CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIN Y DESARROLLO TECNOLGICO

MAESTRA EN CIENCIAS DE LA INGENIERA ELECTRNICA

CONTROL AUTOMTICO

Propuesta De Tesis:

IDENTIFICACIN DE SISTEMAS NEURO-FUZZY CON LOLIMOT

Presenta:

Daniel Alberto Lpez Ramrez

Asesores:

Dr. Vctor Manuel Alvarado Martnez

Dra. Mara Guadalupe Lpez Lpez

Revisores:

Dr. Alejandro Rodrguez Palacios

Dr. Carlos Daniel Garca Beltrn

Cuernavaca, Morelos a 5 de diciembre de 2012

Presentacin de propuesta: 12 de diciembre de 2012, 13:30 horas.

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Contenido

1. Introduccin ...................................................................................................................................................................................2

2. Antecedentes ..................................................................................................................................................................................2

3. Planteamiento del problema ..........................................................................................................................................................3

4. Justificacin ....................................................................................................................................................................................3

5. Objetivos.........................................................................................................................................................................................4

5.1 Objetivo general ......................................................................................................................................................................4

5.2 Objetivos especficos ..............................................................................................................................................................4

6. Marco terico .................................................................................................................................................................................4

6.1 Identificacin ...........................................................................................................................................................................4

6.1.1 Tipos de modelos.............................................................................................................................................................4

6.1.2 Mtodos de obtencin de modelos .................................................................................................................................4

6.1.3 Procedimiento de identificacin .....................................................................................................................................5

6.2 Sistemas de inferencia difusa .................................................................................................................................................5

6.3 Redes neuronales .....................................................................................................................................................................6

6.4 Modelos locales lineales neuro difusos .................................................................................................................................8

6.5 Algoritmo LOLIMOT (Local Linear Model Tree) ........................................................................................................... 10

7. Estado del arte ............................................................................................................................................................................. 11

8. Actividades a realizar.................................................................................................................................................................. 13

9. Cronograma de actividades: ....................................................................................................................................................... 14

Bibliografa ...................................................................................................................................................................................... 15

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1. Introduccin

Un modelo es la representacin matemtica de un sistema fsico real, los modelos son de importancia

fundamental en virtualmente todas las disciplinas, se pueden usar en el anlisis y en el mejor

entendimiento de los sistemas, permiten la simulacin y la prediccin del comportamiento de los

mismos. En ingeniera los modelos se requieren para el diseo de nuevos procesos y para el anlisis de

procesos existentes, adems, las tcnicas avanzadas para el diseo de controladores, optimizacin,

supervisin, deteccin y diagnostico de fallas en componentes tambin se basan en los modelos de los

procesos (Nelles, 2001).

Una tcnica para obtener el modelo de un sistema, se basa en el conocimiento de las leyes fsicas que

rigen a tal sistema. Otra tcnica es la identificacin de sistemas, en la cual el modelo matemtico se

construye con base en los datos de entrada y salida que se obtienen por medio de la experimentacin en

el proceso. Existen varias familias de modelos que se diferencian por la forma en que se construyen sus

funciones de transferencia.

En este documento se propone como tesis el desarrollo de un mtodo de identificacin de sistemas

utilizando una red neuro difusa TSK (Takagi-Sugeno-Kang) a la cual se le incorporar el algoritmo de

construccin LOLIMOT (Local Linear Model Tree), y utilizando una red neuronal con arquitectura

perceptrn multicapa recurrente.

2. Antecedentes

Hace cincuenta aos la identificacin de sistemas no lineales era un campo con varios enfoques ad-hoc,

cada uno aplicable solo a una clase de sistemas muy restringida. Con el advenimiento de las redes

neuronales, los modelos difusos y las tcnicas de optimizacin con estructuras modernas, una clase

mucho ms amplia de sistemas se pueden manejar. Aunque la mayor caracterstica de los sistemas no

lineales es que cada uno es nico, se han desarrollado herramientas que permiten el uso del mismo

enfoque para abordar una variedad de sistemas (Nelles, 2001), a continuacin se mencionan las

disciplinas que son la base y antecedente de la identificacin de sistemas no lineales usando sistemas de

inferencia difusos.

