™Â ·˘Ùfi ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ı· Ì¿ıÔ˘Ì ÁÈ· ÙȘ ‰È¿ÊÔÚ˜ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜, ÙËÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË Î·ıÒ˜ Î·È ÁÈ· ÙË ‰È·Ù‹-ÚËÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜.

µfiÁÈ·Ù˙ÂÚ, ÔÈ ÌÈÎÚÔ› Ù·ÍȉÈÒÙ˜ ÙÔ˘ ‰È·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜

∆Ô 1977 ÂÎÙÔ͇ıËÎ·Ó ·fi ÙȘ ∏.¶.∞. ‰‡Ô ‰È·ÛÙËÌfiÏÔÈ· Ì ÙÔ fiÓÔÌ·µfiÁÈ·Ù˙ÂÚ (Voyager) Ì ÛÎÔfi Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÛÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙÔ˘˜Â͈ÙÂÚÈÎÔ‡˜ Ï·Ó‹Ù˜ ÙÔ˘ ËÏÈ·ÎÔ‡ Ì·˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜. ™‹ÌÂÚ· Î·È Ù· ‰˘ÔµfiÁÈ·Ù˙ÂÚ Û˘Ó¯›˙Ô˘Ó ÙÔ Ù·Í›‰È ÙÔ˘˜ ¤Íˆ ·fi ÙÔ ËÏÈ·Îfi Ì·˜ Û‡ÛÙËÌ· ηÈÌ·˜ ÛÙ¤ÏÓÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ ¤Íˆ ·fi ·˘Ùfi. ™Ù· ‰È·ÛÙËÌfi-ÏÔÈ· ˘¿Ú¯ÂÈ Ë¯ÔÁÚ·ÊË̤ÓÔ Ì‹Ó˘Ì· Û 55 ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÁÏÒÛÛ˜ ÌÂÙ·Í‡ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Î·È Ù· ·Ú¯·›· ∂ÏÏËÓÈο, ηıÒ˜ Î·È ‰È¿ÊÔÚÔÈ ‹¯ÔÈ ·fi ÙË ÁËÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ·ÍÈÔÔÈËıÔ‡Ó ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·ÁÓÒÚÈÛ‹ Ì·˜ ·fi Ù˘¯fiÓ Â͈Á‹È-Ó·, ÓÔ‹ÌÔÓ· fiÓÙ·. ∏ Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛË ÂÓfi˜ Ù¤ÙÔÈÔ˘ Ù·ÍȉÈÔ‡ ··ÈÙÔ‡Û ÙÂÚ¿-ÛÙÈ· ÔÛ¿ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜. ∫¿ı ‰È·ÛÙËÌfiÏÔÈÔ, Ô˘ ˙‡ÁÈ˙ 815 kg, ¯ÚÂÈ¿ÛÙË-ΠÛÙËÓ ÂÎÙfiÍÂ˘Û‹ ÙÔ˘ 700.000 kg η‡ÛÈÌ·. ∏ ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·˘ÙÒÓÙˆÓ Î·˘Û›ÌˆÓ ÌÂÙ·ÙÚ¿ËΠ۠ıÂÚÌÈ΋. ∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÁÈ· ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙˆÓÔÚÁ¿ÓˆÓ ÚÔ‹Ïı ·fi ÙË ‰È·‰Ô¯È΋ ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ ˘ÚËÓÈ΋˜ Û ıÂÚÌÈ΋ ηÈÙÂÏÈο Û ËÏÂÎÙÚÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ™˘ÌÏËڈ̷ÙÈο ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ıËÎÂ Î·È ËÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜ ·fi ÙÔÓ ‹ÏÈÔ.

kef5 3/10/2006 02:07 ÌÌ ™ÂÏ›‰·87

88

∫∂º∞§∞π√ 55

∂¡∂ƒ°∂π∞∂¡∂ƒ°∂π∞

∂ÈÎfiÓ· 5.2.∫Ô˘‚¤ÈÙ.

¶ÂÙÚÂÏ·˚Îfi˜ ÛÙ·ıÌfi˜ Ô˘ η›ÁÂÙ·È Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ÔϤ-ÌÔ˘ ÙÔ˘ ¶ÂÚÛÈÎÔ‡ ∫fiÏÔ˘. ∏ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ›ӷȷ·Ú·›ÙËÙË ÁÈ· ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· Ù˘ ·ÓıÚÒÈÓ˘ ÎÔÈÓˆÓ›·˜. ŸÌˆ˜Û ÔÏϤ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ, ÌÔÚ› Ó· ÚÔηϤÛÂÈ ÔÈÎÔÏÔÁÈΤ˜ ηٷ-ÛÙÚÔʤ˜.

∂ÈÎfiÓ· 5.1.«¶˘Ú ÙÔ ·Â›˙ˆÔÓ» ºˆÙÈ¿ Ë ·ÈÒÓÈ·: ∞ÈÙ›· ‰È·ÚÎÔ‡˜ ·ÏÏ·Á‹˜.∏ƒ∞∫§∂π∆√™

∂ÈÎfiÓ· 5.3.¢È·ÊÔÚÂÙÈο ÛÙÈÁÌÈfiÙ˘· ·fi ÙËÓ Î›ÓËÛË ÂÓfi˜ ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ηıÒ˜‰È·ÂÚÓ¿ ¤Ó· Ì‹ÏÔ. ∞Ú¯Èο ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ٷ¯‡ÙËÙ· 800 m/s. Œ¯ÂÈÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ¶ÚÔηÏ› ÌÂÙ·‚ÔϤ˜.

∂¡∂ƒ°∂π∞: ªπ∞ £∂ª∂§πø¢∏™ ∂¡¡√π∞ ∆∏™ ºÀ™π∫∏™

√È ·Ú¯·›ÔÈ ŒÏÏËÓ˜ ÊÈÏfiÛÔÊÔÈ ·Ó·˙‹ÙËÛ·Ó Ù· ÛÙÔȯ›· ·fi Ù·ÔÔ›· ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È Ô ÎfiÛÌÔ˜ Î·È ÚÔÛ¿ıËÛ·Ó Ó· ÂÚÌËÓ‡ÛÔ˘Ó ÙȘÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó ÛÙË Ê‡ÛË. √ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ›ÛÙ¢ fiÙÈÔ ÎfiÛÌÔ˜ Û˘ÁÎÚÔÙÂ›Ù·È ·fi Ù¤ÛÛÂÚ· ÛÙÔȯ›·, ÙË ÊˆÙÈ¿, ÙÔ ÓÂÚfi,ÙË ÁË Î·È ÙÔÓ ·¤Ú·. ∞fi ·˘Ù¿ ÙÔ «˘Ú», ‰ËÏ·‰‹ Ë ÊˆÙÈ¿, Û˘Ì-‚fiÏÈ˙ ÙȘ Û˘Ó¯›˜ ·ÏÏ·Á¤˜ Ô˘ ‚Ï¤Ô˘Ì Á‡Úˆ Ì·˜. √ ∏Ú¿-ÎÏÂÈÙÔ˜ ıˆÚÔ‡Û fiÙÈ ÌfiÓÔ ÙÔ ˘Ú Â›Ó·È ÙÔ ÚˆÙ·Ú¯ÈÎfi ÛÙÔȯ›Էfi ÙÔ ÔÔ›Ô ÁÂÓÓÈÔ‡ÓÙ·È fiÏ· Ù· fiÓÙ· Î·È Û ·˘Ùfi ·ӤگÔÓÙ·È.∆Ô ˘Ú ‰Â ¯¿ÓÂÙ·È, ·ÏÏ¿ ·›ÚÓÂÈ Î¿ı ÙfiÛÔ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜Î·È ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ‰È¿ÊÔÚ˜ ηٷÛÙ¿ÛÂȘ. ŸÏ· Ù· ˘fiÏÔÈ· ·ÏÏ¿-˙Ô˘Ó: «Ù· ¿ÓÙ· ÚÂÈ». ŒÙÛÈ, ÁÈ· ÚÒÙË ÊÔÚ¿ ÛÙËÓ ÈÛÙÔÚ›· ÂÌÊ·-Ó›˙ÂÙ·È Ë ·ÓÙ›ÏË„Ë Ù˘ ‰È·Ù‹ÚËÛ˘ ÂÓfi˜ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ (˘Ú) ÙÔ ÔÔ›ÔÌÔÚ› Ó· ·ÏÏ¿˙ÂÈ ÌÔÚʤ˜, ·ÏÏ¿ ÙÂÏÈο ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È (ÂÈÎfiÓ· 5.1).

∏ ·Ú·¿Óˆ ¿Ô„Ë ÙÔ˘ ∏Ú¿ÎÏÂÈÙÔ˘ ·ӋÏı ÛÙÔ ÚÔÛ΋ÓÈÔÙÔÓ 17Ô ·ÈÒÓ· Ì ÙËÓ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÌÈ·˜ ηÈÓÔ‡ÚÁÈ·˜ ÁÈ· ÙËÓ ÂÔ¯‹·˘Ù‹ ¤ÓÓÔÈ·˜: Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜. √ fiÚÔ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ıËΠ·Ú¯Èο ·fiÙÔÓ °·ÏÈÏ·›Ô, ¯ˆÚ›˜ fï˜ ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎfi ÔÚÈÛÌfi. ∏ Ú›˙· Ù˘ ϤÍË˜Â›Ó·È ·Ú¯·ÈÔÂÏÏËÓÈ΋ ·fi ÙÔ ÂÓ (̤۷) Î·È ¤ÚÁÔ, ‰ËÏ·‰‹ ÛËÌ·›ÓÂÈÙËÓ ÂÛˆÙÂÚÈ΋ ÈηÓfiÙËÙ· οÔÈÔ˘ Ó· ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ. ªfiÏȘ fï˜ÚÈÓ ·fi 200 ÂÚ›Ô˘ ¯ÚfiÓÈ· Ë ¤ÓÓÔÈ· ·¤ÎÙËÛ ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎfi ÂÚÈÂ-¯fiÌÂÓÔ. √È Ê˘ÛÈÎÔ› ·ÍÈÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ηٿ-ÊÂÚ·Ó Ó· ÂÚÈÁÚ¿„Ô˘Ó Ì ÂÓÈ·›Ô ÙÚfiÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓ·, fiˆ˜ Ù· ÎÈÓË-ÙÈο, Ù· ıÂÚÌÈο, Ù· ËÏÂÎÙÚÈο, Ù· ʈÙÂÈÓ¿, Ù· ˯ËÙÈο Î·È Ù· ¯ËÌÈ-ο, Ù· ÔÔ›· ˆ˜ ÙfiÙ ·ÓÙÈÌÂÙˆ›˙ÔÓÙ·Ó ˆ˜ ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ· ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜.

™ÙȘ ·Ú¯¤˜ ÙÔ˘ ÂÈÎÔÛÙÔ‡ ·ÈÒÓ·, Ë ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ·ÔÙ¤-ÏÂÛ ÙË ‚¿ÛË ÁÈ· Ó· ‰È·Ù˘ˆıÔ‡Ó ‰‡Ô ·fi ÙȘ Û‡Á¯ÚÔÓ˜ Ê˘ÛÈΤ˜ıˆڛ˜: Ë ıˆڛ· Ù˘ Û¯ÂÙÈÎfiÙËÙ·˜ Î·È Ë Î‚·ÓÙÈ΋ ıˆڛ· Î·È ÂÍÂ-Ï›¯ıËΠ۠ÎÂÓÙÚÈ΋ ÂÓÔÔÈËÙÈ΋ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÁÏÒÛÛ·˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔ-ÔÈÔ‡Ó ÔÈ Ê˘ÛÈÎÔ› ÁÈ· Ó· ÂÚÈÁÚ¿„Ô˘Ó Ù· Ê·ÈÓfiÌÂÓ· Ô˘ ÌÂÏÂÙ¿ ËÂÈÛÙ‹ÌË Ù˘ Ê˘ÛÈ΋˜. ∂ÈϤÔÓ, Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È Ë ¤ÓÓÔÈ· Ô˘ Û˘Ó-‰¤ÂÈ ÙË Ê˘ÛÈ΋ Ì ÙȘ ¿ÏϘ Ê˘ÛÈΤ˜ ÂÈÛً̘ Î·È ÙËÓ ∆¯ÓÔÏÔÁ›·.

™‹ÌÂÚ· fiÏÔÈ Â›Ì·ÛÙ ÂÍÔÈÎÂȈ̤ÓÔÈ Ì ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ-·˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.2). ∂Ó¤ÚÁÂÈ· Ì ÙË ÌÔÚÊ‹ Ù˘ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜ ¤Ú¯ÂÙ·ÈÛÙË ÁË ·fi ÙÔÓ ‹ÏÈÔ, ÂÚȤ¯ÂÙ·È ÛÙȘ ÙÚÔʤ˜ Ô˘ ÙÚÒÌÂ Î·È ‰È·-ÙËÚ› ÙË ˙ˆ‹. ¶·ÚfiÏÔ Ô˘ Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È Ë ÈÔ ‰È·‰Â‰Ô̤ÓˤÓÓÔÈ· ÛÙȘ Ê˘ÛÈΤ˜ ÂÈÛً̘, Ô ÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ Â›Ó·È È‰È·›ÙÂÚ·‰‡ÛÎÔÏÔ˜. ¶Ò˜ ı· ÚÔÛÂÁÁ›ÛÔ˘Ì ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜;

√ ‰ÚÔ̤·˜ fiÙ·Ó ÙÚ¤¯ÂÈ, ¤¯ÂÈ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. √ ¿ÏÙ˘ fiÙ·Ó Ë‰¿, ¤¯ÂÈ›Û˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ªÈ· ÁÏ¿ÛÙÚ· Ô˘ ¤ÊÙÂÈ ·fi ¤Ó· Ì·ÏÎfiÓÈ ¤¯ÂÈ

Î·È πÛÙÔÚ›·ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

Î·È ¶ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

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∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

89

∂ÈÎfiÓ· 5.4.∆Ô ÎÔÚÈÙÛ¿ÎÈ Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ ·Ó˘„ÒÓÂÈ Â‡ÎÔÏ· ÙÔÓ ·Ù¤Ú· ÙÔ˘. ŸÛÔÈÔ ÎÔÓÙ¿ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Ô ·Ù¤Ú·˜ ÛÙÔÓ ¿ÍÔÓ· ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹˜, ÙfiÛÔÌÈÎÚfiÙÂÚË Â›Ó·È ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛΛ ÙÔ ÎÔÚÈÙÛ¿ÎÈ. ∏ ȉ¤· Ó· Û˘Ó-‰Âı› Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È Û ¤Ó· ÛÒÌ· Ì ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË·Ô‰›‰ÂÙ·È ÛÙÔÓ ∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë (3Ô˜ .Ã. ·ÈÒÓ·˜) Î·È ÛÙÔÓ ◊ÚˆÓ·ÙÔÓ ∞ÏÂÍ·Ó‰Ú¤· (1Ô˜ Ì.Ã. ·ÈÒÓ·˜).

∂ÈÎfiÓ· 5.5.ŸÛÔ „ËÏfiÙÂÚ· ÛËÎÒÓÂÈ ÙÔ ¯¤ÚÈ ÙÔ˘ Ô ÂÚÁ¿Ù˘ Î·È fiÛÔ ‚·Ú‡-ÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ ÛÊ˘Ú›, ÙfiÛÔ ‚·ı‡ÙÂÚ· ÙÔ Î·ÚÊ› ÂÈÛ¯ˆÚ› ÛÙԿو̷. ∞˘Ù‹ Ë ·Ú·Ù‹ÚËÛË Ô‰‹ÁËÛ ÙÔÓ °·ÏÈÏ·›Ô Ó· Û˘Ó‰¤-ÛÂÈ ÙË ‰‡Ó·ÌË Ì ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË.

∂ÈÎfiÓ· 5.6.√ ·ıÏËÙ‹˜ ·ÛΛ ‰‡Ó·ÌË (F) ÛÙËÓ Ì¿Ú· Ô˘ ÚÔηÏ› ÙËÓ·Ó‡„ˆÛ‹ Ù˘ Û ‡„Ô˜ h. §¤Ì fiÙÈ Ë F ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ ÛÙËÓ Ì¿-Ú·. ∂Ó¤ÚÁÂÈ· ÌÂٷʤÚÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ·ıÏËÙ‹ ÛÙËÓ Ì¿Ú·. √ ·ıÏË-Ù‹˜ ÎÔ˘Ú¿˙ÂÙ·È.

·ÚÎÂÙ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È ‚Ô˘ÏÈ¿˙ÂÈ ÙËÓ ÔÚÔÊ‹ ÂÓfi˜ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘. √È¿ÓıÚˆÔÈ, Ù· ˙Ò·, Ù· Ê˘Ù¿, Ù· ‰È¿ÊÔÚ· ·ÓÙÈΛÌÂÓ· ¤¯Ô˘Ó ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·. øÛÙfiÛÔ, ·Ú·ÙËÚԇ̠ٷ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÌfiÓÔfiÙ·Ó ÂΉËÏÒÓÂÙ·È ¤Ó· Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ, ÌÈ· ÌÂÙ·‚ÔÏ‹. §¤Ì fiÙÈ fiÙ·Ó ËÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂٷʤÚÂÙ·È ·fi ¤Ó· ÛÒÌ· Û ¿ÏÏÔ ‹ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË, ÚÔηÏ› ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.3).

°ÂÓÈÎfiÙÂÚ·, Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ ÌÔÚʤ˜, ÌÂÙ·-ÙÚ¤ÂÙ·È ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË, ·ÏÏ¿ ηٿ ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜Ù˘ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ‰È·ÙËÚ›ٷÈ. √ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi˜ Ù˘ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·˜ Ô˘ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË ‹ ÌÂٷʤÚÂÙ·È·fi ¤Ó· ÛÒÌ· Û ¿ÏÏÔ ‰È¢ÎÔχÓÂÙ·È Û ÌÂÚÈΤ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÌÂÙËÓ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÂÓfi˜ Ó¤Ô˘ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜: ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.

5.1 ŒÚÁÔ Î·È ∂Ó¤ÚÁÂÈ·

∏ ϤÍË ¤ÚÁÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹ Ì ‰È·ÊÔ-ÚÂÙÈ΋ ÛËÌ·Û›· ·fi ·˘Ù‹Ó Ì ÙËÓ ÔÔ›· ÙË ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÛÙËÊ˘ÛÈ΋. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ Ï¤Ó fiÙÈ Ë Î·Ù·Û΢‹Ù˘ Á¤Ê˘Ú·˜ ƒ›Ô˘-∞ÓÙÈÚ›Ô˘ ‹Ù·Ó ¤Ó· ‰‡ÛÎÔÏÔ ¤ÚÁÔ.

∏ ÚÒÙË ·ÓÙ›ÏË„Ë ÁÈ· ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Ê·›ÓÂÙ·È fiÙÈ ÚÔ-¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓ˜. ¢ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ıËΠˆ˜ ·ÔÙ¤-ÏÂÛÌ· Ù˘ ÚÔÛ¿ıÂÈ¿˜ ÙÔ˘˜ Ó· ÂÚÌËÓ‡ÛÔ˘Ó Ò˜ Â›Ó·È ‰˘Ó·-ÙfiÓ Ó· ·Ó˘„ˆı› ¤Ó· ‚·Ú‡ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ·ÛÎÒÓÙ·˜ ÌÈÎÚ‹ ‰‡Ó·ÌËÌ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÂÓfi˜ ÌÔ¯ÏÔ‡ (ÂÈÎfiÓ· 5.4). ™ÙȘ ·Ú¯¤˜ ÙÔ˘ 17Ô˘·ÈÒÓ· Ô °·ÏÈÏ·›Ô˜ Û˘Ó¤Ï·‚ ÙÔÓ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎfi ¯·Ú·ÎÙ‹Ú· Ù˘ ¤ÓÓÔÈ-·˜. ¶·Ú·ÙËÚÒÓÙ·˜ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ÙÔÔıÂÙÔ‡Û·Ó ·ÛÛ¿ÏÔ˘˜ ÛÙÔ¤‰·ÊÔ˜, ‰È·›ÛÙˆÛ fiÙÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ‹Ù·Ó Û˘Ó‰˘·ÛÌfi˜ ÙÔ˘‚¿ÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ÛÊ˘ÚÈÔ‡ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó Î·È ÙÔ˘ ‡„Ô˘˜ ·fiÙÔ ÔÔ›Ô ¤ÂÊÙ (ÂÈÎfiÓ· 5.5). ∏ ‰‡Ó·ÌË (‚¿ÚÔ˜) Î·È Ë ÌÂÙ·Ùfi-ÈÛË (‡„Ô˜) Ê·›ÓÂÙ·È Ó· Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Ì οÔÈÔ ÙÚfiÔ. ∆Ô 1829Ô °¿ÏÏÔ˜ Ê˘ÛÈÎfi˜ ∫ÔÚÈfiÏȘ ·ÔοÏÂÛ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘Ì ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË, ¤ÚÁÔ.

™‹ÌÂÚ·, Ì ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿‹ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ηٿ ÙË ‰Ú¿ÛË ÌÈ·˜ ‰‡Ó·Ì˘. °È··Ú¿‰ÂÈÁÌ·, fiÙ·Ó Ù·ÎÙÔÔÈ›˜ ÙË ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË ÛÔ˘ Î·È ·Ó‚¿˙ÂȘ Ù·‚È‚Ï›· ·fi ÙÔ ¯·ÌËÏfiÙÂÚÔ Ú¿ÊÈ Ù˘ ÛÙÔ ˘„ËÏfiÙÂÚÔ, ı· ÎÔ˘Ú·-ÛÙ›˜. ∆· ‚È‚Ï›·, ̤ۈ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ÙÔ˘˜ ·ÛΛ˜, ·ÔÎÙÔ‡ÓÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∞fi ÙÔÓ ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi ÛÔ˘ ÌÂٷʤÚÂÙ·È ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÛÙ· ‚È‚Ï›·Î·È ÁÈ· Ó· ÙËÓ ·Ó·ÏËÚÒÛÂȘ, ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙ› Ó· Ê·˜. ÃÚËÛÈÌÔÔÈ-ԇ̠ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ̤ÁÂıÔ˜ ¤ÚÁÔ ÁÈ· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘Ì ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ·ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÌÂٷʤÚÂÙ·È ·fi ÂÛ¤Ó· ÛÙ· ‚È‚Ï›·.

ŒÚÁÔ ‰‡Ó·Ì˘

ŸÙ·Ó ·Ó˘„ÒÓÂÙ·È ÔÔÈÔ‰‹ÔÙ ÛÒÌ·, ·ÛÎÂ›Ù·È Û’ ·˘Ùfi ÌÈ·‰‡Ó·ÌË ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ›ÛË Ì ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘. §¤Ì fiÙÈ Ë ‰‡Ó·ÌË·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ ¿Óˆ ÛÙÔ ÛÒÌ·. ™ÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 5.6 Ô ·ıÏËÙ‹˜ ·Ó˘-„ÒÓÂÈ ÙËÓ Ì¿Ú· ·ÛÎÒÓÙ·˜ Û’ ·˘Ù‹ ‰‡Ó·ÌË. ŸÛÔ Ë Ì¿Ú· ·ÓÂ-‚·›ÓÂÈ, Ë ‰‡Ó·ÌË ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ ¿Óˆ Ù˘. ŸÙ·Ó Ô ·ıÏËÙ‹˜ ÎÚ·-Ù¿ÂÈ ·Î›ÓËÙË ÙËÓ Ì¿Ú·, Ë ‰‡Ó·ÌË ‰ÂÓ ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ.

Î·È πÛÙÔÚ›·ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

Î·È πÛÙÔÚ›·ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·89

∞fi ÙÈ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ÙÔ ¤ÚÁÔ ÌÈ·˜ ‰‡Ó·Ì˘;

ŸÛÔ ‚·Ú‡ÙÂÚÔ Â›Ó·È ¤Ó· ÛÒÌ· ÙÔ ÔÔ›Ô ·Ó˘„ÒÓÂȘ, ÙfiÛÔ ÂÚÈÛ-ÛfiÙÂÚÔ ÎÔ˘Ú¿˙ÂÛ·È, ‰ÈfiÙÈ ·Ú¿ÁÂȘ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ¤ÚÁÔ. ¢ËÏ·‰‹, ÙÔ¤ÚÁÔ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙË ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È ÛÙÔ ÛÒÌ·. ∂ÈϤ-ÔÓ, Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Á›ÓÂÙ·È ÈÔ ÎÔ˘Ú·ÛÙÈ΋, ·Ó ÙÔ ÛÒÌ· Ú¤ÂÈÓ· ·Ó˘„ˆı› Û ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‡„Ô˜. ÕÚ·, ÙÔ ¤ÚÁÔ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È Î·È·fi ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜.

°ÂÓÈο, ÌÈ· ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È Û’ ¤Ó· ÛÒÌ· ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿-ÁÂÈ ¤ÚÁÔ (W) ¿Óˆ Û’ ·˘Ùfi fiÙ·Ó ÙÔ ÛÒÌ· ÌÂÙ·ÎÈÓ›ٷÈ. ™ÙËÓ·ÏÔ‡ÛÙÂÚË ÂÚ›ÙˆÛË, fiÔ˘ Ë ‰‡Ó·ÌË Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹ Î·È ÙÔÛÒÌ· ÌÂÙ·ÎÈÓÂ›Ù·È Î·Ù¿ ÙË ‰È‡ı˘ÓÛ‹ Ù˘, ÙÔ ¤ÚÁÔ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ › ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜.

¢ËÏ·‰‹:

ŒÚÁÔ = ¢‡Ó·ÌË x ªÂÙ·ÙfiÈÛË

‹ Û˘Ì‚ÔÏÈο:

W=F ⋅¢x (5.1)

ªÔÓ¿‰Â˜ ¤ÚÁÔ˘

∆Ô ¤ÚÁÔ Â›Ó·È ·Ú¿ÁˆÁÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Î·È ÂÔ̤ӈ˜ Ë ÌÔÓ¿‰· ÙÔ˘ÚÔ·ÙÂÈ ·fi ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi ÙÔ˘. ∞fi ÙË Û¯¤ÛË 5.1 ‚Ï¤Ô˘Ì fiÙÈË ÌÔÓ¿‰· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Â›Ó·È Ë ÌÔÓ¿‰· Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ › ÙË ÌÔÓ¿-‰· ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜. ™ÙÔ ‰ÈÂıÓ¤˜ Û‡ÛÙËÌ· ÌÔÓ¿‰ˆÓ (S.I.), Ë ‰‡Ó·ÌËÌÂÙÚÈ¤Ù·È Û ¡ (Newton) Î·È Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË Û ̤ÙÚ· (m), Ôfi-Ù ÙÔ ¤ÚÁÔ ÌÂÙÚÈ¤Ù·È Û N.m. ∏ ÌÔÓ¿‰· ·˘Ù‹ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Joule(∆˙¿Ô˘Ï) ‹ Û˘ÓÙÂÙÌË̤ӷ J ÚÔ˜ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ÕÁÁÏÔ˘ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ∆˙¤È̘¶Ú¤ÛÎÔÙ ∆˙¿Ô˘Ï (J=Joule).

