١

بسم اهللا الرحمن الرحيم ملخص

دراسة تحليلية للمحتوى الرياضي في المنهاج الوطني التفاعلي لمرحلة رياض األطفال

يعد تدريس الرياضيات واحداً من الموضوعات الرئيسة في كافة المراحل التعليميـة بمـا لمبكـرة الـى و يهدف تدريس الرياضيات في مرحلة الطفولـة ا . فيها مرحلة رياض األطفال

اكساب األطفال المفاهيم و المهارات الرياضية األساسية و اكسابهم اتجاهات ايجابية نحو التعلم . واكتساب المعرفة

و لما كان المنهاج الوطني التفاعلي و احداً من العناصر األساسية في العمليـة التعليميـة

ألولى فى التطبيق، فقـد جـاءت هـذه التعلمية لمرحلة ريلض األطفال و الذي يشهد خطواته ا الدراسة، و التي تهدف الى تحليل المحتوى الرياضي الذي يتضمنه المنهاج و ذلك الستكـشاف

.نقاط القوة و الضعف فيه و تقديم التوصيات المقترحة للعمل على تطويره

التـشابه و كمفاهيم التطابق و: و يتضمن المحتوى الرياضي المفاهيم الرياضية األساسية كما يتـضمن المحتـوى ... االختالف و التصنيف و المقابلة و المقارنة و الترتيب و التسلسل

الرياضي الموضوعات الرياضية األخرى مثل القياس و الفضاء و األشكال الهندسية و األنماط .و العد و األعداد و العمليات الحسابية عليها

أريج برهم. د: الباحثة

م التربويةكلية العلو قسم المناهج و التدريس

أساليب تدريس رياضيات: التخصص الدقيق

٢

بسم اهللا الرحمن الرحيم مقدمة

د مرحلة الطفولة المبكرة و التعليم ما قبل المدرسة من المدخالت التنمويـة المهمـة فـي ع تراسات التربويـة أن تنمية الموارد البشرية مما ينعكس عليها تنمية البالد خاصة و قد أثبتت الد

يتطلعون إلى االستمرار في التعليم ممـا ,ن ببرامج التعليم ما قبل المدرسة واألطفال الذين يلتحق . كبالغين مما يسهم في تقدم البالد و ازدهارهاإنتاجيتهميؤدي إلى نجاحهم و زيادة

مرحلة الطفولة المبكـرة و قد أولى جاللة الملك عبداهللا الثاني و جاللة الملكة رانيا العبداهللا

طالق الخطة الوطنية للطفولة و االسـتراتيجية الوطنيـة لألسـرة إو ذلك ب الرعاية و االهتمام ذ أن الخطة تؤكد التزامها بتعزيز حمايـة إ .)٢٠١٣ / ٢٠٠٤(األردنية للعشر السنوات القادمة

ة األخرى ذات األهميـة و معالجة القضايا المستمر ,إنجازه ما لم يتم إنجاز و ,حقوق كل طفل ).٢٠٠٤، )١ (المركز األردني لإلعالم( الحيوية عن طريق العمل الوطني و التعاون الدولي

و قد ساهم اهتمام جاللة الملكة رانيا العبداهللا بتنمية الطفولة المبكرة في تعزيز برامج هـذه

حيـث ٢٠٠٠المبكرة عام تم إعداد استراتيجية وطنية للطفولة , فبتوجيه من جاللتها .المرحلة فـي مرحلـة عمريـة انبثقت هذه االستراتيجية من الخصائص و الحاجات التي تميز الفئات ال

بإنشاء رياض األطفـال فـي المـدارس ٢٠٠٠ و بدأت وزارة التربية و التعليم عام .الطفولة فـي ٢٠٠٠و بينما بلغ عدد رياض األطفال في عام . القائمة مع التركيز على المناطق النائية

روضـة ٢٥٠ إلى ٢٠٠٤ روضة، ازداد هذا العدد ليصل في العام السابق ١٥المناطق النائية ).٢٠٠٤، )٢ (لإلعالمالمركز الوطني (

ستراتيجية الوطنية للطفولـة المبكـرة ، إطـالق و كان من أهم اإلنجازات التي حققتها اال

التربية و التعليم مـع المجلـس المنهاج الوطني التفاعلي لرياض األطفال حيث عملت وزارة و تـم .الوطني لشؤون األسرة على تنفيذ المشروع الوطني لتطوير التعليم ما قبـل المدرسـة

من قبل فريق وطني متخصص في الطفولة المبكرة بإشـراف التفاعلينهاج الوطني متطوير ال المركـز (اعـات اللجنة الوطنية لتطوير التعليم ما قبل المدرسة و التي تـشمل مختلـف القط

هذا و قد أطلقت جاللة الملكة رانيا العبداهللا مـع بدايـة العـام ). ٢٠٠٤، )٢(األردني لإلعالم و يشتمل المنهاج . المنهاج الوطني التفاعلي لرياض األطفال ) ٢٠٠٥/ ٢٠٠٤(الدراسي الحالي

لعملـي، ظـري، و ا نال: " على األسس الحديثة لتربية أطفال الروضة و تعلـيمهم ، بمحتـواه الرياضـيات األنشطة الكتابية باللغة العربية، و األنشطة الكتابية باللغة اإلنجليزية، و أنـشطة

٣

وزارة التربية و " ( باللغة العربية، و أنشطة الرياضيات باللغة اإلنجليزية و األنشطة المتنوعة ).٢٠٠٤التعليم،

مشكلة الدراسة

األطفال أحد محـاور االسـتراتيجية الوطنيـة لما كان المنهاج الوطني التفاعلي لرياض للطفولة المبكرة و الذي يرتكز على تطوير مناهج تخدم الفئات العمريـة المختلفـة لمراحـل الطفولة المبكرة، و لما كان موضوع الرياضيات واحداً من العناصر األساسية لهـذا المنهـاج

:ه الدراسة لتحقيق األهداف التاليةالذي مازال يبدأ خطواته األولى في التطبيق، فقد جاءت هذ

للمنهاج الـوطني ) النظري و العملي في اإلطارين ( تحليل المحتوى الرياضي .١ .التفاعلي لرياض األطفال

المحتوى الرياضي للمنهاج تقديم المقترحات و التوصيات للعمل على تطوير .٢ .في ضوء نتائج الدراسة

أهمية الدراسة : الدراسة فيقع أن تسهم هذهو من المت

بناء إطار نظري متكامل للمحتوى الرياضي لمرحلـة الطفولـة المبكـرة و مقارنتـه . ١ .بالمحتوى الرياضي للمنهاج التفاعلي الوطني

ج الوطني التفاعلي القـائم تطوير المحتوى الرياضي للمنها تقديم التوصيات للعمل على . ٢ .يةضفي جانب المعرفة الريا

منهجية البحث

:ق أهداف الدراسة ستتبع الباحثة المنهجية التحليلية الوصفية و فق الخطوات التالية لتحقيمراجعة األدب السابق لبناء اإلطار النظـري للمحتـوى الرياضـي لمرحلـة .١

.الطفولة المبكرة حسب المعايير العالمية .ض األطفالاتحليل وصفي للمحتوى الرياضي للمنهاج الوطني التفاعلي لري .٢

.تائج و التوصيات في ضوء الدراسةتقديم الن .٣

٤

األدب السابق و بناء اإلطار النظري للدراسة نظريات في التطور المعرفي عند األطفال. ١ يمر الطفل من لحظة والدته بمراحل نمائية أو تطورية مختلفة تـشمل جوانـب مختلفـة

وفيما يتعلق بالجانب العقلـي، و الـذي يعـد البنيـة . لبدنية و الوجدانية كالجوانب العقلية و ا األساسية لبناء المنهاج، فقد جاءت كثيراً من النظريات التربوية و النفـسية و التـي اهتمـت بالتراكيب المعرفية التي تتشكل لدى األطفال في مراحل نموهم، و تبين مراحل تطور عمليات

لهذه النظريات انعكاساتها على مناهج الرياضيات و العلوم و المناهج حيث أن . التفكير عندهم األخرى المختلفة، حيث أنه من الضروري أن تتكيف هذه المناهج لتـتالءم مـع المـستويات

كما يستفاد أيضاً مـن هـذه النظريـات فـي طرائـق . لألطفال و ليس العكس الفعليةالعقلية ام بعض المهام البسيطة تحديـد المـستويات العقليـة التدريس، حيث يستطيع المعلمين باستخد

تعديالت في الخبرات التي يقدمونها و فـي للتالميذ اللذين يقومون بتدريسهم و من ثم ، إحداث ).١٩٩٧ة و سرور، فعطي( األنشطة التعليمية المختلفة بما يتناسب مع هذه المستويات

مت بالتطور المعرفي عند األطفـال و و فيما يلي عرض موجز لبعض النظريات التي اهت

.(Smith, 2001)ربطها فيما يتعلق بموضوع الرياضيات

)١٩٨٠ -١٨٩٦(و التطور المعرفي عند األطفال (Piaget) بياجيه يعد بياجيه واحداً من أفضل علماء النفس الذين فسروا كيفية تطور التفكير عنـد األطفـال

