1

1

Tall kan temmes!Om å forstå

og formidle statistikk

Jan Erik Kristiansen – Mars 2013 jkr@ssb.no

2

Statistiker og journalist:

Gjensidig skepsis…

… eller samarbeid?

3

Det er noget fintog forstandigt ved tal.

De véd hvad de vilog de gør, hvad de skal.

Kumbel

(Piet Hein)

4

Tallfesting av sosiale forhold

(”Tabellstatistikk”) = Empirisk statistikk

Metoder for å lage/fortolke statistikk = Teoretisk statistikk

Statistikk er...

5

Statistikk er:

• Å sammenlikne tall

• Og: Å sørge for at tallene er (mest mulig) sammenliknbare

• Misbruk/feil bruk av statistikk skyldes sjelden bevisst manipulasjon av tallene, men er langt oftere et resultat av at vi sammenlikner tall som ikke er (helt) sammenliknbare

6

Noen grunnleggende begreper

Enheter: Det vi ”teller”/undersøker: Personer, husholdninger, bedrifter, kommuner, land. Men også mer abstrakte enheter som trafikkulykker, skilsmisser...

Variabler: Egenskaper/kjennemerker ved enhetene vi undersøker; som kjønn, alder, utdanning, yrkesstatus,...

Verdier: Menn/kvinner, 1,2,3,4,5,6...år, antall år i utdanning, utenfor arb.styrken, sysselsatt, arb.ledig,...

7

Begreper (forts.)

Datainnsamling (”datafangst”)?

Datakonstruksjon

Nei!

8

8

Eksempel: Andelen fattige/med lav inntekt

Definisjoner er viktig:

 

OECD-skala 50 prosent

OECD-skala 60 prosent

2009-2011 4,3 8,0

2009-2011/uten studenter 3,3 6,7

EU-skala 50 prosent

EU-skala 60

prosent

4,4 9,2

3,2 7,7

9

”… på full fart mot 50 millioner flyreiser i året, og den grensen passerer vi høyst sannsynlig i år. Det betyr at hver eneste en av oss flyr i gjennomsnitt 10 ganger årlig.”

Aftenposten 30/1 2013Innenlands: Ankomst 14 mill. Avgang 14 milUtenlands: Avgang 10 mill. Ankomst 10 mill.Totalt: 48 mill.

Innenlands: Ankomst 14 mill. Avgang 14 mill. Utenlands: Avgang 10 mill. Ankomst 10 mill.Totalt: 34 mill.

10

Definisjoner: (forts)

Eksempel: ”Innvandrer” (2012)• 1. generasjon: 546 521• 1. + 2. generasjon: 654 956 • ”Med innvandringsbakgrunn” 945 507

Flere eksempler: • ”Arbeidsledighet”• ”Samboer”

Statistikk er altså en sosial konstruksjon og ikke uberørt av menneskehender

11

Enhet?

12

Enhet: (forts)

Eksempel: 4 husholdninger:A: 1 person

B: 2 personer

C: 2 personer

D: 3 personer

Sum: 8 personer

Dvs.: Enslige = 25% av husholdn./13% av personene

A:

B:

C:

D:

13

Tilsvarende: Personer og ekteskap

Enhet: (forts)

"Hver fjerde gifter seg med utlending" (Aftenposten 20/11 2002)

Fire inngåtte ekteskap, hvorav ett med utlending = 25 prosent

Sju nordmenn inngår ekteskap, hvorav en med utlending = 14 prosent

Eksempel: Ekteskap og personer

Nr. 1 N NEKTE- Nr. 2 N NSKAP Nr. 3 N N

Nr. 4 N U

Personer

14

Enhet: (forts)

2 PCer 10 personer = 20 PCer per 100 innb.

2 PCer 4 husholdn. = 50 % av husholdn.

2 PCer 6 personer i husholdn. med PC = 60 %

15

15

Dobbeltrom og enkeltrom:

Ant. personer:

97

6

103

Personer:

%

94,2

5,8

100,0

Ant. og % rom

Enkeltrom 97

Dobbeltrom 3

I alt 100

Enhet: (forts)

16

Halden2011: 3,1%

Østfold: 3,3 Hele landet: 2,7

Menn: 3,4Kvinner: 2,8

Sarpsborg: 3,6Fredrikstad: 3,8

.

