ﻪﻤﻫ زا هﺪﺷ دروآﺮﺑ يﺎﻫﻖﻤﻋ زا هدﺎﻔﺘﺳا ... · 2021. 2....

70-58، صفحه 1394، 1، شماره 9مجله ژئوفیزیک ایران، جلد

همه از شده برآوردهاي عمق استفاده از با گرانیهاي داده غیرخطی سازي مدل شکل فاکتور هر براي s مقادیر

2اردستانی زاده ابراهیم وحید و1اقبال ولی مرضیه

، ایران دانشگاه آزاد اسلامی واحد همدان1

، ایرانمؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران2

)3/9/1393: تاریخ پذیرش، 5/10/1391: تاریخ دریافت(

چکیدههاي ه دادهمههنجار با استفاده از بیجسمیک ) ضریب دامنه( مدل فرضیهاي عمق و پارامتربرآوردالگوریتم جدیدي براي

ملی ضریب دامنه شامل پارامترهاي هندسی و فیزیکی بوده و به همراه عمق می تواند دید کا. بیان شده است گیري شده گرانی اندازه برآورد عمق از داده مشاهده شده به یک معادله مسئله .زیر زمینی در اختیار مفسر بگذارد هنجاريبیاز وضعیت هندسی و فیزیکی

کردن یک تابع هدف به روش کمینه با z عمقبرايتوان را میاین معادله . )2011 ،عیسی (تبدیل شده است F(z)=0 غیرخطی روش بر . استمحاسبهنیز قابل ضریب دامنه ، شدهبرآورد با استفاده از عمق .کردرار استاندارد حل روش هاي تک باکمترین مربعات

. است براي هر فاکتور شکل s مقادیر همه شده با استفاده از هاي برآورد از عمق) کمترین مربعات(پایه تعیین مجذور میانگین ریشه وقتی فاکتور شکل . شود می شکل صحیح و عمق ساختار مدفون به کاربردهبرآوردي معیاري برابه منزله مقدار کمترین مربعات کمینه

.استهمیشه کمتر از کمترین مربعات محاسبه شده از فاکتورهاي شکل نادرست ها کمترین مربعات عمق،صحیح به کار برده شود روش کمترین مربعات به صورت .بل استفاده استهنجاري با شکل هندسی ساده قا بیاز اجساماي تقریب پیشنهادي براي مجموعه

بنابر این بایستی قبل از به کار بردن روش، داده هاي گرانی . قابل اعمال می باشد رخینیمکاملا محاسباتی و پیشرو براي داده هاي استوانه هاي مصنوعی مانند مدلاین روش براي .اثر گرانی آن میگذرد در نظر گرفته شوند بیشینهکه از دامنه رخنیمدر امتداد یک

عمق و فیزیکی مانند تباین چگالی به دست آوردن پارامتر هاي مجهول هندسی مانند شکل،براي قائم نامتناهی، استوانه افقی و کره همچنین . زیر سطحی را همانند سازي کنندهايهنجاريبیهندسی می توانند درصد بالایی از هايلشکاین . به کار برده شده است

واقعی آمیزي براي داده موفقیتطور به روش این .براي داده هاي مصنوعی آغشته به نوفه نیز از روش مذکور استفاده شده است پارامتر هاي به دست آمده حاصل از روش .ه استرفت به کار باریت در منطقه استان فارس نزدیک شهر آبادهاکتشاف مربوط به

از حفاري هماهنگی خوبی را در مقایسه با نتایج حاصل از روش اویلر براي عمق و همچنین نتایج حاصل معرفی شده در این مقاله . نشان می دهد

مدل فرضی هاي پارامتر ،اجسام هندسی ساده، برآورد عمق روش کمترین مربعات، تفسیر گرانی، :هاي کلیدي واژه

The nonlinear modelling of gravity data using estimated depths from all

s-values for each shape factor

Marzie Valieghbal1and Vahid Ebrahimzadeh Ardestani2*

1Islamic Azad University, Hamedan,Iran 2Institute of Geophysics, University of Tehran,Iran

(Received: 25 December 2012, accepted: 24 November 2014)

_______________________________________________________________________________________ نگارنده رابط: [email protected] *Corresponding author:

