Як правило, такі деталі утворені співвісними

поверхнями обертання. Форму з плоскими зрізами мають деталі машин типу

шатунів, кривошипів, кришок підшипників, головок тяг тощо.

Для побудови лінії зрізу потрібно дотримуватись такої послідовності:

1. Виявити, з яких поверхонь обертання складається деталь, виділити межі цих

поверхонь. Здебільшого межею переходу від однієї поверхні до іншої є

точки спряження, які потрібно точно побудувати (див. розділ креслення

«Спряження»).

2. Визначити положення площини зрізу по відношенню до названих

поверхонь.

3. В межах кожної поверхні встановити форму перерізу, тобто лінії зрізу.

4. Вибрати спосіб побудови конкретної ділянки лінії зрізу (положення

допоміжних січних площин).

Побудову лінії зрізу показано на прикладі креслення головки шатуна

(рис. 36), зрізаної фронтальними площинами α та β

Перш за все потрібно засувати, з яких поверхонь обертання

складається деталь. Шатун складається з 4-х поверхонь: сферичної, поверхні

тора, конічної та циліндричної. Вісь обертання цих поверхонь —

профільно-проекціююча.

24

Точки спряження А і В для поверхонь конуса та тора на фронтальних обрисових

лініях деталі допомагають знайти паралелі відповідно в площинах γ і σ, які є

межами цих поверхонь. Тому важливо визначити центри спряження, в нашому

прикладі А і В. Вони (точки спряження) допоможуть точно поділити деталь на

складові поверхні. На шатуні лінія зрізу буде складатися з 3-х частин: на

сфері — це частина кола (частина 3-5); на торі — крива 2-3; на конусі —

гіпербола 2-1. Крайні точки лінії зрізу (точка 1 і точка 5) знаходяться на

перетині горизонтального обрису поверхні зі слідом площини а. Фронтальні

проекції цих точок знаходять без допоміжних побудов (на осі). Точка 5 визна-

чається радіусом кола, яке утворюється при зрізі сфери. Це коло проводять до

точок 3 на паралелі точки В (сліду площин а). Точки 2 між конічною поверхнею і

тором будуються за допомогою паралелі точки А (слід площини γ), для чого з

центра 03 радіусом К=03А3 проводять коло. Перетин його з площинами α і β і дає

проекцію 23, за допомогою якої потім будують 22. Проміжні точки на гіперболі

12-22 і кривій 22-32 можна побудувати аналогічно точці 2, використовуючи

паралелі поверхні обертання.

На рис. 37 наведений ще один приклад побудови лінії зрізу.

Зовнішня форма деталі (головки шатуна) утворена сферою, циліндром,

двома торами, конусом, який переходить в циліндр. Ці поверхні зрізані

фронтальними площинами α і β. Кожна поверхня має свою частину лінії зрізу,

при цьому одна частина лінії переходить в іншу в точці, яка належить паралелі,

що по ній певні поверхні дотикаються одна одної. Межі певних поверхонь

обертання визначаються побудовою точок спряження А, В, С, Д на обрисовій

лінії головного виду деталі. Побудова лінії зрізу аналогічна попередньому

прикладу.

4.2 Побудова проекцій лінії переходу

Більшість машинобудівних деталей складається з поверхонь, які

перетинаються. На кресленнях лінії їх перетину зображають суцільними

основними лініями, які будують або точно, або замінюють лекальними кривими

(рис. 38, 39).

В тих випадках, коли по кресленнях виконуються розгортки поверхонь

деталей, наприклад,при виготовленні виробів із листового матеріалу, важливо

точно побудувати лінію перетину. Точність побудови лінії перетину необхідна і

тоді, коли її спрощення ускладнює правильне розуміння креслення деталі.

В машинобудівних деталях, виготовлених литтям, штамповкою, куван-

ням, пресуванням, дуже часто немає чітко виявленої лінії перетину поверхонь,

тому що перехід від однієї поверхні до іншої відбувається по деякій перехідній

поверхні. Таку лінію називають лінією переходу, на кресленні вона будується як

лінія перетину основних поверхонь деталі, але зображається суцільною тонкою

лінією (рис. 40), яку не доводять до обрису зображення.

При виконанні креслень деталей з лініями переходу необхідно

враховувати рекомендації ГОСТ 2.305-68.

Проекції лінії перетину (переходу) поверхонь можна зображати спрощено,

якщо виготовлення деталі потребує її точної побудови. Наприклад, замість

лекальних кривих проводять дуги кіл або прямі лінії (рис. 41).

Плавний перехід від однієї поверхні до іншої зображають умовно

(рис. 42, а) або зовсім не зображають (рис. 42, б).

Дозволяється зображати спрощено перетин отворів прямокутної або

іншої

форми з циліндричною поверхнею, якщо розміри отворів незначні (рис. 43). Це

ж спрощення стосується перетину циліндричних поверхонь (рис. 43, а, б). Для:

порівняння на рис. 43-44 наведені нормальні і спрощені зображення.