رفي للطفل في مراحله المختلفة و صنفها إلى أربع مراحل حيث وضع وصفاً لتطور النمو المع :هي

رحلـة التـي مو هي تلك ال. (Sensorimotor Stage)المرحلة الحسية الحركية .١تكون فيها الهيمنة للحواس و العضالت و تمتد من لحظة مـيالد الطفـل و حتـى

.بلوغه سنتين تقريباً

تمتد هذه المرحلة من سـن . (Preoperational Stage)مرحلة ما قبل العمليات .٢و تعرف هذه المرحلة بمرحلة التمثيـل و الرمزيـة . الثانية إلى سن السابعة تقريباً

و يـستطيع ز الطفل باستخدام الكلمات و الرموز لتمثيل المؤثرات البيئية احيث يمت كمـا . الرمزيـة ) التصوير(تقليد أو تكوين بعض األفعال، لذلك فهي تمثل مرحلة

. لطفل في هذه الفترة تكوين بعض المفاهيميستطيع ا

٥

و لما كانت هذه المرحلة تتضمن الفئة العمرية لطفل الروضة، فإنـه مـن الضروري التطرق لخصائص الطفل في هذه المرحلة، حيث ذكر أبو زينة و

:أن من أهم خصائص الطفل لهذه المرحلة) ١٩٩٧(عبابنة .شرةيتعامل الطفل مع بيئته بصورة غير مبا - .يستخدم الكلمات و الرموز لتمثيل المؤثرات البيئية - .يستطيع الطفل تكوين أو تقليد بعض األفعال التي جرت أمامه قبل ساعات - .يستطيع الطفل تمثيل األشياء عقلياً و خزن األمور لالستعمال الالحق - .الت مثل تغير الكميات عند و ضعها في أنابيب مختلفةكال يستطيع حل بعض المش - . يكون الطفل بعض المفاهيم و لكنه ال يمارس العمليات العقلية الداخلية - ٤-٢(ت التصنيف البـسيطة ضـمن خاصـية واحـدة ايستطيع الطفل القيام بعملي -

).سنوات ).غياب قابلية العكسية( تفكير الطفل يكون نصفي و في اتجاه واحد -

و تمتـد هـذه . (Concrete Operational Stage)مرحلة العمليـات الماديـة .٣و أهم ما تتميز به هـذه المرحلـة . المرحلة من سن السابعة إلى سن الثانية عشرة

هو بداية ظهور التفكير المنطقي الرياضي عند األطفال، و يتسم تفكيـر األطفـال كما يتكون مفهوم الثبات أو عـدم التغيـر، و مفهـوم . بأنه تفكير العمليات المادية

بح بمقدور الطفل التمييز بين مفهوم العـدد الكلـي و ثبات الوزن والحجم، و يص ، و تنمو قدرته على التصنيف ضمن خاصـيتين، و تتكـون لديـه يالعدد الترتيب

.مفاهيم تتعلق باألعداد، و العمليات األساسية للمجموعات، و بالهندسة اإلقليدية

و تبـدأ مـن سـن . (Formal Operational Stage) مرحلة العمليات المجردة .٤

الثانية عشرة، و يتسم تفكير الطفل في هذه المرحلة بأنه تفكير منطقي يستند علـى يفسر النتائج التي يتوصل إليها، و يتعامـل نوضع الفرضيات، و يستطيع الطفل أ

مع اللغة المجردة للمعرفة الرياضية، أي أن عمليات التفكير عند األطفال ال ترتبط .رحلةبالتعامل مع المحسوسات في هذه الم

)١٩٣٤ -١٨٩٦( و التطور المعرفي عند األطفال(Vygotsky) فايجوتسكي

التطور ( يرى فايجوتسكي أن التطور المعرفي عند الطفل يتأثر بعاملين هما نضجه العقلي ,Smith) ) ( التطـور الثقـافي (و العامل الثاني هو ثقافة الطفل و تفاعله مع بيئته ) النضجي

٦

و يفسر فايجوتسكي أن تعلم الطفل يحدث عندما يعمل . لك عن طريق اللغة ، حيث يتم ذ 2001 معاونـة أو مـساعدة إلىو الذي يحتاج به ) األولى(الطفل في منطقة أو محيط تعلمه االبتدائي

و بينما يتعلم الطفل فإنه يوجه تفكيره مـن خـالل التحـدث . المعلم إلىأقرانه في الصف أو . ضعمع بعضهم الب) اللغة(

و نظراً ألهمية عامل اللغة في التطور المعرفي لطفل الروضـة، مـن وجهـة نظـر حيـث يجـد األطفـال . فايجوتسكي، فإنه من أنصار استخدام التعلم التعاوني في تعليم الطفل

مع أقرانهم حيث يتبادل األطفال األفكار و يعبر عنها كل منهم بلغته الخاصـة الفرصة للتحدث team) دائماً بحاجة إلى دعـم الفريـق أو الجماعـات األطفالد فايجوتسكي أن كما يؤي. به

support) و يمكن كم خالل التعلم التعاوني توفير مثل تلك الفرص للطفل ،. Speaking) يرى فايجوتسكي أن على المعلمين دائما تشجيع التحدث بـصوت مرتفـع

aloud) تفكير األطفـال، ممـا بنمـي أيـضاً و ذلك من أجل معرفة طرق ل في حل المسائ . لدى األطفال(listening skills)مهارات االستماع

(b. 1915) و التطور المعرفي عند األطفال (Bruner)برونر

:عند األطفال يمر بالمراحل التالية) الفكري( يرى برونر أن التطور العقلي ن مرحلة الوالدة و حتـى سـن و تمتد م : (enactive mode)المرحلة النشطة .١

ومن خصائص الطفل في هذه المرحلة أن يلتفت الطفل فيها لألشياء، كأن . سنتين .يلفت انتباهه شيء المع و يحاول أن يلمسه

و تمتد من سـن سـنتين و حتـى أربـع : (iconic mode ) المرحلة التمثيلية .٢شيء آخر، كأن و من خصائص الطفل فيها أنه يستدل من شيء ما على . سنوات

أو يتعرف على إناء للطبخ أكل منه مـرة ليحـاول أن . يشعر بغياب شخص ما .يأكل منه مرة أخرى

. و تمتد من سن خمس الى ست سنوات : (symbolic mode)المرحلة الرمزية .٣و يتميز الطفل في هذه المرحلة باستيعابه للغة العامة، و القـصص المـصورة، و

. اد التي تمثل تفكير معينقدرته على كتابة األعد

: و يمكن تدريس الرياضيات ضمن هذه المراحل من خالل

.(manipulative)استخدام المعالجات اليدوية .١

٧

.(mental math) إجراء الحسابات الذهنية .٢

. (use number symbols with meaning)استخدام رموز األعداد ذات المعنى .٣

(b. 1967 )العرفي عند األطفال و التطور (Dienes)دينيس :يرى دينيس أن التفكير الرياضي عند األطفال يمر بخمسة مراحل و هي

يـرى : و في هذه المرحلة مثالً . (exploration stage)مرحلة االكتشاف .١الطفل الكرة و البرتقالة أن كالهما لهما شـكالً دائريـاً دون وجـود أشـياء

.مشتركة بينهماو في هذه المرحلـة يـستطيع . (generalization stage)جمرحلة االستنتا .٢

مشتركة بين الكـرة و ةالطفل تمييز األنماط و التشابهات فيدرك وجود عالق .البرتقالة

و فيها يستطيع الطفل تمثيل شيء . (representation stage)مرحلة التمثيل .٣ .مجرد فيرسم دائرة لتدل على شيء له شكل كروي

و فيها يستخدم الطفل الرمـوز و . (symbolization stage)مرحلة الرمزية .٤ .الكلمات ليصف شيء ما مثل المساحة أو المحيط

و فيهـا يـستطيع الطفـل أن . (formalization stage)المرحلة التشكيلية .٥يصف األشياء في البعدين و الثالثة أبعاد فيتعرف األشكال الهندسية المـستوية

.و المجسمة

ابقة بعض النظريات التربوية المرتبطة بالتطور المعرفـي عنـد تضمنت الفقرات الس

.األطفال، و فيما يلي عرضاً للمحتوى الرياضي و أهدافه في مرحلة الطفولة المبكرة

ــهالمحتــــوى الرياضــــي. ٢ ــرة و أهدافــ ــة الطفولــــة المبكــ لمرحلــEarly Childhood Mathematics Content

إن عملية تحليل المحتوى الرياضي إلى عناصره تتطلب تحليله إلى مكونات المعرفة

الرياضية األساسية و التي تتمثل بالمفاهيم الرياضية، المبادئ و التعميمات الرياضية، و فيما يتعلق بطفل . الخوارزميات و المهارات الرياضية، و أخيراً حل المسألة الرياضية

ية تحديد المحتوى أو الجوانب الرياضية التي تقدم له، فإنها ترتبط ارتباطاً الروضة فإن عمل

٨

وثيقاً بخصائص النمو المعرفي في هذه المرحلة و التي تم اإلشارة إليها مسبقاً عندما طرحت .من خالل النظريات في التطور المعرفي عند األطفال