∂›Ó·È ÏÔÈfiÓ:

1 J=1 N ⋅m

Î·È Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ¿ ÙÔ˘, 1 kJ=103 J Î·È 1 MJ=106 J.

ÕÚ·: ŒÚÁÔ 1 Joule ·Ú¿ÁÂÈ ‰‡Ó·ÌË 1 ¡ Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È ÛÂÛÒÌ· ÙÔ ÔÔ›Ô ÌÂÙ·ÙÔ›˙ÂÙ·È Î·Ù¿ 1 m, ηٿ ÙËÓ Î·Ù‡ı˘ÓÛËÙ˘ ‰‡Ó·Ì˘.

°È· ¤Ó· Ì‹ÏÔ Ô˘ ¤ÊÙÂÈ ·fi ‡„Ô˜ 1 m, ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ÙÔ˘ Â›Ó·È ÌÂÚÈο J, Ô ·ÚÛÈ‚·Ú›ÛÙ·˜ ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ ÌÂÚÈο kJ, ÂÓÒÙÔ ¤ÚÁÔ ÁÈ· ÙÔ ÛÙ·Ì¿ÙËÌ· ÂÓfi˜ ÊÔÚو̤ÓÔ˘ ÊÔÚÙËÁÔ‡ Ô˘ ÎÈÓ›-Ù·È Ì 100 km/h Â›Ó·È ÌÂÚÈο MJ.

¶ÂÚÈÙÒÛÂȘ ¤ÚÁÔ˘

∆Ô ¤ÚÁÔ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ıÂÙÈÎfi, ·ÚÓËÙÈÎfi ‹ Ìˉ¤Ó. ∂›Ó·È ıÂÙÈ-Îfi fiÙ·Ó Ë ‰‡Ó·ÌË ¤¯ÂÈ ÙËÓ ›‰È· ηÙ‡ı˘ÓÛË Ì ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛËÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. ¢ËÏ·‰‹, fiÙ·Ó Ë ‰‡Ó·ÌË ÚÔηÏ› ÙËÓ Î›ÓËÛË, fiˆ˜Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Ì ÙË ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛΛ ÙÔ ¿ÏÔÁÔ ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 5.7.·.

∂›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎfi fiÙ·Ó Ë ‰‡Ó·ÌË ¤¯ÂÈ ·ÓÙ›ıÂÙË Î·Ù‡ı˘ÓÛË ·fi ÙËÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. ¢ËÏ·‰‹, fiÙ·Ó Ë ‰‡Ó·ÌË ·ÓÙÈÙ›ıÂÙ·È ÛÙËÓΛÓËÛË, fiˆ˜ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Ì ÙË ‰‡Ó·ÌË Ù˘ ÙÚÈ‚‹˜ ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 5.7.‚.

∂›Ó·È Ìˉ¤Ó fiÙ·Ó Ë ‰È‡ı˘ÓÛË Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Â›Ó·È Î¿ıÂÙË ÛÙˉȇı˘ÓÛË Ù˘ ÌÂÙ·ÙfiÈÛ˘. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÁÈ· ÌÈ· ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

90

∂ÈÎfiÓ· 5.7.∆Ô ¤ÚÁÔ ÌÈ·˜ ‰‡Ó·Ì˘ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ıÂÙÈÎfi ‹ ·ÚÓËÙÈÎfi. (·)∆Ô ¿ÏÔÁÔ ·ÛΛ ‰‡Ó·ÌË ÛÙÔ Î¿ÚÔ. ∆Ô Î¿ÚÔ ÌÂÙ·ÙÔ›˙ÂÙ·È. ∏‰‡Ó·ÌË Î·È Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ηÙ‡ı˘ÓÛË. ∏ ‰‡Ó·ÌË·Ú¿ÁÂÈ ıÂÙÈÎfi ¤ÚÁÔ. (‚) ∏ ÙÛÔ˘Ï‹ıÚ· ·ÛΛ ‰‡Ó·ÌË ÛÙÔ ·È‰›,ÙËÓ ÙÚÈ‚‹, Ô˘ ·ÓÙÈÛÙ¤ÎÂÙ·È ÛÙËÓ Î›ÓËÛ‹ ÙÔ˘. ∏ ÙÚÈ‚‹ Î·È Ë ÌÂÙ·-ÙfiÈÛË Â›Ó·È ·ÓÙ›ıÂÙ˜. ∆Ô ¤ÚÁÔ Ù˘ ÙÚÈ‚‹˜ Â›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎfi.

∂ÈÎfiÓ· 5.8.∆Ô ·ÁfiÚÈ Ô˘ οıÂÙ·È ÛÙÔ ÌÂٷ͈Ùfi ¯·Ï¿ÎÈ ÌÂÙ·ÙÔ›˙ÂÙ·È ¿ÓˆÛÙÔ ¿ÙˆÌ· ηٿ ¢x ·fi ÌÈ· ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ‰‡Ó·ÌË F Ô˘ ·ÛΛٷȷfi ÙÔ ÎÔÚ›ÙÛÈ. ∏ ‰‡Ó·ÌË ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ w Î·È Ë FN Â›Ó·È Î·Ù·-ÎfiÚ˘Ê˜ Î·È ÂÔ̤ӈ˜ οıÂÙ˜ ÛÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË. ¢ÂÓ ·Ú¿ÁÔ˘Ó¤ÚÁÔ ‹ ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙÔ 0. ∏ ‰‡Ó·ÌË F Ô˘ ·ÛΛÙÔ ÎÔÚ›ÙÛÈ Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏË ÛÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË Î·È ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ.

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·90

ΛÓËÛË ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ w ‹ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ÛÙ‹ÚÈ͢ F¡ ÈÛÔ‡-Ù·È Ì ÙÔ Ìˉ¤Ó (ÂÈÎfiÓ· 5.8). ∏ ‰‡Ó·ÌË F ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ, ÂÓÒ ÔÈF¡ Î·È w, fi¯È.

ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ¤ÚÁÔ˘ ÛÙ·ıÂÚ‹˜ ‰‡Ó·Ì˘

A. ¢‡Ó·ÌË ·Ú¿ÏÏËÏË Ì ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË

ŒÓ· Ì‹ÏÔ ¤ÊÙÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ·fi ‡„Ô˜ h. ¶fiÛÔ ¤ÚÁÔ ·Ú¿-ÁÂÈ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ¿Óˆ ÛÙÔ Ì‹ÏÔ;

∂Âȉ‹ ÙÔ Ì‹ÏÔ ÎÈÓÂ›Ù·È Û ηٷÎfiÚ˘ÊË ‰È‡ı˘ÓÛË, ‰‡Ó·ÌË Î·ÈÌÂÙ·ÙfiÈÛË ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ηÙ‡ı˘ÓÛË, ÔfiÙ ÚÔ·ÙÂÈ:

Ww=w⋅¢x, Ww=w⋅h

ŸÙ·Ó ¤Ó·˜ ·ÚÛÈ‚·Ú›ÛÙ·˜ ·Ó˘„ÒÓÂÈ ÌÈ· Ì¿Ú· ‚¿ÚÔ˘˜ w Û‡„Ô˜ h, ·ÛΛ Û˘ÓÔÏÈ΋ ‰‡Ó·ÌË (F) Û ·˘Ù‹ ·ÓÙ›ıÂÙË Ì ÙÔ ‚¿ÚÔ˜Ù˘ (F=w).

¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ Ù˘ Ì¿Ú·˜ ηٿ ÙËÓ ·Ó‡„ˆ-Û‹ Ù˘ Î·È fiÛÔ ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ F Ô˘ ·ÛΛ Ô ·ıÏËÙ‹˜ÛÙËÓ Ì¿Ú·;

∆Ô ‚¿ÚÔ˜ (w) Ù˘ Ì¿Ú·˜ Î·È Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛ‹ Ù˘ ¤¯Ô˘Ó ·ÓÙ›ıÂ-Ù˜ ηÙ¢ı‡ÓÛÂȘ (ÂÈÎfiÓ· 5.9). ∂Ô̤ӈ˜, ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜Ù˘ Ì¿Ú·˜ Â›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎfi:

Ww=–w⋅h

∞ÓÙ›ıÂÙ·, Ë ‰‡Ó·ÌË F Ô˘ ·ÛΛ Ô ·ÚÛÈ‚·Ú›ÛÙ·˜ ÛÙËÓ Ì¿Ú·Î·È Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛ‹ Ù˘ ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ηÙ‡ı˘ÓÛË (ÂÈÎfiÓ· 5.9).∂Ô̤ӈ˜, ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ F Â›Ó·È ıÂÙÈÎfi:

WF=F ⋅h

B. ¢‡Ó·ÌË Ï¿ÁÈ· Û ۯ¤ÛË Ì ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË

™‡ÚÔ˘Ì ÌÈ· ‚·Ï›ÙÛ· ¿Óˆ Û ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ ¤‰·ÊÔ˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.10).¶fiÛÔ ¤ÚÁÔ ·Ú¿ÁÂÈ Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛÎԇ̠ÛÙË ‚·Ï›ÙÛ·;

∞Ó·Ï‡Ô˘Ì ÙË ‰‡Ó·ÌË Û ‰‡Ô Û˘ÓÈÛÙÒÛ˜ (F1 Î·È F2): H F1 ›ӷȷڿÏÏËÏË Î·È Ë F2 οıÂÙË ÚÔ˜ ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË. ∆Ô ¤ÚÁÔ ÙË˜Û˘ÓÈÛÙÒÛ·˜ Ô˘ Â›Ó·È Î¿ıÂÙË ÛÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË Â›Ó·È ¿ÓÙÔÙ ›ÛÔÌ Ìˉ¤Ó: ∂Ô̤ӈ˜, ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ (F) ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔ ÁÈÓfi-ÌÂÓÔ Ù˘ ·Ú¿ÏÏËÏ˘ Û˘ÓÈÛÙÒÛ·˜ (F1) › ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË:

WF=WF1=F1⋅¢x

¶fiÛÔ ¤ÚÁÔ ·Ú¿ÁÂÙ·È ·fi ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·È‰ÈÔ‡, fiÙ·Ó ·˘ÙfiηÙ‚·›ÓÂÈ ÙËÓ ÙÛÔ˘Ï‹ıÚ· (ÂÈÎfiÓ· 5.7);

∏ ÙÛÔ˘Ï‹ıÚ· Â›Ó·È ¤Ó· Â›Â‰Ô Ï¿ÁÈÔ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ¤‰·ÊÔ˜. ∫¿ı ٤ÙÔÈÔ Â›Â‰Ô ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÎÂÎÏÈ̤ÓÔ ‹ Ï¿ÁÈÔ Â›-‰Ô.

∆Ô ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·È‰ÈÔ‡ Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È ÛÙÔ ÎÂÎÏÈ̤ÓÔ Â›Â‰Ô ¤¯ÂÈηÙ‡ı˘ÓÛË Ï¿ÁÈ· Û ۯ¤ÛË Ì ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÙÔ˘ ·È‰ÈÔ‡ (ÂÈÎfi-Ó· 5.11). ŒÙÛÈ, ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ ÙÔ˘,Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔ ·Ó·Ï‡ÛÔ˘Ì Û ‰‡Ô Û˘ÓÈÛÙÒÛ˜: ÌÈ· οıÂÙË ÛÙÔÎÂÎÏÈ̤ÓÔ Â›Â‰Ô (w1) Î·È ÌÈ· ·Ú¿ÏÏËÏË Û ·˘Ùfi (w2). OfiÙÂ,

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

91

∂ÈÎfiÓ· 5.9.∞Ó‚¿˙Ô˘Ì Ôχ ·ÚÁ¿ Ì ÙÔ ¯¤ÚÈ Ì·˜ ÙÔ ÙÔ‡‚ÏÔ Î·Ù¿ ‡„Ô˜ h.∏ ‰‡Ó·ÌË F Â›Ó·È ÂÏ¿¯ÈÛÙ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ Î·È ¤¯ÂÈÙËÓ ›‰È· ηÙ‡ı˘ÓÛË Ì ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË. ∆Ô ¤ÚÁÔ Ù˘ Â›Ó·È ıÂÙÈ-Îfi: W=F ⋅¢x=F ⋅h. ∏ ÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ Î·È Ù˘ ÌÂÙ·ÙfiÈÛ˘ ›ӷȷÓÙ›ıÂÙ˜. ∆o ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ Â›Ó·È ·ÚÓËÙÈÎfi: WF=–w ⋅¢x=–w ⋅h.

∂ÈÎfiÓ· 5.10.∏ ‰‡Ó·ÌË F ·Ó·Ï‡ÂÙ·È ÛÙËÓ F1 Î·È ÙËÓ F2. ∏ F2 ‰ÂÓ ·Ú¿ÁÂȤÚÁÔ, ÁÈ·Ù› Â›Ó·È Î¿ıÂÙË ÛÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË. H F1 Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏËÛÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË Î·È ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ.

∂ÈÎfiÓ· 5.11.∆Ô ‚¿ÚÔ˜ ·Ó·Ï‡ÂÙ·È Û ‰‡Ô Û˘ÓÈÛÙÒÛ˜, ÙËÓ w1 Î·È w2. ∏ w1

Â›Ó·È Î¿ıÂÙË ÛÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË Î·È ‰ÂÓ ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ. ∏ w2 ›ӷȷڿÏÏËÏË Î·È ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ.

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·91

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

92

Û‡Ìʈӷ Ì ٷ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ·, ÙÔ ¤ÚÁÔ (Ww) ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ·È-‰ÈÔ‡ ÚÔ·ÙÂÈ:

Ww=Ww2=w2⋅¢x

ŒÚÁÔ ‰‡Ó·Ì˘

� ¡· Û˘Ó‰¤ÛÂȘ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÂÓfi˜ Ó‹Ì·ÙÔ˜ ¤Ó· ‰˘Ó·ÌfiÌÂÙÚÔ Ì ÎÈ‚ÒÙÈÔ Ì¿˙·˜ 1kg.

� ∆Ú¿‚ËÍ ÙÔ ÎÈ‚ÒÙÈÔ ÒÛÙ ӷ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ¿Óˆ ÛÙÔ ıÚ·Ó›Ô ÛÔ˘,ÎÚ·ÙÒÓÙ·˜ ÙÔ Ó‹Ì· ·Ú¿ÏÏËÏÔ ÚÔ˜ ÙÔ ıÚ·Ó›Ô.

� ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ¤Ó‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ‰˘Ó·ÌÔ̤ÙÚÔ˘;� °È·Ù› Ú¤ÂÈ Ó· ·ÛΛ˜ ‰‡Ó·ÌË ÛÙÔ ÎÈ‚ÒÙÈÔ ÒÛÙ ӷ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ·;� ÀÔÏfiÁÈÛ ÙÔ ¤ÚÁÔ ·˘Ù‹˜ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘, fiÙ·Ó ÌÂÙ·ÙÔ›˙ÂȘ ÙÔ ÎÈ‚ÒÙÈÔ ·fi ÙË Ì›· ¿ÎÚË ÙÔ˘ ıÚ·Ó›Ô˘ ÛÔ˘ ÛÙËÓ ¿ÏÏË.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 5.1

ŒÓ·˜ ·ıÏËÙ‹˜ Ù˘ ¿ÚÛ˘ ‚·ÚÒÓ ·Ó˘„ÒÓÂÈ ÙËÓ Ì¿Ú· Ô˘ ¤¯ÂÈ ‚¿ÚÔ˜ 2.000 ¡ ·fi ÙÔ ¤‰·-ÊÔ˜ Û ‡„Ô˜ 2 m. ¶fiÛÔ ¤ÚÁÔ ·Ú‹Á·ÁÂ Ô ·ıÏËÙ‹˜;

§‡ÛË

µ‹Ì· 1: ™¯Â‰È¿˙Ô˘Ì ÙȘ ‰˘Ó¿ÌÂȘ Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ Ì¿Ú·:

·) ∞fi ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ w, ‚) ·fi ·ʋ Ë ‰‡Ó·ÌË F Ô˘ ·ÛΛ Ô ·ıÏËÙ‹˜.

µ‹Ì· 2: ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÙË ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛΛ Ô ·ıÏËÙ‹˜ ÛÙËÓ Ì¿Ú·.

°È· Ó· ·Ó˘„ÒÛÂÈ ÙËÓ Ì¿Ú·, Ô ·ıÏËÙ‹˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ·Û΋ÛÂÈ ‰‡Ó·ÌË F ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ›ÛË Ì ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘˜.

µ‹Ì· 3: ∂Ê·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙË ‚·ÛÈ΋ Â͛ۈÛË:

∏ ‰‡Ó·ÌË F Î·È Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ¢x ¤¯Ô˘Ó ›‰È˜ ηÙ¢ı‡ÓÛÂȘ. ÕÚ·

W=F ⋅¢x, ‹ W=2.000 N ⋅2 m, ‹ W=4.000 J

¢Â‰Ô̤ӷ ∑ËÙÔ‡ÌÂÓ· µ·ÛÈ΋ Â͛ۈÛË

W=2.000 N Ww (¤ÚÁÔ) W=F ⋅¢x¢x=2 m

∆Ô ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ ‰ÂÓ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ·Ú¿ ÌfiÓÔ ·fi ÙˉȷÊÔÚ¿ ‡„Ô˘˜ ÌÂٷ͇ ·Ú¯È΋˜ Î·È ÙÂÏÈ΋˜ ı¤Û˘.

ÕÊËÛ ¤Ó· ÛÒÌ· Ó· ¤ÛÂÈ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÂÓfi˜ ÎÂÎÏÈ̤ÓÔ˘ ÂȤ‰Ô˘ (∞µ). ÀÔ-ÏfiÁÈÛ ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜.

ÕÊËÛ ÙÔ ÛÒÌ· Ó· ¤ÛÂÈ Î·Ù·ÎfiÚ˘Ê· ·fi ÙÔ ∞ ÛÙÔ ° Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·ÛÚÒÍ ÙÔ ¿Óˆ ÛÙÔ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ Â›Â‰Ô ·fi ÙÔ ° ¤ˆ˜ ÙÔ µ. ÀÔÏfiÁÈÛ ÙÒÚ·Ô ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜.

∞fi‰ÂÈÍ fiÙÈ: w1/∞°=w/∞µ ‹ w1⋅¢x=w ⋅h , ‹ WW1=WW ‰ËÏ·‰‹ fiÙÈ ÙÔ ¤ÚÁÔ

ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ Â›Ù ÙÔ ÛÒÌ· ·ÎÔÏÔ˘ı› ÙÔ ‰ÚfiÌÔ ∞µ ›Ù ÎÈÓ›ٷÈηٷÎfiÚ˘Ê· ·fi ÙÔ ∞ ÛÙÔ °, ÔfiÙ ÙÔ ¤ÚÁÔ Â›Ó·È WW=w ⋅h Î·È ÛÙË Û˘Ó¤-¯ÂÈ· ÎÈÓÂ›Ù·È ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ̤¯ÚÈ ÙÔ °, ÔfiÙ ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ Â›Ó·È Ìˉ¤Ó.

¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ٷ ‰˘Ô ÁÚ·ÌÌÔÛÎÈ·Ṳ̂ӷ ÙÚ›ÁˆÓ· ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙȤ¯Ô˘Ó ›Û˜ ÁˆÓ›Â˜. £˘Ì‹ÛÔ˘ ·fi Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈο ÛÔ˘ ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi ÙÔ˘ ËÌÈÙfiÓÔ˘ÁˆÓ›·˜.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·

Î·È ª·ıËÌ·ÙÈοºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·92

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

93

∂ÈÎfiÓ· 5.12.¶·Ú¿ÁÔÓÙ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÛÒÌ·ÙÔ˜. (·) ∆Ô ÛÒÌ· Ì¿˙·˜ m, fiÙ·Ó ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÂÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‡„Ô˜, ÚÔηÏ› ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Ú·ÌfiÚʈÛË. (‚)™ÒÌ· ‰ÈÏ¿ÛÈ·˜ Ì¿˙·˜ ÚÔηÏ› ÛÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Ú·-ÌfiÚʈÛË.

∂ÈÎfiÓ· 5.13.∏ ‰‡Ó·ÌË F Ô˘ ·ÛΛ ÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ w: F=w. ∆Ô ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ F Â›Ó·È ›ÛÔÌ WF=F ⋅¢x ‹ WF=w ⋅¢x ‹ WF=w ⋅h.

�� ∂ÈÎfiÓ· 5.14.∞Ó‚¿˙Ô˘Ì ÌÈ· ¤ÙÚ· ‚¿ÚÔ˘˜ 100 ¡ Û ‡„Ô˜ 2 m Ì ÙÚÂȘÙÚfiÔ˘˜: (·) ·ÛÎÒÓÙ·˜ ηٷÎfiÚ˘ÊË ‰‡Ó·ÌË 100 ¡, ‚) ÛÚÒ-¯ÓÔÓÙ¿˜ ÙË Ì ‰‡Ó·ÌË 50 ¡ Û ¤Ó· ÎÂÎÏÈ̤ÓÔ Â›Â‰Ô Ì‹ÎÔ˘˜4 m Î·È (Á) ·Ó‚¿˙ÔÓÙ¿˜ ÙË ‰È·‰Ô¯Èο Û 4 ÛηÏÔ¿ÙÈ· ‡„Ô˘˜0,5 m ÙÔ Î·ı¤Ó·. ∫·È ÛÙȘ ÙÚÂȘ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ. ∏ ¤ÙÚ· ·¤ÎÙËÛ ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÛÂÛ¯¤ÛË Ì ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ 200 J.

5.2 ¢˘Ó·ÌÈ΋–ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·¢‡Ô ‚·ÛÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Ì ÔÏϤ˜ ÌÔÚʤ˜. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ı·ÌÂÏÂÙ‹ÛÔ˘Ì ÙȘ ‰‡Ô ·fi ÙȘ Û˘ÓËı¤ÛÙÂÚ˜ ÌÔÚʤ˜ Ù˘ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·˜, ÙË ‰˘Ó·ÌÈ΋ Î·È ÙËÓ ÎÈÓËÙÈ΋.

¢˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·

∞Ó˘„ÒÓÂȘ ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ Ô˘ ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 5.12 Ì ÛÙ·-ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ·ÛÎÒÓÙ·˜ Û’ ·˘Ùfi ‰‡Ó·ÌË ·ÓÙ›ıÂÙË ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ ÙÔ˘.ŸÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ Î·È fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÙÔ ‡„Ô˜ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ÙÔÓ ·Ó˘„ÒÓÂȘ, ÙfiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ı· Û˘ÛÂÈÚÒ-ÛÂÈ ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ Î·Ù¿ ÙËÓ ÙÒÛË ÙÔ˘. ∞˘Ùfi ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ÙfiÛÔ ÂÚÈÛ-ÛfiÙÂÚË ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ¤¯ÂÈ ÌÂÙ·ÊÂÚı› ÛÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ (ÂÈÎfiÓ· 5.12).

¢˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È ‚¿ÚÔ˜

¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ·Ó˘„ÒÓÂÈ ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ; ∏‰‡Ó·ÌË Ì ÙËÓ ÔÔ›· ·Ó˘„ÒÓÂȘ ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ Â›Ó·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ›ÛË ÌÂÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ (w), ÔfiÙ ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ (W) Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙÔ ÁÈÓfiÌÂ-ÓÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘, › ÙÔ ‡„Ô˜(h), ÛÙÔ ÔÔ›Ô ·Ó˘„ÒÓÂÙ·È (ÂÈÎfiÓ· 5.13). §¤Ì fiÙÈ ÙÔ ÛÒÌ· Ô˘·Ó˘„ÒıËΠ¤¯ÂÈ ·ÔÎÙ‹ÛÂÈ ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (U‰˘Ó·ÌÈ΋).∏ ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ÙÔ ·Ó‡„ˆÛÂ. ¢ËÏ·‰‹:

U=W=w ⋅h

°ÂÓÈο, ¤Ó· ÛÒÌ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ‚¿ÚÔ˜ w Î·È ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ‡„Ô˜ h·fi οÔÈÔ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ Â›Â‰Ô ¤¯ÂÈ ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·(ÂÈÎfiÓ˜ 5.12, 5.13):

U‰˘Ó·ÌÈ΋=w ⋅h=m⋅g ⋅h (5.2)

™ÙËÓ ·Ú·¿Óˆ ¤ÎÊÚ·ÛË Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ›ӷȷӿÏÔÁË ÙÔ˘ ‡„Ô˘˜. ∞fi Ô‡ ÌÂÙÚ¿Ì fï˜ ÙÔ ‡„Ô˜; ™˘Ó‹ıˆ˜ÌÂÙÚ¿Ì ÙÔ ‡„Ô˜ ·fi ÌÈ· ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, fiˆ˜ Ù˘ ı¿Ï·Û-Û·˜, ÙÔ˘ ‰ÚfiÌÔ˘ ‹ ÙÔ˘ ‰·¤‰Ô˘, Ô˘ οı ÊÔÚ¿ ‰È·Ï¤ÁÔ˘ÌÂÂÌ›˜. ∏ ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Û ÌÈ· ÂÈÊ¿-ÓÂÈ· ·fi ÙËÓ ÔÔ›· ÌÂÙÚ¿Ì ÙÔ ‡„Ô˜ Î·È ÛÙËÓ ÔÔ›· ıˆÚÔ‡ÌÂfiÙÈ ¤¯ÂÈ ÙËÓ ÙÈÌ‹ Ìˉ¤Ó.

∂›Û˘, ÌÔÚԇ̠ӷ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÔ˘Ì fiÙÈ Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ-΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÛÒÌ· Û οÔÈÔ ‡„Ô˜ Â›Ó·È ·ÓÂ-Í¿ÚÙËÙË ·fi ÙÔ ‰ÚfiÌÔ Ô˘ ·ÎÔÏÔ‡ıËÛ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂı› Û’ ·˘ÙfiÙÔ ‡„Ô˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.14) .