Але умовні і спрощені зображення лінії перетину повинні за своєю

формою наближатись до ліній, які утворюються при точній побудові. Точну

побудову лінії перетину ми можемо отримати, використовуючи традиційні

методи нарисної геометрії, при цьому слід дотримуватись такої

послідовності виконання:

1) проаналізувати форму деталі, з'ясувати, які поверхні перетинаються;

2) зі всіх поверхонь, що перетинаються, виявити проекціюючі, виділивши

на кресленні їх вироджену проекцію, оскільки вона буде проекцією лінії

перетину;

3) визначити, які проекції лінії перетину потребують побудови;

4) з’ясувати, які лінії утворюються при перетині поверхонь (плоскі,

просторові, характер проекцій ліній);

5) вибрати раціональний спосіб побудови точок ліній перетину поверхонь

(метод сфер або метод січних площин);

6) визначити, які точки лінії перетину будуть характерними (опорними);

7) побудувати характерні точки та проміжні лінії перетину;

8) з’єднати побудовані точки в певній послідовності, враховуючи при

цьому видимість окремих ділянок лінії перетину. З'єднувати точки можна за

допомогою лекала.

На рис. 45 — креслення кришки підшипника, форма якої утворена

поєднанням півсфери, конічних та циліндрічних поверхонь і фронтальних

площин зрізу. На кресленні показана побудова ліній перетину сфери з

конічними поверхнями трьох напливів (І, II, III) та циліндричних поверхонь

отворів з півциліндром. Побудови виконані методом січних площин. їх

проводять так, щоб вони перетинали задані поверхні по прямих або колах. При

цьому як посередники використовуються горизонтальні площини. Конічна

поверхня центрального напливу III перетинається зі сферою по колу, проекції

якого визначають без допоміжних побудов. Відстань між опорними точками 1 і

2 на головному вигляді визначає розмір діаметра цього кола. Для побудови лінії

перетину конічної поверхні лівого приливу зі сферою використовують метод

січних площин. Спочатку на головному вигляді відмічають опорні точки 3 і 4,

які визначаються без допоміжних побудов у перетині обрисових твірних, а

потім за допомогою ліній зв'язку знаходять горизонтальні проекції З1 і 41 та

профільні 33, 43. Межу видимості на вигляді зліва (П3) точки 5 знаходять за

Розглянемо приклад побудови лінії перетину.

допомогою профільної площини р, що проходить через вісь корпуса. Площина

перетинає конус по твірних, які на вигляді зліва є обрисовими, а сферу по колу

радіуса R. На їх перетині знаходять точку 5 (проекцію 53), а потім за допомогою

ліній зв’язку — проекцію 52 на головному вигляді і на вигляді зверху — 51.

Аналогічно знаходять і точку 6. Проміжні точки 7 і 8 будують за допомогою

горизонтальної січної площини α. Проекція лінії перетину циліндричної по-

верхні отвору 4 з півциліндром на вигляді зверху збігається з колом —

зображенням отвору, а на головному вигляді — з частиною дуги, яка є

проекцією півциліндра. Оскільки частина профільної проекції цієї лінії

невелика, то для її побудови досить знайти профільні проекції характерних

точок. Проекцію 93 визначають на перетині обрисових твірних циліндрів, а

проекцію 103 знаходять за допомогою лінії зв’язку з фронтальною проекцією

102. Дві проекції лінії перетину поверхонь отвору 5 і півциліндра —

фронтальна та горизонтальна — також відомі. Для побудови її профільної

проекції знаходять характерні точки 11 і 12. Проекцію 123 визначають за

горизонтальною 121. Профільну проекцію будь-якої проміжної точки будують

аналогічно точці 12.

На рис. 46 показано креслення нерознімного підшипника. Проекції лінії

перетину в цьому випадку побудовані за допомогою методу сфер (конус із

конусом) у поєднанні зі способом допоміжних січних площин (внутрішній

циліндричний отвір з внутрішнім конічним).

Рис.47 дає можливість ознайомитися з побудовою різноманітних ліній

перетину і лінією зрізу на кришці підшипника.

4.3 Методичні рекомендації до виконання графічних завдань з теми «Лінії зрізу та лінії переходу»

Мета завдання — вивчення та засвоєння на практиці правил побудови

ліній зрізу та ліній переходу, що зустрічаються при кресленні технічних

деталей.

Умова завдання — студенту пропонується комплексне завдання, що

поєднує водночас лінії зрізу та лінії переходу. Необхідно в залежності від

варіанта (див. додаток А) побудувати за двома зображеннями третє, правильно

накреслити лінії переходу та лінії зрізу, які існують на цій деталі.

Зразок виконаного завдання наведений на рис. 48.

Послідовність виконання

1. Для побудови лінії зрізу необхідно з'ясувати, які поверхні зрізані

площинами.

