D

CB 4cm

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）cm2

① 右の四角形ＡＢＣＤは長方形です。斜線部アとイの

面積を同じにするには，ＤＥの長さを何cmにすればよ

いですか。

② 右の図において，２つの斜線部分の面積が等しいと

き，ＢＣの長さは何cmですか。

③ 右の図で，斜線を引いたアとイの部分の面積の差を求めな

さい。

ア＝イ問題の練習（１）（４年用）

2009東京純心女子

2008東京家政学院

2008浦和明の星女子

A

アイ

12cm

8cm

E

D

CB

A

4cm

8cm

7cm

ア

イ

6cm

2cm

B

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）cm

① ２つの斜線部分の面積が等しいとき， cmです。

② 右の図の正方形において，斜線部分アとイの面積が

等しくなるのは，ＡＢの長さが cmのときです。

③ 長方形ＡＢＣＤと三角形ＥＢＣが右の図のように重なっており，辺

ＡＤと辺ＣＥの交点をＦとします。三角形ＡＥＦの面積が三角形ＤＣ

Ｆの面積より９cm 大きいとき，辺ＡＥの長さは何cmですか。

ア＝イ問題の練習（２）（４年用）

2007昭和学院秀英

1998國學院久我山

2011日本大学第二

2cm

15cm 6cm

14cm

cm

ア

イ

A

B2cm3cm

1cm

4cm

2

4cm

6cm

A

C

D

E

F

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）cm2

① 右の図において，斜線部分のアとイの面積の比が１：１のとき，

ＢＣの長さは何cmですか。

ただし，円周率は3.14とします。

② 右の図のように，半径２cmのおうぎ形と，高さが２cmの台形が

重なっています。アの面積とイの面積が等しいとき，χの長さは

何cmになりますか。ただし，円周率は３.１４とします。

③ 右の図の斜線部分で，アの面積からイの面積をひいた面積

は何cm ですか。（円周率は３.１４とする。）

ア＝イ問題の練習（３）

2011世田谷学園

2012筑波大学附属

2007共立女子

8cm

ア

ア

χcm

2cm

3cm

2

ア

6cm

3cm

60°

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）度

① 右の図のように，半径10cmの半円と底辺が20cmの直角三角形が重な

っています。

アとイの面積が等しいとき，χは何cmですか。

（ただし，円周率は3.14とします。）

② 右の図のように，おうぎ形と長方形が重なっています。斜線部

分アと斜線部分イの面積が等しいとき，ＡＢの長さは何cmですか。

ただし，円周率は3.14とします。

③ 右の図のようなＡＢが20cmの半円とＡＣが25cmで，

角ＤＡＣが90度のおうぎ形があります。

斜線部アの面積と斜線部イの面積が等しいとき，

角ＦＡＣは何度になりますか。

ただし，円周率は３.１４とします。

ア＝イ問題の練習（４）

1994東京家政大学附属

2009大宮開成

2002学習院中等科

ア

10cm

χcm

4cm

4cm

ア

ア

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）cm2

① 右図のように直径ＡＢが12cmの半円と直角三角形ＡＢＣがあります。

アの斜線の部分の面積とイの斜線の部分の面積が等しくなるとき，ＢＣ

の長さを求めなさい。ただし，円周率は3.14として計算しなさい。

② 右の図のように，中心角が90°のおうぎ形の半径と

長方形の２辺が重なるように置かれています。斜線部

分ＡとＢの面積が等しいとき，χは何cmですか。

ただし，円周率は3.14とします。

③ 正方形と直角三角形を組み合わせた図形を右図のように一

部を切り取ると，２つの斜線部分の面積が等しくなりました。

切り取った部分の面積は何cm ですか。

ア＝イ問題の練習（５）

1994東京女学館

2002慶応中等部

1999帝京大学

12cm

ア

Ａ

12cm8cm

χcm

2

10cm

10cm

8cm

１

４

8cm

氏名（ ）

（ ）cm

(1)（ ）cm (2)（ ）cm2

① 右の図のように半円と直角三角形が重なっています。アと

イの部分の面積が等しいとき，χは何cmですか。

ただし，円周率は3.14とします。

② 右の図で，四角形ＡＢＣＤは１辺が10cmの正方形です。

アとイの面積の差は何cm ですか。ただし，円周率は3.14と

します。

③ 図のように， の円があります。点Ｐは円の周上を点Ａから出発して点Ｂまで動きます。

直線ＯＢを延長した直線と直線ＡＰを延長した直線との交わる点をＱとします。

円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。

(1) アの角度が30°になったとき， 部分の面積を求めなさい。

(2) 部分と 部分の面積が等しくなったとき，

直線ＢＱの長さを求めなさい。

ア＝イ問題の練習（６）

1998土佐塾

2010日本大学第二

2002フェリス

（ ）cm2

8cm

ア χcm

2ア

10cm

ア

6cm

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

① 図のアの面積と，イの面積が等しいとき，ＢＣの長さを

求めなさい。