·

‚

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·93

ŒÓ· Ì‹ÏÔ Ì ̿˙· 0,1 kg ¤¯ÂÈ ‚¿ÚÔ˜ ÂÚ›Ô˘ 1 ¡. ŸÙ·Ó ‚Ú›-ÛÎÂÙ·È Û ‡„Ô˜ 1 m ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ù˘ Á˘, ¤¯ÂÈ ‚·Ú˘ÙÈ΋‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ›ÛË Ì 1 N ⋅1 m=1 J. ∆Ô ›‰ÈÔ Ì‹ÏÔ, ·Ó ‚ÚÂ-ı› ÛÙÔ ›‰ÈÔ ‡„Ô˜ ¿Óˆ ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ù˘ ÛÂÏ‹Ó˘, ¤¯ÂÈÌÈÎÚfiÙÂÚË ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÁÈ·Ù› ¤¯ÂÈ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ‚¿ÚÔ˜.

¢˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È ‰˘Ó¿ÌÂȘ

ŒÓ·˜ Ï·Ó‹Ù˘ Ô˘ ÂÚÈʤÚÂÙ·È Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ‹ÏÈÔ ¤¯ÂÈ ‚·Ú˘-ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÏfiÁˆ Ù˘ ‚·Ú˘ÙÈ΋˜ ÂÏÎÙÈ΋˜ ‰‡Ó·ÌË˜Ô˘ ·ÛΛ Ô ‹ÏÈÔ˜ ÛÙÔÓ Ï·Ó‹ÙË. ∞ÏÏ¿ Î·È ¤Ó· ËÏÂÎÙÚfiÓÈÔ Ô˘ÂÚÈʤÚÂÙ·È Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ˘Ú‹Ó· ÂÓfi˜ ·ÙfiÌÔ˘ ¤¯ÂÈ ËÏÂÎÙÚÈ΋‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÏfiÁˆ Ù˘ ÂÏÎÙÈ΋˜ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ÙÔ˘ ·ÛΛ Ô ˘Ú‹Ó·˜.

¢˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ¤¯ÂÈ Â›Û˘ ÌÈ· ÙÂÓو̤ÓË ¯ÔÚ‰‹, ¤Ó· Û˘-ÌÈÂṲ̂ÓÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ ‹ ÌÈ· ·Ú·ÌÔÚʈ̤ÓË Ì¿Ï·. ™’ fiϘ ÙȘ·Ú·¿Óˆ ÂÚÈÙÒÛÂȘ, Ë ·Ú·ÌfiÚʈÛË Â›Ó·È ÂÏ·ÛÙÈ΋, ‰ËÏ·‰‹Ù· ÛÒÌ·Ù· ·ӤگÔÓÙ·È ÛÙËÓ ·Ú¯È΋ ÙÔ˘˜ ηٿÛÙ·ÛË fiÙ·Ó ¿„ÂÈÓ· ·ÛÎÂ›Ù·È Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ Ù· ·Ú·ÌfiÚʈÛÂ. ∫¿ı ÛÒÌ· Ô˘¤¯ÂÈ ˘ÔÛÙ› ÂÏ·ÛÙÈ΋ ·Ú·ÌfiÚʈÛË, ¤¯ÂÈ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Ô˘ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Ù˘ ·Ú·ÌfiÚʈۋ˜ ÙÔ˘. ∏ ‰˘Ó·ÌÈ΋ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ηıÂÓfi˜ ·fi Ù· ÛÒÌ·Ù· ·˘Ù¿ ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ÙÔ˘˜ ·Û΋ıËΠÁÈ· Ó· Ù· ·Ú·ÌÔÚÊÒÛÂÈ (ÂÈÎfi-Ó˜ 5.15, 5.16).

∞fi ÙÈ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È Ë ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·

∏ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÛÒÌ· ÌÔÚ› Ó· ÌÂÙ·Û¯Ë-Ì·ÙÈÛÙ› Û ¿ÏÏË ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ‹ Ó· ÌÂÙ·ÊÂÚı› Û οÔÈÔ¿ÏÏÔ ÛÒÌ· Ì ¿ÏÏË ÌÔÚÊ‹.

°ÂÓÈο, ·Ó Û’ ¤Ó· ÛÒÌ· ·ÛÎÂ›Ù·È ‰‡Ó·ÌË, ÙÔ ÛÒÌ· ¤¯ÂÈ ‰˘Ó·-ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘, ÙËı¤ÛË ‹ ÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË (·Ú·ÌfiÚʈÛË) ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Î·È ‰ÂÓÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙË ‰È·‰ÚÔÌ‹ (ÙÚԯȿ) Ô˘ ·ÎÔÏÔ‡ıËÛ ÙÔ ÛÒÌ·ÁÈ· Ó· Êı¿ÛÂÈ Û ·˘Ù‹ ÙË ı¤ÛË ‹ ÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË (ÂÈÎfiÓ· 5.16).

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

94

∂ÈÎfiÓ· 5.15.∆Ô ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ÙÂÓÙÒÓÂÈ Ù· Ï¿ÛÙȯ· Ù˘ ÛÊÂÓÙfiÓ·˜ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙË ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ·˘Ù¿ ·ÔÎÙÔ‡Ó.

∂ÈÎfiÓ· 5.16.∏ ·ıÏ‹ÙÚÈ· ¤¯ÂÈ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ÂÂȉ‹ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û οÔÈÔ‡„Ô˜ ·fi ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜. ∆Ô ÎÔÓÙ¿ÚÈ ¤¯ÂÈ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ÂÂÈ-‰‹ Â›Ó·È ·Ú·ÌÔÚʈ̤ÓÔ.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 5.2

∫·Ù¿ ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛË ÌÈ·˜ ÂχıÂÚ˘ ‚ÔÏ‹˜ ÛÙËÓ Î·Ï·ıÔÛÊ·›ÚÈÛË, Ë Ì¿Ï··Ó‚·›ÓÂÈ Û ‡„Ô˜ 3 m ·fi ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ÙÔ˘ Áˤ‰Ô˘. ∞Ó ÁÓˆÚ›˙ÂȘ fiÙÈ Ë Ì¿˙· Ù˘̿Ϸ˜ Â›Ó·È 0,8 kg, Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ:

i. TË ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ·ÔÎÙ¿ Û ۯ¤ÛË (·) Ì ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ηÈ(‚) Ì ÙÔ ÎÂÊ¿ÏÈ Ù˘ ·›ÎÙÚÈ·˜ Ù˘ ÔÔ›·˜ ÙÔ ‡„Ô˜ Â›Ó·È 1,90 m.

ii. ∆Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ù˘ Ì¿Ï·˜, ·Ó ÁÓˆÚ›˙ÂȘ fiÙÈ fiÙ·Ó Ë Ì¿-Ï· ʇÁÂÈ ·fi Ù· ¯¤ÚÈ· Ù˘ ·›ÎÙÚÈ·˜, ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ‡„Ô˜ 2.5 m ·fi ÙÔ ¤‰·-ÊÔ˜ (·) Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Î·È (‚) Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ ÎÂÊ¿ÏÈ Ù˘ ·›ÎÙÚÈ·˜.

¢›ÓÂÙ·È Ë ÂÈÙ¿¯˘ÓÛË Ù˘ ‚·Ú‡ÙËÙ·˜ g=10

m

sec2

¢Â‰Ô̤ӷ ∑ËÙÔ‡ÌÂÓ· µ·ÛÈ΋ Â͛ۈÛË

m=0,8 kg i. µ·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· U‰=w ⋅h⁄„Ë: h1=3 m, h2=1,9 m ii. ªÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜h3=2,5 m

Î·È ∞ıÏËÙÈÛÌfi˜ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·94

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

95

∂ÈÎfiÓ· 5.17.√ ÛÊ·ÈÚÔ‚fiÏÔ˜ ·ÛΛ ‰‡Ó·ÌË ÛÙË ÛÊ·›Ú·. ∏ ‰‡Ó·ÌË ·˘Ù‹ ·Ú¿-ÁÂÈ ¤ÚÁÔ. ∏ ÛÊ·›Ú· Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È ¤¯ÂÈ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∏ ÎÈÓË-ÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ÛÊ·›Ú·˜ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·ÌË˜Ô˘ ¿ÛÎËÛÂ Ô ÛÊ·ÈÚÔ‚fiÏÔ˜.

∫ÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·

¶·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÒÓÙ·˜ ¤Ó·Ó ·ÁÒÓ· ÛÊ·ÈÚÔ‚ÔÏ›·˜ ·Ú·ÙËÚ›˜ fiÙÈÙÔ ¯¤ÚÈ ÙÔ˘ ·ıÏËÙ‹ ÎÚ·ÙÒÓÙ·˜ ÙË ÛÊ·›Ú· ‰È·ÁÚ¿ÊÂÈ ÌÈ· ÙÚԯȿ(ÂÈÎfiÓ· 5.17). ∫·Ù¿ ÙË Ú›„Ë ÙÔ ¯¤ÚÈ ÙÔ˘ ·ıÏËÙ‹ ·ÛΛ ‰‡Ó·ÌË, ËÔÔ›· ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ ¿Óˆ ÛÙË ÛÊ·›Ú·. ŸÙ·Ó Ë ÛÊ·›Ú· ·ÔÎÙ‹-ÛÂÈ Î¿ÔÈ· Ù·¯‡ÙËÙ·, Ô ·ıÏËÙ‹˜ ·ÓÔ›ÁÂÈ ÙÔ ¯¤ÚÈ ÙÔ˘ Î·È Ë ÛÊ·›-Ú· ÂÎÙÔ͇ÂÙ·È. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, ‰È·ÁÚ¿ÊÂÈ ÌÈ· η̇ÏË ÙÚԯȿ ηÈÚÔÛÁÂÈÒÓÂÙ·È ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜. ™ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÚÔÛÁ›ˆÛ˘ ÚÔηÏ›·Ú·ÌfiÚʈÛË ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜. ∏ ÎÈÓÔ‡ÌÂÓË ÛÊ·›Ú· ¤¯ÂÈ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.°ÂÓÈο, οı ÛÒÌ· ÙÔ ÔÔ›Ô ÎÈÓÂ›Ù·È ¤¯ÂÈ ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜Ë ÔÔ›· ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

∞fi ÔÈÔ˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·;

™ÙÔ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Â›Ó·È Ë Ù·¯‡-ÙËÙ· Ù˘ ÛÊ·›Ú·˜, ÙfiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Â›Ó·È Î·È Ë Ï·ÎÎÔ‡‚· Ô˘·ÓÔ›ÁÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜. ∞˜ ÌÂÏÂÙ‹ÛÔ˘Ì ¿ÏÏÔ ¤Ó· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÌÂÙ·-‚ÔÏ‹˜ Ô˘ ÚÔηÏÂ›Ù·È ÂÍ ·ÈÙ›·˜ Ù˘ ÎÈÓËÙÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜. ªÂ ¤Ó·ÛÊ˘Ú› ÎÙ˘¿˜ ¤Ó· ηÚÊ›. ŸÙ·Ó ÙÔ ÛÊ˘Ú› Û˘Ó·ÓÙ¿ ÙÔ Î·ÚÊ›, ¤¯ÂÈοÔÈ· Ù·¯‡ÙËÙ·. ∆Ô ÛÊ˘Ú› ÛÙ·Ì·Ù¿ Î·È ÙÔ Î·ÚÊ› ‰ÈÂÈÛ‰‡ÂÈ ÛÙÔÓ͇ÏÈÓÔ ÙÔ›¯Ô.

∞fi ÙÈ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ÙÔ fiÛÔ ı· ‰ÈÂÈÛ‰‡ÛÂÈ ÙÔ Î·ÚÊ› ÛÙÔÓ ÙÔ›¯Ô;

– ∞fi ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ÛÊ˘ÚÈÔ‡. ŸÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Â›Ó·È Ë Ù·¯‡-ÙËÙ· ÙÔ˘ ÛÊ˘ÚÈÔ‡, ÙfiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Â›Ó·È Î·È Ë ‰È›ۉ˘ÛË ÙԢηÚÊÈÔ‡.

– ∞fi ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ ÛÊ˘ÚÈÔ‡. ŒÓ· ÛÊ˘Ú› ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˘ Ì¿˙·˜, Ô˘ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÙËÓ ›‰È· Ù·¯‡ÙËÙ·, ı· ÚÔηϤÛÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‰È›Û-‰˘ÛË ÙÔ˘ ηÚÊÈÔ‡ ÛÙÔÓ Í‡ÏÈÓÔ ÙÔ›¯Ô.

§‡ÛË

i. µ‹Ì· 1: ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙˆÓ ˘„ÒÓ ·fi Ù· ›‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜: (·) h·=h1=3 m (‚) h‚=h1–h2 ‹ h‚=1,1 m

µ‹Ì· 2: ∂Ê·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ ‚·ÛÈ΋˜ Û¯¤Û˘

∂›Â‰Ô ·Ó·ÊÔÚ¿˜ ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ∂›Â‰Ô ·Ó·ÊÔÚ¿˜ ÙÔ ÎÂÊ¿ÏÈ Ù˘ ·›ÎÙÚÈ·˜

‹ ‹

‹ ‹

‹ ‹

ii. ·. ªÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜: ¢U=UT–UA

‹

‚. ªÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ ÎÂÊ¿ÏÈ Ù˘ ·›ÎÙÚÈ·˜:

‹

ªÈ· ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ·Ú·Ù‹ÚËÛË: ∏ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ‰ÂÓ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Û ۯ¤ÛË Ì ÙËÓÔÔ›· ÌÂÙÚ¿˜ ÙË ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

∆ ′ =U J4′ = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ = ′ = −( )U m g h h Kgm

sm J U J JA 3 2 20 8 10 0 6 4 8 8 8 4 8, , , , , ,∆

∆ ′ = ′ − ′U U UT A

∆U J= 4U m g hm

sm J U J JA = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = −3 20 8 10 2 5 20 24 20, , , ∆

U Jδβ= 8 8,U Jδα

= 24

U N mδα= ⋅( ) ( , )8 1 1U N mδα

= ⋅( ) ( )8 3

U kgm

smδβ

= ⋅ ⋅⎛⎝

⎞⎠( , ) ( , )0 8 10 1 12U kg

m

smδα

= ⋅ ⋅⎛⎝

⎞⎠( , ) ( )0 8 10 32

U m g hδ ββ= ⋅ ⋅ U m g hδ αα

= ⋅ ⋅

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·95

∏ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙË Ì¿˙· Î·È ÙËÓ Ù·¯‡ÙË-Ù· ÙÔ˘ ÎÈÓÔ‡ÌÂÓÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜.

∫¿ı ÛÒÌ· ·ÔÎÙ¿ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (∂∫) ̤ۈ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Ô˘·Ú¿ÁÂÙ·È ·fi ÙË ‰Ú¿ÛË Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ÙÔ ı¤ÙÂÈ Û ΛÓËÛË·fi ÙËÓ ËÚÂÌ›· (ÂÈÎfiÓ· 5.17). ∆Ô ¤ÚÁÔ ·˘Ùfi ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔ ÁÈÓfi-ÌÂÓÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ › ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÛÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi‰È¿ÛÙËÌ· Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È Ë ‰‡Ó·ÌË:

∂∫=F ⋅¢x

ªÔÚ› Ó· ·Ô‰Âȯı› fiÙÈ Û οı ÂÚ›ÙˆÛË Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· Ô˘ ·ÔÎÙ¿ ÙÔ ÛÒÌ· ›ӷÈ:

fiÔ˘ m Ë Ì¿˙· ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Î·È ˘ Ë Ù·¯‡ÙËÙ¿ ÙÔ˘.

∏ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÓfi˜ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË Ù˘ Ì¿˙·˜ ÙÔ˘ (ÂÈ-ÎfiÓ· 5.18). ŒÙÛÈ, ÌÈ· ÛÊ·›Ú· ÛÊ·ÈÚÔ‚ÔÏ›·˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì¿˙· 7,26 kg,¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·fi ÌÈ· Ì¿Ï· Ô‰ÔÛÊ·›ÚÔ˘,Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì¿˙· 1 kg Î·È ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÙËÓ ›‰È· Ù·¯‡ÙËÙ·.

∂›Û˘, Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË Ì ÙÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ù˘ٷ¯‡ÙËÙ·˜. ŒÓ· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È ÌÂ100 km/h, ¤¯ÂÈ ÙÂÙÚ·-Ï¿ÛÈ· ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Û˘ÁÎÚÈÙÈο Ì ÂΛÓË Ô˘ ¤¯ÂÈ, fiÙ·ÓÎÈÓÂ›Ù·È Ì 50 km/h (ÂÈÎfiÓ· 5.18). ™˘ÓÂÒ˜, ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·-Ì˘ ÙÚÈ‚‹˜ Ô˘ ÛÙ·Ì·Ù¿ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Î·Ù¿ ÙÔ ÊÚÂÓ¿ÚÈÛÌ· ›ӷÈÙÂÙÚ·Ï¿ÛÈÔ. ÕÚ·, ··ÈÙÂ›Ù·È ÙÂÙÚ·Ï¿ÛÈ· ÌÂÙ·ÙfiÈÛË (·fiÛÙ·-ÛË) ̤¯ÚÈ Ó· ÛÙ·Ì·Ù‹ÛÂÈ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ.

ªÔÓ¿‰· ÎÈÓËÙÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜, fiˆ˜ Î·È Î¿ı ÌÔÚÊ‹˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ-·˜, Â›Ó·È ÙÔ joule.

E mK = ⋅1

22υ

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

96

ŸÙ·Ó Ë Ì¿˙· Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹, Û ‰ÈÏ¿ÛÈ· Ù·¯‡ÙËÙ· ·ÓÙÈÛÙÔȯ›ÙÂÙÚ·Ï¿ÛÈ· ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

∂ÈÎfiÓ· 5.18.¶·Ú¿ÁÔÓÙ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

ŸÙ·Ó Ë Ù·¯‡ÙËÙ· Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹, Û ‰ÈÏ¿ÛÈ· Ì¿˙· ·ÓÙÈÛÙÔȯ›‰ÈÏ¿ÛÈ· ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 5.3

¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ ÙËÓ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÓfi˜ ‰ÚÔ̤· fiÙ·Ó (·) ÙÚ¤¯ÂÈ Ì ٷ¯‡ÙËÙ· 10 Î·È (‚) ‚·‰›˙ÂÈ Ì ٷ¯‡ÙËÙ· 4,32

. ¢›ÓÂÙ·È fiÙÈ Ë Ì¿˙· ÙÔ˘ ‰ÚÔ̤· Â›Ó·È 70 kg.

§‡ÛË

‹ ‹

EK J2

50 4= , EK J1

3 500= .

EK kgm

s2

1

270 1 2

2

= ⋅ ⋅⎛⎝

⎞⎠,EK kg

m

s1

1

270 10

2

= ⋅ ⋅⎛⎝

⎞⎠

Kmh

ms

¢Â‰Ô̤ӷ ∑ËÙÔ‡ÌÂÓ· µ·ÛÈ΋ Â͛ۈÛË

m=70 kg ∫ÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·: EK

∆·¯‡ÙËÙ·: υ υ1 210 4 32 4 3203 600

1 2= = = =ms

Kmh

ms

ms

, , ..

,

E mK = ⋅

1

22υ

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·96

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

97

5.3 ∏ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È Ë ‰È·Ù‹ÚËÛ‹ Ù˘

ŸÙ·Ó ÂÎÙÔ͇ÂȘ ηٷÎfiÚ˘Ê· ÚÔ˜ Ù· ¿Óˆ ÌÈ· Ì¿Ï·, ÙË ÛÙÈÁ-Ì‹ Ô˘ Ë Ì¿Ï· ʇÁÂÈ ·fi ÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘, ¤¯ÂÈ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.∫·ıÒ˜ ·Ó‚·›ÓÂÈ, ÌÂÈÒÓÂÙ·È Ë Ù·¯‡ÙËÙ¿ Ù˘, Û˘ÓÂÒ˜ Î·È Ë ÎÈÓË-ÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∆·˘Ùfi¯ÚÔÓ·, fï˜, ·˘Í¿ÓÂÙ·È ÙÔ ‡„Ô˜ Ù˘̿Ϸ˜ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÂÎÙfiÍ¢Û˘ (‹ ·fi ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜) Î·È ÂÔ-̤ӈ˜ ·˘Í¿ÓÂÙ·È Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (ÂÈÎfiÓ· 5.19).∫·Ù¿ ÙËÓ ·ÓÔ‰È΋ ΛÓËÛË Ù˘ Ì¿Ï·˜, Ë ÎÈÓËÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ‰˘Ó·ÌÈ΋.

ŸÙ·Ó Ë Ì¿Ï· Êı¿ÛÂÈ ÛÙÔ ·ÓÒÙÂÚÔ ÛËÌÂ›Ô Ù˘ ÙÚԯȿ˜, Ë Ù·¯‡-ÙËÙ¿ Ù˘ ÌˉÂÓ›˙ÂÙ·È ÛÙÈÁÌÈ·›·, Û˘ÓÂÒ˜ Ë Ì¿Ï· ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ÎÈÓË-ÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∏ ‰˘Ó·ÌÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· fï˜ Â›Ó·È Ì¤ÁÈÛÙË. ŸÏËË ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ Ì¿Ï·˜ ÌÂÙ·ÙÚ¿ËΠ۠‰˘Ó·ÌÈ΋.

∫·Ù¿ ÙËÓ Î·ıÔ‰È΋ ΛÓËÛË Ù˘ Ì¿Ï·˜ Ë Ù·¯‡ÙËÙ¿ Ù˘ ·˘Í¿-ÓÂÙ·È, ÂÔ̤ӈ˜ Î·È Ë ÎÈÓËÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∆·˘Ùfi¯ÚÔÓ· Î·È ÙÔ‡„Ô˜ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÂÎÙfiÍ¢Û˘ ÌÂÈÒÓÂÙ·È, Û˘ÓÂÒ˜ Î·È Ë ‰˘Ó·-

∆˘È΋ ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· ÙÔ ÛÙ·Ì¿ÙËÌ··˘ÙÔÎÈÓ‹ÙˆÓ Ô˘ ÎÈÓÔ‡ÓÙ·È Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ Ù·¯‡ÙËÙ˜.™ËÌÂÈÒÛÙ fiÙÈ ÔÈ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ ı· Â›Ó·È ·ÎfiÌ· ÌÂÁ·-χÙÂÚ˜, ·Ó ÏËÊı› ˘fi„Ë Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ·ÓÙ›‰Ú·Û˘ ÙÔ˘Ô‰ËÁÔ‡. √È Ô‰ËÁÔ› Î·È ÌÂÏÏÔÓÙÈÎÔ› Ô‰ËÁÔ› ı· Ú¤ÂÈÓ· Â›Ó·È ÂÓËÌÂڈ̤ÓÔÈ ÒÛÙ ӷ ·ÔʇÁÔ˘Ó ‰˘Û¿ÚÂ-ÛÙ˜ ÂÎÏ‹ÍÂȘ.

∆È ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ¯ÚfiÓÔ ·ÓÙ›‰Ú·Û˘;ªÂ ÔÈÔ ÙÚfiÔ ÌÂٷʤÚÔÓÙ·È Ù· Â͈ÙÂÚÈο ÂÚÂı›ÛÌ·Ù· ÛÙÔÓ ·ÓıÚÒÈÓÔ ÂÁΤʷÏÔ; ¶Ò˜ Ù· ÂÚÂı›ÛÌ·Ù· Ô˘ Êı¿ÓÔ˘Ó ÛÙÔÓ ÂÁΤʷÏÔ Á›ÓÔÓÙ·È ·ÓÙÈÏËÙ¿ ·fi ·˘ÙfiÓ;ªÔÚ›˜ Ó· ·ÈÙÈÔÏÔÁ‹ÛÂȘ ÁÈ·Ù› ÌÂÛÔÏ·‚› ¤Ó· ÔÚÈṲ̂ÓÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· ·fi ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ¤Ó·˜ ¿ÓıÚˆÔ˜ ·ÓÙÈÏ·Ì-‚¿ÓÂÙ·È ¤Ó· ÂÚ¤ıÈÛÌ· ̤¯ÚÈ Ó· ··ÓÙ‹ÛÂÈ Û’ ·˘Ùfi; ∞Ó·˙‹ÙËÛ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ·ÓÙ›‰Ú·Û˘ ÂÓfi˜ Ê˘ÛÈÔÏÔÁÈÎÔ‡ ·ÓıÚÒÔ˘ Î·È ÁÈ· ÙÔ˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÔÔ›-Ô˘˜ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·˘Ùfi˜.ªÔÚ›˜ Ó· ·ÈÙÈÔÏÔÁ‹ÛÂȘ ÙÒÚ· ÁÈ·Ù› ÔÈ Ô‰ËÁÔ› ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ηٷӷÏÒÓÔ˘Ó ¤ÛÙˆ Î·È ÂÏ¿¯ÈÛÙË ÔÛfiÙËÙ· ·ÏÎÔÔÏÔ‡¯ˆÓ ÔÙÒÓ;

¶π¡∞∫∞™ 5.1.

∆À¶π∫∂™ ∆πª∂™ °π∞ ∆∏¡ ∫π¡∏∆π∫∏ ∂¡∂ƒ°∂π∞ ¢π∞º√ƒø¡ ∞¡∆π∫∂πª∂¡ø¡

÷ڷÎÙËÚÈÛÙÈο∞ÓÙÈΛÌÂÓÔ

ª¿˙· ∆·¯‡ÙËÙ·/ÌÂÙ·ÙfiÈÛË∆È̤˜ ÎÈÓËÙÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û J

¶ÏÔ›Ô 91.000 ton, 30 ÎfiÌ‚ÔÈ 9,4 ⋅ 109

¢ÔÚ˘ÊfiÚÔ˜ 100 Kg, 7,8 3 ⋅ 109

¡Ù·Ï›Î· 5.700 Kg, 100 2,2 ⋅ 106

π‰ÈˆÙÈÎfi ·˘ÙÔΛÓËÙÔ 750 Kg, 100 2,9⋅ 105

ªÈÎÚfi ÓfiÌÈÛÌ· 2 g, ·fi ‡„Ô˜ 5 m 0,1

∞ÁÚÈÔ̤ÏÈÛÛ· 2 g , 2 4 ⋅ 10-3

™·ÏÈÁοÚÈ 5 g , 0,05 6,3⋅ 10-6

ms

ms

kmh

kmh

kms

∂ÈÎfiÓ· 5.19.∫·ıÒ˜ Ë Ì¿Ï· ·Ó‚·›ÓÂÈ, Ë ÎÈÓËÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÈÒÓÂÙ·È Î·ÈË ‰˘Ó·ÌÈ΋ Ù˘ ·˘Í¿ÓÂÙ·È. ŸÙ·Ó Ë Ì¿Ï· ηÙ‚·›ÓÂÈ, Ë ÎÈÓËÙÈ΋Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·˘Í¿ÓÂÙ·È Î·È Ë ‰˘Ó·ÌÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÈÒÓÂÙ·È.

