icg-wc2010-01

Modelacin y Diseo de Sistemas de Distribucin de Agua con WaterCAD v8i

Ing. Carlos Vidal ValenzuelaCLASE 01

INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICGEmail: [email protected] / Web: www.construccion.org

Modelacin y Diseo de Sistemas de Distribucin de agua

Utilizando WaterCAD de Haestad Methods - Bentley

Expositor: Ing. Carlos Vidal Valenzuela

SESIN 1

CONCEPTOS BSICOS EN HIDRULICA

` Principios BsicosFl j` Flujo

` Velocidad` Presin` Conservacin de masa` Perdida de carga` Perdidas menores` Mtodos de Solucin




TIPOS DE FLUJO

` Compresible vs. Incompresiblep p` Laminar vs. Turbulento` Tubera cerrada vs. Canal abierto` Tubera llena vs. Parcialmente

llena` Newtonianos vs. No-Newtonianos

Pizarra

Ecuacin de Newton de la Viscosidad

dvT Mdy

=




TIPOS DE APLICACIONES

` Modelacin y Diseo Sistemas de` Modelacin y Diseo Sistemas de Distribucin de Agua

` Anlisis de fuentes de agua cruda` Irrigacin a presin

Pizarra

Propiedad del Emisor

Q = CaudalK = Coeficiente del EmisorX = Exponente del Emisor = 0.5




Proteccin contra Incendios Evaluacin de fugas Anlisis de calidadAnlisis de calidad Constituyente Rastreo Edad del Agua

Tuberas presurizadas de alcantarillado Aplicaciones industriales Optimizacin de Redesp

FLUJO

` Volumen / Tiempo` Unidades comunes:

` m3/s metros cbicos por segundo (SI)` l/s litros por segundo` m3/hr metros cbicos por hora` ft3/s pies cbicos por segundo (FPS)` gpm galones / minuto` MGD millones de galones / dia` ac-ft/day acre-pies/dia




FACTORES DE CONVERSIN PARA FLUJO

Multiplique las unidades en la izquierda por el factorde conversin para obtener las unidades de arribap

m3/s L/s cfs MGD gpmm3/s 1.0 1000 35.3 22.8 15850L/s 0.001 1.0 0.0353 0.0228 15.8cfs 0.0283 28.3 1.0 0.646 448MGD 0.0438 43.8 1.54 1.0 694gpm 6.31x10-5 0.0631 0.00223 0.00144 1.0

Ejemplos: 100 L/s x 15.8 = 1580 gpm

1000 gpm x 0.00144 = 1.44 MGD

VELOCIDAD

` Velocidad = Flujo / rea` Ecuacin de Continuidad V = Q/A

Pizarra

Velocidad

Unidades Comunes:m/s metros por segundofps pies por segundo

Rango de valores en Sistemas de Distribucin:

Perdida de Carga

Tpico: 0.6 1.2 m/sAlto: 1.5 2.5 m/sMuy alto: > 3.0 m/s

Red 1

Red 2




PRESIN` Fuerza / rea` Unidades Comunes:

i Lib / l d d d (t i US) Pizarra` psi Libras / pulgadas cuadradas (tpico US)` Newton/m2 Pascal (SI)` kPa Kilo Pascal` bar 100 kPa` psf Libra/pie cuadrado` atm Atmsfera (14.7 psi 10.33 mca)

VlvulaManmetroFuerza

Del Agua

Pizarra

Importante el concepto dePresin Manomtrica

vs. Presin Absoluta

Presin en la base de la columna = Altura delliquido en la columna

La columna se puede expresar

m de agua m de agua

mm de mercurio

46 ft20.4 m

46 ft

20 psi1 psi = 2.31 ft

200 kPa1 kPa = 0.102 m




ESTANDARES DE PRESIN(En Redes de Distribucin)

` Mnimo` 10 m H2O

` Mnimo Normal` 20, 25, 30 m H2O

` Mximo` Mximo` 40 50 m H2O

Que rangos maneja Usted?

Pregunta del Auditorio

` Ingeniero, pero el control se hace mayormente d l fl j t i i tcuando el flujo est en movimiento, pero

cundo el flujo est esttico como se regula?

` Cmo controlas la presin?




