Instrumental y Dispositivos

Electrónicos

FI-UNER - DAE - IDE-

Departamento Académico Electrónica

Facultad de Ingeniería

2015

Instrumental y Dispositivos

Electrónicos

IDE- DAE - FI-UNER

• Análisis de circuitos eléctricos

• Dispositivos electrónicos

• Instrumentos de medición

• Fuentes de alimentación

Revisión

Elementos de un circuito eléctrico

• Carga

• Circuito cerrado

• Circuito abierto

• Cortocircuito

• Malla

• Nodo

• Rama

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Nodo de referencia o tierra de un circuito (GND, Ground)

• Vab = Vad - Vbd

• Vad = Va

a b

R3

R2R1

V

a b

R3

R2R1

V

a b

R3

R2R1

Vd

GND

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Notación de fuentes de voltaje

RV

R

V1 V2V2V1R

Vcc

32

1

R1vi

Cb

R2

Re

R

32

1

R2

Cb

vi R1 Re

R

Vcc

V

R

+

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Fuentes de tensión y corriente

Fuente de voltaje ideal

• Mantiene un voltaje fijo entre sus bornes, independientemente de la

corriente que la atraviesa.

• La corriente generada queda determinada por el circuito exterior a la fuente.

Fuente de voltaje real

-Vri+ = −

=

I

I

= = V

+VR-

RV

ri

V

R

ri

V

+VR-

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Fuente de corriente ideal

• Mantiene la misma corriente por sus bornes independientemente de la

tensión en los mismos.

• El voltaje a través de la fuente de corriente depende del circuito exterior a la

fuente.

Fuente de corriente real

= IR

= −

I

R

I

+V-

Iri IR

R

IriI

+V-

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Circuitos en serie

• Existe un solo camino posible para la corriente.

• Un circuito serie puede simplificarse siempre a una fuente de tensión en serie con

una resistencia equivalente RT.

• RT siempre será mayor que la mayor Ri del circuito.

V

R1 R2

R3I

= 1 = 2 = 3

= 1 + 2 + 3

=

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Circuitos en paralelo•Existe más de un camino para la corriente.

•Un circuito paralelo puede simplificarse siempre a una fuente de corriente en

serie con una resistencia equivalente RT.

•RT siempre será menor que la menor Ri del circuito.

= 1 + 2 + 3 =

= 1

+ 2

+ 3

=

= ( 11

+ 12

+ 13

) =

1

= 11

+ 12

+ 13

= 1 = 2 = 3

V

R1 R2 R3I I1 I2 I3

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= 121 + 2

1 = 1

= 21 + 2

2 = 2

= 11 + 2

1 = 1 = 11 + 2

2 = 2 = 21 + 2

Divisor de tensión

Divisor de corriente

V

R1 R2I1 I2I

R1

V R2

+ V1 -

+

V2

-I

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Análisis y síntesis de circuitos

• Análisis: calcular la respuesta de un circuito conocida la excitación.

• Síntesis: diseñar el circuito para que con una excitación dada se obtenga una

respuesta determinada.

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RedesRedes Bilaterales

Cualquier red que opera de la misma manera sin importar la dirección de la

corriente en la red.

Deben estar construidas con componentes bilaterales.

• Componente bilateral: resistencia

• Componente no bilateral: diodo semiconductor

Redes lineales

Circuitos1(t)= K e1(t)e1(t)

Circuito

S= k1 s1(t) + k2 s2(t)e =k1e1(t) + k2 e2(t)Redes no lineales

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Análisis de circuitos

Método de corrientes de mallas

1. Asignar arbitrariamente una corriente en sentido horario en cada lazo cerrado

(malla) de la red.

2. Indicar las polaridades en cada resistencia en función de esa corriente.

3. Aplicando la LKV, escribir las ecuaciones para cada malla de la red. No olvidar que

en el caso de resistencias comunes a dos mallas habrá dos caídas de voltaje, una

debida a cada malla.

4. Resolver las ecuaciones lineales resultantes

5. Las corrientes de rama se calculan algebraicamente usando las corrientes de

malla calculadas

R2

R1 R3

V1

V2

V3I1 I2

+ - + -+

-

-

+

Determinar las corrientes y tensiones en

cada una de las resistencias

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Ejemplo

Malla 1: (R1 + R2) I1 – R2 I2 = V1 - V2

Malla2: - R2 I1+ (R2 + R3) I2 = V2 + V3

Malla 1: - V1 + R1 I1 + (I1 - I2) R2 + V2 =0

Malla2: - V3 - V2 + R2 (I2 - I1 ) + R3 I2 = 0

Malla 1: (4) I1 - (2) I2 = 2 V

Malla 2: -(2) I1+ (6) I2 = 6 V

R2

R1 R3

V1

V2

V3I1 I2

+ - + -+

-

-

+

Si

R1= R2= 2Ω R3 = 4Ω V1=6 V V2=4 V V3=2 V

IR1 = I1 =1,2 A IR2 = I1-I2= - 0,2 A

IR3 = I2 = 1,4 A

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(Malla 1) +R11 I1 – R12 I2 – R13 I3 – ... – R1N IN = V1

(Malla 2) – R21 I1 + R22 I2 – R23 I3 –... – R2N IN = V2

(Malla 3) – R31 I1 – R32 I2 + R33 I3 – ... – R3N IN = V3

...

(Malla N) – RN1 I1 – RN2 I2 – RN3 I3 – ... +RNN IN = VN

Forma general

• Rii resistencia de la malla i: suma de las resistencias que pertenecen a la malla i; son

siempre términos positivos

• Rij resistencia mutua: la suma de las resistencias compartidas entre las malla i y j; son

siempre términos negativos

• Vi fem total de la malla i: la suma de los voltajes de las fuentes de la malla i; si una

fuente aparece en una rama común, debe incluirse en el cálculo de cada malla.