Î·È Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹ Î·È µÈÔÏÔÁ›·ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·97

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

98

∂ÈÎfiÓ· 5.20.(·) ∏ Ì¿Ï· ¤Ú¯ÂÙ·È Û ·ʋ Ì ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ. ∏ Ì¿Ï· ¤¯ÂÈÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. (‚) ∆Ô ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ Û˘ÛÂÈÚÒÓÂÙ·È. ∏ ·Ú·ÌfiÚ-ʈۋ ÙÔ˘ ·˘Í¿ÓÂÙ·È. ∏ Ù·¯‡ÙËÙ· Ù˘ Ì¿Ï·˜ ÌÂÈÒÓÂÙ·È. ∏ ÎÈÓË-ÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÈÒÓÂÙ·È. (Á) ∏ Ì¿Ï· ÛÙ·Ì·Ù¿. ∏ ÎÈÓËÙÈ΋Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌˉÂÓ›˙ÂÙ·È. ∆Ô ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ ·ÔÎÙ¿ ÙË Ì¤ÁÈÛÙË ·Ú·-ÌfiÚʈÛË. ∏ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÙÔ˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Á›ÓÂÙ·È Ì¤ÁÈÛÙË. ™Â οıÂÂÚ›ÙˆÛË, ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ù˘ ÎÈÓËÙÈ΋˜ Î·È Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·˜ Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ.

ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÈÒÓÂÙ·È. ∫·Ù¿ ÙËÓ Î·ıÔ‰È΋ ΛÓËÛË Ù˘ Ì¿Ï·˜Ë ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ¿ Ù˘ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋.

ŒÚÁÔ Î·È Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·

ªÂ ÔÈÔ ÙÚfiÔ Á›ÓÂÙ·È Ë ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ ÎÈÓËÙÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜Ù˘ Ì¿Ï·˜ Û ‰˘Ó·ÌÈ΋ Î·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·;

∫·Ù¿ ÙËÓ Î›ÓËÛË Ù˘ Ì¿Ï·˜, Ë ‰‡Ó·ÌË ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ Ô˘ ·ÛΛ-Ù·È ·fi ÙË ÁË ÛÙËÓ Ì¿Ï· ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ. ∏ ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·˜ Ù˘ Ì¿Ï·˜ ·fi ÎÈÓËÙÈ΋ Û ‰˘Ó·ÌÈ΋ (‹ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·)Á›ÓÂÙ·È Ì¤Ûˆ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ Ù˘ Ì¿Ï·˜.

¶·ÚfiÌÔÈ·, ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 5.20, fiÙ·Ó Ë ÛÊ·›Ú· ¤Ú¯ÂÙ·È Û ·ʋÌ ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ, Ë ÎÈÓËÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ‰˘Ó·-ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. ∏ ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ ·˘Ù‹ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Ì¤ÛˆÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÙˆÓ ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔÎ·È ÙÔ ÛÒÌ·.

∂Ô̤ӈ˜, Ë ÎÈÓËÙÈ΋ Î·È ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÓfi˜ ‹ ‰‡Ô ۈ̿-ÙˆÓ, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘–ÛÊ·›Ú·˜ Ô˘ ·ÏÏËÏÂȉÚÔ‡Ó (Û‡-ÛÙËÌ· ۈ̿وÓ), ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÔÓÙ·È Ë ÌÈ· ÛÙËÓ ¿ÏÏË.∞fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÌÂÚÈ¿, ¤Ó· ÛÒÌ· ÌÔÚ› Ó· ¤¯ÂÈ Î·È ÎÈÓËÙÈ΋ ηȉ˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∏ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÌÔÚ› Ó·ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ‰˘Ó·ÌÈ΋ ‹ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·. ŒÓ· ÛÒÌ· ·ÔÎÙ¿ ÎÈÓË-ÙÈ΋ ‹ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ̤ۈ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÙˆÓ ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ Ô˘ÂÓÂÚÁÔ‡Ó Û’ ·˘Ùfi. ∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ (U) Î·È Ù˘ ÎÈÓË-ÙÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ (K) ÂÓfi˜ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ‹ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ οı ¯ÚÔÓÈ΋ÛÙÈÁÌ‹ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ‹ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹-Ì·ÙÔ˜ (EÌ˯·ÓÈ΋):

∂Ì˯·ÓÈ΋=U+EK

¢È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ Ì˯·ÓÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

∫·Ù¿ ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË Î›ÓËÛË Ù˘ Ì¿Ï·˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.19), Ë ‰˘Ó·-ÌÈ΋ Î·È Ë ÎÈÓËÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÙ·‚¿ÏÏÔÓÙ·È: ∏ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÌÂÙ·-ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋ Î·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·.

∏ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ Ì¿Ï·˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Î·Ù¿ ÙËÓ Î›ÓËÛ‹Ù˘;

¶ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ Û οı ı¤ÛË Ù˘ Ì¿Ï·˜ Ë Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·¤¯ÂÈ ÙËÓ ›‰È·, ÛÙ·ıÂÚ‹, ÙÈÌ‹. °ÂÓÈÎfiÙÂÚ·, ÈÛ¯‡ÂÈ ÙÔ ıÂÒÚËÌ· ‰È·-Ù‹ÚËÛ˘ Ù˘ Ì˯·ÓÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ‰È·Ù˘ÒÓÂÙ·È ˆ˜ ÂÍ‹˜:

ŸÙ·Ó Û’ ¤Ó· ÛÒÌ· ‹ Û‡ÛÙËÌ· ÂȉÚÔ‡Ó ÌfiÓÔ ‚·Ú˘ÙÈΤ˜, ËÏÂ-ÎÙÚÈΤ˜ ‹ ‰˘Ó¿ÌÂȘ ÂÏ·ÛÙÈ΋˜ ·Ú·ÌfiÚʈÛ˘, Ë Ì˯·ÓÈ΋ ÙÔ˘ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹.

ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Î·È ‰È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ Ì˯·ÓÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

ŒÓ·˜ ÙÔÍfiÙ˘ ÁÈ· Ó· ÂÎÙÔ͇ÛÂÈ ¤Ó· ‚¤ÏÔ˜, ·Ú¯Èο ÙÂÓÙÒÓÂÈÙË ¯ÔÚ‰‹ ÙÔ˘ ÙfiÍÔ˘. ∆Ô ÙfiÍÔ ·ÔÎÙ¿ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ë ÔÔ›·ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙË ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ÙÔÍfiÙË. ŸÙ·Ó Ô ÙÔÍfiÙ˘·Ê‹ÛÂÈ ÂχıÂÚË ÙËÓ ÙÂÓو̤ÓË ¯ÔÚ‰‹, Ë ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘¯ÔÚ‰‹˜ ÌÂٷʤÚÂÙ·È ÛÙÔ ‚¤ÏÔ˜ Î·È ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ‚¤ÏÔ˘˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.21). ∞fi ÙË ‰È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ Ì˯·-

∂ÈÎfiÓ· 5.21.¢È·‰Ô¯Èο ÛÙÈÁÌÈfiÙ˘· ηٿ ÙËÓ ÂÎÙfiÍ¢ÛË ÙÔ˘ ‚¤ÏÔ˘˜ ·fi ÙÔÙfiÍÔ. ∫·ıÒ˜ ÌÂÈÒÓÂÙ·È Ë ·Ú·ÌfiÚʈÛË Ù˘ ¯ÔÚ‰‹˜, ÌÂÈÒÓÂÙ·ÈË ‰˘Ó·ÌÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∏ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ‚¤ÏÔ˘˜ ·˘Í¿ÓÂÙ·È. ∏ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ¯ÔÚ‰‹˜ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋ ÙÔ˘‚¤ÏÔ˘˜. ™Â οı ÛÙÈÁÌ‹ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÎÈÓËÙÈ΋˜ Î·È ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚfi. ∏ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜«¯ÔÚ‰‹-‚¤ÏÔ˜» ‰È·ÙËÚ›ٷÈ.

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·98

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

99

ÓÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ¯ÔÚ‰‹˜-‚¤ÏÔ˘˜ Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘ÌÂfiÙÈ Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ‚¤ÏÔ˘˜, fiÙ·Ó ÂÁηٷÏ›ÂÈ ÙÔ ÙfiÍÔ,Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙËÓ ·Ú¯È΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ÙÂÓو̤Ó˘ ¯ÔÚ-‰‹˜.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 5.4

∞fi ‡„Ô˜ 1,8 m ·Ê‹ÓÔ˘Ì ӷ ¤ÛÂÈ ÂχıÂÚ· ÌÈ· ¤ÙÚ·, Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì¿˙· 0,5 Kg. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜

Ì ÙËÓ ÔÔ›· Ë ¤ÙÚ· ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜; ¢›ÓÂÙ·È

£ÂÒÚËÛ fiÙÈ Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ·¤Ú· Â›Ó·È Ôχ ÌÈÎÚ‹ Î·È ÌËÓ ÙË Ï¿‚ÂȘ ˘fi„Ë ÛÔ˘.

§‡ÛË

µ‹Ì· 1: ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ Ù˘ Ì˯·ÓÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ù˘ ¤ÙÚ·˜ ÛÙȘ ‰˘Ô ı¤ÛÂȘ:

·. ∞Ú¯È΋ ı¤ÛË: ∆Ë ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ·Ê‹ÓÔ˘Ì ÙËÓ ¤ÙÚ·, Ë Ù·¯‡ÙËÙ¿ Ù˘ Â›Ó·È Ìˉ¤Ó: ˘·=0.

∂Ô̤ӈ˜, Î·È Ë ÎÈÓËÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È Ìˉ¤Ó:

∏ ·Ú¯È΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ¤ÙÚ·˜, ÛÙÔ ‡„Ô˜ h, ›ӷÈ: U‰˘Ó ·=w ⋅h ‹ U‰˘Ó · =m ⋅g ⋅h,

∏ ·Ú¯È΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ¤ÙÚ·˜ ÛÙÔ ‡„Ô˜ h ›ӷÈ: UÌ˯·ÓÈ΋ ·Ú¯È΋=∂∫ÎÈÓ,·+U‰˘Ó · ‹

∂Ì˯·ÓÈ΋ ·Ú¯.=m ⋅⋅g ⋅⋅h (1)

‚. ∆ÂÏÈ΋ ı¤ÛË: ∏ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (∂ÎÈÓ Ù) Ù˘ ¤ÙÚ·˜ ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ›ӷÈ:

∏ ÙÂÏÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (U‰˘Ó Ù) Ù˘ ¤ÙÚ·˜ ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Â›Ó·È ›ÛË Ì Ìˉ¤Ó, ÁÈ·Ù› ‚Ú›ÛÎÂ-Ù·È Û ÌˉÂÓÈÎfi ‡„Ô˜ ·’ ·˘Ùfi: U‰˘Ó=0 J.

∂Ô̤ӈ˜, Ë ÙÂÏÈ΋ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ¤ÙÚ·˜, fiÙ·Ó ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ›ӷÈ:

EÌ˯·ÓÈ΋ ÙÂÏÈ΋=∂ÎÈÓ,Ù·+U‰˘Ó,Ù·

(2)

µ‹Ì· 2: ∂Ê·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ ‚·ÛÈ΋˜ Û¯¤Û˘. ∞fi ÙË ‰È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ Ì˯·ÓÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÈÛ¯‡ÂÈ:

EÌ˯·ÓÈ΋ ÙÂÏÈ΋=∂Ì˯·ÓÈ΋ ·Ú¯È΋ ‹ ·fi (1) Î·È (2) ‹ ‹ ‹

‹ ‹ υ = 6

m

s υ = ⋅ ⋅2 10 1 82

m

sm, υ = ⋅ ⋅2 g h

υτ2 2= ⋅ ⋅g hg h⋅ = ⋅1

22υτ

/ ⋅ ⋅ = ⋅ / ⋅m g h m12

2υτ

E mµµηηχχααννιικκηη ττεελλιικκηη ττυυ== ⋅⋅ ⋅⋅1

22

E mKιν τ τυ= ⋅ ⋅1

22

E mKιν αυ,Α = ⋅ ⋅ =1

202

g ms

= 10 2

¢Â‰Ô̤ӷ µ·ÛÈÎÔ› ÔÚÈÛÌÔ› ∑ËÙÔ‡ÌÂÓ·

⁄„Ô˜: h=1,8 m ∏ Ù·¯‡ÙËÙ· Ù˘ ¤ÙÚ·˜, fiÙ·Ó

ÊÙ¿ÛÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜: ˘

£ÂÒÚËÌ· ‰È·Ù‹ÚËÛ˘ Ì˯·ÓÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜:

EÌ˯·ÓÈ΋ ÙÂÏÈ΋=∂Ì˯·ÓÈ΋ ·Ú¯È΋

U m g hδ = ⋅ ⋅

E mK = ⋅ ⋅1

22υ

ªÈ· ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ·Ú·Ù‹ÚËÛË: ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ Ë ÙÂÏÈ΋ Ù·¯‡ÙËÙ· Ô˘ Êı¿ÓÂÈ Ë ¤ÙÚ· ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ‰ÂÓ ÂÍ·Ú-Ù¿Ù·È ·fi ÙË Ì¿˙· Ù˘. ¢ËÏ·‰‹, ·Ó ·Ê‹ÛÔ˘Ì ·fi ÙÔ ›‰ÈÔ ‡„Ô˜ ¤Ó· ÌÈÎÚfi ÂÙÚ·‰¿ÎÈ Î·È ÌÈ· ÌÂÁ¿ÏË ¤ÙÚ·,ı· Êı¿ÛÔ˘Ó ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Ì ÙËÓ ›‰È· Ù·¯‡ÙËÙ·, ÂÊfiÛÔÓ ‰Â Ï¿‚Ô˘Ì ˘fi„Ë ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ·¤Ú·.

√ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ˘ÔÛÙ‹ÚÈ˙ fiÙÈ Ë ÌÂÁ¿ÏË ¤ÙÚ· ı· Êı¿ÛÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Ì ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ù·¯‡ÙËÙ·. ∆Ô Â›Ú·Ì·fï˜ ·¤‰ÂÈÍ fiÙÈ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ¤Î·Ó ϿıÔ˜!!!

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·99

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

100

5.4 ªÔÚʤ˜ Î·È ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÌÂÙ·‚¿ÏÔ˘Ì ÙË Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÓfi˜ ÛÒÌ·-ÙÔ˜;

∂›‰·Ì fiÙÈ Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÎÈÓËÙÈ΋˜ ‹ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ÂÓfi˜ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÌÔÚ› Ó· ÂÎÊÚ·ÛÙ› ̤ۈ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÙˆÓ ‰˘Ó¿-̈Ó, Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È Û ·˘Ùfi. ŒÓ·˜ Ô‰ÔÛÊ·ÈÚÈÛÙ‹˜ ·ÛΛ ‰‡Ó·-ÌË ÛÙËÓ Ì¿Ï· ηıÒ˜ ÙËÓ ÎÏÔÙÛ¿ÂÈ. ∆Ô ¤ÚÁÔ ·˘Ù‹˜ Ù˘ ‰‡Ó·-Ì˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙËÓ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ÌÂٷʤÚÂÙ·È ·fi ÙÔÓ Ô‰ÔÛÊ·È-ÚÈÛÙ‹ ÛÙË Ì¿Ï·, Ë ÔÔ›· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋ (Ë Ì¿Ï·ÎÈÓ›ٷÈ). √ ·ÚÛÈ‚·Ú›ÛÙ·˜ ·ÛΛ ‰‡Ó·ÌË ÛÙË Ì¿Ú· Ô˘ ·Ó˘„Ò-ÓÂÈ. ∆Ô ¤ÚÁÔ ·˘Ù‹˜ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙËÓ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ÌÂÙ·-ʤÚÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ·ÚÛÈ‚·Ú›ÛÙ· ÛÙË Ì¿Ï·, Ë ÔÔ›· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·ÈÛ ‰˘Ó·ÌÈ΋ (Ë Ì¿Ú· ·Ó‚·›ÓÂÈ Û οÔÈÔ ‡„Ô˜). ¶·ÚfiÌÔÈ·, Ô¿ÏÙ˘ ÌÂٷʤÚÂÈ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÛÙÔ ÎÔÓÙ¿ÚÈ Ô˘ Ï˘Á›˙ÂÈ, Ë ÔÔ›· ÌÂÙ·-ÙÚ¤ÂÙ·È Û ‰˘Ó·ÌÈ΋ (ÙÔ ÎÔÓÙ¿ÚÈ ·Ú·ÌÔÚÊÒÓÂÙ·È, ÂÈÎfiÓ· 5.22).

¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÚԤϢÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÌÂٷʤÚÂÙ·È ÛÙ··Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿„·Ì ·Ú·¿Óˆ;

√È ¤Ì‚ÈÔÈ ÔÚÁ·ÓÈÛÌÔ› ηıÒ˜ Î·È ÔÈ ÙÚÔʤ˜ ÂÚÈÎÏÂ›Ô˘Ó ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· Ë ÔÔ›· Â›Ó·È ·ÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ÛÙ· ÌfiÚÈ· ÔÚÈÛÌ¤ÓˆÓ ¯ËÌÈÎÒÓÂÓÒÛˆÓ, fiˆ˜ ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ù˘ ÁÏ˘Îfi˙˘. ∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·˘Ù‹ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙȘ ‰˘Ó¿ÌÂȘ Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Ô˘Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó Ù· ÌfiÚÈ· ÙˆÓ ¯ËÌÈÎÒÓ ÂÓÒÛÂˆÓ Â›Ó·È ‰ËÏ·‰‹ ‰˘Ó·-ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Ë ÔÔ›· ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (ÂÈÎfiÓ· 5.23).√ ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi˜ ÙˆÓ ·ıÏËÙÒÓ ‹ ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ· ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ ÚÔÛ-Ï·Ì‚¿ÓÂÈ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·fi ÙȘ ÙÚÔʤ˜. ªÂ ÙËÓ «Î·‡ÛË» Ù˘ ÁÏ˘Îfi-˙˘, Ë ·ÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂٷʤÚÂÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì˘˜,ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋ Î·È ¤ÙÛÈ ÚÔηÏÂ›Ù·È Ë Î›ÓËÛË ÙˆÓ Ì˘ÒÓ.

™Ù· η‡ÛÈÌ· fiˆ˜ ÙÔ ÂÙڤϷÈÔ, ÙË ‚ÂÓ˙›ÓË, ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ·¤ÚÈÔ Î.¿.˘¿Ú¯ÂÈ ·ÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ™Ù· ·˘ÙÔΛÓËÙ· Ë ¯ËÌÈ΋ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ Î·˘Û›ÌˆÓ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È ·Ú¯Èο Û ıÂÚÌÈ΋ ÙˆÓ Î·˘-Û·ÂÚ›ˆÓ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Û ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ Ô¯‹Ì·ÙÔ˜.

™Ù· ıÂÚÌÔËÏÂÎÙÚÈο ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈ· Ë ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ›ӷȷÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ÛÙÔ Î·‡ÛÈÌÔ ˘ÏÈÎfi (¿Óıڷη, ÂÙڤϷÈÔ ‹ Ê˘ÛÈÎfi·¤ÚÈÔ) ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ıÂÚÌÈ΋ Î·È ÙÂÏÈο Û ËÏÂÎÙÚÈ΋. ∏ ÌÂÙ·-ÙÚÔ‹ ·˘Ù‹ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÂ›Ù·È Ì η‡ÛË ÙˆÓ ¯ËÌÈÎÒÓ ÂÓÒÛˆÓ.™Ù· ÙÚfiÏÂ˚ fï˜ Î·È ÛÙ· ËÏÂÎÙÚÈο ÙÚ¤Ó· Ë ËÏÂÎÙÚÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋ ÙˆÓ Ô¯ËÌ¿ÙˆÓ.

™Â ¤Ó·Ó ËÏÂÎÙÚÈÎfi Ï·ÌÙ‹Ú· ÙÔÓ ÔÔ›Ô ¤¯Ô˘ÌÂ Û˘Ó‰¤ÛÂÈ Ì ÌÈ·Ì·Ù·Ú›· Ë ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È ·ÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ÛÙËÓ Ì·-Ù·Ú›· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È ·Ú¯Èο Û ËÏÂÎÙÚÈ΋ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Û ıÂÚ-ÌÈ΋ Î·È ÊˆÙÂÈÓ‹ ÛÙÔ Ï·Ì¿ÎÈ.

£ÂÌÂÏÈÒ‰ÂȘ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

™Ù· ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ›‰·Ì fiÙÈ Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó·ÂÚÈÁÚ¿„Ô˘Ì ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ô˘ ·Ú·ÙËÚԇ̠Á‡Úˆ Ì·˜ ¯ÚË-ÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜, ÙË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Î·È ÙȘ ÌÂÙ·-ÙÚÔ¤˜ Ù˘. ¢È·ÎÚ›ÓÔ˘Ì ÔÈΛϘ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜, fiˆ˜: Ì˯·-

∂ÈÎfiÓ· 5.22.∂Ó¤ÚÁÂÈ· Î·È ·ıÏËÙÈÛÌfi˜

√ ¿ÏÙ˘ ·ÛΛ ‰‡Ó·ÌË ÛÙÔ ÎÔÓÙ¿ÚÈ Î·È ÙÔ Ï˘Á›˙ÂÈ. ∆Ô ¤ÚÁÔ Ù˘‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ·ÛΛ Ô ¿ÏÙ˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙËÓ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ¿ÏÙË Ô˘ÌÂٷʤÚÂÙ·È ÛÙÔ ÎÔÓÙ¿ÚÈ Î·È ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ‰˘Ó·ÌÈ΋ (ÙÔÎÔÓÙ¿ÚÈ ·Ú·ÌÔÚÊÒÓÂÙ·È).

∂ÈÎfiÓ· 5.23.∂Ó¤ÚÁÂÈ· Î·È ÙÚÔʤ˜

∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ·›ÚÓÔ˘Ì ·fi ÙȘ ÙÚÔʤ˜ ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi Ùˉ˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó Ù· ÌfiÚÈ¿ ÙÔ˘˜.

Î·È ∞ıÏËÙÈÛÌfi˜ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

kef5 3/10/2006 02:08 ÌÌ ™ÂÏ›‰·100

ÓÈ΋, ıÂÚÌÈ΋, ËÏÂÎÙÚÈ΋, ¯ËÌÈ΋, ˘ÚËÓÈ΋, ˯ËÙÈ΋, ʈÙÂÈÓ‹, ·ÎÙÈ-ÓÔ‚ÔÏ›·˜ ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ô˘ ·Ú·ÙËÚԇ̠Á‡Úˆ Ì·˜.

°ÓˆÚ›˙Ô˘Ì fiÙÈ Ë ‡ÏË ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ÌÈÎÚÔÛÎÔÈο ۈ̷ٛ‰È·fiˆ˜ Ù· ÌfiÚÈ·, Ù· ¿ÙÔÌ·, ÙÔ˘˜ ˘Ú‹Ó˜ Î·È Ù· ËÏÂÎÙÚfiÓÈ·. ™Âοı ÛÒÌ· ·˘Ù¿ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û ‰È·Ú΋ ·ÏÏËÏ›‰Ú·ÛË ·ÛÎÒÓÙ·˜‰˘Ó¿ÌÂȘ ÙÔ ¤Ó· ÛÙÔ ¿ÏÏÔ, ‰ËÏ·‰‹ ¤¯Ô˘Ó ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∂È-ϤÔÓ, ı· ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ì fiÙÈ ¤Ó· ·fi Ù· ‚·ÛÈο ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ÛˆÌ·Ùȉ›ˆÓ Â›Ó·È fiÙÈ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û ‰È·Ú΋ ΛÓËÛË,‰ËÏ·‰‹ ¤¯Ô˘Ó ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. µÏ¤Ô˘Ì fiÙÈ Ë ÎÈÓËÙÈ΋ Î·È Ë‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙȘ ıÂÌÂÏÈÒ‰ÂȘ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ-·˜ ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÎÔÛÌÔ. ŸÏ˜ ÔÈ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂÓ· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ì ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ Ô˘ ˙ԇ̠·Ó¿ÁÔÓÙ·È ÙÂÏÈο Û ·˘Ù¤˜ÙȘ ‰‡Ô. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ë ıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· Ô˘ Û˘Ó‰¤ÂÙ·È Ì ÙËÓ ¿Ù·ÎÙË Î›ÓËÛË ÙˆÓ ÌÔÚ›ˆÓ ‹ ÙˆÓ ·Ùfi-ÌˆÓ Ù˘ ‡Ï˘. ∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ Â›Ó·È ÎÈÓË-ÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ. ∏ ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È ‰˘Ó·ÌÈ-΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È Ì ÙȘ ‰˘Ó¿ÌÂȘ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÌÔÚ›ˆÓ‹ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ (ÂÈÎfiÓ· 5.24). ∏ ˘ÚËÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È Ë ‰˘Ó·-ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙȘ ‰˘Ó¿ÌÂȘ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ Û˘ÛÙ·ÙÈ-ÎÒÓ ÙÔ˘ ˘Ú‹Ó· ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘.

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

101

∂ÈÎfiÓ· 5.25.√È Ì˯·Ó¤˜ ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ó ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û ¿ÏÏË.

ŸÙ·Ó ÌÂٷ͇ ‰‡Ô ·ÙfiÌˆÓ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÂÏÎÙÈΤ˜ ‰˘Ó¿ÌÂȘ, ÙfiÙ ÁÈ·Ó· ·ÔÌ·ÎÚ˘ÓıÔ‡Ó, ··ÈÙÂ›Ù·È ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ‹ fiˆ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈοϤÌÂ, ÁÈ· Ó· Û¿ÛÔ˘Ì ¤Ó· ¯ËÌÈÎfi ‰ÂÛÌfi, ··ÈÙÂ›Ù·È ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.∞˘Ù‹ Â›Ó·È Ë ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ ÛÙÔ ÌfiÚÈÔ ‹ ·ÏÏÈÒ˜Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ¯ËÌÈÎÔ‡ ‰ÂÛÌÔ‡. ∞ÓÙ›ıÂÙ·, fiÙ·Ó Ù· ¿ÙÔÌ· ÏË-ÛÈ¿˙Ô˘Ó, ‰ËÏ·‰‹ fiÙ·Ó ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ›Ù·È Ô ¯ËÌÈÎfi˜ ‰ÂÛÌfi˜, ·˘Ù‹ ËÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·ÂÏ¢ıÂÚÒÓÂÙ·È.