La lgica difusa se invent como una extensin de la lgica booleana y fue motivada por las

observaciones que los humanos hacen comnmente y que comunican de una forma vaga e incierta, de

esta manera se puede tratar con declaraciones imprecisas de una forma que se base en reglas, a travs

de mecanismos de razonamiento aproximado (Zadeh, 1965), estos mecanismos son los sistemas de

inferencia difusa, que son una herramienta de clculo popular que se basa en los conceptos de teora de

conjuntos difusos, en reglas difusas if-then y en razonamientos difusos. Un modelo de inferencia difuso

fue propuesto en (Takagi & Sugeno, 1985), en un esfuerzo por desarrollar un enfoque sistemtico para

generar reglas difusas a partir de un conjunto de datos de entrada-salida.

En el 2008 en una tesis de maestra de cenidet se dise una metodologa de identificacin neuro difusa

para sistemas estticos y dinmicos, lineales y no lineales y se comparan los modelos que se generan

con los modelos obtenidos a travs de las tcnicas de teora clsica de identificacin (Avendao

Castellanos, 2008). En 2010 en una tesis de maestra de cenidet se desarroll una metodologa de

identificacin de sistemas utilizando una red neuronal especial que ser la red neuronal que se

incorporar al esquema de identificacin (Romero Ugalde H. M., 2010).

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3. Planteamiento del problema

Existen varios problemas que motivan la propuesta de tesis, se describen estos en las lneas siguientes:

Como se mencion anteriormente, una tcnica para la obtencin del modelo se basa en el conocimiento de las

leyes fsicas que rigen al sistema, el modelo obtenido mediante esta tcnica es una aproximacin buena del

proceso real, sin embargo, si el proceso es demasiado complejo, el tiempo de modelado se vuelve extenso, y si

no se tiene un conocimiento total del proceso, sta tcnica no es aplicable. Adems, la tcnica no es muy

adecuada cuando se trata de sistemas que no estn bien definidos y de sistemas con incertidumbres en los

parmetros (Shing & Jang, ANFIS: Adaptive-network-based fuzzy inference system, 1993).

La identificacin de sistemas es una buena alternativa de solucin del problema, por un lado el tiempo de

obtencin del modelo es menor, adems, no se requiere un conocimiento a profundidad del proceso que se desea

modelar. Sin embargo la teora de identificacin clsica genera modelos lineales, el uso de modelos lineales

puede resultar en un deterioro en el control de muchas plantas no lineales, ya que la presencia de no linealidades

pude causar errores de desempeo si no se consideran apropiadamente (Deng, 2013).

Cuando se combinan los sistemas de inferencia difusa y las propiedades de aproximacin de funciones de las

redes neuronales, se consiguen estructuras de modelado con caractersticas superiores a las que se obtienen a

travs de las tcnicas de la teora clsica de identificacin (Avendao Castellanos, 2008). El principal problema

en el desarrollo de los modelos neuro difusos TSK es la seleccin del nmero de funciones de pertenencia. Este

proceso es normalmente emprico y la cantidad de funciones de pertenencia se determina realizando varias

pruebas.

4. Justificacin

Los modelos son usados en los campos de la ingeniera para el anlisis, supervisin, deteccin de fallas,

prediccin, estimacin de variables no medibles, optimizacin y control de procesos. Por lo tanto se requieren

representaciones de procesos precisas con baja complejidad.

El uso de la lgica difusa en combinacin con la red neuronal que desarroll Romero Ugalde en la identificacin

ofrece dos beneficios, por un lado, brinda al usuario la capacidad de modelar no linealidades, y trabajar con datos

de medicin no tan precisos, adems de generar modelos con un nmero reducido de parmetros, lo que se

traduce en modelos de baja complejidad.

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5. Objetivos

5.1 Objetivo general

Desarrollar un esquema de identificacin de sistemas utilizando lgica difusa e incorporando el algoritmo

LOLIMOT (Local Linear Model Tree) y una red neuronal recurrente de tres capas.

5.2 Objetivos especficos

Incorporar el algoritmo LOLIMOT al esquema de identificacin.

