Il clumping

Ciò che effettivamente determina l’esposizione di un intermediario a variazioni sfavorevoli delle condizioni di mercato è il “fisiologico” mismatching che si viene a creare tra la sua struttura delle attività e delle passività, in termini di:

scadenzamodalità e tempi di riprezzamento liquidità/esigibilitàvaluta di denominazione

Rischi finanziari

Rischi tasso d’interesse

Rischio di liquidità

Rischio di cambio

Necessità di una governance integrata dei rischi finanziari attraverso un approccio Asset &

liabilities management, definito come “un approccio di gestione integrata dell’attivo e del passivo,

mediante il quale l’azienda di credito gestisce in modo coordinato la dinamica delle fonti e degli

impieghi per ricomporre la dinamica dei propri flussi finanziari in entrata ed in uscita, aggiustare

le posizioni di avanzo e disavanzo, e conseguire una sostanziale stabilità della redditività”

[Fabrizi (1991)].

Il rischio di tasso del BB: Individuazione (2)

2

3

Il rischio di tasso del BB: la view della vigilanza

1997

2004

2006

1999

1996

“Emendamento dell’accordo sui requisiti patrimoniali per incorporarvi i rischi di mercato” – Basel Committee on Banking Supervision , Gennaio

“Principles for the Management and Supervision of Interest Rate Risk” - Basel Committee on Banking Supervision , Settembre

“Controllo dell’esposizione al rischio di tasso di interesse” - Banca d’Italia, Istruzioni di Vigilanza per le Banche, Titolo IV Capitolo 8 Circolare n.229, Aprile

“Principles for the Management and Supervision of Interest Rate Risk” - Basel Committee on Banking Supervision , Luglio

“Nuove disposizioni di vigilanza prudenziale per le banche”, Banca d’Italia, Circolare 263, 27 Dicembre

Netta distinzione tra rischio di tasso del trading book (Pillar 1 ) e del banking

book (Pillar 2)

Una sana e prudente governance del rischio di tasso d’interesse implica : una appropriata sorveglianza da parte del consiglio

di amministrazione e dell’alta direzione la predisposizione di adeguate procedure e politiche

di gestione del rischio di tasso d’interesse appropriate metodologie di misurazione,

monitoraggio e controllo del rischio esaurienti controlli interni e revisioni indipendenti

Il Secondo Pilastro di Basilea 2 è caratterizzato da un generale principio di proporzionalità, secondo cui gli adempimenti imposti alle banche devono essere proporzionati alla loro natura, dimensioni e complessità operativa

Banche classe 1 - Utilizzano il metodo standard (Allegato C, Titolo III, Circ 263)

Banche classe 2 - Valutano l’opportunità di affinare il metodo standard

Banche classe 3 - Definiscono autonomamente le metodologie più adeguate

4

Per le banche di “classe 3” le nuove diposizioni prudenziali prevedono il calcolo di un indicatore sintetico attraverso una metodologia semplificata, che prevede: la classificazione delle attività e passività del portafoglio bancario, rilevate ai loro valori contabili, in matrici

per scadenze composte da 14 fasce temporali

l’attribuzione delle singole posizioni attive e passive separatamente per ciascuna valuta“rilevante “(con peso sul totale attivo o passivo superiore al 5%) e per aggregato complessivo per le valute “non rilevanti”

il calcolo della somma algebrica delle poste attive e passive per ogni singola fascia temporale, in modo da ottenere una posizione netta per ogni fascia

la ponderazione della posizione netta di ogni fascia con un fattore dato dal prodotto tra una variazione standardizzata dei tassi pari a 200 basis point e una approssimazione della duration modificata della fascia; analiticamente

ΔPNj = PNj ∙ (-DMj) ∙ Δr

la somma, per ogni matrice di valute rilevante, delle variazione delle posizioni nette, in modo da determinare una approssimazione della variazione del valore attuale delle poste denominate in una certa valuta.

la determinazione della complessiva variazione del valore economico del patrimonio come somma dei valori assoluti dell’esposizione alle singole valute rilevanti e dell’aggregato delle valute non rilevanti

ladeterminazione dell’indice di rischiosità, come rapporto tra la variazione del valore economico e l’ammontare del patrimonio di vigilanza (patrimonio di base + patrimonio supplementare)

