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F-107 Física para Biologia
Movimentos, Biomecânica e Elasticidade
Prof. Dr. Edmilson J.T. Manganote
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Posição – 1 Dimensão
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Deslocamento e Velocidade Média
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Deslocamento e Velocidade Média
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Velocidade Média
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Velocidade Instantânea
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Aceleração Média
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Aceleração Instantânea
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Aceleração Instantânea
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Aceleração Constante
RESUMO
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Movimento relativo – 1 Dimensão
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Movimento em 2 e 3 Dimensões
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Movimento em 2 e 3 Dimensões
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Posição e Deslocamento
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Aceleração
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Exemplo: Movimento em 2D - Aceleração Constante
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1ª Lei – Um corpo permanece em repouso ou emmovimento retilíneo uniforme se nenhumaforça resultante atua sobre ele.
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As Leis de Newton
2ª Lei – A taxa de variação do momento de uma partículaé a força resultante que atua sobre ela, isto é:
onde é o momento da partícula
Se a massa é constante, então:
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As Leis de Newton
3ª Lei – À toda ação de um corpo A sobre um corpo B,corresponde uma reação igual e de sentidooposto do corpo B sobre A.
Atenção: Ação e reação atuam em corpos diferentes
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As Leis de Newton
Tipos de forças: Tração (ou compressão)
Tração/compressão: Forçacaracterística de cabos(tração) e barras. Tração ecompressão se transmitemintegralmente em cabos ebarras ideais (sem massa)
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As Leis de Newton
Tipos de forças: Contato (Normal)
Normal: Reação de contato. É normal às superfícies em contato.
Horizontal:P = N = 50 x 9,8 = 490 N
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Tipos de forças: Atrito (Normal)
Atrito: Força contrária ao movimento (ou à tendênciade movimento)
FFa
Enquanto não há movimento Fa
é sempre igual a F.
No limite do deslizamento: 𝐹𝑎 = 𝜇𝑒𝑁onde 𝜇𝑒é o coeficiente de atrito estático
Após o deslizamento: 𝐹𝑎 = 𝜇𝑐𝑁onde 𝜇𝑐 é o coeficiente de atrito cinético
As Leis de Newton
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Torques (): Quando uma força atua num corpo, o módulo do torque em relação aum ponto é o produto da força pela sua distância ao ponto de aplicação.
d3
O
d2d1
d4
F1F2
F3
F4
Condições de equilíbrio: Um corpo está em repouso quando nenhuma força ou torque atua sobre ele:
As Leis de Newton
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Torques (): Momento de uma força
FR
FB FP
Equilíbrio:
FR = FB + FP
FR = FB + FP
dR.FR = dB.FB + dP.FP
As Leis de Newton
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Força no Tendão de Aquiles Força nos Quadris
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As Leis de Newton - Alavancas
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Forças elásticas
Tração Compressão Flexão Torção
Grau de elasticidade: 𝑌 =𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜= 𝐹/𝐴 ∆𝐿/𝐿0
Módulo de Young
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Forças elásticas
Exemplo: Resistência às tensões deformadoras do Fêmur
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Forças elásticas
𝑣2 = 𝑣02 + 2𝑎 𝑥 − 𝑥0
𝑣02 = 2𝑔𝐻
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Forças Muscular
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Forças Muscular
R: Componente Rotador
E: Componente Estabilizador
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Exemplo: O músculo quadríceps se encontra na coxa e seu tendão chega até a perna.
Considere a perna ligeiramente dobrada de modo que a tensão T no tendão seja 1400 N.
Determine a direção e a magnitude da força F, exercida pelo fêmur sobre a patela.
Resolução: Como o sistema de ossos na articulação da perna e o tendão do quadríceps estão
em equilíbrio, a resultante das forças T e F deverá ser nula.
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Exemplo: Considere que, em um braço esticado, o músculo deltoide exerce uma força de tração
T, que forma um ângulo de 20° com o úmero. Entre esse osso e o ombro existe uma força de
contato F. Se o peso P do membro superior completo é 35 N e T = 300 N. Determine P, para que
o úmero se mantenha em equilíbrio.
Resolução: Para que o úmero se mantenha em equilíbrio, a força resultante sobre esse osso
deverá ser nula. Considerando que a força P age no extremo anterior do úmero, esse sistema de
três forças terá resultante nula nas direções x e y.
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Centro de Massa de um Corpo
Formas Regulares
Formas Irregulares
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Informações usadas pela NASA (National Aeronautics
and Space Administration) sobre os centros de massa e
articulações de um homem adulto.