ii momento pedagogico año escolar 2021-2022 equipo
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E.T.C LUIS RAZETTI I MOMENTO PEDAGOGICO Año Escolar 2021-2022 Equipo Pedagógico
Hojas de trabajo Área Pendiente
IDENTIFICACION DEL DOCENTENombre del Docente: YONESKY FUENTES
DATOS DE IDENTIFICACIÓN DEL ÁREA
Nombre del Área deFormación:
MATEMÁTICA
Año: 4TO AÑO
Mención: ADM(A-B), INF.(A-B),TUR.(U), CONT.(U)
Sección:
INSTRUCCIONES GENERALES Los estudiantes deben seguir las instrucciones indicadas por el docente para
realizar las asignaciones solicitadas por cada área de formación.
Toda actividad asignada debe colocarse los datos del estudiante:
Nombres Completos y Apellidos Completos N° de Cédula de Identidad (del estudiante) Año y Mención (que está cursando el estudiante) Nombre del Área de Formación (de la actividad que está presentando) Nombre del Docente (a quien va dirigida la tarea) Indicar: Actividad de Revisión I forma Número de Teléfono del Estudiante o Representante.
Las actividades deben ser elaboradas bolígrafo de color azul o negro para(los enunciados) para la realización de las actividades usar lápiz de grafito#2
Las actividades DEBEN SER ENTREGADAS EN FISICO, EN UN SOBREIDENTIFICADO CON: Nombre y apellido, Nùmero de Lista, área deformación, indicar que es una actividad de revisión, nombre del docentenúmero de teléf. de contacto del representante.
Todas las hojas deben tener un margen, los mismos serán trazados con lassiguientes medidas: Margen izquierdo: 4 cm. Margen superior, inferior yderecho: 3 cm. NOTA: para realizar las márgenes usar una plantilla demodelo
Las actividades deben ser entregadas en FISICO, ESCRITAS A MANO
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POR EL ESTUDIANTE. NO se aceptaran actividades impresas, esfundamental que el estudiante realice las actividades.
Es necesario que no olvides que debes: Respetar la sangría y la separación entre los párrafos. Cuidar la ortografía y la caligrafía. Enumerar las páginas en el margen inferior derecho (no enumerar la
portada) Cada parte de las actividades se inicia con un título centrado En el
margen superior de la hoja y escrito en letras mayúsculas y subrayadocon el color rojo o azul
Todas las actividades que presentes debenllevar una portada, el realizarla garantiza que túcomo estudiantes entregues de formaorganizada la actividad, que el docente puedasaber que se entrega, quien lo entrega y enespecial le da formalidad a la presentación de tuactividad, cosa que para mí es importante. Laportada (recuerda los márgenes) se realiza de lasiguiente forma:
Colocar el instrumento de evaluación en cadaactividad.
Las actividades que sean idénticas (entre losestudiantes) quedan sin calificación y debenrepetir la actividad, siguiendo las instrucciones del profesor.
la Puntualidad: será un elemento clave en el éxito del área de formación, espor ello que te sugiero que organices con tu representante dentro de susagendas el tiempo previsto para la entrega de las actividades.
Debes colocar los instrumentos de evaluación en cada una de lasactividades evaluativas.
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Tejidos Temáticos N°:2Referentes Éticos Educar en, por y para la preservación de la vida en el planeta
Referentes Teóricos Prácticos :
Razones trigonométricas, funciones trigonométricas, teorema del seno y coseno, ecuaciones logarítmicas, ecuaciones exponenciales
Estrategia Evaluativa: Resolución de problemas y ejercicios
Ponderación: 100 % 20puntos
Fecha de Entrega 26/10/2021 1:00 pm hasta las 3:00pm
I MOMENTO DE AREA PENDIENTE
Trigonometría Antes de comenzar el tema comenzaremos respondiendo
ciertas interrogantes:
¿Qué es la trigonometría?
La trigonometría es una rama de la matemática,
cuyo significado etimológico es “la medición de los triángulos”. ... es
una parte de las Matemáticas que se encarga de calcular los
elementos de los triángulos. Para esto se dedica a estudiar las
relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.
¿Qué aplicaciones tiene?
APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA
Entonces la trigonometría ¿para qué sirve? es útil para
resolver problemas geométricos y calcular longitudes en la
realidad.
Ejemplos:
1. Desde un faro se ve un barco que necesita ayuda y es
imprescindible saber a qué distancia de la costa se encuentra.
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Comprobarás que fácilmente construimos un triángulo rectángulo a
partir del cual podemos, sirviéndonos de la trigonometría, realizar los
cálculos que necesitemos conocer.
2.- Calcular la altura de la montaña desde el lugar dondehacemos la medición.
3.-Calcular la distancia, de un lugar a otro, éste
supuestamente inaccesible.
Existen aparatos que nos permiten conocer medidas de ángulos
y otras herramientas encaminadas a facilitarnos los cálculos. Con un
teodolito como el de la fotografía, se pueden medir ángulos, tanto en el
plano vertical como en el horizontal, que nos permiten, aplicando las
razones trigonométricas, hallar distancias o calcular alturas de puntos
inaccesibles.
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Razones Trigonométricas
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a
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Problemas Resueltos
a) Calcula la distancia que hay entre los ejes de ambas ruedas.