Il rischio di tasso del BB: il metodo standard (1)

5

Fascia temporale

Scadenza

mediana

(Di )

Duration

Modificata

DMi= Di/(1+5%)

Shock di tasso

ipotizzato

Δr

Fattore di

ponderazione

DMi * Δr

A vista e revoca 0 0 200 punti base 0,00%

Fino a 1 mese 0,5 mesi 0,04 anni 200 punti base 0,08%

Da oltre 1 mese a 3 mesi 2 mesi 0,16 anni 200 punti base 0,32%

Da oltre 3 mesi a 6 mesi 4,5 mesi 0,36 anni 200 punti base 0,72%

Da oltre 6 mesi a 1 anno 9 mesi 0,71 anni 200 punti base 1,43%

Da oltre 1 anno a 2 anni 1,5 anni 1,38 anni 200 punti base 2,77%

Da oltre 2 anni a 3 anni 2,5 anni 2,25 anni 200 punti base 4,49%

Da oltre 3 anni a 4 anni 3,5 anni 3,07 anni 200 punti base 6,14%

Da oltre 4 anni a 5 anni 4,5 anni 3,85 anni 200 punti base 7,71%

Da oltre 5 anni a 7 anni 6 anni 5,08 anni 200 punti base 10,15%

Da oltre 7 anni a 10 anni 8,5 anni 6,63 anni 200 punti base 13,26%

Da oltre 10anni a 15anni 12,5 anni 8,92 anni 200 punti base 17,84%

Da oltre 15anni a 20anni 17,5 anni 11,21 anni 200 punti base 22,43%

Oltre 20 anni 22,5 anni 13,01 anni 200 punti base 26,03%

Matrice per scadenze e fattori di ponderazione del metodo standard

Il rischio di tasso del BB: il metodo standard (2)

6

PROSPETTIVA DI MISURAZIONE

AGLI UTILI CORRENTI

AL VALORE ECONOMICO

MODELLIOBIETTIVO DEL

MODELLO

Maturity gap

Margine d’interesse Coperto

MiAR

Duration gap

Clumping e price volatility

VaR

Stima della variabilità del reddito contabile conseguente a variazione dei tassi di interesse

Misura dei possibili valori attesi dei margini d’interesse riferiti a n esercizi futuri

Misura della peggiore variazione sfavorevole del margine di interesse entro un orizzonte temporale e con un determinato livello di confidenza

Stima della potenziale variazione del valore di mercato del patrimonio netto della banca conseguente alla variazione dei tassi d’interesse di mercato

Analisi della rischiosità degli strumenti finanziari del portafoglio bancario, attraverso scadenze benchmark in corrispondenza delle quali calcolare il valore attuale dei flussi componenti il portafoglio

Misura della massima perdita di valore del portafoglio bancario in un determinato holding period e con una certo livello confidenza

Il rischio di tasso del BB: i metodi avanzati di misurazione (1)

7

IPOTESI DEL MODELLO LIMITI IMPLEMENTATIVI

Maturity gap

ΔMINT = Δi ∙ GAP

GAP = RSA - RSL

- Effetti sui volumi e sulla composizione del portafoglio - Preciso momento di variazione dei tassi e ampiezza del gapping period (gap

marginali e cumulati)- Effettiva sensibilità dei tassi attivi e passivi agli impulsi di mercato (modello

standardizzato)- Ipotesi di variazione uniforme dei tassi

MiC

MiNTk = MiNT0 + MiNTop.integrative

Vincolo bilancio: AFt = POt + CCN

- Elevata disponibilità di informazioni - Disponibilità di strumenti derivati per ogni scadenza ed importo - Vincolo di bilancio difficilmente accettabile nel medio – lungo periodo

MiAR Simulazione Montecarlo del modello MiC

- Problemi derivanti dall’applicazione della simulazione Montecarlo

Duration gap

ΔE = GAP ∙Δi

GAP = -(A DM∙ A – P DM∙ P)

- Ipotesi di linearità relazione prezzo – rendimento ( modello convexiy gap) - efficacia solo istantanea dell’immunizzazione - Ipotesi di variazione uniforme dei tassi d’interesse

Clumping

- Utilizzo della duration come indicatore di rischiosità per la ripartizione dei flussi di cassa (modello della price volatility)