فل الروضة، بالمفاهيم الرياضـية و و ترتكز جوانب المعرفة الرياضية التي تتكون لدى ط

) ١٩٩٧(ة و سـرور فو قد أورد عطي . المهارات المرتبطة بها، باإلضافة إلى حل المشكالت أنه على الرغم من أن الطفل في مرحلة العمليات المادية تتطور لديه مفـاهيم مختلفـة، إالَ أن

لـة التـي تتـضمن طفـل و هي المرح ( تعملية التطور هذه تبدأ من مرحلة ما قبل العمليا حيث أن التطور العقلي عملية تتابعية متواصلة يبدأ فيها الطفل منذ مرحلة ما قبـل ). الروضة

العمليات ببناء جذور نمو و تكور المفاهيم و المصطلحات الرياضية، و يكتمـل نموهـا فـي .مرحلة العمليات المادية

مخططاً (NCTM (1), 2000)و قد أورد المجلس الوطني لمعلي الرياضيات األمريكي

م بناء منهاج الرياضيات عليها للصفوف من مرحلة رياض األطفـال للمعايير األساسية التي يت كمـا أنـه حـدد . تلك التي من خاللها يتكون المحتوى الرياضي . و حتى الصف الثاني عشر

العمليات العقيلة التي تهدف مناهج الرياضيات إلكسابها الطلبـة مـن خـالل تعلـم و تعلـيم .الرياضيات

عشرة معـايير تتـضمن (NCTM)ياضيات األمريكي أورد المجلس الوطني لمعلمي الر

المعرفة و الفهم و المهارات التي تسعى المنهج إلكسابها الطلبة و التي تكـون فـي مجملهـا :و قد قسمت هذه المعايير إلى تصنيفين. التحصيل الرياضي

: المحتوى و التي تصف المحتوى التعليمي للطالب و تتمثل بـ رمعايي ) أ

ــداد و العم .١ ــا األع ــات عليه Numbers and)لي

Operations). .(Algebra)الجبر .٢

.(Geometry)الهندسة .٣

.(Measurement)القياس .٤

.(Data Analysis and Probability)تحليل البيانات و االحتماالت .٥

٩

معايير العمليات و التي ترتبط بالمهارات و أنماط طـرق اكتـساب و اسـتخدام ) ب :المحتوى المعرفي و تتمثل بـ

.(Problem Solving)ل المشكالت ح .٦ .(Reasoning and Proof)التفكير و البرهان الرياضي . ٧

.(Communication)االتصال . ٨

.(Connections)الربط . ٩

.(Representation)التمثيل . ١٠

اض األطفال حسبما أورده المجلـس الـوطني و فيما يتعلق بالمحتوى الرياضي لمرحلة ري

: فيتمثل المحتوى بالموضوعات التالية (NCTM (2), 2000)لمعلمي الرياضيات األمريكي .( Arithmetic and Numbers)الحساب و مفاهيم األعداد . ١

: و تتمثل األهداف المرتبطة بهذا المحتوى بـ .١٠– ١أن يميز الطفل األعداد من -لطفل بين مفاهيم األعداد و المعدود كاألشياء الحسية أو الشبه حسية من أن يربط ا -

كأن يعد حروف اسمه أو عدد الشبابيك فـي غرفـة (حوله و ذلك من خالل العد ... )الصف،

أن يقارن الطفل بين مجموعتين أو أكثر موضحاً األكثر من ، األقـل - .من، و المساواة

تقـسيم ( وية و الغير متـساوية أن يقارن الطفل بين األجزاء المتسا -رغيف الخبز إلى نصفين و تقسيم أحد النصفين إلـى أجـزاء غيـر

).متساوية

١٠ قـروش، ٥قـرش ، ( أن يميز الطفل بين فئات العملة النقديـة - ...).قروش،

.١٠ – ١أن يكتب الطفل األعداد من -

.(Geometry and Measurement Concepts)مفاهيم هندسية و قياسية .٢

: المحتوى بـ١و تتمثل األهداف المرتبطة بهذيصف الطفل األشكال الهندسية في البعدين و في الثالثة أبعاد / يقارن/ يرسم/ أن يميز -

)المربع، المستطيل، الدائرة، المثلث، الشكل البيضاوي، الكرة :( مثل

١٠

ندسـية باستخدام األشـكال اله ) تصاميم، نماذج، أنماط، صور ( يكون الطفل / أن يبني - ...).كأن يرسم صورة مستخدماً عدة أشكال هندسية (

البيت، المدرسة، الـصف، البيئـة : (يتعرف األشكال الهندسية الموجودة في / أن يعين - ...).المحيطة به،

داخـل، (، ) فوق، تحت ( ، ) قمة، قاع : ( أن يصف الطفل العالقات بين األشياء مثل - ) ...أمام، خلف( ، ) خارج

لطفل بين األشياء من حيث الحجم، الطول، الوزن و ذلك باستخدام وحدات أن يقارن ا - ...).الكف، المسطرة، الخيط، ( القياس المختلفة

كبيـر، ( ، ) طويـل، قـصير : ( أن يقارن الطفل بين األشياء باستخدام كلمات مثل -اء و يمكن توظيف األشي ) أكثر، أقل ( ، ) ثقيل، خفيف ( ، ) ممتلئ ، فارغ ( ، ) صغير

.داخل المطبخ للمقارنة

.(Functions and Algebra)مفاهيم الجبر و االقترانات .٣

: و تتمثل األهداف المرتبطة بهذا المحتوى بـمثالً يـستخدم الـصور ( يكون الطفل نمطاً باستخدام أشياء حسية أو مادية / أن يميز -

...).لتكوين نمط من ولد، ولد، بنت، ولد، ولد، بنت، .طفل التشابهات و االختالفات في األنماطأن يجد ال -

يمكن اسـتخدام أشـرطة ( يكون الطفل أنماط باستخدام األناشيد و األغاني / أن يميز - ...).الكاسيت، أو األيدي، لتكوين نمط سماعي،

.(Statistics and Probability Concepts)مفاهيم اإلحصاء و االحتماالت . ٤

: مرتبطة بهذا المحتوى بـو تتمثل األهداف ال، كأن يعـد ...)الشكل، الحجم، اللون، االقتران، ( أن يصنف الطفل األشياء بناء على -

.الطفل أفراد عائلة و يحدد لكل منهم شعر قصير، شعر طويل عـن طريـق التلـوين ( يمثل الطفل البيانات في جداول أو مخطط بياني / أن يصف -

).مثالُ

.نيه جدول أو شكل بيانيأن يعبر الطفل عما يع -

١١

Problem Solving and Mathematical)التفكير الرياضي و حـل المـشكالت . ٥

Reasoning). : و تتمثل األهداف المرتبطة بهذا المحتوى بـ

أن يستخدم الطفل األشياء المادية أو المحسوسة لتوضيح عمليتـي الجمـع و الطـرح - .١٠ضمن العدد

.رياضية مطروحة شفوياً باستخدام أشياء حسيةأن يحل الطفل مسائل -

أن يحـزر، أن : أن يستخدم الطفل طرق مختلفة لحل المشكالت باستخدام وسائل مثل - ...يقدر، أن يطرح أسئلة لجمع المعلومات، أن يكون تتابع،

.يذكر مسألة باستخدام اللغة الرياضية / أن ينص -

. البسيطةأن يحل مسألة باستخدام عمليتي الجمع و الطرح -

.أن يستخدم الكمبيوتر و اآللة الحاسبة لمساعدته في حل المسألة -

.(Mathematical Skills and Tools)المهارات الرياضية .٥

: و تتمثل األهداف المرتبطة بهذا المحتوى بـ .٢٠– ١أن يعد الطفل بتتابع من - .١٠ – ١ من اأن يربط بين األشياء و معد وده -

.١٠ أو ٥ت أن يعد الطفل مضاعفا -

أن يتعرف الطفل أيام األسبوع، األشهر، السنة ، و الفصول و مفاهيم اليوم، أمس - ...).يمكن استخدام الرزنامة ( و غداً

...).األول، الثاني، الثالث، الرابع، الخامس، ( أن يتعرف العد الترتيبي -

.(Mathematical Communication)الرياضيات و االتصال .٦

:داف المرتبطة بهذا المحتوى بـو تتمثل األه .أن يستخدم األلفاظ، الصور، و التوثيق لتمثيل المسائل الرياضية و حلولها - .أن يصف األنماط و المسائل الرياضية بطرق مختلفة -

.الستكشاف المفاهيم الرياضية) األلعاب المحوسبة( أن يستخدم ألعاب الكمبيوتر -

فقـد أورد . معايير للمحتوى الرياضي لرياض األطفـال و هناك العديد من التصنيفات و ال

المحتـوى (Early Childhood Mathematics) فـي كتابـه (Smith, 2001)سـميث :الرياضي لطفل الروضة و يتضمن

١٢

. (The Language of Math )اللغة الرياضية . ١ألناشـيد و حيث ترتكز األهداف لهذا المحتوى على تطوير اللغة الرياضية مـن خـالل ا

و ) . من خالل القصص المـصورة و القـصص ( األغاني الشعبية، الشعر، و أدب األطفال يمكن من خالل هذه الوسائل تطوير بعض المفاهيم الرياضية األساسية لدى طفل الروضـة و