Аналогічні побудови детально проаналізовані вище (див. розділ 4).

2. Розглянувши поверхні, з яких складається деталь, виділити ті, перетин

яких вимагає точної побудови (застосовуючи методи січних площин та сфер).

Один із прикладів побудови лінії переходу наведений на рис. 48.

4.4 Питання, вправи та завдання до самостійної підготовки студентів

Питання

1. Що називають лінією зрізу?

2. Як вона утворюється?

3. Як визначити складові лінії зрізу?

4. На яких деталях зустрічається ця лінія?

5. Як побудувати точки спряження на обрисі деталі? (Пряма з дугою, дві

дуги тощо.)

6. Що називається лінією перетину?

7. Які методи нарисної геометрії використовуються для побудови ліній

перетину?

8. Коли лінія переходу зображується тонкою, а коли основною лінією?

9. Які спрощення існують за ГОСТ 2.305-69 при зображенні

ліній

v переходу?

10. В яких випадках в техніці необхідна точна побудова ліній перетину?

Вправи та

завдання Вправа 1

На рис. 49 наведено приклад лінії зрізу на шестигранній поверхні. Ці

лінії часто зустрічаються на технічних деталях (болтах, гайках, штуцерах і

таке інше). Самостійно ознайомтеся з побудовами проекцій ліній зрізу.

Вправа 2

Самостійно ознайомтеся з побудовами проекцій ліній переходу на корпусі

підшипника (рис. 50).

Завдання

1. Побудуйте лінії зрізу, що утворюються на технічних деталях,

представлених в додатку Б.

2. Побудуйте лінії переходу (додаток В).

5 Аксонометричні проекції

5.1 Загальні відомості

Метод прямокутнього проекціювання має багато переваг. Одна з них —

зображення проекціюється на площину невикривленим. Завдяки цьому

комплексне креслення будується досить просто, за ним легко визначити розміри

деталі та виготовити її. Однак існує суттєвий недолік: зображення не досить

наочні.

Одночасне розглядання двох, трьох і більше зображень створює труднощі

в уявленні просторового об’єкта. Тому досить часто при виконанні технічних

креслень необхідно поруч із зображенням деталей в системі ортогональних

проекцій мати зображення більш наочні. Для побудови таких зображень і

використовуються аксонометричні проекції. Слово «аксонометрія» походить

від грецьких слів ахоn (вісь) і metreo (вимірюю), що разом означає вимірювання

по осях. Аксонометричною проекцією називається зображення, що утворюється

шляхом проекціювання паралельними променями предмета разом з

прямокутними осями координат (X, Y, Z), до яких він віднесений, на довільно

розміщену площину Р, яка називається площиною аксонометричних проекцій

або картинною площиною (рис. 51). Отримані у такий спосіб проекції осей

X\Y\Z називаються аксонометричними осями.

На осях X, Y, Z відкладено відрізки а, b, с, які прийнято за одиниці виміру

вздовж цих осей. Відрізки а’, b’, с’ на аксонометричних осях являють собою

проекції відрізків а, b, с. Вони є одиницями виміру по аксонометричних осях.

Відношення k = а’/а; m = b’/b; n = c’/c називаються коефіцієнтами (або показ-

никами) спотворення по аксонометричних осях.

5.2 Різновиди аксонометричних проекцій

В залежності від розміщення координатних осей по відношенню до

картинної площини і від напрямку проекціюючих променів аксонометричні

проекції поділяються на декілька видів.

1. Якщо всі три показники викривлення по осях між собою не рівні, (к = m =

п), то проекція називається триметричною.

2. Якщо два показники викривлення рівні (наприклад k = n), а третій

відмінний від них, то проекція називається диметричною.

3. І якщо всі три показники викривлення по осях рівні (k = m = п), то

проекція називається ізометричною.

Зі всіх видів аксонометричних проекцій ГОСТ 2.317-69 рекомендує такі,

які менше викривляють вид предмета та найбільш зручні для користування—це

прямокутна ізометрія, прямокутна диметрія та косокутна фронтальна

диметрія. Розрізняються вони в залежності від того, який кут утворюють

проекціюючі промені з площиною проекцій. Якщо проекціюючі промені

перпендикулярні до картинної площини, проекції називаються

прямокутними. Якщо ці промені не перпендикулярні до тієї ж

площини, проекції називаються косокутними,

5.2.1 Прямокутна ізометрія

Саме слово «ізометрія» означає однаковий вимір. Координатні осі

в ізометрії розміщуються по відношенню до картинної площини з

однаковим нахилом, а напрямок проекціювання прямокутний.

Аксонометричні осі при цьому утворюють між собою кут 120° (рис. 52,

а).

Дійсні коефіцієнти викривлення по осях дорівнюють 0,82 (k=m = n =

0,82), але ОСКІЛЬКИ вони незручні для підрахунку розмірів при побудові

наочних зображень, їх замінюють більш зручними приведеними

коефіцієнтами, які дорівнюють 1 (k = m = n = 1). При цьому зображення

збільшується в 1,22 разу.