- Rappresentatività dei tassi nodali rispetto all’andamento della curva dei tassi- Trade-off tra numero delle scadenze nodali e qualità dei risultati

VaR

P(L > VaR) = (1-c)

Parametrici: VaRj = VMj ∙ δj ∙ σj ∙ αSimulazione: full valuation e percentile

Parametrici: - ipotesi di normalità dei rendimenti e/o dei fattori di mercato - stabilità della matrice varianze – covarianze - utilizzo di fattori di sensibilità lineareSimulazione: - notevole costo computazionale per la rivalutazione piena - limitatezza delle serie storiche (per le simulazioni montecarlo)

ΔE = σ [𝑉𝑀𝑘 ∙ ∆𝑖(0,𝑘)]𝑛𝑘=1

Il rischio di tasso del BB: i metodi avanzati di misurazione (2)

8

Caso empirico: Obiettivo e struttura dell’analisi

OBIETTIVO DELL’ANALISI EMPIRICA

Implementazione del modello standard, della duration analysis e del clumping sul banking book di una Banca di Credito Cooperativo

STRUTTURA DEL LAVORO

Fase 1 - Misurazione dell’esposizione al rischio di tasso del banking book della BCC secondo il metodo standard dell’Allegato C del Titolo III della Circolare 263

Fase 2 - Misurazione della rischiosità della stessa BCC attraverso la duration gap analysis, ipotizzando uno shift standardizzato dei tassi di 200 basis point

Fase 3 - Misurazione dell’esposizione alla rischiosità della BCC attraverso il modello del clumping in ipotesi di spostamento parallelo della curva zero coupon

Fase 4 - Misurazione dell’esposizione alla rischiosità della BCC attraverso il modello del clumping in ipotesi di spostamento non parallelo della curva zero coupon

9

Caso empirico: Il metodo standard di misurazione

Fascia temporaleAttivo – Passivo

Nominali(migliaia di €)

Fattori di ponderazione circolare 263

Fattori di ponderazioni

Con TRES 5%

Attivo – Passivo ponderazionecircolare 263

Attivo – Passivo Ponderazione con

TRES 5%

A vista e revoca 764,268.56 0,00% 0.00% 0 0

Fino a 1 mese (186,921.19) 0,08% 0.08% (149.54) (149.54)

Da oltre 1 mese a 3 mesi (415,642.96) 0,32% 0.32% (1,330.06) (1,330.06)

Da oltre 3 mesi a 6 mesi (177,635.52) 0,72% 0.71% (1,278.98) (1,278.98)

Da oltre 6 mesi a 1 anno (65,139.20) 1,43% 1.43% (931.49) (931.49)

Da oltre 1 anno a 2 anni 114,067.32 2,77% 2.86% 3,159.66 3,259.07

Da oltre 2 anni a 3 anni 58,173.28 4,49% 4.76% 2,611.98 2,770.16

Da oltre 3 anni a 4 anni (28,121.23) 6,14% 6.67% (1,726.64) (1,874.75)

Da oltre 4 anni a 5 anni 6,586.69 7,71% 8.57% 507.83 564.57

Da oltre 5 anni a 7 anni 1,193.43 10,15% 11.43% 121.13 136.39

Da oltre 7 anni a 10 anni 12,339.97 13,26% 16.19% 1,636.28 1,997.90

Da oltre 10anni a 15anni 15,949.63 17,84% 23.81% 2,845.41 3,797.53

Da oltre 15anni a 20anni 6,222.99 22,43% 33.33% 1,395.82 2,074.33

Oltre 20 anni 1,008.95 26,03% 42.86% 262.63 432.41

TOTALI 106,350.73 / / 7,124.05 9,467.55

Patrimonio di Vigilanza 161,676.84 INDICATORI DI RISCHIOSITÀ 4.04% 5.87%

Nettamente inferiore alla soglia del 20%

10

Caso empirico: la curva zero coupon al 31/12/2008

2.000%

2.500%

3.000%

3.500%

4.000%

4.500%

Curva dei tassi mensili zero coupon

Crisi finanziaria

Modalità di costruzione della curva

Quotazioni dei Buoni Ordinari del Tesoro per scadenze entro 24 mesi

Estrazione dei tassi zero coupon oltre i 24 mesi attraverso il bootstrapping delle quotazioni degli IRS