∫·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÌÈ·˜ ¯ËÌÈ΋˜ ·ÓÙ›‰Ú·Û˘, ÔÈ ‰ÂÛÌÔ› ÌÂÙ·Í‡ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Û¿˙Ô˘Ó Î·È Â·Ó·‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÓÙ·È. ∞Ó Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ·Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· ÙÔ Û¿ÛÈÌÔ ÙˆÓ ·Ú¯ÈÎÒÓ ‰ÂÛÌÒÓ Â›Ó·È ÌÈÎÚfi-ÙÂÚË ·˘Ù‹˜ Ô˘ ÂÏ¢ıÂÚÒÓÂÙ·È ·fi ÙË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ÙˆÓ Ó¤ˆÓ‰ÂÛÌÒÓ, ÙfiÙ ηٿ ÙË ¯ËÌÈ΋ ·ÓÙ›‰Ú·ÛË ·ÂÏ¢ıÂÚÒÓÂÙ·È ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·. ∞ÓÙ›ıÂÙ·, ·Ó Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· ÙÔ Û¿ÛÈÌÔ ÙˆÓ·Ú¯ÈÎÒÓ ‰ÂÛÌÒÓ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·˘Ù‹˜ Ô˘ ÂÏ¢ıÂÚÒÓÂÙ·È ·fiÙË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ÙˆÓ Ó¤ˆÓ ‰ÂÛÌÒÓ, ÙfiÙ ηٿ ÙË ¯ËÌÈ΋ ·ÓÙ›‰Ú·-ÛË ‰ÂÛ̇ÂÙ·È/·ÔıË·ÂÙ·È ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

∂ÈÎfiÓ· 5.24.ÃËÌÈΤ˜ ·ÓÙȉڿÛÂȘ Î·È ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

¶π¡∞∫∞™ 5.2.

∏ ∫§πª∞∫∞ ∆ø¡ ∂¡∂ƒ°∂πø¡ ™∆∏ ºÀ™∏

º˘ÛÈÎfi Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ ∆È̤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û Jηٿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË

¢ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ÙÔ˘ ۇ̷ÓÙÔ˜ 1068

ŒÎÚËÍË super nova 1044

∂Ù‹ÛÈ· ËÏȷ΋ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›· 1034

¶ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ Ù˘ Á˘ Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ‹ÏÈÔ 1033

∏Ïȷ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ Êı¿ÓÂÈ ÛÙË ÁË ·Ó¿ ¤ÙÔ˜ 1025

ŒÎÚËÍË ËÊ·ÈÛÙ›Ԣ (∫ڷηÙfi·) 1019

µ›·ÈÔ˜ ÛÂÈÛÌfi˜ (8 Richter) 1018

ŒÎÚËÍË Ù˘ ·ÙÔÌÈ΋˜ ‚fiÌ‚·˜ ÛÙË ÃÈÚÔ̷ۛ 1014

∂Ó¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ηٷӷÏÒÓÂÙ·È ·fi ‡Ú·˘ÏÔ ÁÈ· ·ÔÛÙÔÏ‹ ÛÙË ÛÂÏ‹ÓË 1011

∞ÛÙÚ·‹ 1010

ÕÓıÚˆÔ˜ Ô˘ ÙÚ¤¯ÂÈ ÁÈ· ÌÈ· ÒÚ· 106

™›ÚÙÔ Ô˘ η›ÁÂÙ·È 103

£·Ó·ÙËÊfiÚ· ‰fiÛË ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜ Ã 103

∂Ó¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ‹¯Ô˘ Û ÌÈ· disco ·Ó¿ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ (117 dB) 10-4

™¯¿ÛË ÂÓfi˜ ˘Ú‹Ó· Ô˘Ú·Ó›Ô˘ 10-11

∏ÏÂÎÙÚfiÓÈÔ Û ¿ÙÔÌÔ 10-18

∫ÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÓfi˜ ÌÔÚ›Ô˘ ·ÂÚ›Ô˘ Û ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ‰ˆÌ·Ù›Ô˘ 10-21

Î·È ÃËÌ›·ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

ŒÓ· ·fi Ù· ÛÔ˘‰·ÈfiÙÂÚ· ÂÈÙ‡ÁÌ·Ù· ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ ÔÏÈ-ÙÈÛÌÔ‡ Â›Ó·È Ë ·Ó·Î¿Ï˘„Ë ‰ÈÂÚÁ·ÛÈÒÓ ‹ Ê·ÈÓÔÌ¤ÓˆÓ ÛÙ· ÔÔ›·Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤Ó˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜. ∂È-ϤÔÓ Ë ÂʇÚÂÛË Û˘Û΢ÒÓ–Ì˯·ÓÒÓ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓ ÔÔ›-ˆÓ ÔÈ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·˘Ù¤˜ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Ì ÂÏÂÁ¯fiÌÂÓÔ ÙÚfi-Ô ¤‰ˆÛ Û οı ÂÚ›ÙˆÛË ÙÂÚ¿ÛÙÈ· ÒıËÛË ÛÙËÓ ÂͤÏÈÍË ÙÔ˘Ù¯ÓÔÏÔÁÈÎÔ‡ ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡ Ì·˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.25). ªÂ ·˘Ùfi ÙÔÓ ÙÚfiÔ

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ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

102

Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ηٿÊÂÚ ӷ ÙÈı·Û‡ÛÂÈ ÌÂÁ¿ÏÔ ·ÚÈıÌfi Ê˘ÛÈÎÒÓ Î·È¯ËÌÈÎÒÓ Ê·ÈÓÔÌ¤ÓˆÓ Î·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ ÚÔ˜ fiÊÂÏfi˜ ÙÔ˘ ÙȘÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ Ù· Û˘Óԉ‡ԢÓ.

∞˜ ÛÎÂÊıԇ̠ÌÂÚÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ì˯·ÓÒÓ ·fi ÙË Î·ıËÌÂ-ÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹: Ô ÎÈÓËÙ‹Ú·˜ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÈ ÙË ¯ËÌÈ-΋ ÙˆÓ Î·˘Û›ÌˆÓ ·Ú¯Èο Û ıÂÚÌÈ΋ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Û ÎÈÓËÙÈ-΋, Ô Ï·ÌÙ‹Ú·˜ ÙËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ Û ʈÙÂÈÓ‹, Ô Ï‡¯ÓÔ˜ ÙÔ˘ ˘ÁÚ·-ÂÚ›Ô˘ ÙË ¯ËÌÈ΋ Û ıÂÚÌÈ΋, Ô ËÏÂÎÙÚÈÎfi˜ ·ÓÂÌÈÛÙ‹Ú·˜ ÙËÓ ËÏÂ-ÎÙÚÈ΋ Û ÎÈÓËÙÈ΋ Î.¿. (›Ó·Î·˜ 5.3). °ÂÓÈÎfiÙÂÚ·, ÌÔÚԇ̠ӷÂÚÈÁÚ¿„Ô˘Ì ۯ‰fiÓ Î¿ı ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ô˘ ÂΉËÏÒÓÂÙ·È ÛÙË Ê‡ÛË‹ ÛÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈÔ ·Ó·Ï‡ÔÓÙ¿˜ ÙË Û ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ‡˜ Ù˘ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·˜ ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË. ∫·Ù’ ·Ú¯‹Ó οı ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ-·˜ Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó· ÌÂÙ·Ùڷ› Û’ ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ¿ÏÏË.

¶π¡∞∫∞™ 5.3.

∞Ú¯È΋ ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ¢È·‰Èηۛ·–™ÒÌ·–ªË¯·Ó‹ ∆ÂÏÈ΋

ªÔ¯Ïfi˜ ªË¯·ÓÈ΋

ª∏Ã∞¡π∫∏ª∏Ã∞¡π∫∏ ∞ÓÙÏ›· ıÂÚÌfiÙËÙ·˜ £ÂÚÌÈ΋

¢˘Ó·ÌÔÁÂÓÓ‹ÙÚÈ· ∏ÏÂÎÙÚÈ΋

∞ÙÌÔÌ˯·Ó‹ ªË¯·ÓÈ΋

ºÔ‡ÚÓÔ˜ £ÂÚÌÈ΋

£∂ƒªπ∫∏£∂ƒªπ∫∏ £ÂÚÌÔ˙‡ÁÔ˜ ∏ÏÂÎÙÚÈ΋

¶˘ÚfiÏ˘ÛË ÃËÌÈ΋

§·ÌÙ‹Ú·˜ ˘Ú¿ÎÙˆÛ˘ ∞ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·

∏ÏÂÎÙÚÈÎfi˜ ÎÈÓËÙ‹Ú·˜ ªË¯·ÓÈ΋

æËÛÙȤڷ £ÂÚÌÈ΋

∏§∂∫∆ƒπ∫∏∏§∂∫∆ƒπ∫∏ ªÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ‹˜ ∏ÏÂÎÙÚÈ΋

∏ÏÂÎÙÚfiÏ˘ÛË ÃËÌÈ΋

§·ÌÙ‹Ú·˜ ÊıÔÚÈÛÌÔ‡ ∞ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·

ª˘˜ ªË¯·ÓÈ΋

∫·‡ÛÈÌ· £ÂÚÌÈ΋

Ã∏ªπ∫∏Ã∏ªπ∫∏ ª·Ù·Ú›· ∏ÏÂÎÙÚÈ΋

ÃËÌÈ΋ ·ÓÙ›‰Ú·ÛË ÃËÌÈ΋

ÃËÌÈ΋ ʈٷ‡ÁÂÈ· ∞ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·

ƒ·‰ÈfiÌÂÙÚÔ ªË¯·ÓÈ΋

∏ÏÈ·Îfi˜ ıÂÚÌÔۛʈӷ˜ £ÂÚÌÈ΋

∂¡∂ƒ°∂π∞ ∞∫∆π¡√µ√§π∞™∂¡∂ƒ°∂π∞ ∞∫∆π¡√µ√§π∞™ ºˆÙÔ·ÙÙ·ÚÔ ∏ÏÂÎÙÚÈ΋

ºˆÙÔÁÚ·Ê›· ÃËÌÈ΋

§¤È˙ÂÚ ∞ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·

ºˆÙÔÛ‡ÓıÂÛË ÃËÌÈ΋

∞ÙÔÌÈ΋ ‚fiÌ‚· ªË¯·ÓÈ΋–£ÂÚÌÈ΋

¶Àƒ∏¡π∫∏¶Àƒ∏¡π∫∏ ¶˘ÚËÓÈÎfi˜ ·ÓÙȉڷÛÙ‹Ú·˜ £ÂÚÌÈ΋

ƒ·‰ÈfiÌÂÙÚÔ ∞ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·

◊ÏÈÔ˜ ∞ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·

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∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

103

∂ÈÎfiÓ· 5.26.∫·ıÒ˜ ÛÚÒ¯ÓÂȘ ÙËÓ ÎÔ‡ÓÈ·, ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·fi ÙÔ ÛÒÌ· ÛÔ˘ÌÂٷʤÚÂÙ·È Û’ ·˘Ù‹ Î·È ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋.

∂ÈÎfiÓ· 5.27.™’ ¤Ó· Û˘ÓËıÈṲ̂ÓÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÂÚ›Ô˘ ÙÔ 30% Ù˘ ¯ËÌÈ΋˜ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Î·Ù¿ ÙËÓ Î·‡ÛË Ù˘ ‚ÂÓ˙›Ó˘ ÌÂÙ·-Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È Û ¯Ú‹ÛÈÌË Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘).

5.5 ¢È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

™ÚÒ¯ÓÂȘ ÌÈ· ÎÔ‡ÓÈ· Î·È ·Ú¯›˙ÂÈ Ó· ÎÈÓ›ٷÈ. ∏ ÎÔ‡ÓÈ· ·ÔÎÙ¿Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ÃËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ÛÒÌ·Ùfi˜ ÛÔ˘ ÌÂÙ·ÙÚ¤-ÂÙ·È Û Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ÎÔ‡ÓÈ·˜. ∞Ó ·Ê‹ÛÂȘ ÙËÓ ÎÔ‡ÓÈ·Ó· ÎÈÓËı› ÂχıÂÚ·, ÌÂÙ¿ ·fi Ï›ÁÔ ÛÙ·Ì·Ù¿ (ÂÈÎfiÓ· 5.26).

∆È ¤ÁÈÓÂ Ë Ì˯·ÓÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·;

∏ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ÎÔ‡ÓÈ·˜ ‰ÂÓ ÂÍ·Ê·Ó›ÛıËÎÂ. ª¤Ûˆ ÙÔ˘¤ÚÁÔ˘ ÙˆÓ ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ ÙÚÈ‚‹˜ ÙÔ˘ ·¤Ú· Ì ÙËÓ ÎÔ‡ÓÈ·, ÌÂÙ·ÙÚ¿-ËΠ۠ıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ·¤Ú·. ∞Ó ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ÌÂÙÚ‹-ÛÔ˘Ì οı ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·, ı· ‚Ú›ÛηÌ fiÙÈ Ë¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ÌÂٷʤÚıËΠ·fi ÙÔ ÛÒÌ· ÛÔ˘ ÛÙËÓ ÎÔ‡-ÓÈ·, Ë ·Ú¯È΋ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ÎÔ‡ÓÈ·˜ Î·È Ë ıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· Ô˘ ÌÂٷʤÚıËΠÛÙÔÓ ·¤Ú· Â›Ó·È ›Û˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.26).

∆Ô ›‰ÈÔ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Î·È Î·Ù¿ ÙÔ ÍÂΛÓËÌ· ‹ ÙÔ ÛÙ·Ì¿ÙËÌ· ÂÓfi˜·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘. ∫·Ù¿ ÙËÓ ÂÎΛÓËÛË Ë ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ Î·˘Û›ÌˆÓÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ Î·È ÛÂıÂÚÌÈ΋ ÙÔ˘ ·¤Ú· Ô˘ ÌÂٷʤÚÂÙ·È Û’ ·˘ÙfiÓ Ì¤Ûˆ ÙˆÓ Î·˘Û·Â-Ú›ˆÓ Î·È ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ÙÔ˘ „˘Á›Ԣ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘. ∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ·Ù˘ ÎÈÓËÙÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ Î·È Ù˘ ıÂÚÌÈ΋˜ Ô˘ÌÂٷʤÚıËΠÛÙÔÓ ·¤Ú· Î·È ÙÔ ÓÂÚfi ÙÔ˘ „˘Á›Ԣ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì Ù˯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ Î·˘Û›ÌˆÓ (ÂÈÎfiÓ· 5.27).

ŸÙ·Ó ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÛÙ·Ì·Ù¿, Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÙÔ˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÙ·-ÙÚ¤ÂÙ·È Û ıÂÚÌÈ΋, Ô˘ ‰È·¯¤ÂÙ·È ÛÙÔ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ, ̤ۈ ÙÔ˘¤ÚÁÔ˘ ÙˆÓ ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ ÙÚÈ‚‹˜ Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ. °ÂÓÈ-ο, Ë ‡·ÚÍË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÂΉËÏÒÓÂÙ·È, fiÙ·Ó ·˘Ù‹ ÌÂÙ·ÙÚ¤Â-Ù·È ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË.

∏ ÌÂϤÙË ÙˆÓ ‰È¿ÊÔÚˆÓ ÌÔÚÊÒÓ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Î·È ÙˆÓ ÌÂÙ·Û¯Ë-Ì·ÙÈÛÌÒÓ Ù˘ ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË Ô‰‹ÁËÛ Û ÌÈ· ·fi ÙȘÁÂÓÈÎfiÙÂÚ˜ ·Ú¯¤˜ Ù˘ Ê˘ÛÈ΋˜, ÙËÓ ·Ú¯‹ ‰È·Ù‹ÚËÛ˘ Ù˘ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·˜:

∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÔÙ¤ ‰ÂÓ ·Ú¿ÁÂÙ·È ·fi ÙÔ Ìˉ¤Ó Î·È ÔÙ¤ ‰ÂÓÂÍ·Ê·Ó›˙ÂÙ·È. ªÔÚ› Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È ·fi ÙË ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ ÛÙËÓ¿ÏÏË, ‹ Ó· ÌÂٷʤÚÂÙ·È ·fi ¤Ó· ÛÒÌ· Û ¿ÏÏÔ.

∂›Ù ÚfiÎÂÈÙ·È ÁÈ· ÌÂϤÙË ÂÓfi˜ ÔχÏÔÎÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ۈ̿-ÙˆÓ fiˆ˜ ¤Ó·˜ Á·Ï·Í›·˜, ›Ù ÂÓfi˜ ·ÏÔ‡ fiˆ˜ ÌÈ· ÎÔ‡ÓÈ·, ˘¿Ú-¯ÂÈ ¿ÓÙÔÙ ¤Ó· ̤ÁÂıÔ˜ Ô˘ ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚfi: Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó· ÌÂٷʤÚÂÙ·È ·fi ¤Ó· ÛÒÌ· Û ¿ÏÏÔ‹ Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË, fï˜ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ Ù˘ÔÛfiÙËÙ· ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹.

5.6 ¶ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

ŸÏË Ë ·ÓıÚÒÈÓË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·, Ì˘˚΋ Î·È ÂÁÎÂÊ·ÏÈ΋ ·ÏÏ¿Î·È Ë ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Û˘Û΢ÒÓ, Ë ‚ÈÔÌ˯·Ó›· Î·È ÔÈ ÌÂÙ·-ÊÔÚ¤˜ ‚·Û›˙ÔÓÙ·È ÛÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ‰È¿ÊÔÚˆÓ ÌÔÚÊÒÓ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜.¶ÔÈ· Â›Ó·È fï˜ Ë ÚԤϢÛË ·˘Ù‹˜ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜;

ªÔÚ›˜ Ó· ÛÎÂÊÙ›˜ ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·Ú¯È΋ÚԤϢÛË ·˘Ù‹˜ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜; ªÂ ÙË ‚Ô‹-ıÂÈ· ÙÔ˘ ›Ó·Î· 5.3 ·ÂÈÎfiÓÈÛ ۯËÌ·ÙÈοÙËÓ ·Ï˘Û›‰· ÙˆÓ ‰È·‰ÈηÛÈÒÓ Î·È ÙˆÓ ·ÓÙ›-ÛÙÔȯˆÓ ÌÂÙ·ÙÚÔÒÓ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜.

Î·È ÃËÌ›· Î·È µÈÔÏÔÁ›·ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

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√ ‹ÏÈÔ˜: ÚˆÙ·Ú¯È΋ ËÁ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

∫‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÁÈ· ÙÔÓ Ï·Ó‹ÙË Ì·˜ Â›Ó·È Ô ‹ÏÈÔ˜. ™ÙÔÂÛˆÙÂÚÈÎfi ÙÔ˘ ‹ÏÈÔ˘ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ˘ÚËÓÈΤ˜ ·ÓÙȉڿÛÂȘÌ ÙȘ Ôԛ˜ ˘ÚËÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È ÙÂÏÈο Û ÂÓ¤ÚÁÂÈ··ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜. ŒÓ· ÌÈÎÚfi ̤ÚÔ˜ Ù˘ ËÏȷ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Êı¿ÓÂÈ ÛÙËÁË. √ ‹ÏÈÔ˜ ıˆÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹ Î·È ·ÓÂÍ¿ÓÙÏËÙË ËÁ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜Ì ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ·ÚÔ˘Û›·˜ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ ÛÙË ÁË.

∏ ‚ÈÔÌ¿˙· (ÙÔ Í‡ÏÔ, ÙÔ Í˘ÏÔÎ¿Ú‚Ô˘ÓÔ, Ù· Ê˘ÙÈο ˘ÔÏ›ÌÌ·-Ù·) Â›Ó·È ÌÈ· ËÁ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙË ÊˆÙÔÛ‡ÓıÂÛËÙˆÓ Ê˘ÙÒÓ. ªÂ ÙË ÊˆÙÔÛ‡ÓıÂÛË, Ë ËÏȷ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÙ·ÙÚ¤Â-Ù·È Û ¯ËÌÈ΋ Ë ÔÔ›· ·ÔıË·ÂÙ·È ÛÙ· Ê˘Ù¿ (ÂÈÎfiÓ· 5.28).

™ÙËÓ ËÏȷ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÔÊ›ÏÔÓÙ·È Â›Û˘ Ô Î‡ÎÏÔ˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Ô˘Ô‰ËÁ› Ó· ÁÂÌ›˙Ô˘Ó ÔÈ Ù¯ÓËÙ¤˜ Ï›ÌÓ˜ ÙˆÓ ÊÚ·ÁÌ¿ÙˆÓ, Ô ¿ÓÂÌÔ˜ Ô˘ÎÈÓ› ÙÔ˘˜ ·ÂÚÔÛÙÚfi‚ÈÏÔ˘˜, Ù· ı·Ï¿ÛÛÈ· ·̷ٷ ÎÙÏ. (ÂÈÎfiÓ· 5.29).

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

104

∂ÈÎfiÓ· 5.28.∏ ¯ËÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ ÙÚÔÊÒÓ Î·È ÙˆÓ Î·˘Û›ÌˆÓ ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È·fi ÙÔÓ ‹ÏÈÔ.

∂ÈÎfiÓ· 5.29. ��√ ·ÎÏÔ˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Î·È Ë ËÏȷ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

1. √È ˆÎ·ÓÔ› ·ÔÚÚÔÊÔ‡Ó ÙËÓ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜ ·fi ÙÔÓ‹ÏÈÔ, ̤ÚÔ˜ Ù˘ ÔÔ›·˜ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∏ËÏȷ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜ ·Ú¤¯ÂÈ ÙËÓ ··Ú·›ÙËÙË ıÂÚ-ÌfiÙËÙ· ÁÈ· Ó· ÂÍ·ÙÌÈÛÙ› ÙÔ ÓÂÚfi Î·È Ó· ·Ú·¯ıÔ‡Ó ˘‰Ú·-ÙÌÔ›. √È ˘‰Ú·ÙÌÔ› ÌÂٷʤÚÔÓÙ·È ÛÙËÓ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ· fiÔ˘ Û¯Ë-Ì·Ù›˙ÔÓÙ·È Ù· Û‡ÓÓÂÊ·.

2. ∆Ô ÓÂÚfi ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û οÔÈÔ ‡„Ô˜, ÔfiÙ ¤¯ÂÈ ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·-ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

3. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ¤ÊÙÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Ì ÌÔÚÊ‹ ‚ÚÔ¯‹˜ ‹ ¯ÈÔÓÈÔ‡.4. ∆Ô ÓÂÚfi Ú¤ÂÈ ·fi Ù· ˘„ËÏfiÙÂÚ· ÛËÌ›· Ù˘ ÍËÚ¿˜ ÚÔ˜ ÙË

ı¿Ï·ÛÛ· Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·˜ ÔÙ·ÌÔ‡˜, ÔfiÙÂ Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·-ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ÎÈÓËÙÈ΋.

∂ÈÎfiÓ· 5.30.™ÙÔ˘˜ ˘ÚËÓÈÎÔ‡˜ ÛÙ·ıÌÔ‡˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ˘ÚËÓÈο η‡ÛÈÌ·.

™Â ÔȘ ∂˘Úˆ·˚Τ˜ ¯ÒÚ˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ˘ÚË-ÓÈÎÔ› ÛÙ·ıÌÔ› Î·È Û ÔÈÔ ÔÛÔÛÙfi Û˘ÌÌÂÙ¤-¯Ô˘Ó ÛÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÛÂοı ¯ÒÚ·;

™˘Ì‚·ÙÈΤ˜ Î·È ·Ó·ÓÂÒÛÈ̘ ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È ·ÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ÛÙ· ÔÚ˘ÎÙ¿ η‡ÛÈÌ·, ÛÙÔÓ¿Óıڷη, ÙÔ ÂÙڤϷÈÔ Î·È ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ·¤ÚÈÔ ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔÓ ‹ÏÈÔ.∞˘Ù¿ Ù· η‡ÛÈÌ· ÚÔ‹Ïı·Ó ·fi Ê˘Ù¿ Î·È ˘‰Úfi‚ÈÔ˘˜ ÔÚÁ·ÓÈÛÌÔ‡˜Ù· ÔÔ›· ‚Ú¤ıËÎ·Ó ÛÙÔ ÂÛˆÙÂÚÈÎfi Ù˘ Á˘ Û ηٿÏÏËϘ Û˘Ó-ı‹Î˜ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Î·È ›ÂÛ˘ Î·È ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›ÛÙËÎ·Ó Û ‰È¿-ÛÙËÌ· ÂÚ›Ô˘ 30 ÂηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ ÂÙÒÓ. ™˘ÓÂÒ˜, ‰ÂÓ ·Ó·ÓÂÒÓÔ-ÓÙ·È Î·Ù¿ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ‡·Ú͢ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ ÛÙË ÁË Î·È ·Ó·-̤ÓÂÙ·È Ó· ÂÍ·ÓÙÏËıÔ‡Ó Û ÌÂÚÈΤ˜ ‰ÂηÂٛ˜.

∆Ô Ô˘Ú¿ÓÈÔ Î·È ÙÔ ıfiÚÈÔ Ï¤ÁÔÓÙ·È ˘ÚËÓÈο η‡ÛÈÌ·, ÁÈ·Ù› ¯ÚË-ÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ ˘ÚËÓÈÎÔ‡˜ ·ÓÙȉڷÛÙ‹Ú˜ Ì ÙÂÏÈÎfi ÛÎÔfiÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.30). ∏ ‡·ÚÍ‹ ÙÔ˘˜¯ÚÔÓÔÏÔÁÂ›Ù·È ·fi ÙËÓ ÂÔ¯‹ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·˜ Ù˘ Á˘ ÚÈÓ ·fi ÂÚ›-Ô˘ 4,5 ‰ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ¯ÚfiÓÈ·. ™˘ÓÂÒ˜, Ù· ·Ôı¤Ì·Ù¿ ÙÔ˘˜ ‰ÂÓ·Ó·ÓÂÒÓÔÓÙ·È Î·È Ì¿ÏÏÔÓ ı· ÂÍ·ÓÙÏËıÔ‡Ó Ì¤Û· ÛÙÔÓ 21Ô ·ÈÒÓ·.

™‹ÌÂÚ· ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÔÛÔÛÙfi Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔ-ÔÈԇ̠·ÁÎfiÛÌÈ· ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÔÚ˘ÎÙ¿ η‡ÛÈÌ· (Á·È¿ÓıÚ·-Θ, ÂÙڤϷÈÔ Î·È Ê˘ÛÈÎfi ·¤ÚÈÔ) Î·È Ô˘Ú¿ÓÈÔ. √È Û˘Ì‚·ÙÈΤ˜ f˘Ù¤˜ ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÛÔ‚·Ú¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·:

Î·È ∫ÔÈÓˆÓ›· Î·È √ÈÎÔÓÔÌ›·ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·104

¶ÚÒÙÔ Ù· ·Ôı¤Ì·Ù¿ ÙÔ˘˜ ı· ÂÍ·ÓÙÏËıÔ‡Ó Î·È ‰Â‡ÙÂÚÔ Ë ¯Ú‹-ÛË ÙÔ˘˜ Û˘Ì‚¿ÏÏÂÈ ÛÙË Ú‡·ÓÛË Î·È ÙËÓ Î·Ù·ÛÙÚÔÊ‹ ÙÔ˘ ÂÚÈ-‚¿ÏÏÔÓÙÔ˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.31).