1394، 1، شماره 9مجله ژئوفیزیک ایران، جلد و اردستانی ولی اقبال 59

Summary An inversion algorithm was developed to estimate the depth and the associated model parameters of the anomalous bodies from the gravity measured data (Essa, 2011) . These parameters including geometrical and physical ones are defind as the amplitude coefficient and will be estimated through the method which is defined in this paper. One of the most important parameters is the depth of the causative bodies. The problem of depth (z) estimation from the observed data was transformed into a nonlinear equation of the form F(z) = 0. This equation was then solved for z by minimizing an objective functional in the least-squares sense through standard iterative methods. These standard iterative methods can solve the problem very readily and in the shortest time. However other numerical methods can also be used for solving the equation and the more accurate metod gives more precise results. Therefore solving the nonlinear equation is a vital step in obtaining the more precise results. Using the estimated depth, the amplitude coefficient was computed from the measured gravity data. The method was based on determining the root mean square (RMS) of the depths estimated by using all s-values for each shape factor. The primary shape factors for these simple geometrical shapes are defines as the a priori information and are assumed known before the process. The minimum RMS was used as a criterion for estimating the correct shape and depth of the buried structure. When the correct shape factor was used, the RMS of the depths is less than the RMS computed using wrong shape factors. These correct shape factors are actually estimated through the method and are different from the prior ones and reflect the closest shape to the real shape of the subsurface anomaly. In other words, the RMS of the correct shape factor is the least one.The proposed approach was applicable to a class of geometrically simple anomalous bodies, such as the semi-infinite vertical cylinder, the horizontal cylinder and the sphere which can simulate the shape of the most causative bodies. The method is tested for synthetic models with and without random noise. The method gives precise results for synthetic models contaminated by 5 to 10 per cent random noise which is quite acceptable and promising. This technique was also successfully applied to real data for mineral exploration. The applied real data belongs to an area with hilly topography located in the Fars Province close to the Abadeh city where the barite deposite is under exploration. The method is used for a profile of real data that is provided from the residual anomalies and passed from the main detected positive anomaly in the area. It was found that the estimated depths and the associated model parametrers were in good agreement with the results obtained through Euler method and drilling. The simple equations of the method and the precise results show its usefulness for obtaining the unknown parameters of causative bodies in gravity data interpretation. Therefore, the method is quite promising in obtaining the unknowmn parameters for different causative bodies and specially in cases that the shape of the anomaly is close to sphere and cylinder . This is usually the case in ore bodies detection and delineation. Keywords: Gravity interpretation, least-squres method, RMS, simple geometric bodies, depth and associated model parameters estimation

60 شکل فاکتور هر براي s مقادیر همه از شده برآوردهاي عمق استفاده از با گرانیهاي داده غیرخطی سازي مدل

مقدمه 1گوناگون زیادي براي حل مسائل هاي داده گرانی به روش

سنگ هاي و پارامترشناسی زمیناکتشاف که به ساختگاه روش گرانی براي اکتشاف .رود میبه کار ،اند وابسته

مهندسی کاربردي و دیگر موارد به معدن، اکتشاف نفت،هندسی متفاوتی هاي اجسام شکل.برده شده است کار

گرانی هاي سطح زمین میدان روي توانند میدارند کهم ، اجساشناسی زمیندر عمل، در .یکسانی را ایجاد کنند

ندارند ولی معمولا براي تحلیل اي شکل هندسی ساده شکل صورت به اگر اجسام را ، هنجاري بیمنابعبسیاري از

؛ 1976 نتلتون،( .استهندسی ساده در نظر بگیریم کافی تعیین منظور براي تفسیر گرانی به ) 2004 ،سالم و همکاران

مدل هاي عمق و شکل ساختار مدفون و دیگر پارامترشکل و (این دو پارامتر . دو روش وجود دارد،رضیف

ی در اکتشاف ژئوفیزیکمسئله ترین مهم را به منزله) عمق پوسته سازي مدل شامل بندي طبقهاولین .گیرند میدر نظر ژانگ و ( وارون استهاي و روشبعدي سه و دوبعدي

به اطلاعات ،ها حل به این روشبراي ). 2001 ،همکاران اطلاعات آنعلاوه بر . راي گرانی نیاز استچگالی ب

نیز مورد نیاز و دیگر اطلاعات ژئوفیزیکی شناسی زمین وابستگی زیادي به این ، مدلگیري نتیجهبنابراین .است