: المرتبطة بـ في موضوعات الحجم، الحرارة، الصوت، (Comparing Words)كلمات المقارنة -

، ) كثيـر، قليـل (، ) كبير، صغير: ( يرها و تشمل أزواج الكلمات التالية الوزن، و غ ، ) سـاخن ، بـارد ( ، ) ثقيـل ، خفيـف (، ) سريع، بطـيء ( ، ) طويل ، قصير ( ) .قريب ، بعيد( ، ) ، عالي ، منخفض) صغير، كبير (

و تشمل في ، داخل، خـارج، مـن، (Positional Words)كلمات الموقع المكاني -فوق، تحت، قمة، قاع، وسط، معاً، يمين، يسار، أمام، خلف، أعلـى، أسـفل، نحـو،

...حول، بعيد، قريب،

و تشمل األول، بداية، قبـل، أمـام، (Sequence Words)كلمات التتابع و الترتيب - ...على رأس، وسط، التالي، األخير، نهاية، بعد، بجانب، خلف،

: تشمل و(The Language of Time)لغة الوقت -

صباحاً، ظهراً، عصراً، مـساء، نهـاراً، لـيالً، مبكـراً، : كلمات عامة مثل • ....متأخراً، يوم،

عقرب صغير، عقرب كبير، ساعة، دقيقة، ثانية، وقـت : كلمات الساعة مثل • ...التنبيه،

أيام األسبوع، أمس، غداً، أسماء األشهر، أسماء : مثل) رزنامة(كلمات التقويم •، العطل و األعياد، أيام المدرسة، أيام العطلـة األسـبوعية، الفصول، التاريخ ...أيام االحتفاالت،

و تشمل دائرة، مربع، مستطيل، مثلث، أنبـوب، (Shape Words)كلمات األشكال - ...درج، غرفة، أضالع، زوايا، ملتو، مبيط، صندوق،

او لــ مثل كثير، قليل، أكثر من، أقل من، مس(Number Words)كلمات األعداد - ،...

: و تشمل (The Symbols of Math )الرموز الرياضية -

...)، ١،٢،٣( رموز األعداد • ...)، ( = رموز العالقات •

...)، -، ( +رموز العمليات •

١٣

و تـشمل عبـارات العمليـات (The Number Sentence) العبارات الرياضـية - .□= ١ – ٤ ، □ = ٣ + ٢الحسابية البسيطة مثل الجمع و الطرح

: كما يتضمن المحتوى الرياضي باإلضافة إلى اللغة الرياضية ما يلي

.مفاهيم رياضية أولية مثل المقابلة، التصنيف، المقارنة، الترتيب و التسلسل،. ٢ .الفضاء و األشكال .٣

.األنماط و االقترانات .٤

.الجداول و الرسوم البيانية .٥

.األعداد .٦

. و الطرح البسيطةحل المشكالت من خالل عمليات الجمع .٧

.القياس .٨

و من خالل مراجعة األدب السابق نرى أن الكثير من المختـصين فـي مجـال تـدريس الرياضيات لألطفال ممن اهتموا بالمحتوى الرياضي لألطفال ركزوا علـى نفـس المفـاهيم

ف المـشر (Epstein, 2003)فعلى سبيل المثال ال الحصر، أورد ابستين . الرياضية السابقةالمختص للرياضيات في مرحلة الطفولة المبكرة المحتوى الرياضي لطفل الروضة و يتضمن التصنيف، تمييز التشابهات و االختالفات، التصنيف ضمن الشكل، الحجم، اللون، الترتيـب و

.التسلسل، األنماط، العد و األعداد، الكميات، و السرعة

يتعلق بالمحتوى الرياضي لطفـل مـا قبـل فيما(Awbrey, 2004 ) كما أورد أوبري : المدرسة الموضوعات التالية

. األعداد، العمليات، التفكير الكمي - .األنماط، العالقات و التفكير الجبري -

).المكاني( الهندسة و التفكير الحيزي -

.القياس -

.اإلحصاء و االحتماالت -

.حل المشكالت -

١٤

لطفل الروضة و األهداف المرتبطة بالمحتوى، تضمنت الفقرات السابقة المحتوى الرياضي و لتحقيق هذه األهداف كان ال بد من مراجعة األدب السابق أيضا فيمـا يتعلـق بأسـاليب و

.وسائل تحقيق هذه األهداف .الوسائل و األساليب و األنشطة. ٣

اضية المرتبطـة إن تعليم طفل الروضة المفاهيم الرياضية األساسية و إكسابه المهارات الري بها يتطلب استخدام الوسائل و األساليب و األنشطة المتنوعـة و التـي تتناسـب و المرحلـة العمرية التي يمر بها طفل الروضة ، و قدراته الفعلية، و خصائصه التي تميزه في مرحلـة

ا يجـب فال تقتصر األساليب المستخدمة عند استخدام األنشطة الكتابية و إنم . ما قبل العمليات :و يمكن تصنيفها كما يلي. أن تتنوع لتشمل مجاالت مختلفة

.(Manipulative)استخدام الوسائل الحسية و المعالجات اليدوية .١ حيث تعمل مثل هذه الوسائل و منها األلعاب التربوية على توضـيح و تفـسير المفـاهيم

المفاهيم مـن خـالل المـواد المجردة كمفاهيم األعداد مما يساعد الطفل على إدراك مثل هذه كما يمكن من خاللها توضيح و استيعاب مفاهيم مختلفة كمفاهيم األشكال و األحجام و . الحسية

هذا باإلضافة إلى ما يمكن أن توفره مثل هـذه األدوات مـن . (Johnson, 1993 )األلوان .(Moyer (2), 2001)متعة و تشوق في العمل

.(Children’s Literature)أدب األطفال .٢

و من األساليب و الوسائل الهامة التي يمكن أن تسهم في تطـوير اللغـة الرياضـية عنـد األطفال استخدام أدب األطفال، و يتمثل ذلك في استخدام اللغة من خالل المواقـف الحياتيـة

ب المفاهيم كما توفر القصص المصورة و الكتب و المجالت الفرص المناسبة الكتسا . المختلفة .(Moyer (1), 2000)الرياضية لتطوير عمليات التفكير و الربط الرياضي

. (Storytelling)األسلوب القصصي .٣

يعتبر استخدام القصص من أفضل الوسائل التي يمكن أن تساعد معلمة رياض األطفال في و يتطلب . البيانيتدريس بعض الموضوعات الرياضية مثل الهندسة، القياس، الجبر، و الرسم

ذلك أن تتوفر مثل هذه الوسائل للمعلمة بحيث يسهل عملية اختيار المناسب منهـا القتنائهـا و .(Casey, Kersh, and Yong, 2004)استخدامها

.(Music)الموسيقى .٤

١٥

و هي لغة عالمية تنمي الشعور و الحس المرهف و تـضفي للـنفس . الموسيقى لغة الروح فقـد أورد . و يمكن استخدام الموسيقى في تدريس الرياضـيات . الراحة و االستمتاع المتعة و

أن استخدام الموسيقى يساعد فـي (Edeison and Johnson, 2004 )ايديسون و جونسون حيث أوضحا أن استخدام الموسيقى كان له األثر الفعال في اكتساب . اكتساب المفاهيم الصعبة كما أنه كان لـه األثـر فـي . في استخدامها و العد زوجياً و فردياً مفاهيم األنماط و المهارة

.إضفاء المتعة في تعلم الرياضيات .(Art)الفن .٥

يعد استخدام الفن واحداً من الوسائل الممتعة و الفعالة في تـدريس المفـاهيم و المهـارات و . ميـة معينـة الرياضية األساسية لألطفال و خاصة قبل الخوض في تدريس مفـاهيم أكادي

يتضمن ذلك التعرف على األلوان، و استخدام األنواع المختلفة منها، كمـا يـشمل اسـتخدام المقص و الصمغ و أوراق القص و اللزق، و استخدام المعجون، و الصلصال، و غيرها مـن

.(Wardle, 2003)األدوات الفنية .(Computer)الحاسب اإللكتروني .٦

و التكنولوجي الذي يشهده عصرنا الحالي، فإن اسـتخدام الكمبيـوتر و نظراً للتقدم العلمي البرامج التعليمية و األلعاب المحوسبة يعد واحداً من األساليب الحديثـة التـي تـستخدم فـي

فباإلضافة إلى ما سبق ذكره من أساليب و وسائل مختلفة يمكـن أن تـستخدم فـي . التدريس في قائمة تحدث فيها (Clement, 1999)اف كليمنت تدريس الرياضيات لطفل الروضة، أض

عن مصادر التعلم للرياضيات في مرحلة الطفولة المبكرة، إلى ما سبق ذكـره مـن وسـائل و . مختلفة، أضاف دور الكمبيوتر و األنشطة المحوسبة التي يمكن أن تفعل العملية التعليميـة

األعـداد و األشـكال الهندسـية و أوضح أنه يمكن تفعيل دور الكمبيوتر في تدريس مفـاهيم .المجسمات و العد و التحويالت الهندسية