На рис. 52, б показано, як побудувати осі ізометрії за допомогою кутника

з кутами 30°, 60° і 90°. На рис. 52, в — за допомогою циркуля.

5.2.2 Прямокутна диметрія

За ГОСТ 2.317-69 використовують прямокутну диметрію, у якої вісь

OZ' розміщена вертикально, вісь ОХ' нахилена під кутом 7°10’ а вісь OY'

— під кутом 41°25’ до лінії горизонту (рис. 53).

Коефіцієнти викривлення в диметрії по осях Х’ і Z’ дорівнюють 0,94, а по

осі Y'- 0,47.

Але на практиці використовують k = n = 1; a m = 0,5; тобто по осях Х’ і Z’

відкладають дійсні розміри, а по осі Y' їх зменшують вдвічі (m = 0,5). (Рис.

53, а).

Для побудови осей диметрії використовують 2 способи:

1 -й спосіб (рис. 53, б). Прийнявши за одиницю відрізок будь-якої довжини,

відкладають на горизонтальній прямій наліво від т. 0’ вісім таких

одиниць, а

потім вниз по вертикалі одну одиницю. Віссю Y’ служить бісектриса між

осями

X’ і Y’. Або ж можно знову використати відрізки, по горизонтальній

прямій направо відкладемо 8 відрізків, а вниз по вертикалі — 7.

2-й спосіб (рис. 53, в). На вертикальній прямій вниз від точки 0’

відкладають відрізок 0D довільної довжини, а вгору —- два таких же відрізка

(0’А’ = 20’D'). З т. 0’ як з центра, проводять дугу кола радіусом R1 = (0’А’ до

перетину в точці В’ з дугою, проведеною із центра А' радіусом R2 = A’D’/ Пряма

(0’B’- напрямок аксонометричної осі Х’/ Третю дугу радіусом R3 = В’А’

проводять із центра В" до перетину з дугою радіусом R2 в т. С’ Пряма 0’C’ дає

напрямок осі Y прямокутної диметрії.

5.2.3. Косокутна фронтальна диметрія

Положення осей приведено на рис. 54. Коефіцієнти викривлення по осі Y’

m=0,5; по осях X’ та Z’ відповідно к=1; n=1. Ця диметрія називається

фронтальною, тому що плоскі фігури, які розміщені паралельно до картинної

площини, проекціюються без викривлень.

5.3. Аксонометричні проекції плоских фігур

Побудова зображення плоских багатокутників зводиться до побудови

аксонометричних проекцій їх вершин, які з’єднують між собою прямими

лініями. Як приклад розглянемо побудови ізометричних проекцій

прямокутника, шестикутника та п’ятикутника.

5.3.1. Побудова прямокутника

На рис. 55 показана побудова ізометрії прямокутника ABCD, розміщеного

в різних площинах проекцій.

Сторони прямокутника розміщені паралельно осям проекцій, тобто АВ і

DC паралельно X; ВС і AD паралельно Y для площини XOY, для площини

YOZ-AB і DC паралельні X, а ВС і AD паралельні Z; для площини YOZ -АВ і DC

паралельно Y; ВС і AD паралельно Z.

При побудові плоских фігур в аксонометрії слід пам’ятати: прямі лінії, які

обмежують контур фігури, розміщені паралельно осям проекцій,

проекціюються також паралельно відповідним осям і з тим же коефіцієнтом

викривлення, що і осі.

5.3.2 Побудова шестикутника

На рис. 56, 57 наведені приклади побудови аксонометричних проекцій

правильного шестикутника, розміщеного в різних площинах проекцій.

5.3.3 Побудова п'ятикутника

JliHiiX,Y приймемо за координатні осі (рис. 58, а). Проводимо ізометричні

осі X’ та Y' (рис. 58, б). Для побудови зображення т. 1 достатньо на осі Y'

відкласти відрізок О’-1, рівний за величиною координаті Y1. Потім

відкладемо наліво від т.O’ відрізок O’t, рівний координаті Y2, і через точку

t проведемо пряму ab, паралельну осі Х’ Координати Х2 вершин 2 і 5

п’ятикутника однакові за величиною, але різні за ознаками, тому на

ізометричному зображенні мо відкладемо в обидві сторони від т. t

відрізки t - 2 = t-5=x2.

Сторона 3-4 п’ятикутника паралельна осі Х’ Відкладаємо від т. О’ по

осі Y’ відрізок О’ -q, рівний координаті Y3, проводимо пряму cd, паралельну

осі X’ і відкладемо на ній відрізок q-3 = q-4 = ХЗ. З'єднуємо точки 1, 2, 3, 4, 5

прямими лініями, отримуємо ізометричну проекцію п’ятикутника (рис. 58,

б).