اي هندسی سادههاي دوم، روشبندي طبقه.فاکتورها دارددر مورد کره، استوانه افقی و استوانه قائم است که شکل

مدفون را با استفاده از داده هاي ق ساختارمدل و عمچندین روش . کند می برآوردمانده باقیو یا اي مشاهده

دوم در تفسیر داده گرانی با استفاده از بندي طبقهبراي عبدالرحمن و ( ساده وجود دارد هندسی هاي شکل

، دالرحمن و العربیعب؛ 2004 ،2003 ،1989 ،همکاران براي ي الگوریتم جدید.)2008 ،نعیسی و همکارا؛ 1993 است داده شده گرانی با موفقیت بسط سازي وارون

توان عمق و میبا استفاده از این الگوریتم). 2011 عیسی،(. مدل فرضی ساختار مدفون را تعیین کردهاي دیگر پارامتر

لَب افزار مت نرم در محیطرا نگارندگاناین الگوریتم (MATLAB) با استفاده از داده .اند کرده کدُگذاري

دست بهتوان عمق و ضریب دامنه را می شدهگیري اندازه روش به مجذور میانگین ریشه کمترین مربعات، این .آورد

شده با هاي برآورد عمق)روش کمترین مربعات به( براي هر فاکتور شکل بستگی sمقادیر همه استفاده از

معیاري براي درحکمات مقدار کمترین مربعکمینه. داردتصادفی و بدون آن هاي شکل صحیح و عمق نمونه تعییناین روش همچنین با موفقیت براي داده . شود میاجرا

توان دریافت که می است ورفتهواقعی در اکتشاف به کار مدل فرضی توافق هاي شده و پارامترهاي برآورد عمق

.دارندخوبی با مقادیر واقعی

روش تحقیق 2

ساده شناسی زمینساختار توجه به با هنجاري گرانی بی بیان ،جـسم در نظـر گرفتـه شـده روي ی کـه رخ ـ نـیم در امتداد

):2010عیسی، ( زیر داده شده استصورت به

)1 (2 2

(cos ) (sin )( , ) ,( )

0, 1, 2, 3,........ ,

n p mi

i qi

cx zJ x z Ax z

i k

یک فاکتور دامنه A. عمق جسم برحسب متر استzکه

در θ. فیزیکی منبع وابسته استهاي ارامتراست که به پمختصات افقی iX. مورد گرانی قائم و رو به پایین است

که به شدت به بعد استي بی فاکتورq متر و برحسبو در q و c ،m ،n ،pمقادیر . شکل ساختار وابسته است

شکل هاي فاکتور مثال، براي. داده شده است1جدول و استوانه ) دوبعدي(، استوانه افقی )بعدي سه(براي کره

موقعیت این .است 5/0 و1، 5/1 ترتیب به) دوبعدي(قائم آورده ج-1الف تا -هاي ااجسام هندسی ساده در شکل

.شده است


) 1 (رابطـه ) هـستند qکـه تـابعی از (هـا براي همه شـکل :دهد میجهنسبت زیر را در مبدأ نتی

2(0) ,

(sin )

q p

m

J zA

)2 (

.هنجاري در مبدأ است بی مقدارJ(0)که

، )2 (رابطهاستفاده از و باc=0 ,m=0 , n=0براي گرانی :شود به میساده) 1 (رابطه

.گوناگونانی براي اجسام در مورد گر p و c, m, n مقادیر .1جدول C m n P شکل

0 0 0 1 (q = 1/5)کره 0 0 0 1 (q = 1/0)استوانه افقی 0 0 0 0 (q = 0/5)استوانه قائم

2

2 2( , ) (0) ,( )

q

i qi

zJ x z Jx z

)3(

در) 1( رابطه استفاده از با

, 1,2,3,............. ,ix s s k صورت به را) 4 (رابطه :آوریم میدست بهزیر

)4(

2 2

2 2

(cos ) (sin )( ) , ,( )

(cos ) (sin )( ) , ,( )

n p m

iq

n p m

iq

cs zJ s A x ss z

cs zJ s A x ss z

. استگذاري فاصلهشاخص s که

.کنیم میتعریف) 5( رابطه صورت به را Fحال تابع

( ) ,( )

