B: NEWTON SE WETTE

Eenheid 1: Kragte

IEB FISIKA

Kragte

Kontak- en niekontakkragte Kontak: voorwerp raakaan ander voorwerp.Niekontak:

werk oor ’n afstand.

Voorbeelde:1. Magnetiese krag2. Elektrostatiese krag3. Gravitasiekrag (Fg)

Voorbeelde:1. Toegepaste krag2. Wrywingskrag3. Normaalkrag4. Spankrag of spanning5. Lugweerstand6. Veerkrag

Kragte

Gewig (Fg) is die gravitasiekrag wat die aarde op enige voorwerp uitoefen wanneer dit op of naby die oppervlakte is.

Definisie

1.1 Gravitasiekrag

Fg = mg

GRAVITASIEKRAG

Normaalkrag (FN) is die loodregte krag wat deur ’noppervlakte uitgeoefen word op ’n voorwerp watdaarmee in aanraking is.

Definisie1.2 Normaalkrag (FN)

NORMAALKRAG

Kragte

Kragte

1.3 Toegepaste kragDie toegepaste krag is:• in dieselfde lyn– as die bewegingsrigting; of• teen ’n hoek met die bewegingsrigting.

KragteONTHOU

Komponente van ’n krag wat teen ’n hoek ten opsigte van ’n horisontalevlak uitgeoefen word.Fx = F cosθFy = F sinθ

Komponente van gravitasiekrag (parallel enloodreg) op skuinsvlak:

Fg⊥= Fg cosθFgll = Fg sinθ

Kragte

1.4 Spankrag of spanning (FT of T)

1.5 Lugweerstand (Flug of Ff)

Wrywingskrag (Ff) a.g.v. ’noppervlakte is die krag watdie beweging van ’n voorwerpteenstaan en parallel aan dieoppervlakte inwerk waarmee dievoorwerp in kontak is.

Definisie1.6 Wrywingskrag (f of Ff)

WRYWINGSKRAG

Kragte

Die krag is altyd:• in die teenoorgestelde rigting as die beweging of

voorgenome beweging;• parallel aan die oppervlakte waarmee die voorwerp in

kontak is.

Kragte

Kinetiese wrywingStatiese wrywing

Slegs terwyl voorwerpe,relatief tot mekaar, in

rus is.

Slegs terwyl twee voorwerpe,relatief tot mekaar, beweeg.

Wrywingskragte

Voorbeelde:

Rajesh stoot ’n krat oor ’n growwe oppervlakte soos in die diagram aangedui. Die toegepaste krag word FRajesh benoem en die wrywingskrag f. In die begin is sy krag nie groot genoeg om wrywing te oorkom nie. Dus hou hy aan om dit te vergroot.Bestudeer die onderstaande tabel om te verstaan hoe die wrywingskrag varieer:

Grootte vantoegepaste

krag FRajesh (N)Krat

Grootte vanwrywings-krag f (N)

Tipewrywings-krag

40 Verkeer in rus. 40 Staties

60 Verkeer in rus. 60 Staties

80 Op die punt om te begin beweeg.

80 Staties

Voorbeelde:

Grootte vantoegepaste krag

FRajesh (N)Krat

Grootte vanwrywings-krag

f (N)

Tipewrywings-

krag82 Versnel na regs. 60 Kineties85 Versnel na regs. 60 Kineties

Voorbeelde:

Aanvanklik is die statiese wrywingskrag net so groot soos die toegepaste krag en die krat beweeg nie, aangesien die netto krag nul is. Soos die toegepaste krag toeneem, sal die statiese wrywingskrag toeneem en die beweging bly teenstaan. Die tabel toon egter dat die statiese wrywingskrag ’n maksimum waarde van 80 N bereik. Daarna is Rajesh se toegepaste stootkrag groter as die maksimum wrywingskrag en die krat begin beweeg enversnel.

Voorbeelde:

Die kinetiese wrywingskrag is nou kleiner as die maksimumwaarde van die statiese wrywingskrag.Sodra die krat in beweging is, is die kinetiese wrywingskragkleiner as die maksimum statiese wrywing.

Voorbeelde:

Kragte

1.6.1 Faktore wat die grootte van die wrywingskrag beïnvloedFaktore wat wrywingskragte beïnvloed is:• normaalkrag;• soort oppervlakte.