Аналогічно можна побудувати (рис. 58, в) той же п’ятикутник в

диметрії. Відмінність тільки в тому, що всі розміри вздовж осі Y’ або

паралельні їй, зменшуються вдвічі. Самостійно побудуйте диметрію та

ізометрію будь-якого многокутника або пластинки. Варіанти завдань

знаходяться у додатку.

5.3.4 Побудова аксонометричних проекцій кіл

Як відомо, проекцією кола, що лежить в площині, не паралельній площині

проекцій, є еліпс. В аксонометрії еліпс можна замінювати овалом.

При побудові аксонометричних проекцій деталей часто необхідно вміти

будувати зображення кіл, розміщених в координатних площинах XOY, XOZ,

YOZ, або в площинах їм паралельних. Слід пам'ятати, що великі осі еліпсів, які

відображають проекції кіл, завжди перпендикулярні осям Х’, Y’, Z’, якщо

зображення еліпса паралельне, або лежить в площині Y’O’Z’, X’OZ’ та

Х’O’Y’ а малі осі перпендикулярні до великих.

Тобто завжди велика вісь еліпса спрямована перпендикулярно до

відсутньої в цій площині аксонометричної осі. На рис. 59 зображені еліпси в

прямокутній ізометрії.

Коефіцієнт викривлення великої осі еліпса в кожній площині дорівнює

1,22; а малої осі — 0,71. На рис. 60 наведений графічний спосіб визначення

великої та малої осей еліпса. Для визначення малої осі з’єднують точки С і D.

Відрізок C-D — мала вісь еліпса. З точок С і D, як з центрів, радіусом Rl = CD

описують дуги радіусом 1-2 до їх взаємного перетину в точках А, В. Відрізок

А-В і буде великою віссю еліпса.

У прямокутній диметрії (рис. 61) коефіцієнт викривлення великої

осі еліпса дорівнює 1,06 для всіх трьох положень, а коефіцієнт малої осі

для еліпсів 1 і 3-0,35; для еліпса 2-0,95.

Деякі способи креслення еліпсів

Інколи буває зручно будувати еліпс по 8-ми точках. Точки 1 і 2 —

кінці великої осі, 3 і 4 — кінці малої осі. Точки 5, 6, 7, 8 —

аксонометричні проекції кінців діаметрів кіл, паралельних координатним

осям X та Y. На рис. 62, а проекція кола побудована у прямокутній

ізометрії та на рис. 62, б — в прямокутнії диметрії.

Для визначення більшої кількості точок можна використати такий

спосіб. На смужці паперу (рис. 63, а) відкладають відрізки АВ і АС, які за

величиною дорівнюють відповідно великій і малій півосям еліпса.

Якщо т. С буде

переміщуватись вздовж великої осі еліпса, а т. В — вздовж малої осі, то т. А

опише еліпс (рис. 63, б).

У багатьох випадках припустимо наближене креслення еліпсів за

допомогою циркуля. Нарис. 64 наведено приклад побудови еліпса для ізометрії.

На рис. 65 показана наближена побудова еліпсів в диметрії. (Дивись розділ

«Геометричне креслення», частину «Спряження»).

На рис. 65, а побудовано овал, який розміщений в площині Х’О’Z’ або

паралельний до неї. По осях X' та Z’ відкладаються розміри, які дорівнюють

діаметру кола. Велика вісь АВ перпендикулярна до відсутньої в цій площині осі

Y’. А мала вісь CD збігається з віссю Y’. З точок 1 і 2 проводять горизонтальні

лінії, які перетинають велику і малу осі, утворюючи центри дуг овала. О2 і 03 —

центри крайніх дуг, а О4 і 05 — центри середніх дуг овала. Велику і малу осі

овала можна також побудувати, враховуючи коефіцієнти викривлення. Велика

вісь AB=l,06d; мала вісь CD=0,95d, d — діаметр кола.

Інший приклад побудови еліпса в площині Х’О’Z’ — рис. 65, б.

На рис. 65, в побудовано овал, розміщений в площині X'O'Y’ або їй

паралельній. На осі X’ відкладають розмір, рівний 1/2 діаметра. Точки 1,2,3,4

належать овалу. Велика вісь розміщується перпендикулярно осі Z’ а мала —

вздовж осі Z’ Від центра О в напрямку малої осї відкладають розмір, який

дорівнює діаметру (1-2) і отримують центри середньої дуги О2 і 03. Центри

крайніх дуг утворюються на перетині лінії 02-1 з АВ — т.О4; і ОЗ-2 з АВ —

т.О5. Аналогічно будується й еліпс в площині Z’O’Y’ велика вісь якого буде

розміщена перпендикулярно осі Х’.

Інші способи побудови еліпсів як в ізометрії, так і в диметрії можна

знайти в розділі «Геометричне креслення».