.2010: 3,72009: 3,42008: 2,22007: 2,32006: 3,32005: 4,2

Statistikk = å sammenlikne tall

17

2 hovedtyper sammenlikninger Utvikling over tid Sammenlikning av grupper (kjønn, alder, bosted...) Eller: Både - og

0

25

50

75

100

125

150

175

200

 1983  1988  1993  1998  2003

Boliger

Fritidshus

m2

Boligareal: boliger og fritidshus

18

Er tallene sammenliknbare?

19

19

Bygdejentene på utdanningstoppen:

:Hele 76 prosent av Ulvik-jentene i alderen 19-24 år fortsetter å studere etter videregående, viser tall fra Statistisk sentralbyrå. Til sammenligning hadde 25,4 prosent av den norske befolkningen universitets-

eller høgskoleutdanning i 2006.

Nationen 24/4 08

Er tallene sammenliknbare?

Kvinner: Menn: KvinnerKvinnerKv. & M

Hordaland hele landet hele landet

Ulvik 76 29 39 37 31

20

Sysselsettingsprosent

25-61 år:

Ikke-vestlige innvandrere 57

Vestlige innvandrere 77

Øvrige befolkning 84

Differanse = 27

15-74 år:

Ikke-vestlige innvandrere 53,6

Vestlige innvandrere 71,6

Øvrige befolkning 70,1

Differanse = 16,5

(Aftenposten 1/11 2012)

Er tallene sammenliknbare?

21

Flere begreper

Absolutte tall

Antall (personer, husholdn,

bedrifter, trafikkulykker, aborter, ekteskapsinngåelser, etc.)

Kroner

Mengder: Liter, kg., tonn

Relative tall Prosent

• Forholdstall (elever pr. lærer, elever pr. PC)

• Rater: pr. 1 000 innb., skilsmissehyppighet

• Indekser

Når bruke relative tall og absolutte tall?

22

Klassekampen 10/11 07

23

”Facebook-feberAntall nordmenn i nettsamfunnet har vokst med 2600 prosent de siste fire månedene”.

Aftenposten.no 26/4 2007

3 000 80 000

24

Relative tall, men hvilke?

Døde i trafikken Pr. 100 000 innb. Pr. 100 000 biler Pr. xxx xxx kjørte km Pr. xxx xxx personkm

25

Praktiske prosenter

• Én av flere måter å gjøre det lettere å sammenlikne ulike tallstørrelser på

• To typer prosenter– Prosentandeler; viser fordeling eller forholdet mellom deler

og helhet. Summerer alltid til 100.– Prosentvise endringer. Kan både være negative og større

enn 100 prosent – kan ikke summeres.

26

Prosentpoeng

Kombinasjonen av prosentandeler og prosentvise endringer kan være vrien:

En økning fra 5 prosent til 10 prosent =

100 prosent økning - eller:

en økning på 5 prosentpoeng

27

27

Menn: 36 532 Menn tjener 17,6% mer enn kvinnerKvinner: 31 057 Kvinner tjener 15% mindre enn mennDiff.: 5 475

Dagens Næringsliv 29/11 2009

28

28

Aftenposten 13/7 2011

= 47% dyrere i Norge. 32% billigere i Sverige

29

Prosent (forts)

200 prosent nedgang? "Bruken av mobiltelefonen blir billigere og billigere. Fra januar 1996 til januar 2001

er prisen redusert med 200 prosent" (Computerworld 7. juni 2001)

 100 prosent økning = dobling

200 prosent økning = tredobling

300 prosent økning = firedobling

  50 prosent nedgang = halvering 

Bare en økning kan være mer enn 100 prosent; ikke en nedgang.

30

Prosent (forts)

31

Forholdstall

Kvinner: kr 161 000

Menn: kr 289 000

”Inntektsgapet øker”Aftenposten 8/10 2006

Menn tjener 80 % mer enn kvinner

Kvinners inntekt i prosent av menns: 56 %

Kvinner tjener 44 % mindre enn menn

32

Klassekampen 10. juni 2006

24 970 kinobesøk per 10 000 innb.

eller

2,5 kinobesøk per innb.?

33

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83

Gjennomsnitt eller ...?