Pizarra

Aguas Arriba Aguas Abajo1

2 Qu tipo de Vlvula usar?

Vlvula(Regular la

presin con la vlvula)

Pe Ps

PRV: Vlvula Reductora de Presin

Bomba

(Mantiene Constante la presin de Salida)

PSV: Vlvula Sostenedora de Presin(Mantiene Constante la presin de Entrada)

Con bomba usar PSV Sin bomba usar PRV


` Ingeniero, esta vlvula solo trabaja cuando hay flujo, pero cuando no lo

Vlvula

Seguimos con laSectorizacin

Macromedidor Vol. Agua No Facturada (promedio)- Lima: 37%

Proy Piloto 16 9 %hay, sigue trabajando esa vlvula o se cierra?

Pe Ps

Aguas Arriba Aguas Abajo

- Proy. Piloto 16.9 %

micromedidor

50 m 20 mRotura

de Tubera Agua No Facturada:

Vol. entregado Vol. facturado

Vol. entregado




FACTORES DE CONVERSIN DE PRESIN

Multiplique las unidades en la izquierda por el factorde conversin para obtener las unidades de arriba

kPa psi ft H2O mH2O atm in Hg. mm Hg.

kPa 1.00 0.145 0.334 0.102 0.0098 0.295 7.50psi 6.89 1.00 2.31 0.704 0.0680 2.03 51.7ft H2O 2.99 0.433 1.00 0.305 0.0294 0.879 22.4mH2O 9.81 1.42 3.28 1.00 0.0965 2.89 73.6atm 101 14 7 33 9 10 4 1 00 29 8 757atm 101 14.7 33.9 10.4 1.00 29.8 757in Hg. 3.39 0.493 1.14 0.346 0.0335 1.00 25.4mm Hg. 0.133 0.019 0.0446 0.0136 0.0013 0.0394 1.00

Ejemplos: 40 psi x 2.31 = 92.4 pies100 ft x 0.433 = 43.3 psi

100 psi x 6.89 = 689 kPa

CONSERVACIN DE MASA

Masa ENTRA = Masa SALEPara un flujo incompresible bajo condiciones estticas

Donde,

Qi - U = 0,Qi = flujo en la tubera i-esima que entra al nodoU = Consumo del nodo




Pizarra

Q1 Q3

Q2 Q4

Q1+Q2 = Q3+Q4

Q1+Q2 = Q3+Q4+Demanda de Nodo

Qi - U = 0

CONSERVACIN DE MASA CON ALMACENAMIENTO

Para condiciones de modelacin en tiempo extendidoPara condiciones de modelacin en tiempo extendido,existe acumulacin de agua en ciertos nodos (tanques)

Qi - U dS / dt = 0

D dDonde,dS/dt = cambio en almacenamiento (L3T-1)




CONSERVACIN DE ENERGALa diferencia de energa entre dos puntos es la misma sinimportar el camino tomado.

Donde,z = elevacinp = presin = peso especifico

z1 + p1/ + V12/2g+hp = z2 + p2/ + V22/2g+hL +hM

p pV = velocidadhp= cabeza agregada por bombashL = Perdidas por friccinhM = Perdidas menores

Z + P + V2 2

Gradiente hidrulico(lnea piezomtrica)

CONSERVACIN DE ENERGA

Se consideran entonces en la Ecuacin Bsica, 3 formasde energa:de energa:

Donde,p = presin

(1) Presin p / (2) Velocidad V2/ 2g (se ignora en ocasiones)(3) Elevacin z

p = presin = peso especifico del fluidog = aceleracin gravitacionalz = elevacinV = velocidad




CARGA

Carga EstticaCarga Esttica

Elevacin + Presin = Lnea Piezomtrica (HGL)

Carga Total

C. Esttica + Carga de Velocidad = Lnea de Energa (EGL)g g ( )

Carga = diferencia carga entre puntos

FLUJO OCURRE DESDE CARGAS ALTAS HACIA CARGAS BAJAS J-2

HGLPrdida

de carga J-1

J-2

Direccin de FlujoJ-1




ECUACIONES DE PERDIDAS

Relaciones empricas en flujo turbulento

` Darcy-Weisbach- Colebrook-White (No explicita)- Swamee Jain (Aproximacin)

` Hazen Williams

`Mannig

DARCY-WEISBACH

h = f L V 2D 2g

h = perdida de carga f = factor de friccinL = longitud D = dimetroV = velocidad g = aceleracin por gravedad

Factor de Friccin = f ( rugosidad, No de Reynolds)Re = V D / , donde es la viscosidad cinemtica

Factor de friccin depende de las condiciones de flujo(Principal Defecto de Ecuacin de Mannig)




ESTIMACIN DE FACTOR DE FRICCIN f

ECUACIN DE HAZEN - WILLIANS

h = k L ( V ) 1.85D1.16 C

Donde:D = dimetro (en ft o mt) V = velocidad (en fps o m/s)C = Factor Hazen-Willians L = longitud en pies o mtk = 6.79 para V en m/s, D en m k = 3.02 para V en fps, D en fth y L en las mismas unidades de longitudh y L en las mismas unidades de longitud

Se debe verificar los rangos de validez !!