°È· ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ÏfiÁÔ˘˜, Ë Û‡Á¯ÚÔÓË ÎÔÈÓˆÓ›· ÚÔÛ·ı›ӷ ·ÍÈÔÔÈ‹ÛÂÈ ÙȘ ÏÂÁfiÌÂÓ˜ ·Ó·ÓÂÒÛÈ̘ ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜,fiˆ˜ Ë ËÏȷ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Ô˘ ıˆÚÔ‡ÓÙ·È ·ÓÂÍ¿ÓÙÏËÙ˜. ™’ ·˘Ù¤˜ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È ‰È¿ÊÔÚ˜ ËÁ¤˜ Ô˘ ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ÙËÓ ËÏÈ·-΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ÔÈ ·Ï›ÚÚÔȘ, Ë ÁˆıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È Ë ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· ·fi ÙÔ ˘‰ÚÔÁfiÓÔ.

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

105

∂ÈÎfiÓ· 5.32.∞ÈÔÏÈÎfi ¿ÚÎÔ ÛÙËÓ ∫Ú‹ÙË. ™ÙȘ ·ÓÂÌÔÁÂÓÓ‹ÙÚȘ Ë ·ÈÔÏÈ΋ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ËÏÂÎÙÚÈ΋.

∂ÈÎfiÓ· 5.33.™Ù· ˘‰ÚÔËÏÂÎÙÚÈο ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈ· Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ËÏÂÎÙÚÈ΋.

�� ∂ÈÎfiÓ· 5.31.∞ÙÌÔÛÊ·ÈÚÈ΋ Ú‡·ÓÛË

∏ ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ÔÚ˘ÎÙÒÓ Î·˘Û›ÌˆÓ ¤¯ÂÈ ˆ˜ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙËÓ ·‡ÍË-ÛË ÙÔ˘ ‰ÈÔÍÂȉ›Ô˘ ÙÔ˘ ¿Óıڷη ÛÙËÓ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·. ™ÙË ‰ÈÏ·Ó‹ÂÈÎfiÓ· Ê·›ÓÔÓÙ·È Ù· ÔÛÔÛÙ¿ ÂÎÔÌ‹˜ ÙÔ˘ ‰ÈÔÍÂȉ›Ô˘ ÙÔ˘¿Óıڷη ÛÙËÓ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ· ·fi ‰È¿ÊÔÚ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜.

™˘ÁΤÓÙÚˆÛ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙȘ ÂÈÙÒÛÂȘÛÙÔ Îϛ̷ ÙÔ˘ Ï·Ó‹ÙË Ì·˜ ·fi ÙËÓ ·‡ÍËÛË ÙÔ˘‰ÈÔÍÂȉ›Ô˘ ÙÔ˘ ¿Óıڷη ÛÙËÓ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ·.

ªÂÚÈΤ˜ ·Ó·ÓÂÒÛÈ̘ ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

ÕÌÂÛË ·ÍÈÔÔ›ËÛË Ù˘ ËÏȷ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

ŒÓ· ÌÈÎÚfi ÔÛÔÛÙfi Ù˘ ËÏȷ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ Êı¿ÓÂÈ ÛÙË ÁËÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ¿ÌÂÛ· ÁÈ· ÙË ı¤ÚÌ·ÓÛË ÙÔ˘ ¯ÒÚÔ˘ ÎÙÈ-Ú›ˆÓ ‹ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ (ËÏÈ·Îfi˜ ıÂÚÌÔۛʈӷ˜) ‹ ÁÈ· ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹Ù˘ Û ËÏÂÎÙÚÈ΋ ̤ۈ ÙˆÓ ÊˆÙÔ‚ÔÏÙ·˚ÎÒÓ Î˘ÙÙ¿ÚˆÓ. ∆· ʈÙÔ-‚ÔÏÙ·˚ο ·ÙÙ·Ú· ηٷÛ΢¿ÛÙËÎ·Ó ·Ú¯Èο ÁÈ· Ó· ηχ„Ô˘Ó ÙȘÂÓÂÚÁÂȷΤ˜ ·Ó¿ÁΘ ÙˆÓ ‰ÔÚ˘ÊfiÚˆÓ. ∏ ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘˜ fï˜ ‰È·-‰fiıËΠ¢ڇÙÂÚ·, fiˆ˜ ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÛÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙˆÓ ˘Ô-ÏÔÁÈÛÙÒÓ Ùۤ˘.

∞ÈÔÏÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·

∞fi ÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ· ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ ·ÍÈÔÔ›ËÛ·Ó ÙËÓ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ (·ÈÔÏÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·) ÛÙȘ ÌÂÙ·ÎÈÓ‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜ ÌÂÈÛÙÈÔÊfiÚ· Î·È ÛÙÔ ¿ÏÂÛÌ· ÙˆÓ ‰ËÌËÙÚÈ·ÎÒÓ Ì ·ÓÂÌfiÌ˘ÏÔ˘˜. √È·ÓÂÌfiÌ˘ÏÔÈ Ì·˙› Ì ÙÔ˘˜ ÓÂÚfiÌ˘ÏÔ˘˜ Û˘ÁηٷϤÁÔÓÙ·È ÛÙȘ ÚÒ-Ù˜ Ì˯·Ó¤˜ Ô˘ ·ÓÙÈη٤ÛÙËÛ·Ó ÙÔ˘˜ Ì˘˜ ÙˆÓ ˙ÒˆÓ Î·È ÙÔ˘·ÓıÚÒÔ˘ ˆ˜ ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜.

™‹ÌÂÚ· ÂȉÈÎÔ› ·ÓÂÌfiÌ˘ÏÔÈ ‹ ·ÏÏÈÒ˜ ·ÓÂÌÔÁÂÓÓ‹ÙÚȘ ¯ÚËÛÈ-ÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ ·ÈÔÏÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û ËÏÂ-ÎÙÚÈ΋. º˘ÛÈο ÔÈ ·ÓÂÌÔÁÂÓÓ‹ÙÚȘ ÂÁηı›ÛÙ·ÓÙ·È Û ÂÚÈÔ¯¤˜fiÔ˘ Ó¤Ô˘Ó ÈÛ¯˘ÚÔ› ¿ÓÂÌÔÈ, fiˆ˜ ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ù· ÓËÛÈ¿ ÙÔ˘∞ÈÁ·›Ô˘ (ÂÈÎfiÓ· 5.32).

À‰Ú·˘ÏÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·

∆Ô 10% ÂÚ›Ô˘ Ù˘ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ÚÔ-¤Ú¯ÂÙ·È ·fi Ù· ˘‰ÚÔËÏÂÎÙÚÈο ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈ·. ∆Ô ÓÂÚfi Ù˘ Ù¯ÓË-Ù‹˜ Ï›ÌÓ˘ ¤¯ÂÈ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Ë ÔÔ›· ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÛÂÎÈÓËÙÈ΋ ηıÒ˜ ·˘Ùfi ¤ÊÙÂÈ Î·È ÙÂÏÈο ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È Û ËÏÂ-ÎÙÚÈ΋ ÛÙË ÛÙÚÔ‚ÈÏÔÁÂÓÓ‹ÙÚÈ· (ÂÈÎfiÓ· 5.33).

Î·È ¶ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·105

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

106

∂ÈÎfiÓ· 5.34.ÃÚ‹ÛË ÁˆıÂÚÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

∂ÈÎfiÓ· 5.35.∏ ˆÊ¤ÏÈÌË ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (ʈÙÂÈÓ‹) Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÛÙÔ Ï·ÌÙ‹Ú·ÊıÔÚÈÛÌÔ‡ ·’ fi,ÙÈ ÛÙÔ Ï·ÌÙ‹Ú· ˘Ú¿ÎÙˆÛ˘.

∂ÎÙfi˜ Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÙˆÓ ˘‰·ÙÔÙ·ÌÈÂ˘Ù‹ÚˆÓ, ˘¿Ú-¯Ô˘Ó Î·È ¿ÏϘ ÌÔÚʤ˜ ˘‰Ú·˘ÏÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜. ∆Ô ÓÂÚfi ÙˆÓı·Ï·ÛÛÒÓ, ÂÍ·ÈÙ›·˜ ÙˆÓ Î˘Ì¿ÙˆÓ Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÓÙ·È ·fi ÙÔ˘˜·Ó¤ÌÔ˘˜, ÙˆÓ ÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ Î·È ÙˆÓ ·ÏÈÚÚÔÈÒÓ, ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ‰È·Ú-΋ ΛÓËÛË. Œ¯Ô˘Ó ÚÔÙ·ı› ‰È¿ÊÔÚ˜ ‰È·‰Èηۛ˜ ·ÍÈÔÔ›ËÛ˘·˘Ù‹˜ Ù˘ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ‹ Ù˘ ÎÈÓËÙÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜, ÂȉÈο Û ÂÚÈÔ-¯¤˜ fiÔ˘ Ù· ·Ú·¿Óˆ Ê·ÈÓfiÌÂÓ· Â›Ó·È È‰È·›ÙÂÚ· ¤ÓÙÔÓ·.

°ÂˆıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·

∏ ÁˆıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È Ì ÙË ıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ˘fiÁÂÈˆÓ ÂÙÚˆÌ¿ÙˆÓ ‹ ÙˆÓ ˘fiÁÂÈˆÓ ÓÂÚÒÓ. ¶ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÙËÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ì Û ¿ÏϘ ÌÔÚʤ˜, ·ÍÈÔÔÈԇ̠ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ıÂÚ-ÌÔÎÚ·Û›·˜ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· ˘fiÁÂÈ· ÂÙÚÒÌ·Ù· ‹ ÓÂÚ¿ Î·È ÛÙËÓ ÂÈ-Ê¿ÓÂÈ· Ù˘ Á˘. ∆· ˘fiÁÂÈ· ˘ÏÈο Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ˘„ËÏfiÙÂÚ˜ ıÂÚÌÔ-Îڷۛ˜ Â›Ó·È ËÁ¤˜ ıÂÚÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔ-ÔÈËı› ›Ù ¿ÌÂÛ· ›Ù ӷ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› Û ËÏÂÎÙÚÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

°ÂˆıÂÚÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ˘¿Ú¯ÂÈ ÚÔÊ·ÓÒ˜ ·ÓÙÔ‡, ·ÏÏ¿ Ë ¯ÚËÛÈ-ÌfiÙËÙ¿ Ù˘ Â›Ó·È ÔÈÎÔÓÔÌÈο Û˘ÌʤÚÔ˘Û· ÌfiÓÔ fiÙ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó Ê˘ÛÈ-Τ˜ ‰ÂÍ·ÌÂÓ¤˜ ıÂÚÌÔ‡ ÓÂÚÔ‡ ‹ ·ÙÌÔ‡ Ôχ ÎÔÓÙ¿ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·,fiˆ˜ ÛÙȘ £ÂÚÌԇϘ ‹ ÛÙË ª‹ÏÔ. ™ÙËÓ πÛÏ·Ó‰›· Ë ÁˆıÂÚÌÈ΋ÂÓ¤ÚÁÂÈ· (ıÂÚÌfi ÓÂÚfi) ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÙfiÛÔ ÁÈ· ı¤ÚÌ·ÓÛË ÎÙÈÚ›ˆÓfiÛÔ Î·È ÁÈ· ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.34).

5.7 ∞fi‰ÔÛË ÌÈ·˜ Ì˯·Ó‹˜

™‡Ìʈӷ Ì ÙËÓ ·Ú¯‹ ‰È·Ù‹ÚËÛ˘ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ fiÙ·Ó ÌÈ· Ì˯·-Ó‹ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÈ ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û ÌÈ· ¿ÏÏË Ë ÔÏÈ΋ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· ‰È·ÙËÚ›ٷÈ. ∆È ÂÓÓÔ› Ë ¢∂∏ fiÙ·Ó Û˘ÓÈÛÙ¿ Ó· ·ÓÙÈηٷÛÙ‹-ÛÔ˘Ì ÙÔ˘˜ Ï·ÌÙ‹Ú˜ ˘Ú¿ÎÙˆÛ˘ Ì ϷÌÙ‹Ú˜ ÊıÔÚÈÛÌÔ‡ ÁÈ·Ó· ÂÙ‡¯Ô˘Ì ÂÍÔÈÎÔÓfiÌËÛË ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜;

∫·Ù¿ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ·fi ÙË ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË,ÂÓÒ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ‰È·ÙËÚ›ٷÈ, Ë ¯Ú‹ÛÈÌË (ˆÊ¤ÏÈÌË) ›ӷȿÓÙÔÙ ÌÈÎÚfiÙÂÚË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÚÔÛʤÚÂÙ·È ·Ú¯Èο. Ÿˆ˜Â›‰·Ì ·Ú·¿Óˆ, ÌÈ· Ì˯·Ó‹ ‹ Û˘Û΢‹ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÈ ÂÓ¤ÚÁÂÈ··fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË (ÂÈÎfiÓ· 5.33). ∏ ÚÔÛÊÂÚfiÌÂÓË ÂÓ¤ÚÁÂÈ·Â›Ó·È ¿ÓÙÔÙ ›ÛË Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ù˘ ¯Ú‹ÛÈÌ˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ηÈÙ˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ‰È·ÛÎÔÚ›˙ÂÙ·È Ì ÙË ÌÔÚÊ‹ ıÂÚÌÈ΋˜ ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·˜. ™’ ¤Ó· Ï·ÌÙ‹Ú· ˘Ú¿ÎÙˆÛ˘ ÌfiÓÔ ÙÔ 5% Ù˘ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ¯Ú‹ÛÈÌË ÊˆÙÂÈÓ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ÂÓÒ ÙÔ˘fiÏÔÈÔ 95% ·ÏÒ˜ ıÂÚÌ·›ÓÂÈ ÙÔÓ ·¤Ú· ÙÔ˘ ‰ˆÌ·Ù›Ô˘ (ÂÈÎfiÓ·5.35). ∏ ·fi‰ÔÛË ÌÈ·˜ Ì˯·Ó‹˜ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Ù˘ ¯Ú‹-ÛÈÌ˘ ÚÔ˜ ÙËÓ ÚÔÛÊÂÚfiÌÂÓË ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ì·ıË-Ì·ÙÈο ۇ̂ÔÏ· ÌÔÚԇ̠ӷ ÁÚ¿„Ô˘ÌÂ:

™˘Ó‹ıˆ˜, Ë ·fi‰ÔÛË ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È ˆ˜ ÔÛÔÛÙfi % Î·È Â›Ó·È ¿ÓÙÔ-Ù ÌÈÎÚfiÙÂÚË ‹ ÙÔ Ôχ ›ÛË Ì 100% (›Ó·Î·˜ 5.4).

n

E

E= χρησιµη

προσφεροµενη

¶π¡∞∫∞™ 5.4.

ª∂ƒπ∫∂™ Ã∞ƒ∞∫∆∏ƒπ™∆π∫∂™ ∞¶√¢√™∂π™

ªË¯·Ó‹ ∞fi‰ÔÛË∞∆ª√™∆ƒ√µπ§√™ 10–47%¶Àƒ∏¡π∫√™ ∞¡∆π¢ƒ∞™∆∏ƒ∞™ 30%À¢ƒ√™∆ƒ√µπ§√™ 85%ª∏Ã∞¡∏ ∞À∆√∫π¡∏∆√À 20–30%∏§π∞∫√ ∫À∆∆∞ƒ√ 25%§∞ª¶∆∏ƒ∞™ ¶Àƒ∞∫∆ø™∏™ 5%§∞ª¶∆∏ƒ∞™ º£√ƒπ™ª√À 20%ªÀ∂™ 20–25%¶√¢∏§∞∆√ 90%

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·106

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

107

�� ∂ÈÎfiÓ· 5.36.™ÙËÓ ÚÒÙË ÂÈÎfiÓ· ·Ó‚·›ÓÂȘ ÙË ÛοϷ Û ¯ÚfiÓÔ 5 s (ÙÚ¤¯Ô-ÓÙ·˜), ÂÓÒ ÛÙË ‰Â‡ÙÂÚË Û ¯ÚfiÓÔ 30 s (ÂÚ·ÙÒÓÙ·˜). ∫·È ÛÙȘ‰‡Ô ÂÚÈÙÒÛÂȘ Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛΛ˜ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ÛÔ˘ (ÎÈÓÂ›Û·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ·). ∂ÊfiÛÔÓ ·Ó‚·›ÓÂȘ ÛÙÔ ›‰ÈÔ‡„Ô˜, ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÈ· ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘: W=w⋅h. ∂Ô̤ӈ˜, Û˘ÌÂ-Ú·›ÓÔ˘Ì fiÙÈ Û fiÛÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· ·Ú¿ÁÔ˘ÌÂοÔÈÔ ¤ÚÁÔ, ÙfiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÎÔ˘Ú·˙fiÌ·ÛÙÂ.

∂ÈÎfiÓ· 5.37.√È ‰‡Ô ÎÈÓËÙ‹Ú˜ ·Ó‚¿˙Ô˘Ó ÙÔ ı¿Ï·ÌÔ ÙÔ˘ ·ÓÂÏ΢ÛÙ‹Ú· ηٿÙÔ ›‰ÈÔ ‡„Ô˜ (h) Î·È ·Ú¿ÁÔ˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ¤ÚÁÔ. √ ÎÈÓËÙ‹Ú·˜ Ì ÙËÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÈÛ¯‡ ÙÔÓ ·Ó‚¿˙ÂÈ Û ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ·.

5.8 πÛ¯‡˜

TÔ ¤ÚÁÔ Ô˘ ·Ú¿ÁÂÙ·È fiÙ·Ó ·Ó‚·›ÓÂȘ ÌÈ· ÛοϷ ÙÚ¤¯ÔÓÙ·˜Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· Û ÌÂÚÈο ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ Ì·˘Ùfi Ô˘ ·Ú¿ÁÂÙ·È fiÙ·Ó ·Ó‚·›ÓÂȘ ÙËÓ ›‰È· ÛοϷ Û ÌÂÚÈοÏÂÙ¿ ÂÚ·ÙÒÓÙ·˜ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ ›Û˘ Ù·¯‡ÙËÙ· (ÂÈÎfiÓ· 5.36).∞Ó·ÚˆÙ‹ıËΘ ÔÙ¤ ÁÈ·Ù› ÎÔ˘Ú¿˙ÂÛ·È Ôχ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÛÙËÓ ÚÒ-ÙË ÂÚ›ÙˆÛË;

ŒÚÁÔ Î·È ¯ÚfiÓÔ˜

°È· Ó· ··ÓÙ‹ÛÔ˘Ì ÛÙÔ ·Ú·¿Óˆ ÂÚÒÙËÌ·, ı· Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Ó-‰¤ÛÔ˘Ì ÙÔ ¤ÚÁÔ Ô˘ ·Ú¿ÁÂÙ·È ·fi ÌÈ· ‰‡Ó·ÌË ‹ ÙËÓ ÔÛfiÙË-Ù· ÌÈ·˜ ÌÔÚÊ‹˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ¿ÏÏË ÌÔÚÊ‹, ÌÂÙÔ ¯ÚfiÓÔ Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ‹ ÙË ÌÂÙ·-ÙÚÔ‹ ÌÈ·˜ ÌÔÚÊ‹˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û ¿ÏÏË. ∆Ô Ê˘ÛÈÎfi ̤ÁÂıÔ˜ Ô˘Û˘Ó‰¤ÂÈ ÙÔ ·Ú·ÁfiÌÂÓÔ ¤ÚÁÔ ‹ ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ· Ù˘ ·Ú·ÁfiÌÂÓ˘ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ì ÙÔÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô ¯ÚfiÓÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÈÛ¯‡˜. ∏ ÈÛ¯‡˜ ›ӷȤӷ ̤ÁÂıÔ˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛÔ ÁÚ‹ÁÔÚ· ·Ú¿ÁÂÙ·È Î¿ÔÈÔ ¤ÚÁÔ‹ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È Î¿ÔÈ· ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Î·È ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔËÏ›ÎÔ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ (W) Ô˘ ·Ú¿ÁÂÙ·È ‹ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ (E) Ô˘ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ‰È· ÙÔ˘ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ‰È·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜.

ŒÚÁÔ ¶ÔÛfiÙËÙ· ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·ÈπÛ¯‡˜ = =

¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ·

‹ Ì ÙË ¯Ú‹ÛË Û˘Ì‚fiψÓ

∏ ÈÛ¯‡˜ ÌÈ·˜ Û˘Û΢‹˜ ‹ ÌÈ·˜ Ì˯·Ó‹˜ Â›Ó·È ÙfiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂ-ÚË, fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ¤ÚÁÔ ·Ú¿ÁÂÈ ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÌÂÙ·-Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈ Û ÔÚÈṲ̂ÓÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ·. ◊, ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·, Ë ÈÛ¯‡˜Â›Ó·È ÙfiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË, fiÛÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· ··È-ÙÂ›Ù·È ÁÈ· Ó· ·Ú·¯ı› ÔÚÈṲ̂ÓË ÔÛfiÙËÙ· ¤ÚÁÔ˘, ‹ Ó· ÌÂÙ·-Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ÔÚÈṲ̂ÓË ÔÛfiÙËÙ· ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ (ÂÈÎfiÓ· 5.37). °È··Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ‰‡Ô ·˘ÙÔΛÓËÙ· ›‰ÈÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ ·Ó‚·›ÓÔ˘Ó ÛÙËÓ ÎÔÚ˘-Ê‹ ÂÓfi˜ ÏfiÊÔ˘ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ·. ∆Ô ¤ÚÁÔ Ô˘ ·Ú¿ÁÔ˘Ó Ôȉ‡Ô Ì˯·Ó¤˜ Â›Ó·È ›‰ÈÔ. ∏ Ì˯·Ó‹ fï˜ Ì ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÈÛ¯‡(Û˘Ó‹ıˆ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘ ΢‚ÈÛÌÔ‡) ı· Ô‰ËÁ‹ÛÂÈ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔÛÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ Û ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ·.

P

W

t

E

t= =

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·107

∫·Ù¿ ÙËÓ Î·‡ÛË ÂÓfi˜ Ï›ÙÚÔ˘ ‚ÂÓ˙›Ó˘, ÔÚÈṲ̂ÓË ÔÛfiÙËÙ· ¯ËÌÈ-΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ıÂÚÌÈ΋. ∆Ô Ï›ÙÚÔ Ù˘ ‚ÂÓ˙›Ó˘fï˜ η›ÁÂÙ·È Û ÌÈÛ‹ ÒÚ· Û ¤Ó· ÂÈ‚·ÙËÁfi ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Î·ÈÌfiÓÔ Û 1,5 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ Û’ ¤Ó· ·ÂÚÔÏ¿ÓÔ ªfiÈÓÁÎ 747. ŒÙÛÈ,Ë Ì˯·Ó‹ ÙÔ˘ ·ÂÚÔÏ¿ÓÔ˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÈ ÈÛ¯‡ 1.200 ÊÔÚ¤˜ ÌÂÁ·-χÙÂÚË ·fi ÂΛÓË ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘.

πÛ¯‡˜ Î·È Î›ÓËÛË

∆Ô ¿ÏÔÁÔ Ô˘ ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 5.38 ·Ó‚¿˙ÂÈ ÙÔÓ ÎÔ˘-‚¿ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ˘ ·ÛÎÒÓÙ·˜ Û’ ·˘ÙfiÓ, ̤ۈ ÙÔ˘ Ó‹Ì·-ÙÔ˜, ÛÙ·ıÂÚ‹ ‰‡Ó·ÌË F ηٿ ÙËÓ Î·Ù‡ı˘ÓÛË Ù˘ ΛÓËÛ˘. ™Â¯ÚfiÓÔ ¢t Ô ÎÔ˘‚¿˜ ÌÂÙ·ÙÔ›˙ÂÙ·È Î·Ù¿ ¢x:

¢x=˘ ⋅¢t

Î·È ÙÔ ¤ÚÁÔ Ô˘ ·Ú¿ÁÂÙ·È ·fi ÙË ‰‡Ó·ÌË F ›ӷÈ:

W=F ⋅ ¢x.

∆fiÙÂ, ÁÈ· ÙËÓ ÈÛ¯‡ Ô˘ ÚÔÛʤÚÂÙ·È ÛÙÔ ÎÈÓÔ‡ÌÂÓÔ ÛÒÌ· (ÎÔ˘-‚¿) ÚÔ·ÙÂÈ:

¢ËÏ·‰‹, Ë ÈÛ¯‡˜ Ô˘ ÚÔÛʤÚÂÙ·È ·fi ÌÈ· ‰‡Ó·ÌË F Û’ ¤Ó·ÛÒÌ· Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ٷ¯‡ÙËÙ· ˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË ÙÔ˘ ̤ÙÚÔ˘ Ù˘‰‡Ó·Ì˘ Î·È Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È ÙÔ ÛÒÌ·.

ªÔÓ¿‰Â˜ ÈÛ¯‡Ô˜

™‡Ìʈӷ Ì ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi Ù˘ ÈÛ¯‡Ô˜, ÌÔÓ¿‰· Ù˘ Â›Ó·È ÙÔ ∆˙¿-Ô˘Ï ·Ó¿ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ. ∏ ÌÔÓ¿‰· ·˘Ù‹ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Watt (‚·Ù)ÚÔ˜ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ™ÎÔÙÛ¤˙Ô˘ ∆˙¤Ë̘ µ·Ù (James Watt) Ô˘ ‚ÂÏÙ›ˆ-Û ÙËÓ ·ÙÌÔÌ˯·Ó‹ ÙÔÓ 18Ô ·ÈÒÓ·.

™˘Ì‚ÔÏÈο:

ªÈ· Ì˯·Ó‹ ¤¯ÂÈ ÈÛ¯‡ 1W, fiÙ·Ó ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ 1 J Û ¯ÚfiÓÔ 1s. ∆Ô W Â›Ó·È Û¯ÂÙÈο ÌÈÎÚ‹ ÌÔÓ¿‰· ÈÛ¯‡Ô˜ Î·È ÁÈ’ ·˘Ùfi Û˘¯Ó¿¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ¿ ÙÔ˘:

1 kW=1000 W=103 W Î·È 1 MW=1.000.000 W=106 W

∂ȉÈο ÁÈ· ÙȘ Ì˯·Ó¤˜ ÙˆÓ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙˆÓ ¤¯ÂÈ ‰È·ÙËÚËı› ˆ˜ÌÔÓ¿‰· ÈÛ¯‡Ô˜ Ô ›Ô˜ (1 HP) Ô˘ Â›Ó·È ›ÛÔ˜ Ì 3/4 kW, ÔfiÙÂÌÈ· Ì˯·Ó‹ 134 ›ˆÓ ¤¯ÂÈ ÈÛ¯‡ 100 kW (ÂÈÎfiÓ· 5.38).