Menns alder ved ekteskapsinngåelsen. 2004

Median: 34 år

Gj.snitt: 36,3 år

Vanligst/ ”typisk”: 31 år

34

Indeks

0

50

100

150

200

250

1986 1990 1994 1998 2002

Øl

Vin

Brennevin

Alkoholomsetning. 1 000 vareliter

0

50

100

150

200

250

300

1986 1990 1994 1998 2002

Øl

Vin

Brennevin

Alkoholomsetning. Indeks 1986=100

Begrepet brukes på to, litt ulike måter:

1. Indekstall = numeriske verdier beregnet som relative størrelser. Skalering med referanse til en basisverdi:

2. Indeks = Samlemål. En måte å forenkle eller komprimere data: Eks. BMI, KPI, HDI

35

Indeks1 Volumindekser for BNP per innbygger, prisnivåjustert.

Foreløpige tall 2009. EU27=100

BNP per innbygger,

prisnivåjustert

Albania 27

Bosnia-Hercegovina 30

Den tidligere jugoslaviske republikk Makedonia 36

Serbia 37

Bulgaria 41

Montenegro 43

Romania 45

Tyrkia 46: :: :

Hellas 95

Italia 102

Spania 103

Frankrike 107

Finland 111

Belgia 115

Tyskland 116

Storbritannia 117

Danmark 117

Island 120

Sverige 120

Østerrike 124

Nederland 130

Irland 131

Sveits 144

Norge 178

Luxembourg 268

Aftenposten.no 22/6 2010

36

De fire årstider

”Økt sykefravær”

37

"Fra 1990 til 2001 økte antallet kvinnelige studenter fra 33 764 til 65 756, mens antallet mannlige studenter økte fra 28 435 til 43 567".

 "Fra 1990 til 2001 økte antallet kvinnelige studenter fra 33 800 til 65 800, mens antallet mannlige studenter økte fra 28 400 til 43 600".

Om store tall

38

Dagbladet 3. august 2005

= 2 890 nye Bislett stadion à 450 millioner

Om store tall:

39

Oppslag i Dagsavisen.no og ca. 50 andre aviser 31. oktober 2006

"Til sammen reiste vi en distanse tilsvarende 150 000 ganger rundt ekvator med buss, bane og båt".

SSB 31/10 2006

40

De store talls lovAntall gutter som andel av alle fødte. Kommuner. 2004

0

20

40

60

80

100

2 10 16 22 28 36 45 54 74 100 152 236 565Ant. barn født i kommunen

% gutter

Først ved en viss størrelse oppnår en gruppe en viss struktur (kritisk masse): - Men hvor går grensen?

41

Usikkerhet

Prosent: Når er en forskjell en forskjell?

Eksempel: Andelen som mener at statistikk er interessant øker fra 46 til 49 prosent. Er dette en økning som er verdt å kommentere?

Tommelfingerregel: Prosentdifferanser under 4-5 sjelden interessante

NB: Gjelder utvalgsundersøkelser

42

Er det noen forskjell på en økning fra 5 til 10 prosent og... fra 40 til 45 prosent?

JA! ...

Usikkerhet: (forts)

43

0

10

20

30

40

50

Usikkerhet: (forts)

De små talls hevn

44

• Men: At en forskjell eller endring er statistisk signifikant, betyr ikke at den er samfunnsmessig betydningsfull.

• Og motsatt: En tidsserie med bare små forskjeller mellom de enkelte år kan like fullt være uttrykk for en trend

Andel avislesere

1991 1992 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 201184 84 85 84 82 84 81 81 77 78 77 77 75 74 74 72 68 65 64 63

45

0

100

200

300

400

500

600

1950 1960 1970 1980 1990 2000

Antall drepte i trafikken

”… samferdselsministeren må svare på hvorfor antall døde økte sterkt i fjor”.

Bodil Tenden (V)(Nettavisen 2/1 2007)

46

De små talls hevn

Onsdag 19. desember 2012, kl.10:21

(Dagbladet:) Forleggerforeningen og Bokhandlerforeningen offentliggjør i dag sin tredje rapport om det digitale boknorge i 2012.

Den viser at norske ebøker går en lys fremtid i møte: salget har økt med 450 % i år.

Men per i dag er ebokmarkedet marginalt. Eboksalg utgjør knappe 0,6 prosent av det totale boksalget i Norge.