Incorporar el trabajo en redes neuronales que desarroll Romero Ugalde al esquema de identificacin.

Validar el mtodo de identificacin mediante pruebas con datos de procesos industriales que se obtengan de simulaciones en ASPEN, de la base de datos de Daisy o de las plantas piloto del

CENIDET.

Enriquecer el acervo del grupo de control automtico mediante la programacin del mtodo de identificacin en forma de libreras.

6. Marco terico

6.1 Identificacin

6.1.1 Tipos de modelos

Una clasificacin de los modelos de sistemas fsicos se da en funcin del formalismo matemtico que poseen, es

decir, dependiendo de su complejidad matemtica, se pueden clasificar en:

1. Modelos no paramtricos. Se obtienen a partir de una grafica o tabla que describe sus propiedades dinmicas mediante un nmero no finito de parmetros. Por ejemplo, un sistema lineal se define

mediante su respuesta al impulso o al escaln, o bien mediante su respuesta en frecuencia.

2. Modelos paramtricos o matemticos. Se obtienen mediante una estructura y un nmero finito de parmetros. Por ejemplo, ecuaciones diferenciales para sistemas continuos o ecuaciones de diferencias

para sistemas discretos.

6.1.2 Mtodos de obtencin de modelos

Existen distintos mtodos para obtener el modelo de un sistema, como los son:

1. Modelado terico. Se trata de un mtodo analtico, en el que se recurre a las leyes bsicas de la fsica para describir el comportamiento dinmico de un fenmeno o proceso.

2. Modelado emprico. Se trata de un mtodo de observacin en el que se recurre al anlisis matemtico. Se basa en los hechos observados y permite predecir lo que suceder, porque ya se conoce lo que

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sucedi bajo las mismas condiciones. Estos mtodos dependen de la base de datos experimentales

disponibles.

3. Identificacin de sistemas. Se trata de un mtodo de experimentacin que permite obtener el modelo de un sistema a partir de datos de entrada-salida obtenidos del proceso en estudio.

6.1.3 Procedimiento de identificacin

En trminos generales, el procedimiento de identificacin comprende los siguientes pasos:

1. Obtencin de datos. Para ello se debe excitar al sistema mediante la aplicacin de seales de entrada, y registrar tanto la seal de entrada como la seal de salida durante un intervalo de tiempo determinado.

2. Preparacin de los datos. Los datos registrados estn generalmente acompaados de ruido de medicin y otro tipo de imperfecciones que es necesario corregir para facilitar y mejorar el procedimiento de

identificacin.

3. Eleccin de una estructura de modelo. El modelo que se desea obtener es un modelo paramtrico, por lo que, el primer paso es determinar la estructura deseada. Este paso se facilita si se tiene algn

conocimiento sobre el sistema en estudio.

4. Obtencin de los parmetros del modelo. En este paso se calculan los parmetros. Los cuales hacen que la seal de salida del modelo y de la planta sean similares.

5. Validacin del modelo. Consiste en determinar si el modelo obtenido satisface los requerimientos para cierta aplicacin.

Si se llegar a la conclusin de que el modelo no es valido se deben revisar los siguientes aspectos como posibles

causas:

El conjunto de datos de entrada salida no proporciona suficiente informacin sobre la dinmica del sistema.

La estructura escogida no es capaz de proporcionar una buena descripcin del modelo.

El criterio de ajuste de parmetros seleccionado no es el adecuado.

Dependiendo de la causa, deber repetirse el proceso de identificacin desde el punto correspondiente. Ntese

que el procedimiento de identificacin es iterativo.

6.2 Sistemas de inferencia difusa

Los sistemas de inferencia difusa estan conformados por reglas difusas del tipo:

Donde:

Antecedente: es una serie de condiciones que se deben cumplir.

Consecuente: es la consecuencia del cumplimiento de las condiciones del antecedente.