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R3R2

R4

R5 R6

V1 V2

R1

R2

R1 R3

V1

V2

V3I1 I2

Ejemplos

Malla 1: (R1 + R2) I1 – R2 I2 = V1 - V2

Malla2: - R2 I1+ (R2 + R3) I2 = V2 + V3

I1 I2

I3

(2 + 4 + 5)1 − 42 − 23 = 1

−41 + (3 + 4 + 6)2 − 33 = 2

−21 − 32 + ( 1 + 2 + 3)3 = 0

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R1

R2 R3I1 I2

A B

0

1 − 2 − 1 = 0

1 − 3 − 2 = 0

Nodo A

Nodo B

2

+ − 1

= 1

11

+ 12

− 11

= 1

− 1

− 3

= 2

− 11

+ 11

+ 13

= −2

11

+ 12

− 11

= 1

− 11

+ 11

+ 13

= −2

Método de voltajes de nodos

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Método de voltajes de nodos

1. Asignar arbitrariamente un nodo de referencia en el circuito e indicarlos como

tierra (GND, O).

2. (Convertir cada fuente de voltaje en su equivalente de corriente).

3. Asignar voltajes arbitrariamente a los nodos remanentes del circuito. Estos voltajes

serán respecto del nodo de referencia elegido en el Paso 1.

4. Asignar arbitrariamente una dirección de corriente para cada rama en la que no hay

una fuente de corriente. Con estas direcciones, indicar las polaridades de las caídas

de voltaje en cada resistencia.

5. Aplicar la LKI en cada nodo, excepto el de referencia. Si un circuito tiene (n + 1)

nodos, incluyendo el de referencia, habrá n ecuaciones lineales.

6. Re-escribir las corrientes en función de la diferencia de potencial a través de cada

resistencia conocida.

7. Resolver el sistema de ecuaciones para los voltajes de nodos (V1, V2,…,Vn)

R1

R2 R3I1 I2

A B

0

Determinar las corrientes y tensiones en

cada una de las resistencias

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Forma general

(Nodo A) +GAA.VA – GAB.VB – GAC.VC – ... – GAN.VN = IA

(Nodo B) – GBA.VA + GBB.VB – GBC.VC –... – GBN.VN = IB

(Nodo C) – GCA.VA – GCB.VB + GCC.VC – ... – GCN.VN = IC

............

(Nodo N) – GNA.VA – GNB.VB – GNC.VC –... + GNN.VN = IN

• Gii conductancia del nodo i: suma de todas las conductancias unidas al nodo i

• Gij conductancia mutua entre los nodos i y j. Suma de todas las conductancias comunes

a los nodos i y j.

• Ii corriente total del nodo i. Suma algebraica de todas las corrientes del nodo

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EjemplosR1

R2 R3I1 I2

A B

0

11

+ 12

− 11

= 1

− 11

+ 11

+ 13

= −2

R1

R2 R3

R4

I1 I2

I3

A B

0

11

+ 12

+ 14

− 11

+ 14

= 1 − 3

11

+ 14

− 11

+ 13

+ 14

= 3 − 2

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Teoremas de redes

• Teorema de superposición

• Teorema de Thevenin

• Teorema de Norton

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Teorema de superposición

La corriente o el voltaje en un componente o rama de una red puede determinarse

sumando los efectos producidos por cada fuente de manera independiente.

I1 I2 I3R1

R2R3

V2V1

I

• Remover todas las fuentes excepto la que será examinada.

Las fuentes de voltaje se reemplazan por cortocircuitos 0 V

Las fuentes de corriente se reemplazan por circuitos abiertos 0 A

• Se resuelve el circuito por los métodos conocidos para cada fuente individual; luego

se suman algebraicamente los resultados obtenido.

Procedimiento

• Los componentes de la red deben ser lineales y bilaterales.

• No se aplica a la potencia, puesto que no es una cantidad lineal (P = I2.R)

Condición de aplicación

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Ejemplo

IL

.

.

V

R

RLIL1 1 =

+

2 = − +

= 1 + 2

R

RLIL2I

= − +

R

RLIV

+

VL

-

Calcular la

corriente por RL

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Teorema de Thévenin

Cualquier red lineal bilateral puede ser reducida a un circuito simplificado de dos

terminales constituido por una fuente de voltaje en serie con una resistencia.

•RTH

es la resistencia vista desde los terminales a,b haciendo cero todas las fuentes de

tensión y de corriente del circuito. (Cortocircuitar las fuentes de tensión y abrir las fuentes

de corriente)

•VTH

es la tensión entre a y b en vacío , es decir desconectando la red externa.

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Ejemplo

R

RLIV IL

A

B

A

B

VTH

RTH

RLIL

= +

..

A

B

R

=

R

V I

A

B

= = −

= − +

?

?

= +

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Teorema de Norton

Cualquier red lineal bilateral puede ser reducida a un circuito simplificado de dos

terminales constituido por una fuente de corriente en paralelo con una resistencia.

RED

EXTERNARNIN

+a

-b

•RN

es la resistencia vista desde los terminales a,b haciendo cero todas las fuentes de

tensión y de corriente del circuito. (Cortocircuitar las fuentes de tensión y abrir las fuentes

de corriente)

•IN

es la corriente de cortocircuito entre a y b.

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R

V I

Ejemplo

R

RLIV IL

A

B

INRN RL

A

B

IL

=

+

..

A

B

R

=

A

B

IN =

−

= ( − )

+ = −

+

? ?

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Bibliografía

•Introducción al análisis de circuitos – R. Boylestad

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