ie- clase 4- tasas de intere-s

8/18/2019 IE- Clase 4- Tasas de Intere-s

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Ingeniería Económica:clase 4Tasas de interés.

Código 430061

Fabián Sanhueza [email protected]


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Objetivos de la clase

Diferenciar calcular !asas dein!er"s no#inales$ efec!i%as

e&ui%alen!es.


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Capitalización

Con frecuencia$ el 'eriodo de in!er"s$ o !ie#'o en!reca'i!alizaciones sucesi%as$ es #enor &ue un a(o. Seha %uel!o una cos!u#bre #encionar las !asas de

in!er"s sobre una base anual$ seguidas 'or el 'eriodode ca'i!alización si "s!e fuera dis!in!o de un a(o. )*e#'lo+ si la !asa es de un 6, 'or 'eriodo de in!er"s "s!e

fuera de seis de #eses$ la cos!u#bre es hablar de es!a !asaco#o -1, ca'i!alizable cada seis #eses/.

na !asa de in!er"s no#inal se re'resen!a 'or -r/. ero la!asa real 2o efec!i%a anual -i/$ sobre el 'rinci'al no es el1,$ sino algo #aor 'or&ue la ca'i!alización ocurre dos%eces duran!e el a(o.


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)n consecuencia$ la frecuencia 'or a(o con la&ue se ca'i!aliza una !asa no#inal de in!er"s'uede !ener un efec!o 'ronunciado sobre el

#on!o en 'esos 2o cual&uier o!ra unidad#one!aria de in!ereses &ue se generan en!o!al. or e*e#'lo$ considere un #on!o 'rinci'al de

1$000 &ue se %a a in%er!ir 'or !res a(os a una !asano#inal de in!er"s del 1,$ ca'i!alizable cada seis#eses. 5os in!ereses generados duran!e los'ri#eros seis #eses seran 1$000 7 20.189 :60.


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)l 'rinci'al los in!ereses al co#ienzo del segundo 'eriodode seis #eses es de

5os in!ereses &ue se generan duran!e el segundo la'so deseis #eses son

)n!onces$ el in!er"s !o!al &ue se genera duran!e el a(o es de

or ;l!i#o$ la !asa de in!er"s efectiva anual 'ara !odo el a(oes de


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Si es!e 'roceso se re'i!e duran!e los a(os dos !res$ el monto

acumulado 2ca'i!alizado de los intereses se gra


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Tasa nominal a Tasaefectiva

5a !asa efec!i%a de in!er"s anual 'or cos!u#bre sedesigna con i$ #ien!ras &ue la !asa no#inal anual dein!er"s se deno!a con r . )n los es!udios de ingenieraeconó#ica donde la ca'i!alización es anual$ i=9 r . 5a

relación en!re el in!er"s efec!i%o$ i$ el in!er"s no#inal$ r $es+

Donde = es el n;#ero de 'eriodos de ca'i!alización 'ora(o.

ode#os obser%ar &ue i > r cuando = > 1


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Tasas efectivas de interés paravarias tasas nominales frec!encias de capitalización


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Ejemplo res!elto"

na e#'resa de !ar*e!as de cr"di!o cobra una!asa de in!er"s del 1$3?, #ensual sobre elsaldo insolu!o de !odas sus cuen!as. A


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Tasas e#!ivalente

Dos in!ereses cual&uiera$ eE'resados en dis!in!asunidades de !ie#'o$ son e&ui%alen!es cuandoa'licados a un #is#o ca'i!al inicial duran!e un

#is#o 'eriodo de !ie#'o$ 'roducen el #is#oin!er"s o generan el #is#o ca'i!al


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Ejercicio res!elto"

=iguel de'osi!a en una cuen!a3.3?$ 4 #ensual#en!e a una

!asa de in!er"s del ,. Bcuál sera la!asa de in!er"s si hace los de'ósi!os!ri#es!ral#en!e

4

1$


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Ejercicios

Gasa efec!i%a a no#inal+i. 1$, #ensual ca'i!alizable #ensual

ii. 3$, !ri#es!ral ca'i!alizable se#es!ral#en!e

iii. , #ensual ca'i!alizable se#es!ral#en!ei%. , #ensual ca'i!alizable !ri#es!ral#en!e

Gasa efec!i%a a efec!i%a

i. , #ensual !asa efec!i%a anual

ii. 4, efec!i%o anual !asa efec!i%a !ri#es!ral

iii. $, !ri#es!ral !asa efec!i%a anual

i%. , cada 40 das !asa efec!i%a anual


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Ejercicios

Gasa no#inal a efec!i%ai. 3, anual ca'i!alizable #ensual

!asa efec!i%a !ri#es!ralii. 0, anual ca'i!alizable !ri#es!ral

!asa efec!i%a !ri#es!ral

iii. 16, anual ca'i!alizable bi#ensual

!asa efec!i%a se#es!rali%. 14, anual ca'i!alizable #ensual

!asa efec!i%a anual

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