Діаграма множення розмірів на коефіцієнти викривлення

При побудові аксонометричних зображень досить часто доводиться

множити дійсні розміри на коефіцієнти викривлення. Задача значно

спрощується, якщо замість арифметичних розрахунків використати графічні

побудови за допомогою діаграм. Побудову бажано виконати на міліметровому

папері (рис. 66).

Проводять дві взаємно перпендикулярні прямі АВ і ВС, на одній з них,

наприклад на АВ, від т. А відкладають 100 мм. Потім на АС від т. А

відкладають 35,50,70,95,106,122 мм. Отримані точки сполучають з точкою О.

Якщо від т. О по горизонталі відкласти розмір 1, то взяті по вертикалі відрізки

Da, Db,...Df рівні? відповідно, 0,351, 0,51, ... 1,221. На похилих лініях діаграм

наносять значення коефіцієнтів, яким ці лінії відповідають.

5.4 Аксонометричні проекції поверхонь та об'єктів

5.4.1 Побудова гранних поверхонь

Побудова проекцій многогранників зводиться до побудови їх вершин і

ребер. Розглянемо побудову ізометрії многогранників на прикладі призми. На

рис. 67, а показана чотирикутна призма, висота якої паралельна осі Z, а верхня та

нижня основи розміщені паралельно площині Х’O’Y’/

В аксонометрії (рис. 67, б) спочатку будується одна з основ, верхня або нижня.

Оскільки висота призми h, то для побудови нижньої основи з вершин верхньої проводять

прямі, паралельні осі Z’, і на них відкладають відрізки, які дорівнюють h. Кінці відрізків

з’єднують прямими лініями.

Побудова аксонометрії піраміди аналогічна побудові призми.

Побудуйте самостійно поверхню піраміди, зрізаної фронтально-

проекціюючою площиною, в ізометрії та в диметрії.

5.4.2 Побудова аксонометрії сфери

Прямокутною ізометрією сфери буде коло, діаметр якого дорівнює 1,22 D, D-діаметр

сфери. Дійсно, якщо перетнути сферу площинами, які проходять через її центр і

паралельні координатним площинам, а потім побудувати відповідні три еліпси (рис. 68,

а), то обрисовим до них буде коло, діаметр якого дорівнює розміру великої осі еліпса.

Початок координат суміщають з центром сфери.

Аналогічно будується сфера в диметрії, тільки діаметр її дорівнюватиме l,06D,

тобто розміру великої осі еліпса, D-діаметр сфери (рис. 68, б).

5.4.3 Побудова аксонометрії об'єкта

Щоб виконати за кресленням аксонометрію якогось предмета, необхідно уявити

собі його в об'ємній формі, по думки розділити предмет на прості геометричні тіла і

вибрати найбільш наочний вид аксонометрії.

Нарис. 69 наведений приклад побудови ізометричної проекції об'єкта, що

складається з різних форм (рис. 69, а). Спочатку будують основні геометричні форми

(циліндр і призма), а потім складові основної форми (зрізи, виїмки, отвори) (рис. 69, б).

5.5 Аксонометричні проекції технічних деталей 5.5.1

Загальні положення

Перед побудовою аксонометричної проекції деталі (рис. 70, а) необхідно вибрати

вид аксонометрії, який впливає на ступінь наочності аксонометрії і простоту її

виконання.

Ізометрію (рис. 70, б) краще використовувати в тих випадках, коли всі видимі

сторони деталі рівноцінні для зображення.

Прямокутну диметрію (рис. 70, в) краще використовувати тоді, коли найбільша

частина елементів деталі, що характеризують її особливості, згрупована на одній зі

сторін, яку можна розмістити паралельно фронтальній площині аксонометричної

проекціі'.

Коли виконуються аксонометричні зображення складних деталей, що мають

внутрішні отвори, порожнини, використовують розрізи для виявлення внутрішніх форм.

їх здійснюють двома або трьома площинами, кожну з яких розміщують паралельно

координатній площині. Найчастіше всього січні площини збігаються з площинами

симетрії деталі та відповідають площинам розрізів, що виконані на кресленні цієї деталі. На

аксонометричних проекціях не рекомендують використовувати повний розріз, тому що при

цьому втрачається наочність зображення. Частіше вирізають одну четверту частину деталі,

іноді одну восьму. Кут, що утворюють січні площини, має бути завжди видимим.

5.5.2 Нанесення лінії штриховки вирізів

Згідно з ГОСТ 2.317-69 лінії штриховки в аксонометричних проекціях наносять

паралельно одній із діагоналей проекцій квадратів, що лежать у відповідних

координатних площинах, сторони яких паралельні координатним осям (рис. 71).

На рис. 71, а, б показана побудова напрямку ліній штриховки в ізометрії. Для

цього на осях X’Y’Z’ (або лініях їм паралельних) відкладають рівні відрізки

довільної довжини і з’єднують їх кінці.

