ﺔﻳﺰﻛﺮﳌﺍ ﺔﻋﺰﻨﻟﺍ ﺲﻴﻳﺎﻘﻣcurriculum ﻲﻣﻠﻌﻟا...
TRANSCRIPT
curriculum العلمي البحث منھج مادة E:[email protected] الثانیة المرحلة
١
مقاييس النزعة املركزية
الوســــــــــــــــــــــــــــــــيط –٣
یشــیر آلـــي قیمــه المفــردة آلتـــي تقــع فــي منتصـــف المفــردات ، بعـــد بیانــات غیـــر مبوبــةللالوســیط آي أن . ترتیب هذه المفردات تصاعدیًا أو تنازلیًا
array data in the item 2
1N theMedian th
وتحســب قیمــة ) . بــدال منهــا فــي حالــة العینــة nویســتخدم (عــدد المفــردات فــي المجتمــع Nحیــث : كآالتي بیانات مبوبةالوسیط من
F-n/2 L Median cfm
) .آي الفئة آلتي تضم المفردة الوسطى للتوزیع( الحد األدنى للفئة الوسیطیة = Lحیث n =عدد المفردات في مجموعة البیانات. F =ئات السابقة على الفئة الوسیطیةمجموع التكرارات في الف.
Ƒm =تكرار الفئة الوسیطیة. C =طول الفئة.
نأخذ اجلدول التايل حلساب الوسيط
Weight, oz
Class Midpoint X
Frequency F
F X
19.2-19.4 19.5-19.7 19.8-20.0 20.1-20.3 20.4-20.6 20.7-20.9
19.3 19.6 19.9 20.2 20.5 20.8
1 2 8 4 3 2
20nf
19.3 39.2 159.2 80.8 61.5 41.6
6.401fX
:یمكن تقدیر الوسیط لنفس البیانات المبوبة كآالتي
curriculum العلمي البحث منھج مادة E:[email protected] الثانیة المرحلة
٢
06.202625.08.19
3.0878.193.0
832/208.192/
cfFnLMed
m
وآلتــــي تحتــــوى علــــى 20.0-19.8آي الفئــــة ( الحــــد األدنــــى للفئــــة الوســــیطیة = L= 19.8حیــــث ) .هدات العاشرة والحادیة عشرةالمشا
20 ==n عدد المشاهدات أو العناصر. 3 =F =مجموع التكرارات في الفئات السابقة على الفئة الوسیطیة.
8 =Ƒm =تكرار الفئة الوسیطیة. ٠.٣ =C =طول الفئة.
)The Mode(املنوال -٤
وقد ال يكون . أكثر من غريها ، أو القيمة األكثر شيوعاً تتكرر املنوال موعة من القيم هي القيمة اليت .من منوال واحد للقيم منوال وقد يوجد أكثر
. ٩هلا منوال واحد وهو ٢٢,٥,٧,٩,٩,٩,١٠,١٠,١١,١٢,١٨اموعة - ١ال ـــــــمـث
. منوال ليس هلا ٣,٥,٨,١٠,١٥,١٦اموعة - ٢ال ــــــــــمـث
وتسمى جمموعة ذات ٧,٤منواالن ومها هلا ٢,٣,٤,٤,٤,٥,٥,٧,٧,٧,٩اموعة - ٣ال ـــــــــــثـم Unimodal يسمى وحيد املنوال التوزيع الذي له منوال واحد . Bimodal منوالني
X (أو قـيم (مبنحنى تكراري فإن املنوال هو قيمـة ويف حالة البيانات املبوبة حيث يعرب عن البيانات .
بـالرمز X العظمـى للمنحنـى ويعـرب أحيانـاً عـن هـذه القيمـة لــــ النهايـة ) أو نقـط ( املقابلـة لنقطـة
الصيغةب)للبيانات املبوبة(يع التكراري أو املدرج التكراري التوز صل على املنوال منوحن
curriculum العلمي البحث منھج مادة E:[email protected] الثانیة المرحلة
٣
املنوال = ......(9)
الفئة االكثر ،ليت يقع فيها الوسيطأي الفئة ا(الوسيطية احلد األدنى احلقيقي للفئة =
)منوال
الفرق بني تكرار ( ر الفئة قبل املنواليةتكرا زيادة تكرار الفئة املنوالية عن =
.)الفئة املنوالية وتكرار الفئة السابقة
الفرق بني تكرار ( تكرار الفئة بعد املنوالية زيادة تكرار الفئة املنوالية عن =
. .)الفئة املنوالية وتكرار الفئة الالحقة
=c طول الفئة املنوالية . للجدول اعالة يكون املنوال
20 ==n عدد المشاهدات أو العناصر. 3 =F =على الفئة الوسیطیة مجموع التكرارات في الفئات السابقة.
8 =Ƒm =تكرار الفئة الوسیطیة. 0.3 =C =طول الفئة. و بالمثل ،
98.1918.08.1910
8.18.193.046
68.19d
d L Mode21
1
cd
الــــــــــــــــــــــــمث
:األشهر يف ما يلي توزيع تكراري لدرجات احلرارة يف أحد
األيام عدد احلرارة درجات
curriculum العلمي البحث منھج مادة E:[email protected] الثانیة المرحلة
٤
-30 2 -32 6 -34 11 -36 8
40-38 3
30 اموع
.املطلوب إجياد املنوال
برسم املدرج التكراري ألكرب ثالث فئات، ليكون املنوال كما هو ال بالرسم وذلككما ميكن إجياد املنو
.يف الشكل أدناه
)Harmonic Mean(الوسط التوافقي -٥
من األرقام n التوافقي موعة من ، فالوسط H ويرمز له بالرمز
curriculum العلمي البحث منھج مادة E:[email protected] الثانیة المرحلة
٥
. هو مقلوب الوسط احلسابي ملقلوبات هذه القيم
(12)......
: ومن الناحية العملية فإنه من األسهل أن نتذكر أن
(13)......
هو ٢,٤,٨الوسط التوافقي لألرقام : مثال
ــوال -٦ ــواء : العالقــــة بــــني املتوســــط والوســــيط واملنــ أشــــكال االلتــ)Skewness(
للوسط والوسيط واملنوال للمنحنيات التكرارية أدناه املوضع النسيب) ٢(و ) ١(توضح األشكال ط واملنوال كل املنحنيات املتماثلة فيتطابق الوسط والوسي امللتوية إىل اليمني وإىل اليسار، أما
) ٣شكل (
(1) <
<
curriculum العلمي البحث منھج مادة E:[email protected] الثانیة المرحلة
٦
(+) موجب التواء (2) > >
(-) سالب التواء
(3) Med = Mod=
)اليوجد التواء(متماثل توزيع
curriculum العلمي البحث منھج مادة E:[email protected] الثانیة المرحلة
٧
)Geometric Mean(الوسط اهلندسي -٧
الرمز ام n الھندسي لمجموعة ، فالوسط G ویرمز لھ ب ن األرق و الجذر م ھ النوني
لحاصل ضرب ھذه األرقام
١١ ..............
ھو ٢,٤,٨لألرقام الوسط الھندسي: مثال
سط التوافقيالعالقة بني الوسط احلسابي والوسط اهلندسي والو
ولكنه أقل من أو يساوي وسطها احلسابي الوسط اهلندسي موعة من األرقام
أكرب من أو يساوي وسطها التوافقي
. متساوية األرقام وتتحقق عالمة التساوي إذا كانت
. ٣ووسطها التوافقي ٤ووسطها اهلندسي ٤.٦٧وسطها احلسابي ٢,٤,٨اموعة : الــــــــــــمث