HAZEN WILLIANScoeficiente C

Factor C

Medido en el campo Medido en el campo

Obtenido de calibracin

Tuberas rugosas factores C menores

Especifico para el sistema

Valores tpicosValores tpicos

150 muy suave

130 diseo tpico

40 tuberas viejas con incrustaciones

MATERIAL DE TUBERIA C

Asbesto Cemento 140

Bronce 130 140

Alcantarillado de Ladrillo 100

Hierro Fundido

Factores de Rugosidad HAZEN WILLIANS coeficiente C

Nueva, sin recubrimiento 130

10 aos 107 113

20 aos 89 100

30 aos 75 90

40 aos 64 83

Concreto con recubrimiento 140

Molde de Acero Girado centrifugadamente 135

Cobre 130 140

Hierro Galvanizado 120

Vid i 140Vidrio 140

Plomo 130 140

Plstico 140 150

Acero

Esmalte de Alquitrn de carbn 145 150

Ribeteado 110

Hojalata 130

Cermica vitrificada 110 140

Duela de madera 120




ECUACIN DE MANNINGV = Co R2/3 (h/L)1/2 / nh = cf L n2 V2 / d 1.33

Co = 1.49 para unidades inglesas y 1.0 para unidades mtricasV = velocidad (fps o m/s)R = Radio hidrulico = rea / permetro mojado (ft o m)h = perdida de carga (pies o metros)L = longitud (pies o metros)n = Coeficiente de rugosidad de Manning

Material nTubera Lisa 0.009Cemento de granulometra fina 0.010Tubera AC 0.011Hierro Fundido 0.015

COMPARACIN DE ECUACIONES DE FRICCIN

Darcy - Weisbach Manning Hazen - WilliamsDarcy - Weisbach Manning Hazen - WilliamsTodos los fludos Agua solamente Agua solamente

Difcil obtener f Fcil de obtener n Fcil de obtener C

Para todos los regmenes

Flujo turbulento Flujo laminar

No es usada Usada comnmente Usada comnmente

h L V2 / D

comnmente en USA para Alcantarillado sanitario

en USA

L V2 / D1.33

L V1.85/D 1.16




PERDIDAS MENORESPrdidas localizadas causadas por:

Accesorios

Codos

Vlvulas

Descritos por el coeficiente Km en la sgte. Ecuacin:

h = Km x V2 / 2gDonde

Km = Coeficiente de Perdidas menores

h = Perdida de carga causada por Prdidas menores

PERDIDAS MENORES POR LONGITUD EQUIVALENTE

Comnmente utilizado en Diseo de Instalaciones Interiores

Ecuacin:

Km = f x (L / D)

Donde

L L it d didL = Longitud aadida

D = Dimetro de tubera

f = Factor de friccin




PERDIDAS MENORES PARA VLVULAS

(Referencial)Existen diversos coeficientes para cuantificar las prdidas de Energaal pasar el flujo a travs de una vlvulaal pasar el flujo a travs de una vlvula

1. Coeficiente Adimensional (Km Ec Tpica) Hm = km () v2 / 2g2. Coeficiente de Prdidas referido al caudal (K) Hm = K () Q23. Factor de flujo (Cv) Cv () = Q / (p / s) 1/24. Coeficiente de Descarga (CD) Cv () = V / (2g. Hm + v2)

Los coeficientes se relacionan todos entre s, con ecuaciones deequivalencia. Por ejm:

K() = km / 2.g.Ao2 CD () = 1 / (km + 1) km () = 20.g.Ao2 / (Cv( 2) )

REPRESENTACIN DE LA RED

NODOS: Uniones, tanques y reservorios

NODO NODOCONEXION

CONEXIONES: Tubos

HIBRIDOS: Las bombas y vlvulas, tienen convencin de Nodos, pero se comportan como conexiones

Tanque Reservorio(Tank)