Аналогічно і для прямокутної диметрії (рис. 71, в, г). Тільки вздовж осі Y’

відкладають відрізок вдвічі менший. Тобто штриховку проводять, враховуючи

коефіцієнти викривлення по осях.

5.5.3 Умовності та спрощення в аксонометрії

При нанесенні розмірів виносні лінії проводять паралельно

аксонометричним осям, а розмірні лінії—паралельно відрізку, що вимірюється (рис.

72).

В аксонометричних проекціях спиці маховиків і шківів, ребра жорсткості та

подібні елементи, якщо вони потрапляють в січну площину, штрихують (рис. 73).

При виконанні в аксонометричних проекціях зубчастих коліс, рейок, черв’яків і

подібних елементів допускається використання умовностей згідно з ГОСТ 2.402-68.

В аксонометричних проекціях різьбу зображають згідно з ГОСТ 2.311-68.

Допускається зображати профіль різьби повністю або частково (рис. 74).

5.5.4 Побудова аксонометричних проекцій технічної деталі та приклади для закріплення

Нарис. 75 наведені приклади послідовної побудови прямокутних ізометрії та

диметрії деталі, яка складається з простих поверхонь. При побудові аксонометрії

циліндричних поверхонь великі осі еліпсів, в які проектуються

кола, розміщуються перпендикулярно до відсутніх в їх площинах осей. Так кріпильні

отвори розміщені в горизонтальній площині, тому при побудові аксонометрії великі

осі еліпсів проводять перпендикулярно осі Z’.

Відносно січних площин X’О’Z’ та YOZ деталь симетрична, тому

вирізається з неї одна чверть. Штриховка виконується з урахуванням

коефіцієнтів викривлення по осях (рис. 75, д, е).

Приклад послідовної побудови ізометрії корпусної деталі представлений на рис 76.

Спочатку вибираємо осі координат на деталі (рис. 76, а). Зовнішні форми деталі

складаються в основному з призматичних поверхонь, які побудовані на рис. 76, б.

Для побудови циліндричних приливів необхідно вибрати положення великих осей

еліпсів, на які перетворюються кола. Оскільки приливи розміщені на деталі в

площинах, паралельних ZOX, то великі осі еліпсів будуть перпендикулярні осі

OY (рис. 76, в). Оскільки внутрішні форми деталі симетричні, для їх зображення

необхідно зробити виріз 1/4 частини деталі площинами Z’О’X’ та ZOY. При цьому

зображення в площині ZOX повинне повністю відповідати фронтальному розрізу, а

зображення в площині ZOY-профільному (рис. 76, г).

Штриховка виконується з урахуванням коефіцієнтів викривлення по осях

(k=m=n = l ) . Ребра жорсткості, які потрапляють в січну площину, штрихуються

також (див. спрощення та умовності).

На рис. 77 наведені ортогональні зображення корпусної деталі.

А на рис. 78 розглянута послідовна побудова косокутної диметрії.

5.6 Методичні рекомендації до виконання графічного завдання з теми «Аксонометрія»

Мета завдання — вивчення і закріплення на практиці правил побудови

аксонометричних проекцій, що допоможе розвитку прсторової уяви студентів, яка

безпосередньо пов'язана з читанням та виконанням креслень

найрізноманітніших деталей.

Умова завдання — в залежності від варіанта, за простим розрізом побудувати

його аксонометричні зображення.

Варіанти завдань використовуються із додатка на завдання «Прості розрізи».

Зразок виконаного завдання наведений нарис. 79. На ньому приведені ортогональні

проекціі'деталі та виконана диметрія цієї деталі.

Послідовність виконання

1. Вибрати вид аксонометричної проекції.

2. Осі X, Y, Z ортогональних проекцій пов^язати з положенням

аксонометричних осей Х’, Y’, Z’.

3. Проаналізувати, з яких геометричних форм складається зовнішня та

внутрішня поверхні деталі. Це допоможе правильно розміщувати та креслити

лінії, які лежать в площинах, паралельних аксонометричним X’O’Y’, X’O’Z’,

Y’O’Z’.

4. Вибрати правильно положення великої осі еліпсів, на які перетво

рюються кола, в залежності від положення по відношенню до аксонометричних

площин.

5. Після побудови ліній, які утворюють внутрішню та зовнішню поверхні, і

якщо ці поверхні симетричні, слід побудувати виріз 1/4 частини площинами

X’O’Z' та Y’O’Z’. У випадку несиметричного розташування внутрішніх

поверхонь, виріз здійснюють в тих місцях, що дають можливість краще зрозуміти

конструкцію деталі. Для розрізу використовують площини, паралельні основним

площинам проекцій.

При цьому розріз площиною Х’О’Z’ має повторювати фронтальний розріз деталі, а

розріз площиною Y’О’Z’ — відповідно/ профільний. Невидимі лінії в аксонометрії не

зображаються.

6. Виконати штриховку відповідно до ГОСТу.