J sFJ s

)5(

)5(و )2 (هاي رابطهاستفاده از توان با میرا )1 (رابطه

:تنوش) 6( رابطه صورت به

)6(

2

2 2

(0) ( 1) ( 1)( , ) ,

( 1)

qi

ii

J x F s F zJ x zs F x z

x x x

استوانه قائم) ج ( استوانه افقی) ب ( کره ) لفا (

.استوانه قائم) ج(استوانه افقی ) ب(کره ) الف(. موقعیت اجسام هندسی ساده .1 شکل


ردن توان با کمینه ک را می) 6( در رابطه )z(عمق نامعلوم ( )z دست آورد به:

)7 (

22

2 2( ) ( ) ,

(0) ( 1) ( 1)( 1)

qk

ii k i

i

zz L x Ax z

J x F s FA

s F

) که )iL x گرانی در هنجاري بیبر ixدلالت دارد .

)8 (

1/ 22

2 2 1

22

2 2 2 1

( 1) ( 1)( )

( ) ,( 1) ( 1)(0)

( 1) ( )

qk i i

i qi k i

fk i i

qi k i

x x F s FL x

x zzx x F s FJ

s F x z

با استفاده از روش تکرار نقطه z برايتوان را می)8(رابطه

تکرارشصورت و )1988موستوو باري، ( کردثابت حل .کردبیان ) 9( رابطه صورت بهتوان میرا

( ),f iz f z )9(

فرایند تکرار . اولیه و نهایی هستندهاي عمق fZ و iZکه f,شود که میوقتی اجرا iz z باشد . یک عدد

هر فرض اولیه براي .حقیقی کوچک نزدیک به صفر استzکلی وجود نهکمییک فقط کند چون میخوبی عمل به

هیچ محدودیتی براي حدس اولیه پارامتر عمق . داردتوان تعیین میرا ، فاکتور دامنهzبا دانستن .نیستوجود م

ل میانگین براي هر فاکتور مدهاي با استفاده از پارامتر. کرد اختلاف بین)) 10 (رابطه( کمترین مربعاتشکل،

ه را حسابهنجاري گرانی مشاهده شده و محاسبه شد بی .کند می

2,

2 1

ki i ik

L x J x zRMS

k

, )10 (

) ، تعداد نقاط مشاهده شده است2k+1 که )iL x و

( , )iJ x z گرانی مشاهده شده و هاي هنجاري بیترتیب به درحکم کمترین مربعات کمینه .محاسبه شده هستند

معیاري براي تعیین فاکتور شکل صحیح ساختار مدفون به کمترین ،وقتی فاکتور شکل صحیح باشد .رود میکار

محاسبه شده با فاکتور کمترین مربعات مربعات کمتر از اصلی یا بیشینهدر روش گرانی، . نادرست است،شکل موقعیت به مثابهتوان میرا ها رخ نیم مقادیر ، اصلیکمینه

.جسم در نظر گرفت أمبد مصنوعیهاي نمونه 3

عددي با استفاده از روش موردنظر بررسی شـده هاي نمونهکروي، هاي مدل،براي نشان دادن کارایی این روش .است

هـا که ایـن مـدل اند استوانه افقی و استوانه قائم انتخاب شده توجـه بـا . بینیم میزیرهاي و اثر گرانی هریک را در شکل

پارامتر شکل محاسبه شده است عمق و ،به روش ذکر شده یـک خطـاي . داردمـصنوعی هـاي که توافق خوبی با مـدل

فرضی اضافه شـده اسـت هاي به مجموعه داده %5تصادفی نیـز بـه جـواب نوفه با وجود ، این روش با دهد می که نشان

.درستی خواهیم رسید مدل مصنوعی، کره 3-1

3kgبا تباین چگالی استاي کرهی مدل مصنوع m است m 3که عمق از مرکز آن تا سطح زمین 1000

.) ب-3 الف و -3 هايشکل( مقدار کمینهتوان دریافت که می2با استفاده از جدول

دست آمده است و ازاي شکل کره به بهکمترین مربعات متر میلی 5 فقطدون نوفه مصنوعی بهاي آن با دادهعمق