Dvs.:

Fra 0,11% -> 0,6% = 450%

47

Fallgruver: Sammenhenger

Ikke alle sammenhenger innebærer årsak og virkning:”Spuriøse”/tilfeldige sammenhenger? f.eks. mellom tidsserier:

Rentenivå og antall drepte i trafikken

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1980 1985 1990 1995 2000 2005

150

200

250

300

350

400

450

500

Utlånsrente

Trafikkdrepte

Rente Drepte

48

Om tolkning av tall

• ”Kraftmagasinene fylles opp” (TV2 Nettavisen 22/9 04)

• ”Fortsatt lav vannstand” (DN 22/9 04)

• ”Regnet redder magasinene” (Hegnar Online 22/9 04)

• ”Sykefraværet synker” (Aftenposten 21/9 04)

• ”Langt unna målet” (NRK 21/9 04)

49

50

År: Pst.: År: Pst.: År: Pst.: År: Pst.: År: Pst.: År: Pst.: 1870 2,83 1892 1,39 1914 0,97 1936 2,49 1958 5,51 1980 1,94 1871 3,06 1893 1,36 1915 1,06 1937 2,96 1959 5,45 1981 2,24 1872 3,21 1894 1,36 1916 1,01 1938 2,83 1960 5,35 1982 1,82 1873 3,23 1895 1,36 1917 0,99 1939 2,96 1961 5,17 1983 1,79 1874 3,22 1896 1,36 1918 1,13 1940 3,46 1962 5,10 1984 1,61 1875 3,11 1897 1,17 1919 1,12 1941 3,57 1963 5,12 1985 1,45 1876 2,67 1898 1,10 1920 1,16 1942 3,49 1964 4,80 1986 1,43 1877 2,53 1899 1,13 1921 1,24 1943 4,19 1965 4,91 1987 1,27 1878 2,20 1900 1,11 1922 1,31 1944 4,11 1966 4,58 1988 1,16 1879 2,48 1901 1,03 1923 1,32 1945 4,20 1967 4,32 1989 1,06 1880 1,97 1902 1,09 1924 1,42 1946 4,32 1968 3,97 1990 1,08 1881 2,07 1903 1,05 1925 1,36 1947 4,18 1969 3,64 1991 0,98 1882 1,80 1904 0,96 1926 1,40 1948 4,46 1970 3,19 1992 0,87 1883 2,22 1905 0,93 1927 1,71 1949 4,50 1971 2,92 1993 0,90 1884 1,95 1906 0,94 1928 1,61 1950 4,74 1972 2,67 1994 0,78 1885 2,12 1907 0,97 1929 1,55 1951 4,77 1973 2,66 1995 0,81 1886 1,82 1908 0,91 1930 1,83 1952 5,03 1974 2,45 1996 0,83 1887 1,71 1909 1,04 1931 1,93 1953 5,00 1975 2,29 1997 0,75 1888 1,84 1910 0,99 1932 1,95 1954 4,97 1976 2,24 1998 0,62 1889 1,70 1911 0,97 1933 2,17 1955 5,22 1977 2,06 1999 0,56 1890 1,85 1912 0,94 1934 2,11 1956 4,97 1978 2,19 1891 1,50 1913 1,01 1935 2,43 1957 5,39 1979 2,16

Annes vekst og fall 1870-1999

Diagrammer

51

1870 1890 1910 1930 1950 1970 19900

1

2

3

4

5

6Prosent

1870 1890 1910 1930 1950 1970 19900

1

2

3

4

5

6

52

Grafisk misvisning:

Aftenposten 18/11 2001

1994 '95 '96 '97 '98 '99 '000

500

1000

1500

2000

2500

3000

53

Grafisk misvisning:

(Barne- og familieminister Laila Dåvøy, pressekonfeanse 15/3 05)

Antall barn i barnehage 1999-2004

180 000

185 000

190 000

195 000

200 000

205 000

210 000

215 000

1999 2000 2001 2002 2003 2004

År

0

50 000

100 000

150 000

200 000

250 000

1999 2000 2001 2002 2003 2004

54

”På oppdrag av…”:

Nationen 6/6 2012Nationen 22/12 2010

Nationen 13/8 2012

Nationen 19/7 2010