1. Die normaalkrag

Kragte

Om FN te bereken is daar verskeie situasies wat kan opduik:1 ’n Voorwerp op ’n

horisontale vlak:Voorwerp staan stil of die toegepaste krag is ewewydig aan oppervlakte.

Kragte

2 ’n Voorwerp op ’n horisontale vlak: Voor-werp word met ’n skuins-krag getrek wat ’n hoek met die horisontaal maak.

Toegepaste trek-kragword in komponenteopgebreek:Fx = F cosθFy = F sinθDan is:

Kragte

3 ’n Voorwerp op ’n hori-sontale vlak: Voorwerp word met ’n skuinskrag gestoot wat ’n hoek met die horisontaalmaak.

Stootkrag word inkomponente opgebreek:Fx = F cosθFy = F sinθDan is:

Kragte

4 ’n Skuinsvlak:Voorwerp neig om afwaarts tebeweeg a.g.v. die ewewydigekomponentvan die gewig.

Fg word in komponenteopgebreek:Fgll = Fg sinθFg⊥= Fg cosθDan is:

Voorbeelde:

2. Soorte oppervlaktes• ’n Mens gly op gladde teëls.• Ysskaatsers gly maklik oor die effens nat ysoppervlakte,

maar beweeg beslis nie so maklik as hulle van die ys afbeweeg en oor ’n rubbermat stap nie.

Kragte

1.6.2 Wrywingskoëffisiënt• Simbool: μ• Geen eenheid

1.6.3 Om wrywing te verminder• Oppervlakte kan met ghries, olie of grafiet gesmeer word.• Oppervlakte kan met water natgemaak word.

Kragte

1.6.4 Statiese wrywing (fS)

normaalkrag (N)fS (maks) = μSFN

statiese wrywingskoëffisiënt(geen eenheid)

maksimum statiese wrywing (N)

Statiese wrywing is die krag wat die neiging van beweging van ’n stilstaande voorwerp relatief tot ’n oppervlakte teëwerk.

Definisie STATIESE WRYWING

Kragte

1.6.5 Kinetiese wrywing (fK)

normaalkrag (N)fK = μKFN

kinetiese wrywingskoëffisiënt(geen eenheid)

kinetiese wrywing (N)

Kinetiese wrywing is die krag wat die beweging van ’n bewegende voorwerp wat ’n oppervlakte op ’n voorwerp uitoefen wanneer die voorwerp beweeg, relatief tot ’n oppervlakte teëwerk.

Definisie KINETIESE WRYWING

Voorbeelde:

Dexter stoot ’n krat van 10 kg oor ’n growwe oppervlakte.Die grootte van die wrywingskrag net voor die krat beweeg, is80 N. Net nadat dit beweeg is die wrywingskrag 60 N.1. Bereken die waarde van die statiese wrywingskoëffisiënt:

Fg = mg= 10(9,8) 80= 98 N

Voorbeelde:

fS (maks) = μSFN= μS(98)= 0,82

2. Bereken die kinetiese wrywingskoëffisiënt.fK = μKFN

60 = μK(98)μK = 0,61

Voorbeelde:

Jabu trek sy stoel oor die vloer tot by die tafel. Die massa van die stoel is 1,3 kg. Die kinetiese wrywingskoëffisiënt is 0,71. Bereken die grootte van die wrywingskrag.Fg = mg

= 1,3(9,8)= 12,74 N

fK = μKFN= (0,71)(12,74)= 9,05 N

Kragte

’n Voorwerp rus op ’n growwe horisontale vlak

1 Geen horisontale krag;voorwerp verkeer in statiese ewewig.

Ftoegepas = 0 Ndus fS = 0 N

Kragte

2 Toegepaste krag, maar voorwerpbeweeg nog nie.Voorwerp verkeer in statiese ewewig.

∴ fS = Ftoegepas

Kragte

3 Toegepaste krag neem verder toe,maar voorwerpbeweeg nie. Dit is op die punt om te begin beweeg. Voorwerp verkeer in statiese ewewig.