7. При виконанні завдання обов'язково використовувати умовності та

спрощення, що існують для аксонометричних проекцій (див. 5.4).

5.7. Практичне використання

Вміння будувати аксонометричні проекції деталей в майбутньому допоможе

краще оволодіти технічним рисунком. А це дуже необхідно при створенні нових

конструкторських розробок. Адже технічний рисунок часто втілює творчу думку в

найбільш наочній формі.

А під час навчання навички побудови об" ємного зображення допомагають студенту

розвинути зорову пам’ять, окомір, відчуття пропорції, просторову уяву, що потім дасть

можливість створювати нові деталі та конструкції, втілюючи їх на кресленні.

5.8 Питання, вправи та завдання до самостійної підготовки студентів

Питання

1. Як утворюються аксонометричні зображення?

2. В чому перевага аксонометрії перед комплексним кресленням?

3. В чому різниця між ізометрією та диметрією?

4. Як правильно вибрати положення великої осі еліпса (в який

викривлюється циліндричний отвір) в залежності від розміщення отвору у

просторі?

5. Чим відрізняються косокутні аксонометричні проекції від прямокутних?

6. В якій послідовності потрібно будувати аксонометричні зображення?

7. Що враховується при нанесенні штриховки в розрізі?

8. Які спрощення та умовності використовуються в аксонометрії?

Вправи

1. Побудувати аксонометрії плоских фігур (див. завдання) згідно з

показаними зразками (див. рис. 80).

Завдання

2. Побудувати аксонометрії плоских фігур (див. завдання) згідно з

показаними зразками (див. рис. 81).

Завдання

Завдання

Побудувати аксонометрію деталі з вирізом за ортогональними проекціями (додаток Г).

По двох заданих проекціях деталі побудувати третю із застосуванням розрізів, визначених

схемою. Побудувати ізометрію деталі з вирізом четвертої частини.

ДОДАТКИ

6 Перелік літератури.

1. Баранова Л. А., Панкевич А. П. Основы черчения.— М.: Высшая

школа, 1982.— 351 с.

2. Боголюбов С. К. Индивидуальные задания по курсу черчения: Практ.

пособие.— М.: Высшая школа, 1989. — 368 с: ил.

3. Левицкий В. С. Машиностроительное черчение: Учебник для студен

тов высших техн. учеб. заведений. — М.: Высшая школа, 1988.— 351с.

4. Машиностроительное черчение /Г. П. Вяткин , А. Н. Андреева ,

А. К. Болтухин и др.; Под. ред. Г. П. Вяткина— 2-е изд., перераб. и доп.— М.:

Машиностроение, 1985.— 368 с.

5. Проекционное черчение с задачами: [Учеб. пособие] /И. В. Манцветова,

Д. Ю. Маянц, К. Я. Галиченко, К. К. Ляшевич, — 3-е изд., перераб. и доп.:— Мн.:

Вышэйшая школа, 1978. — 344 с: черт.

6. Селиверстов М. М. Черчение.— М.: Высшая школа, 1979. — 327 с.

7. Справочное руководство по черчению / В. Н. Богданов, И. Ф. Малежик,

А. П. Верхола и др. — М.: Машиностроение, 1989. — 864 с: ил.

8. Стандарты ЕСКД. Общие правила выполнения чертежей.

9. Техническое черчение / Е. И. Годик, В. М. Лысянский, В. Е. Михайлен-

ко, А. М. Пономарев.— 5-е изд., перераб. и доп.—К.: Вища школа, 1983.—440 с.

10. Хаскин А. М., Цицюра К.А.. Черчение: Сб. задач.— К.: Вища школа.

Голов, изд-во, 1981.— 232 с.

11. Хаскин А. М. Черчение.— 4-е изд., перераб.— К.: Вища школа. Голов,

изд-во, 1985.— 447 с.

Навчальне видання

Буда Антоніна Героніївна

Король Ольга Володимирівна

Пащенко Валентина Никифорівна

ПРОЕКТУВАННЯ ФОРМ ТЕХНІЧНИХ ДЕТАЛЕЙ ТА

АКСОНОМЕТРИЧНІ ПРОЕКЦІЇ

Навчальний посібник

Оригінал-макет Б.М. Шлеймовича Редактор В.О.

Дружиніна

Підписано до друку . Формат 29,7x42

1/4 Гарнітура Times New Roman

Друк різографічний Ум. друк. ,арк. Тираж 75 прим. Зам. №

Віддруковано в комп'ютерному інформаційно-видавничому центрі Вінницького державного технічного університету

21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, ВДТУ, ГНК, 9-й поверх

Тел.(0432)44-01-59

А. Г. БУДА, О. В. КОРОЛЬ, В. Н. ПАЩЕНКО

ПРОЕКТУВ АННЯ

ФОРМ ТЕХНІЧНИХ ДЕТАЛЕЙ

ТА АКСОНОМЕТРИЧНІ ПРОЕКЦИ