1

1

1W

J

s=

P

W

t

F x

tF

x

tF= =

⋅= ⋅ = ⋅

∆∆

∆∆

υ

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

108

∂ÈÎfiÓ· 5.38.√ÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ∏P ·fi ÙÔÓ µ·Ù (Watt)

∏ ȉ¤· ÁÈ· ÙË ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË Ù˘ ÈÛ¯‡Ô˜ Ô˘ ·Ô‰›‰ÂÈ ¤Ó· ¿ÏÔ-ÁÔ ÁÈ· ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ ̤ÙÚËÛ˘ Ù˘ ÈÛ¯‡Ô˜ ˘‹Ú¯ÂÚÈÓ ·ÎfiÌË Ô J. Watt ÙËÓ Î¿ÓÂÈ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË (1783). √ Watt ‰È·-›ÛÙˆÛ fiÙÈ ¤Ó· ¿ÏÔÁÔ ÌÔÚÔ‡Û ӷ ·Ó˘„ÒÓÂÈ ¤Ó· ÛÒÌ· ‚¿ÚÔ˘˜667 ¡ ÂÚ›Ô˘ ÎÈÓÔ‡ÌÂÓÔ ÁÈ· ·ÚΤ˜ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· Ì ÛÙ·-ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· 4,026 km/h ÂÚ›Ô˘. ∆ËÓ ÈÛ¯‡ ·˘Ù‹ ÙËÓ ·Ôο-ÏÂÛ 1 ›Ô (HP) (HorsePower). ∏ ÌÔÓ¿‰· ·˘Ù‹ Ù˘ ÈÛ¯‡Ô˜ ¯ÚË-ÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ·ÎfiÌË Î·È Û‹ÌÂÚ·.

∫·Ù·Û΢¿ÛÙ ¤Ó· ʈÙÔÁÚ·ÊÈÎfi ¿ÏÌÔ˘Ì ÌÂ̤۷ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ Î·È Î·Ù·ÁÚ¿„Ù ÙËÓ ÈÛ¯‡ ÙÔ˘ÎÈÓËÙ‹Ú· ÙÔ˘˜ Û ∏P Î·È Û W.

Î·È πÛÙÔÚ›·ºº˘̆ÛÛ ÈÈ ÎÎ ‹‹

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·108

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

109

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· 5.5

ŒÓ·˜ ËÏÂÎÙÚÈÎfi˜ ÎÈÓËÙ‹Ú·˜ ·Ó˘„ÒÓÂÈ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ¤Ó· ÎÈ‚ÒÙÈÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ‚¿ÚÔ˜ 5.000 ¡Û ‡„Ô˜ 10 m Û ¯ÚfiÓÔ 10 s. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÈÛ¯‡˜ ÙÔ˘ ÎÈÓËÙ‹Ú·;

§‡ÛË

µ‹Ì· 1: ™¯Â‰È·ÛÌfi˜ ÙˆÓ ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔ ÎÈ‚ÒÙÈÔ:

(·) ∞fi ·fiÛÙ·ÛË: ∆Ô ‚¿ÚÔ˜ w, (‚) ·fi ·ʋ: Ë ‰‡Ó·ÌË ·fi ÙÔÓ ÎÈÓËÙ‹Ú· (̤ۈ ÙÔ˘ ÌÂÙ·Ï-ÏÈÎÔ‡ ÛÎÔÈÓÈÔ‡): F

µ‹Ì· 2: ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ Ù˘ F.

∂Âȉ‹ ÙÔ ÎÈ‚ÒÙÈÔ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ·fi ÙÔÓ ∞ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ ¡Â‡ÙˆÓ·: FÔÏ‹=0, ‰ËÏ·‰‹ F–w=0 F=w

µ‹Ì· 3: ∂Ê·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙȘ ‚·ÛÈΤ˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ:

PW

t

F x

t

N m

s

J

sW kW= =

⋅=

⋅= = =

∆∆

5 000 10

105 000 5 000 5

.. .

¢Â‰Ô̤ӷ ∑ËÙÔ‡ÌÂÓ· µ·ÛÈΤ˜ Â͛ۈÛÂȘ

w=5.000 N, ¢x=10 m P (ÈÛ¯‡˜) W=F ⋅¢x,

t=10 s P

W

t=

∂ÚˆÙ‹ÛÂȘ ÂÚˆÙËÛÂȘ� ÃÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ Î·È ÂÊ¿ÚÌÔÛ ÙȘ ¤ÓÓÔȘ Ô˘ ¤Ì·ı˜:

ŒÚÁÔ Î·È ∂Ó¤ÚÁÂÈ·

1. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙȘ ϤÍÂȘ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ·fi ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ΛÌÂÓÔ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÔÈ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘ÓÓ· Â›Ó·È ÂÈÛÙËÌÔÓÈο ÔÚı¤˜:

ªÈ· ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È Û’ ¤Ó· ÛÒÌ· ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ ¿Óˆ Û’ ·˘Ùfi fiÙ·Ó ÙÔ ÛÒÌ· …………….™ÙËÓ ·ÏÔ‡ÛÙÂÚË ÂÚ›ÙˆÛË, fiÔ˘ Ë ‰‡Ó·ÌË Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹ Î·È ÙÔ ÛÒÌ· ÌÂÙ·ÎÈÓÂ›Ù·È Î·Ù¿ ÙË ……………Ù˘, ÙÔ ¤ÚÁÔ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔ ………………… Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ › ÙË ……………………… ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ‹ Û˘Ì-‚ÔÏÈο: ………………………… ∆Ô ¤ÚÁÔ Â›Ó·È ………………………… ̤ÁÂıÔ˜ ‰ËÏ·‰‹ ¤¯ÂÈ ÌfiÓÔ Ì¤ÙÚÔ. ∏ ÌÔÓ¿-‰· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÛÙÔ SI Û‡ÛÙËÌ· Â›Ó·È ÙÔ ……………… ∆Ô ¤ÚÁÔ ÌÈ·˜ ‰‡Ó·Ì˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙË ……………………ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ·˜ ·fi ¤Ó· ÛÒÌ· Û ¤Ó· ¿ÏÏÔ ‹ ÙË ……………………… Ù˘ ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË.

¶π¡∞∫∞™ 5.3.

∂¡¢∂π∫∆π∫∂™ ∆πª∂™ π™ÃÀ√™ ª∂ƒπ∫ø¡ µπ√§√°π∫ø¡ ™À™∆∏ª∞∆ø¡, ª∏Ã∞¡ø¡ ∫∞π ∏§∂∫∆ƒπ∫ø¡ ™À™∫∂Àø¡

µÈÔÏÔÁÈο Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· πÛ¯‡˜ ªË¯·Ó¤˜ πÛ¯‡˜ ∏ÏÂÎÙÚÈΤ˜ ™˘Û΢¤˜ πÛ¯‡˜

ŒÓÙÔÌÔ Ô˘ ÂÙ¿ÂÈ 0,001 W ƒÔÏfiÈ ¯ÂÈÚfi˜ 0,001 W •˘ÚÈÛÙÈ΋ Ì˯·Ó‹ 10 W

∫·Ú‰È¿ ·ÓıÚÒÔ˘ 3 W ªË¯·Ó‹ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ 10–200 KW §·ÌÙ‹Ú·˜ 100 W

ÕÓıÚˆÔ˜ ·Î›ÓËÙÔ˜ 17 W ∆Ú¤ÓÔ 1.000–8.000 KW æ˘ÁÂ›Ô 150 W

ÕÓıÚˆÔ˜ Ô˘ ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È 100 W ªfiÈÓÁÎ 21.000 KW £ÂÚÌÔۛʈӷ˜ 1.000–4.000 W

ÕÓıÚˆÔ˜ Ô˘ ÂÚ·Ù¿ÂÈ 750 W ™Ù·ıÌfi˜ ∏ÏÂÎÙÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÛÙËÓ ¶ÙÔÏÂÌ·˝‰· 320 MW ∫Ô˘˙›Ó· 5.000–8.000 W

¢ÚÔ̤·˜ 1.700 W ¶˘ÚËÓÈÎfi˜ ·ÓÙȉڷÛÙ‹Ú·˜ 900 MW ¶Ï˘ÓÙ‹ÚÈÔ 35.000 W

¢ÂÏÊ›ÓÈ Ô˘ ÎÔÏ˘Ì¿ÂÈ 210 W ¶‡Ú·˘ÏÔ˜ 1.000 MW ŒÁ¯ÚˆÌË ÙËÏÂfiÚ·ÛË 500 W

ÕÏÔÁÔ Ô˘ ηϿ˙ÂÈ 1.000 W

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·109

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

110

2. ™ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Ó· ΢ÎÏÒÛÂȘ ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.

∏ ÌÔÓ¿‰· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÛÙÔ ¢ÈÂıÓ¤˜ ™‡ÛÙËÌ· ªÔÓ¿‰ˆÓ ›ӷÈ: ·) 1 J, ‚) 1 ¡, Á) 1 kg, ‰) 1 , Â) 1 .

¢˘Ó·ÌÈ΋-∫ÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· – ¢‡Ô ‚·ÛÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

3. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙȘ ϤÍÂȘ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ·fi ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ΛÌÂÓÔ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÔÈ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘ÓÓ· Â›Ó·È ÂÈÛÙËÌÔÓÈο ÔÚı¤˜:

i. ŒÓ· ÛÒÌ· Ô˘ ¤¯ÂÈ …………… w Î·È ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ……………… h ·fi οÔÈÔ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ Â›Â‰Ô ¤¯ÂÈ…………………… ………………… ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∏ ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Û …………………·fi ÙËÓ ÔÔ›· ÌÂÙÚ¿Ì ÙÔ ……………… Î·È ÛÙËÓ ÔÔ›· ıˆÚԇ̠fiÙÈ ¤¯ÂÈ ÙËÓ ÙÈÌ‹ …………………. ∏‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÛÒÌ· Û οÔÈÔ ‡„Ô˜ Â›Ó·È …………………… ·fi ÙÔ ‰ÚfiÌÔÔ˘ ·ÎÔÏÔ‡ıËÛ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂı› Û’ ·˘Ùfi ÙÔ ‡„Ô˜.

ii. ∫¿ı ÛÒÌ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ˘ÔÛÙ› ÂÏ·ÛÙÈ΋ ·Ú·ÌfiÚʈÛË, ¤¯ÂÈ …………………… ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Ë ÔÔ›· ÈÛÔ‡Ù·ÈÌ ÙÔ ……………… Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ÙÔ˘ ·Û΋ıËΠÁÈ· Ó· ÙÔ ·Ú·ÌÔÚÊÒÛÂÈ Î·È …………………………·fi ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ·Ú·ÌÔÚÊÒıËÎÂ.

4. ™ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Ó· ΢ÎÏÒÛÂȘ ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.

i. ŒÓ·˜ ‡Ú·˘ÏÔ˜ Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÔÚÈṲ̂ÓË Ù·¯‡ÙËÙ· ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ·, ÂÓÂÚÁÔÔÈ› ÙȘ Ì˯·Ó¤˜ ÙÔ˘ ηȉÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ¿ ÙÔ˘, ÂÓÒ Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· ·Ô‚¿ÏÏÂÈ ÙËÓ ¿‰ÂÈ· ‰ÂÍ·ÌÂÓ‹ η˘Û›ÌˆÓ ÌÂÈÒÓÔÓÙ·˜ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ ÛÙË ÌÈÛ‹. ∏ ÎÈÓËÙÈ΋ ÙÔ˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·: (·) ‰Â ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È, (‚) ÔÎÙ·Ï·ÛÈ¿˙ÂÙ·È, (Á) ÙÂÙÚ·-Ï·ÛÈ¿˙ÂÙ·È, (‰) ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÙ·È, (Â) Ù›ÔÙ ·fi Ù· ·Ú·¿Óˆ.

ii. ŒÓ· ‚¤ÏÔ˜ ÂÎÙÔ͇ÂÙ·È ·fi ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÂÓfi˜ ÙfiÍÔ˘ Î·È ·ÊÔ‡ ·Ó¤‚ÂÈ Ì¤¯ÚÈ ¤Ó· ÔÚÈṲ̂ÓÔ‡„Ô˜, ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÚÔÛ›ÙÂÈ Í·Ó¿ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜. ∏ ‰È·‰Èηۛ· ·fi ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ·Ú¯›˙ÂÈÓ· ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ÙfiÍÔ˘ ÌÔÚ› Ó· ÂÚÈÁÚ·Ê› Ì ÙËÓ ·ÎfiÏÔ˘ıË ÛÂÈÚ¿ ÂÓÂÚÁÂÈ·ÎÒÓ ÌÂÙ·-Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÒÓ: (·) ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·-‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·-¤ÚÁÔ, (‚) ¤ÚÁÔ-ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·-ÂÏ·-ÛÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·-ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Á) ¤ÚÁÔ-‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÏfiÁˆ ·Ú·ÌfiÚʈÛ˘-ÎÈÓËÙÈ΋ÂÓ¤ÚÁÂÈ·-‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·-ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ‰) ÂÏ·ÛÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·-‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·-ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·-ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Â) Ù›ÔÙ ·fi Ù· ·Ú·¿Óˆ.

∏ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È Ë ‰È·Ù‹ÚËÛ‹ Ù˘

5. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙȘ ϤÍÂȘ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ·fi ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ΛÌÂÓÔ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÔÈ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘ÓÓ· Â›Ó·È ÂÈÛÙËÌÔÓÈο ÔÚı¤˜:

∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· Ù˘ ……………………… (U) Î·È Ù˘ …………… ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ (K) ÂÓfi˜ ……………… ‹ ………………οı ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È …………… ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ……………… ‹ ÙÔ˘ …………………… ŒÓ· ÛÒÌ··ÔÎÙ¿ ÎÈÓËÙÈ΋ Î·È ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ̤ۈ ÙÔ˘ …………………… ÙˆÓ ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ Ô˘ ÂÓÂÚÁÔ‡Ó Û’ ·˘Ùfi.ŸÙ·Ó Û’ ¤Ó· ÛÒÌ· ‹ Û‡ÛÙËÌ· ÛˆÌ¿ÙˆÓ ÂȉÚÔ‡Ó ÌfiÓÔ ………………………, ………………… ‹ ‰˘Ó¿ÌÂȘ……………… ·Ú·ÌfiÚʈÛ˘, Ë Ì˯·ÓÈ΋ ÙÔ˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹.

6. ™ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Ó· ΢ÎÏÒÛÂȘ ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.

ªÈ· ÛÊ·›Ú· ÎÈÓÂ›Ù·È Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÌÈ·˜ ۯ‰fiÓ Î˘ÎÏÈ΋˜ ηٷÎfiÚ˘Ê˘ ÛȉËÚÔÙÚԯȿ˜ ¯ˆÚ›˜ ÙÚÈ‚¤˜ ÂÎÎÈ-ÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙÔ ·ÓÒÙÂÚÔ ÛËÌÂ›Ô Ù˘ ÙÚԯȿ˜. ∏ ÎÈÓËÙÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Ë ‰˘Ó·ÌÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Û ۯ¤-ÛË Ì ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Î·È Ë Ì˯·ÓÈ΋ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·: (·) ·˘Í¿ÓÂÙ·È, ·˘Í¿ÓÂÙ·È, ·˘Í¿ÓÂÙ·È, (‚) ÌÂÈÒÓÂÙ·È, ÌÂÈÒ-ÓÂÙ·È, ÌÂÈÒÓÂÙ·È, (Á) ·˘Í¿ÓÂÙ·È, ÌÂÈÒÓÂÙ·È, ÌÂÈÒÓÂÙ·È, (‰) ·˘Í¿ÓÂÙ·È, ÌÂÈÒÓÂÙ·È, ·Ú·Ì¤ÓÂÈ Ë ›‰È·, (Â) Ù›Ô-Ù ·fi Ù· ·Ú·¿Óˆ.

ªÔÚʤ˜ Î·È ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ – ¢È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ – ¶ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

7. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙȘ ϤÍÂȘ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ·fi ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ΛÌÂÓÔ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÔÈ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘ÓÓ· Â›Ó·È ÂÈÛÙËÌÔÓÈο ÔÚı¤˜:

À¿Ú¯Ô˘Ó ‰È¿ÊÔÚ˜ ÌÔÚʤ˜ ………………… Ô˘ fï˜ ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÎÔÛÌÔ ·Ó¿ÁÔÓÙ·È Û ‰‡Ô ıÂÌÂÏÈÒ‰ÂȘ.∞˘Ù¤˜ Â›Ó·È Ë ……………….. ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È Ë ……………… ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÔÙ¤ ‰ÂÓ ……………………·fi ÙÔ Ìˉ¤Ó Î·È ÔÙ¤ ‰ÂÓ ……………………. ªÔÚ› Ó· …………………………… ·fi ÙË ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ ÛÙËÓ ¿ÏÏË,‹ Ó· ……………… ·fi ¤Ó· ÛÒÌ· Û ¿ÏÏÔ.

N

m2

N

m

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·110

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

111

∞fi‰ÔÛË ÌÈ·˜ Ì˯·ÓÈ΋˜ – πÛ¯‡˜

8. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙȘ ϤÍÂȘ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ·fi ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ΛÌÂÓÔ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÔÈ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘ÓÓ· Â›Ó·È ÂÈÛÙËÌÔÓÈο ÔÚı¤˜:

∫·Ù¿ ÙË ……………… Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ·fi ÙË ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË, ÂÓÒ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· …………………,Ë ¯Ú‹ÛÈÌË (ˆÊ¤ÏÈÌË) Â›Ó·È ¿ÓÙÔÙ …………… Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ………………… ·Ú¯Èο. ∏ ·fi‰ÔÛË ÌÈ·˜Ì˯·Ó‹˜ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Ù˘ …………… ÚÔ˜ ÙËÓ ……………… ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ì·ıËÌ·-ÙÈο ۇ̂ÔÏ· ÌÔÚԇ̠ӷ ÁÚ¿„Ô˘ÌÂ: n= ........

∆Ô Ì¤ÁÂıÔ˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛÔ ÁÚ‹ÁÔÚ· ·Ú¿ÁÂÙ·È ¤Ó· ¤ÚÁÔ ‹ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È Î¿ÔÈ· ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ-·˜ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È …………………

9. ™ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Ó· ΢ÎÏÒÛÂȘ ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙËÓ ÔÚı‹ ·¿ÓÙËÛË.

∏ ÌÔÓ¿‰· ÈÛ¯‡Ô˜ ÛÙÔ ‰ÈÂıÓ¤˜ Û‡ÛÙËÌ· ›ӷÈ: (·) ¡, (‚) J, (Á) J ⋅m, (‰) W, (Â) .

� ∂Ê¿ÚÌÔÛ ÙȘ ÁÓÒÛÂȘ ÛÔ˘ Î·È ÁÚ¿„ ÙÂÎÌËÚȈ̤Ó˜ ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÁÈ· ÙȘ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó.

ŒÚÁÔ Î·È ∂Ó¤ÚÁÂÈ·

1. ŒÓ·˜ ·ÁÔ‰ÚfiÌÔ˜ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ¯ˆÚ›˜ ÙÚÈ‚¤˜ ¿Óˆ ÛÙËÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ù˘ ›ÛÙ·˜.¡· ۯ‰ȿÛÂȘ ÙȘ ‰˘Ó¿ÌÂȘ Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔÓ ·ÁÔ‰ÚfiÌÔ. ¶fiÛÔ ¤ÚÁÔ ·Ú¿ÁÂÙ·È ·fi ÙË Û˘ÓÈÛٷ̤-ÓË ÙˆÓ ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔÓ ·ÁÔ‰ÚfiÌÔ;

2. ¡· Û˘ÁÎÚ›ÓÂȘ Ù· ¤ÚÁ· Ô˘ ·Ú¿ÁÂÈ Ë ‰‡Ó·ÌË ÙËÓ ÔÔ›· ·ÛΛ ¤Ó·˜ ·ÚÛÈ‚·Ú›ÛÙ·˜ ηıÒ˜ ·Ó˘„ÒÓÂÈ ÙËÓÌ¿Ú· Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· fiÙ·Ó ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ Ù˘ ›ӷÈ: (·) 1.100 ¡ Î·È ÙËÓ ·Ó˘„ÒÓÂÈ Û ‡„Ô˜ 1 m, (‚)2.200 ¡ Î·È ÙËÓ ·Ó˘„ÒÓÂÈ Û ‡„Ô˜ 1 m, (Á) 1.100 ¡ Î·È ÙËÓ ·Ó˘„ÒÓÂÈ Û ‡„Ô˜ 2 m, (‰) 2.200 ¡ ηÈÙËÓ ·Ó˘„ÒÓÂÈ Û ‡„Ô˜ 2 m.

3. ∆Ô ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ¤Ó·˜ ·ÛÙÚÔÓ·‡Ù˘ ·ÛΛ Û ¤ÙÚ· Ì ̿˙· 1,5 kg ηıÒ˜ ÙËÓ ·Ó˘„ÒÓÂÈ ÌÂÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· Û ‡„Ô˜ 2 m Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ ÛÙË ÁË Î·È ÙË ÛÂÏ‹ÓË; ∂Í‹ÁËÛÂ.

4. ÃÚ˘Ûfi˜ ηÓfiÓ·˜ Ù˘ ªË¯·ÓÈ΋˜. ªÂ ‰Â‰Ô̤ÓË ÙË ‰È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÂȘ Ù· ¤ÚÁ· ÙˆÓ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ Ô˘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔ ÌÈÎÚfi Î·È ÛÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ¤Ì‚ÔÏÔ ÌÈ·˜ ˘‰Ú·˘ÏÈ΋˜ ·ÓÙÏ›·˜ ‹ ÂÓfi˜ ˘‰Ú·˘ÏÈ-ÎÔ‡ ÈÂÛÙËÚ›Ô˘ (ÂÈÎfiÓ· 4.19), ηıÒ˜ ›Û˘ Î·È ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ ÌÂÙ·ÙÔ›ÛÂȘ ÙÔ˘˜. ∆È Û˘ÌÂÚ·›ÓÂȘ;

¢˘Ó·ÌÈ΋-∫ÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· – ¢‡Ô ‚·ÛÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

5. ªÈ· ÌÔÙÔÛÈÎϤٷ Ô˘ ÎÈÓ›ٷÈ, ·fi ·ÚÔÛÂÍ›· ÙÔ˘ Ô‰ËÁÔ‡, ¤ÊÙÂÈ ¿Óˆ Û ÛÙ·Ì·ÙË̤ÓÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ. ∞fiÔÈÔ˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ ÓÔÌ›˙ÂȘ fiÙÈ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Ù˘ ·Ú·ÌfiÚʈÛ˘ Ô˘ ı· ˘ÔÛÙ› ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ;

6. ªÈ· ÎÔ‡ÓÈ· ·ÈˆÚ›ٷÈ. ™Â ÔÈ· ı¤ÛË Ë ÎÔ‡ÓÈ· ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·; ™Â ÔÈ· ı¤ÛË ¤¯ÂÈÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ù·¯‡ÙËÙ·; °È·Ù› ÙÂÏÈο Ë ÎÔ‡ÓÈ· ÛÙ·Ì·Ù¿;

∏ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È Ë ‰È·Ù‹ÚËÛ‹ Ù˘

7. ¡· ÂÚÈÁÚ¿„ÂȘ ÙȘ ÂÓÂÚÁÂȷΤ˜ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó fiÙ·Ó: (·) ƒ›¯ÓÂȘ ÌÈ· Ì¿Ï· ÚÔ˜ Ù· ¿Óˆ, ·fiÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ Ë Ì¿Ï· ʇÁÂÈ ·fi ÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘ ̤¯ÚÈ ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ÂÈÛÙ¤ÊÂÈ Í·Ó¿ ÛÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘. (‚) ∆ÂÓÙÒ-ÓÂȘ ÙË ¯ÔÚ‰‹ ÂÓfi˜ ÙfiÍÔ˘ Î·È ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ÂÎÙÔ͇ÂÙ·È, ·fi ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ·Ú¯›˙ÂÈ Î·È ÙÂÓÙÒÓÂÙ·È Ë ¯ÔÚ‰‹ ̤¯ÚÈÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ʇÁÂÈ ·fi ÙÔ ÙfiÍÔ. (Á) ŒÓ·˜ ·ıÏËÙ‹˜ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈ› ¿ÏÌ· › ÎÔÓÙÒ.

∆È ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÈ· ÙË Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Û οı ÂÚ›ÙˆÛË;

8. ∞Ó ÁÓˆÚ›˙ÂȘ fiÙÈ Ë ÙÂÓو̤ÓË ¯ÔÚ‰‹ ÂÓfi˜ ÙfiÍÔ˘ ¤¯ÂÈ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· 50 J, ÌÔÚ›˜ Ó· ÚԂϤ„ÂȘ fiÛËÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ı· ¤¯ÂÈ ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ fiÙ·Ó ÂÎÙÔ͇ÂÙ·È ·fi ÙÔ ÙfiÍÔ; ¡· ·ÈÙÈÔÏÔÁ‹ÛÂȘ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘.

ªÔÚʤ˜ Î·È ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ – ¢È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ – ¶ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

9. ™ÙÔ Î‡Îψ̷ Ù˘ ‰ÈÏ·Ó‹˜ ÂÈÎfiÓ·˜ ¤¯Ô˘ÌÂ Û˘Ó‰¤ÛÂÈ Ì ÌÈ· Ì·Ù·Ú›· ¤Ó· Ï·Ì¿-ÎÈ. ¶ÔȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ı· Û˘Ì‚Ô‡Ó fiÙ·Ó ÎÏ›ÛÔ˘Ì ÙÔ ‰È·ÎfiÙË: (·)ÛÙËÓ Ì·Ù·Ú›·, (‚) ÛÙÔ Ï·Ì¿ÎÈ;

10. ¢‡Ô Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘ ÓËÈ·ÁˆÁ›Ԣ ¤¯Ô˘Ó ‰‡Ô ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ·. ∆Ô ¤Ó· Â›Ó·È ÎÔ˘Ú-‰ÈÛÙfi, ÂÓÒ ÙÔ ¿ÏÏÔ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› Ì ̷ٷڛ˜. ¶ÔÈ· ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Â›Ó·È ·Ú¯È-ο ·ÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ÛÙ· ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ·; ¶ÔÈ· ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ¤¯Ô˘Ó fiÙ·Ó ÎÈÓÔ‡ÓÙ·È; ∆È Á›ÓÂÙ·È ·˘Ù‹ ËÂÓ¤ÚÁÂÈ· fiÙ·Ó Ù· ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ· ÛÙ·Ì·Ù‹ÛÔ˘Ó;

N

s

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·111

ºÀ™π∫∏ µ’ °Àª¡∞™π√À

112

∞Û΋ÛÂȘ ·ÛÎËÛÂȘ™ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ·Û΋ÛÂȘ ıÂÒÚËÛ fiÙÈ .