Una forma de regla difusa if-then, propuesta por Takagi y Sugeno, tiene conjuntos difusos involucrados solo en

el antecedente. Usando las reglas difusas if-then de Takagi y Sugeno, podemos describir, por ejemplo, la fuerza

de resistencia sobre un objeto en movimiento como sigue:

6

If velocidad es alta, then

Donde el antecedente alta es una etiqueta lingstica caracterizada por una funcin de pertenencia, sin embargo

el consecuente esta descrito por una ecuacin no difusa de la variable de entrada, velocidad. Los sistemas de

inferencia difusos TSK, utilizan el tipo de regla if-then antes mencionado, en la Figura 1 se muestra el esquema

general de un sistema de inferencia difuso TSK.

Figura 1. Esquema general de un sistema de inferencia difuso tipo TSK

6.3 Redes neuronales

Las redes neuronales artificiales consisten en un nmero grande de elementos de procesamiento interconectados

que se conocen como neuronas que operan como microprocesadores. Las redes neuronales son muy efectivas

para el modelado de sistemas no lineales cuando consideramos a las plantas como una caja negra, especialmente

aquellas que son difciles de describir matemticamente.

Sin embargo el principal problema de las redes neuronales es que requieren un gran nmero de neuronas para

tratar con sistemas complejos. Muchas neuronas presumen una mejor aproximacin pero conducen a un modelo

ms complejo tambin.

Uno de las tcnicas para resolver este problema es determinar el numero optimo de neuronas a prueba y error,

peor es demasiado laboriosos y no llega a una estructura optima. Las tcnicas de poda han sido exitosas cuando

se usan en optimizacin estructural. Estas tcnicas consisten en seleccionar un buen nmero de neuronas que se

reducen gradualmente en el curso de las series de entrenamiento para encontrar el nmero ptimo de neuronas.

Romero Ugalde propone un mtodo para generar un modelo combinando la simplicidad de una red neuronal y

las capacidades de aproximacin de una arquitectura con un mayor nmero de neuronas. Y se basa en dos

simples proposiciones:

Proposicin 1. Al menos todas las funciones de activacin de una capa deben ser escogidas para que sean

lineales. Esta suposicin no es restrictiva ya que es la forma clsica de elegir las funciones de activacin en redes

neuronales.

Proposicin 2. Los pesos sinpticos de una misma neurona de la red neuronal son iguales.

Considere una red neuronal (Figura 2) cuya arquitectura se expresa como:

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Figura 2. Red neuronal recurrente

Si las proposiciones 1 y 2 se satisfacen, entonces tal red neuronal se puede reducir a una red equivalente (Figura

3) de la forma:

( )

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Figura 3. Red neuronal recurrente

6.4 Modelos locales lineales neuro difusos

El enfoque de modelado local lineal se basa en la estrategia de divide y vencers, un problema de modelado

complejo se divide en un nmero de sub problemas mas pequeos y mas simples los cuales se resuelven

independientemente por identificacin simple, por ejemplo modelos lineales. Sin embargo las propiedades de

un modelo neuro-difuso local lineal dependen crucialmente del algoritmo de construccin aplicado que

implementa cierta estrategia de divisin.

Figura 4. Estructura de red de un modelo neuro-difuso local lineal esttico con neuronas para entradas

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Ideas bsicas

Cada neurona de la Figura 4 describe un modelo local lineal (LLM) y una funcin de activacin asociada que

determina la regin de validez del LLM, la salida de cada LLM es:

Donde denotan los parmetros del LLM para la neurona .

Las funciones de activacin forman una particin de unidad, por ejemplo, estn particionadas tal que:

( )

para cada entrada del modelo . Esta propiedad es necesaria para una apropiada

interpretacin de como funcin de activacin porque esto asegura que todas las contribuciones de los modelos locales lineales suma el .

La salida de un modelo local lineal neuro-difuso se convierte en:

(

)

Asi la salida de la red se calcula como la suma ponderada de las salidas de los modelos locales lineales donde las

se interpretan como un punto de operacin dependiente de los factores ponderados. La red se interpola entre las diferentes LLM con las funciones de activacin que se eligen tpicamente como funciones Gaussianas

normalizadas.

Si estas funciones Gaussianas son adems eje-ortogonales las funciones de activacin son:

( )

( ) (

) (

( )

)

Las funciones de activacin Gaussianas normalizadas dependen de los centros coordenados y de la

dimensin de sus desviaciones estndar individuales . Estos parmetros no lineales representan una capa escondida de parmetros en la red neuronal. Las funciones de activacin controlan la actividad de las LLM.