∴ fS (maks) = Ftoegepasof∴ fS (maks) = μSFN

Kragte

4 Voorwerp word op die sy gedraai. Die toegepaste kragvermeerder weer geleidelik van nul tot net voor beweging. Voorwerp verkeer in statiese ewewig.

Eers is fS < μS (maks)FN en dan word fS (maks) = μSFNMassa bly dieselfde.∴ Fg bly dieselfde.∴ FN bly dieselfde.∴ fS en fS (maks) bly dieselfde as vir die groter oppervlakte.

Kragte

5 Toegepaste krag is groter asfS (maks).Voorwerp begin beweeg.Wrywingskrag is noukineties.

fK= μKFN

Kragte

6 Toegepaste trekkrag vorm hoek θ met die horisontaal.Bereken eers komponente van F.Fx = F cosθ enFy = F sinθDan is: FN = Fg - Fy

Die voorwerp beweeg nievertikaal nie.Vertikaal in ewewig

fK = μKFN∴ fK = μK (Fg - Fy)Die wrywing is dus kleiner as wanneer F horisontaal op die voorwerp inwerk.

.

.

.

Kragte

7 Toegepaste stootkrag vorm ’n hoek θ met die horisontaal. Bereken eers komponente van F.Fx = F cosθ enFy = F sinθDan is: FN = Fg – Fy

Die voorwerp beweeg nievertikaal nie. Vertikaal in ewewig en fK = μKFN∴ fK = μK (Fg + Fy)Die wrywing is dus groter as wanneer krag F horisontaal op die voorwerp inwerk.

..

.

.

Kragte

.

Grafiek van wrywingskrag (f) teen horisontale toegepaste krag (FT) vir ’n voorwerp wat uit rus oor ’n growwe oppervlakte begin beweeg:

Kragte

.

’n Voorwerp rus op ’n skuinsvlak wat ’n hoek θ met die horisontaal vorm.1 Voorwerp in rus

Dan is:Fgll = Fg sinθFg⊥= Fg cosθ

Fgll en fS teenoorgesteld en ewe grootfS = Fgll = Fg sinθen word gedefinieer asfS (maks) = μS (maks)FNfS (maks) = μS (maks)(Fg cosθ)

Kragte

.

2 Voorwerp glyteen die oppervlakte af.Fgll = Fg sinθFg⊥= Fg cosθ

fK < fS (maks)Fgll - fK = maen word gedefinieerasfK = μKFN = μK(Fg cosθ)

Kragte

.

3 Voorwerp word teendie skuinste opgetrek.Fgll = Fg sinθFg⊥= Fg cosθ

FK en fgll is in dieselfde rigtingF - Fgll - fK = maen word gedefinieer asfK = μKFN

= μK(Fg cosθ)

Kragte

.

4 Voorwerp wordteen die skuinsteafgetrek.Fgll = Fg sinθFg⊥= Fg cosθ

F en Fgll is in dieselfde rigting.F + Fgll - FK = maen word gedefinieerasfK = μKFN

= μK(Fg cosθ)

Kragte

.

Wanneer ’n voorwerp op ’n skuinsvlak op die punt is om te gly, is:fS (maks) = Fgll = Fg⋅sinθ (vergelyking 1)

EN

fS (maks) = μS⋅Fg⋅cosθ (vergelyking 2)

Kragte

.Fg⋅sinθFg⋅cosθ

= tanθ

μS =

Op ’n skuinsvlak is:μS = tanθ

Stel vergelyking 1 = vergelyking 2.∴ Fg⋅sinθ = μS⋅Fg⋅cosθ

Kragte

.

1.6.6 ToepassingVoordelig• Wrywing tussen bande (van ’n voertuig) en padoppervlaktes

om te kan beweeg.• Wrywing tussen kontakoppervlaktes en hand as deksels

oopgedraai moet word.• Wrywing tussen skoensole en vloeroppervlaktes om te kan

beweeg.• Wrywing by ratte om te draai.• Rem wat getrap word om te kan stop.

Kragte

.

Nadelig• Om in sneeu/sand te loop is moeilik.• Wrywing tussen fietsband en padoppervlaktes in wedrenne

verminder prestasies.• Wrywing wanneer hoër snelhede verkry wil word.• Wanneer daar op ’n growwe oppervlakte geval word.