: تضمن األدب السابق الذي تم دراسته إطاراً نظرياً شمل جوانب مختلفة و هي

.نظريات في التطور المعرفي عند األطفال - .المحتوى الرياضي لطفل الروضة و أهدافه -

.الوسائل و األساليب و األنشطة -

١٦

و قد شملت الباحثة هذه العناصر الرئيسية الثالث لبناء إطاراً نظرياً متيناً للمحتوى الرياضي . لطفل الروضة كقاعدة تستخدم لتحليل المحتوى الرياضي للمنهاج الوطني التفاعلي

جاء المنهاج الوطني التفاعلي لتربية و تعليم أطفال الروضة ضمن إطارين متكاملين و هما

ركز اإلطار النظري على تقديم أساليب تهيئة األطفال للتعلم . ار النظري و اإلطار العملي اإلط لمساعدتهم على القراءة و الكتابـة و توظيـف األنـشطة ضـمن امن خالل اللغة و أدبياته

و قد جاء ذلك في مجاالت مختلفة تتضمن المهارات الرياضـية . استعدادات األطفال و قدراتهم العلوم االجتماعية و المهارات األدائية السلوكية ، باإلضافة إلى الجوانب الدينية و و العلمية و

.العقلية و التكنولوجية

و ذلك من خـالل " تعلم الطفل الهادف مع البيئة " أما الجانب العملي، فقد جاء ليحقق فلسفة و االجتماعية العاطفيـة و األنشطة التربوية المتنوعة في الجوانب الفنية و المعرفية و العقلية

.الحسية الحركية

و لما كان موضوع الرياضيات واحداً من المحاور األساسية للمنهاج، فقـد جـاءت هـذه الدراسة لتحليل المحتوى الرياضي للمنهاج بإطاريه النظري و العملي لبيـان نقـاط القـوة و

لـي عرضـاً تحليليـاً وصـفياً و فيما ي . الضعف فيه و تقديم التوصيات للعمل على تطويره .للمحتوى الرياضي للمنهاج الوطني التفاعلي بإطاريه النظري و العملي

و فيما يلي جدول تم بناؤه ضمن المعايير السابقة الذكر كأداة تستخدم في هذا البحث مـن

ي و الـشكل التـال . أجل التحليل للمنهاج الوطني التفاعلي لتوضيح نتائج الدراسة من خاللـه .يمثل النموذج الذي تم بناؤه) ) ١(شكل (

١٧

جدول تحليل المحتوى) : ١( شكل

المحتوى الرياضي للمنهاج التفاعلي اإلطار العملي

)األدب السابق( المحتوى الرياضي

اإلطار النظري

األنشطة العملية األنشطة الكتابية

اللغة الرياضية

:فاهيم األعدادالعد و م مفهوم الصفر- ١٠-١ األعداد - ٢٠-١١ األعداد -

العمليات الحسابية :على األعداد

عملية الجمع- عملية الطرح-

:مفاهيم هندسية األشكال الهندسية-

المجسمات-

:مفاهيم قياسية الزمن- السعة- الحجم-

مفاهيم جبرية و عالقات األنماط-

الترتيب و التسلسل -

اإلحصاء و تحليل البيانات مفاهيم أولية

التطابق- التشابه و االختالف-

التصنيف–

التفكير و حل المشكالت الفضاء و الحيز المكاني

١٨

المحتوى الرياضي لإلطار النظري في المنهاج التفاعلي الوطني

تم بناء الجانب النظري للمحتوى الرياضي في المنهاج الوطني التفاعلي بما يتناسب و درجة و قد تضمنت مكونات المحتوى العلمي للرياضيات في الروضة . النضج و النمو لطفل الروضة

):٢٠٠٤التربية و التعليم، وزارة ( الموضوعات التالية و يعرف مفهوم الكمية على أنه المفهوم الذي يربط الكمية المعدودة بـالرمز : مفاهيم الكمية .١

و الحس العددي للعدد الذي يمثله، أو بعنى آخر، تعرف الكمية على أنها معنـى العـدد و :و تتضمن مفاهيم الكمية المفاهيم التالية. عالقته بالمعدود

و يمكن توظيف ذلك عن . ( قصد به العد التسلسلي القائم على حفظ العد غيباً و ي : العد - ).طريق األغاني و اللعب

و ( و يقصد به مطابقة العدد لما يتماشى معه مـن كميـة أشـياء : مفهوم واحد لواحد - ).يمكن توظيف ذلك من خالل األنشطة الصفية و األركان الصفية

و يقصد به أن يستخدم الطفل المقارنة لتمييـز : عددمفهوم الكمية و المقارنة و رمز ال - .الكمية، و أن يمثل الكمية المعدودة بالرمز الذي يمثله ذلك العدد

و يقصد بها استخدام الطفل للغة الرياضية و مصطلحاتها اللغويـة لعمـل : اللغة الرياضية .٢

أكثر مـن، : ارنة مثل المقارنات و العالقات المطلوبة و تتمثل في المصطلحات المرتبطة بالمق ...أقل من، أكبر من، مساو لـ ،

و يقصد بنموذج التهيئة الترتيب الذي يمارس أمام الطفـل فـي : نماذج التهيئة للرياضيات .٣

و يمكن تعلمها باللعـب عـن ( كثير من المواقف الصفية و يساعد على فهم قضية التسلسل ...).، طريق شك الخرز، ترتيب السيارات، الموسيقى، الرسم

:و يقصد بها): المكان(األشكال الهندسية و مفهوم الحيز .٤

أن يميز الطفل األشكال الهندسية البسيطة مثل الدائرة، المربع، المثلث و المستطيل إلى -و يمكن تحقيق ذلك مـن خـالل ركـن . ( أن يصل إلى القدرة على تمييز خصائصها

).صفيةالمكعبات، ركن الفن، ركن المنزل، و البيئة ال

١٩

فوق، تحت، داخل، : يستخدم الطفل اللغة الرياضية المرتبطة بالحيز المكاني مثل -خارج، خلف، أمام، إلى الوراء، إلى األمام، حول، من خالل، قريب، بعيد، بالقرب

).و يمكن تحقيق ذلك من خالل األنشطة المتنوعة و األركان الصفية كافة... ( من

:ي الطفل لمفاهيم المقاييس المختلفة التاليةو يقصد بها أن يع: المقاييس .٥

). أكبر من، أصغر من( يقارن سعة أواني مختلفة - )أثقل من، أخف من( يقارن األوزان - )أطول من، أقصر من(يقارن أطوال أشياء مختلفة - )أسرع من ، أبطأ من ( يقارن السرعة -

كـالموازين، األمتـار، ( كما يمكن تطوير األهداف لتصل إلى استعمال أدوات القيـاس ). الخيوط، الحبال، األقدام، األيدي، أدوات قياس الوقت و الحرارة و الوزن

: لتنظيمية التاليةو تتمثل في العمليات ا: جمع المعلومات و التنظيم و التمثل .٦

.أي إيجاد الترتيب في االختالف كترتيب األشياء حسب اختالفها: التسلسل -التصنيف ضمن (أي وضع األشياء في مجموعات حسب أوجه التشابه بينها : التصنيف -

).خاصية الحجم، اللون، الشكل أو ضمن خاصيتينلجمـع ) بـشكل مبـسط ( أي استخدام الخطوط البيانية لتمثيل البيانات :الرسم البياني -

و ذلك ليساعد الطفـل فـي عمليـات التسلـسل و . المعلومات بطريقة عملية مباشرة التصنيف السابقتين ، كما يساعده في عملية جمع المعلومات و تهيئتـه إلنتـاج طفـل

.باحث صغير

لذكر مكونات المحتوى الرياضـي النظـري للمنهـاج التفـاعلي شملت المكونات السابقة ا و قد تضمن المنهاج الوطني التفاعلي جدوالً توضيحياً للعناصر الرئيـسية . الوطني كما جاءت

للمنهاج متمثلة في المحتوى الرياضي، و األهداف المرتبطة به، و دور المعلمة لتحقيـق هـذه ). ١٩١-١٨٩، اإلطار النظري، ص ص ٢٠٠٤وزارة التربية و التعليم، (األهداف

كما تضمن اإلطار النظري بعض االقتراحات للعملية التطبيقية لمعلمة الروضة لتدريس المفاهيم

الرياضية السابقة الذكر و ذلك من خالل األركان الصفية، األنشطة الصفية، الموسيقى، الفن، و .اللعب

٢٠

لرياضي لمنهاج رياض األطفال، و يتـضح أن تضمن اإلطار النظري مكونات المحتوى ا المحتوى قد شمل كثيراً من المفاهيم الرياضية قياساً بالمعايير العالمية، إالَ أنه قد افتقـد إلـى

:بعض عناصر المحتوى الرياضي و منها .العمليات الحسابية على األعداد، عمليتي الجمع و الطرح .١ .المجسمات .٢

األنماط .٣

اج الوطني التفاعلي منهاجاً متكامالً بإطاريه النظري و التطبيقي ، كان البد و لما كان المنه