هاي مقدار دادهبیشینه مقدار یا کمینه

J(0) گیري شده اندازه

.آوریم میدست عمق را بهبراي هر فاکتور شکل ،

,

)()1()1(

)1()0(

)()1()1()(

2/1

1222

22

122

2q

qi

iik

ki

qi

iii

k

kif

zxFsFxx

FsJ

zxFsFxxxL

z

pqzJA 2)0(

qi

p

izx

zAzxJ22

),(

12

, 2

kzxJxL

RMS iikk

i

مقدار کمینهجواب صحیح به ازاي .آید دست می کمترین مربعات به

متر 017/3عمق ،%5 با وجود خطاي تصادفی.اختلاف دارد . است %56/0خطاي عمق آمده که درصددست به

:الگوریتم تعریف شده

.اي رایانه برنامه نمودار گردشی. 2شکل


-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

-3

x (m)

Gra

vity

ano

mal

y (m

Gal

)

Sphere model

g obsg obs+noise

)الف(

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

x (m)

Dep

th (m

)

z = 3 (m)r = 1 (m)

)ب(

. متر3 متر و در عمق 1به شعاع اي هکر) ب. (اثر گرانی کره) الف (.3شکل

.و بدون نوفه تصادفی% 5نتایج عددي حاصل از اثر گرانی مدل مصنوعی کره با وجود نوفه تصادفی .2 جدول

تصادفی بدون نوفه داده مصنوعی براي مدل کره

(q = 1/5) براي مدل استوانه افقی

(q = 1) براي مدل استوانه قائم

(q = 0/5) ٠٠٤٠/٠ ٠٠٧٠/٠ ٠٢٧٨/٠ A مقدار میانگین

٢٩٣/١ ٢٦٦/٢ ٩٩٥/٢ )متر(عمق ٦٣/١×١٠- ٤ ٧٦/٤× ١٠- ٥ ٢٠/٢×١٠- ٦ )گال میلی(کمترین مربعات

%5 نوفه تصادفی داده مصنوعی با ٠٠٤١/٠ ٠٠٧١/٠ ٠٢٨٣/٠ A مقدار میانگین

٣١٢/١ ٢٨٦/٢ ٠١٧/٣ )متر(عمق ٨٢/١×١٠- ٤ ٣٦/٩× ١٠- ٥ ٢٨/٨×١٠- ٥ )گال میلی(کمترین مربعات


-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

x (m)

Gra

vity

ano

mal

y (m

Gal

)

Horizontal cylinder model

g obsg obs+noise

)الف(

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

x (m)

Dep

th (

m)

z = 60 (m)r = 25 (m)

)ب(

. متر60 متر و در عمق 25استوانه افقی به شعاع ) ب. (اثر گرانی استوانه افقی) الف(. 4شکل

. و بدون نوفه تصادفی%5ه افقی با وجود نوفه تصادفی نتایج عددي حاصل از اثر گرانی مدل مصنوعی استوان .3جدول


(q = 1/5) براي مدل استوانه افقی


(q = 0/5) ٣٠٨٠/٨ ٤٠٥٤/١٤ ١٥٠٠ A مقدار میانگین

٦٠٢/٣٤ ٩٩٧/٥٩ ٠٤١/٧٩ )متر(عمق ٠٠٨٢/٠ ٦٠/٤×١٠-٦ ٠٠٣٣/٠ )گال میلی(کمترین مربعات

%5 نوفه تصادفی داده مصنوعی با ٣٣٦٧/٨ ٤٨٠٠/١٤ ٥/١٥١٢ A مقدار میانگین

٦٢١/٣٤ ١٣٣/٦٠ ٢٥٤/٧٩ )متر(عمق ٠٠٨٢/٠ ٠٠٤١/٠ ٠٠٥٧/٠ )گال میلی(کمترین مربعات


-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

0.21

0.22

x (m)

Gra

vity

ano

mal

y (m

Gal

)

Vertical cylinder model

g obsg obs+noise

)الف(

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

x (m)

Dep

th (m

)

z = 85 (m)r = 35 (m)

)ب(

. متر85 متر و در عمق 35ائمی به شعاع استوانه ق). ب. (اثر گرانی استوانه قائم). الف (.5شکل

. و بدون نوفه تصادفی%5 نتایج عددي حاصل از اثر گرانی مدل مصنوعی استوانه قائم با وجود نوفه تصادفی .4جدول