11

Caso empirico: composizione del banking book

Informazioni a disposizioni per l’implementazione della duration analysis e del clumping solamente per circa l’85% dell’intero banking book

Composizione in € del banking book al 31/12/2008 a valori nominali e di mercato

ATTIVO NOMINALI VALORE

DI MERCATO

cassa e disponibilità liquide 7,196,111.65 7,196,111.65

Depositi attivi liberi v/Banche (inclusa ROB) 38,982,775.02 38,982,775.02

Mutui a tasso fisso 289,512,944.73 301,714,246.55

Mutui a tasso variabile 837,218,827.20 888,765,266.83

Titoli a tasso fisso 238,327,394.00 244,767,802.34

Titoli a tasso variabile 75,130,322.00 83,573,261.13

Altre attività 734,716.00 724,087.66

TOTALE ATTIVITÀ (A*) 1,487,103,090.59 1,565,723,551.18

PASSIVO NOMINALI VALORE

DI MERCATO

PO 714,956,144.65 870,267,249.18

Depositi a risparmio liberi da clientela 573,770,109.65 573,247,193.28

Depositi a risparmio libero e cc di corrisp. v/banche 27,391,551.59 27,389,232.97

TOTALE PASSIVITÀ (P*) 1,316,117,805.89 1,470,903,675.43

Attualizzazione del cash flow mapping complessivo del portafoglio utilizzando la curva zero coupon al 31/12/2008

12

ATTIVITÀValore di mercato al

31/12/2008% Duration Tassi spot DM Convexity

cassa e disponibilità liquide 7,196,111.65 0.46% 0 0 0 0Depositi attivi v/Banche (inclusa ROB) 38,982,775.02 2.49% 0 0 0 0Mutui a tasso fisso 301,714,246.55 19.27% 5.7631 3.288% 5.5797 61.3514Mutui a tasso variabile 888,765,266.83 56.76% 5.3721 3.235% 5.2037 54.6844Titoli a tasso fisso 244,767,802.34 15.63% 0.6957 2.522% 0.6786 3.3329Titoli a tasso variabile 83,573,261.13 5.34% 2.6322 2.839% 2.5596 18.9902Altre attività 724,087.66 0.05% 0.5 2.957% 0.4856 0.7500TOTALE ATTIVITÀ 1,565,723,551.18 100.00% 4.2720 44.3984

PASSIVITÀValore di mercato al

31/12/2008% Duration Tassi spot DM Convexity

PO 870,267,249.18 59.17% 3.3451 3.012% 3.2473 20.2944Depositi a risparmio liberi da clientela 573,247,193.28 38.97% 0.0327 1.901% 0.0321 0.0924Depositi a risparmio libero e cc v/banche 27,389,232.97 1.86% 0.0034 2.235% 0.0034 0.0037TOTALE PASSIVITÀ 1,470,903,675.43 100.00% 1.9338 12.0434E 94,819,875.74Leverage 0.939440219Leverage adjusted duration gap 2.4552Leverage adjusted duration gap 33.0843Δ i 2% Patrimonio di vigilanza 161,676,836.00ΔE (senza convexity) 76,884,522.41 Indice di rischiosità senza C 47.55%ΔE (con convexity) 66,727,472.96 Indice di rischiosità con C 41.27%

Caso empirico: duration gap analysis

Rilevante difformità nella stima dell’esposizione tra il modello standard e la duration analysis

13

SCADENZE(t)

VN Flussi (a)

tassi spot in t (b)

VA flussi c =[a/(1+b)t]

D

(in anni)

DM [D/(1+b)]

Δ iΔ VA flussi [c*(-DM)*Δi]