T-1 R-1

Tanque Reservorio(Tank)T-1 R-1

Fuente

h h

h: Variable h: Constante

Volumen es Finito Volumen es Infinito

h h

h: Variable h: ConstanteVolumen es Finito Volumen es Infinito

FCV

FCV Vlvula Controladora de Presin




FORMULACIN DE LA RED

1 2 3Q12 Q23 Qe3

En cada Nodo hay una ecuacin de Conservacin de Masa (Ej.N d 2 Q Q Q )

4 5 6

Q14 Q25

Q36

Q45 Q56Qe6

Qe5

Nodo 2 : Q12 = Q25 + Q23)

En cada Conexin hay una ecuacin de Conservacin de Energa(Ej. Conexin 2-3: H2 H3 = R23 x Qb23)

Donde Rij y b dependen de la Ecuacin de Friccin

PROBLEMA NUMRICO

Siendo.N : Numero de Nodos (al menos uno debe tener carga

conocida)M: Numero de mallasL : Numero de Conexiones

Entonces el numero de ecuaciones para resolver la Red,esta dado por:

L = M + (N 1)PROBLEMASe tiene un sistema de L ecuaciones no lineales, que nopuede ser resuelto en una forma cerrada (Se debe resolveriterativamente)




MTODOS DE SOLUCIN

Hay 4 formas de reducir las ecuaciones generales ai t i lsistemas mas simples:

Mtodo de Nodo (M ecuaciones) Mtodo de Flujo (L ecuaciones) Mtodo de Malla (L-M ecuaciones) Mtodo de Gradiente o malla de nodo (M ecuaciones)

L T i d N t R h l iLa Tcnica de Newton-Raphson resuelve ecuaciones nolineales iterativamente hasta que la solucin tengaconvergencia

HISTORIA DE LA MODELACIN DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIN

1930s 1960s 1970s 1980s 1990s 2000s

Hardy Anlisis de Modelos Modelos M d lHardy Cross Anlisis de Flujo en Redes

Anlisis de Redes por Computador

Modelos Hidrulicos para mainframes y mini computador

Modelos para la Calidad de Agua Dinmicos

Modelos

Modelos Amigables

-----

Integracin de Modelacin dibujo base de datos SCADA

-----Pizarrabasados en PC

----

Modelos para la Calidad de Agua en Estado Esttico

Modelos de Tanque / Reservorios

-----

Cinemtica de contaminantes

-----

Optimizacin

Plataformas:- Standalone- For AutoCAD- For Arcgis- For MicroStation

1. Modelo Hidrulico.

2. GIS3. Telemetra o

Telecontrol





` Ingeniero, Sedapal ha logrado controlar las fugas de agua?

` Ingeniero: No, no

Modelo

Hidrulico

GIS SCADA

SIMULACIN DE ESTADO ESTTICO

Entrada Configure Ecuaciones nSolucin

I i i lde Datos Ecuaciones, n desconocidos, n

Inicial

Resuelva las

ecuaciones para H y Q

ConvergenciaCalcule v, P

NO

SI

para H y Q

Resultados




TIPOS DE SIMULACIONES` Estado Esttico` Simulacin en Perodo Extendido (EPS)` Calidad de Aguag Edad Trazado Constituyente (Cloro residual, etc)

` Anlisis Contra Incendio` Optimizacin

Ver Manual

` Abrir WaterCAD por acceso directo




` O por inicio>programas>Bentley>WaterCAD

` Ventana de Bienvenida




` Click en Create New Project

` Entorno del programa




` Ventana de Despliegue

` Ventana Simbologa de los Elementos




` Capas de Fondo

` Men desplegable

RECOMENDACIONES PARA LA MODELACINI. Configurar el Proyecto

1. Nombrar2. Unidad3. Lquido

Ec. Prdida Usar?




` Ventana File>Project Properties

` Ventana para nombrar el proyecto




` Coordenadas (unidad de medida ft = pies)

` Cambiar unidad de medida: Tools>Options




Cambiar unidad de medidas a Metros

Listado de Parmetros de WaterCAD

` Pestaa Units>Reset Defaults>System International

` Con esto se cambian las medidas para los prximos proyectos.




` Cambiar la presin de Kilo Pascales a mH20 (metros de columna de agua)

` Configurar el lquido y la ecuacin de prdidas: Men Analysis>Calculation Options




` Usaremos Steady State (anlisis esttico) y Base Calculator Options

` Ventana de Propiedades




` Para anclar la ventana, hacer click en la barrita azul superior y arrastrar sin soltar hasta el lado derecho de la pantalla.

` Para guardar el proyecto: File>Save As

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