(q = 1/5) افقیبراي مدل استوانه


(q = 0/5) ٩٦٧٦/١٧ ٥٨٤٣/٢٧ ٥/٥٧١٢ A مقدار میانگین

٩٩٦/٨٤ ٤٨٨/١٣٠ ٣٨٧/١٦٤ )متر(عمق ٤٠/٢×١٠-٦ ٠٠١٦/٠ ٠٠٢٢/٠ )گال میلی(کمترین مربعات

%5 نوفه تصادفی داده مصنوعی با A 5925/5 28/1807 18/3423 مقدار میانگین

١٩٨/٨٦ ٤٣٣/١٣٢ ٨٧٣/١٦٦ )متر(عمق ٠٠٣٦/٠ ٠٠٤٦/٠ ٠٠٥/٠ )گال میلی(کمترین مربعات


)دوبعدي(مدل مصنوعی، استوانه افقی 3-2با تباین چگالی است افقی اياستوانهمدل مصنوعی

3kg m 550 که عمق از مرکز آن تا سطح زمین m با استفاده از ). ب-4 الف و -4 هايشکل(است 60

مقدار کمترین کمینه توان دریافت که ی م3جدول آمده است که دست به شکل استوانه افقی ازاي بهمربعات

متر میلی 3 فقطمصنوعی بدون نوفه هاي عمق آن با داده عمق ،%5 و با وجود یک خطاي تصادفی اختلاف دارد

%22/0 عمق محاسبه آمده که خطايدست بهمتر 133/60 .است

)دوبعدي(نوعی، استوانه قائم مدل مص 3-3

ــائماياســتوانهمــدل مــصنوعی ــاین چگــالی اســت ق ــا تب ب3kg m 700 که عمق از مرکز آن تا سطح زمین m 85

). ب -5 الف و – 5 هايشکل( است مقـدار کمینه توان دریافت که می4 با استفاده از جدول

آمده دست به شکل استوانه قائم ازاي بهبعات کمترین مر

4 فقـط مصنوعی بـدون نوفـه هاي که عمق آن با داده است عمق،%5و با وجود خطاي تصادفی اختلاف داردمتر میلی %41/1 محاسـبه آن آمده که خطاي دست بهمتر 198/86 .است

داده حقیقی، منطقه آباده 4 موقعیت جغرافیایی 4-1

مرکزیت شهر هشهرستان آباده در شمال استان فارس باین شهرستان از شرق به شهرستان ابرکوه . آباده قرار دارد

از غرب از جنـوب به شهــــرستان خــرمبید، دراستان یزد،از شمال به استان اصفهان سمیرم و به شهرستان اقلید و

کیلومتر 275 فاصله مرکز شهرستان تا شیراز. متصل است استان کیلومتري جنوب مرکز 200 در فاصله است و

.اصفهان قرار دارد 21درجه و 51 جغرافیاییاین شهرستان در محدوده

45 درجه و 31 دقیقه تا 46درجه و 21دقیقه طول شرقی و .عرض شمالی قرار گرفته است دقیقه

.هنجاري بوگه معدن باریت مانده بی نقشه گرانی باقی .6شکل


شناسی زمین 4-2ــت ــدن باری ــه مع ــن منطق ــشافی در ای ــدف اکت ــده وه عم

شناسـی موجـود در ناحیـه رسـوبات دوران تشکیلات زمین . است) ژوراسیک و کرتاسه(دوم

، اسـتون واحد تـشکیلات بـا جـنس سـیلت رین ت قدیمی آذریـن مـر بـوط بـه اي ه ـ سـنگ سـنگ، کنگلـومرا و ماسه

ا یـک رورانـدگی در کنـار دوران ژوراسـیک اسـت کـه ب ـ ــت ــه اس ــرار گرفت ــه ق ــی کرتاس ــنگ آهک ــشکیلات س .ت

کانـسار باریـت عمـدتا در سـنگ آهـک هاي زدگی بیرونمربوط به دوران سوم دیده شده است که با یک رو بلوري

با سـن ژوراسـیک قـرار گرفتـه هاي راندگی در کنار واحد .است

-15 -10 -5 0 5 10 15-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

x (m)

Gra

vity

ano

mal

y (m

Gal

)

measured gravity anomaly

)الف(

-10 -5 0 5 10-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

x (m)

Dep

th (m

)

z = 7.411 (m)

)ب(

.هنجاري بیمدل) ب( معدن باریت مانده باقینجاري ه بینمودار) الف( .7شکل

.نتایج عددي حاصل از اثر گرانی معدن باریت .5جدول

براي مدل کره (q = 1/5)

براي مدل استوانه افقی(q = 1)