Bajo ciertas suposiciones, el esquema de la Figura 2 es equivalente a un modelo difuso Takagi-Sugeno, y son

bsicamente las mismas suposiciones que se requieren para una equivalencia entre una red con arquitectura

radial basis function (RBF) y un sistema difuso singleton. Las funciones de pertenencia deben ser Gaussianas y

el operador producto debe usarse como conjuncin. Adems las funciones de activacin deben ser eje-

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ortogonales para permitir una proyeccin dentro de los ejes de entrada para cualquier funcin de pertenencia

invariante que sea definida.

6.5 Algoritmo LOLIMOT (Local Linear Model Tree)

LOLIMOT es un algoritmo de construccin de rbol incremental, que parte el espacio de entrada en divisiones

de ejes ortogonales. En cada iteracin una nueva regla o modelo local lineal (LLM) se aade al modelo. As,

LOLIMOT pertenece a la clase de algoritmos incrementales o de crecimiento, que implementa una bsqueda

heurstica para la estructura de reglas antecedentes e impide el consumo de tiempo en la optimizacin no lineal.

En cada iteracin del algoritmo, se calculan las funciones de activacin que corresponden a la particin actual

del espacio de entrada como se demuestra en la Figura 5, y se optimizan las correspondientes reglas de

consecuente por medio de una tcnica local de mnimos cuadrados ponderados.

Figura 5. Se puede definir una relacin nica entre las particiones de entrada y la funcin de activacin . Los crculos o elipses

representan las lneas de contorno de las funciones de pertenencia multidimensionales .

El nico parmetro que se tiene que especificar a priori por el usuario es el factor de proporcionalidad entre la

extensin de los rectngulos y las desviaciones estndar. El valor ptimo depende de la aplicacin especfica,

pero usualmente el siguiente valor de buenos resultados:

Las desviaciones estndar se calculan como sigue:

Donde denota la extensin de hper-rectngulo del modelo local en la dimensin .

El algoritmo LOLIMOT consiste en lazo externo en el cual se determina la estructura de las reglas

antecedentes y en un bucle interno anidado en el cual se optimizan las reglas de parmetros consecuentes por

estimacin local.

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1. Empezando con el modelo inicial: Construir las funciones de activacin para el espacio de entrada particionado inicialmente dado y estimar los parmetros LLM por medio del algoritmo local de mnimos

cuadrados ponderados. Fijar al nmero inicial de LLMs. Si no esta disponible ningn espacio de entrada particionado a priori, entonces y se empieza con un nico LLM, el cual de hecho es un modelo lineal global ya que su funcin de activacin cubre el espacio de entrada completo con

( ) . 2. Encontrar el peor LLM: Calcula la loss function local para cada uno de los LLMs. Las loss

function locales se pueden calcular ponderando los errores cuadrados de los modelos con el grado de

activacin del correspondiente modelo local de acuerdo a:

( )

Encontrar el LLM con peor desempeo, esto es, el , y denotar como el ndice del peor LLM.

3. Comprobar todas las divisiones: el LLM se considera para un mayor refinamiento. El hper-rectngulo de este LLM se divide en dos mitades con un eje ortogonal dividido. Las divisiones en todas las

dimensiones se prueban. Para cada divisin de se llevan a cabo los siguientes pasos: a) La construccin de una funcin de pertenencia (MSFs) multidimensional para ambos hper-

rectngulos;

b) La construccin de todas las funciones de activacin; c) La estimacin local de los parmetros de la regla consecuente para los LLM recin generados; d) El calculo de la loss function para el modelo actual total.

4. Encontrar la mejor divisin: la mejor de los p alternativas probadas en el paso 3 se selecciona. Las funciones de activacin que se construyeron en el paso 3 a) y los LLMs optimizados en el paso 3 c) se

adoptan para el modelo. El nmero de LLMs se incrementa

5. Prueba de convergencia: si se alcanza el criterio de terminacin entonces el algoritmo termina, si no, se va al paso 2.