في مثل هذه الدراسة من تحليل المحتوى الذي يتضمنه اإلطار العملي المنهاج

في المنهاج التفاعلي الوطنيعمليالمحتوى الرياضي لإلطار ال

و قـد تـضمن . السابق وصفاً تحليلياً للمحتوى الرياضي في الجانب النظري تضمن الوصف اإلطار النظري بعض االقتراحات المتعلقة بأساليب تعليم األطفال المفاهيم الرياضية األساسـية

و . عملياً من خالل األنشطة الصفية، أو األركان التعليمية، أو الفن، أو الموسـيقى، أو اللعـب حليلياً للمحتوى الرياضي في الجانب العملي التطبيقي كما ورد فـي المنهـاج فيما يلي وصفا ت

.الوطني التفاعلي لرياض األطفال

تنوعت الوسائل العملية التطبيقية لتدريس المحتوى الرياضي لطفـل الروضـة و شـملت :المجاالت التالية

.أنشطة الرياضيات باللغة العربية .١

:ل المجاالت التاليةتنوعت األنشطة الرياضية لتشمالدائرة، المربع، المستطيل، المثلـث، الـشكل البيـضاوي، النجمـة، ( األشكال الهندسية ) أ

: و قد ركزت هذه األنشطة على المهارات التالية). المضلعات، األسهم، المعينعلماً بأنه لم يرد ذكـر اسـم . التعرف على األشكال الهندسية السابقة الذكر و تلوينها -

. شكال الهندسية المطروحة ضمن األنشطة كتابةًاأل

٢١

المربـع، ( تمييز الطفل لبعض األشكال الهندسية من خـالل الرسـومات و تلوينهـا -و ذلك على أساس التـصنيف ضـمن ) الدائرة، المستطيل، المثلث، الشكل البيضاوي

.خاصيتي الشكل و اللونالمثلـث، المربـع، ( لمختلفـة مطابقة الطفل لبعض األشكال الهندسية ذات األلـوان ا -

).الدائرة، المستطيل، الشكل البيضاوي

: تراوحت النسبة المئوية لألنشطة الكتابية المرتبطة باألشكال الهندسية النسب التالية

%. ١١,٦٥التعرف على األشكال الهندسية و تلوينها بنسبة - %.٧,٧٧تمييز األشكال الهندسية و تلوينها بنسبة - % .٠,٩٧ة األشكال الهندسية بنسبة مطابق -

ـ : المقارنات و العالقات ) ب د شـملت و هي تعد من أساليب استخدام اللغـة الرياضـية و ق %.٠,٩٧مفهومي كبير و صغير بنسبة

و قد استخدمت ). األخضر، األزرق / األحمر، األصفر، ( التعرف على األلوان و تمييزها ) ج

%.٧,٧٧ضمن األنشطة السابقة الذكر لتمييز األشكال الهندسية و عمل المقارنات بنسبة :لتاليةتضمنت األنشطة الرياضية األهداف ا: العد و األعداد) د

و قد ارتبطت . على التوالي ٢٠– ١من ) بين سطرين (التعرف على األعداد و كتابتها - %.١٩,٤٢بنسبة ) الكمية( األنشطة بمفهوم العد

وقـد ارتبطـت . ٢٠ – ١مـن ) داخل المربعات ( ربط األعداد بالمعدود و كتابتها - % .١٩,٤٢بنسبة ) الكمية( األنشطة بمفهوم واحد لواحد

و قد ارتبطت األنشطة بمفهـوم الكميـة و . ٢٠ – ١مييز بين أشكال األعداد من الت - %.١٩,٤٢بنسبة ) الكمية( المقارنة و رمز العدد

و قد ارتبطت األنـشطة بمفهـوم . ٧ – ١العد و كتابة األعداد التي تمثل المعدود من - %.٧,٧٧بنسبة ) الكمية( الكمية و المقارنة و رمز العدد

%.٨,٧٤ بنسبة ٢٠ – ١ييز األعداد التي تمثل المعدود من العد و تم -

%.٣,٨٨ بنسبة ٢٠ – ١العد التسلسلي و تمثيل األعداد من -

٢٢

يوضح مكونات المحتوى الرياضي لألنشطة الرياضية باللغـة )) ٢(شكل ( و الجدول التالي .العربية و النسب المئوية المرتبطة بها

)٢(شكل

.ضي لألنشطة الرياضية باللغة العربية و النسب المئوية المرتبطة بهامكونات المحتوى الريا المجموع النسبة المئوية األهداف المحتوى

.أن تعرف على األشكال - األشكال الهندسية .أن يميز األشكال -

.أن يطابق األشكال -

١١,٦٥% ٧,٧٧& ٠,٩٧%

٢١,٣٥%

%٠,٩٧ %٠,٩٧ أن يقارن بين مفهوم كبير و صغير - المقارنة

).٢٠-١(أن يتعرف على األعداد - العد و األعداد ).٢٠-١(أن يربط األعداد بالمعدود -

).٢٠-١(أن يميز بين أشكال األعداد -

).٧-١(أن يكتب األعداد - ).٢٠-١(أن يعد و يميز األعداد -

).٢٠-١(أن يعد تسلسلي و يميز األعداد -

١٩,٤٢% ١٩,٤٢% ١٩,٤٢% ٧,٧٧% ٨,٧٤% ٣,٨٨%

٧٨,٦٤%

%١٠٠,٩٦ %١٠٠,٩٦ المجموع

مناقشة النتائج المرتبطة بأنشطة الرياضيات باللغة العربية

:يتضح من النتائج السابقة ما يليبينما ورد ) المربع، الدائرة ( لم يرد ذكر اسم الشكل الهندسي كتابةً ضمن األنشطة .١

.ذكره في أنشطة الرياضيات باللغة اإلنجليزيةرت أنشطة التطابق على نشاط واحد فقط حيث أنه بينما كانت نسبة األنشطة اقتص .٢

٧,٧٧و % ١١٠٦٥المرتبطة بالتعرف على األشكال الهندسية و تمييزها بنـسبة .ألنشطة التطابق % ٠,٩٧على التوالي، اقتصرت فقط لتشمل %

طـرح إالَ افتقرت األنشطة الرياضية لألنشطة المرتبطة باللغة الرياضية فلم يـتم .٣ %.٠,٩٧مفهوم كبير ة صغير من خالل نشاك واحد فقط بنسبة

٢٣

-١كان التركيز في األنشطة الرياضية على المفاهيم المرتبطة بالعد و األعداد من .٤بينما احتلت المفاهيم الرياضية المرتبة باألشكال الهندسـية %. ٧٨,٦٤ بنسبة ٢٠

يم المقارنات و العالقات لتصل و افتقرت األنشطة إلى مفاه % . ٢١,٣٥ما نسبته %.٠,٩٧إلى ما نسبته

.لم يتم طرح مفهوم الصفر نهائياً .٥

مرة واحدة دون التطرق إلى مفهوم الـصفر ٢٠ إلى ١تدرجت مفاهيم األعداد من .٦و من ناحية أخرى، كان من األفضل طرح مفاهيم األعـداد . ١٠قبل طرح مفهوم

وم الصفر، ثم متابعة طرح األعداد مـن ثم طرح مفه ٥ إلى ١متدرجة مثالً من ١٠ ثم الصفر ثم متابعة طرح األعداد مـن ٩ إلى ١أو طرحها من . ٢٠ إلى ٦

.٢٠إلى

ورد خطأ مفاهيمي حيث تم طرح مفهوم العدد على أنع رقم و نحن ندرس مفاهيم .٧ .األعداد و ليس األرقام حيث أنه هناك فرق بين مفهوم العدد و الرقم

مفـاهيم : أن اإلطار النظري للمحتوى تضمن المكونـات التاليـة على الرغم من .٨الكمية، اللغة الرياضية، نماذج التهيئة الرياضية، األشـكال الهندسـية و مفهـوم الحيز المكاني، المقاييس، وجمع المعلومات و التنظيم و التسلسل، إالَ أن األنـشطة

:الرياضية لم تغط معظم هذه المكونات حيث

م األنشطة الرياضية بمفاهيم الكمية من حيث مفهـوم ارتبطت معظ -العدد، مفهوم واحد لواحد، مفهوم الكمية و المقارنة و رمز العـدد

%٧٨,٦٤بنسبة افتقرت األنشطة الرياضية للمفاهيم المرتبطة باللغة الرياضـية و -

%.٠,٩٧اقتصرت فقط على مفهوم كبير و صغير بنسبة ٠,٠٠ذج التهيئة الرياضية بنـسبة خلت األنشطة الرياضية من نما -

% اقتصرت األنشطة الرياضية على مفاهيم األشكال الهندسية فقط و -

لألشكال % ٢١,٣٥خلت من مفاهيم الحيز المكاني و كانت بنسبة .لمفاهيم الحيز المكاني % ٠,٠٠الهندسية بينما

خلت األنشطة الرياضية من األنـشطة المرتبطـة بالمقـاييس و - %.٠,٠٠إلى ما نسبته القياسات

خلت األنشطة الرياضية من األنشطة المرتبطة بجمع المعلومـات - %.٠,٠٠و التنظيم و التمثل لتصل إلى ما نسبته