ŒÚÁÔ Î·È ∂Ó¤ÚÁÂÈ·

1. ∆Ô ¿ÙˆÌ· ÙÔ˘ ٤ٷÚÙÔ˘ ÔÚfiÊÔ˘ ÂÓfi˜ ÛÈÙÈÔ‡ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ‡„Ô˜ 12 m ·fi ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜. £¤ÏÔ˘Ì ӷ ·ÓÂ-‚¿ÛÔ˘Ì Û ·˘ÙfiÓ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÁÂÚ·ÓÔ‡ ¤Ó· „˘ÁÂ›Ô Ì¿˙·˜ 150 kg. ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·ÌË˜Ô˘ ·ÛΛ ÙÔ ÛÎÔÈÓ› ÙÔ˘ ÁÂÚ·ÓÔ‡ ÛÙÔ „˘Á›Ô, fiÙ·Ó ÙÔ ·Ó‚¿˙ÂÈ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· ÛÙÔÓ ÙÚ›ÙÔ fiÚÔÊÔ.

2. ŒÓ·˜ ÔÚÂÈ‚¿Ù˘, fiÙ·Ó ·Ó‚·›ÓÂÈ ¤Ó· ‚Ú¿¯Ô ‡„Ô˘˜ 4 m, ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ 2800 J. ∞fi Ù· ·Ú·¿Óˆ ‰Â‰Ô-̤ӷ ÌÔÚ›˜ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ ÔÚÂÈ‚¿ÙË;

3. √ ÚˆÙ·ıÏËÙ‹˜ ¿ÚÛ˘ ‚·ÚÒÓ ¶‡ÚÚÔ˜ ¢‹Ì·˜ ·Ó˘„ÒÓÂÈ 250 kg Û ‡„Ô˜ 2,3 m. ¶fiÛÔ ¤ÚÁÔ ·Ú¿ÁÂÈ Ë‰‡Ó·ÌË Ô˘ Ô ¢‹Ì·˜ ·ÛΛ ÛÙËÓ Ì¿Ú· fiÙ·Ó: (·) ÙËÓ ·Ó˘„ÒÓÂÈ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ·, (‚) ÙËÓ ÎÚ·Ù¿ÂÈ¿Óˆ ·fi ÙÔ ÎÂÊ¿ÏÈ ÙÔ˘, (Á) ÙËÓ Î·Ù‚¿˙ÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ·;

¢˘Ó·ÌÈ΋-∫ÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· – ¢‡Ô ‚·ÛÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

4. ŒÓ· ‚È‚Ï›Ô Ì ̿˙· 2 kg ·Ó˘„ÒÓÂÙ·È ·fi ÙÔ ¿ÙˆÌ· Û’ ¤Ó· Ú¿ÊÈ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ‡„Ô˜ 2 m ·fi ÙԿو̷. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘; (·) ™Â Û¯¤ÛË Ì ÙÔ ¿ÙˆÌ·. (‚) ™Â Û¯¤-ÛË Ì ÙÔ ÎÂÊ¿ÏÈ ÂÓfi˜ ·È‰ÈÔ‡ Ô˘ ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 1,60 m;

5. ŒÓ· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ¤¯ÂÈ Ì¿˙· 1000 Kg. ¡· ‚ÚÂı› Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÙÔ˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· fiÙ·Ó ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ٷ¯‡ÙËÙ·: ·)72 , ‚) 144 .

6. ∆o ·ÁÎfiÛÌÈÔ ÚÂÎfiÚ ÎÔχ̂ËÛ˘ ÛÙ· 50 m ·ÓÙÈÛÙÔȯ› Û ÌÈ· ̤ÛË Ù·¯‡ÙËÙ· ÁÈ· ÙÔÓ ÎÔÏ˘Ì‚ËÙ‹2,29 . ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ ÙËÓ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ÎÔÏ˘Ì‚ËÙ‹, ·Ó ÁÓˆÚ›˙ÂȘ fiÙÈ Ë Ì¿˙· ÙÔ˘ Â›Ó·È 75 kg.

7. ∏ ª·Ú›· ·Ó‚¿˙ÂÈ ¤Ó· ‚È‚Ï›Ô Ì ̿˙· 1,2 kg ·fi ÙÔ ÙÚ·¤˙È, Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È 75 cm ¿Óˆ ·fi ÙÔ ¿Ùˆ-Ì·, Û’ ¤Ó· Ú¿ÊÈ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ‡„Ô˜ 2,25 m ¿Óˆ ·fi ÙÔ ¿ÙˆÌ·. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ‚·Ú˘-ÙÈ΋˜ ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘;

∏ Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È Ë ‰È·Ù‹ÚËÛ‹ Ù˘

8. ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ ÙË Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÓfi˜ ·ÂÚÔÏ¿ÓÔ˘ ªfiÈÓÁÎ 737 ‚¿ÚÔ˘˜ 2,22 106 ¡ ÙÔ ÔÔ›Ô ÂÙ¿-ÂÈ Û ‡„Ô˜ 10 km Ì ٷ¯‡ÙËÙ· 800 .m

s

ms

Km

h

Km

h

g m

s= 10 2

11. ÕÊËÛ ·fi ÙÔ ›‰ÈÔ ‡„Ô˜ ¤Ó· Ì·Ï¿ÎÈ ÙÔ˘ ÈÓÁΖÔÓÁÎ Î·È ÌÈ· ÛÊ·›Ú· ·fi Ï·ÛÙÂÏ›ÓË. ∆È ı· Û˘Ì‚Â›fiÙ·Ó Êı¿ÛÔ˘Ó ÛÙÔ ¿ÙˆÌ·; ¢È·ÙËÚÂ›Ù·È Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Î·È ÛÙȘ ‰‡Ô ÂÚÈÙÒÛÂȘ; ¡· ‰ÈηÈÔÏÔÁ‹ÛÂȘ ÙËÓ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘.

12. ∞fi Ô‡ ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÓfi˜ ·ıÏËÙ‹ Ô˘ ÙÚ¤¯ÂÈ Ì 10 ; ∂Ófi˜ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ Ô˘ ÙÚ¤-¯ÂÈ Ì ÙËÓ ›‰È· Ù·¯‡ÙËÙ·;

13. ¡· ÂÚÈÁÚ¿„ÂȘ ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó Û’ ¤Ó· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ·fi ÙË ÛÙÈÁÌ‹ Ô˘ Ù›ıÂ-Ù·È Ë Ì˯·Ó‹ ÙÔ˘ Û ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ̤¯ÚÈ Ó· ÛÙ·Ì·Ù‹ÛÂÈ ·˘Ùfi.

14. ∆· Á‹ÈÓ· ÂÙÚÒÌ·Ù· Û˘ÌȤ˙ÔÓÙ·È fiˆ˜ Ù· ÂÏ·Ù‹ÚÈ·. ™ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÂÓfi˜ ÛÂÈÛÌÔ‡ ·ÂÏ¢ıÂÚÒÓÔÓÙ·ÈÙÂÚ¿ÛÙÈ· ÔÛ¿ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ ÚÔηÏÔ‡Ó ÌÂÁ¿Ï˜ ηٷÛÙÚÔʤ˜. ¶Ô‡ ‹Ù·Ó ·ÔıËÎÂ˘Ì¤ÓË ·˘Ù‹ Ë ÂÓ¤Ú-ÁÂÈ· ÚÈÓ ·fi ÙËÓ ÂΉ‹ÏˆÛË ÙÔ˘ ÛÂÈÛÌÔ‡;

∞fi‰ÔÛË ÌÈ·˜ Ì˯·ÓÈ΋˜ – πÛ¯‡˜

15. ªÈ· Ì˯·Ó‹ ∞ ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÈÛ¯‡ ·fi ÌÈ· Ì˯·Ó‹ µ. (·) ¶ÔÈ· ·fi ÙȘ ‰‡Ô ·Ú¿ÁÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ¤ÚÁÔÛÙÔÓ ›‰ÈÔ ¯ÚfiÓÔ; (‚) ∞Ó ·Ú¿ÁÔ˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ¤ÚÁÔ, ÔÈ· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÁÈ· Ó· ÙÔ ·Ú¿ÁÂÈ;

16. ŒÓ·˜ Ï·ÌÙ‹Ú·˜ Ì ÈÛ¯‡ 100 W ʈÙÔ‚ÔÏ› ÁÈ· 10 ÏÂÙ¿ Î·È ÂΤÌÂÈ ÊˆÙÂÈÓ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· 12.000 J. ¶fiÛË ËÏÂ-ÎÙÚÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú·; ∆È Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Ì ÙË ‰È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜;

17. µÚ˜ ÙËÓ ÈÛ¯‡ ÙÔ˘ ÔÈÎÔÁÂÓÂÈ·ÎÔ‡ Û·˜ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ (ÚÔÛÔ¯‹, ÌË Û˘Á¯¤ÂȘ ·˘Ù‹ ÙËÓ ÈÛ¯‡ Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓÊÔÚÔÏÔÁ‹ÛÈÌˆÓ ›ˆÓ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘). ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂȘ ÙÔÓ Û¯ÂÙÈÎfi ›Ó·Î·, Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô, ÌÂÙȘ ÙÈ̤˜ Ù˘ ÈÛ¯‡Ô˜, ÁÈ· Ó· ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚÒÙËÌ·: ¶fiÛ· ¿ÏÔÁ· Ú¤ÂÈ Ó· ˙¤„Ô˘Ì ̷˙› ÛÂÌÈ· ¿Ì·Í· ÒÛÙÂ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÈÛ¯‡˜ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ Ó· Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙËÓ ÈÛ¯‡ Ù˘ Ì˯·Ó‹˜ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘;

m

s

kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·112

∫∂º∞§∞π√ 5 ∂¡∂ƒ°∂π∞

113

9. ªÈ· Ì·˚ÌÔ‡ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì¿˙· 30 kg È¿ÓÂÙ·È ·fi ÙËÓ ¿ÎÚË ÌÈ· ÂÚÈÎÔÎÏ¿‰·˜ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ 20 m ηȫˉ¿ÂÈ» ·fi ÙÔ ÎÏ·‰› ÂÓfi˜ ‰¤Ó‰ÚÔ˘ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜. ∞Ó ÙÔ ÎÏ·‰› ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ‡„Ô˜ 4 m ·fi ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜,(·) ªÂ fiÛË Ù·¯‡ÙËÙ· ÎÈÓÂ›Ù·È Ë Ì·˚ÌÔ‡ fiÙ·Ó Êı¿ÓÂÈ ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜; (‚) ∞Ó ›Ûˆ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ·fi ÙËÓ Ì·˚-ÌÔ‡ ˉ¿ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfi Ù˘ Ì ̿˙· 5 kg, ÌÔÚ›˜ Ó· ÚԂϤ„ÂȘ Ì fiÛË Ù·¯‡ÙËÙ· ı· Êı¿ÛÂÈ ÛÙÔ ¤‰·-ÊÔ˜; ¡· ·ÈÙÈÔÏÔÁ‹ÛÂȘ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘. (Á) ∞Ó Ë ÂÚÈÎÔÎÏ¿‰· Â›Ó·È Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË, ÓÔÌ›˙ÂȘ fiÙÈ ÙÔ ·Ô-Ù¤ÏÂÛÌ· ı· Â›Ó·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi;

10. ŒÓ·˜ ÛÎÈ¤Ú Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì¿˙· 70 kg ÍÂÎÈÓ¿ÂÈ ·fi ÙËÓ ËÚÂÌ›· ÛÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ ÂÓfi˜ ÏfiÊÔ˘, Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û‡„Ô˜ 45 m ¿Óˆ ·fi ÌÈ· ÎÔÈÏ¿‰·. ∞Ó ·ÁÓÔ‹ÛÔ˘Ì ÙȘ ÙÚÈ‚¤˜: (·) ªÂ fiÛË Ù·¯‡ÙËÙ· Êı¿ÓÂÈ Ô ÛÎȤÚÛÙËÓ ÎÔÈÏ¿‰·; (‚) ∞Ó ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, Ì ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· Ô˘ ·¤ÎÙËÛÂ, ·Ú¯›ÛÂÈ Ó· ·Ó‚·›ÓÂÈ Û’ ¤Ó· „ËÏfi-ÙÂÚÔ ÏfiÊÔ, Û ÔÈÔ ‡„Ô˜ ı· Êı¿ÛÂÈ;

11. ŒÓ·˜ ‚Ú¿¯Ô˜ Ì¿˙·˜ 20 kg ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙËÓ ¿ÎÚË ÂÓfi˜ ÁÎÚÂÌÔ‡ ‚¿ıÔ˘˜ 100 m. ™ÙÔ ‚¿ıÔ˜ ÙÔ˘ ÁÎÚÂÌÔ‡Î˘Ï¿ÂÈ ¤Ó· ÔÙ·Ì¿ÎÈ. (·) ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ‚Ú¿¯Ô˘ Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ ÔÙ¿-ÌÈ; (‚) √ ‚Ú¿¯Ô˜ ¤ÊÙÂÈ ·fi ÙÔÓ ÁÎÚÂÌfi. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÙÔ˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· fiÙ·Ó Êı¿ÓÂÈ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿-ÓÂÈ· ÙÔ˘ ÔÙ·ÌÔ‡;

ªÔÚʤ˜ Î·È ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ – ¢È·Ù‹ÚËÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ – ¶ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

12. ŒÚÁÔ Î·Ù¿ ÙÔ ÊÚÂÓ¿ÚÈÛÌ· ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘. ŒÓ· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Ì¿˙·˜ 900 kg ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ٷ¯‡ÙËÙ· 20 .•·ÊÓÈο Ô Ô‰ËÁfi˜ ·Ù¿ÂÈ ÊÚ¤ÓÔ Î·È ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÔÏÈÛı·›ÓÂÈ. ªÂٷ͇ ÙˆÓ ÙÚÔ¯ÒÓ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ηÈÙÔ˘ Ô‰ÔÛÙÚÒÌ·ÙÔ˜ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È ‰‡Ó·ÌË ÙÚÈ‚‹˜, ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ ÔÔ›·˜ ÈÛÔ‡Ù·È Ì 9.000 ¡: (·) ¡· ˘Ô-ÏÔÁ›ÛÂȘ ÙËÓ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ÚÈÓ ·fi ÙÔ ÊÚÂÓ¿ÚÈÛÌ·. (‚) ™Â ÔÈ· ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Ë ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘; ∆Ô ¤ÚÁÔ ÔÈ·˜ ‰‡Ó·Ì˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ·˘Ù‹ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ-‹; (Á) ¶fiÛÔ ı· ÔÏÈÛı‹ÛÂÈ ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Ì¤¯ÚÈ Ó· ÛÙ·Ì·Ù‹ÛÂÈ;

13. ŒÓ· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ Ì ̿˙· 700 Kg ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ٷ¯‡ÙËÙ· 30 . •·ÊÓÈο ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ¤ÊÙÂÈ ¿Óˆ Û’ÌÈ· ÎÔÏfiÓ· ËÏÂÎÙÚÔʈÙÈÛÌÔ‡. ∏ ÎÔÏfiÓ· ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ·Î›ÓËÙË Î·È ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÛÙ·Ì·Ù¿ÂÈ. (·) ÀÔÏfiÁÈ-Û ÙËÓ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ÚÈÓ ÙË Û‡ÁÎÚÔ˘ÛË. ¶ÂÚ›ÁÚ·„ ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ Û‡ÁÎÚÔ˘Û˘. (‚) ¶fiÛÔ ¤ÚÁÔ ·Ú¿¯ıËΠ·fi ÙË ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛΛ ËÎÔÏfiÓ· ÛÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ; (Á) ∞Ó ‰Â¯ıԇ̠fiÙÈ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ Û‡ÁÎÚÔ˘Û˘ Ë ÎÔÏfiÓ· ·ÛΛ ÛÙÔ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÛÙ·ıÂÚ‹ ‰‡Ó·ÌË Î·È ÙÔ ÌÚÔÛÙÈÓfi ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ÌÂÙ·ÙÔ›ÛıËΠ(‚Ô‡ÏÈ·ÍÂ) ηٿ40 cm, Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘.

∞fi‰ÔÛË ÌÈ·˜ Ì˯·ÓÈ΋˜ – πÛ¯‡˜

14. ∫·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÂÓfi˜ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ Á˘ÌÓ·ÛÙÈ΋˜ ¤Ó·˜ Ì·ıËÙ‹˜ Ì¿˙·˜ 60 kg ·Ó·Ú-Úȯ¿Ù·È Û ÌÈ· ηٷÎfiÚ˘ÊÔ ‰ÔÎfi Ì‹ÎÔ˘˜ 3 m Û 4 s. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë Ì¤ÛË ÈÛ¯‡˜ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ ÛÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ¿ÛÎËÛ˘;

15. ŒÓ·˜ ËÏÂÎÙÚÈÎfi˜ ÎÈÓËÙ‹Ú·˜ ·ÛΛ ‰‡Ó·ÌË 100.000 ¡ Û’ ¤Ó·Ó ·ÓÂÏ΢ÛÙ‹Ú· ηÈÙÔÓ ·Ó˘„ÒÓÂÈ Î·Ù¿ 15 m Û 30 s. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÈÛ¯‡˜ ÙÔ˘ ÎÈÓËÙ‹Ú·; ∂¿Ó Ô ·ÓÂÏ-΢ÛÙ‹Ú·˜ ·Ó¤‚·ÈÓ Û 20 s, ı· ¿ÏÏ·˙ ÙÔ ¤ÚÁÔ; £· ¿ÏÏ·˙Â Ë ÈÛ¯‡˜ ÙÔ˘ ÎÈÓË-Ù‹Ú·; ¡· ‰ÈηÈÔÏÔÁ‹ÛÂȘ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘.

16. ŒÓ· ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ· 30 Û ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ ‰ÚfiÌÔ. ™ÙÔ ·˘ÙÔΛÓËÙÔ ·ÛÎÂ›Ù·È ·fiÙÔÓ ·¤Ú· ÌÈ· ‰‡Ó·ÌË ·ÓÙ›ıÂÙË Ì ÙËÓ Î›ÓËÛ‹ ÙÔ˘ 3.000 ¡. (·) ¶ÔȘ ‰˘Ó¿ÌÂȘ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔ ·˘ÙÔΛ-ÓËÙÔ Î·Ù¿ ÙËÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ‰È‡ı˘ÓÛË; (‚) ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ Û ¯ÚfiÓÔ 20 s; (Á)¶fiÛË ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÚÔÛʤÚÂÈ Ë Ì˯·Ó‹ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ Û ¯ÚfiÓÔ 20 s; (‰) ¶fiÛË ÈÛ¯‡ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÈ Ë Ì˯·-Ó‹ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘, fiÙ·Ó ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ·˘Ù‹ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ·;

17. ™’ ¤Ó·Ó ˘‰ÚÔËÏÂÎÙÚÈÎfi ÛÙ·ıÌfi ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ¤ÊÙÔ˘Ó·fi ÙÔ ÊÚ¿ÁÌ· 30.000 ÙfiÓÔÈ ÓÂÚÔ‡ ·Ó¿ ÏÂÙfi. ∆Ô ‡„Ô˜ ÙÔ˘ ÊÚ¿ÁÌ·ÙÔ˜·fi ÙȘ ËÏÂÎÙÚÔÁÂÓÓ‹ÙÚȘ Â›Ó·È 15 m. ∏ Û˘ÓÔÏÈ΋ ·fi‰ÔÛË ÙÔ˘ ÛÙ·ıÌÔ‡Â›Ó·È 60%. ¡· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ: (·) ∆Ë ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ù˘ ÔÛfi-ÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Ô˘ ¤ÊÙÂÈ Û ¤Ó· ÏÂÙfi. (‚) ∆ËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘·Ú¿ÁÂÙ·È Û ¤Ó· ÏÂÙfi. (Á) ∆ËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ ÈÛ¯‡ ÙÔ˘ ÛÙ·ıÌÔ‡.

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kef5 3/10/2006 02:09 ÌÌ ™ÂÏ›‰·113

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114

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∂Ó¤ÚÁÂÈ· ¢˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ∞Ó·ÓÂÒÛÈ̘ ËÁ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜

ŒÚÁÔ ªË¯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ∞fi‰ÔÛË

∫ÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ™˘Ì‚·ÙÈΤ˜ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ πÛ¯‡˜

¶∂ƒπ§∏æ∏¶∂ƒπ§∏æ∏

❑ ∏ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ ÌÔÚʤ˜, ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û ¿ÏÏË, ·ÏÏ¿ ηٿ ÙȘ ÌÂÙ·-ÙÚÔ¤˜ Ù˘ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ‰È·ÙËÚ›ٷÈ.

❑ ªÈ· ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È Û’ ¤Ó· ÛÒÌ· ÌÔÚ› Ó· ·Ú¿ÁÂÈ ¤ÚÁÔ (W) ¿Óˆ Û’ ·˘Ùfi fiÙ·Ó ÙÔ ÛÒÌ· ÌÂÙ·-ÎÈÓÂ›Ù·È Î·Ù¿ ÙË ‰È‡ı˘ÓÛË Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘. ∆Ô ¤ÚÁÔ ÛÙ·ıÂÚ‹˜ ‰‡Ó·Ì˘ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙÔ˘ ̤ÙÚÔ˘Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ › ÙË ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. ŒÚÁÔ = ¢‡Ó·ÌË x ªÂÙ·ÙfiÈÛË, ‹ Û˘Ì‚ÔÏÈο: W=F ⋅¢x

❑ ∆Ô ¤ÚÁÔ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÂÓfi˜ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ‹ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ ·fi ÌÈ· ÌÔÚÊ‹ Û¿ÏÏË.

❑ ŒÓ· ÛÒÌ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ‚¿ÚÔ˜ w Î·È ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ‡„Ô˜ h ·fi οÔÈÔ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ Â›Â‰Ô ¤¯ÂÈ ‚·Ú˘ÙÈ΋ ‰˘Ó·-ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Ë ÔÔ›· ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Î·È ·fi ÙÔ ‡„Ô˜ Î·È Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙË ·fiÙÔ ‰ÚfiÌÔ Ô˘ ·ÎÔÏÔ‡ıËÛ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂı› Û’ ·˘Ùfi ÙÔ ‡„Ô˜

❑ ∫¿ı ÛÒÌ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ˘ÔÛÙ› ÂÏ·ÛÙÈ΋ ·Ú·ÌfiÚʈÛË, ¤¯ÂÈ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, Ô˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ̤ÁÂıÔ˜ Ù˘ ·Ú·ÌfiÚʈۋ˜ ÙÔ˘ Î·È ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Ô˘ ÙÔ˘ ·Û΋ıËΠÁÈ· Ó· ÙÔ ·Ú·-ÌÔÚÊÒÛÂÈ.

❑ ŒÓ· ÛÒÌ· ¤¯ÂÈ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·Ó Û ·˘Ùfi ·ÛÎÂ›Ù·È ‰‡Ó·ÌË (‚·Ú˘ÙÈ΋, ËÏÂÎÙÚÈ΋, ÂÏ·ÛÙÈ΋˜ ·Ú·-ÌfiÚʈÛ˘). ∏ ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘, ÙË ı¤ÛË ‹ ÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË(·Ú·ÌfiÚʈÛË) ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Î·È ‰ÂÓ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ ‰ÚfiÌÔ Ô˘ ·ÎÔÏÔ‡ıËÛ ÙÔ ÛÒÌ· ÁÈ· Ó· Êı¿ÛÂÈÛ ·˘Ù‹ ÙË ı¤ÛË ‹ ÙËÓ Î·Ù¿ÛÙ·ÛË.

❑ ∫ÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Â›Ó·È Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÛÒÌ· ÂÍ·ÈÙ›·˜ Ù˘ ΛÓËÛ‹˜ ÙÔ˘. ∏ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÂÍ·Ú-Ù¿Ù·È ·fi ÙË Ì¿˙· Î·È ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ÎÈÓÔ‡ÌÂÓÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜.

❑ ∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ‰˘Ó·ÌÈ΋˜ Î·È ÎÈÓËÙÈ΋˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÂÓfi˜ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Ì˯·ÓÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·.

❑ ŸÙ·Ó Û’ ¤Ó· ÛÒÌ· ÂȉÚÔ‡Ó ‚·Ú˘ÙÈΤ˜, ËÏÂÎÙÚÈΤ˜ ‹ ‰˘Ó¿ÌÂȘ ÂÏ·ÛÙÈ΋˜ ·Ú·ÌfiÚʈÛ˘, Ë Ì˯·ÓÈ΋ ÙÔ˘ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹.

❑ À¿Ú¯Ô˘Ó ÔÈΛϘ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜, fiˆ˜ Ì˯·ÓÈ΋, ˯ËÙÈ΋, ıÂÚÌÈ΋, ËÏÂÎÙÚÈ΋, ¯ËÌÈ΋, ˘ÚËÓÈ΋, ·ÎÙÈ-ÓÔ‚ÔÏ›·˜. ŸÏ˜ ·˘Ù¤˜ ÔÈ ÌÔÚʤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ·Ó¿ÁÔÓÙ·È, ÛÙÔ ÌÈÎÚÔÛÎÔÈÎfi ›‰Ô, Û ‰‡Ô ıÂÌÂÏÈÒ‰ÂȘÌÔÚʤ˜: ÎÈÓËÙÈ΋ Î·È ‰˘Ó·ÌÈ΋.

❑ ∏ ·fi‰ÔÛË ÌÈ·˜ Ì˯·Ó‹˜ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Ù˘ ¯Ú‹ÛÈÌ˘ ÚÔ˜ ÙËÓ ÚÔÛÊÂÚfiÌÂÓË ÂÓ¤ÚÁÂÈ·. ™˘Ó‹-ıˆ˜, Ë ·fi‰ÔÛË ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È ˆ˜ ÔÛÔÛÙfi % Î·È Â›Ó·È ¿ÓÙÔÙ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ‹ ÙÔ Ôχ ›ÛË Ì 100%.

❑ πÛ¯‡˜ Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛÔ ÁÚ‹ÁÔÚ· ·Ú¿ÁÂÙ·È Î¿ÔÈÔ ¤ÚÁÔ ‹ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È Î¿ÔÈ·ÌÔÚÊ‹ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Û οÔÈ· ¿ÏÏË. ∏ ÈÛ¯‡˜ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔ ËÏ›ÎÔ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ‹ Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ‰È· ÙÔ˘·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘ ¯ÚfiÓÔ˘.

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