7. Estado del arte

En la tesis que se desarroll en cenidet por Avendao Castellanos se propone un mtodo de identificacin de

sistemas tanto estticos como dinmicos, lineales y no lineales, SISO, MISO, SIMO y MIMO usando un

sistema de inferencia difuso TSK, construido mediante una red neuronal MLP (multilayer perceptron)

(Avendao Castellanos, 2008).

Para la identificacin de sistemas estticos se utiliz una red neuronal esttica con arquitectura perceptrn

multicapa de dos capas, para la identificacin de sistemas dinmicos se utiliz una arquitectura perceptrn

multicapa recurrente de dos capas (Romero Ugalde H. M., 2010).

Para optimizar los parmetros del antecedente TSK no lineales de la campana generalizada que es la funcin de

pertenencia con que se fusifican los datos de entrada, se usa el mtodo de optimizacin del gradiente

descendente o el mtodo de Levenberg-Marquard, cabe destacar que las reglas de aprendizaje basadas en el

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mtodo del gradiente son lentas y tienden a quedarse atrapadas en mnimos locales (Shing & Jang, ANFIS:

Adaptive-network-based fuzzy inference system, 1993).

Para sistemas de inferencia Takagi-Sugeno de orden-zero se propone un algoritmo de aprendizaje que se basa en

el gradiente modificado, este algoritmo modificado reduce el costo de clculo de la funcin gradiente del error y

mejora la eficiencia de aprendizaje (Wu & Li, 2010).

Para redes adaptivas basadas en sistemas de inferencia difusos como un sistema identificador se propone un

nuevo algoritmo hibrido de aprendizaje con leyes de aprendizaje estable y se estudia la estabilidad de este

algoritmo. El nuevo algoritmo de aprendizaje se basa en la optimizacin por enjambre de partculas para el

entrenamiento de la parte antecedente y mnimos cuadrados recursivos con factor de olvido para entrenar la parte

consecuente (Shoorehdeli, 2009).

Para el entrenamiento de la red neuronal esttica con arquitectura perceptrn multicapa de dos capas se utiliz el

algoritmo de retro propagacin que se basa en el algoritmo de gradiente descendente y la regla de la cadena. Para

el entrenamiento de la red neuronal con arquitectura perceptrn multicapa recurrente de dos capas se utiliz el

algoritmo de retro propagacin (Romero Ugalde H. M., 2010). Se ha propuesto un algoritmo de entrenamiento

basado en Levenger-Marquart que puede llevar el ndice de desempeo tal como el SSE (sum square error) por

debajo del valor deseado mucho mas rpido que al algoritmo clsico de retro propagacin y toma en cuenta una

extensin de la suma del error cuadrtico modificado como el ndice de desempeo de la red (Palit & Babuska,

2001).

Una red neuro difusa requiere de las etapas de identificacin de la estructura y la optimizacin de parmetros. El

problema de la identificacin de la estructura se asocia con el problema de determinar la particin del espacio de

entrada-salida, en particular, el nmero de reglas que deben usarse por un sistema neuro difuso, para resolver

este problema se propone un algoritmo de generacin de reglas simple, que asume que el conjunto de datos dado

se puede dividir en un numero finito de grupos. As pueden determinar el nmero de reglas difusas del sistema y

por lo tanto del nmero de funciones de pertenencia en la entrada (Panchariya, Palit, Popovic, & Sharma, 2004).

Otra forma de abordar el problema es mediante el algoritmo LOLIMOT, en el cual tambin se determina la

estructura de las reglas antecedentes mediante un lazo externo y en un bucle interno anidado se optimizan las

reglas de parmetros consecuentes por estimacin local (Nelles, 2001).

Una de las ventajas de usar el algoritmo LOLIMOT es que tiene dos caractersticas que lo hacen

extremadamente rpido, la primera es que no todos los posibles LLMs (Local Linear Model) se consideran para

la divisin en cada iteracin, lo que significa que se selecciona solo el peor LLM cuya divisin ms

probablemente alcance el criterio de terminacin del algoritmo y la segunda es que se puede definir el criterio de

terminacin del algoritmo como un umbral en el nmero de neuronas o un umbral en la magnitud del error

(Nourzadeh, Fatehi, Labibi, & Nadjar Araabi, 2006).