٢٤

يبين العالقة بين مكونات المحتـوى الرياضـي فـي ) ) ٣(شكل ( و الجدول التالي

.ية المرتبطة بهااإلطار النظري و أنشطة الرياضيات باللغة العربية و النسب المئو

)٣(شكل العالقة بين مكونات المحتوى الرياضي في اإلطار النظري و أنشطة الرياضيات باللغة

العربية و النسب المئوية المرتبطة بها

األنشطة الكتابية باللغة اإلطار النظري العربية

النسب المئوية

:مفاهيم الكمية .العد -

.واحد لواحد -

و رمز العددالكمية والمقارنة -

√ √ √

٧٨,٦٤%

%٠,٩٧ مفھوم كبیر و صغیر فقط √ اللغة الرياضية

%٠,٠٠ Χ نماذج التهيئة الرياضية

األشكال الهندسية و الحيز المكاني

√ Χ

٢١,٣٥% ٠,٠٠%

%٠,٠٠ Χ المقاييس

%٠,٠٠ Χ جمع المعلومات و التنظيم و التسلسل %١٠٠,٩٦ المجموع

نشطة الرياضيات باللغة اإلنجليزيةأ. ٢

: تنوعت األنشطة الرياضية لتشمل المجاالت التاليةو قد ركـزت ). الدائرة، المربع، المستطيل، المثلث، الشكل البيضاوي( األشكال الهندسية ) أ

: هذه األنشطة على المهارات التالية .كال الهندسية السابقة الذكرالتعرف على األش -

٢٥

المربع، الـدائرة، المـستطيل، ( تمييز الطفل لبعض األشكال الهندسية و تلوينها - .و ذلك على أساس التصنيف ضمن خاصيتي الشكل و اللون) المثلث

المثلث، المربـع، ( مطابقة الطفل لبعض األشكال الهندسية ذات األلوان المختلفة - ).الدائرة، المستطيل

: تراوحت النسب المئوية لألنشطة الكتابية المرتبطة باألشكال الهندسية النسب التالية

%.٧,٩٤التعرف على األشكال الهندسية بنسبة - %.٤,٧٦تمييز األشكال الهندسية و تلوينها بنسبة - % .١,٥٩مطابقة األشكال الهندسية بنسبة -

و قد استخدمت ). األحمر، األصفر، األخضر، األزرق ( التعرف على األلوان و تمييزها ) ب

%.٤,٧٦ضمن األنشطة السابقة الذكر لتمييز األشكال الهندسية و عمل المقارنات بنسبة

:تضمنت األنشطة الرياضية األهداف التالية: العد و األعداد) ج على ٢٠– ١من ) بين سطرين (التعرف على األعداد و كتابتها باللغة اإلنجليزية -

%.٣١,٧٥بنسبة ) الكمية( و قد ارتبطت األنشطة بمفهوم العد . التوالي

وقد ارتبطـت . ٢٠ – ١من ) داخل المربعات ( ربط األعداد بالمعدود و كتابتها - % .٣١,٧٥بنسبة ) الكمية( األنشطة بمفهوم واحد لواحد

و قـد ارتبطـت األنـشطة . ٦ – ١العد و تمييز األعداد التي تمثل المعدود من - %.٤,٧٦بنسبة ) الكمية( بمفهوم الكمية و المقارنة و رمز العدد

ـ (١٠ – ١العد و كتابة األعداد التي تمثل المعدود من - م طـرح مفهـوم و قد ت %.١١,١١بنسبة ) الصفر

%.٦,٣٥ بنسبة ١٠ – ١العد التسلسلي و تمثيل األعداد من -

يوضح مكونات المحتوى الرياضي لألنشطة الرياضية باللغـة )) ٤(شكل ( و الجدول التالي

.اإلنجليزية و النسب المئوية المرتبطة بها

٢٦

)٤(شكل لرياضية باللغة اإلنجليزية و النسب المئوية المرتبطة مكونات المحتوى الرياضي لألنشطة ا

.بها المجموع النسبة المئوية األهداف المحتوى

. أن تعرف على األشكال األشكال الهندسية .أن يميز األشكال

.أن يطابق األشكال

٧,٩٤% ٤,٧٦& ١,٥٩%

١٤,٢٩%

).٢٠-١(أن يتعرف على األعداد العد و األعداد ).٢٠-١(عداد بالمعدود أن يربط األ

).٦-١(أن يعد ويميز األعداد

).١٠ -صفر (أن يعد و يكتب األعداد

).١٠-١(أن يعد تسلسلي و يميز األعداد

٣١,٧٥% ٣١,٧٥%

٤,٧٦% ١١,١١%

٦,٣٥%

٨٥,٧٢%

%١٠٠,٠١ %١٠٠,٠١ المجموع

يزيةمناقشة النتائج المرتبطة بأنشطة الرياضيات باللغة اإلنجل

:يتضح من النتائج السابقة ما يلي

على الرغم من أنه لم يرد ذكر اسم الشكل الهندسي كتابـةً ضـمن األنـشطة .١إالَ أنـه ورد ذكـره فـي أنـشطة ) المربع، الدائرة ( الكتابية باللغة العربية

.الرياضيات باللغة اإلنجليزية

كانت نـسبة األنـشطة اقتصرت أنشطة التطابق على نشاط واحد فقط حيث أنه بينما .٢على % ٤,٧٦و % ٧,٩٤المرتبطة بالتعرف على األشكال الهندسية و تمييزها بنسبة

.ألنشطة التطابق % ١,٥٩التوالي، اقتصرت فقط لتشمل

خلت األنشطة الرياضية لألنشطة المرتبطة باللغة الرياضية فلم يتم طـرح أي مفهـوم .٣ .مرتبط باللغة الرياضية

٢٠-١نشطة الرياضية على المفاهيم المرتبطة بالعد و األعداد من كان التركيز في األ .٤بينما احتلت المفاهيم الرياضية المرتبطة باألشـكال الهندسـية مـا %. ٨٥,٧٢بنسبة و خلت األنشطة إلى مفاهيم المقارنات و العالقات لتصل إلى مـا % . ١٤,٢٩نسبته %.٠,٠٠نسبته

٢٧

شاط كتابي مرتبط بتمثيل العدد بالمعدود الـذي تم طرح مفهوم الصفر فقط من خالل ن .٥ .يمثل دون التركيز على مفهوم الصفر مسبقاً

مفاهيم الكميـة، : على الرغم من أن اإلطار النظري للمحتوى تضمن المكونات التالية .٦اللغة الرياضية، نماذج التهيئة الرياضية، األشكال الهندسية و مفهوم الحيز المكـاني،

المعلومات و التنظيم و التسلسل، إالَ أن األنشطة الرياضية لـم تغـط المقاييس، وجمع :معظم هذه المكونات حيث

ارتبطت معظم األنشطة الرياضية بمفاهيم الكمية من حيث مفهـوم -العدد، مفهوم واحد لواحد، مفهوم الكمية و المقارنة و رمـز العـدد

%. ٨٥,٧٢بنسبة طة باللغة الرياضية لتـصل خلت األنشطة الرياضية للمفاهيم المرتب -

%.٠,٠٠إلى ما نسبته ٠,٠٠خلت األنشطة الرياضية من نماذج التهيئة الرياضية بنـسبة -

% اقتصرت األنشطة الرياضية على مفاهيم األشكال الهندسية فقـط و -

لألشـكال % ١٤,٢٩خلت من مفاهيم الحيز المكاني و كانت بنسبة . المكانيلمفاهيم الحيز % ٠,٠٠الهندسية بينما

خلت األنشطة الرياضية مـن األنـشطة المرتبطـة بالمقـاييس و - %.٠,٠٠القياسات إلى ما نسبته

خلت األنشطة الرياضية من األنشطة المرتبطة بجمع المعلومـات و - %.٠,٠٠التنظيم و التمثل لتصل إلى ما نسبته

الرياضـي فـي يبين العالقة بين مكونات المحتـوى ) ) ٥(شكل ( و الجدول التالي

.اإلطار النظري و أنشطة الرياضيات باللغة اإلنجليزية و النسب المئوية المرتبطة بها

٢٨

)٥(شكل العالقة بين مكونات المحتوى الرياضي في اإلطار النظري و أنشطة الرياضيات باللغة

.اإلنجليزية و النسب المئوية المرتبطة بهابية باللغة األنشطة الكتا اإلطار النظري

العربية

النسب المئوية

:مفاهيم الكمية .العد -

.واحد لواحد -

الكمية والمقارنة و رمز العدد -

√ √ √

٨٥,٧٢%

%٠,٠٠ Χ اللغة الرياضية

%٠,٠٠ Χ نماذج التهيئة الرياضية

األشكال الهندسية و الحيز المكاني

√ Χ

١٤,٢٩% ٠,٠٠%

%٠,٠٠ Χ المقاييس

%٠,٠٠ Χ علومات و التنظيم و التسلسلجمع الم %١٠٠,٠١ المجموع

األنشطة المتنوعة. ٣

:اشتملت األنشطة المتنوعة على بعض األنشطة المرتبطة بالمفاهيم الرياضية و منها فوق، تحت، وراء، أمام، داخل، خارج، وسـط بنـسبة : مفاهيم الفضاء و الحيز المكاني مثل .١