براي مدل استوانه قائم(q = 0/5)

٢٣٨٧/٠ ٦١٨٠/٠ ١٥١٤/٦ A مقدار میانگین ١٣١/٢ ٥١٨/٥ ٤١١/٧ )متر(عمق

٠٤٤/٠ ٠٤٠/٠ ٠٣٩/٠ )گال میلی(ین مربعات کمتر


.براي معدن باریت روش اویلربه ه آمددست بهعمق .8 شکل

هنجـاري بوگـه معـدن باریـت اسـت و بی نقشه 6 شکل

.تی در شکل مـشخص شـده اس ـ گ با خط مش رخ نیمطول ب-7الف و -7هاي رخ معدن باریت در شکل نیم جزئیات

.آورده شده است مقـدار کمینه توان دریافت که می 5 با استفاده از جدول

آمده است کـه دست به شکل کره ازاي بهکمترین مربعات .استمتر 411/7عمق از مرکز آن

روش اویلر را نشان به آمده دست بهعمق 8شکل دست به عمق ،بینیم می در شکلطورکه همان. دهد می

تطابق خوبی با این تحقیق، بحث در روش مورد آمده از .عمق حاصل از روش اویلر دارد

گیري نتیجه 5

الگوریتم پیشنهادي براي تفسیر داده گرانی براي ساختار مدفون ساده همچون یک استوانه قائم، استوانه افقی و یک

خودکار روش پیشنهادي نیمه .کره بسط داده شده استاستفاده از کند که شکل جسم با میاست و فرض

قبلی شناخته شده شناسی زمیناطلاعات ژئوفیزیکی و یا هاي نمونه روي آمیزي موفقیتطور بهاین روش . است

شده آزمودهمصنوعی با وجود نوفه تصادفی و بدون آن

توافق خوبی با واقعیت ،براي داده حقیقیهمچنین . است .دارد

منابع

Abdelrahman, E. M., Bayoumi, A. I, Abdelhady, Y. E, Gobashy, Y. E., Gobashy, M. M., and EL-Araby, H. M., 1989, Gravity interpretation using correlation factors between successive least-squares residual anomalies: Geophysics, 54, 1614-21.

Abdelrahman, E. M., El-Araby, T. M., 1993, A least-squares minimization approach to depth determination from moving average residual gravity anomalies: Geophysics, 59, 1779-84.

Abdelrahman, E. M., El-Araby, H. M., Hassanein, A. G., and Hafez, M. A., 2003, New methods for shape and depth determinations from SP data: Geophysics, 68, 1202-10.

Abdelrahman, E. M., Saber, H. S., Essa, K. S., and Fouda, M. A., 2004, A least-squares approach to depth determination from numerical horizontal self-potential gradients: Pure Appl. Geophysics, 161, 399-411.

Essa, K., Mehanee, S., and Smith, P. D., 2008, A new inversion algorithm for estimating the best fitting parameters of some geometrically simple body to measured self-potential anomalies: Explor. Geophys., 39, 155-63

Mustoe, L. R., and Barry, M. D., J, 1998, Mathematics in Engineering and Science (New York: Wiley), 756 pp.


Nettleton, L. L., 1976, Gravity and Magnetics in Oil Prospecting ( New York: McGraw-Hill), 464 pp.

Salem, A., Ravat, D., Mushayandebve, M. F., and Ushijima, K., 2004, Linearized least-squares method for interpretation of potential-field data from sources of simple geometry: Geophysics, 69, 783-8.

Zhang, J., Zhong, B., Zhou, X., and Dai, Y., 2001, Gravity anomalies of 2D bodies with variable density contrast: Geophysics, 66, 809-13.

(this part is for before part related to Essa 2008).

Essa, K. S., 2010, A generalized algorithm for gravity or self potential data inversion with application to mineral exploration: 21st Australian Society of Exploration Geophysicists (ASEG) Conf and Exhibition, Expanded Abstracts, Session: Innovations in Geophysical Inversion, 1, 1-4.

Essa, K., 2011, A new Algorithm for gravity or self-potential data interpretation: IOP Publishing, 8, 434-446.

.

ﻪﻤﻫ زا هﺪﺷ دروآﺮﺑ يﺎﻫﻖﻤﻋ زا هدﺎﻔﺘﺳا ... · 2021. 2....

Documents