1 mese -499,920,929.63 2.488% -498,898,260.59 0.083 0.08131 2.00% 811,313.662 mesi 13,168,164.12 2.715% 13,109,511.18 0.167 0.16226 2.00% -42,543.463 mesi 88,040,881.65 2.850% 87,424,598.83 0.250 0.24307 2.00% -425,011.536 mesi 105,389,371.04 2.957% 103,864,817.74 0.50 0.48564 2.00% -1,008,815.547 mesi 33,493,276.15 2.663% 32,983,792.54 0.583 0.56820 2.00% -374,830.8412 mesi -15,457,848.09 2.584% -15,068,509.25 1 0.97481 2.00% 293,779.5318 mesi 17,633,340.06 2.544% 16,981,223.96 1.50 1.46279 2.00% -496,798.012 anni 1,369,263.09 2.642% 1,299,677.94 2 1.94852 2.00% -50,648.923 anni -5,657,035.58 2.983% -5,179,486.09 3 2.91309 2.00% 301,766.144 anni -42,666,598.79 3.087% -37,780,531.90 4 3.88021 2.00% 2,931,926.415 anni 56,108,006.66 3.194% 47,946,954.16 5 4.84526 2.00% -4,646,310.847 anni 150,723,881.32 3.433% 119,005,548.33 7 6.76766 2.00% -16,107,790.7710 anni 172,268,887.67 3.729% 119,450,642.85 10 9.64047 2.00% -23,031,204.4815 anni 180,590,559.10 3.901% 101,712,821.17 15 14.43677 2.00% -29,368,087.5125 anni 26,472,067.77 3.553% 11,057,870.51 25 24.14212 2.00% -5,339,208.12

TOTALI 281,555,286.54 - 97,910,671.39 - - - -76,552,464.28INDICE DI RISCHISITÀ 47.35%

Caso empirico: clumping con shift uniforme dei tassi

In linea con la duration analysis

14

Caso empirico: scenari evolutivi tassi d’interesse

gen-09

set-09

apr-1

0

nov-10giu

-11

gen-12

ago-12

mar-13ott-13

mag-14

dic-14lug-1

5feb

-16set

-16

apr-1

7

nov-17giu

-18

gen-19

ago-19

mar-20ott-20

mag-21

dic-21lug-2

2feb

-23set

-23

apr-2

4

nov-24giu

-25

gen-26

ago-26

mar-27ott-27

mag-28

dic-28lug-2

90.000%

1.000%

2.000%

3.000%

4.000%

5.000%

6.000%

7.000%

Cruva zero coupon originale Variazioni in aumento scenario 1 Variazioni in aumento scenario 2

0.000%

1.000%

2.000%

3.000%

4.000%

5.000%

6.000%

7.000%

Curva zero coupon originale Variazine in diminuzione scenario 3 Variazione in diminuzione scenario 4

Tendenza al ribasso dei tassi d’interesse

Tendenza al rialzo dei tassi d’interesse

15

SCADENZEtassi spot

originaliScenario 1 Δ VA flussi Scenario 2 Δ VA flussi Scenario 3 Δ VA flussi Scenario 4 Δ VA flussi

1 mese 2.488% 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.002 mesi 2.715% 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.003 mesi 2.850% 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.006 mesi 2.957% 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.007 mesi 2.663% 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.0012 mesi 2.584% 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.00 0.00% 0.0018 mesi 2.544% 0.02% -4,968.08 0.01% -2,732.44 -0.02% 4,968.08 -0.010% 2,484.042 anni 2.642% 0.14% -3,543.84 0.05% -1,164.40 -0.11% 2,784.44 -0.040% 1,012.523 anni 2.983% 0.38% 57,331.23 0.12% 17,802.86 -0.29% -43,752.78 -0.100% -15,087.174 anni 3.087% 0.64% 938,212.64 0.19% 278,531.88 -0.47% -688,999.90 -0.160% -234,553.165 anni 3.194% 0.86% -1,997,964.27 0.26% -608,682.14 -0.65% 1,510,089.27 -0.220% 511,107.147 anni 3.433% 1.22% -9,825,710.54 0.41% -3,269,867.61 -0.95% 7,610,898.74 -0.340% 2,738,312.77

10 anni 3.729% 1.55% -17,791,224.27 0.56% -6,494,660.51 -1.31% 15,027,538.94 -0.520% 5,987,984.8715 anni 3.901% 1.85% -27,091,878.63 0.80% -11,805,891.83 -1.91% 27,972,915.33 -0.820% 12,040,834.9525 anni 3.553% 2.39% -6,389,340.76 1.28% -3,428,296.51 -3.11% 8,290,389.92 -1.420% 3,791,418.26

TOTALI - - -62,109,086.52 -25314960.70 59,686,832.04 - 24,823,514.22INDICE DI RISCHIOSITÀ - -38.42% -15.66% 36.92% 15.35%

Caso empirico: clumping con shift non uniformi dei tassi

Elevata volatilità del valore di mercato del banking book