٨,١٦.% ، )مرتفـع، مـنخفض (، ) طويل، قـصير (، ) كبير، صغير : (رنة و العالقات مثل مفاهيم المقا .٢

غاضـب، ( ، ) ليل، نهار (، ) باك، ضاحك (، ) حزين، سعيد (، ) قريب، بعيد (، ) واسع،ضيق(و جاءت هذه المفاهيم في األنشطة المتنوعة بمـا ). كثير، قليل (، ) أبيض، اسود ( ، ) راضي %.٢٦,٥٣نسبته

٢٩

تائج المرتبطة باألنشطة المتنوعةمناقشة الن زخرت األنشطة المتنوعة بالعديد من األنشطة المهارية المختلفة و قد كان لألهداف الرياضـية

، تنوعت بين أنشطة الفضاء و الحيـز المكـاني % ٣٤,٦٩فقد شملت ما نسبته . نصيباً جيداً منها %.٢٦,٥٣سبة و أنشطة مفاهيم المقارنة و العالقات بن % ٨,١٦بنسبة

)األنشطة التعليمية( أنشطة اإلطار العملي

اشتملت الوحـدات التعليميـة . تضمن اإلطار العملي لمنهاج الروضة الوحدات التعليمية العملية أنا طفل الروضة، األسرة، األعياد، المـاء، الحيوانـات، وسـائل : على عشرة موضوعات و هي

و على الرغم من أنه لـم تكـن هنـاك . ، النباتات، و المهنالمواصالت، الوطن، الفصول األربعة وحدة مخصصة لموضوع الرياضيات، إالَ أن األنشطة التعليميـة المدرجـة بالوحـدات المختلفـة

. مختلفةتضمنت أنشطة رياضية

و قد ركزت األنشطة علـى . و قد زخرت بالتطبيقات العملية لتثبيت كثير من المفاهيم الرياضية :اهيم الرياضية المرتبكة بـالمف

.مفاهيم الكمية و تشمل العد ، واحد لواحد، و العد و المقارنة و ربط العدد بالمعدود .١ .األشكال الهندسية و الحيز المكاني .٢

.اللغة الرياضية .٣

)التسلسل( نماذج التهيئة الرياضية .٤

.التصنيف و التطابق و التشابه و االختالف .٥

.القياس .٦

.لتنظيم و التمثلجمع المعلومات و ا .٧ و يتضح أن األنشطة التعليمية قد غطت كافة مكونات المحتوى الرياضي كما ورد في اإلطار

:و السؤال الذي يطرح نفسه اآلن. النظري في المنهاج التفاعلي الوطني إلى أي مدى توظف معلمة رياض األطفال التطبيقات العملية السابقة لتدريس المفاهيم

المرتبطة بها؟ و ما إمكانية تطبيق مثل تلك األنشطة عملياً و على أرض الواقع؟الرياضية

ملخص النتائج النهائية بعد أن تم تحليل المحتوى لكافة عناصر مكونات المحتوى الرياضي للمنهاج التفاعلي الـوطني

تم بناءه مسبقاً بإطاريه النظري و العملي، يمكن تلخيص النتائج و عرضها من خالل الجدول الذي .يبين نتائج الدراسة)) ٧(شكل ( و الجدول التالي . لغرض عرض نتائج التحليل

٣٠

ملخص النتائج النهائية): ٧(شكل المحتوى الرياضي للمنهاج التفاعلي اإلطار العملي

)األدب السابق( المحتوى الرياضي

اإلطار النظري

ة العمليةاألنشط األنشطة الكتابية

اللغة الرياضية

√ √ √

:العد و مفاهيم األعداد مفهوم الصفر- ١٠-١ األعداد - ٢٠-١١ األعداد -

Χ √ √

Χ √ √

Χ √ √

العمليات الحسابية :على األعداد

عملية الجمع- عملية الطرح-

Χ Χ

Χ Χ

Χ Χ

:مفاهيم هندسية األشكال الهندسية-

المجسمات-

√ Χ

√ Χ

√ Χ

:مفاهيم قياسية الزمن- السعة- الحجم-

√ √ √

Χ Χ Χ

√ √ √

√ Χ √ مفاهيم جبرية و عالقات األنماط-

الترتيب و التسلسل-

Χ √

Χ √

√ √

√ √ اإلحصاء و تحليل البيانات مفاهيم أولية

التطابق- التشابه و االختالف-

التصنيف–

√ √ √

Χ Χ Χ

√ √ √

√ Χ Χ و حل المشكالتالتفكير √ √ √ الفضاء و الحيز المكاني

٣١

:التوصيات :في ضوء نتائج الدراسة، تقدم الباحثة التوصيات التالية للعمل على تطوير المنهاج

تعديل الخطأ المفاهيمي الذي ورد في أنشطة الرياضيات باللغة العربية من حيث مفهوم العدد .١ .وليس الرقم

ي لألشكال الهندسية التي تم طرحها في أنشطة الرياضيات باللغة إضافة اسم الشكل الهندس .٢ .العربية

.طرح مفهوم الصفر في أنشطة الرياضيات باللغة العربية .٣

إضافة أنشطة ترتبط بمفاهيم المطابقة و التشابه و االختالف و التصنيف في أنشطة .٤ .ةالرياضيات باللغة العربية و اإلنجليزية و وضعها في مقدمة األنشط

.إضافة أنشطة ترتبط بمفاهيم األنماط .٥

و إضافة أنشطة ١٠طرح مفهوم العمليات الحسابية البسيطة كالجمع و الطرح ضمن العدد .٦ .مرتبطة بها

.االهتمام بجانب تنمية التفكير الرياضي و حل المشكالت بشكل أكبر .٧

شطة التعليمية إجراء المزيد من البحوث حول مدى تفعيل األنشطة التي تم طرحها في األن .٨ .التطبيقية و إمكانية تطبيقها على أرض الواقع

٣٢

قائمة المراجع باللغة العربية

تدريس الرياضيات للمبتدئين، رياض األطفال و المرحلة . أبو زينة، فريد و عبابنة، عبداهللا .١٩٩٧مكتبة الفالح للنشر و التوزيع، الكويت، . االبتدائية الدنيا

تطور المفاهيم العلمية و الرياضية لدى أطفال المرحلة االبتدائية . عطيفة، حمدي و سرور، عايدة

.١٩٩٧مكتبة الفالح للنشر و التوزيع، الكويت، . و ما قبلها

الملك و الملكة يطلقا الخطة الوطنية للطفولة و يوقعان رسالة التزام ). ١(المركز الوطني لإلعالم

٢٠٠٤فال، بمستقبل األطhttp://www.jordanjo/News/wmview.php?Art D=7061&term=رياض األطفال

الملكة رانيا تطلق منهاج رياض االطفال في وزارة التربية مع بداية ). ٢(المركز األردني لإلعالم

.٢٠٠٤العام الدراسي الحالي،http://www.jordanjo/News/wmview.php?Art ID=3770&term=رياض األطفال

المنهاج الوطني التفاعلي، األسس الحديثة لتربية أطفال الروضة و . وزارة التربية و التعليم

.٢٠٠٤وزارة التربية و التعليم، عمان، األردن، . تعليمهم

مة المراجع باللغة اإلنجليزيةقائ

Awbrey, L. (2004). K Parent Handbook – Mathematics. http://k-12.pisd.edu/currinst/element/kender/mathematics.htm Casey, B.C.; Kersh, J. E. and Young, J. M. (2004). Storytelling sagas: An Effective Medium for teaching Early Childhood Mathematics; Early Childhood Research Quarterly, vol. 19, issue 1, pp. 167-173. Clement, D. H. (1999). Playing Math with Young Childre, Curriculum Administration, vol. 35, issue 4 , pp. 25-28.

٣٣

Edeison, R. J. and Johnson, G. (2004). Music Makes Math Meaningful. Childhood Education, Vol. 80, issue 2, pp.65-70. Epstein, A.S. (2003). Early Math: the Next Big Thing. www.highscope.org/we/come.asp Johnson, K.A. (1993). Manipulatives Allow Everyone to Learn Mathematics. Contemporary Education; Fall 93, vol. 65. issue 1 pp. 10-11. Moyer, P.S. (1) (2000)Communicating Mathematically Children’s Literature as a Natural Connection, Reading Teacher, vol 54, issue 3 pp.246-256. Moyer, P.S. (2) (2001). Are We Having Fun Yet? How Teachers Use Manipulatives to Teach Mathematics, Educational Studies in Mathematics; vol. 47, issue 2 , pp. 175-198. NCTM (1), (2000). Standards for School Mathematics: Prekindergarten through Grade 12. National Council of Teachers of Mathematics. USA. File://E:\Standardas\document\chapter3\index.htm NCTM (2), (2000). Kindergarten, Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. USA. http://www.odedodea.edu/curriculum/kindergarten/math.htm Smith, S.S. (2001). Early Childhood Mathematics. Allyn and Bacon, A Pearson Education Company, USA. Wardle, F. (2003). Art Across the Curriculum. http://www.earlychildhood.com/Articles/index.cfm?A=406&FuseAction=Article