ResoluciónEn el triángulo se tiene que:
El cateto opuesto =50cm
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Llamemos x la distancia que hay entre ambas ruedas (tambiénrepresenta el lado más largo del triángulo rectángulo, y por lo tantorepresenta la hipotenusa)
sen25°=catetoopuestohipotenusa
=50 cm
x
Despejamos la variable x o la incógnita y buscamos con lacalculadora el valor del seno de 25°.
x=50cm
sen25 °=118.31cm
b)
En el ∆ MNP , se tiene que: tan 40°=NP10m
despejamos el lado
NP NP=10m . tan 40 °≈8.39m
Como la altura de José es 1.74m, se tiene que la altura de la torrees:
h=8.39m+1.74 m=10.13mc)Queremos saber la anchura de un río y la altura de un árbol
que está en la orilla opuesta. Para ello nos situamos frente al árbol ymedimos el ángulo que forma la visual al punto más alto del árbol(50º). Nos alejamos, en dirección perpendicular a la orilla, 15m.Volvemos a medir el ángulo que forma la horizontal con el puntomás alto del árbol, obteniendo ahora 32º.
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tan50 °=yx
, luego tan32 °=y
15m+x luego
1.19 x= y
x=y
1.19=
11.19
. y=0.84 y 0.62 . (15m+x )= y
9.3m+0.62 x= y 9.3m+0.62∗0.84 y= y 9.3m+0.52 y= y 9.3m= y−0.52 y 9.3m=0.48 y
y=9.3m0.48
=193.75m altura
del árbol
Luego el ancho del río es: x=0.84∗193.75m=162.75m
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Ejercicio resueltoa) Hallar la distancia entre las palmeras A y B
La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual 180°
Entonces, ^c=180 °−(62 °+48 ° )
c=180 °−110°=70°
Usando el teorema del Senoa
sen α=
bsen β
=c
sen γa
sen 48°=
bsen62°
=5km
sen70 °
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asen 48°
=5km
sen70° b
sen62 °=
5kmsen70 °
a=5km∗sen 48 °
sen70 °=3.95 km b=
5 km . sen62 °sen70 °
=4.69 km
Teorema del coseno OJO VER VÍDEO
https://www.youtube.com/watch?v=CYHWl_7dIdw
La ley de los cosenos es usada para encontrar las partes faltantes deun triángulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y lamedida del ángulo incluido son conocidas (LAL) o las longitudes de los treslados (LLL) son conocidas. En cualquiera de estos casos, es imposible usar la leyde los senos porque no podemos establecer una proporción que puedaresolverse.
Ejemplo 1: Dos lados y el ángulo incluido-LAL
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Dado a = 11, b = 5 y C = 20°. Encuentre el lado y ángulos faltantes.
c2=a2
+b2−2a .c .cosC se sustituyen los valores
c2=(11)2+(5)
2−2∗11∗5∗cos20 ° efectuamos los cálculos
Coloque toda la expresión en la calculadora para obtener un resultado más aproximado
C=√121+25−(110∗0.93)=6.52 tomando la raíz cuadrada
Para encontrar los ángulos faltantes, ahora es más fácil usar la ley de los senos.
11
senA=
5senB
=6.52
sen20 °
5senB
=6.52
sen20 ° despejamos senB
senB=5∗sen20 °
6.52=0.26 tomamos el arcoseno(*)(en la calculadora sin−10.26
)
arc sen (senB )=arc sen (0.26 )=15.20 °
B=15.20 °Luego A=180°-(15.20°+20°)=180°-35.2°=144,8°
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Logaritmos
Tomado del libro Matemática 1 .Santillana
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Recuerda las propiedades de la potenciación
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ACTIVIDAD A DESARROLLAR:
Resolución de problemas y ejercicios
Fecha de Entrega: 11/10/2021Puntuación : 100 %
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y EJERCICIOS Instrucciones: Lee con detenimiento cada uno de los planteamientos que se presentan a continuación, busca las semejanzas con los problemas y ejercicios resueltos del material teórico práctico. Resuelva en orden copiando el enunciadoy deje las operaciones realizadas.
1.- Desde un punto que se encuentra a 48m del pie de una torre el ángulo de elevación para la parte más alta es 45° ¿Cuánto debe acercar dicho punto para que el nuevo ángulo de elevación sea 53°?(ver resolución de triángulos)
2.- En el gráfico hallar la distancia entre los árboles (ver teorema seno y coseno)
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3.-Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas. (ver Logaritmos, propiedades y resolución de ecuaciones logarítmicas)
a)log12 ( x−5 )+log12 (x−5 )=2
b) log10 x+ log10 ( x+3 )=1
4.-Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales. (ver ecuaciones exponenciales)
a)2x2+6=32x
b)95 x−1=81x +2
Instrumento de Evaluación
Fecha de Entrega: 11/10/2021Puntuación : 100 %
CRITERIOS INDICADORES Puntaje PuntajeObtenido
1 Resuelve triángulos rectángulos aplicandolas razones trigonométricas.
4 ptos
2 Resuelve triángulos aplicando el teoremadel seno y coseno
6 ptos
3 Resuelve ecuaciones logarítmicas 4 ptos4 Resuelve ecuaciones exponenciales 4 ptos
5 Resuelve los ejercicios de maneraordenada siguiendo las instrucciones.
2 ptos
Total 20 Ptos