ただし，円周率を3.14とします。

② 図の四角形ＡＢＣＤはＡＢの長さが６cm，ＢＣの長さが8cmの

長方形です。

図で斜線をつけた２つの部分アとイはどちらが何cm 大きいです

か。円周率は3.14として計算しなさい。

③ 図は半径８cmの２つの円と，それらの直径を２辺にふ

くむ長方形です。色のついた部分について，アとイの面

積の和がウの面積に等しいとき，辺ＡＤの長さは何cmで

すか。

ただし，円周率は3.14とします。

ア＝イ問題の練習（７）

1998洛星

1992同志社

2009慶應義塾中等部

（ ）が（ ）cm 大きい2

2cm

ア

2

ア

ア

イ

ウ

氏名（ ）

(1)（ ）cm (2)（ ）cm 大きい

（ ）cm

（ ）cm2

① 右の図は，長方形と半円を組み合わせたものです。

円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。

(1) アとイとウの部分のまわりの長さの和は何cm

ですか。

(2) アの部分の面積は，イとウの部分の面積の和

より何cm 大きいですか。

② 右の図は半円と長方形を組み合わせたものです。アとイの部

分の面積は同じです。DCの長さは何cmですか。円周率は3.14

です。答えは小数第３位を四捨五入して小数第２位まで出しま

しょう。

③ 右の図のように，点Oを中心とする円の一部があり，角AOBは直

角です。円周の上に点Ｃをとり，半径ＣＯ，ＢＯの上にそれぞれ点Ｐ，

Ｑをとります。このとき，点Ｐは半径ＣＯの真ん中の点で，角ＡＰＯ

と角ＣＱＯも直角になりました。図の色のついたアの部分の面積と，

図の色のついたイの部分の面積の差は何cm ですか。

ただし，円周率は3.14とします。

ア＝イ問題の練習（８）

2001大妻

2012豊島岡

2006雙葉学園

2

2

20cm

7cm

ア

ウ

10cm 6cm

ア

2

ア6cm

4cm

5cm

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）cm2

① 右の図で斜線部分のアとイの面積が等しいとき，辺ＡＣの長さ

は何cmですか。ただし，円周率は３として計算しなさい。

② 右の図は，中心角が90°のおうぎ形と台形を重ね合わせたもの

です。２つの斜線部分の面積が等しいとき，χはいくらですか。

円周率を3.14として計算しなさい。

③ 右の正方形において，イの部分からアの部分をひいた面積

は何cm ですか。ただし，図の曲線はすべて円の一部で，円周

率は3.14とします。

ア＝イ問題の練習（９）

2003武蔵野女子学院

2002桐朋

2012明治大学付属明治

8cm

ア

4cm

χcm

2

4cm

ア

20cm

30

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）cm2

① ＡＢを直径とする半径３の半円を図のように点Ａを中心

として30°回転させると，ＢがＣに移りました。

このとき，図のアの部分の面積と，イの部分の面積の差は

何cm ですか。

ただし，円周率は3.14とします。

② 右図のように１辺の長さが10cmの正方形があります。点Ａを中

心とする円の一部を描き，点Ｅと点Ｃを直線で結びました。斜線

部分アとイの面積が等しいとき，ＡＥの長さを求めなさい。ただ

し，円周率は3.14とします。

③ 右の図は，おうぎ形と半円を重ねたものです。斜線の部分アの

面積から斜線の部分イの面積を引いた差を求めなさい。ただし，

円周率は3.14とします。

ア＝イ問題の練習（１０）

2007城北

2010普連土

2002白百合

2

ア2

10cm

10cm

ア

72° O

ア

４

5cm

20cm

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）cm

① 右の図は，長方形と半円を組み合わせ，長方形

の対角線を１本引いた図です。このとき，

の部分と の部分の面積の差を求めなさい。

ただし，円周率は3.14とします。

② 右の図のように，台形と円が重なっています。図のアと

ウの部分の面積の和とイの部分の面積が等しいとき，χの

長さを求めなさい。

ただし，円周率は3.14とします。

③ 右図は長方形と 円を組み合わせたものです。

ア＝イ問題の練習（１１）

2010和洋国府台

2010城北

2012日本女子大附属

2

10cm

4cm

χcmア

イ

ウ

１

アとイの部分の面積が等しいとき，長方形の横の長さは何cmです

か。ただし，円周率は3.14とします。

ア

5cm

氏名（ ）

（ ）cm

（ ）cm

（ ）cm

2

① 右の図は２つのおうぎ形を重ねたもので，アとイの部分の面積は等し

くなっています。このとき，χの長さは何cmですか。

ただし，円周率は3.14とします。

② 図は の円と半円を組み合わせたものです。ＡＣの

③ 右の図のように長方形と２つの円があります。長方形のたて

の長さは10cmで，２つの円の半径はともに4cmです。図のアと

イとウとエの部分の面積の和が図のオの部分の面積と等しいと

き，長方形の横の長さを求めなさい。

ただし，円周率は3.14とします。

ア＝イ問題の練習（１２）（難問）

2011専修大学松戸

1996早稲田

2009暁星

2cm

ア

27°

48°

χ

４１

長さが６cm，ＢＣの長さが２cmで，イの面積とエの面積

が等しいとき，アの面積とウの面積の差は何cm ですか。

ただし，円周率は3.14としなさい。

2

ア