i principi della termodinamica
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I principi della termodinamica. Equivalente meccanico della caloria. In diverse esperienze J.P. Joule, da - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
I principi della termodinamica
Equivalente meccanico della caloria
In diverse esperienze J.P. Joule, da solo o con collaboratori (Kelvin, Clausius), mostrò che ogni volta che si compie una traformazione ciclica, la quantità di lavoro compiuto sul sistema (in Joule) è proporzionale alla quantità di calore somministrato al sistema (in cal).
Lavoro e calore diventano due modi in cui un sistema può scambiare energia con l’ambiente esterno
4.186 J = 1 cal;4.186 KJ = 1 kcal.
Anche il calore si può misurare in Joule.
Convenzione sul segno del calore e del lavoro
• Lavoro compiuto dal sistema verso l’esterno: W > 0
• Lavoro compiuto sul sistema dall’esterno: W < 0
• Calore assorbito dal sistema: Q>0
• Calore ceduto dal sistema: Q<0
Esempio: trasformazione isobara del gas perfetto (A B)
PV=nRT
V aumenta, il sistema si espande.
P=cost
W = F d = P A d = P V
W > 0, Q>0
Ancora sul calore e sul lavoroAbbiamo definito le Variabili di Stato del sistema termodinamico:esempi di variabili di stato sono la Pressione, il Volume e la Temperatura. Esse sono definite solo negli stati di equilibrio del sistema. In generale nelle trasformazioni reali irreversibili, non tutte sono definite.
Lavoro e calore non sono variabili di stato. Esse misurano le quantità di energia scambiate dal sistema nelle trasformazioni (sia essa reversibile o irreversibile)
Rappresentazione grafica di una trasformazioni irreversibile: solo nello stato iniziale e finale le variabili di stato sono definite.
P
VA
B Il sistema non passa più attraverso stati di equilibrio dove tutte le variabili di stato sono definite
Trasformazione dei gas
Isoterma
P=cost V=cost T=cost
Trasformazione dei gas
Isoterma
T=cost
Adiabatica, ossia senza scambio di calore con l’esterno
La trasformazione “espansione adiabatica” taglia isoterme di temperature via via più basse.
Lavoro nelle trasformazioni dei gas• lavoro infinitesimo dW=P dV
• lavoro per trasformazione finita
• Interpretazione grafica: area sotto la curva della trasformazione (per trasformazioni reversibili)
B
A
pdVpdVdWW
isobara
W=P V W=0 b
a
V
VnrTW log
solo per gas perfetto
Lavoro nelle trasformazioni dei gas
• lavoro infinitesimo dW=P dV
• lavoro per trasformazione finita B
A
pdVpdVdWW
Interpretazione statistica dell’entropia
Macrostato Possibili microstati (T=teste, C=croci) Numero di microstati
4 teste TTTT 1
3 teste, 1 croce TTTC, TTCT, TCTT, CTTT 4
2 teste, 2 croci TTCC,TCTC,CTTC,TCCT,CTCT,CCTT 6
1 testa, 3 croci CCCT, CCTC, CTCC, TCCC 4
4 croci CCCC 1
Lancio di quattro monete
MACROSTATO Numero di microstati ProbabilitàTESTE CROCI
100 0 1 8.0·10-31
99 1 1.0·102 8.0·10-29
90 10 1.7·1013 1.0·10-17
80 20 5.4·1020 4.0·10-10
60 40 1.4·1028 0.01
55 45 6.1·1028 0.05
50 50 1.0·1029 0.08
45 55 6.1·1028 0.05
40 60 1.4·1028 0.01
20 80 5.4·1020 4.0·10-10
10 90 1.7·1013 1.0·10-17
1 99 1.0·102 8.0·10-29
0 100 1 8.0·10-31
Probabilità dei vari macrostati per un lancio di 100 monete
Ogni moneta ha due possibilità (T,C): il numero di possibili microstati è 2·2·2·2·…..=2100=1.27·1030
L’entropia in termini di probabilità
Avvengono spontaneamente soltanto quei processi che sono i più probabili