Existen formas de optimizar el algoritmo LOLIMOT, calculando el factor de proporcionalidad entre la extensin

de los rectngulos y las desviaciones estndar por medio del algoritmo PSO (particle swarm optimization) para cada iteracin del algoritmo LOLIMOT y as obtener la optima desviacin estndar en cada uno de los

LLM, con el propsito de disminuir el nmero de neuronas necesarias para el esquema de identificacin (Kekoui

& Sajadifar, 2006). Tambin se puede adecuar el algoritmo LOLIMOT como para obtener una representacin

del sistema en espacio de estados (Hecker, Nelles, & Moseler, 1997).

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Para especificar el nmero optimo de neuronas que se usara en el criterio de terminacin, incrementan el nmero

de neuronas montonamente y ejecutan el algoritmo, calculan el error medio cuadrtico y lo grafican para cada

numero de neurona. Escogen el nmero de neuronas en el que el error medio cuadrtico es el menor (Mokhtare,

2011).

Para mejorar el balance entre complejidad y calidad de los modelos de identificacin de sistemas no lineales de

caja negra se proponen un diseo de una red neuronal recurrente y un enfoque de modelo de reduccin, la

arquitectura propuesta sigue siendo lo suficientemente general para proporcionar un amplio rango de modelos

(Romero Ugalde H. M., 2012).

Para validar los resultados de una prueba se calculan el error medio, la desviacin estndar, el error mximo, el

error mnimo y el fit (ajuste) (Romero Ugalde H. M., 2010).

Para la eleccin del mejor modelo se toman en cuenta; los resultados de la validacin, el nmero de neuronas

utilizadas para la identificacin, el nmero de pocas en la que se realiza el entrenamiento de la red neuro difusa

y el nmero de parmetros del modelo (Romero Ugalde H. M., 2010).

Se elige el mejor modelo obtenido con base en los resultados de la validacin, en su complejidad y en el nmero

de neuronas utilizadas por el sistema para la identificacin (Romero Ugalde H. M., 2010).

8. Actividades a realizar

Para alcanzar los objetivos que se mencionan en esta propuesta de tesis, se enlistan las actividades a realizar

durante el siguiente ao:

Asimilar los conceptos de lgica difusa y su conexin con los sistemas de inferencia neuro difusos, las redes neuronales artificiales y su uso en la identificacin de sistemas, el funcionamiento de la red

neuronal perceptrn multicapa para identificacin que desarroll Romero Ugalde y el funcionamiento

del algoritmo LOLIMOT.

Desarrollo y programacin en MATLAB y Scilab de esquemas de identificacin neuro-difusos con el algoritmo LOLIMOT integrado para la obtencin de modelos.

Desarrollo y programacin en MATLAB y Siclab de esquemas de identificacin de sistemas usando la red neuronal de Romero Ugalde para la obtencin de modelos.

Preparacin de datos de procesos industriales que se obtengan en ASPEN, en la base de datos de Daisy, o en las plantas del CENIDET, de tal manera que sea posible evaluar los modelos obtenidos de los

esquemas de identificacin.

Ejecucin de pruebas con datos de procesos reales para el anlisis comparativo del esquema de identificacin que se desarrollar contra los mtodos clsicos de identificacin, validando los resultados

en el dominio del tiempo, en el dominio de la frecuencia y de forma estadstica.

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9. Cronograma de actividades:

Actividades

2013

Enero-Abril Mayo-Agosto Septiembre-Diciembre

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Revisin bibliogrfica x x x x

Asimilacin de lgica difusa y de

redes neuro-difusas x x x x

Asimilacin de identificacin por

medio de lgica difusa x x x x

Asimilacin de la red neuronal de

Romero Ugalde x x x x

Asimilacin e integracin del

algoritmo LOLIMOT al esquema

de identificacin.

x x x x x x

Programacin del esquema de

identificacin x x x x x x x

Obtencin de modelos a partir de

datos de procesos industriales x x x x

Evaluacin de algoritmos x x x x

Elaboracin de reportes parciales x x x

Presentacin de resultados x

Escritura de la tesis x x x

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Bibliografa

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